MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO 6.101 Laboratório de Introdução a Eletrônica Analógica Laboratório Nº. 1 LENDO AS INSTRUÇÕES: Notas de revisão 6.002 sobre ressonância. Se você não tiver experiência com osciloscópios, você necessitará consultar a seção 3: Controles, conectores e indicadores e veja também a seção 6: Aplicações básicas do manual do osciloscópio Tektronix 2445 [disponível no almoxarifado ou se não na sacola no alto do osciloscópio] onde se tem uma descrição de operação dos vários controles do osciloscópio. Você deve também ler as anotações usando a ponta de prova do osciloscópio [disponível no almoxarifado] e Os XYZ’s dos Osciloscópios, disponíveis também no almoxarifado. Muitos de vocês estarão usando nossos osciloscópios novos Tektronix TDS30XXB. Estes ‘osciloscópios vêm com mini-manuais, e um manual completo localizado no espaço do laboratório 38-601. VISÃO GERAL Este é a primeiro de seis laboratórios que o ocuparão para a primeira metade do semestre. Este é provavelmente o mais longo de todos os laboratórios, mas é também o mais detalhado, como uma “receita de bolo”. Você receberá normalmente um laboratório novo na sexta-feira às 2:00 da tarde durante a aula; porque este laboratório é mais longo, e você o recebeu na quarta-feira, você tem dois dias a mais para terminá-lo. Cada laboratório subseqüente tratará dos tópicos que serão apresentados em aula e cada laboratório se tornará mais orientado ao projeto e menos “receita de bolo” com o passar do tempo. Ou seja, queremos levar você do inicio de como se equilibrar em uma bicicleta (com as rodas de apoio) até ás corridas de bicicletas! Na experiência 1, começamos a examinar os efeitos da ressonância, especialmente largura de faixa, usando apenas um transformador de 475kHz com capacitor paralelo interno, gerador de função e resistores. Então progredimos aprendendo a controlar o transformador, trabalhando com uma fonte usada no mundo real, um transistor, que tenha seu próprio valor original de resistência da fonte e seja uma fonte de corrente melhor que uma fonte de tensão. Na experiência 2, ainda estamos usando um resistor de carga simples no secundário do transformador a fim de controlar a largura de faixa; o truque aqui é que a resistência da fonte do transistor é um fator novo que afeta também a largura de faixa, junto com o resistor de carga no secundário. Então na experiência 3, substituímos o resistor de carga com a combinação diodo detector/RF filtro/resistor de carga e estudamos como o diodo muda o valor eficaz do resistor de carga e como o capacitor pode afetar a resposta de áudio de alta freqüência em torno de 5 kHz, assim como o ajuste da largura de faixa pode afetar a resposta áudio de alta freqüência em torno de 5 kHz, [devido à mudança do valor do resistor de carga], que deve ser o principal "ajustador" da largura de faixa de áudio. Na experiência 4, examinamos um método simples de transmitir a modulação AM que nos dá também uma possibilidade de estudar o comportamento do circuito ressonante da série. A largura de faixa do circuito ressonante da série pode também ter um efeito na resposta de áudio de alta freqüência do sistema completo transmissor-receptor. Então, iremos para a experiência 5 substituir antena de recepção pelo gerador de função, que adiciona também um segundo circuito sintonizado, que se for ajustado à mesma freqüência central na qual o transformador está ajustado, nos fornecerá um circuito receptor com dois circuitos ressonantes e a largura de faixa combinada dos dois circuitos ressonante irá reduzir a resposta de áudio em torno de 5kHz e até mais [o Q do arranjo da ferrite rod/coil/ capacitor trimmer não é tão elevado quanto o Q do transformador, conseqüentemente as duas curvas de ressonância não possuem a mesma forma]. A idéia é medir algumas freqüências de áudio elevadas na experiência 3, digo 400, 1000, 3000, 5000 Hz e então repetir aquelas medidas na experiência 5 e compará-las para ver como a adição do segundo circuito de sintonia afeta a resposta de áudio. OBJETIVO Neste laboratório você transmitirá um sinal de rádio AM a um receptor rudimentar AM que você construirá. Esta é uma de muitas maneiras de conseguir uma comunicação sem fio e esta experiência irá ajudar a tomar uma decisão de que tipo de projeto de desenvolvimento empreender durante a segunda metade do semestre. O objetivo deste laboratório é ganhar familiaridade com as séries práticas e os circuitos ressonantes paralelos [circuitos sintonizados], e com transmissão e demodulação RF de sinais modulados em amplitude AM. Você aprenderá também a usar o Tektronix 2445, osciloscópios da série TDS 30XXB e Gerador de função/modulador AM-FM da Hewlett-packard 33120A. Note que embora tentemos apresentar um relatório relativamente completo, haverá certamente algumas coisas que você poderá ter que imaginar por si próprio. Se você não sabe como fazer algo, é melhor você relaxar um pouco e ver um modo de como fazer. Existem poucas coisas que você pode fazer com o equipamento deste laboratório que podem danificá-lo, já que você o usa de modo comum. Entretanto, se você estiver tendo problemas, não hesite em pedir ajuda. Favor NÃO USAR conectores tipo banana com prendedores tipo jacaré para conectar o gerador de funções aos seus circuitos. Estes fios não são protegidos e poderão carregar sinais parasitas e ter capacitâncias e indutâncias parasitas não controláveis. [USE o conector BNC] com o -EZ-Hook ou BNC-com o –os cabos protegidos com terminação jacaré que estão disponíveis no almoxarifado. Insista para tê-los , eles foram comprados para uso dos estudantes do 6.101. Tenha certeza de devolver a bobina do seu transformador de IF toda vez que fizer uma modificação nos elementos de seus circuitos e /ou no nível de sinal. Os maiores níveis de sinal que estamos utilizando tendem a saturar o núcleo ajustável do transformador de IF, e isto ocasiona uma mudança na indutância. Portanto caso você tenha sintonizado seu transformador para ressoar em uma dada freqüência e em um dado nível de sinal, este poderá não mais entrar em ressonância na freqüência ajustada se tiver um nível de sinal diferente.Verifique esta condição continuamente. Experimento 1: Q e largura de faixa de circuitos sintonizados em paralelo . NOTA: ESTE LABORATÓRIO REQUER UMA VERIFICAÇÃO DE SAÍDA PARA A EXPERIÊNCIA UM na segunda-feira 8 de setembro. Agende sua verificação na lista afixada na porta da sala dos TA?s [38-544]. Encontre o transformador de Rádio Freqüência [RF] de 475kHz no seu kit, e uma chave de fenda PLÁSTICA roxa curta para ajustar o enrolamento da bobina.Caso você não tenha procedido desta forma ao receber seu kit de componentes do almoxarifado, troque o recipiente do transformador de 475kHz RF que veio em sua caixa das peças por um dos utilizados nos transformadores novos que vem montado em uma pequena placa de circuito impresso [PC] e que permite a conexão direta com seu kit de laboratório. Construa o circuito mostrado na figura 1, mas note que você não necessitará de capacitor, ele já esta implementado no transformador e encontra-se em paralelo com todo o primário do transformador. Você deve conectar o terra [conectá-lo ao recipiente, que é também um protetor de interferência externa] ao lado aterrado do gerador de função assim como com o terra do osciloscópio. Você fará uma série de 15 medidas usando várias resistências de entrada da carga e da série e incorporará estas medidas na tabela 1. Então você fará alguns cálculos para o restante da tabela e então pedimos que você retire conclusões sobre estes circuitos respondendo a algumas perguntas. Mantenha suas mãos afastadas do conjunto de transformador ao fazer ajustes e medidas neste circuito. A capacitância dispersa de suas mãos afetará as leituras. Também, esteja ciente que as trilhas ao longo do protoboard de cima para baixo, vistas olhando de frente o lado mais curto do kit, não são contínuas. Elas são divididas em duas secções no parafuso que se encontra no meio do lado mais longo. Figura 1: Circuito para a ressonância paralela, experiência 1. 1. Você deve conectar seu osciloscópio na saída [secundário] do transformador IF. Conecte um lado do secundário à mesma parte do circuito que o terra do gerador de função [FG] está conectado. Conecte o terra do seu osciloscópio ao mesmo ponto do terra. Registre todos os resultados para esta experiência na tabela 1. 2. Começando com o resistor em série de 10kΩ no circuito e nenhum resistor de carga no secundário, ajuste seu gerador de função para fornecer aproximadamente 600 mV pico a pico em 475 kHz medidos através do secundário do transformador. Enquanto estiver observando a tensão de saída com seu osciloscópio, ajuste lentamente e com cuidado a bobina do transformador com a chave de fenda plástica [NENHUMA CHAVE DE FENDA DE METAL] até que a saída atinja o pico. [NÃO FORCE O SLUG. BATERÁ O FUNDO E SE QUEBRARÁ EM PARTES.] Você ajustou apenas [trimmed] o valor da indutância preliminar do transformador de modo que ele ressoe exatamente com o capacitor interno em 475 kHz. [NOTA: pode ser mais fácil monitorar as tensões de entrada e de saída do que prestar atenção no deslocamento de fase entre as duas tensões. Quando ambos estiverem exatamente em fase, ou exatamente em 180 graus [depende de que terminal secundário está aterrado], então a ressonância é alcançada, já que a reatância capacitiva cancelou a reatância indutiva deixando somente resistência.] 3. Ajuste o osciloscópio para medir a tensão usando os cursores internos e ajuste a saída do gerador de função de modo que a forma de onda no osciloscópio seja exatamente 600 mV pico a pico. Pode ser tentador utilizar seu multímetro HP 34401A a fim de ajudar na realização das medidas, mas considere que a impedância de entrada do multímetro é 1 MΩ +/2% em paralelo com 100 pF. Esta capacitância em paralelo será multiplicada pela relação de espiras do transformador e refletida de volta ao primário, onde aparecerá em paralelo com o capacitor embutido no transformador. Isto mudará significativamente o valor da capacitância do primário e conseqüentemente a freqüência de ressonância e a largura de faixa. Assim não o utilize nesta aplicação. 4. Agora aumente lentamente a freqüência do gerador de função e observe que a amplitude da forma de onda no osciloscópio diminui. Continue a aumentar a freqüência até que o valor pico a pico da forma de onda diminua para 0,707 do valor registrado no passo 3. Isto é fH ou o ponto de alta freqüência -3dB. [Você pode tornar este trabalho fácil ajustando seus cursores ajustáveis do osciloscópio para 707 X 600 mV ≈ 425 mV e então apenas mudar a freqüência do gerador de sinal até a forma de onda se ajustar entre os dois cursores.] 5. Agora reduza lentamente a freqüência do gerador de função e observe que a amplitude da forma de onda no osciloscópio aumenta e diminui outra vez enquanto passa pela ressonância. Continue a diminuir a freqüência até que o valor pico a pico da forma de onda diminua para 0,707 do valor registrado no passo 3. Isto é fL ou o ponto de freqüência baixa -3dB. 6. Repita o procedimento acima primeiramente com a seleção de resistores de carga indicados na tabela 1 e substitua então o resistor em série com os valores maiores indicados nesta tabela novamente com a mesma seleção de resistores de carga. Observe que quando o resistor em série é aumentado o resistor de carga é aumentado também, a sintonia se torna mais aguda e a largura de faixa diminuem [os pontos de -3dB estão mais próximos da freqüência de ressonância de 475 kHz.] A medida de quanto é agudo o pico de ressonância é denominada “Q” e seu valor é infinito para a resistência infinita em série [Q1.1 séries infinitas funcionam? Por quê?] mas o mundo real é limitado pela resistência parasita e por desagradáveis práticas como resistências de carga. [você terá que verificar novamente seus níveis de referência de saída em 475kHz cada vez que mudar o valor de RSOURCE ou o valor de RL. Assegure de ajustar o gerador de função de volta para 475kHz a cada vez que ajustar seus níveis de referência de saída. Quando começar às medidas usando o resistor em série de 1 MΩ e os resistores menores de carga, você terá que ajustar uma tensão baixa de referência em 475kHz devido à grande queda no resistor de 1 MΩ e do efeito de carregamento dos resistores da carga. Você deve poder alcançar 80mV pico a pico com 475kHz medido através do secundário sob condições de pior caso. 7. Quando as medidas para a tabela 1 estiverem completas, use algumas das equações abaixo para entrar os dados na seção “dados calculados” na tabela. Lembre-se que o resistor de carga no secundário é “refletido” no primário de acordo com a relação de voltas. Isto quer dizer que a resistência do secundário aparece em paralelo com o primário mas multiplicada pela relação de voltas ao quadrado [a2]. Este valor é RLpri na tabela. Reff é a combinação paralela da carga do secundário refletida no primário em paralelo com a resistência da fonte. O fato da largura de faixa calculada e medida serem diferentes é explicado pelas resistências parasitas na bobina e o no capacitor, que estamos modelando como uma resistência em paralela com Reff. As seguintes equações serão úteis para compreender o comportamento de circuitos ressonantes paralelos e para calcular os valores da tabela. Elas serão explicadas posteriormente em uma seção deste laboratório. A ressonância ocorre quando ωC= 1/ωL; os valores das impedâncias são iguais. Devido a serem iguais mas terem localizações opostas no eixo imaginário, estas impedâncias se cancelam [apenas para elementos do circuito ideal!], deixando somente os elementos resistivos no circuito na ressonância. Resolver para a freqüência de ressonância: ou Note que a freqüência de ressonância não depende dos valores de nenhuma resistência em paralelo com L e C; mas variará com o valor da resistência parasita [série] do indutor, causada pela resistência do fio fino usado na bobina. Ignoraremos a existência desta resistência parasita apenas agora. Largura de faixa é definida como: Q é definido como Com resistência muito alta [aproximando do infinito] em paralelo com os elementos reativos, a largura de faixa aproxima de 0 hertz e Q aproxima do infinito. Questões Q 1.2 Os circuitos ressonantes paralelos são apresentados freqüentemente com o R, o L, e C todos em paralelo. Entretanto, estamos alimentando nosso circuito ressonante com uma fonte da tensão com uma impedância baixa da fonte, e conseqüentemente a resistência deve estar em série com os dois elementos reativos. Explique o que aconteceria se colocarmos a resistência em paralelo com os elementos reativo neste caso. Qual é o valor da resistência da fonte de seu gerador de função? Q1.3 Qual é a impedância de entrada que a ponta de prova do osciloscópio apresenta ao circuito? Q1.4 Como ele se compara com a impedância de entrada que o multímetro apresenta ao circuito Q1.5 Ele afetará o circuito primário do transformador da mesma forma que o multímetro? Explique. Q1.6 Veja novamente sua tabela de resultados calculados e medidos. Que combinações de resistências de carga e da fonte oferecem a largura de faixa mais larga? O mais elevado Q? A largura de faixa a mais baixa? O Q mais baixo? Q1.7 Todos seus valores medidos e calculados da largura de faixa e Q estão de acordo? Se não, faça uma lista das diferenças e explique porque ocorrem. No caso de resistência de carga infinita , porque os erros se tornam piores quando o valor do resistor em série com o gerador de função aumenta ? Q1.8 Calcule o valor da resistência parasita associada com o transformador dos dados examinados usando a resistência de uma fonte de 1 MΩ e RL infinito. TABELA 1: DADOS DE RESSONÂNCIA USANDO FG E RESISTORES EM SÉRIE [C = 190 pF]; [a = 4:1] DADOS MEDIDOS [Fonte de 475 kHz] R-SERIES R-CARGA 10.000 Ω Circuito Aberto 10.000Ω 10.000Ω 10.000Ω 4.700Ω 10.000Ω 1.000Ω 100.000Ω Circuito Aberto 100.000Ω 10.000Ω 100.000Ω 4.700Ω 100.000Ω 1.000Ω 1 Meg Ω Circuito Aberto 1 Meg Ω 10.000Ω 1 Meg Ω 4.700Ω 1 Meg Ω 1.000Ω fH [kHz] fL [kHz] BW [kHz] Q=fo/BW DADOS CALCULADOS RLpri Reff BW [kHz] fH [kHz] fL [kHz] Q=fo/BW Experiência 2: Q e largura de faixa dos circuitos sintonizados em paralelo alimentados por estágio a transistor. A seguir, repetiremos algumas das medidas e cálculos precedentes usando um circuito do mundo real. O circuito na figura 2 é uma versão do par de longa duração(“long tailed pair”) conhecido como conexão cascode. O “long tailed pair” é um circuito fundamental que pode também ser usado como um amplificador diferencial e que estudemos mais detalhadamente mais tarde no curso. A conexão do cascode é um amplificador coletor comum [seguidor de emissor] que alimenta um amplificador base comum. Este circuito é muito útil, especialmente em altas freqüências, porque impede a multiplicação não desejada da capacitância base-coletor do transistor pelo ganho do estágio [o temido efeito Miller] quando o amplificador o emissor-comum for usado. Este efeito será estudado mais tarde no semestre. Figura 2: Circuito amplificador Cascode alimentando transformador IF ressonante Neste novo circuito, você deve compreender que o terminal do coletor do transistor é uma fonte de corrente muito boa, com uma resistência razoavelmente elevada de fonte cujo valor é dependente das condições de polarização do transistor. Vamos simplificar a figura 2 de modo que possamos derivar corretamente algumas das equações de ressonância que foram listadas acima. Preocuparemos apenas com o segundo transistor e o circuito ressonante do transformador. O primeiro transistor serve como um seguidor de emissor e fornece uma impedância relativamente elevada de entrada e uma impedância baixa de saída para alimentar a impedância baixa de entrada do emissor do transistor base-comum que alimenta o circuito tanque ressonante. Você pode dizer que o primeiro transistor é um “seguidor de emissor” ou configuração coletor-comum porque o coletor é conectado diretamente à fonte CC. [VCC] que é um terra AC. Você pode dizer que o segundo transistor é uma configuração base comum porque a base é conectada a terra através de um capacitor. Q 2.1 Qual é a reatância [impedância] deste capacitor na freqüência de 475 kHz que estamos usando? A figura 3a mostra o transformador ajustado alimentado pela fonte de corrente do transistor e a figura 3b mostra o mesmo circuito com a resistência do secundário multiplicada pela relação preliminar-secundária de voltas ao quadrado e referenciada como “G“ para a condutância a fim facilitar uma análise matemática mais simples. Pri-Sec turns ratio [a] = 4:1 Figura 3b: Carga secundária referenciada com o primário Figura 3a: Carga sintonizada no amplificador IF Agora usaremos a notação de admitância para resolver as equações de ressonância. Lembre-se que estamos ajustando a admitância do indutor usando a bobina sintonizada de modo que ela cancele a admitância do capacitor em 475kHz, de modo que a carga no gerador de corrente se assemelhe com condutância pura. Da figura 3b: ou Eq. 1 O circuito é dito ser ressonante quando e a freqüência ressonante é dada por ou Eq. 2 Assim vemos que L e C devem ter os valores que farão fo=475kHz e que fo não depende do valor de G=1/R. Entretanto, nas freqüências mais elevadas ou mais baixas que fo os valores de 1/ωL e de ωC não são iguais e a carga terá uma admitância totalmente indutiva ou capacitiva em paralelo que aumenta o valor total da admitância e assim diminuirá a tensão de saída. O quanto rapidamente aumenta a carga total da admitância a partir de seu valor de pico define a agudez da sintonia que é denominada freqüentemente de seletividade do circuito.Esta é uma qualidade desejável destes circuitos, porque a seletividade permite ajustar apenas à estação desejada e excluir as estações adjacentes que causariam interferência. [As estações moduladas em amplitude (AM) nos EUA têm uma largura de faixa máxima de +/-5kHz em torno da freqüência da portadora, assim neste caso estaríamos interessados apenas em freqüências de 470kHz a 480kHz, e excluindo o restante]. A largura de faixa de um circuito é definida como a diferença entre as freqüências nas quais a resposta esteja situada abaixo de 3 dB [dB=20log10V2/V1]. Uma curva de Y = G + j[ωC-1/ωL] é mostrada na figura 4. Figura 4: Curva da admitância Versus a freqüência angular, mostrando a largura de faixa Os pontos de -3 dB da equação 1 ocorrerão quando a parte real for igual à imaginária no denominador: Resolver para ω3dB: Ajustamos a parte real do denominador da Eq. 1 igual à parte imaginária. Isto é reescrito como: :Usando a solução quadrática: Eq. 3 Mas, se ωo2 for muito maior que (G/2C)2, então A largura de faixa é a uma distância entre os pontos 3dB, assim ou Eq. 4 Embora a aproximação feita na equação 3 esconda o fato que o ωo não está exatamente entre as duas freqüências de ω3dB, a largura de faixa é sempre 1/RC, não importando a aproximação feita. Assim, temos duas considerações principais no projeto deste circuito de freqüência seletiva ressonante dado pelas equações 2 e 4. Dependendo de quais elementos do circuito são facilmente e praticamente alterados, pode-se ver que a ressonância e a largura de faixa podem ser ajustadas independentemente. Note que L não aparece na equação da largura de faixa mas que C aparece em ambas equações de ressonância e largura de faixa. Direções: Construa o circuito mostrado na figura 2. Note que você está alimentando o transformador a partir da derivação central. Conecte seu gerador de função como mostrado na esquerda do diagrama, de modo que a saída do gerador seja conectada à entrada do transistor através do capacitor de acoplamento [bloqueador DC ]. [Os dois resistores de 10Ω em paralelo em combinação com a resistência de 50Ω da fonte do gerador de sinal formam um divisor da tensão para reduzir a tensão de saída o suficiente para impedir sobrecarregar este ganho de estágio elevado. Você terá que fazer exame deste divisor de tensão no cliente ao registrar a tensão de entrada real do circuito. Certifique-se de que seu gerador de função está ajustado em HIGH Z antes de fazer todas as leituras para Vin. Se o gerador de função for ajustado para 50Ω suas leituras estarão incorretas.] Coloque sua ponta de prova do osciloscópio através do resistor e RL e ajuste sua tensão de entrada para gerar uma tensão da saída de 2,0 volts pico a pico com RL=∞. Re-sintonize o transformador para a máxima saída quando sua freqüência de entrada for exatamente 475 kHz. Agora faça as medidas exigidas para preencher a seção “Dados Medidos” da tabela 2. [você terá que reajustar sua tensão de entrada em 475kHz cada vez que mudar o resistor de carga a fim manter os 2,0 V p-p na saída. Também, esteja certo de re-sintonizar seu transformador com o gerador em 475kHz cada vez que você fizer uma mudança no circuito. Os núcleos nestes transformadores podem saturar facilmente dependendo dos níveis de corrente e de tensão e isto mudará o valor da indutância. Melhor verificar novamente se o primário do transformador é ressonante em 475kHz todas às vezes que fizer uma mudança no valor de RL.] Então faça os cálculos exigidos para preencher a seção “Dados calculados” da tabela. Observe que RLpri é o valor do resistor de carga refletido no primário. O Av = Vout/Vin é o ganho da tensão. Isto pode ser calculado a partir de seus valores registrados na tabela 2. RSOURCE é o valor a resistência da fonte de corrente a transistor , em paralelo com toda a resistência parasita que existir no transformador e está em paralelo com RLpri. Juntas, estas duas resistências compreendem a condutância G que usamos acima para derivar as equações de ressonância. Quando calcular RSOURCE, use o valor obtido a partir dos dados medidos com resistência infinita da carga e o utilize no gráfico para os outros valores de resistência de carga. Você pode colocar RSOURCE em paralelo com RLpri para calcular as larguras de faixa para os outros casos. Estas larguras de faixa calculadas provavelmente não serão exatamente as mesmas que as larguras de faixa que foram medidas na parte esquerda do gráfico mas serão bastante próximas. [Naturalmente a largura de faixa calculada para o caso de resistor de carga infinita será a mesma que a largura de faixa medida a fim calcular o valor de RSOURCE.] Nota: seu DMM mede a tensão AC em volts RMS; seu osciloscópio lê volts pico a pico. A fim de obter um cálculo exato do ganho, você necessitará converter um tipo de unidade de tensão para combinar o outro. Seu gerador de função pode ser ajustado para ler volts pico a pico ou RMS. Perguntas: Q2.2 que valor de resistência de carga oferece a largura de faixa mais larga? E largura de faixa mais estreita? Q2.3 Qual é o valor da resistência de carga mais próximo para oferecer a largura de faixa discutida acima como apropriada para a recepção AM? Q2.4 Quais são as freqüências mais elevadas e mais baixas de -3dB obtidas com este valor de RL? Q2.5 O que aconteceria se decidirmos variar C em vez de L a fim de sintonizar este circuito sintonizado em paralelo na freqüência de 475 kHz? Q2.6 por que você acha que o ganho diminui quando o valor da resistência de carga diminui? TABELA 2: DADOS DE RESSONÂNCIA USANDO AMPLIFICADOR CASCODE E DERIVAÇÃO CENTRAL [C = 190 pF]; [a = 4:1] DADOS MEDIDOS [475 kHz fonte] Vin [RMS] Vout P-P RL 2.0 V p-p Cir. Aberto 2.0 V p-p 10.000Ω 2.0 V p-p 4.700Ω 2.0 V p-p 1.000Ω fH [kHz]fL [kHz] BW [kHz] Q=fo/BW DADOS CALCULADOS RSource RLpri RS||RLpri BW [kHz] fH [kHz] fL [kHz] Q=fo/BW Av Experiência 3: Detector para sinais modulados em amplitude. [Nota: Este detector será conectado ao secundário do transformador IF no lugar do resistor de carga que foi usado na experiência anterior.] Agora temos um circuito útil que amplifica e seleciona uma faixa estreita de freqüências desejadas. Em seguida precisamos preparar um circuito que demodule ou detecte um sinal AM A expressão para um sinal modulado em amplitude é: v = Ac cos ω c t + KAm [cos(ω c − ω m )t + cos(ω c + ω m )] 2 Onde “c” subscrito refere-se à freqüência da portadora [neste caso 475kHz] e “m” subscrito refere-se à freqüência de modulação que é uma freqüência de áudio entre 50Hz e 5kHz. K é um fator de escala. Analisando esta equação, podemos ver que um sinal modulado AM contem três freqüências: a freqüência de portadora a soma e a diferença da freqüência de portadora e de sinal de áudio. Quando o áudio é desligado, a portadora é o único sinal. A figura 5a mostra um esboço de um sinal modulado em AM, com freqüência de portadora exagerada [normalmente a freqüência de portadora é feita bem maior que a freqüência de áudio]. A figura 5b mostra o espectro do sinal freqüência modulada em amplitude. Figura 5a: Portadora modulada em Amplitude Figura 5b: Freqüências na onda portadora modulada [fora de escala] A fim de demodular e recapturar o áudio precisamos remover a portadora. Ao examinarmos a figura 6a veremos mais claramente como os picos de onda da portadora se aproximam com a freqüência de áudio muito mais baixa [outra vez, o afastamento aqui exagerado para aumentar a clareza]. Nota como parece haver duas formas de onda de áudio completas na figura 6a; podemos dispensar uma delas, e é exatamente o que o diodo no circuito de detector da figura 6b faz. E o restante do circuito é simplesmente : um filtro passa baixa! Naturalmente é intuitivo remover a portadora que precisamos filtrar nas altas freqüências e conservar as freqüências de áudio baixas. Figure 6a: Os picos da portadora acompanham a freqüência de áudio Figura 6b: Circuito detector AM Use um 1N914 ou 1N4148 para o D1 Até agora, temos substituído um simples resistor de carga, RL, para o circuito de detecção, e você deve ter aprendido que o valor de RL é refletido ao primário do transformador e é o elemento primário para determinar o Q do circuito e conseqüentemente a largura de faixa. O controle da largura de faixa é muito importante em AM para rejeitar modulação não desejada das estações adjacentes. Agora devemos determinar um método de encontrar a resistência da entrada do detector de modo que possamos controlar a largura de faixa do sinal modulado. Quando um sinal da AC é retificado e usado para carregar um capacitor, produzimos uma tensão DC razoavelmente constante através do dispositivo de armazenamento [o capacitor]. Haverá algum ripple rápido nesta tensão DC, devido à tendência do capacitor descarregar no resistor, mas vamos ignorar esse ripple por enquanto. Nossa tarefa é determinar uma resistência de entrada do detector antes do diodo; vamos chamá-la de Req. Calcularemos esta resistência supondo que a potência DC dissipada na carga RL é igual à potência AC entregue pelo sinal da portadora ao transformador em Req. Supondo que o CF carrega até o valor de pico da tensão da portadora, então A seguir a potência ac dissipada pela fonte do transformador na resistência equivalente do detector é Se compararmos a potência da entrada à potência de saída, então é fácil ver que Req= RL/2. Então, precisamos escolher RL primeiro, como ele controla a largura de faixa do circuito de sintonia. Escolha um valor para RL que dará uma largura de faixa de 10kHz [+/- 5kHz] em torno da freqüência portadora de 475kHz, como medido através do primário do transformador IF. A seguir, podemos escolher CF a partir do que sabemos sobre filtros passa baixa. Porém, neste caso não estamos certos que tipo de resistência de fonte o secundário do transformador e diodo provém. Se pudermos facilmente estimar ou medir estes valores, então podemos projetar rapidamente um filtro passa baixa. Ao invés disso, projetaremos o filtro empiricamente primeiro tentando um valor de CF de 0.01 µF e então modulando a portadora com 400 Hz em índice de modulação de 50%. Para fazer isto, mantenha a freqüência de portadora do gerador de função em 475kHz e então ligue a função de modulação AM e ajuste a freqüência de modulação em 400 Hz e um índice de modulação de 50% [consulte o manual de gerador de função, existem cópias disponíveis no almoxarifado]. Coloque seu osciloscópio no resistor de carga do detector e observe o sinal detectado. Registre a voltagem de saída e então aumente a freqüência de modulação para 1kHz, 3 kHz, e 5kHz. Registre o nível de tensão de saída de áudio para todas estas freqüências de teste. Se a tensão de saída em 5 kHz não esta abaixo de 3 dB da tensão registrada em 400 Hz, então você precisará aumentar CF até que o sinal de 5kHz fique abaixo de 3dB. [Se você tiver dificuldade para obter a resposta em 5kHz ,você talvez precise escolher um RL diferente a fim de obter uma maior largura de faixa a partir do transformador, especialmente se você perceber que esta usando capacitores cada vez menores e começam a ser vistas muitas ondulações na sua saída de áudio.] Registre os valores destes dois elementos do circuito. [Se a saída estiver abaixo de 3 dB em 5kHz, então você terá que começar novamente com um valor menor de CF e a seguir adicionar capacitância conforme for necessário .] NOTA: Neste ponto, você poderá não ser capaz de ver a freqüência de modulação [áudio] na saída do detector. Você talvez possa ver apenas uma forma de onda distorcida com fantasma. Isto é devido a uma característica muito importante de circuitos de alta ressonância “Q” [ligeiramente amortecido], isto é: quando você estimular um circuito de alta ressonância Q com um pulso, uma onda quadrada, uma parte de uma onda senoidal, ou com qualquer coisa, o circuito ressonante retornará uma onda senoidal, que é sua resposta natural. Portanto, nas seções anteriores deste lab, você poderia ter estar alimentando excessivamente os estágios do transistor com uma onda senoidal na entrada grande o bastante para produzir um “clipping” [uma onda quadrada] na saída. Porém, já que a carga de saída é um circuito de ressonância alta Q, a resposta para uma onda quadrada na entrada será uma onda senoidal. Quase como mágica! Agora isto é bom, já que estamos falando sobre sinais não modulados, mas quando tomarmos uma onda senoidal modulada em amplitude, envia a isto a um nível muito alto em um amplificador de transistor e corta o sinal, bem, acabamos de remover a modulação, a muito coisa que estamos tentando detectar! Então, se você não vir quaisquer ondas de áudio senoidais na saída de seu detector, primeiro tenha certeza que você está modulando sua portadora, e então diminua a amplitude da portadora [saída do gerador de sinais] até que você veja a saída de áudio no demodulador. Quando estiver fazendo suas medidas em 400 Hz, meça também a tensão DC presente na saída do detector. Aumente o nível de modulação para 80% e registre a tensão DC novamente. Reduza o nível de RF na entrada para o circuito e registre qualquer mudança na tensão DC. Experiência 4: Transmitindo sinais AM; Circuitos de série Ressonantes NOTA: TRAGA UM RÁDIO AM PORTÁTIL OU WALKMAN PARA O LAB PARA ESTA EXPERIÊNCIA. ALGUNS RÁDIOS AM ESTARÃO DISPONÍVEIS NA JANELA DO DEPÓSITO. Você construiu e analisou muitos dos circuitos exigidos para amplificar, limitar largura de faixa e detectar sinais AM de rádio. Agora é hora de transmitir sinais modulados em amplitude RF [freqüência de rádio]. Continuaremos a usar 475kHz na maioria dos nossos trabalhos já que projetamos nossos circuitos de recepção para esta freqüência. Esta freqüência próxima de 455 kHz é usada internamente em todos rádios AM como a Freqüência Intermediária [IF]. Entretanto, o projeto de rádio AM em questão usa o método de recepção supereterodino, onde todos os sinais na faixa [530kHz a 1.7MHz] são convertidos no receptor para a freqüência IF. Isto permite personalizar a maioria dos estágios no receptor para executar bem só nesta freqüência, como foi feito na Experiência 2. Normalmente não se escolheria a freqüência de 475kHz para radiodifusão, pois não seria recebida em rádios normais AM e seria próxima o bastante da freqüência padrão IF para causar interferência. Porém, nossas transmissões serão limitadas em 30 pés e ficarão contidas no nosso recinto devido ao isolamento feito no prédio para freqüências na faixa AM. Antenas para transmissão ou recepção caem em duas grandes categorias: 1. fisicamente ressonante [a antena é ¼, ½, ¾ etc. do comprimento de onda, dependendo se a antena é alimentada pela extremidade ou pelo centro] e 2. fisicamente pequenas quando comparadas a um comprimento de onda, isto é, mais menos 0,12. As antenas ressonantes são úteis em freqüências mais elevadas onde o comprimento de onda é mais curto que quando estão na faixa AM. Uma antena ressonante em 475kHz teria que ter quase de 200 pés de comprimento! Conseqüentemente estamos usando uma antena fisicamente pequena. Uma antena fisicamente ressonante se parece com uma resistência pura quando é alimentada como uma antena transmissora; entretanto uma antena pequena pode se parecer indutiva ou capacitiva dependendo da freqüência. Nossa antena se parece indutiva em 475kHz, conseqüentemente a fim de alimentar uma quantidade útil de corrente na antena, teremos que ter uma ressonância série da antena com um capacitor em série a fim de cancelar a impedância devido à indutância. Análise da Ressonância em Série : Análise de circuitos de Séries Ressonantes: é idêntica àquela do circuito ressonante paralelo, a não ser que iremos usar os conceitos de impedância em vez da notação de admitância. A curva da largura de faixa/admitância da figura 4 pode ser convertida na curva de impedância para o circuito ressonante série substituindo os Y’s por Z’s! Para um circuito R-L-C simples alimentado por uma fonte de tensão sem nenhuma resistência: ou Eq.5 O circuito é dito ser ressonante quando e a freqüência ressonante é dada por ou Eq 6 Os pontos de -3 db da equação 5 acima ocorrerão quando a parte real se iguala à parte imaginária no denominador: Resolvendo para ω3dB igualando a parte real do denominador com a parte imaginária na Eq. 5: Isto é re-escrito como: Usando a solução da equação quadrática: Eq. 7 Mas, se ω02 for muito maior que (R/2L)2, então A largura de faixa está a uma distância entre os pontos de 3dB, assim ou Eq. 8 Embora a aproximação feita na equação 7 oculte o fato que o ω0 não está completamente entre as duas freqüências de ω3dB, a largura de faixa é sempre R/L, não importando a aproximação feita. Já que Q é ainda definido como neste caso Conseqüentemente, para conseguir um alto “Q” uma série de circuito ressonante teremos que usar um indutor grande [e conseqüentemente um capacitor pequeno]. Compare isto com o exemplo de ressonância paralela, onde isso foi mostrado para conseguir um “Q” e assim uma largura de faixa muito estreita teríamos que usar um capacitor grande [e conseqüentemente um indutor pequeno]. Felizmente, nossos geradores de função da Agilent fornecem ambas modulações AM e FM e abundância de saída RF para alimentar nossa antena. Se mais de um de vocês estiver operando ao mesmo tempo no laboratório na mesma freqüência, você pode achar que está interferindo um com o outro. Conseqüentemente, pode-se desejar reduzir a saída do gerador de função para um nível que permita receber seu próprio sinal, mas que impedirá o que seu sinal alcance o receptor dos outros. Também será melhor que aqueles que estiverem transmitindo ao mesmo tempo se posicionem em cantos distantes do laboratório! Obtenha uma antena em forma de loop do 6.101 no almoxarifado. Esta antena é uma forma de Madeira de um pé quadrado com dez espiras de uma bobina plana com uma única camada. Você irá precisar também de um capacitor tipo trimmer o qual é um capacitor ajustável com três pernas. Estes terminais não caberão nos protoboards, assim nem pense em tentar colocá-los no protoboard. Dois dos terminais do capacitor são conectados eletricamente juntos e a uma placa; o terceiro terminal é a outra placa. Solde pequenos pedaços de fio do conector nos dois terminais e introduza então o trimmer no protoboard. NÃO USE SEU KIT DE PROTOBOARD, USE UM PROTOBOARD NÃO SENDO UTILIZADO OU PEÇA UM NO ALMOXARIFADO.. Figura 7: Circuito de sintonia da Antena para transmitir portadora AM do gerador de função. Conecte o circuito mostrado na figura 7. Certifique-se de que a modulação em seu gerador de função esteja desligada. Assegure de usar o cabo protegido [BNC para conector tipo E-Z ou BNC para garra tipo jacaré] entre o gerador de função e o protoboard. Olhe para o recipiente do loop para encontrar onde a indutância do laço é indicada e calcule a capacidade requerida para conseguir a ressonância em 540kHz, NÃO 475kHz: 1 f0 = . Construa esta capacitância selecionando capacitores fixos do seu kit ou 2π LC daqueles disponíveis no almoxarifado colocando-os em paralelo com o capacitor trimmer . Ajuste o gerador de função para ter toda a saída, 20 volts pico a pico em 540 quilohertz, não 475kHz. [Q4.1 Por que o display do gerador de função exibe um valor de tensão incorreto?] Conecte um canal de seu osciloscópio no resistor de medição de corrente em série de 10 Ω, certificando-se de que o conector do terra está conectado do lado do resistor que é conectado à terra do gerador de sinal. [o conector do terra do osciloscópio é conectado permanentemente ao terra elétrico.] Ajuste o controle de amplitude do osciloscópio para o canal no resistor como necessário para ver um sinal [o nível do sinal será muito baixo até que a ressonância seja obtida ]. Estamos tentando obter a corrente máxima neste circuito ressonante em série, assim sua tarefa principal será monitorar a tensão através do resistor de 10Ω quando sintonizar o circuito. Você pode ter que adicionar ou retirar alguns capacitores fixos instalados, mas quando o valor combinado dos capacitores fixos mais o trimmer estiver correto, você poderá ajustar o trimmer e observar a tensão através do resistor de 10 Ω passando por um máximo. [uma vez ou outra, pode ser mais fácil monitorar a tensão de saída do gerador de função em um canal do osciloscópio , e a tensão através do resistor em um segundo canal, e fazer seu ajuste até que o ângulo de fase entre as duas formas de onda seja 0 ou 180 graus, dependendo] Quando o trimmer é ajustado para gerar este máximo, você obtém a ressonância de série e está alimentando a corrente máxima na antena. Uma vez que a ressonância é alcançada, você pode remover ou reduzir o resistor de 10 Ω, que aumentará a corrente na antena um tanto e reduzirá a largura de faixa também. Agora, ajuste seu gerador de função de modo que sua portadora seja modulada em AM com uma freqüência de 400Hz e 100% modulação. Gire a sintonia de rádio AM e o ajuste em 540kHz enquanto o mantém próximo de sua antena transmissora. Você deve ouvir claramente o tom modulando em seu rádio AM. Mude o tom para freqüências diferentes e escute outra vez. Você está transmitindo agora o rádio AM. Mova seu rádio sobre o laboratório e veja a distância de sua antena para escolher o sinal. Você conseguirá a escala máxima com o conjunto de amplitude da portadora na saída máxima e com o resistor de 10Ω em curto. Quando você é escutar seus tons de 540kHz excedente do teste, ajuste seu gerador de função de volta para 475kHz. Re-sintonize sua antena ajustando o valor do trimmer e/ou os capacitores fixos de modo que a corrente na antena passe mais uma vez por um máximo. Desconecte sua antena quando concluir a experiência 5. Questões: Q4.2 Com o resistor de 10Ω em curto, qual é a resistência do circuito em série ressonante? Q4.3 Esta resistência pode ser ajustada ou reduzida para zero? Q4.4 Calcule a largura de faixa deste circuito de série ressonante. Q4.5 Qual seria o efeito no sinal transmitido se a largura de faixa do transmissor for muito pequena [Q muito alto]? Q4.6 O que aconteceria se invertêssemos os fios do osciloscópio que são conectados através do resistor de 10 Ω? Q4.7 Calcule o comprimento de onda em 540kHz. Experiência 5: Recebendo o sinal de sua antena de transmissão. Nesta última experiência, faremos algumas mudanças para o circuito de transistor construído na experiência 2. Somaremos outro circuito de sintonia paralelo como parte da antena de recepção de forma que você possa escolher o que transmitir quase da mesma forma que um rádio faz. Você estará usando o que é conhecido como antena de recepção loopstick: uma barra de ferrite com uma bobina antena/transformador enrolada na barra. Em paralelo com o grande enrolamento primário [antena receptora] você colocará um capacitor para ressoar com o indutor fornecendo assim sensibilidade somente a uma freqüência de cada vez. Se isto fosse um “rádio real, em vez de usar uma combinação de capacitor fixo e trimmer para este propósito, você poderia estar usando um diodo varactor ou um capacitor variável que teriam um alcance ajustável enorme de forma que você pode sintonizar toda faixa AM. O indutor que você estará usando tem uma indutância no primário de cerca de 723µH e uma relação de espiras do primário para o secundário de 40:1.Esta relação de espiras permite que a impedância elevada o circuito do primário seja acoplada à entrada do estágio de baixa impedância do transistor. O transformador redutor diminui a impedância da fonte da bobina à quase zero para evitar perdas ao alimentar uma entrada de impedância baixa do transistor. [Uma outra forma de olhar isto é que o transformador eleva o baixo do valor da impedância de entrada do amplificador do transistor de modo que quando se refletir sobre ao primário ela seja grande o bastante para impedir a redução da largura de faixa do circuito ressonante primário.] Calcule o valor da capacitância que você precisará para ressonar o primário em 475kHz. Mais uma vez, forme uma combinação paralela de capacitores fixos e um capacitor tipo trimmer. Construa a antena de recepção em seu amplificador de transistor como mostrado pela figura 8. Seja muito cuidadoso com os fios da bobina de antena. Você precisará soldar novamente algum fio rígido nas extremidades dos fios da bobina a fim de inseri-las no protoboard. Obtenha um pedaço de esponja que tenha as duas faces providas de fita adesiva de cerca meia polegada quadrada no almoxarifado e a insira no painel de seu nerdkit próximo ao ponto onde a bobina da antena se conecta ao circuito.Insira a barra do núcleo de ferrite dentro da bobina da antena e fixe uma extremidade da barra na esponja adesiva.Observe que a bobina do transformador esta solta no núcleo.Ache um palito de dente de madeira e coloque-o CUIDADOSAMENTE entre a bobina e o núcleo de ferrite para evitar que a bobina escorregue para baixo do núcleo. Figura 8: Bobina ressonante antena/tranfrormador conectada ao amplificador de FI. Retorne para sua antena de transmissão e re-conecte o gerador de função. Para esta experiência usaremos novamente a freqüência de portadora de 475kHz. Conecte seu osciloscópio através do secundário do transformador IF logo antes do diodo de detecção para monitorar a potência de sinal da portadora. Ajuste a saída do gerador de função e observe seu osciloscópio para ver a indicação de uma portadora. [Sua antena de transmissão deve estar mais ou menos a 3 pés de distância de sua antena de recepção neste momento.] Com bastante alimentação em sua antena de transmissão para fornecer um sinal visível no osciloscópio, ajuste seu capacitor trimmer para o valor de pico. Se um pico bem demarcado na portadora no primário do transformador IF não for obtido, ajuste o valor de quaisquer dos capacitores fixos que você estiver usando para ressonar a bobina primária da antena. [Mais uma vez mais, você pode achar mais fácil comparar a fase de saída do gerador de função com a fase do secundário do transformador a fim de localizar o máximo.] Uma vez que o capacitor esteja corretamente ajustado, remova o palito de dente entre a bobina e o núcleo de ferrite e DELICADAMENTE faça escorregar a bobina ao longo do núcleo até que você veja a máxima saída no osciloscópio. Você deve agora reajustar o capacitor trimmer , pois ao deslocar a bobina a indutância mudará ligeiramente . Se você não tiver um nível de sinal decente no primário de seu transformador IF, você pode obter mais ganho no amplificador IF ajustando o valor de RX. O ganho de circuitos deste tipo é principalmente dependente do valor da corrente de coletor do transistor. Se você substituir RX por um potenciômetro de 10kΩ de seu kit em série com um resistor fixo de 5.1kΩ, você poderá ajustar o ganho do circuito através do ajuste do potenciômetro. Isto funciona porque RX é o único resistor de ajuste de corrente para ambos os transistores, que dividem a corrente através de RX igualmente. Uma vez que você tenha um sinal suficientemente grande no primário do transformador de IF, mova os fios do osciloscópio para RL [VOUT]. Com a modulação desligada no gerador de função, o único sinal que você deve ver através de RL será a tensão DC devido à retificação da portadora. Este valor variará dependendo da potência do sinal. Se você programar agora seu gerador de função para gerar uma freqüência modulada em 400 Hz com 80% modulação, você deverá ver o sinal de áudio de 400Hz sobre a tensão DC em seu detector de saída. Enquanto mantém o nível de saída da freqüência de portadora constante, e também à distância entre a antena de transmissão e recepção constante, [em outras palavras não move qualquer coisa!] programe nas seguintes freqüências auditivas: 400 Hz, 1000 Hz, 3000 Hz, 5,000 Hz, todas em 50% de modulação. Registre os níveis de saída observado no osciloscópio. Se a saída em 5000 Hz relativa à saída de 400 Hz não é está abaixo de 3dB, você terá que ajustar ou o valor de seu capacitorF CF a fim de fazer a correção, ou se a largura de faixa não esta correta [lembre que RL determina a largura de faixa do circuito], você precisará mudar RL e fazer todas as medidas acima novamente. Certifique-se de não mover sua antena ou seu receptor enquanto você estiver fazendo estas medidas! Questões: Q5.1 Em uma experiência anterior você ajustou cuidadosamente o valor da resistência equivalente do detector para adaptar a largura de faixa do transformador IF de forma que só aceitaria 475kHz +/- 5000 Hz. Agora você adicionou um segundo circuito de sintonia para seu receptor. Se este novo circuito de sintonia tiver exatamente o mesmo “Q” e largura de faixa que o primeiro circuito de sintonia, o que aconteceria com a largura de faixa global do receptor? Q5.2 O que pode se dizer sobre a declividade da curva de resposta de largura de faixa com dois circuitos sintonizados? [Uma curva de resposta de largura de faixa é apenas o inverso da curva na figura 4, a não ser que o eixo Y represente a tensão de saída.] .3 Para as medidas de saída de áudio realizadas no parágrafo anterior, registre a tensão de saída versus freqüência de saída de áudio em uma tabela de forma que você possa comparar estes valores com os valores do único circuito de sintonia da Experiência 3. Q5.4 Registre o valor de RX que você acabou de usar. Q5.5 Até agora você deve ter notado que o nível de sinal de saída varia muito dependendo da distância entre as antenas do receptor e transmissor, e também com a potência de entrada para a antena de transmissão. Você notou também que existe uma tensão DC de saída através da resistência de carga do detector que é proporcional à potência do sinal de portadora recebida. Dado que você também observou que o ganho do amplificador IF pode ser ajustado variando RX a fim de variar as correntes de coletor do transistor, você pode pensar em um modo que a tensão da portadora-proporcional DC possa ser automaticamente usada para ajustar o ganho do amplificador IF?