EN 1031 Mecânica dos Fluidos I - Engenharia Aeroespacial UFABC
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POSMEC Universidade Federal do ABC Aula 1 Leis de conservação da energia MEC202 MEC202 Termodinâmica Avançada Problema para discussão “O estranho caso do refrigerador aberto na sala adiabática” O que acontece com a temperatura do ar? MEC202 Termodinâmica Avançada Formas de energia • A energia pode existir em várias formas, tais como térmica, mecânica, cinética, potencial eléctrica, química, magnética e nuclear. • A soma constitui das energias de um sistema é a energia total do sistema. • A energia total de um sistema por unidade de massa é expressa por MEC202 Termodinâmica Avançada O papel da Termodinâmica A Termodinâmica não fornece nenhuma informação sobre o valor absoluto da energia total. A Termodinâmica trata apenas das mudanças da energia total, que é o que importa em problemas de engenharia. MEC202 Termodinâmica Avançada Macroscópica X Microscópica • As formas macroscópicas de energia são aquelas que um sistema possui como um todo em relação a algum sistema de referência externo (exemplo: energia cinética e potencial). • As formas microscópicas de energia estão relacionadas com a estrutura molecular de um sistema e o grau de atividade molecular, e são independentes de sistemas de referência externos. MEC202 Termodinâmica Avançada Energia interna • A soma de todas as formas microscópicas de energia é chamada de energia interna de um sistema e é denotada por U. MEC202 Termodinâmica Avançada História • O termo “energia” foi cunhado em 1807 por Thomas Young. • Seu uso em termodinâmica foi proposta em 1852 por Lord Kelvin. • O termo energia interna e seu símbolo U apareceu pela primeira vez nos trabalhos de Rudolph Clausius e William Rankine, na segunda metade do século XIX, e acabou substituindo os termos alternativos “trabalho interno” e “energia intrínseca” comumente usado na época. MEC202 Termodinâmica Avançada Energia cinética • A energia que um sistema tem como resultado do seu movimento relativo, em certa sistema de referência é chamada de energia cinética. MEC202 Termodinâmica Avançada Energia cinética • Quando todas as partes de um sistema de movem-se com a mesma velocidade, a energia cinética é expressa como 1 2 ke v 2 1 2 KE mv 2 • Para corpos em rotação 1 2 KE I 2 MEC202 Termodinâmica Avançada Energia potencial • A energia que um sistema tem como resultado da sua elevação em um campo gravitacional é chamada de energia potencial (PE) e é expressa como pe gz PE mgz MEC202 Termodinâmica Avançada Energia total • Na ausência de outros tipos de energia (elétrica, magnética, etc), a energia total vale 1 2 E U KE PE U mv mgz 2 1 2 e u ke pe u v gz 2 MEC202 Termodinâmica Avançada Energia em fluxos de matéria Taxa de massa MEC202 Termodinâmica Avançada Velocidade média Energia interna U • Soma das formas microscópicas de energia. • Energia sensível: ligadas a movimentos atômicos e subatômicos. MEC202 Termodinâmica Avançada Energia interna U • Energia latente: decorrente de mudanças de estado. • Energia química: decorrente de mudanças de ligações entre os átomos. • Energia nuclear: decorrente de mudanças da estrutura dos núcleos atômicos. MEC202 Termodinâmica Avançada Energia interna U energia térmica Energia interna U MEC202 Termodinâmica Avançada Energia mecânica A energia mecânica pode ser definida como a forma de energia que pode ser convertida em trabalho mecânico completamente e diretamente por um dispositivo mecânico ideal (por exemplo, uma turbina ideal). Exemplos: – Uma bomba transfere a energia mecânica para um fluido, aumentando sua pressão. – Uma turbina extrai energia mecânica de um fluido, reduzindo sua pressão. MEC202 Termodinâmica Avançada Energia mecânica de um fluido Energia do fluxo Energia cinética MEC202 Termodinâmica Avançada Energia potencial Taxa de energia mecânica de um fluido Exemplo: a taxa de energia mecânica de um fluido incompressível (r=constante) vale MEC202 Termodinâmica Avançada Energia mecânica de um fluido • A variação da taxa da energia mecânica de um fluido vale Portanto: a energia mecânica de um fluido não é alterada ao longo do fluxo se a pressão, densidade, velocidade e elevação e permanecem constantes. Na ausência de quaisquer perdas, a variação de energia mecânica representa o trabalho mecânico fornecido ou extraído do fluido. MEC202 Termodinâmica Avançada TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR CALOR MEC202 Termodinâmica Avançada Calor e trabalho • A energia pode atravesar os limites de um sistema fechado de duas formas distintas: calor e trabalho. • Estas duas formas de energia serão discutidas de modo a formar uma base sólida para o estudo das leis da termodinâmica. MEC202 Termodinâmica Avançada Calor • Calor é definido como a forma de energia que é transferida em virtude da diferença de temperatura. • Logonão pode haver qualquer transferência de calor entre os dois sistemas que estão à mesma temperatura. • O calor é energia em transição. Reconhece-se o calor somente quando este atravessa a fronteira de um sistema. MEC202 Termodinâmica Avançada Processo adiabático • Um processo no qual não existe qualquer transferência de calor é chamado um processo adiabático. • Em grego adiabatos significa o que não pode ser transferido. • Existem duas formas de um processo ser adiabático: – o sistema está bem isolado de modo que apenas uma quantidade insignificante de calor pode passar através dos seus limites. – tanto o sistema e o ambiente são, à mesma temperatura e, portanto, não existe uma diferença de temperatura para a transferência de calor. MEC202 Termodinâmica Avançada Calor transferido Q A quantidade de calor transferido por unidade de massa vale Q q m Considerando-se a taxa de transferência de calor, podemos escrever E se a taxa for constante MEC202 Termodinâmica Avançada TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR TRABALHO MEC202 Termodinâmica Avançada Trabalho • O trabalho, como o calor, corresponde a uma transferência de energia entre um sistema e seus arredores. • Se a energia de cruzar o limite de um sistema fechado não é calor, ela deve ser trabalho. • Trabalho é a transferência de energia associada a uma força que atua por uma certa distância. MEC202 Termodinâmica Avançada Trabalho por unidade de massa • O trabalho realizado por unidade de massa de um sistema é expresso como W w m • O trabalho realizado por unidade de tempo é chamado de potência. MEC202 Termodinâmica Avançada Calor e trabalho: sinais • Calor e trabalho podem entrar ou sair de um sistema. • A descrição completa de um trabalho ou de calor requer a especificação de tanto a magnitude como do sentido. • A convenção de sinais formal para interações de calor e trabalho é o seguinte: – transferência de calor para um sistema e trabalho feito em um sistema são positivos – transferência de calor de um sistema e trabalho feito em por sistema são negativos. MEC202 Termodinâmica Avançada Calor e trabalho: sinais MEC202 Termodinâmica Avançada Calor e trabalho: similaridades Calor e trabalho são mecanismos de transferência de energia entre um sistema e seus arredores, e há muitas semelhanças entre eles: 1. Ambos são reconhecidos nos limites de um sistema como eles cruzam as fronteiras. Ou seja, tanto calor e trabalho são fenômenos de fronteira. 2. Sistemas possuem energia, mas não calor ou trabalho. 3. Ambos estão associadas a um processo, não um estado. Ao contrário de propriedades, calor ou de trabalho não tem sentido em um estado. 4. Ambos são funções do meio de transferência (isto é, as suas magnitudes dependem do caminho seguido durante um processo, bem como os estados finais). MEC202 Termodinâmica Avançada Trabalho elétrico • Quando N de carga elétrica coulombs movimentam-se através de uma diferença de potencial V, o trabalho do campo elétrico é dado por • Em termos de taxa temporal, temos Potência elétrica We VI MEC202 Termodinâmica Avançada Corrente elétrica Trabalho elétrico • No caso mais genérico, no qual tanto a corrente como o potencial variam no tempo, temos • Se tanto V como I permanecerem contantes, temos We=VIDt MEC202 Termodinâmica Avançada FORMAS MECÂNICAS DE TRABALHO MEC202 Termodinâmica Avançada Trabalho de uma força F constante MEC202 Termodinâmica Avançada Trabalho em um eixo • Se o torque T aplicado ao eixo é constante, o que significa que a força aplicada F é também constante. • Para um torque constante dado, o trabalho realizado a n rotações é determinado como se segue: a força F agindo através de um braço de momento r gera um torque que vale MEC202 Termodinâmica Avançada Trabalho em um eixo • Esta força atua através de uma distância s, que está relacionada com o raio r por • Logo, o trabalho no eixo (shaft) é dado por MEC202 Termodinâmica Avançada Trabalho em um eixo • A potência transmitida através do trabalho do eixo por unidade de tempo é expressa como Wsh 2 nT Número de revoluções por unidade de tempo MEC202 Termodinâmica Avançada Exemplo 1 Determinar a potência transmitida através no eixo de um veículo, quando o torque aplicado é de 200 Nm e o eixo roda a 4000 rotações por minuto (rpm). MEC202 Termodinâmica Avançada Exemplo 1: resolução Wsh 93,8 kW 112 hp Note que a potência transmitida por um eixo é proporcional ao torque e à velocidade de rotação. MEC202 Termodinâmica Avançada Trabalho de molas • Quando uma mola sofre uma mudança de sua extensão em função de uma força F, o trabalho realizado sobre a mola vale Wmola 1 k ( x22 x12 ) 2 MEC202 Termodinâmica Avançada A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA MEC202 Termodinâmica Avançada O princípio de conservação da energia 1ª Lei da Termodinâmica “A energia não pode ser criada nem destruída durante um processo, só pode mudar de forma.” MEC202 Termodinâmica Avançada Comentário... As leis físicas governam nossa vida, mesmo que não as conheçamos. MEC202 Termodinâmica Avançada A conservação de energia • Implícita na declaração da primeira lei está a conservação de energia. • Embora a essência da primeira lei é a existência da energia total, a primeira lei é muitas vezes vista como uma afirmação do princípio de conservação do de energia. MEC202 Termodinâmica Avançada Balanço de energia • O princípio da conservação da energia pode ser expresso como segue: “A variação líquida (aumento ou diminuição) da energia total do sistema durante o processo é igual à diferença entre a energia total que entra e a total energia que sai do sistema durante o processo.” Ein - Eout = DE MEC202 Termodinâmica Avançada Balanço de energia Ein - Eout = DE MEC202 Termodinâmica Avançada Balanço de energia MEC202 Termodinâmica Avançada Exemplos MEC202 Termodinâmica Avançada Balanço de energia Ein Eout (Qin Qout ) (Win Wout ) ( Emassa,in Emassa,out ) DEsistema MEC202 Termodinâmica Avançada Balanço de energia Ein Eout DEsistema dEsistema Ein Eout dt Q Q Dt W W Dt dE DE Dt dt MEC202 Termodinâmica Avançada Exemplo 2 • Um tanque rígido contém um fluido quente, que é arrefecido enquanto ao ser agitado por uma roda de pás. Inicialmente, a energia interna do líquido é de 800 kJ. Durante o processo de arrefecimento, o fluido perde 500 kJ de calor, e a roda de pás faz 100 kJ de trabalho no fluido. • Determinar a energia final interna do fluido. Negligenciar a energia armazenada sob a roda de pás. MEC202 Termodinâmica Avançada Exemplo 2: resolução Assumimos que: 1. O tanque é estacionário: as variações de energia cinética e potencial são zero: DKE=0, DPE=0. 2. Logo, DE=DU. A energia interna é a única forma de energia do sistema, que pode mudar durante o processo. 3. A energia armazenada na roda de pás é desprezível. MEC202 Termodinâmica Avançada Exemplo 2: resolução Ein Eout DEsistema Wsh,in Qout DU U 2 U1 100 kJ 500 kJ U 2 800 kJ U 2 400 kJ MEC202 Termodinâmica Avançada Exemplo 3 • Considere o movimento de uma esfera de aço em uma trajetória hemisférica de raio h representada está a ser analisado. • Obtenha as relações para a conservação de energia da bola para os casos de movimentos sem atrito e real. MEC202 Termodinâmica Avançada Exemplo 3: resolução • Quando a bola é solta no ponto A, ela acelera sob a influência da gravidade, atinge uma velocidade máxima (e elevação mínima) no ponto B, na parte inferior da trajetória, e move-se para o ponto C, no lado oposto. • No caso ideal de movimento sem atrito, a bola irá oscilar entre os pontos A e C. • O balanço de energia é Ein Eout DEsistema • A única perda se dá por atrito. MEC202 Termodinâmica Avançada Exemplo 3: resolução • Explicitando as energias envolvidas, teremos watrito (ke2 pe2 ) (ke1 pe1 ) ou v12 v22 gz1 gz2 watrito 2 2 No caso de atrito nulo: v2 gz constante 2 MEC202 Termodinâmica Avançada EFICIÊNCIA MEC202 Termodinâmica Avançada Eficiência de uma troca energética • Também chamada de performance Eficiência = DE2 DE1 Energia que penetrou no meio 2 Energia que saiu do meio 1 Meio 1 Energia transferida Meio 2 MEC202 Termodinâmica Avançada Trabalho de bomba ou ventilador • A transferência de energia mecânica é geralmente realizada por um eixo de rotação, e, assim, o trabalho mecânico é frequentemente referido como o trabalho do eixo. • Uma bomba ou ventilador recebe energia através de um eixo (geralmente a partir de um motor elétrico), e transfere-a para o fluido, como energia mecânica (menos perdas por atrito). MEC202 Termodinâmica Avançada Exemplo: ventilador mec ,vent DE mec , fluido W eixo ,in v22 m 2 Weixo ,in (0,50)(12) 2 / 2 50 0,72 MEC202 Termodinâmica Avançada Na próxima aula... Termodinâmica de substâncias puras: diagramas de fase. MEC202 Termodinâmica Avançada
