PDF - Livros Digitais

Física Elementar
Equipe de Física: (PCNA Fevereiro de 2015) • Alexandre
Guimarães Rodrigues (Coordenação) • José Benício da
Cruz Costa (Orientação) Monitores: • Diego Ribeiro
Pinto de Castro • Marcel Almeida do Amaral • Marcos
Lopes de Sousa Brito • Mayara Gonçalves Costa •
Odivaldo Barbosa Dias • Vitor Augusto Takeuchi
Sumário 1. CIÊNCIAS, GRANDEZAS FÍSICAS,
UNIDADES...............................................5
1.1OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 5 1.2 A NATUREZA
DA FÍSICA 5 1.3 GRANDEZAS E DIMENSÕES 5 1.4
ANÁLISE DIMENSIONAL 5 1.5 CONVERSÃO DE
UNIDADES 6 1.6 INCERTEZAS E ALGARISMOS
SIGNIFICATIVOS 7 1.7 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
BÁSICAS 7 1.8 CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO 9 1.9 LEI
DOS COSSENOS 10 2.0 LEI DOS SENOS 10 2. ANÁLISE
VETORIAL BÁSICA...............12 2.1 OBJETIVOS DE
APRENDIZAGEM .....12 2.2 DIFERENÇAS ENTRE
ESCALARES E VETORES 12 2.3 CONCEITOS BÁSICOS DE
VETORES 13 2.4 SOMA E SUBTRAÇÃO GRÁFICA DE
VETORES 15 2.5 COMPONENTES DE VETORES 18 2.6
VETORES UNITÁRIOS OU VERSORES .18 2.7 SOMA DE
VETORES A PARTIR DE SUAS COMPONENTES 21 2.8
MULTIPLICAÇÃO DE VETORES 21 2.9 MULTIPLICAÇÃO
DE UM VETOR POR UM
ESCALAR............................................21 2.10
MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM
VETOR.................................................21 EXERCÍCIOS
23 PROBLEMAS ADICIONAIS..........................24 3. LEIS
DE NEWTON.....................................26 3.1 OBJETIVOS
DA APRENDIZAGEM 26 3.2 REFERENCIAL DO PONTO DE
VISTA DA DINÂMICA 26 3
CIÊNCIAS, GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES 1.1
Objetivos de aprendizagem Entender o conceito de
física e sua natureza. Conhecer as grandezas
fundamentais e as unidades usadas pelos físicos para
medi-las. Como fazer a análise dimensional de uma
equação. Converter unidades e como não perder de
vista os algarismos mais significativos nos seus
cálculos. Como aplicar os conceitos básicos de
trigonometria. 1.2 A natureza da física A ciência e a
engenharia se baseiam em medições e comparações.
Assim precisamos de regras para estabelecer de que
forma as grandezas devem ser medidas e comparadas,
e de experimentos para estabelecer as unidades para
essas medições e comparações. A física é uma ciência
experimental, e assim como a química e a matemática,
forma a base de todas as engenharias. Nenhum
engenheiro pode projetar uma tela plana de TV, uma
nave espacial, um reator ou até mesmo uma ratoeira
mais eficiente, sem antes entender os princípios
básicos da física. 1.3 Grandezas e Dimensões Os
experimentos físicos exigem medidas, e normalmente
usamos números para descrever os resultados das
medidas. Medir refere-se a comparar uma grandeza
com um padrão que é a unidade de medida. Uma
grandeza
1.5 Conversões de unidades Uma vez que qualquer
grandeza pode ser medida em diferentes unidades é
importante saber como converter um resultado
expresso em uma(s) unidade(s) para outra(s)
unidade(s). A conversão pode envolver uma única
unidade, como por exemplo, converter 1 km para
metros, 1 km = 103 m. Pode também envolver mais de
uma unidade. Por exemplo, converter uma velocidade
dada em km/h para m/s. Neste caso, precisamos
expressar quilômetro em metros e hora em segundos.
Em todos os casos de conversão de unidades pode-se
afirmar que não há nada mais envolvido que as
operações de multiplicação e divisão. As regras de
conversão podem ser sintetizadas a partir de um
cálculo simples envolvendo regra de três. É necessário
que se diga, embora óbvio, que só é possível converter
uma unidade para outra unidade quando sabemos o
quanto vale uma unidade de medida em termos da
outra e vice-e-versa. Façamos o caso da conversão de
velocidade de km/hm/s. Sabemos que 1 quilômetro
possui 1000 metros e que 1 hora possui 3600 segundos
(60x60s). Logo, 1km/h=1000m/3600s≈0,2778m/s.
Sabemos quanto vale 1km/h em m/s. E quanto vale
1m/s em termos de km/h? Vamos para a regra de três!
1km/h ------ 0,2
1.7 Funções Trigonométricas Básicas A trigonometria é
uma área da matemática muito aplicada na física,
sobretudo nos tipos de problemas tratados pela
mecânica. Em especial, três funções trigonométricas
básicas são mais utilizadas. São essas: o seno, o
cosseno e a tangente de um determinado ângulo.
Vamos definir essas funções a seguir a partir do
triângulo retângulo abaixo: Figura 1.1 - Triângulo
Retângulo Pelo teorema de Pitágoras, determina-se
que: h^2=h_o^2+h_a^2 h = comprimento da
hipotenusa de um triângulo retângulo h0 =
comprimento do cateto oposto ao ângulo θ ha =
comprimento do cateto adjacente ao ângulo θ Em que:
sen⁡θ=h_o/h,cos⁡θ=h_a/h e tan⁡θ=h_a/h_o O seno, o
cosseno e a tangente são números sem unidades (nem
dimensões) porque cada um é a razão entre os
comprimentos de dois lados de um triângulo retângulo.
Exemplo 1.3: “A finalidade principal de um teodolito é a
medida de ângulos horizontais e verticais.
Indiretamente, podem-se medir distâncias que,
relacionadas com os ângulos verticais, possibilita obter
tanto a distância horizontal entre dois pontos quanto à
diferença de nível entre os mesmos.” (Fonte:
Teodolitos e Níveis Ópticos – Verificação e Ajustes,
FERRAZ,