Pratica 03

Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Campus Curitiba
DAELT – Departamento Acadêmico de Eletrotécnica
Cursos de Engenharia Elétrica e Engenharia de Controle e Automação
Experiência 3: Circuito Série e Circuito Paralelo de resistores
Objetivos:
-
Verificar a resistência equivalente de um circuito série e de um circuito paralelo;
-
Constatar, experimentalmente, as propriedades relativas à tensão e corrente de cada
associação.
Teoria
Resistores associados em série.
Dois ou mais resistores formam uma associação denominada circuito série, quando
ligados uns aos outros, conforme esquematizado na figura 3.1.
R1
A
V R1
R2
R3
Rn
VR 2
VR 3
VRn
B
I
E
Figura 3.1 – Associação série de resistores
Quando alimentado, o circuito apresenta as seguintes propriedades:
1 – A corrente que percorre todos os resistores, é a mesma e igual àquela fornecida pela fonte:
I = IR1 = IR2 = IR3 = ... = IRN;
2 – O somatório das tensões dos resistores é igual à tensão da fonte: E = VR1 + VR2 + VR3 + ...
+ VRN.
Aplicando a lei de Ohm em cada resistor, temos:
VR1 = R1*I;
VR2 = R2*I;
.
.
.
VRN = RN*I.
Disciplina de Circuitos elétricos A
Prof. Diego Issicaba, PhD. 1
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Utilizando a segunda propriedade, podemos escrever:
E = R1*I + R2*I + R3*I + ... + RN*I.
Dividindo todos os termos por I, resulta:
E/I = R1 + R2 + R3 + ... + RN.
Onde E/I representa a resistência equivalente de uma associação série. Portanto,
podemos escrever:
Req = R1 + R2 + R3 + ... + RN.
Resistores associados em paralelo.
Dois ou mais resistores formam uma associação denominada circuito paralelo,
quando ligados uns aos outros, conforme esquematizado na figura 3.2.
I
E
I R1
IR2
I R3
I Rn
R1
R2
R3
Rn
Figura 3.2 - Associação paralela de resistores.
Quando alimentado, o circuito apresenta as seguintes propriedades:
1 – A tensão é a mesma em todos os resistores e igual à da fonte:
E = VR1 = VR2 = VR3 = ... = VRN;
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2 – O somatório das correntes dos resistores é igual ao valor da corrente fornecida pela fonte:
I = IR1 + IR2 + IR3 + ... + IRN.
Determinando o valor da corrente em cada resistor, temos:
IR1 = E/R1;
IR2 = E/R2;
IR3 = E/R3;
.
.
.
IRN = E/RN.
Utilizando a igualdade da segunda propriedade, podemos escrever:
I = E/R1 + E/R2 + E/R3 + ... + E/RN.
Dividindo todos os termos por E, resulta:
I/E = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/RN.
Onde I/E representa o inverso da resistência equivalente de uma associação paralela.
Portanto, podemos escrever:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/RN.
Obs: Para dois resistores associados em paralelo sua resistência equivalente será:
Req 
Disciplina de Circuitos elétricos A
R1 * R2
R1  R2
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Associação mista de resistores (associação série paralelo).
Denominamos circuito série – paralelo ou misto, quando ele é formado por associações série e
paralela, onde respectivamente suas propriedades são válidas. Como exemplo tome um
circuito genérico, visto na figura 4.1.
I R 2 R2
A I
R1
B
C
I R3
I
R4
D
R3
E
Figura 4.1 – Associação mista de resistores.
A corrente I fornecida pela fonte percorre R1 e no ponto B divide-se em duas
correntes, sendo IR2 e IR3, com valores inversamente proporcionais aos dos resistores R2 e R3.
Em seguida, estas serão somadas no ponto C, percorrendo o resistor R 4. Subdividindo o
circuito, encontramos uma associação paralela composta por R 2 e R3 formando com R1 e R4
uma associação série. Portanto, podemos substituir o conjunto formado por R2 e R3, por sua
resistência equivalente Req1, conforme mostra a figura 4.2.
A
R1
B
Req1
C
R4
D
E
Figura 4.2 – Associação série de resistores resultante da figura 4.1.
Onde:
Req1 
R2 * R3
R2  R3
e a resistência equivalente do circuito será: Req = R1 + Req1 + R4.
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Parte prática
Material utilizado
- Resistores: 220Ω, 470Ω, 820Ω, e 1,2kΩ;
- Multímetro.
Montagem
1 - Monte o circuito da figura 3.3. Meça e anote na tabela 3.1 a resistência equivalente entre
os pontos A e E.
A
200
B 470
C
1,2 K
D
820 E
Figura 3.3
Tabela 3.1
ReqAE medido
ReqAE calculado
2 - Monte o circuito da figura 3.4. Meça e anote na tabela 3.2 a resistência equivalente entre
os pontos A e B.
A
470
1,2 K
820
B
Figura 3.4
Tabela 3.2
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ReqAE medido
ReqAE calculado
3 - Monte o circuito da figura 3.3. Meça e anote na tabela 3.3 a resistência equivalente entre
os pontos A e D.
A
330
1200
470
B
C
120
390 D
680
Figura 3.3
Tabela 3.3
ReqAE medido
ReqAE calculado
Calcule a resistência equivalente de cada circuito na experiência, anotando os
resultados, respectivamente, nas tabelas 3.1, 3.2 e 3.3. Compare os valores medidos com os
calculados e explique as discrepâncias.
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