Microecnomia I Lista 2 1. Bola 7 adora farinha com

Microecnomia I
Lista 2
1. Bola 7 adora farinha com carne seca. O preço da carne seca (x) é R$10,00,
o preço da farinnha (y) é R$5,00, e sua renda é R$40,00. A utilidade de Bola 7
é representada por U = X 3 Y 2 :
a) Qual seria a cesta escolhida por ele?
b) Qual seria a cesta escolhida por ele caso o governo cobre do Bola 7; 20%
de imposto de renda?
c) Qual seria a cesta escolhida por ele caso o governo taxe a carne seca em
10% (imposto sobre quantidade)? E caso houvesse racionamento de farinha
onde cada agente pode comprar no máximo 5 unidades?
2. Stephany consome os bens x e y e possui uma função de utilidade:
u(x; y) = 2(xy)3 + 1
Os preços de x e de y são iguais a R$1; 00 e Stephany dispõe de uma renda
de R$20.
a) Quanto de cada bem será demandado?
b) Um imposto sobre o bem x faz com que este bem passe a custar R$2. Se
a renda de Stephany e o preço do bem y permanecerem constantes então quanto
do bem x passará a ser demandado?
c) Stephany …caria ao menos tão bem quanto antes da colocação do imposto
sobre o bem x se, no momento em quepo imposto passasse a valer, lhe fosse dado
um acréscimo na sua renda de R$20( 2 1)?
3. Suzana consome os bens x e y e possui uma função de utilidade:
u(x; y) = x
1
y
Sua renda é de R$30. Mostre que se o preço do bem x é R$4 e o preço do
bem y é R$1, então ela irá comprar 2 unidades do bem y.
4. Jaqueline consome os bens x e y e possui uma função de utilidade:
u(x; y) = exp x + y
O preço por unidade do bem x é px e o preço por unidade do bem y é py . Se
a renda de Jaqueline é M , então que condições devem ser satisfeitas para que
se tenha uma solução de canto?(Nota: uma solução de canto é uma solução em
que apenas um dos bens é consumido.)
5. Bianca, que possui uma renda de R$100 consome apenas queijos e vinhos.
Seja x o número de garrafas de vinho e y o número de porções de queijo. Bianca
possui função de utilidade:
1
u(x; y) =
h
(x
2
50) + (y
2
40)
i
Se uma garrafa de vinho custa R$0; 50 e cada porção de queijo custa R$1; 00,
então mostre que ainda que a renda de Bianca cresça ela não irá alterar a sua
escolha.
6. Considere o conjunto de alternativas como sendo X
<2+ . Seja a restrição orçamentária dada por p1 x1 + p2 x2 y. Para cada uma das preferências
representáveis pelas seguintes funções de utilidade abaixo:
i) u(x1 ; x2 ) = ax1 + x2
ii) u(x1 ; x2 ) = minfx1 ; x2 g
iii) u(x1 ; x2 ) = x1 x2
iv) u(x1 ; x2 ) = x1 + ln x2
v) u(x1 ; x2 ) = maxfx21 x2 ; x1 x22 g
Monte o problema do consumidor e, sempre que possível, estabeleça as
condições de primeira ordem do Lagrangeano associado utilizando o procedimento de Kuhn-Tucker através do qual é possível obter as demandas por cada
bem.
7. De…na:
a) Com relação à elasticidade-renda: bem normal, bem superior, bem
necessário e bem inferior;
b) Com relação à elasticidade-preço própria: bem de Gi¤en, bem inelástico, bem com elasticidade-preço unitária e bem elástico;
c) Com relação à elasticidade-preço cruzada (não compensada -ou brutae compensada -ou líquida-): bens substitutos e bens complementares.
8. Considere a curva preço-consumo para uma mercadoria, e responda V ou
F:
a) A cuva de demanda poderá ser negativamente inclinada, mesmo que a
curva preço-consumo seja horizontal;
b) A curva de demanda poderá ser negativamente inclinada mesmo que a
curva preço-consumo tenha inclinação positiva;
c) Quando a inclinação da curva preço-consumo é negativa, a curva de demanda é inelástica para todos os preços relevantes;
d) A curva preço-consumo para um bem de Gi¤en tem inclinação zero;
e) A curva de demanda terá elasticidade constante e igual a um, se a curva
preço-consumo for horizontal.
9. Explique, brevemente, em uma sentença ou duas como você poderia dizer:
a) Se um bem é normal ou inferior;
b) Se um bem é superior (ou de luxo) ou necessário.
10. Verdadeiro ou falso. Justi…que.
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a) Se a elasticidade-preço da demanda de um bem é 1, então ainda que o
preço deste bem dobre, o gasto total com este bem permanecerá constante.
b) Se o consumidor gasta toda a sua renda então é impossível que se tenha
a elasticidade-renda maior do que um para todos os bens.1
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