Aplicações das Leis de Newton

Leis de Newton
Algumas aplicações das leis de
Newton
Equilíbrio
Uma ginasta com massa 50,0 kg está começando a subir em uma
corda presa no teto de uma ginásio. Qual é o peso da ginasta?
Qual a força (módulo e direção) a corda exerce sobre ela? Qual é
a tensão na extremidade superior da corda?
Considere que a massa da corda em si é desprezível.
IDENTIFICAR
A ginasta e a corda estão em equilíbrio, logo podemos aplicar a 1ª leis para ambos os
corpos.
Também usaremos a 3ª lei para relacionar as forças que a ginasta e a corda exercem
entre si.
Variáveis alvo: peso da ginasta, força que a corda exerce sobre a ginasta e a tensão
que o teto exerce sobre a extremidade superior da corda.
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PREPARAR
Desenhar a situação e fazer o diagrama do corpo livre.
EXECUTAR
O módulo do peso da ginasta é o produto da sua massa e da
aceleração da gravidade.
A força de tração tem sempre a mesma direção da corda.
E como estão em equilíbrio a tensão é igual ao peso.
T
P
A corda puxa a ginasta para cima e a ginasta puxa a corda para
baixo.
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Equilíbrio
Um bloco de massa 70 kg está inicialmente em repouso sobre o
solo, sob a ação de apenas duas forças: o seu peso e força normal
exercida pelo solo. Supondo que g = 9,8 m/s2, a intensidade do
peso é:
Em seguida um menino puxa o bloco o bloco para cima, por meio
de um fio, exercendo uma força de intensidade 30 N. Qual é o
módulo da força norma nessa nova configuração?
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A dinâmica em elevadores
Parado (MRU ou v = 0)
Sobe ou desce com
aceleração para cima
Sobe ou desce com
aceleração para baixo
FR
FR
FR = 0
N=P
N>P
N–P=m.a
N = m (g + a)
N<P
P–N=m.a
N = m (g – a) 5
A dinâmica em elevadores
Uma garota de 50 kg está sobre uma balança dentro de um
elevador que está inicialmente descendo com velocidade
de 10 m/s e a seguir ele atinge o repouso, desacelerando a
uma taxa de 2 m/s2. Qual é a leitura da balança?
IDENTIFICAR
A balança lê o módulo da força de cima para baixo exercida pela passageira sobre a
balança.
Pela 3ª lei, essa força tem módulo igual a força normal de baixo para cima, exercida
pela balança sobre a passageira.
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PREPARAR
Desenhar a situação e fazer o diagrama do corpo livre.
EXECUTAR
T
Aplicando a 2ª lei de Newton temos:
FR
a
P
AVALIAR
A resposta indica que, enquanto o elevador está parando, a balança empurra a
passageira para cima com uma força de 590 N. Pela 3ª lei, ela empurra a balança para
baixo com a mesma força; portanto, a leitura da balança é 590 N, que é 100 N a mais do
que seu peso real.
A leitura denomina-se peso aparente.
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Movimento horizontal sem atrito
Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 6,0 kg e
8,0 kg, estão inicialmente em repouso sobre uma superfície
horizontal sem atrito. A partir de certo instante aplicamos ao
sistema uma força horizontal F de intensidade 70 N, como ilustra
a figura. Calcule as intensidades:
a) da aceleração do conjunto;
b) da força que A exerce sobre B;
c) da força que B exerce A.
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Movimento horizontal sem atrito
O sistema esquematizado ao lado move-se para a direita puxado
pela força horizontal F. O fio é ideal e os corpos A e B têm
massas respectivamente iguais a 6,0 kg e 9,0 kg. Sabendo que a
tração no fio tem intensidade 15 N, calcule:
a) o módulo da aceleração do sistema;
b) o módulo de F.
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Movimento horizontal com atrito
(UPE) De acordo com a figura a seguir, uma força 𝐹 de intensidade 20 N é
aplicada sobre um bloco de massa 4 kg.
O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é 𝜇𝐶 = 0,3, e a velocidade
inicial 𝑣0 do bloco é de 1 m/s para a direita.
Dado g = 10 m/s2.
Considere as seguintes afirmações e verifique se são verdadeiras ou falsas.
a) A força resultante que atua no bloco é de 16 N.
b) A intensidade da força de atrito é de 12 N.
c) A aceleração do bloco é 2 m/s2.
d) Após percorrer 12 m, a velocidade do bloco é de 7 m/s.
e) Após percorrer 12 m, sendo retirada a força de 20 N, o bloco percorrerá 10
m, até parar.
𝐹
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Polias
Considere dois blocos A e B de massas m = 2,0 kg e M = 3,0 kg,
respectivamente. O bloco A está apoiado numa superfície
horizontal perfeitamente lisa e é ligado, por um fio ideal, ao bloco
B que se move verticalmente. Considere g = 9,80 m/s2. Determine
a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de
tração no fio.
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Polias
Um corpo de massa 12 kg está suspenso
por um sistema de polias e fios, como
mostrado na figura, um homem puxa o
fio com uma força de 18 N. Supondo que
estes elementos são ideais, as polias não
tem peso e não há atrito entre as polias e
os fios e estes são inextensíveis e sem
peso. Pergunta-se: o corpo irá subir ou
descer e com qual aceleração. Adote para
a aceleração da gravidade g=10 m/s2 .
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Plano inclinado
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Plano inclinado
Um corpo de massa m = 10 kg está apoiado num plano inclinado
de 30° em relação à horizontal, sem atrito, e é abandonado no
ponto A, distante 20m do solo. Supondo a aceleração da
gravidade no local de módulo g = 10 m/s2, determinar:
a) a aceleração com que o bloco desce o plano;
b) a intensidade da reação normal sobre o bloco;
c) o tempo gasto pelo bloco para atingir o ponto B;
d) a velocidade com que o bloco atinge o ponto B.
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