1º semestre de 2013 Prova 2

Prof. Renato M. Pugliese
Movimentação de terra e pavimentação
Física I - 1º semestre de 2013
Prova 2 – 24/05/13
Nome: ____________________________________________________ Matrícula: ____________
ATENÇÃO: Resolva apenas 4 questões, à sua escolha, das 5 sugeridas. Antes de entregar a
avaliação resolvida para mim, faça um X nesta página sobre a questão que você NÃO quis resolver.
Caso você resolva as 5 questões, apenas as 4 primeiras serão corrigidas.
Dados/formulário
Fat = μ.N
x(t) = x0 + v0t + at²/2
v² = v0² + 2.a.Δx
FR = m.a
Ug = m.g.h
P = m.g
W = F.Δx.cosθ
K = ½.m.v²
v = v0 + at
Uel = ½.k.x²
g = 10 m/s²
EM = K + Ug + Uel
WFR = ΔK
Questões
1. (2,5) Uma força resultante de (6,0N)î + (3,0N)ĵ atua sobre um objeto de 1,5 kg. Encontre a
aceleração total a.
FR² = Fx² + Fy²
FR = 6,71N
a = FR/m = 4,47 m/s²
2. (2,5) Para arrastar um tronco de 75,0 kg no chão, com velocidade constante, seu trator tem que
puxá-lo com uma força horizontal de 250N.
a) (0,5) Desenhe o diagrama de corpo livre (indicando as forças atuantes) do tronco;
Na horizontal: F(trator) e F(atrito), sendo que as duas têm o mesmo módulo, mas a
F(trator) tem o sentido do movimento e a F(atrito) tem o sentido contrário ao
movimento.
Na vertical: F(peso) e F(normal), ambas com mesmo módulo, mas F(peso) para baixo e
F(normal) para cima.
b) (0,5) Use as leis de Newton para determinar a força de atrito sobre o tronco;
Se o sistema está em equilíbrio (veloc. constante), FR = 0, vale a 1a. lei de Newton:
F(trator) = Fat = 250N
c) (0,5) Qual é o valor da força Normal do chão sobre o tronco?
Se o sistema está em equilíbrio (veloc. constante), FR = 0, vale a 1a. lei de Newton:
N = P = m.g = 75.10 = 750N
d) (0,5) Qual força horizontal você deve exercer para dar ao tronco uma aceleração de 2,0 m/s²,
supondo que a força de atrito não muda?
É necessário fazer uma nova força, no sentido do movimento, para que a força
resultante promova a aceleração desejada:
FR = m.a = 75.2 = 150N
FR = F(nova) – F(atrito)
F(nova) = FR + F(atrito) = 150 + 250
F(nova) = 400N
e) (0,5) Redesenhe o diagrama de corpo livre para esta nova situação.
Na horizontal: F(trator) e F(atrito), sendo que a primeira tem módulo maior e o
sentido do movimento e a F(atrito) tem o sentido contrário ao movimento.
Na vertical: F(peso) e F(normal), ambas com mesmo módulo, mas F(peso) para baixo e
F(normal) para cima.
3. (2,5) Dois blocos estão em contato sobre uma superfície horizontal
sem atrito. Os blocos são acelerados por uma força única horizontal F
aplicada a um deles (ver figura). Encontre a aceleração e a força de
contato do bloco 1 sobre o bloco 2
a) (1,5) em termos de F, m1 e m2;
No bloco 1: FR1 = m1.a
No bloco 2: FR2 = m2.a
Em módulo: F12 = F21
e
e
FR1 = F - F21
FR2 = F12
m2.a = FR2 = F12 = F - FR1 = F - m1.a
m2.a = F – m1.a
a = F/(m1+m2)
F12 = FR2 = m2.a
F12 = m2.F/(m1+m2)
b) (1,0) para os valores específicos F = 3,2N, m1 = 2,0kg e m2 = 6,0 kg.
a = 3,2/(2+6) = 0,4 m/s²
F12 = 6.0,4 = 2,4N
4. (2,5) Uma caixa de 6,0 kg é levantada, a partir do repouso, a uma altura de 3,0 m por uma força
aplicada vertical de 80N. Encontre
a) (1,0) O trabalho realizado sobre a caixa pela força aplicada e pela força Peso;
̉
WF = F.h.cos(0) = 80.3.1 = 240J
WP = P.h.cos(180) = 60.3.(-1) = -180J
b) (0,5) O Trabalho da força resultante;
FR = F – P = 80 – 60 = 20N
WFR = FR.h.cos(0) = 20.3.1 = 60J
c) (0,5) A Energia Potencial Gravitacional final da caixa;
U = m.g.h = 6.10.3 = 180J
d) (0,5) A Energia Cinética final da caixa.
WFR = ΔK = ½.m.vf² – ½.m.vi²
60 = Kf
Kf = 60J
vi = 0
5. (2,5) Um bloco de 2,4 kg é largado sobre uma mola (ver figura) de uma altura
de 5,0 m. Quando o bloco está momentaneamente em repouso, a mola está
comprimida de 25,0 cm e o bloco está no solo (desprezando a altura da mola
comprimida). Determine
a) (1,0) a constante elástica da mola;
No início, a energia mecânica total vale:
EM = Ug = m.g.h = 2,4.10.5 = 120J
Na máxima compressão da mola, temos:
EM = Uel
120 = ½.k.x²
120 = ½.k.0,25²
k = 3840 N/m
b) (1,5) a velocidade do bloco quando a compressão da mola é de 15,0 cm.
Neste instante, temos:
EM = Ug + Uel + K
h = 0,1m
120 = m.g.h + ½.k.x² + ½.m.v²
120 = 2,4.10.0,1 + ½.3840.0,15² + ½.2,4.v²
120 = 2,4 + 43,2 + ½.v²
v = 12,2 m/s
x = 0,15m