Energia, potência e fator de potência

PEA - Eletrotécnica Geral
ENERGIA, POTÊNCIA E FATOR
DE POTÊNCIA
OBJETIVOS
CONCEITOS BÁSICOS
•Potência em circuitos 1
•Fator de potência em circ. 1
•Energia
MEDIÇÃO DE POTÊNCIA E ENERGIA
PARTE EXPERIMENTAL
•Identificação do equipamento
•Caracterização dos componentes (R, L, C)
•Circuito RLC série-paralelo: correntes e
potências
•Tensões trifásicas: valor eficaz e defasagens
•Defasagem entre tensão e corrente: circuitos
RL série e RC série
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POTÊNCIA EM CIRCUITOS 1F
v(t )  Vmax cost   
i(t)
i(t )  Imax cost   
v(t)
Representação por
vetores girantes:
Fasores:
v(t )  Vmax e j e jt 
i(t )   Imax e j e jt 
1

V 
Vmax e j  Ve j
2
I  1 I e j  Ie j
2 max
Fasores NÃO são vetores girantes!
Valor eficaz:
Vmax
V
2
I max
I
2
2
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POTÊNCIA INSTANTÂNEA p(t)
p(t )  v(t )i(t )  Vmax cost    Imax cost    ...
...  VI cos   VI cos 2t     
fixa
flutuante (2)
P(t)
VIcos
T/2
0
=-
T
t
defasagem entre v(t) e i(t)
Casos particulares:
 = -90°
capacitor puro
 = +90° indutor puro
=0
resistor puro
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POTÊNCIAS ATIVA, REATIVA,
APARENTE E COMPLEXA
Potência ativa:
valor médio de p(t):
1
P
T/2
T /2
 p(t )dt  VI cos 
(W )
0
Problema: dados V, I e P não é possível determinar a
natureza capacitiva ou indutiva da carga
Definição: potência reativa
indutor:
Q  VI sen  (VAr )
 > 0  Q > 0 absorve potência reativa
capacitor:  < 0  Q < 0 fornece potência reativa
Potência aparente
S  VI (VA)
Potência complexa
* (VA)
S  S |  P  jQ  VI
Conservação:
P, Q e potência complexa
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FATOR DE POTÊNCIA - CORREÇÃO
cos 
fator de potência:
Problema: diminuir corrente da linha sem alterar
funcionamento da carga
Situação inicial
Ia
r

x
Vc
I ar  I cr



Vc
cargaI c
I ai  I ci
Ia  Ic
Situação final

Icap
Ia
Ic
I cap
C
Vc
I ar  Ia
Iai

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FATOR DE POTÊNCIA - CORREÇÃO
Dimensionamento do capacitor para corrigir o fator
de potência
r
x
r
x
carga
Q  P tan 
capac.
carga
Q  Qcap  P tan  
Qcap  P tan   tan  
e
Qcap  V 2C
Q
P tan   tan  
C
Vc2
Q cap

Q - Q cap
'
P
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ENERGIA
Trabalho realizado pela carga ( + perdas)
t
E ( t )   p( t )dt
0
1 J = 1 W.s (SI)
1 kWh = 1000 W . 3600 s = 3 600 000 J
1 GWh = 1000 MWh = 1 000 000 kWh
Lâmpada de 100 W acesa 5 h/dia: 15 kWh/mês
Curvas diárias de carga: comportamento cíclico da
carga
P(kW)
0
16
20 24
t(h)
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TARIFAÇÃO DE ENERGIA
Tarifação por energia e por demanda máxima
Exemplo:
Consumidor 1
Consumidor 2
P(kW)
P(kW)
E = 730 kWh
500
E = 1020 kWh
50
40
0
18
10
t(h)
24
0
19 20
24
Tarifa da energia: reflete custo operacional da
empresa
Tarifa da dem. máxima: reflete custo de
investimento (capital)
Fator de carga:
f

c
D
D
méd
máx


T

1
D
máx


T
máx
D
1
t(h)
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MEDIÇÃO DE POTÊNCIA
Medição de potência ativa 1  wattímetro
BC
fonte
BC
carga
BT
fonte
marcação de polaridade
carga
BT
.
. *
W  [V I ]
Medição de potência reativa 1
A
fonte
V
W
carga
Medição de fase: fasímetros ou medição de V, I e P
Medição de fator de potência: cosfímetros ou medição
de V, I e P.
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PARTE EXPERIMENTAL
1. Identificação do equipamento
•voltímetro, amperímetro, wattímetro, R, L, C,
VARIAC, transformador isolador e osciloscópio
2. Caracterização dos componentes R, L e C
•cálculo da impedância complexa através de
medições de V, I e P
3. Circuito RLC série-paralelo
•estudo de correntes e potências em função da
variação de C
4. Osciloscópio
•Visualização de tensões 3 (módulos e defasagens)
•Defasagem entre V e I: circuitos RL série e RC série
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CARACTERIZAÇÃO DE R, L e C
Determinar a impedância complexa dos
bipolos R, L e C

Z 
V

 Z| 
__
I
V
Z
I
P
  cos
V I
1
e
A
A
~
VARIAC
VAN
127 V
N
V
W
carga
(R, L ou C)
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CIRCUITO RLC SÉRIE-PARALELO
A
W
A3
A1
A2
R
VARIAC
~
V
L
C
127 V
L
N
I1
0
C
Observar também o comportamento de I2 , I3 e P
em função de C
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TENSÕES TRIFÁSICAS: MÓDULOS E
DEFASAGENS
v(t)
t
0
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CIRCUITOS RL SÉRIE E RC SÉRIE:
DEFASAGENS ENTRE V e I
transformador
isolador
painel
A
B
VARIAC
R
L
C
N
Raux
127 V
Horiz.
Vert.
osciloscópio
Figura de Lissajous (elipse):
b
a
  sin 1
a
b