Goiânia, 11 de setembro de 2006

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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Lista de Exercícios / 3 º ano
Professor(a): Ulisses
Data: _______ / _____ / 2016
De sonhos e
conquistas
Aluno(a): _________________________________________________________________________________________________
Movimento Horizontal Uniforme e Variado,
Movimento Vertical, Queda livre e Lançamento Vertical
Parte 01 – Movimento Uniforme
01) É dada a função horária do movimento de um móvel
Determine:
S = 100 + 80t ( SI ), onde s é medido em metros e t em segundos.
a) o espaço inicial e a velocidade escalar;
b) o espaço quando t = 2s;
c) o instante em que o móvel se encontra a 500 m da origem dos espaços;
d) Se o movimento é progressivo ou retrogrado.
e) Construa o gráfico Sxt
02) É dada a função horária do movimento de um móvel
Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade escalar;
b) o espaço quando t = 3 h.
c) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços;
d) se o movimento é progressivo ou retrógrado.
S = 60 – 12t, na qual S é medido em quilômetros e t em horas.
03) Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas
funções horárias são:
SA = 30 – 80t e SB = 10 + 20t
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Nestas funções, t é o tempo em horas e SA e SB são os espaços em quilômetros.
Determine o instante e a posição de encontro.
04) (ESPCEX) Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de 24 m/s e a outra metade
com uma velocidade média de 8 m/s. Nesta situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de:
05 (UFRJ) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está
em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está
em movimento.
De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as
afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas.
06 - (MACK SP) Em uma estrada retilínea, um automóvel de 3 m de comprimento e velocidade constante de 90 km/h, alcança
uma carreta de 15 m de comprimento e velocidade, também constante, de 72 km/h. O sentido do movimento da carreta é o mesmo
que o do carro. A distância percorrida pelo automóvel para ultrapassar completamente a carreta é de
07 - Um carro se desloca a uma velocidade de 20m/s em um primeiro momento, logo após passa a se deslocar com velocidade
igual a 40m/s, assim como mostra o gráfico abaixo. Qual foi a distância percorrida pelo carro?
08 - Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades,
respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km.
Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a comunicação via rádio?
09 - Um indivíduo dispara um projétil com velocidade de 200 m/s sobre um alvo. Ele ouve o impacto do projétil no alvo, 2.7 s
depois do disparo. Sabendo-seque a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual a distância do indivíduo ao alvo?
10 - (UFRS) Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5 minutos e pega um táxis para alcançá-lo. O ônibus
desenvolve uma velocidade média de 60 Km/h e o táxi de 90Km/h. Quantos minutos são necessários para o táxi alcançar o
ônibus?
11 - Durante uma corrida de carros, um dos competidores consegue atingir 100 km/h desde a largada em 5s. Qual a aceleração
média por ele descrita?
12 - (U.F.São Carlos – SP) Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília,
com velocidade constante de 50 Km/h. Esse trem gasta 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O
comprimento da ponte é:
13 - Dizer que um movimento se realiza com uma aceleração escalar constante de 5 m/s², significa que:
a) em cada segundo o móvel se desloca 5m.
b) em cada segundo a velocidade do móvel aumenta de 5m/s.
c) em cada segundo a aceleração do móvel aumenta de 5m/s.
d) em cada 5s a velocidade aumenta de 1m/s
e) a velocidade é constante e igual a 5m/s
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Parte 02 - Revisando sobre Aceleração
01 - Qual a diferença entre velocidade e aceleração?
02 - Um veículo parte do repouso e adquire aceleração de 2 m/s2. Calcule a sua velocidade no instante t = 5s.
03 - Um carro parte do repouso com aceleração de 6 m/s2. Quanto tempo ele gasta para atingir 30 m/s?
04 – Qual a diferença entre Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado?
05 - Um trem de carga viaja com velocidade de 50 m/s quando, repentinamente, é acelerado e atinge a velocidade de 70 m/s em
200 segundos. Calcular a aceleração.
Parte 03 – Funções horárias do espaço, funções horária da velocidade e equação de
Torricelli.
02 - Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão V=10-2t (no SI). Pede-se:
a) a velocidade inicial;
b) a aceleração;
c) a velocidade no instante 6s.
d) Construa o gráfico v x t
04 - Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função V=15-3t (no SI). Determine:
a) a velocidade inicial;
b) a aceleração;
c) a velocidade no instante 4s.
d) Construa o gráfico v x t
05 - É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado: V=15+20t (no SI).
Determine o instante em que a velocidade vale 215 m/s.
06 - Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de quanto tempo ele para?
07 - Uma motocicleta tem velocidade inicial de 20 m/s e adquire uma aceleração constante e igual a 2m/s². Calcule sua velocidade
em km/h ao percorrer 100 m.
08 - Sabendo que a velocidade de uma aeronave no momento de decolagem é 300m/s, com aceleração constante de 50 m/s²
calcule quantos metros sobre a pista ela percorre a partir do repouso.
09 - (UFRJ) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e
corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s2 até o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de
terminar a pista.
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta voo.
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
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Exercícios
Questão 01 - (UNIMONTES MG)
Duas motos (A e B) andam com velocidades de módulos v A = 3v e vB = 2v, respectivamente, onde v é uma constante. Se a
moto B está a uma distância D à frente da moto A, em quanto tempo elas se encontrarão?
a)
b)
c)
d)
2D/3v.
3D/2v.
D/v.
D/2v.
Questão 02 - (ACAFE SC)
Filas de trânsito são comuns nas grandes cidades, e duas de suas consequências são: o aumento no tempo da viagem e a
irritação dos motoristas. Imagine que você está em uma pista dupla e enfrenta uma fila. Pensa em mudar para a fila da pista
ao lado, pois percebe que, em determinado trecho, a velocidade da fila ao lado é 3 carros/min. enquanto que a velocidade da
sua fila é 2 carros/min.
Considere o comprimento de cada automóvel igual a 3 m.
Assinale a alternativa correta que mostra o tempo, em min, necessário para que um automóvel da fila ao lado que está a 15m
atrás do seu possa alcançá-lo.
a)
b)
c)
d)
2
3
5
4
Questão 03 - (IFRS)
Em 2009, no Mundial de Atletismo de Berlim, na Alemanha, o atleta jamaicano Usain Bolt conquistou a medalha de ouro na
prova de atletismo dos 100 metros rasos. Além do ouro conquistado, Bolt bateu novo Recorde Mundial ao completar a prova
no tempo de 9 segundos e 58 centésimos (o Recorde anterior era de 9 segundos e 69 centésimos obtido também por ele na
final Olímpica de Pequim em 2008). O segundo lugar ficou com o norte-americano Tyson Gay, que completou a prova em 9
segundos e 71 centésimos.
Supondo que suas velocidades se mantiveram constantes durante toda a prova, assinale a alternativa que apresenta a distância
que separava os dois atletas quando o recorde foi quebrado.
a)
b)
c)
d)
e)
1,03 m
1,13 m
1,33 m
10,3 m
13,4 m
Questão 04 - (UNESP)
Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os
corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante
da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.
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Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada,
faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a
a)
b)
c)
d)
e)
5.
25.
15.
20.
10.
Questão 05 - (UEPG PR)
Os dados coletados na observação do movimento de um corpo permite a construção do gráfico abaixo. Com base no gráfico,
assinale o que for correto.
01. No instante t  2 s, o movimento muda de sentido tornando-se um movimento progressivo retardado.
02. Do instante inicial até o tempo de 2 s, o espaço percorrido vai aumentando, sendo que, nesse instante, a velocidade é
nula. Desse modo, o movimento nesse intervalo considerado é progressivo e retardado.
04. Analisando o gráfico chega-se à conclusão que a equação horária do movimento observado é S = 12 + 4t – t2.
08. Pelas informações dadas pelo gráfico pode-se afirmar que se trata de uma composição de movimentos, portanto, a
trajetória é de um projétil lançado a 12 m de altura.
16. Como a concavidade do gráfico é voltada para baixo, pode-se dizer que a aceleração do corpo é menor que 0 (zero).
Questão 06 - (UERJ)
Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v
× t a seguir.
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O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a seguinte numeração:
a)
b)
c)
d)
I
II
III
IV
Questão 07 - (UERN)
O gráfico representa a variação da velocidade de um automóvel ao frear.
Se nos 4 s da frenagem o automóvel deslocou 40 m, então a velocidade em que se encontrava no instante em que começou a
desacelerar era de
a)
b)
c)
d)
72 km/h.
80 km/h.
90 km/h.
108 km/h.
Questão 08 - (Mackenzie SP)
Um atleta, muito veloz, mantém em uma corrida de 100,0 m, uma aceleração constante de 5,00 m/s 2 durante os 2,00 s iniciais
e no percurso restante sua velocidade permanece constante. O tempo total para percorrer os 100,0 m é
a)
b)
c)
d)
e)
12,0 s
14,0 s
11,0 s
13,0 s
15,0 s
Questão 09 - (FPS PE)
Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista
um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h percorrendo neste trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da
desaceleração sofrida pelo automóvel neste percurso foi de aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
5,4 m/s2
7,5 m/s2
2,5 m/s2
11 m/s2
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e)
15 m/s2
Questão 10 - (Mackenzie SP)
Certo piloto de kart é avaliado durante uma prova, ao longo de um trecho retilíneo de 200 m de comprimento. O tempo gasto
nesse deslocamento foi 20,0 s e a velocidade escalar do veículo variou segundo o diagrama abaixo. Nesse caso, a medida de
v, no instante em que o kart concluiu o trecho foi
a)
b)
c)
d)
e)
90,0 km/h
60,0 km/h
50,0 km/h
30,0 km/h
25,0 km/h
Questão 11 - (CEFET MG)
Uma garota lança uma pedra verticalmente para cima. Sendo a, o módulo da aceleração e v, o módulo da velocidade da
mesma, no ponto mais alto de sua trajetória, é correto afirmar que v é __________ a (de) zero, se a for __________ a (de)
zero.
Os termos que completam de forma correta e, respectivamente, as lacunas são
a)
b)
c)
d)
igual, igual
igual, diferente
diferente, igual
diferente, diferente
Questão 12 - (Mackenzie SP)
Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais.
Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar
e adotando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, a velocidade do segundo corpo nessas condições é
a)
b)
c)
d)
e)
10,0 m/s
6,00 m/s
3,00 m/s
9,00 m/s
12,0 m/s
Questão 13 - (UNICAMP SP)
Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade
que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um
corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0
s. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de
a)
b)
c)
d)
8,0 m/s2.
10 m/s2.
12 m/s2.
18 m/s2.
Questão 14 - (UNIMONTES MG)
Duas esferas idênticas, 1 e 2, fazem um movimento vertical em uma região onde o módulo da aceleração da gravidade é g =
10 m/s2 (veja a figura). No instante t = 0, a esfera 1 está em repouso e a esfera 2 possui velocidade inicial de módulo v 2.
Ambas tocam o solo no mesmo instante. O valor de v2, em m/s, é
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a)
5 3
b)
3
c)
15 3
d)
10 3
Questão 15 - (FM Petrópolis RJ)
Em um certo planeta, um corpo é atirado verticalmente para cima, no vácuo, de um ponto acima do solo horizontal. A altura,
em metros, atingida pelo corpo é dada pela função h(t) = At 2 + Bt + C, em que t está em segundos. Decorridos 4 segundos do
lançamento, o corpo atinge a altura máxima de 9 metros e, 10 segundos após o lançamento, o corpo toca o solo. A altura do
ponto de lançamento, em metros, é:
a)
b)
c)
d)
e)
0
2
3
5
6
Questão 16 - (UDESC)
Com relação à queda livre dos corpos próximos à superfície da Terra, analise as proposições.
I.

Todos os corpos estão submetidos a uma aceleração gravitacional, cuja magnitude é dada por g .
II. No vácuo, todos os corpos têm o mesmo tempo de queda.
III. O peso do corpo é proporcional à sua massa.
IV. A aceleração da gravidade é proporcional à massa dos corpos.
Assinale a alternativa correta.
a)
b)
c)
d)
e)
Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
Todas as afirmativas são verdadeiras.
Questão 17 - (UECE)
Uma bola é lançada do solo verticalmente para cima. Durante a subida e a descida do objeto, considere desprezíveis todos os
atritos, assuma que o diâmetro da bola é muito menor que o comprimento da sua trajetória e que a única força atuando no
objeto após o lançamento é a força da gravidade. Sobre o vetor aceleração da bola, é correto afirmar que tem direção vertical
e sentido
a)
b)
c)
d)
para cima tanto na subida quanto na descida.
para baixo tanto na subida quanto na descida.
para cima na subida e para baixo na descida.
para baixo na subida e para cima na descida.
Questão 18 - (PUC MG)
Um mágico lança um aro de metal para cima e, 1s após, assim que o aro começa a cair, ele lança outro aro. Ao fazer o
segundo lançamento, qual é a altura aproximada, em metros, do primeiro aro em relação à mão do mágico?
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Dado: g = 9,8 m/s2
a)
b)
c)
d)
1,0
2,4
4,9
9,8
Parte 04: Lançamento Oblíquo e Lançamento Horizontal.
Exercícios
Questão 06 - Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo uma trajetória parabólica.
Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que
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a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento.
a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento.
a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula.
I.
II.
III.
Assinale
a)
b)
c)
d)
e)
se somente a afirmação I estiver correta.
se somente as afirmações I e III estiverem corretas.
se somente as afirmações II e III estiverem corretas.
se as afirmações I, II e III estiverem corretas.
se somente as afirmações I e II estiverem corretas.
Questão 07 - O movimento de um corpo lançado no vácuo, horizontalmente ou obliquamente, pode ser estudado como a
composição de dois movimentos, um vertical, uniformemente variado e outro, horizontal uniforme. Sobre esses tipos de
movimentos, assinale o que for correto.
01. No lançamento oblíquo, quando o corpo alcança a altura máxima, sua velocidade é diferente de zero.
02. De uma mesa, deixa-se cair uma esfera A e, no mesmo instante, lança-se horizontalmente uma esfera B, de mesma
massa que A. No instante em que tocam o solo, a energia cinética das duas é a mesma.
04. Dois corpos são lançados com velocidades iguais e ângulos de lançamento com a horizontal, 30º e 60º. Assim, o alcance
é o mesmo para os dois corpos.
08. Dois corpos A e B são lançados horizontalmente de alturas iguais. A velocidade de lançamento do corpo A é 5 m/s e de
B é 10 m/s. Desse modo, o corpo B chega ao solo antes do corpo A.
16. No lançamento oblíquo, o alcance máximo ocorre quando o ângulo de lançamento é de 45º.
Questão 08 - Em um amistoso da seleção brasileira, o árbitro assinala uma falta próximo à entrada da grande área, e marca a
posição da barreira com um spray na grama, a uma distância da bola de 10,00 m. O goleiro coloca na barreira quatro jogadores,
todos de 1,85 m de altura e pede que todos fiquem eretos e não pulem no momento da cobrança da falta pelo jogador Neymar. Ao
autorizar a cobrança, o atleta da seleção do Brasil bate na bola que sai com uma velocidade de 72,00 km/h formando um ângulo de
30,00º com a horizontal do campo de futebol. Considerando sen( 30,00º) = 0,50 e cos (30,00º) = 0,80, bem como a aceleração da
gravidade no local igual a 10,00 m/s2 e desprezando a resistência do ar e as dimensões da bola, assinale a opção correta.
a)
b)
c)
d)
e)
A bola ultrapassa a barreira, quando está no movimento descendente.
A bola ultrapassa a barreira, quando está no movimento ascendente.
A bola não ultrapassa a barreira, batendo em movimento descendente.
A bola não ultrapassa a barreira, batendo ainda no movimento ascendente.
A bola ultrapassa a barreira, quando está no ponto mais alto de sua trajetória.
09 - Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), a 45° com a horizontal. Desprezando
o atrito e considerando g = 10m/s², o alcance máximo horizontal da bala será de:
a) 25 Km
b) 20 Km
c) 62 Km
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d) 30 Km
e) 120 Km
10 - Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Supondo a
aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempo entre as passagens do
projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento, em segundos, é:
(DADOS: sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87)
a) 2,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8.0
e) 12
11 - Clarissa chuta, em seqüência, três bolas - P, Q e R -, cujas trajetórias estão representadas nesta figura:
Sejam t(P), t(Q) e t(R) os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute até o instante em que
atingem o solo.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
a) t(Q) > t(P) = t(R)
b) t(R) > t(Q) = t(P)
c) t(Q) > t(R) > t(P)
d) t(R) > t(Q) > t(P)
e) d) t(R) = t(Q) = t(P)
12- Um jogador de golf desfere uma tacada, imprimindo à bola uma velocidade inicial com módulo v 0 = 20 m/s e ângulo  = 45º
em relação ao eixo-x horizontal, de acordo com a figura abaixo. Desprezando a resistência aerodinâmica do ar e considerando que
o módulo da aceleração da gravidade vale g = 10 m/s2, determine o alcance máximo A da bola de golf.
a)
b)
c)
d)
e)
4 metros
200 metros
100 metros
20 metros
2 metros
13- Uma pessoa lança uma pedra do alto de um edifício com velocidade inicial de 60m/s e formando um
ângulo de 30º com a horizontal, como mostrado na figura abaixo. Se a altura do edifício é 80m, qual
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será o alcance máximo (xf) da pedra, isto é, em que posição horizontal ela atingirá o solo? (dados: sen 30º =
0,5, cos 30º = 0,8 e g = 10 m/s2).
a)
b)
c)
d)
153 m
96 m
450 m
384 m
14- Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a bola está parada
numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte com velocidade inicial V0, com
componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo, Vx = 8 m/s e Vy = 3 m/s, como mostram as
figuras 1 e 2.
Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no ponto P.
2
Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força gravitacional e adotando g = 10 m/s , a altura h,
em m, onde ela foi atingida é
a)
2,25.
b) 2,50.
c)
2,75.
d) 3,00.
e)
3,25.
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