Curso de Engenharia Civil

Curso de Engenharia Civil
Física Geral e Experimental I
Movimento
Prof.a: Msd. Érica Muniz
1° Período
Posição e Coordenada de Referência
Posição é o lugar no espaço onde se situa o
corpo. Imagine três pontos fixos e espaçados,
X0, X1 e X2 numa sala, e uma bola em
movimento cujo centro é o ponto P. Durante o
movimento, o ponto P da bola coincidente
com X0, X1 e X2 sucessivamente. Assim, a
posição de P foi sucessivamente os pontos X0,
X1 e X2.
Trajetória
• Entre X0, X1 e X2 a bola ocupou outros pontos
do espaço, tendo seguido uma trajetória.
Podemos definir trajetória de P como a
sucessão contínua de pontos fixos do espaço
ocupados por P durante seu movimento.
Chamaremos de reta suporte da trajetória a
reta sobre a qual se move a bola.
Velocidade Média
A razão entre o deslocamento total Δs e o
intervalo de tempo Δt durante o qual esse
deslocamento ocorre é chamada de
velocidade média,
Sendo:
A unidade de velocidade média no Sistema Internacional (SI) é
o metro por segundo (m/s). Outras unidades são usadas em
alguns problemas, mas todas estão na forma
comprimento/tempo.
Gráficos
Função Horária da Posição
É uma função de 1° grau:
Velocidade Instantânea
• A medida que
diminui a velocidade
aproxima de um valor limite que é a
velocidade naquele instante.
• v é a taxa com que a posição da partícula x
está variando com o tempo em um dado
instante.
Gráficos no Movimento Uniforme
Posição x Tempo
Gráficos no Movimento Uniforme
Velocidade x Tempo
Exemplos
1- Para o movimento de uma partícula
representado pela equação horária x = 10 – 2.t
com x em metros e t em segundos, responda:
a) Qual a posição inicial e a velocidade?
b) Em que instante a partícula passa pela
origem?
c) Qual a posição da partícula em t = 10 s?
d) Esboce o gráfico posição x tempo.
2- Um corpo se move sobre um eixo x, e suas
posições em função do tempo são registradas a
seguir:
A velocidade média do corpo no intervalo de 2 a 6 s
vale em unidades do Sistema Internacional (SI):
Aceleração Escalar Média
Em quase todos os
movimentos de um corpo a
velocidade muda de valor no
decorrer do tempo.
A aceleração é responsável
pela variação lenta ou rápida
da velocidade e relaciona
duas grandezas: Variação de
velocidade e tempo
No SI a = m/s2
Exemplos
1-Um ponto material em movimento
uniformemente variado, no terceiro segundo
de seu movimento, tem a velocidade de 54
Km/h e, do quarto segundo, a velocidade de
90 Km/h. Qual é a sua aceleração?
Aceleração Escalar Instantânea
A aceleração
instantânea é a que
corresponde a um
instante dado. De
acordo com os sinais
da velocidade e da
aceleração, podemos
ter dois tipos de
movimento: acelerado
e retardado.
Exemplo 2
A posição de uma partícula no eixo x é dada por:
x  6  2,5t  4,2t 3 (SI)
Determine:
a) A função horária da velocidade;
b) A função horária que fornece a aceleração.
Movimento Acelerado
• É aquele no qual o módulo
da velocidade aumenta no
decorrer do tempo.
• Para que isso ocorra
devemos ter a velocidade e
a aceleração com o mesmo
sinal.
t(h)
0
v(km/h) 10
1
2
3
4
30
50
70
90
Movimento Retardado
É aquele no
qual o módulo
da velocidade
diminui no
decorrer do
tempo.
Nesse caso,
devemos ter a
velocidade e a
aceleração
com sinais
contrários
t(h)
0
0,5 1
1,5
v(km/h)
60
40
0
20
Aplicação
1- O diagrama da velocidade escalar de um
móvel é dado pelo esquema abaixo.
O movimento acelerado no(s) trecho (os):
a) FG
b) CB
c) BC e EF
d) AB e DE
Velocidade em Função do Tempo
• A função da
velocidade escalar
em relação ao
tempo MUV é de
primeiro grau:
• Sendo representada
graficamente por
uma reta de
inclinação não nula
Posição em função do tempo
• Essa função permite determinar a posição s
num instante t qualquer, desde que se
conheçam a posição inicial, a velocidade
inicial e a aceleração.
• É uma função de 2° grau.
Aplicação
1- Um veículo parte do repouso em movimento
retilíneo e acelera a 2 m/s2. Pode-se dizer que
sua velocidade e sua distancia percorrida, após 3
s valem respectivamente a?
Equação de Torricelli
• Relaciona a velocidade com o espaço
percorrido pelo corpo num movimento
uniformemente variado
Gráficos de MUV
Velocidade x Tempo
Gráficos de MUV
Aceleração x Tempo
Gráficos de MUV
Posição x Tempo
Aplicação
Os movimentos de dois veículos, I e II, estão
registrados nos gráficos da figura. Sendo os
movimentos retilíneos, a velocidade do veiculo II
no instante em que alcança I é:
Queda dos corpos
Quando um corpo é
lançado verticalmente
para cima verificaremos
que ele sobe até certa
altura e depois cai, porque
é atraído pela Terra.
O mesmo acontece
quando um corpo é
abandonado de
determinada altura: ele
cai porque é atraído pela
Terra.
• Chamaremos de queda livre o movimento
de subimento ou de descida que os corpos
realizam sujeitos à gravidade nas
proximidades da Terra e desprezarmos as
resistências de qualquer espécies.
• Os corpos são atraídos pela Terra porque
em torno dela há uma região chamada
campo gravitacional exercendo atração
sobre eles.
• As equações obedecem as do MUV.
Sinal de g:
Para baixo: +
Para cima: -