Criação intelectual

GUIÕES DE EXPLORAÇÃO DE SIMULAÇÕES
Criação intelectual:
- José Meireles Ribeiro
- Sara Araújo
FÍSICA 11 | DOSSIÊ DO PROFESSOR
EXPLORAÇÃO DA SIMULAÇÃO (p. 106 do Manual)
Satélite geostacionário
1. Instale o programa Modellus (versão 4.01) no computador.
2. Registe-se em http://www.casadasciencias.org
3. Aceda à simulação em http://www.casadasciencias.org/cc/redindex.php?idart=303&gid=35200662
4. Inicie a simulação AL1.4.
5. Identifique as grandezas vetoriais representadas pelos vetores azul e laranja.
Os vetores azul e laranja representam a aceleração centrípeta e a velocidade do satélite,
respetivamente.
6. Selecione
e mova o cursor de modo aumentar a massa do satélite. Selecione o botão
e analise o efeito que produz no movimento do satélite e nas grandezas que caracterizam esse
movimento.
O movimento não apresenta alterações, os vetores aceleração centrípeta e velocidade mantêm
o mesmo módulo, são portanto independentes da massa do satélite. Apenas se verifica a
variação do módulo da força gravítica.
7. Selecione
e mova o cursor de modo aumentar a altitude do satélite. Que diferenças se
verificam na simulação e nas grandezas que caracterizam o movimento do satélite?
Com o aumento da altitude do satélite verifica-se que o módulo de todas as grandezas que
caracterizam o movimento diminui.
8. De que forma varia a energia cinética do satélite com a altitude? Justifique.
1
A energia cinética é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade (𝐸𝑐 = 2 𝑚 𝑣 2 ), logo,
como o módulo da velocidade do satélite diminui com a altitude, também diminui a sua energia
cinética.
9. Averigue se seria possível que dois satélites descrevessem a mesma órbita com velocidades diferentes.
A velocidade orbital depende apenas da distância do satélite ao centro da Terra (raio orbital),
por isso, para uma mesma órbita, ambos os satélites teriam a mesma velocidade.
10. A partir da simulação, apresente um valor para a altitude de um satélite de GPS e para a altitude de um
satélite geoestacionário.
As órbitas dos satélites do sistema GPS são semigeossíncronas, ou seja, têm um período
orbital de 12 horas. Através da simulação é possível verificar que um período orbital de 12,03 h
corresponde a uma altitude de 2,03 × 107 m. Um satélite geoestacionário tem um período
orbital de 24 horas. Com a simulação obtêm-se uma altitude de 3,59 × 107 m para T = 23,98 h.
11. Comprove os valores anteriores com cálculos apresentando todo o raciocínio efetuado.
A única força a que o satélite está sujeito é a força gravítica. A velocidade orbital do satélite, v,
em função da altitude, h, pode ser obtida relacionando a Segunda Lei de Newton, aplicada ao
movimento circular uniforme, com a Lei da Gravitação Universal:
𝐹𝑐 = 𝐹𝑔 ⇔ 𝑚𝑠
𝑣2
𝑚 𝑇 𝑚𝑠
𝑚𝑇
=𝐺
⇔ 𝑣 = √𝐺
2
𝑟
𝑟
𝑟
FÍSICA A 11 | DOSSIÊ DO PROFESSOR
Como 𝑣 =
2𝜋𝑟
𝑇
e 𝑟 = 𝑟𝑇 + ℎ, obtém-se:
3 𝐺𝑚 𝑇 2
3 𝐺𝑚 𝑇 2
3 𝐺𝑚 𝑇 2
2𝜋𝑟
𝑚𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
√
√
= √𝐺
⇔𝑟= √
⇔
𝑟
+
ℎ
=
⇔
ℎ
=
− 𝑟𝑇
𝑇
2
2
𝑇
𝑟
4𝜋
4𝜋
4𝜋 2
Para o satélite GPS:
6,67 × 10−11 × 5,98 × 1024 × (12 × 60 × 60)2
− 6,37 × 106 = 2,02 × 107 m
4 𝜋2
Para o satélite geoestacionário:
3
ℎ=√
3
ℎ=√
6,67 × 10−11 × 5,98 × 1024 × (24 × 60 × 60)2
− 6,37 × 106 = 3,59 × 107 m
4 𝜋2
12. Compare a intensidade da força gravítica a que se encontraria sujeito um satélite se a altitude mudasse
de um valor igual ao raio da Terra (posição A) para um valor três vezes superior (posição B). Procure
uma justificação para essa diferença.
A partir da simulação, verifica-se que a intensidade da força gravítica para uma altitude de
6,43 × 106 m (valor próximo do raio da Terra) é de 1,28×104 N. Para uma altitude três vezes
superior ao raio da Terra (3 × 6,37 × 106 = 1,91 × 106 m), a intensidade da força gravítica é
3,22 × 103 N.
𝐹𝑔 𝐴
1,28 × 104
=
= 3,98 ≅ 4
𝐹𝑔 𝐵 3,22 × 103
Assim, verifica-se que 𝐹𝑔 𝐴 = 4 𝐹𝑔 𝐵 .
Representando esquematicamente as posições do satélite em relação ao centro da Terra,
verifica-se que a razão entre as distâncias é dB = 2 dA .
De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a força gravítica é inversamente proporcional
ao quadrado da distância que separa os corpos. Assim, quando a distância duplica, a
intensidade da força gravítica é quatro vezes menor, como verificado pelos cálculos iniciais.
FÍSICA 11 | DOSSIÊ DO PROFESSOR
EXPLORAÇÃO DA SIMULAÇÃO (p. 135 do Manual)
Simulador de onda numa corda
1. Aceda à simulação em http://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-a-string_pt.html
2. Inicie a simulação Simulador de onda numa corda
3. Selecione o modo Pulso e extremidade fixa. Clique no botão
. . Descreva o que se observa quando
se efetuam alterações nos parâmetros Amplitude, Comprimento do Pulso, Perda de Energia e Tensão.
A amplitude controla a altura do pulso: diminuir o seu valor produz um menor afastamento em
relação à posição de equilíbrio.
O comprimento do pulso controla a largura de pulso: diminuir o seu valor produz um pulso mais
estreito.
O parâmetro Perda de Energia controla a dissipação da energia que ocorre ao longo da corda:
aumentar o seu valor faz a amplitude diminuir para zero mais rapidamente. Se o seu valor for
zero, a amplitude da perturbação permanece constante.
A tensão controla a velocidade de propagação: diminuir o seu valor produz uma perturbação
mais lenta.
4. Selecione o modo Pulso e extremidade fixa. Defina os parâmetros da Amplitude, Comprimento do pulso,
Perda de Energia e Tensão conforme exemplificado na figura.
5. Selecione o botão Pulso e descreva o que acontece quando a perturbação chega à extremidade fixa.
A perturbação sofre reflexão e propaga-se de forma invertida (abaixo da linha de equilíbrio),
repetindo-se continuamente o movimento.
6. Explique por que razão a situação observada anteriormente corresponde à propagação de um pulso
numa corda “ideal”. Que parâmetro deve ser alterado de modo a obter uma situação real?
Na situação observada, as características da onda não se alteram enquanto esta se propaga,
uma vez que não existe dissipação de energia. Numa situação real ocorre dissipação de energia
de tal forma que o meio vai amortecendo a perturbação ao longo da propagação, pelo que o
parâmetro Perda de Energia deve ser diferente de zero.
7. Após selecionar a régua e o cronómetro, determine o módulo da velocidade de propagação de um único
pulso.
O pulso demora aproximadamente 3,60 s a ir até à extremidade fixa e regressar, percorrendo
uma distância de 2,00 m. Assim, v =
d
∆t
⇒v=
2,00
3,60
⇔ v =0,556 m s-1
8. O movimento do pulso ao longo da corda constitui uma onda que se pode classificar como
unidimensional e transversal. Justifique esta classificação.
A onda é unidimensional pois o pulso apenas se propaga numa direção (horizontal) e
transversal porque a direção de vibração (vertical) é perpendicular à direção de propagação da
onda.
9. Selecione o modo Oscilador e extremidade Sem Fim. Defina os parâmetros da Amplitude, Frequência,
Perda de Energia e Tensão conforme exemplificado na figura.
FÍSICA A 11 | DOSSIÊ DO PROFESSOR
Observe o movimento durante algum tempo. Verifique se o valor 50 apresentado para a frequência pode
corresponder a 50 Hz. Use o cronómetro para medir o tempo de 4 oscilações e determine a frequência no
SI. (Sugestão: coloque a simulação em Pausa e clique no botão
de modo a avançar passo a
passo).
Pela observação do movimento vibratório do oscilador, é possível inferir que a frequência não
pode corresponder a 50 Hz, dado que isto significaria 50 oscilações por segundo, o que
representaria um movimento demasiado rápido para ser observado. Através da simulação, é
possível verificar que o intervalo de tempo de 4 oscilações é 2,22 s.
número de oscilações
4
f=
⇒f=
⇔ f = 1,80 Hz
∆t
2,22
10. Use agora a régua para determinar o comprimento de onda no SI.
λ = 33,0 cm = 0,330 m
11. Determine o módulo da velocidade de propagação da onda e compare o resultado agora obtido como o
do ponto 7.
v = λ f⇒ v = 0,330 × 1,80⇔ v = 0,594 m s −1
Os valores obtidos para a velocidade de propagação são muito próximos, o que é expectável, uma
vez que não foram alteradas as características do meio de propagação.
12. Diminua o valor da frequência para 25. Verifique o que acontece aos valores da velocidade de
propagação e do comprimento de onda.
Uma vez que não se registaram alterações do meio de propagação, a velocidade de propagação
da onda mantém-se. Nestas condições, a frequência e o comprimento de onda são inversamente
proporcionais, assim como a frequência diminui para metade, o comprimento de onda duplica:
λ = 66,0 cm = 0,660 m.
FÍSICA 11 | DOSSIÊ DO PROFESSOR
EXPLORAÇÃO DA SIMULAÇÃO (p. 138 do Manual)
Séries de Fourier
1. Aceda à simulação em http://phet.colorado.edu/pt/simulation/legacy/fourier
2. Inicie a simulação Séries de Fourier: Fazendo Ondas
3. Carregue no botão Reiniciar tudo para que apareça uma única onda sinusoidal.
4. Como é que a mudança de amplitude afeta a onda? Qual a grandeza que estará representada no eixo
dos yy’?
Uma mudança na amplitude produz uma variação proporcional no eixo do yy’ dos gráficos dos
harmónicos e da soma, logo, nesse eixo está representada a amplitude da onda produzida.
5. Observe atentamente o gráfico Harmónicos e de seguida, nos controlos gráficos, mude a opção para
Função de: Tempo (t). Que mudanças se verificaram nesse gráfico?
Com a mudança, no eixo do xx’ deixa de se medir distância da onda (comprimento de onda)
para se passar a medir tempo da onda (período).
6. Observe agora as mudanças quando seleciona Função de: espaço e tempo (x,t).
Quando se seleciona função de espaço e tempo, no eixo dos yy’ está representada a amplitude
e no eixo dos xx’ a distância da onda. Como a onda está em movimento é possível medir
também, com um cronómetro, o tempo da onda.
7. Voltando à Função de: Espaço (x), ative Ferramentas de Comprimento de Onda e selecione no gráfico
Harmónicos o menor valor para a escala do eixo dos xx’ carregando no sinal menos.
8. Determine o valor do comprimento de onda e utilizando a medida de comprimento de onda, verifique se
esse valor depende da posição onde se inicia a medida (numa crista, num ventre ou numa posição de
equilíbrio).
O valor do comprimento de onda é 0,78 m. Esse valor é constante e independente do ponto
onde se inicia a sua medição: se iniciar numa crista vai até à próxima crista; se iniciar num vale
vai até ao próximo vale; se se inicia num ponto de equilíbrio vai até ao próximo ponto de
equilíbrio nas mesmas condições.
9. Mude para Função de: Tempo (t), ative Ferramentas de Período e indique o período de onda em
unidades de SI.
T = 2,27  10-3 s.
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10. O que acontece quando nos Controles Gráficos se muda de função seno para cosseno?
Quando se muda da função seno para cosseno altera-se a amplitude da onda em cada ponto
pois, por exemplo, o sen(0) = 0 enquanto cos(0) = 1.
11. Ative o segundo e terceiro harmónicos com uma amplitude igual ao primeiro harmónico ou
fundamental.
11.1.
O sinal representado no gráfico soma traduz um sinal harmónico simples?
É um sinal periódico mas, como não pode ser expresso pela função sinusoidal y(t) = A
sen(t), não traduz um sinal harmónico simples.
11.2.
Comente a seguinte afirmação: “O sinal representado no gráfico soma corresponde a uma
onda complexa.”
A afirmação é verdadeira pois a onda do gráfico som resulta da sobreposição de ondas
harmónicas.
11.3.
Como se relacionam os períodos dessas três ondas?
O período do 2.º harmónico é metade do período do fundamental (tem o dobro da frequência) e
o período do 3.º harmónico é um terço do período fundamental (tem o triplo da frequência).
11.4.
O que acontece à amplitude da onda que corresponde à soma dessas três, apresentada no
gráfico Soma, quando as ondas estão em fase e em oposição de fase?
Se as ondas estão em fase, a amplitude da onda resultante da soma dessas três ondas,
corresponde à soma das suas amplitudes. Se as ondas estão em oposição de fase, a
amplitude resultante pode ser nula.
12. O que acontece à amplitude da onda que corresponde à soma dessas três, apresentada no gráfico
Soma, quando as ondas estão em fase e em oposição de fase?
Se as ondas estão em fase, a amplitude da onda resultante da soma dessas três ondas,
corresponde à soma das suas amplitudes. Se as ondas estão em oposição de fase, a
amplitude resultante pode ser nula.
13. Que harmónicos seriam necessários adicionar para obter no gráfico da soma a função:
Seria necessário combinar o primeiro harmónico ou fundamental (com um comprimento de
onda igual a 0,78 m) com o décimo primeiro harmónico pois a onda mais curta tem uma
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frequência onze vezes superior à fundamental. Para além disso, a amplitude do primeiro
harmónico seria 1 enquanto a do décimo primeiro harmónico seria 0,5 pois a amplitude máxima
da soma dos dois harmónicos oscila entre 0,5 e 1,5, ou seja, tem um valor médio de 1 com
uma oscilação de  0,5.
14. No menu superior da simulação, selecione o separador “Jogo das Ondas”. Procure fazer coincidir a
onda e vá gradualmente subindo o nível de jogo. Registe as observações efetuadas.
No nível um, apenas é necessário ajustar a amplitude do harmónico à amplitude final da onda.
Se se tratar de um harmónico par e a onda iniciar com amplitude positiva, também a amplitude
do harmónico selecionado será positiva. Contudo, se o harmónico for ímpar e a onda iniciar
com uma amplitude positiva, a amplitude do harmónico selecionado terá o mesmo valor em
módulo.
Já no nível dois, para além do cuidado anterior, deve ser feita a seleção prévia do harmónico a
utilizar pelo número de ondas apresentadas no gráfico final da onda a produzir.
No nível três, a técnica a utilizar é a mesma o que nos permitirá selecionar o harmónico correto
e a amplitude correta entre todos os harmónicos possíveis apresentados. A partir deste nível as
previsões são mais complicadas.
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Gerador
EXPLORAÇÃO DA SIMULAÇÃO (p. 197 do Manual)
1. Aceda à simulação em https://phet.colorado.edu/pt/simulation/generator
2. Inicie a simulação Generator
PARTE I - Campos magnéticos com origem em ímanes
3. No menu superior da simulação selecione o separador para o íman da barra (
).
4. Coloque o ponteiro do rato sobre a bússola e, mantendo premido o botão esquerdo do rato, arraste a
bússola colocando-a em várias posições ao redor do íman. Compare seu comportamento com as linhas
de campo em cada ponto. (Registe as suas conclusões)
A agulha magnética da bússola apresenta a mesma orientação (mesma direção e sentido) das
linhas de campo magnético (criado pelo íman) devido à ação de forças magnéticas a que ficam
sujeitas nesse ponto.
5. Clique em Inverter Polaridade. Que alterações observa?
Ao inverter a polaridade do íman, o sentido do campo magnético e consequentemente da
agulha magnética da bússola também se inverte.
6. Selecione a opção Medidor de Campo. Meça os valores do campo magnético em vários pontos (nota: a
unidade apresentada é gaus, sendo que 1 G = 10-4 T). Registe as suas conclusões.
Com a opção Medidor de Campo é possível confirmar quantitativamente as observações
efetuadas anteriormente, isto é, a intensidade do campo magnético é maior nas zonas mais
próximas do íman, nomeadamente junto aos polos, diminuindo com o aumento da distância.
7. Selecione a opção Ver dentro do íman. Descreva o que se observa.
A zona central do interior de um íman em forma de barra apresenta linhas de campo paralelas
e equidistantes evidenciando a um campo magnético praticamente uniforme.
PARTE II - Campos magnéticos com origem em correntes elétricas
8. No menu superior da simulação selecione o separador
9.
.
Observe a simulação durante alguns instantes e em seguida ajuste a fonte de corrente para 0 volt.
Aproxime a bússola do eletroíman e observe se ocorre alterações na orientação da agulha magnética.
Não havendo passagem de corrente elétrica no fio, o campo magnético é nulo e a agulha
magnética da bússola não sofre deflexão.
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10. Repita o procedimento anterior, ajustando a fonte para 7 volts à direita, + 7 V. Que alterações se
verificam? Explique o que observou relacionando a simulação com a experiência de Oersted.
A agulha magnética da bússola orienta-se em função das linhas de campo magnético criado
pela passagem de corrente elétrica no fio, tal como demonstrado na experiência de Oersted.
Um enrolamento de fio (solenoide ou bobina) atravessado por corrente elétrica origina um
campo magnético semelhante ao de um íman em forma de barra.
11. Ajuste a fonte para 7 volts à esquerda, - 7 V e aproxime a bússola do eletroíman. Explique as
alterações que se produziram na orientação da agulha magnética da bússola, quando a polaridade da
fonte foi invertida.
Ao inverter a polaridade da fonte, o sentido do campo magnético também se inverte (tal como
sucede ao inverter a polaridade de um íman) e consequentemente o sentido da agulha
magnética da bússola também se inverte.
12. Selecione a opção Medidor de Campo e posicione-o próximo do eletroíman. Altere sucessivamente o
número de espiras (N) do eletroíman e registe a intensidade do campo magnético (B). Qual a relação
entre o número de espiras e a intensidade do campo magnético medido?
Escolhendo um ponto do campo próximo do eletroíman como o ilustrado na
figura ao lado, verifica-se por exemplo que para:
N = 1  B = 52,50 G
N = 2  B = 105,00 G
N = 3  B = 157,50 G
N = 4  B = 210,00 G
Conclui-se que a intensidade do campo magnético é diretamente
proporcional ao número de espiras do enrolamento de fio.
PARTE III – Indução eletromagnética
13. No menu superior da simulação selecione o separador
.
14. Movimentando o íman no interior do solenoide o que acontece ao brilho da lâmpada? Explique o
sucedido.
Uma vez que um íman apresenta um campo magnético em seu redor, ao movimentá-lo em
relação à espira, provoca-se uma variação do campo magnético que atravessa a espira e,
portanto, uma variação do fluxo do campo magnético na espira que está na origem da corrente
elétrica (induzida) que acende a lâmpada. Essa corrente elétrica deixa de existir assim que o
íman cessa o movimento.
15. Repita o procedimento movimentando o solenoide em relação ao íman. Varie a velocidade deste
movimento. Registe as suas conclusões.
Movimentar o solenoide em relação ao íman também origina uma corrente elétrica (induzida)
no circuito, a qual se anula quando o movimento cessa. Conclui-se, portanto, que o
aparecimento de uma corrente elétrica induzida num circuito fechado se deve à variação do
fluxo do campo magnético. Ao aumentar a velocidade do movimento verifica-se um aumento do
brilho da lâmpada, pelo que também podemos inferir que quanto maior for a variação do fluxo
magnético, maior será a corrente gerada.
16. Varie o número de espiras do solenoide e verifique se ocorre alguma alteração nos resultados. Qual a
relação entre o número de espiras e a corrente elétrica induzida?
FÍSICA A 11 | DOSSIÊ DO PROFESSOR
À medida que aumenta o número de espiras, aumenta o brilho da lâmpada.
Conclui-se que quanto maior for o número de espiras, maior é a corrente elétrica induzida.
PARTE IV – Transformador
17. No menu superior da simulação selecione o separador
.
18. Ajuste a fonte para 10 V. Considerando as atividades anteriores, preveja de que forma poderá acender
a lâmpada.
Na atividade do eletroíman verificou-se que um enrolamento de fio atravessado por corrente
elétrica origina um campo magnético. Na atividade do solenoide, constatou-se que quando se
movimenta um enrolamento dentro de outro, produz-se uma variação do fluxo do campo
magnético que atravessa o segundo enrolamento, o que origina neste uma corrente elétrica
induzida que acenderá a lâmpada.
19. Selecione a fonte de corrente em AC (corrente alternada) e coloque o eletroíman dentro do solenoide.
O que observa?
A lâmpada acende devido à variação do campo magnético produzido pela fonte de corrente
alternada, não sendo necessário movimentar o eletroíman ou o solenoide.
PARTE V – Produção industrial de energia elétrica
20. No menu superior da simulação selecione o separador
.
21. Explique o funcionamento deste gerador, descrevendo as partes que o compõem.
O movimento da água provoca a rotação do íman em forma de barra, fazendo variar o fluxo do
campo magnético que atravessa a bobina, o que gerando uma força eletromotriz induzida nos
seus terminais. Ligando estes terminais a um circuito exterior fechado contendo uma lâmpada,
origina-se corrente elétrica no circuito que acende a lâmpada.
22. Selecione o indicador de tensão e indique as condições que permitem obter maior variação de tensão.
Para obter maior variação de tensão pode aumentar-se:
- a intensidade do campo magnético criado pelo íman pois, aumentando essa intensidade,
aumenta o fluxo máximo que atravessa as espiras do gerador; a uma maior variação de fluxo
magnético corresponde uma maior forca eletromotriz induzida;
- o número de espiras do gerador pois a forca eletromotriz induzida é diretamente
proporcional ao número de espiras;
- a área das espiras uma vez que o fluxo magnético é diretamente proporcional à área das
espiras, logo, aumentando a área aumenta a variação do fluxo magnético e aumenta a forca
eletromotriz induzida;
FÍSICA 11 | DOSSIÊ DO PROFESSOR
- o caudal de agua uma vez que, desse modo, a rotação e mais rápida e a forca eletromotriz
induzida e inversamente proporcional ao intervalo de tempo em que ocorre a variação do
fluxo magnético.
23. Explique por que razão o gerador cria uma corrente elétrica alternada.
A corrente elétrica produzida pelo gerador é alternada porque varia periodicamente de sentido
ao longo do tempo, em resultado da variação do campo magnético.
24. Qual a diferença entre a forma como é produzida a corrente elétrica no gerador apresentado na
simulação e nas centrais hidroelétricas?
Na simulação, a variação do fluxo magnético é obtida a partir da rotação do íman mantendo
fixa a bobina. Nas centrais hidroelétricas, produz-se a rotação da bobina num campo
magnético.
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EXPLORAÇÃO DA SIMULAÇÃO (p. 223 do Manual)
Desviando luz
1.
Aceda à simulação em http://phet.colorado.edu/pt/simulation/legacy/bending-light
2.
Inicie a simulação Desviando luz
3.
No menu superior da simulação selecione o separador
4.
Clique no botão vermelho do Laser de modo a emitir um raio
que incida no ponto de interseção da superfície de
separação dos dois meios com a normal (linha tracejada).
Coloque o ponteiro do rato sobre o transferidor que se
encontra na Caixa de Ferramentas e, mantendo premido o
botão esquerdo do rato, posicione o transferidor de modo a
que o seu centro coincida com a interseção entre a interface
dos dois meios e a normal. Registe a amplitude dos ângulos
de incidência (i), de reflexão (r) e de refração (R).
.
Ângulo de incidência (i) = 45
Ângulo de reflexão (r) = 45
Ângulo de refração (R) = 32
5.
Movimente o Laser de modo a obter os ângulos de incidência indicados na tabela a seguir e determine
os respetivos ângulos de reflexão. Indique o que se pode concluir.
Exemplos de valores obtidos com a simulação:
Ângulo de incidência (i) / 
15
30
45
60
Ângulo de reflexão (r) / 
15
30
45
60
O módulo do ângulo de incidência é igual ao módulo do ângulo de reflexão, de acordo com a 2ª
lei da reflexão da luz.
6.
da Caixa de Ferramentas e posicione-o de modo a determinar a percentagem de
Selecione
luz refratada. Verifique o que acontece quando faz variar o índice de refração do meio, o comprimento
de onda do Laser e o ângulo de incidência. Explicite as suas conclusões.
A percentagem de luz refratada varia em cada uma das situações. Assim, pode inferir-se que a
repartição da luz incidente pela parte refletida e refratada (na simulação não é considerado o
fenómeno da absorção) depende da natureza do material, da frequência da radiação incidente
e da inclinação do raio incidente.
7.
da Caixa de Ferramentas e posicione uma das sondas no raio refletido e a outra
Selecione
no raio refratado, de modo a visualizar as respetivas ondas no ecrã. Compare as características das
ondas dos raios refletido e refratado.
As ondas dos raios refletido e refratado apresentam a mesma frequência, uma vez que esta
depende apenas da fonte e não do meio de propagação.
A onda refletida apresenta menor amplitude, uma vez que a intensidade luminosa do raio
refletido é menor devido a uma menor fração de energia.
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8.
Selecione o material: Mistério B para o meio 1 e o Ar
(índice de refração n = 1,00) para o meio 2, como
exemplificado na figura. Aplicando a 2.ª lei da refração da
luz (lei de Snell-Descartes), determine o índice de refração
do material Mistério B (Nota: selecione
de modo a
ampliar o transferidor).
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝛼𝑖 = 30°, 𝛼𝑅 = 44°
𝑛1 𝑠𝑒𝑛𝛼𝑖 = 𝑛2 𝑠𝑒𝑛𝛼𝑅 ⇒ 𝑛1 𝑠𝑒𝑛(30°) = 1,00 𝑠𝑒𝑛(44°) ⇔ 𝑛1 = 1,39
9.
Calcule o módulo do ângulo crítico e confirme o valor obtido através da simulação.
Considerando R = 90º:
n1 sen αC = n2 sen (90)°⟺ n1 sen αC = n2 ⟺ sen αC =
n2
n1
Como n1 = 1,39 e n2 = 1,00 então:
n2
1,00
sen αC = ⇒ sen αC =
= 0,719 ⇒ αC = 46,0°
n1
1,39
Através da simulação obtém-se também αC = 46°, o que comprova o valor obtido.
10. Indique quais as condições para que ocorra o fenómeno da reflexão total.
Para que ocorra reflexão total, a onda tem de passar de um meio com maior índice de refração
(mais refringente) para um meio com um menor índice de refração (menos refringente) e o ângulo
de incidência na superfície de separação entre os dois meios tem de ser superior ao ângulo
crítico.
11. Clique no botão
. Selecione Ar para o meio 1 e o
material: Mistério B para o meio 2, como exemplificado na
figura. Sem efetuar cálculos, compare a velocidade de
propagação e o comprimento de onda das ondas incidente
e refratada.
A onda refratada aproxima-se da normal à superfície de separação dos dois meios, portanto o
índice de refração do meio 1 é inferior ao do meio 2 (nAr  nMistério B), logo a onda incidente
apresenta uma velocidade de propagação e um comprimento de onda superior ao da onda
refratada.
FÍSICA A 11 | DOSSIÊ DO PROFESSOR
12. Selecione
da Caixa de Ferramentas e posicione-o de modo a medir a velocidade do
raio refratado. Calcule o índice de refração do material Mistério B e compare-o com o resultado
anteriormente obtido com a lei de Snell-Descartes.
nMistério B =
c
vMistério B
⇒ nMistério B =
c
⇔ nMistério B = 1,41
0,71 c
|1,41 − 1,39| = 0,02
Verifica-se que os resultados obtidos são bastante aproximados.
13. Determine o comprimento de onda da luz quando esta se propaga no material Mistério B.
v=+f
f=
v

= constante
vMistério B λMistério B 0,71 c λMistério B
=
⇒
=
⇔ λMistério B = 4,62 × 10-7 m = 462 nm
-9
vAr
λAr
c
650×10
FÍSICA 11 | DOSSIÊ DO PROFESSOR
Verificação do fenómeno da difração
EXPLORAÇÃO DA SIMULAÇÃO (p. 237 do Manual)
1.
2.
Aceda à simulação em http://webtop.msstate.edu/
Selecione a opção DOWNLOAD WebTOP 6.0 e descarregue a aplicação WebTop-installer.jar no
computador. Instale a aplicação no computador. Uma vez instalada, execute a aplicação.
3.
Na janela WebTOP Console, selecione
4.
A figura seguinte apresenta os diferentes parâmetros da simulação que podem ser manipulados.
.
Distância ao
alvo
Espaçamento
entre fendas
Largura (abertura)
da fenda
Comprimento de
onda do feixe de luz
5.
Os parâmetros largura da fenda, espaçamento entre fendas consecutivas, comprimento de onda do
feixe de luz e distância ao alvo podem ser alterados manipulando os respetivos ícones com o rato ou
escrevendo os valores nas caixas de texto da barra de ferramentas, identificadas na figura seguinte:
Número de fendas
Largura da fenda / mm
Espaçamento
entre fendas / mm
Comprimento de onda
do feixe de luz /nm
Distância ao
alvo / mm
PARTE I – Fenda simples
6.
Selecione
de modo a obter uma perspetiva frontal. Nas caixas de texto da barra de
ferramentas, insira as seguintes definições: número de fendas: 1; largura (abertura) da fenda: 0,8 mm.
Descreva a figura de difração que se obtém.
A maior parte da luz está concentrada num máximo de difração central largo, embora existam máximos
secundários nos dois lados do máximo central.
7.
Atue no ícone
de modo a diminuir gradualmente a largura da fenda (em alternativa, pode
inserir valores na caixa de texto da barra de ferramentas) e observe o que acontece à figura de
difração. Estabeleça a relação entre a abertura da fenda e as características da imagem observada no
alvo.
FÍSICA A 11 | DOSSIÊ DO PROFESSOR
À medida que diminuiu a abertura da fenda, observa-se uma franja central
(máximo de difração central) mais larga. Assim, para um mesmo comprimento de onda, a
largura do máximo de difração central varia inversamente com a abertura da fenda. As franjas
secundárias também aumentam em largura, diminuindo o número de máximos secundários
observados.
Largura da fenda = 0,8 mm
8.
Largura da fenda = 0,4 mm
Atue no ícone
e gire-o de modo a variar o comprimento de onda do feixe de luz (em alternativa,
pode inserir valores na caixa de texto da barra de ferramentas). Indique o que se pode concluir.
À medida que aumenta o comprimento de
onda, observa-se uma franja central (máximo
de difração central) mais larga. O
comprimento de onda e a largura do máximo
central são diretamente proporcionais. A
intensidade da luz difratada mantém-se
constante.
 = 400 nm
 = 700 nm
PARTE II – Fendas múltiplas
9.
Nas caixas de texto da barra de ferramentas, defina número de fendas: 2; largura da fenda: 0,05 mm;
espaçamento entre fendas: 0,2 mm; comprimento de onda: 500 nm e distância ao alvo: 1000 mm.
Aumente sucessivamente o número de fendas, inserindo novos valores na caixa de texto. Relacione o
número de fendas com o padrão de difração observado no alvo.
Mantendo o espaçamento entre as fendas constante, à medida que se aumenta o número de
fendas, as franjas observadas tornam-se mais estreitas e nítidas (a intensidade de luz
difratada é proporcional ao quadrado do número de fendas), mantendo-se nas mesmas
posições. Entre as franjas principais, aparecem franjas secundárias de menor intensidade.
Estas franjas aumentam em quantidade com o aumento do número de fendas, contudo, as
suas intensidades são tão diminutas que se tornam impercetíveis.
Número de fendas = 2
Número de fendas = 6
FÍSICA 11 | DOSSIÊ DO PROFESSOR
10. Atue no ícone
de modo a diminuir gradualmente a largura das fendas e descreva o que
acontece à figura de difração.
À medida que diminui a largura das fendas, a
intensidade luminosa dos máximos principais
aumenta até igualarem a intensidade do
máximo de difração central.
11. Nas caixas de texto da barra de ferramentas, defina número de fendas: 2; largura da fenda: 0,05 mm;
espaçamento entre fendas: 0,2 mm; comprimento de onda: 500 nm e distância ao alvo: 1000 mm. Atue
no ícone de modo a diminuir gradualmente o espaçamento entre fendas. A posição dos máximos
principais aumenta ou diminui em relação ao máximo de difração central?
A posição dos máximos principais afasta-se do máximo de difração central, aumentando o
espaçamento entre as franjas. As franjas principais ficam menos intensas, mais largas e
espaçadas, diminuindo assim o número total de franjas observadas.
Espaçamento entre fendas = 0,2 mm
Espaçamento entre fendas = 0,12 mm
12. Explique por que razão aumentar o número de fendas por unidade de comprimento produz uma figura
de difração com franjas menos intensas, mais largas e espaçadas.
À medida que aumenta o número de fendas por unidade de comprimento, o espaçamento entre
estas diminui, logo como se observou anteriormente as franjas principais ficam menos intensas,
mais largas e espaçadas, diminuindo assim o número total de franjas observadas. Isto acontece
porque a distância entre os máximos principais depende do espaçamento entre as fendas.