Conversores Elevadores - FEIS

Teoria dos Conversores
CC/CC Elevadores de Tensão
Prof. Dr. Carlos Alberto Canesin
Laboratório de
Eletrônica de Potência
Campus de
Ilha Solteira
UNESP – Campus de Ilha Solteira
LEP – Laboratório de Eletrônica de Potência
Slide 1/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:
vCf (t )  E
VCf  D.E; 0  D  1
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:

• Fluxo de energia: EH  EL .
• É possível inverter o fluxo de energia? Em outras palavras, é possível fazer a energia
fluir a partir da fonte de menor tensão (EL) em direção à fonte de maior tensão (EH)?
• Se for possível, então iremos obter um elevador de tensão.
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:
• A primeira tentativa pode ser realizada com a inversão do sentido de condução do
diodo. Assim, quando S está bloqueado, surge um caminho para o fluxo de corrente a
partir de Ec.

• Porém, quando S é levado à condução, o
diodo D não é bloqueado, fazendo com
que seja aplicado um curto-circuito nos
terminais de E, levando à destruição do
circuito.
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:
• Para solucionar o problema do bloqueio de D quando S é acionado, uma segunda
tentativa pode ser realizada a partir da substituição de D por um interruptor
controlado S1.

• Neste caso, no exato instante em que S1
é bloqueado, o interruptor S deve ser
levado à condução. Isto impede a
ocorrência do curto-circuito na fonte E e
permite que o sentido de fluxo da
corrente em Lf seja sustentado.
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:
• No circuito apresentado, é possível substituir o interruptor S por um simples diodo,
sem prejuízo algum para o funcionamento do circuito.

• Quando S1 é bloqueado, o diodo D entra
em condução imediatamente, em função
do sentido de fluxo da corrente em Lf.
Além disso, quando S1 é novamente
levado à condução, o diodo D é
naturalmente bloqueado.
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:

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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Análise da Potência Processada (MCC):


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Análise da Potência Processada (MCC):

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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Análise da Potência Processada (MCC):
I Ec 
1
  toff .I Lf
T

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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Análise da Potência Processada (MCC):
I Ec 
I Ec 
1
  toff .I Lf
T
T  ton   I
T

Lf
T t 
I Ec    on   I Lf
T T 

D
ton
T
I Ec  1  D   I Lf
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Análise da Potência Processada (MCC):
PEc  Ec .I Ec

I Ec  1  D   I Lf
PEc  1  D .Ec .I Lf
PE  E.I Lf
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Análise da Potência Processada (MCC):
PE  E.I Lf
PEc  1  D .Ec .I Lf
• Considerando um circuito ideal (sem perdas, ou seja, com rendimento igual a 100%):
PE  PEc
Ec
1

E 1  D 
E.I Lf  1  D  .Ec .I Lf
I Lf
Ec

E 1  D  .I Lf
 G
G
Ec
E
1
1  D 
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Característica de Transferência de Energia (MCC):
G
G
1
1  D 
D
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Análise da Potência Processada (MCC):
• Conversor Buck:
G
GD
D
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
• Conversor Boost:
• Conversor Buck:
G
1
1  D 
G
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GD
G
D
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D
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Conexão de Carga Indutiva (por ex., RLE):
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Ondulação de Corrente:
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Ondulação de Corrente:
vLf (t )  E  L 
iLf (t ) 
iLf (t ) 
d
iLf (t )
dt
E
 dt
L 
E
 t  I min
L
iLf (ton )  I max 
E
 ton  I min
L
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
I Lf  Imax  Imin

Imax 
E
 ton  Imin
L
E

I Lf    ton  Imin   Imin
L

I Lf 
E
 ton
L
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
I Lf 

E
 ton
L

T
T
I Lf 
E.T ton

L T
I Lf 
E
D
f .L
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Ondulação de Corrente:
• Potência de entrada:
PE  E.I Lf
• Potência de saída:
PEc  Ec .I D
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Ondulação de Corrente:
• Potência de saída:
PEc  Ec .I D

PEc 
Ec
1
E

 Ec 
E 1  D 
1  D 
E
.I D
1

D


I D  ???
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
• Potência de saída:

iRc (t ) 
vCf (t )
Rc
v
Cf
(t )  Ec
iRc (t )  I Rc 
Ec
Rc
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
• Potência de saída:
iD (t )  iCf (t )  iRc (t )
I D  ICf  I Rc (t )

ICf (t )  0
I D  I Rc
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
• Potência de saída:
I D  ICf  I Rc (t )

ID 
 I Cf  0

Ec

 I Rc  R
c

Ec
Rc
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
• Potência de saída:
PEc 
E
I
1  D  D
I
PEc 

Ec
Rc
E
E
 c
1  D  Rc

PEc 
D
Ec
1
E

 Ec 
E 1  D 
1  D 
1
1  D 
2
E2

Rc
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
• Considerando um circuito ideal:
PE  PEc

E.I Lf 
I Lf 
 PE  E.I Lf

1
E2


2
 PEc 
1  D  Rc

1
1  D 
1
1  D 
2
2

E2

Rc
E
Rc
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
I Lf 
E
D
f .L
I Lf
I Lf
I Lf 
1
1  D 
2

E
Rc
E
D
f .L

1
E

2
1  D  Rc
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
I Lf
I Lf

Rc
2
 D  1  D 
f .L
f .L I Lf
2

 D  1  D 
Rc I Lf
I Lf
I Lf
E
D
f .L

1
E

2
1  D  Rc
I Lf ( norm)  D  1  D 
2
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
I Lf ( norm )
I Lf ( norm)  D  1  D 
2
D
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
ID 
ID 
1
 Aoff
T
1  I max .tdis 


T  2 
I
max

E
 ton
Lf

1  E
ID   
 ton  tdis 

T  2.L f

Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
• Segunda etapa de funcionamento:
E  Ec
d
iLf (t ) 
dt
Lf
 E  Ec
iLf (t )   
 Lf

iLf (t ) 

 dt

 E  Ec   t  I
Lf
max
E  vLf (t )  Ec
vLf (t )  E  Ec

Lf 
vLf (t )  L f 
d
iLf (t )
dt
d
iLf (t )  E  Ec
dt
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Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
• Segunda etapa de funcionamento:
iLf (t )  I max 
0  I max 
 E  Ec   t
Lf
 Ec  E   t
Lf

Imax 
dis
E
 ton
Lf
0
E  E t
E
 ton  c
dis
Lf
Lf
tdis
 Lf

E

 ton  

Lf
E

E


 c

tdis 
E
t
 Ec  E  on
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
ID 

1  E

 ton  tdis 

T  2.L f


ID 
tdis 
E
t
 Ec  E  on


1  E
E

 ton  
 ton  
T  2.L f
  Ec  E 
 
ID 
1
2.L f .T
 E

2

 ton

  Ec  E 

2


T
E2
2
ID 
D 
2.L f
 Ec  E 
T
T
2
T ton
E2
ID 
 
2.L f T 2  Ec  E 
ID 
T .E
E
 D2 
2.L f
 Ec  E 
2.L f
T .E
2. f .L f
E
 ID 
 ID 
E
 D2
 Ec  E 
1
 Ec

  1
 E

 D2
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
2. f .L f
E
 ID 
1
 Ec

  1
 E

 G
2. f .L f
E
 D2
G.I D ( norm)  I D ( norm )  D 2
Ec
E
G
1
 ID 
 D2
 G  1

I D ( norm ) 
I D ( norm ) 
2. f .L f
E
 ID
D 2  I D ( norm )
I D ( norm )
G  1
D2
I D ( norm )
1
 D2
 G  1
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCC):
• Conforme demonstrado anteriormente (slides 8 até 14):
G
1
1 D
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
G 1
D2
I D ( norm )
G ?
G
1
1 D
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão
Slide 40/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
G 1
D2
I D ( norm )
G ?
G
1
1 D
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
• Na realidade, para o modo de condução crítica:
G 1
D2
I D ( norm )
G ?
G
1
D2
I D ( norm )

1
1 D
1
1 D
Campus de
Ilha Solteira
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Slide 42/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
• Para o modo de condução crítica:
1
D2
I D ( norm )
D2
I D ( norm )
D2
I D ( norm )


D2
I D ( norm )

1
1 D
1
1
1 D
1  1  D 
1 D

D
1 D
I D ( norm)  D.1  D 
Campus de
Ilha Solteira
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Slide 43/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
• Para o modo de condução crítica, tem-se ainda:
G
1
1 D
G  G.D  1
G.D  G  1
D
G 1
G
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Ilha Solteira
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Slide 44/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
• Voltando à equação de ID(norm) no modo de
condução crítica:
I D ( norm)  D.1  D 

D
G 1
G
 G  1    G  1 
I D ( norm )  
 . 1  

G

   G 
 G  1   G   G  1 
I D ( norm )  
. 

G
G



 G 1  1 
I D ( norm )  
 . 
G

 G
I D ( norm ) 
 G  1
G2
Campus de
Ilha Solteira
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Slide 45/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução descontínua:
G 1
D2
I D ( norm )
• Para o modo de condução crítica:
I D ( norm ) 
 G  1
G2
• Para o modo de condução contínua:
G
1
1 D
Campus de
Ilha Solteira
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Slide 46/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
• Para o modo de condução descontínua:
G 1
D2
G
I D ( norm )
• Para o modo de condução crítica:
I D ( norm ) 
 G  1
G2
• Para o modo de condução contínua:
1
G
1 D
ID(norm)
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão
Slide 47/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
• Para o modo de condução descontínua:
G 1
D2
G
I D ( norm )
• Para o modo de condução crítica:
I D ( norm ) 
 G  1
G2
• Para o modo de condução contínua:
1
G
1 D
ID(norm)
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão
Slide 48/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCC):
• Para o modo de condução descontínua:
G 1
D2
G
I D ( norm )
• Para o modo de condução crítica:
I D ( norm ) 
 G  1
G2
• Para o modo de condução contínua:
1
G
1 D
ID(norm)
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução descontínua:
G 1
D2
G
I D ( norm )
• Para o modo de condução crítica:
I D ( norm ) 
 G  1
G2
• Para o modo de condução contínua:
1
G
1 D
ID(norm)
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Interpretação da Característica de Carga (G versus ID(norm)):
G

D2
, M.C.D.
 G 1
I
D ( norm )


 G  1 , M.C.Cr.
 I
D ( norm ) 

G2

 G  1 , M.C.C.

1 D
ID(norm)
G
VCf
E
I D ( norm ) 
2. f .L f
E
 ID
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão
Slide 51/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Interpretação da Característica de Carga (G versus ID(norm)):
G

D2
, M.C.D.
 G 1
I
D ( norm )


 G  1 , M.C.Cr.
 I
D ( norm ) 

G2

 G  1 , M.C.C.

1 D
ID(norm)
G
VCf
E
I D ( norm ) 
2. f .L f
E
 ID
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão
Slide 52/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Interpretação da Característica de Carga (G versus ID(norm)):
G

D2
, M.C.D.
 G 1
I
D ( norm )


 G  1 , M.C.Cr.
 I
D ( norm ) 

G2

 G  1 , M.C.C.

1 D
ID(norm)
G
VCf
E
I D ( norm ) 
2. f .L f
E
 ID
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão
Slide 53/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Interpretação da Característica de Carga (G versus ID(norm)):
G

D2
, M.C.D.
 G 1
I
D ( norm )


 G  1 , M.C.Cr.
 I
D ( norm ) 

G2

 G  1 , M.C.C.

1 D
ID(norm)
G
VCf
E
I D ( norm ) 
2. f .L f
E
 ID
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Interpretação da Característica de Carga (G versus ID(norm)):
G
Campus de
Ilha Solteira
G
ID(norm)
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão
ILf(norm)
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Teoria dos Conversores
CC/CC Elevadores de Tensão
- ELEMENTOS DE FILTRAGEM: Complemento
Prof. Dr. Carlos Alberto Canesin
Laboratório de
Eletrônica de Potência
Campus de
Ilha Solteira
UNESP – Campus de Ilha Solteira
LEP – Laboratório de Eletrônica de Potência
Slide 56/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
• Princípio de funcionamento;
• Ondulação da corrente no indutor Boost;
• Característica de carga (G versus ID(norm)).
• Indutância crítica?
• Ondulação da tensão no capacitor de saída?
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução descontínua:
G 1
D2
I D ( norm )
• Para o modo de condução crítica:
I D ( norm ) 
 G  1
G2
• Para o modo de condução contínua:
G
1
1 D
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução descontínua:
G 1
D2
G
I D ( norm )
• Para o modo de condução crítica:
I D ( norm ) 
 G  1
G2
• Para o modo de condução contínua:
1
G
1 D
ID(norm)
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução descontínua:
G 1
D2
G
I D ( norm )
• Para o modo de condução crítica:
I D ( norm ) 
 G  1
G2
• Para o modo de condução contínua:
1
G
1 D
ID(norm)
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução crítica:
I D ( norm ) 
 G  1
G2
G
• Para garantir a operação em MCC:
I D ( norm)  0,25
I D ( norm ) 
1
4
ID(norm)
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Indutância Crítica:
• Para garantir a operação em MCC:
I D ( norm ) 

1
4
I D ( norm ) 
G
2. f .L f
E
 ID
2. f .I D
1
 Lf 
E
4
Lf 
E
8. f .I D
ID(norm)
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Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
−
Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;


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Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
−
Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
−
Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;
iCf (t )  C f 
vCf (t ) 
d
vCf (t )
dt
1
 iCf (t )dt
Cf 
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Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
−
Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;
vCf (t ) 
1
 iCf (t )dt
Cf 
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
−
Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;
1
 iCf (t )dt
Cf 
vCf (t ) 
vCf (t ) 
vCf (t ) 
1
  I Lf  I D  dt
Cf 
1
  I Lf  I D   t  VCf (min)
Cf
vCf (toff )  VCf (max)
VCf (max) 
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I
Lf
 ID 
Cf
 toff  VCf (min)
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Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
−
Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;
VCf (max) 
I
Lf
 ID 
Cf
 toff  VCf (min)
VCf  VCf (max)  VCf (min)
VCf 
I
Lf
 ID 
Cf
 toff
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Ondulação da Tensão de Saída:
VCf
I

Lf
Cf

VCf 
VCf
I
Lf
 ID 
 toff
• Considerando um conversor ideal:
Pin  Pout
 I D  1  D  .I Lf

toff  1  D  .T
  1  D .T
E.I Lf  Pout
I Lf 
 1  D  .I Lf 
Cf
I   I

Lf
VCf 
Lf
 D.I Lf
Cf
I Lf
Cf

 1  D  .T
 D  1  D   T
Pout
E
• Portanto:
VCf 
VCf ( norm ) 
Pout
 D  1  D 
E. f .C f
E. f .C f
Pout
 VCf  D.1  D 
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Ondulação da Tensão de Saída:
VCf ( norm)  D.1  D 
VCf 
Pout
 D  1  D 
E. f .C f
VCf ( norm)
VCf 
Pout
 0,5  1  0,5 
E. f .C f
VCf 
Pout
4.E. f .C f
D
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Trabalho Extra-Classe, Boost:
• (Parte 1) Projetar um conversor Boost, operando no modo de condução contínua,
admitindo-se os seguintes dados de entrada e saída:
−
Pout = 500W
−
f = 50kHz
−
Vin = 200V
−
Vout = 400V
−
Máximo ripple (pico-a-pico) de tensão na saída: 5% de Vout
−
Máximo ripple (pico-a-pico) de corrente no indutor: 20% de seu valor médio
nominal.
• Simular a estrutura projetada utilizando o PSpice. Fazer um relatório contendo as formas
de onda de tensão de saída, corrente no indutor, tensão e corrente em S, tensão e
corrente em D.
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Trabalho Extra-Classe, Boost:
• (Parte 2) Na simulação, provocar um aumento de carga em degrau (dobrar o valor da
carga, ou seja, diminuir o valor da resistência pela metade) em t = 30ms, e uma
diminuição de carga em degrau (voltar ao valor original da carga) em t=60ms, sem
alterar nenhum outro parâmetro. Verificar o que acontece com Vout e com a corrente no
indutor (inclusive seu ripple), durante os transitórios e durante a operação em regime.
Com base no que foi exposto em aula, explique a razão para tal comportamento.
(*) Sugestão:
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Trabalho Extra-Classe, Boost:
• (Parte 3) Na simulação, reduzir o valor da carga (ou seja, aumentar o valor da
resistência) sem alterar nenhum outro parâmetro, até atingir o modo de condução
descontínua. Verificar o que acontece com Vout e com a corrente no indutor. Com base no
que foi exposto em aula, explique a razão para tal comportamento.
• (Parte 4) Na simulação, reduzir o valor da carga (ou seja, aumentar o valor da
resistência) sem alterar nenhum outro parâmetro, até atingir o modo de condução
descontínua. Em seguida, varie o valor de ton, para que Vout volte a ser igual a 400V.
Compare o valor de ton utilizado na simulação com o valor de ton calculado através da
teoria. Caso exista diferença entre os valores, comente as razões para tanto.
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Trabalho Extra-Classe, Boost:
• (Parte 5) Repetir o projeto e a simulação do conversor, considerando o modo de
condução crítica, admitindo-se os seguintes dados de entrada e saída:
−
Pout(max) = 500W
−
Pout(min) = 300W
−
fmin = 20kHz
−
Vin = 200V
−
Vout = 400V
−
Máximo ripple (pico-a-pico) de tensão na saída: 5% de Vout
• Simular a estrutura projetada utilizando o PSpice. Realizar a simulação para
Pout = 300W, Pout = 400W e Pout = 500W, sustentando o modo de condução crítica nas
três situações.
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Trabalho Extra-Classe, Boost:
• (Parte 6) Repetir o projeto e a simulação do conversor, considerando o modo de
condução descontínua, admitindo-se os seguintes dados de entrada e saída:
−
Pout = 500W
−
f = 50kHz
−
Vin = 200V
−
Vout = 400V
−
Máximo ripple (pico-a-pico) de tensão na saída: 5% de Vout
• Simular a estrutura projetada utilizando o PSpice e comparar os resultados com aqueles
obtidos para a parte 1 e para a parte 5. Destaque e comente as principais diferenças entre
os resultados.
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