Aula 03 – Física das Radiações

Princípios da Interação da Luz com o
tecido: Refração, Absorção e
Espalhamento
Prof. Emery Lins
Curso Eng. Biomédica
Introdução
Breve revisão: Questões ...
• O que é uma radiação? E uma partícula?
• Como elas se propagam no espaço e nos meios
materiais?
• O que ocorre quando elas interagem com os
materiais?
• Como as radiações e partículas são geradas e
detectadas?
• Como é possível manuseá-las e aplicá-las?
O que é uma radiação?
• É uma forma de propagação de energia no
espaço
– Até o final do século XIX a física clássica entendia
as radiações como ondas eletromagnéticas
(freqüência, amplitude e fase).
– Porém haviam falhas na física clássica: teoria do
corpo negro não era explicada matematicamente.
O que é uma radiação?
Resultados experimentais:
A primeira contribuição foi feita
pela teoria de Rayleigh-Jean; a
segunda pela teoria de Wien.
O que é uma radiação?
• Wien determinou uma expressão empírica para o
radiador de cavidade em função da temperatura
absoluta e do comprimento de onda.
R 
c1

1
5
e
c2
 .T
1
• Porém não explica fisicamente.
O que é uma radiação?
• Em 1895 Max Planck postulou que a energia deveria se propagar em
quantidades bem definidas (quantum), ou seja, não pode assumir
qualquer valor.
E
 nh ,

n  1,2,3,....
• Fatos novos: energia dependendo da freqüência.
• h = 6,63.10-34 J.s (constante de Planck)
Efeito fotoelétrico
• Em 1905 Einstein publica um trabalho sobre o efeito fotoelétrico,
mostrando que a emissão eletrônica não dependia da amplitude
da radiação, mas sim da sua freqüência.
E  h.v  
Efeito fotoelétrico
• Seus resultados levaram à proposição que as radiações fossem
composta por entidades, os fótons, as quais carregavam um
quantum de energia, dada por:
E=hxν
[Joules]
• Porém a freqüência de uma onda está relacionada com o seu
comprimento de onda através da sua velocidade. Uma vez que as
radiações se propagam na velocidade da luz, temos:
E
h.c

c  3x10 8 m / s
Exercício
• Calcule a energia de um fóton de luz vermelha, sabendo que seu
comprimento de onda é de 600nm?
• Qual a quantidade desses fótons presente em um feixe com 1
Joule de energia?
• Qual a potência deste mesmo feixe sabendo que 1 Joule de
energia foi detectado em 2,4 segundos?
• Qual é a Intensidade do feixe quando incide sobre uma área de 5
cm2 ? E qual a sua densidade de energia ?
Espectro eletromagnético
Espectro eletromagnético
Diagrama Detalhado do Espectro Eletromagnético
Fonte: Vo Dihn, T. Biomedical Photonics Handbook
Espectro eletromagnético
Tipos de Radiação:
• Ionizantes – Raios gama (< 0,01 nm), raios-x duros, raios-x moles,
radiação UV (A, B, C).
• Não-Ionizantes – Luz visível (390nm a 700nm, violeta, azul, verde,
amarelo, laranja e vermelho), Infravermelho próximo (700nm a
2200nm), infravermelho médio (2.200nm a 5.000nm), infraver-melho
distante (5.000nm a 20.000nm), microondas (freq = GHz), radio
frequências (f = Mhz e KHz).
Espectro eletromagnético
Espectro eletromagnético
Ionização
• Retirada de elétrons da estrutura eletrônica do átomo
• Porque a ionização é tão prejudicial (exemplo oxigênio singlete)
Espectro eletromagnético
Curiosidades
• Comprimento de onda dos Raios gama e o raio atômico de Bohr.
• Corpo negro – temperatura do corpo e meio ambiente. Associação da
temperatura com infra distante, microondas e radiofrequência.
Propagação das radiações
• No espaço livre:
c
1
 0 0
Propagação das radiações
• Do ponto de vista prático (observável), as
radiações se propagam em linha reta dentro
de um material uniforme:
Interação da luz com a matéria
Interação da luz com a matéria
Há fundamentalmente 3 propriedade que
governam a interação da luz com a matéria:
1. Refração
2. Absorção
3. Espalhamento
Refração
Índice de Refração n(λ):
É a propriedade óptica referente à propagação da luz nos meios
homogêneos
Possui parte real e imaginária
Define a velocidade de fase da luz no meio e
o comprimento de onda da luz no meio
Refração
Reflexão e Refração na interface:
Quando a onda (luz) encontra a superfície de uma interface, a
propagação da onda obedece à lei de Snell.
Refração
Reflexão e Refração na interface:
Refração
Reflexão Interna Total :
Espalhamento
Definição:
O espalhamento ocorre quando a radiação encontra um meio que
muda o seu caminho óptico (meio heterogêneo)
A mudança de caminho sempre
ocorre quando a radiação
encontra uma matéria com índice
de refração diferente do inicial
O redirecionamento da radiação
depende da polarização da
mesma (preferência de direção)
Espalhamento
Seção Cruzada de Espalhamento σs (m2):
É a propriedade óptica da matéria relacionada com a área
hipotética da probabilidade de espalhar a luz.
É definido como a relação entre a potência de luz (Pscatt , em
Watts) espalhada pela matéria na direção s^, a partir de uma
onda plana com intensidade I0 (I0, em W/m2). Possui unidade de
área (m2)
Espalhamento
Seção Cruzada de Espalhamento σs (m2):
Espalhamento
Seção Cruzada Diferencial de Espalhamento
dσs /dΩ (m2/graus):
Uma vez que o espalhamento depende da polarização da onda, a
definição da seção cruzada se refere ao espalhamento médio
tomando como parâmetro os eixos ortogonais de propagação da
radiação
Mesmo assim, a seção cruzada diferencial de espalhamento
(dσs /dΩ ) define a distribuição angular de σs.
Espalhamento
Seção Cruzada Diferencial de Espalhamento
dσs /dΩ (m2):
Espalhamento
Coeficiente de espalhamento (μs) :
Para definição teórica, consideraremos que σs independe da
orientação eletromagnética da radiação. Assim o espalhamento
será idêntico em todas as direções, de forma que:
Neste caso, se o meio possui uma distribuição uniforme de
partículas espalhadoras, o coeficiente de espalhamento (μs) da
matéria pode ser definido como:
Onde ρ é a densidade de absorvedores por unidade de volume
Espalhamento
Caminho médio livre do espalhamento (ls):
Há também a definição do caminho médio livre do espalhamento
(ls), definido por:
O caminho médio livre do espalhamento se refere à distância
média de propagação do fóton dentro da matéria, antes de ser
espalhado.
Espalhamento
O limite Rayleight:
O espalhamento de radiações por agentes espalhadores com
dimensão muito menor que o comprimento de onda da radiação
obedece o limite Rayleight de espalhamento.
Nos meios biológicos, os componentes celulares e alguns agentes
extra-celulares, como colágeno, são exemplos de estruturas que
induzem o espalhamento Rayleight da luz visível e infravermelha.
Espalhamento
O limite Rayleight:
Quando a relação entre o tamanho da partícula e o comprimento
da onda é desprezível, a teoria clássica das ondas mostra que a
partícula observa um campo uniforme em todo lugar do espaço.
A conseqüência é a matéria oscilando na condição de dipolo na
mesma freqüência do campo aplicado, evitando a radiação de
dipolo. Esse efeito linear de oscilação dá ao espalhamento
Rayleight a condição de espalhamento elástico (ou linear). Nessa
condição de espalhamento a freqüência antes e depois do
espalhamento são iguais (fótons com mesma energia).
Espalhamento
O limite Rayleight:
A seção cruzada diferencial do espalhamento de uma agente
espalhador esférico de diâmetro a no limite de Rayleight é
calculado segundo a equação:
Aqui θ é o ângulo de espalhamento da radiação, ns é o índice de
refração do agente espalhador e nm é o índice de refração do
meio.
Espalhamento
O regime Mie:
O regime de espalhamento Mie é definido para qualquer relação
entre tamanho da partícula e comprimento de onda da radiação.
Porém é particularmente usado quando o espalhador é da ordem
do comprimento de onda (0.5μm a 2μm para radiação visível e
infravermelha) e nem o limite Rayleight nem a aproximação
geométrica podem modelar o espalhamento.
Fibras, mitocôndrias, núcleos, entre outras organelas espalham
luz sob este regime.
Espalhamento
O regime Mie:
O espalhamento neste regime deve considerar efeitos nãolineares de oscilação de carga dentro do agente espalhador, o que
induz um momento de dipolo não-linear. A conseqüência é luz
espalhada em um regime não-linear onde a frequência da
radiação propagante é (eventualmente) menor que a da radiação
incidente.
Absorção
Seção Cruzada de Absorção σa (m2):
É a propriedade óptica da matéria relacionada com a área
hipotética da probabilidade de absorção da luz.
É definido como a relação entre a potência de luz (Pabs , em Watts)
absorvida pela matéria a partir de uma onda plana com
intensidade (I0, em W/m2). Também possui unidade de área.
Absorção
Coeficiente de absorção (μa) :
A seção independe da orientação da molécula em relação à onda
da radiação.
Se o meio possui uma distribuição uniforme de partículas
absorvedoras, o coeficiente de absorção (μa) da matéria pode ser
definido como:
Onde ρ é a densidade de absorvedores por unidade de volume
Absorção
Caminho médio livre de absorção (la):
Há também a definição do caminho médio livre de absorção (la),
definido por:
O caminho médio livre de absorção se refere à distância média de
propagação do fóton dentro da matéria, antes de ser absorvida.
Absorção
Lei de Beer-Lambert:
Para um meio qualquer, o coeficiente de absorção obedece à
relação:
Esta relação culmina na Lei de Beer-Lambert, definida por:
Aqui, I0 é a intensidade inicial (em W/m2) que atinge a matéria, z é
a distância de propagação (m) e I é a intensidade (em W/m2) no
meio
Absorção
Atenuação ou Absorbância (A):
Dentro do meio, a relação entre a intensidade I na profundidade z
e a intensidade inicial é denominada Transmissão (admensional).
A Atenuação da luz ou Absorbância da luz (A, admensional) ou
ainda Densidade Óptica (OD) está relacionada com a Transmissão,
segundo a equação:
Absorção
Observações importantes:
A absorção das radiações pela matéria depende da estrutura e da
energia do fóton que atinge a matéria.
O conjunto de dados referentes à absorção de um conjunto de
fótons com energias diferentes implica no espectro de absorção
da matéria
Absorção
Observações importantes:
Absorção
Observações importantes:
A absorção ocorre no nível dos elétrons e do núcleo, porém a
probabilidade do fóton atingir a nuvem eletrônica é maior que a
probabilidade de atingir o núcleo.
Absorção
Observações importantes:
Porém segundo a teoria quântica o fóton só será absorvido se a
sua energia corresponde exatamente à diferença de energia entre
dois níveis energéticos da molécula