Indução Eletromagnét..

COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL Prof. MÁRIO ALQUATI
FÍSICA III
Nome : ______________________________________________ No __________ Data : ____/____/____
INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
Considere um condutor reto de comprimento L que se move com velocidade v num campo de indução
magnética B, conforme a figura abaixo:
N
O condutor possui elétrons livres que acompanham seu movimento e
sofrem a ação de uma força magnética (também denominada de força de
Lorentz), cujo sentido é dado pelo triedro da mão direita.
B
L
S
v
F
O deslocamento dos elétrons para uma das extremidades do condutor
torna a outra extremidade positiva. A localização das cargas nas extremidades do condutor origina um campo
elétrico E. Os elétrons ficam sujeitos a ação de uma força elétrica FE , de sentido contrário ao da força
magnética FM. A quantidade de carga negativa e positiva das extremidades aumenta até o momento em que as
forças elétrica e magnética se equilibram. Surge então uma ddp entre as extremidades do condutor que pode ser
expressa pela equação:
VA,B = L.B.v
CORRENTE INDUZIDA
Considere-se um condutor em forma de “U” que possa ser contido num plano perpendicular as linhas de
indução B de um campo magnético (figura 01).
Supondo-se o condutor fixo e apoiado sobre ele outro condutor móvel (AB), surge uma força eletromotriz
induzida e enquanto houver ddp entre A e B o circuito será percorrido por uma corrente elétrica i (figura 02).
+++A
B
B
i
v
figura 01
- - -B
figura 02
Com o aparecimento de i, acaba surgindo uma força magnética Fmag contra o movimento do condutor móvel.
Portanto, para manter a corrente i constante é necessário manter a velocidade v constante e, isto somente será
possível se for aplicada uma força externa Fext capaz de anular os efeitos de Fmag.
i
v
Fmag
Fext
Com a realização de trabalho por uma força externa, gera-se a energia elétrica.
A inversão no sentido da velocidade do condutor causa a inversão no sentido da
corrente elétrica induzida.
B
A ddp VA,B que surge entre os extremos do condutor em movimento é a responsável pela corrente induzida,
portanto recebe o nome de força eletromotriz induzida.
VA,B = ε
⇒
ε = L.B.v
CORRENTE INDUZIDA PELA VARIAÇÃO DO FLUXO MAGNÉTICO
Vimos que o movimento de uma espira dentro de um campo magnético produz corrente elétrica. No entanto,
essa não é a única maneira de se obter corrente elétrica através de um campo magnético. Ela também pode ser
produzida sem que haja movimento entre espira e campo. Experimentalmente, Michael Faraday, em 1831,
chegou a conclusão que a variação do fluxo magnético através de uma espira produzia corrente elétrica
induzida.
EXPERIÊNCIA DE FARADAY
Uma espira de material condutor desliza horizontalmente
sobre um campo magnético uniforme que penetra
perpendicularmente na folha, como mostra a
figura.
A espira é sustentada por um isolante:
G
a) Enquanto a espira está fora do campo magnético B, o galvanômetro não acusa passagem de corrente elétrica.
b) No momento em que a espira começa a penetrar no campo,
começa também a variar o fluxo no seu interior; o
galvanômetro acusa o aparecimento de corrente induzida num
determinado sentido.
G
c) Quando a espira penetra totalmente no campo, o galvanômetro
volta a marcar zero, indicando a ausência de corrente. Isso
acontece porque deixou de haver variação de fluxo.
G
d) No momento em que a espira começa a sair pelo outro lado
do campo, o galvanômetro passa a indicar a presença de
corrente induzida, em sentido contrário ao do item b. Note
que isso ocorre porque se inicia novamente uma variação de
fluxo magnético no interior da espira.
G
e) Depois que a espira deixa o campo, podemos afirmar com
segurança que não haverá mais corrente induzida, pois não
haverá mais variação de fluxo magnético nela.
G
Com base nesta experiência, FARADAY enunciou a seguinte lei:
“Sempre que no interior de um circuito fechado houver uma variação de fluxo magnético, aparecerá uma
corrente induzida no circuito.”
Fazendo-se uma análise da equação Φ = B.S.cos θ verifica-se que podemos variar o fluxo, variando B, S ou θ:
1) VARIAÇÃO DO FLUXO PELO MOVIMENTO DE UM ÍMÃ RETO
v
A medida que aproximamos o ímã do centro do solenóide, há um aumento do
fluxo, isto é, há um número cada vez maior de linhas de campo atravessando o
interior do solenóide. Assim sendo o amperímetro acusará a presença de uma
corrente induzida. Quando recuamos o ímã, há nova variação de fluxo,
provocando o aparecimento de uma nova corrente, agora com sentido contrário.
S
N
A
C
2) VARIAÇÃO DO FLUXO PELA VARIAÇÃO DE θ
Seja o campo magnético B e uma espira retangular ABCD. Façamos a
espira girar 900 em torno de um eixo imaginário XX’. O ângulo θ passará
de 00 (fluxo máximo) a 900 (fluxo igual a zero). Como já foi visto, se há
variação de fluxo magnético há indução de corrente elétrica. A variação do
ângulo θ produz variação de fluxo.
B
X
3) VARIAÇÃO DO FLUXO PELA VARIAÇÃO DA CORRENTE DE UM
X’
D
A
B
SOLENÓIDE
A medida que movemos o cursor do reostato R, há variação da corrente
no solenóide e consequentemente uma variação de fluxo entre os seus
pólos, ocasionando uma corrente induzida na espira.
N
R
ε
B
S
A
LEI DE FARADAY - NEUMANN
Para manter a corrente induzida constante é necessário que a velocidade de deslocamento do condutor também
seja constante. Para isso é necessário aplicar, no condutor, uma força externa Fext igual, em módulo, a força
magnética Fmag que atua sobre ele. Sendo assim, o trabalho realizado por essa força externa que atua no
condutor pode ser determinado da seguinte forma:
ΔS
B
W = Fext . Δd
onde: Fext = Fmag = B.i.L
W = B.i.L.Δd
onde:
W = B.i. ΔS
onde:
L.Δd = ΔS
L
ΔΦ = B.ΔS
W = ΔΦ.i ÷ i. Δt
W/ i. Δt = ΔΦ/Δt
ε = - ΔΦ
Δt
Fmag
Fext
(t)
(t + Δt)
v
onde: i. Δt = q , logo W/q = ε
LEI DE FARADAY - NEUMANN
Obs.: O significado do sinal negativo será visto a
seguir, na lei de LENZ
LEI DE LENZ
Possibilita a determinação do sentido da corrente induzida.
“A corrente induzida tem um sentido tal que cria um fluxo magnético variável que se opõe à variação do fluxo indutor”
ou “O sentido da corrente induzida é tal que seus efeitos tendem sempre a se opor ao fenômeno que a criou”.
ANÁLISE DA LEI DE LENZ
B
a) Se a corrente foi induzida por uma força externa, podemos determinar o seu
sentido através de uma força criada pela corrente que se opõe à força externa.
Quando a força Fext movimenta a espira para a direita, a corrente induzida cria
uma força F que se opõe a esse movimento. Para que essa força apareça, o
sentido da corrente deve ser horário (determinado pelo triedro da mão direita).
Quando, pelo contrário, a força externa Fext movimenta a espira para a esquerda,
a corrente induzida muda de sentido, fazendo aparecer uma força F que se opõe
a esse movimento. Nesse caso, a corrente assume o sentido anti-horário.
i
F
Fext
B
i
F
Fext
b) Se a corrente foi induzida pela variação do fluxo magnético, seu sentido é tal que cria um fluxo magnético
induzido que se opõe a essa variação.
B
Analisando os exemplos anteriores, apenas sob o ponto de vista da variação do
i
fluxo magnético:
v
Quando a espira é movimentada para a direita, o fluxo no seu interior começa a
i
diminuir. Em conseqüência disso, aparece uma corrente induzida na espira. O
i
sentido dessa corrente produz, na parte interna da espira, um fluxo magnético
que se opõe à diminuição do fluxo indutor. Para que isso ocorra, o sentido da
corrente deve ser horário.
B
Quando a espira é movimentada para a esquerda, o fluxo no seu interior começa
i
v
a aumentar. Aparece então uma corrente induzida cujo sentido produz um fluxo
magnético que se opõe a essa variação. Nesse caso, o sentido da corrente
i
induzida deve ser anti-horário.
i
Obs.: O sinal negativo que aparece na expressão matemática da lei de FaradayNeumann mostra a oposição do induzido contra o indutor.
TRANSFORMADORES
Os transformadores são dispositivos que servem para elevar ou rebaixar a tensão. São constituídos
essencialmente de um núcleo de ferro puro e de duas bobinas. Uma delas recebe o nome de PRIMÁRIO e a outra,
de SECUNDÁRIO.
O funcionamento do transformador baseia-se na lei de Faraday. Nos
terminais de entrada (primário) é ligada uma fonte de corrente alternada
cuja tensão é VP (tensão no primário). Esta bobina cria um fluxo
magnético variável. O núcleo de ferro “canaliza” as linhas de campo,
fazendo com que o fluxo que atravessa o primário seja praticamente o
mesmo que atravessa o secundário. Sendo variável o fluxo no primário, o
fluxo no secundário também será variável. Esta variação vai gerar uma
corrente induzida cuja tensão de saída é VS.
Núcleo
Primário
VP
∼
NP
Secundário
NS
VS
Fonte de
corrente
alternada
As tensões no primário e no secundário são proporcionais ao número de espiras de cada um deles, sendo assim,
podemos escrever:
N
V
P
P
NS
VS
Analisando a expressão acima podemos concluir que o transformador será:
* REBAIXADOR DE TENSÃO quando o número de espiras do secundário é menor que o número de espiras do
primário.
NP > NS ⇒ VP > VS
* ELEVADOR DE TENSÃO quando o número de espiras do secundário é maior que o número de espiras do
primário.
NP < NS ⇒ VP < VS