Slides - produção e custos

INFORMAÇÕES ÚTEIS
BIBLIOGRAFIA
Microeconomia, Robert S. Pindyck and Daniel L. Rubinfeld. Prentice-Hall, Inc. New
Jersey, 5ª. Ed. 2000. (Já saiu a 6ª edição em Inglês– há na Biblioteca – E(a) 911)
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
Microeconomia e Comportamento, Robert H. Frank. McGraw-Hill. Portugal, 3.ª ed. 1998
Microeconomics, David Besanko and Ronald R. Braeutigam. John Wiley and Sons 2002
Microeconomics, Stephen Dobson, G. S. Maddala, and Ellen Miller. McGraw-Hill, Inc. 1989
Economia da Empresa, José Mata. Fundação Calouste Gulbenkian 2000.
OBJECTIVOS
O objectivo central deste programa é o de fornecer uma formação base de
microeconomia a alunos de gestão através:
- da inclusão de tópicos considerados essenciais a outras disciplinas da área.
- do adequado enquadramento da disciplina num curso de gestão, justificando que seja
salientada, sempre que possível, a perspectiva da vida económica actual (o mundo dos
negócios).
Microeconomia II – LGE108
AVALIAÇÃO
Exame Final
1º Mini-teste (10%)
Avaliação
Avaliação
Continuada
Case-study
(10%)
2º Mini-teste (10%)
NOTA MÍNIMA
DE 5 VALORES
Exame Final (70%)
NOTA FINAL = max (média ponderada da avaliação contínua e exame final, exame final),
ou seja, o aluno pode fazer a avaliação continuada que nunca será prejudicado.
•Os alunos que frequentam a disciplina pela primeira vez terão que frequentar 2/3 das aulas.
•A inscrição nas turmas é obrigatória, mesmo para alunos repetentes ou com regimes especiais.
•As questões do mini-teste são de escolha múltipla, estando previsto um sistema de penalização:
por cada 4 respostas erradas, desconta-se uma resposta correcta.
•O Case-study será apresentado on-line na página da disciplina e resolvido em grupo (3 a 5
alunos). É obrigatória a apresentação do grupo ao professor titular da turma.
•Os alunos podem beneficiar do regime da avaliação continuada na época de recurso, desde que
não constem da folha de presenças do exame da época normal.
Microeconomia II – LGE108
1
AVALIAÇÃO
Calendarização da avaliação continuada:
Prova
Data
Mini-teste 1
4 de Abril
Case-study
A determinar
Mini-teste 2
30 de Maio
Para beneficiarem da avaliação continuada, os alunos terão que
participar em todos os momentos de avaliação e obter pelo
menos 5 valores (case-study incluído).
O case-study deverá ser entregue em mão no início da aula de
cada docente, na data limite de entrega, a definir. Ao case-study
entregue depois desse momento, será atribuído a cotação zero.
Microeconomia II – LGE108
AVALIAÇÃO CONTINUADA COMPENSA! MICRO II (2006/2007)
ÉPOCA NORMAL
20
Series: NORM_CONT
Sample 1 262
Observations 110
16
12
8
4
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
8.072727
8.000000
18.00000
3.000000
3.003695
0.819402
3.661984
Jarque-Bera
Probability
14.31787
0.000778
0
4
6
8
10
12
14
16
18
6
Series: NORM_EXAME
Sample 1 262
Observations 18
AVALIAÇÃO CONTINUADA
5
4
3
2
1
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
3.944444
4.000000
7.000000
0.000000
2.261499
-0.054982
1.683612
Jarque-Bera
Probability
1.308727
0.519773
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
EXAME FINAL
Microeconomia II – LGE108
2
AVALIAÇÃO CONTINUADA COMPENSA! MICRO II (2006/2007)
ÉPOCA DE RECURSO
5
Series: RECURSO_CONT
Sample 1 262
Observations 28
4
3
2
1
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
10.67857
10.50000
18.00000
7.000000
2.919330
0.715252
3.052639
Jarque-Bera
Probability
2.390632
0.302608
0
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Series: RECURSO_EXAME
Sample 1 262
Observations 106
AVALIAÇÃO CONTINUADA
16
12
8
4
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
9.528302
9.500000
18.00000
0.000000
3.486593
0.103712
2.866953
Jarque-Bera
Probability
0.268209
0.874499
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
EXAME FINAL
Microeconomia II – LGE108
BALANÇO
Principais erros verificados no ano passado:
- pouco estudo;
- falta de rigor na representação gráfica: sem legendas,
muitos feitos num cantinho do papel, sem qualquer tipo de
explicação;
- falta de justificação nos cálculos;
- apresentação de resultados sem apresentação dos
respectivos cálculos e sem explicação económica;
- dificuldade quando se pedem definições, sobretudo por
falta de rigor na linguagem;
- muitos erros no cálculo de potências;
- esquecimento dos pressupostos de análise.
Microeconomia II – LGE108
3
A Empresa
Circuito económico
Mercados
dos bens e
serviços
Despesa
Receita
Oferta de
bens e
serviços
Procura de
bens e
serviços
Empresas
Famílias
Oferta de
factores
produtivos
Rendimento
(remunerações dos
factores produtivos)
Procura de
factores
produtivos
Custo
Mercados
dos factores
produtivos
Microeconomia II – LGE108
A Empresa
• É o agente económico que transforma factores produtivos e
bens intermédios em bens;
– os bens são o resultado da actividade de produção, i.e., da
combinação e transformação de factores e bens intermédios;
– note-de que os bens intermédios são também o resultado de um
processo de produção:
• também eles resultam da combinação de factores e bens intermédios.
• O objectivo último da empresa é a maximização do lucro, a
diferença entre:
– receitas: que resultam da venda dos seus produtos; e
– custos: resultado do consumo dos factores produtivos e bens
intermédios utilizados na produção.
Microeconomia II – LGE108
4
Período Curto e Período Longo
• Curto prazo
– período de tempo em que a empresa não pode alterar
pelo menos um dos factores de produção;
– os factores cuja quantidade pode ser alterada designamse por variáveis; os restantes são fixos.
• Longo prazo
– período suficientemente longo para que todos os
factores, incluindo o capital, sejam ajustados;
– no longo prazo, a empresa pode alterar todos os factores
de produção e, portanto, a escala de produção.
Microeconomia II – LGE108
A Função de Produção
• Traduz a relação entre a quantidade máxima de produção que
pode ser obtida e a quantidade de factores de produção
necessários para realizar essa produção;
• A função de produção traduz uma relação ‘física’
– não relaciona valores, mas quantidades de inputs com
quantidades de outputs;
• As funções de produção descrevem a forma como uma
empresa pode produzir o conjunto dos seus produtos e
definem-se para um determinado nível de conhecimentos
tecnológicos e estado da técnica.
• O conjunto das possibilidades de combinação dos factores
produtivos designa-se por tecnologia.
Microeconomia II – LGE108
5
A Função de Produção
• Q = f (L , K)
– esta explicitação representa uma simplificação
por incluir apenas dois factores produtivos: o
capital (K) – físico e não financeiro – e o
trabalho (L)
• facilita a análise sem prejudicar as conclusões;
– os bens intermédios estão representados apenas
indirectamente:
• pressupõe-se que são eles próprios função dos
factores de produção;
Microeconomia II – LGE108
Propriedades da Função de Produção
• monotonia: significa que aumentando a quantidade
utilizada de um factor produtivo, mantendo o outro
constante, o volume de produção aumentará (Pmg’s > 0)
∂Q
>0
∂L
e
∂Q
>0
∂K
• concavidade: resulta do facto de aumentos constantes na
quantidade utilizada de um factor produtivo, mantendo o
outro constante, implicarem aumentos cada vez menores
na quantidade produzida (lei dos rendimentos marginais
decrescentes)
∂ 2Q
<0
∂L2
∂ 2Q
<0
∂K 2
Microeconomia II – LGE108
6
Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes
• Acréscimos sucessivos na utilização de um factor
de produção, caeteris paribus, conduzem a
acréscimos cada vez menores do produto total.
– não é uma lei universal mas uma realidade empírica
amplamente observada;
e
• Como evitar os rendimentos marginais
decrescentes? Só alterando o que se assume
constante, ou seja:
– haver progresso técnico;
– aumentar a utilização dos restantes factores de
produção.
Microeconomia II – LGE108
Conceitos Associados à Função de Produção
• Produção total:
– quantidade total obtida de um bem, em unidades físicas;
• Produtividade total de um factor de produção v1 (PTv1):
– quantidade do bem obtida com cada quantidade do factor,
medidos em unidades físicas, mantendo todo o resto constante;
• Produtividade marginal de um factor produtivo v1 (Pmgv1):
– traduz os acréscimos de produção proporcionados pelo
introdução no processo produtivo da última unidade de factor
variável, mantendo-se todo o resto constante ∂PTv1 ∂v1
(
)
• Produtividade média de um factor de produção v1 (Pmdv1):
– obtém-se dividindo a produção total pela quantidade utilizada do
factor de produção PTv v1
(
1
)
Microeconomia II – LGE108
7
Produção em Período Longo: a Isoquanta
• Isoquanta: lugar geométrico das combinações óptimas de dois
factores produtivos que permitem alcançar um determinado nível de
produção
• Mapa de isoquantas: conjunto das isoquantas de um determinado
produtor. Corresponde à representação gráfica de uma função
produção com dois factores produtivos variáveis.
K
A → C: ↑L, K , ↑Q
A
C
A → B: ↑L, ↓K, Q
B
L
Microeconomia II – LGE108
A Isoquanta
• Diferenças entre isoquantas e curvas de indiferença:
– cada isoquanta está associada a um número exacto de unidades
de produção;
– assim sendo, enquanto as curvas de indiferença são meramente
ordinais, entre isoquantas é possível determinar em quanto uma é
maior ou menor do que outra.
K
A → C: ↑L, K , ↑Q
A → B: ↑L, ↓K, Q
A
C
B
L
Microeconomia II – LGE108
8
Propriedades das Isoquantas
• As isoquantas são negativamente inclinadas:
– resulta do pressuposto de rendimentos marginais sempre positivos;
• As isoquantas não se cruzam:
– já que uma determinada combinação de factores produtivos não
pode proporcionar dois níveis distintos de produção;
• Quanto mais afastada da origem, maior é a produção
associada à isoquanta:
– perante rendimentos marginais positivos, maior quantidade de
ambos os factores produz necessariamente maior output;
• As isoquantas são convexas
– devido à existência de rendimentos marginais decrescentes em
ambos os factores.
Microeconomia II – LGE108
Taxa Marginal de Substituição Técnica
Capital
A
KA
KB=KC
Decompondo a passagem, ao longo da mesma
isoquanta, do ponto A para o ponto B:
A→C:
C
Como Pmg K =
B
ΔPT
, a diminuição da
ΔK
quantidade produzida é dada pela
O
LA= LC
LB
Trabalho
expressão: ΔPT = ΔK.Pmg K .
C→B:
.
a quantidade usada de K é a mesma que no ponto C e aumentou-se o uso de
trabalho, pelo que a produção total irá aumentar: ΔPT = ΔL.Pmg L
Ora, de A para B, a produção não pode variar, já que A e B são pontos da
mesma isoquanta. Logo, ΔPT = 0 ⇔ ΔK ⋅ Pmg K + ΔL ⋅ Pmg L = 0
−
Pmg L
ΔK Pmg L
⇔ TMSTLK =
=
Pmg K
ΔL Pmg K
Microeconomia II – LGE108
9
Taxa Marginal de Substituição Técnica
TMST LK =
Pmg L
dK
=Pmg K
dL
(de capital por trabalho)
A TMST corresponde ao valor absoluto do declive da tangente à isoquanta
no ponto em questão.
Definição: número de unidades de capital de que é necessário prescindir,
para utilizar uma unidade adicional de trabalho, mantendo o nível de
produção (isto é, para a empresa se manter na mesma isoquanta).
K
De A para B, aumenta a utilização do factor trabalho
e diminui a utilização do factor capital. Em virtude
das Pmgs decrescentes, PmgL/PmgK tende a
diminuir. De facto, a inclinação da isoquanta é maior
em A que em B. Isto porque vai sendo necessário
cada vez mais trabalho para substituir uma unidade
de capital devido às Pmgs decrescentes.
A
B
L
Microeconomia II – LGE108
Casos Particulares de Tecnologias
K
Factores Produtivos Utilizados em Proporção Fixa: Tecnologia de
Leontief. Não há substituibilidade entre os factores produtivos.
Exemplo: Nº de voos comerciais por dia = min (K, 0.5L), onde K = nº
aviões e L = número de pilotos. TMST de K por L é infinita na parte
vertical, zero na horizontal e indeterminada no vértice.
Factores Produtivos Substitutos Perfeitos:
Tecnologia Linear. A Taxa Marginal de
Substituição Técnica é uma constante não nula
Exemplo: Q = K+2L
TMST=2 (em qualquer ponto da isoquanta, para
manter a produção, basta prescindir de duas
unidades de K por cada unidade de L
adicionalmente empregue)
Função produção Cobb-Douglas. Há substituibilidade
imperfeita entre os factores produtivos. Q = ALαKβ
em que os parâmetros A, α e β
L
definem a função concreta. A TMST é
decrescente à medida que L aumenta.
Microeconomia II – LGE108
10
Rendimentos à Escala
• Quando variam todos os factores produtivos na mesma proporção,
varia a escala de produção, temos então rendimentos à escala (efeito
do acréscimo de todos os factores produtivos na mesma proporção
sobre a quantidade produzida).
Q = F(K,L)→ θQ = F(λK,λL)
Face à variação proporcional ocorrida em todos os factores produtivos,
se a quantidade produzida varia:
• mais do que proporcionalmente→Rendimentos crescentes à escala→
→ θ>λ
• na mesma proporção→Rendimentos constantes à escala→
→ θ=λ
• menos que proporcionalmente Rendimentos decrescentes à escala→
→ θ<λ
Microeconomia II – LGE108
Rendimentos à Escala
Razões para a existência de rendimentos crescentes à escala:
Indivisibilidades técnicas: para escalas de produção reduzidas, a empresa pode ser
forçada a utilizar factores produtivos menos eficientes.
Divisão do trabalho/especialização: à medida que a escala de produção aumenta, pode
ser possível especializar o factor trabalho, com ganhos de eficiência e redução nos
desperdícios de alternar entre tarefas.
Relações geométricas: por exemplo, duplicar as paredes de um armazém, quadruplica
a área disponível.
Razões para a existência de rendimentos decrescentes à escala:
Limitação de recursos ou do output: (exemplo: indústrias extractivas ou pesca).
Excesso de divisão do trabalho
Dificuldades de supervisão/gestão: à medida que a escala de produção aumenta, a
hierarquia de supervisores tende a aumentar e a respectiva eficiência a diminuir.
Microeconomia II – LGE108
11
Rendimentos à Escala
Capital
Capital
Capital
C
30
C
C
30
B
A
O
B
B
20
30
20
A
10
A
A
10
O
Trabalho
Trabalho
O
20
10
Trabalho
OA=AB=BC
OA>AB>BC
OA<AB<BC
Rendimentos constantes
à escala
Rendimentos crescentes
à escala
Rendimentos
decrescentes à escala
Microeconomia II – LGE108
Rendimentos à Escala
Uma função f(x,y) diz-se homogénea de grau n se f (λx, λy) =
λn f(x,y), para todo o λ (λ≠0). As funções Cobb-Douglas têm
esta propriedade que é particularmente apelativa para o estudo
do tipo de rendimentos à escala.
Assim, se a escala de produção variar na proporção λ e a quantidade
produzida na proporção φ:
Q0 = L0αK0β ⇒ Q1 = φQ0 ⇒
Q1 = (λL0)α(λK0)β ⇔Q1= λα+β Q0 ⇒ φ = λα+β, o que quer dizer que se
α+β >1 ⇒ φ > λ
α+β =1 ⇒ φ = λ
α+β <1 ⇒ φ < λ
Rendimentos crescentes à escala
Rendimentos constantes à escala
Rendimentos decrescentes à escala
Microeconomia II – LGE108
12
Conceito de Custo
Sempre que falamos em custos, estamos a falar não
de custos contabilísticos, mas de oportunidade: o
valor de um recurso na sua melhor utilização
alternativa (rever Micro I)
Exemplo: Custo de Produção na Auto-Europa
A empresa gastou 1 milhão de euros em aço, factor a ser utilizado
na produção de 1000 automóveis. No período existente entre a
aquisição do aço e a sua utilização, o seu preço subiu 20%, graças
à crescente procura desse factor pela China.
Se a melhor utilização alternativa for a revenda do aço, os custos
de produção desses 1000 automóveis, inerentes à utilização do
aço, serão não de 1 milhão de euros (meros custos contabilísticos),
mas de 1 milhão e 200 mil euros.
Microeconomia II – LGE108
Linha de isocusto
K
CT2/pk
CT1/pk
CT0/pk
Linha de isocusto: lugar geométrico das combinações dos factores
produtivos que acarretam o mesmo custo total, dados os preços dos factores
e o estado da técnica.
CT = pL ⋅ L + pk ⋅ K ⇔ K =
CT pL
−
⋅L
pk
pk
O valor absoluto do declive da recta de isocusto
representa a taxa a que se trocam os factores no
mercado. Se esse rácio for, por exemplo, igual a 3,
troca-se uma unidade de trabalho por três de capital.
Inclinação = -pL/pk
CT0/pL CT1/pL CT2/pL
L
Microeconomia II – LGE108
13
Exemplo: subida do preço do capital
K
Se o preço do capital aumenta, a ordenada na origem diminui: o número
máximo de unidades de factor que a empresa consegue adquirir com a
sua restrição orçamental diminui.
CT1/pk
Inclinação = -pL/pk
CT1/p’k
Inclinação = -pL/p’k
L
CT1/pL
Microeconomia II – LGE108
O equilíbrio em período longo
K
O comportamento racional das empresas pode ser visto de dois modos:
Problema 1: maximizar a quantidade produzida para um determinado custo
total, dados os preços dos factores produtivos e o estado da técnica.
MaxL , K Q s.r. CT = pL ⋅ L + pK ⋅ K
CT1
pk
•
Q2
Q1
Q0
O empresário vai tentar maximizar o nível de
produção obtido através da aplicação de um
determinado orçamento ao processo
produtivo. Não irá produzir Q0 nem qualquer
nível de output inferior a Q1 , já que, com
aquele orçamento, conseguiria obter uma
quantidade de produto superior. Para produzir
um nível de produção superior a Q1, o
empresário necessitaria de um orçamento
também superior. Então, o nível de produção
óptimo será Q1, obtido pela tangência entre a
linha de isocusto e a isoquanta.
CT1/pL
L
Microeconomia II – LGE108
14
O equilíbrio em período longo
O comportamento racional das empresas pode ser visto de dois modos:
Problema 1: maximizar a quantidade produzida para um determinado custo
total, dados os preços dos factores produtivos e o estado da técnica.
K
MaxL , K Q s.r. CT = pL ⋅ L + pK ⋅ K
Matematicamente, no ponto onde duas
funções se tangenciam,
os seus declives serão iguais:
CT1
pk
TMSTLK =
•
Q2
Q1
Q0
pL
Pmg L
p
Pmg L Pmg K
⇔
= L ⇔
=
pK
Pmg K pK
pL
pK
A empresa deve adquirir os seus inputs por
forma a obter um igual acréscimo de produto
por unidade monetária gasta na última
unidade adicional de cada um dos inputs.
CT1/pL
L
Microeconomia II – LGE108
O equilíbrio em período longo
O comportamento racional das empresas pode ser visto de dois modos:
Problema 1: maximizar a quantidade produzida para um determinado custo
total, dados os preços dos factores produtivos e o estado da técnica.
K
MaxL , K Q s.r. CT = pL ⋅ L + pK ⋅ K
No ponto A:
CT1
pk
Pmg L Pmg K
<
pL
pK
•
B
•
A empresa obtém um acréscimo de produto
por unidade monetária gasta na última
unidade adicional de L inferior ao de K.
Logo, deve desafectar sucessivamente uma
u.m. em L e gastá-la em K até que a
igualdade aconteça.
Q2
Q1
Q
•
A
0
No ponto B, acontece o contrário: a empresa
deve usar mais de L e menos de K.
CT1/pL
L
Microeconomia II – LGE108
15
O equilíbrio em período longo
K
CT2/pk
Problema 2: minimizar o custo total dada a quantidade
produzida e os preços dos factores produtivos.
MinL , K pL ⋅ L + pK ⋅ K s.r. Q = f ( L, K )
CT1/pk
CT0/pk
•
A empresa não irá utilizar um orçamento de CT2 , ou qualquer
outro que corresponda a uma linha de isocusto à direita e para
cima da linha de isocusto equivalente a CT1, pois poderia
produzir Q1 a um custo mais baixo.
Não utilizará um orçamento de CT0, já que, com
aquele orçamento, produz uma quantidade inferior
à pretendida.
Então, o orçamento a usar pelo
empresário será CT1, obtido pela
Q1
tangência entre a isoquanta e a linha
de isocusto correspondente ao custo
de equilíbrio
CT0/pL CT1/pL CT2/pL
L
Microeconomia II – LGE108
O equilíbrio em período longo
K
CT2/pk
Problema 2: minimizar o custo total dada a quantidade
produzida e os preços dos factores produtivos.
MinL , K pL ⋅ L + pK ⋅ K s.r. Q = f ( L, K )
A condição de equilíbrio é a mesma do
Problema 1:
CT1/pk
TMSTLK =
CT0/pk
•
Q1
pL
Pmg L
p
Pmg L Pmg K
⇔
= L ⇔
=
pK
Pmg K pK
pL
pK
A empresa deve adquirir os seus inputs por
forma a obter um igual acréscimo de produto
por unidade monetária gasta na última
unidade adicional de cada um dos inputs.
CT0/pL CT1/pL CT2/pL
L
Microeconomia II – LGE108
16
Linha de expansão de período longo
Linha
de
Expansão:
conjunto
das
combinações de longo prazo dos factores
produtivos que, dados os preços dos factores
produtivos, minimizam o custo total, para os
vários volumes de produção.
K
CT2/pk
CT1/pk
CT0/pk
•
•
•
Linha de expansão de período longo
Q2
Inclinação = -pL/pk
Q1
Q0
CT0/pL CT1/pL CT2/pL
L
Microeconomia II – LGE108
Linha de expansão de período curto
K
CT2/pk
CT1/pk
Suponha que a empresa quer produzir Q0, com o menor custo possível.
Se não houvesse restrições, utilizaria uma tecnologia dada pela
tangência entre a isoquanta e a linha de isocusto marcada (ponto
pertencente à linha de expansão de longo prazo). O custo seria CT1.
Se estiver condicionada a uma determinada quantidade de factor
fixo, essa restrição aumentaria o custo para CT2 pelo aumento da
utilização de L (e apesar da redução de K).
•
K
•
Linha de expansão de período curto
Q0
CT1/pL CT2/pL
L
Microeconomia II – LGE108
17
Linha de expansão de período curto
Se a empresa pretender produzir Q0, Q1, Q2, utilizaria tecnologias
K
CT’2
pertencentes à linha de expansão de longo prazo.
Se a empresa estiver limitada à quantidade de capital que minimiza
o custo de produzir Q1 , então …
CT2
… os custos de produzir Q0 e Q2 aumentariam.
CT1
Linha de expansão de período longo
•
K2
K1
•
•
•
K0
•
Linha de expansão de período curto
Q2
Q1
CT’0
Q0
CT0
L’0 L0
L1
L2
L
L’2
Microeconomia II – LGE108
Linha de expansão de período curto
K
Enquanto que as linhas de expansão de longo prazo indicam todas as
CT’2
CT2
CT1
combinações de L e K de mínimo custo para produzir diferentes volumes de
produção, a linha de expansão de curto prazo apenas indica um ponto de
mínimo custo (onde CTpl = CTpc).
Os CTpc são sempre maiores que os CTpl com excepção para um
volume de produção, em que são iguais, porque em período curto o
empresário está na dimensão mais adequada para produzir esse
volume de produção.
Linha de expansão de período longo
•
K2
K1
K0
•
•
•
•
Linha de expansão de período curto
Q2
Q1
CT’0
Q0
CT0
L’0 L0
L1
L2
L’2
L
Microeconomia II – LGE108
18
A Função Custo Total de Período Longo
K
Q1
Q0
K1
K0
•
0
Linha de expansão de
período longo
•
CT0
CT1
L0 L1
CT
CTPL
CT1=pLL1+pKK1
CT0 =pLL0+pKK0
0
Cada ponto da função
custo de período longo
estabelece uma relação
entre o custo total e o nível
de produção: é um ponto
em que o custo total é
L mínimo, no sentido em que
a combinação de factores é
a mais eficiente para
produzir um dado volume
de
produção
(porque
podemos fazer variar a
quantidade de ambos os
factores), com preços de
factores constantes.
Q1 Q
Q0
Microeconomia II – LGE108
Efeito de descida de preço de um factor sobre os custos
K
CT’1
CT0
Linha de
expansão de
período longo
CT1
K2
K1
Com a descida do preço de
K a nova situação de
equilíbrio passa de E1 para
E2. A diminuição dos
preços relativos permitiu
que, na nova situação de
equilíbrio, o produtor, com
a sua restrição orçamental,
possa produzir mais do que
anteriormente: Q2.
Linha de expansão de
período longo
após descida de preço
de K
•E
2
•E
•
1
Q2
Q1
L1 L2
L
Uma nova linha de
expansão é definida, dado
que houve alteração dos
preços
relativos
dos
factores.
Podemos
facilmente
constatar que o custo de
produzir
a
anterior
quantidade de equilíbrio
Q1 diminui.
Microeconomia II – LGE108
19
Efeito de descida de preço de um factor sobre os custos
K
CT’1
CT0
Linha de expansão de
período longo
após descida de preço
de K
Linha de
expansão de
período longo
CT 1
•E
K2
K1
2
•E
•
1
Q2
Q1
0
CT
L
L 1 L2
CTPL1
CTPL2
CT1=CT’1
CT0
0
Q1
Q
Q2
Dada a alteração dos
preços
relativos
dos
factores, surgirá uma nova
curva de custo total de
período longo (CTPL2).
Com idêntica despesa
(CT1=CT’1), o empresário
pode agora produzir mais
(Q2>Q1). Existe uma nova
relação entre Q e CT,
agora é possível produzir
um dado volume de
produção (por exemplo,
Q1) a um custo mais baixo
(CT0).
Microeconomia II – LGE108
Economias de Escala e Rendimentos à Escala
u.m.
Economias de
escala
Deseconomias
de escala
Rendimentos
crescentes
à escala
Rendimentos
decrescentes
à escala
⇔
⇔
Cmdpl
Escala Mínima Eficiente
Q
No caso dos rendimentos crescentes à
escala, a produção aumenta mais do que
proporcionalmente face ao aumento dos
factores de produção. Em consequência,
assumindo preços dos factores constantes, o
custo médio de período longo é decrescente
(zona de economias de escala).
No caso dos rendimentos decrescentes à
escala, assumindo preços dos factores
constantes, o custo médio de período longo é
crescente (zona de economias de escala).
No caso dos rendimentos constantes à
escala, assumindo preços dos factores
constantes, o custo médio de período longo é
constante.
Assim, o comportamento em “U” da curva de Cmdpl fica explicado: inicialmente, a empresa
quando aumenta a sua produção, ultrapassa indivisibilidades técnicas e retira vantagens da
especialização do trabalho, obtendo rendimentos crescentes à escala. A partir da escala mínima
eficiente, a empresa, provavelmente por dificuldades na gestão e excessiva divisão do trabalho,
enfrenta rendimentos decrescentes à escala.
Microeconomia II – LGE108
20
Economias de Escala e Rendimentos à Escala
u.m.
Quando o Cmdpl é decrescente,
Cmdpl > Cmgpl ⇒ Economias de escala
CTpl
A
•
Quando o Cmdpl é crescente,
Cmdpl < Cmgpl ⇒ Deseconomias de escala
B
•
Q
u.m.
Cmgpl
Cmdpl
D
C
•
•
Economias de Deseconomias
escala
de escala
Escala Mínima Eficiente
Quando o Cmdpl é constante,
Cmdpl = Cmgpl ⇒
Escala mínima eficiente
(ponto de melhor afectação dos recursos,
visto que se minimiza o custo unitário,
depois de se esgotarem as economias de
escala)
Q
Microeconomia II – LGE108
Relação entre as Funções Produtividade e as Funções Custo
Q
PL x L
L
PTL = F(L,)
Q
L
CVT
Q
A função produtividade total (PT) é transformada numa função custo, multiplicando L pela
taxa salarial. Essa função é chamada de custo variável total (CVT) porque estabelece uma
relação entre o nível de produção e o montante de custos variáveis necessários para produzir tal
nível de produção. Dado que a função CVT é deduzida a partir da função PT, o seu formato
revela os rendimentos do factor variável. A função Custo Total é facilmente obtida a partir da
função CVT, depois de serem adicionados os custos fixos totais.
u.m.
CT(Q, K0)
pKK0
CVT(Q, K0)
CFT
pKK0
Assim, é a função custo variável total que
comanda o andamento da função custo total,
pois acréscimos de produção só são possíveis
com acréscimos do factor variável:
CT(Q)=CVT(Q)+CFT
Q
Microeconomia II – LGE108
21
INTRODUÇÃO
Ao contrário da função Custo Fixo Total (CFT), o Custo Fixo Médio
(CFM) depende do volume de produção: é o custo fixo por unidade de
produto, necessariamente decrescente à medida que o volume de
produção aumenta, tendendo para 0 à medida que a quantidade
aumenta. Em termos geométricos, cada ponto da função CFM é dado
pela inclinação da recta que une a origem ao ponto em questão na
função CFT.
u.m.
u.m.
CFT
CFM
Q1
Q2
Q3
Q
Q1
Q2
Q3
Q
Microeconomia II – LGE108
Relação entre as Funções Produtividade e as Funções Custo
u.m.
CVT = pL i L ⇔ CVM =
Cmg
CTM
CVM
CMg =
(
pL i L pL
pL
=
=
Q Pmd L
Q
L
)
dCVT d pL i L
p
pL
=
= L =
dQ Pmg L
dQ
dQ
dL
CFM
0
Q1
Q2
Q2
Q1
Microeconomia II – LGE108
22
Relação entre as Funções Produtividade e as Funções Custo
Rendimentos Crescentes no Factor
Variável
PTL
Rendimentos Constantes no
Factor Variável
PTL
PTL = F(L,)
PTL = F(L,)
L
C
Rendimentos Decrescentes no
Factor Variável
PTL
PTL = F(L,)
L C
C
CT
CVT
CT
CVT
CVT
Q
C
L
CT
Q
Q
C
C
CTM
CTM
CVM
Cmg
Cmg = CVM
Q
CTM
CVM
Cmg
Q
Q
Microeconomia II – LGE108
Exemplo (caso discreto) - Custos no Curto Prazo
Q
CFT
CVT
CT
Cmg
CFM
CVM
CTM
Microeconomia II – LGE108
23
Exemplo (caso discreto) - Custos no Curto Prazo
CT
u.m.
CVT
27
A
216
1
20
1
B
120
48
0
CFT
2
4
6
8
10
Qtd
u.m.
60
Cmg
CTM
a
28
27
CVM
b
20
8
CFM
0
2
4
6
8
10
Como a diferença entre as funções CTM e CVM
é decrescente com o volume de produção, as duas
funções tendem a aproximar-se, embora, como é
lógico, o CTM esteja sempre acima do CVM.
Numa 1ª fase, tanto o CVM como o CFM são
decrescentes, logo também o CTM o será. Numa
2ª fase, o CFM continua a decrescer, mas o CVM
já começou a aumentar, só que ainda não
compensa o 1º efeito pelo que o CTM continua a
decrescer. Só quando o 2º efeito compensa o 1º é
que o CTM começa a decrescer.
O Cmg é a variação do custo total (ou do custo
variável total, pois os custos fixos totais não se
alteram com o volume de produção) que resulta
da produção de uma unidade adicional de
produto. O Cmg é menor do que o CVM (CTM)
na fase descendente do CVM (CTM); igual ao
CVM (CTM), no mínimo destes; maior do que o
CVM (CTM) na sua fase ascendente.
Qtd
Microeconomia II – LGE108
Relações entre os Custos de Período Curto e os de Período Longo
Ki é a quantidade de capital minimizadora do custo
de longo prazo para Qi ; i = 1,2,3.
u.m.
CT(Q,K1)
Q1
CT(Q,K2)
CT(Q,K3)
Q2
Q3
CTpl(Q)
Q
Microeconomia II – LGE108
24
Relações entre os Custos de Período Curto e os de Período Longo
u.m.
CMg(Q,K3)
CTM(Q,K3)
CTM(Q,K1)
Cmdpl(Q)
•
CMg(Q,K1)
CTM(Q,K2)
•
•
Cmgpl(Q)
•
•
CMg(Q,K2)
0
Q1
Q3 Q
Q2
O mínimo custo unitário de produzir
um determinado produto (Volume de
Produção Típico) numa dada dimensão
não corresponde ao mínimo CTM
dessa dimensão, a não ser que
estejamos na dimensão óptima. Se no
curto prazo, a empresa utilizar uma
dimensão que origina um CTM situado
na fase de economias (deseconomias)
de escala, terá que produzir o VPT
para estar a produzir esse volume de
produção ao mínimo custo possível,
como em Q1 (Q3). Se produzir no
mínimo do custo total médio, o
empresário não está a produzir esse
volume de produção ao mínimo custo
possível; basta aumentar (diminuir se a
dimensão estiver em deseconomias de
escala) um pouco a dimensão para a
empresa produzir ao mínimo custo.
Microeconomia II – LGE108
Relações entre os Custos de Período Curto e os de Período Longo
Custo
Médio
Cmd pc1
Cmd pc2
Cmd pc3
Cmd pl
A curva de custo médio de período longo (a cheio) é simplesmente o mais baixo “envelope”
das curvas de curto prazo. Se forem contempladas todas as hipóteses de quantidades do factor
fixo, através de variações infinitesimais do mesmo, a zona de altos e baixos transforma-se
numa curva normalíssima em U.
Microeconomia II – LGE108
25
Caso especial
u.m.
Quando o custo total de período longo
cresce a ritmos constantes…
CT(Q,K2)
CT(Q,K3) CT (Q)
pl
CT(Q,K1)
•
•
•
0
Q1
Q2
Q3
Q
Microeconomia II – LGE108
Caso especial
u.m.
O custo médio (e marginal) de período longo
é uma constante.
CMg(Q,K1)
CMg(Q,K3)
CTM(Q,K2)
CTM(Q,K1)
0
CMg(Q,K2)
CTM(Q,K3)
•
•
•
Q1
Q2
Q3
CMdpl(Q)=CMgpl(Q)
Q
Microeconomia II – LGE108
26