íCARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA E SUPERCONDUTORA

íCARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA E SUPERCONDUTORA DA LIGA SN-PB PARA
APLICAÇÃO EM JUNTAS SUPERCONDUTORAS
Carlos Y. Shigue1, Carlos A. Baldan1,2, Daltro G. Pinatti1,3 e Ernesto Ruppert Fo4
1
2
Departamento de Engenharia de Materiais, FAENQUIL, Lorena – SP
Departamento de Engenharia Elétrica, UNESP, Campus de Guaratinguetá – SP
3
4
Instituto de Física “Gleb Wataghin”, UNICAMP, Campinas – SP
Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, UNICAMP, Campinas - SP
RESUMO
Juntas supercondutoras são utilizadas para prover conexão elétrica entre enrolamentos de
bobinas supercondutoras constituídas por fios de NbTi ou Nb3Sn. O principal requisito dessas
juntas é a sua baixa resistividade elétrica, de modo que um magneto supercondutor
constituído por diversas bobinas supercondutoras conectadas em série possa operar em modo
persistente de corrente estavelmente por um longo tempo de operação. Neste trabalho foram
caracterizadas diferentes ligas comerciais de Sn-Pb empregadas como solda elétrica de baixo
ponto de fusão em juntas e emendas de fios supercondutores. Devido ao fato destas ligas
apresentarem comportamento supercondutor em baixos campos magnéticos, a sua utilização é
importante do ponto de vista da fabricação de juntas com resistência elétrica inferior a 10-10 Ω
quando posicionadas em regiões de baixo campo magnético. São apresentados os resultados
da caracterização elétrica e supercondutora da solda à base de liga Sn-Pb e mostrados os
cálculo e fabricação de juntas supercondutoras.
Palavras chave: junta supercondutora, solda Sn-Pb, magnetos supercondutores.
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
34301
ABSTRACT
Nowadays superconducting joints are commonly employed in constructing superconduting
magnets comprised by a number of NbTi and Nb3Sn coils electrically connected in series to a
power supply. The main requirement of joints is its very low electrical resistance enabling
operation in persistent mode current thus allowing high stable magnetic field generation.
Commercial solders based on the Sn-Pb alloys were characterized by measuring their critical
superconducting parameters: temperature, magnetic field, and current, as well as their normal
state resistance at liquid helium temperature. The experimental results are presented along
with an application of joint calculation and evaluation.
Keywords: superconducting joints, tin alloy solder, superconducting magnets.
1. INTRODUÇÃO.
Atualmente, a fabricação de magnetos supercondutores capazes de gerar campos
magnéticos de elevada intensidade (B > 12 T) requer o emprego de diversos fios
supercondutores, de acordo com as suas características supercondutoras (Tc, Bc2 e Jc)
adequadas às condições locais de operação (temperatura e campo magnético) [1]. Desta
forma, torna-se necessário efetuar emendas e juntas em fios supercondutores com baixa
resistência elétrica objetivando baixa dissipação de energia e longo tempo de operação com
corrente operando em modo persistente. A estabilidade do campo magnético para aplicações
como, por exemplo, ressonância magnética nuclear, requer resistência de juntas com
resistência inferior a 10-12 Ω [2]. Diversos tipos de solda têm sido empregados na fabricação
de juntas, dentre elas podemos citar, índio metálico, Wood’s metal (liga de Bi) e ligas de
Pb-Bi e Pb-Bi-Sn [2]-[4].
Neste trabalho apresentamos os resultados de ensaios de caracterização elétrica e
supercondutora de ligas comerciais de Sn-Pb, usualmente denominadas de solda de estanho,
que vêm sendo empregado na produção de juntas de fios supercondutores de NbTi e Nb3Sn.
Foram realizados também os estudos sobre o projeto e fabricação de juntas utilizando a solda
de estanho e a sua aplicação em alguns modelos para estudo das suas características
operacionais quando submetidas a campos magnéticos e correntes semelhantes aos
encontrados nas bobinas supercondutoras.
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
34302
2. MATERIAIS E MÉTODOS.
As ligas de Sn-Pb utilizadas são da marca Alpha Best e as suas características básicas
estão resumidas na Tabela 1. Os fios supercondutores utilizados na fabricação das juntas
modelo são produzidos pela empresa alemã Vacuumschmelze, os dados referentes a eles estão
apresentados na Tabela 2 e as micrografias de secção transversal na Fig. 1.
TABELA 1 Características das soldas de estanho
Liga
Composição nominal (% peso)
Diâmetro (mm)
Sn-40% Pb
60% Sn, 40% Pb
1,0
Sn-60% Pb
40% Sn, 60% Pb
1,2
Sn-75% Pb
25% Sn, 75% Pb
1,5
TABELA 2 Características dos fios supercondutores
Fio
Diâmetro (mm)
Razão cobre/supercondutor
NbTi
0,60 (nu) 0,68 (isolado)
1,35
NbTi
0,85 (nu) 0,90 (isolado)
1,35
Nb3Sn
1,0 (nu) 1,15 (isolado)
0,90
(a)
(b)
Fig. 1 Micrografias da secção transversal dos fios de (a) NbTi e (b) Nb3Sn.
As propriedades elétricas e supercondutoras das ligas Sn-Pb foram avaliadas no
sistema MagLab da Oxford Instruments, com campo magnético máximo de 9 T e variação de
temperatura desde 300 K até 2 K, em amostras curtas de 20 mm de comprimento. Para as
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
34303
medidas de corrente crítica foi utilizada fonte de corrente programável EMI modelo ESS
20-500, com capacidade de corrente máxima de 500 A / 20 V. Para a caracterização das juntas
supercondutoras foi utilizado um magneto supercondutor de NbTi capaz de gerar campo
magnético de até 5 T. O método utilizado foi o de quatro pontas, com o sinal de tensão da
amostra lido por um voltímetro analógico de alta sensibilidade “Null detector
microvoltimeter” Keithley modelo 155. O sinal de tensão da amostra é amplificado pelo
microvoltímetro e enviado para um multímetro digital Keithley 2001, onde é digitalizado e
enviado para um microcomputador através de interface GPIB.
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO.
As Figuras 2, 3 e 4 apresentam os resultados das medições dos parâmetros
supercondutores de interesse na fabricação de juntas supercondutoras: temperatura, campo e
densidade de corrente crítica. A Tabela 3 sumariza as características das ligas estudadas.
Os resultados apresentaram variação inferior a 5% de uma composição de liga para
outra. A curva de Tc da Fig. 2 apresenta dupla transição devido ao fato da liga Sn-Pb ser um
eutético constituído por Sn, com Tc = 3,7 K e Hc (0 K) = 0,031 T e Pb, com Tc = 7,2 K e Hc
(0 K) = 0,08 T [5]. O valor de onset de Tc na liga Sn-Pb é nitidamente determinado pela
presença da fase rica em Pb.
3.0
Resistividade, ρ (nΩ -m)
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
4
5
6
7
8
9
Temperatura (K)
Fig. 2 Curva de temperatura crítica característica para as ligas de Sn-Pb.
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
34304
3.0
Resistividade, ρ (nΩ -m)
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
Indução magnética (T)
Fig. 3 Curva de variação da resistividade das ligas de Sn-Pb em função do campo aplicado.
120
100
Sn-75% Pb
Sn-60% Pb
Sn-40% Pb
2
Jc (A/mm )
80
60
40
20
0
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
Indução magnética (T)
Fig. 4 Curvas de densidade de corrente crítica versus campo aplicado para as ligas de Sn-Pb.
As curvas de Jc, que é um parâmetro crítico secundário e dependente do estado
metalúrgico do material, mostram pequena variação, sendo que a mais pronunciada ocorre
para valores próximos à Hc para a liga Sn-75% Pb, que exibe corrente supercondutora para
campos de até 0,1 T, enquanto que as outras composições de liga não exibem corrente
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
34305
supercondutora para campos acima de 0,065 T. Ainda assim, todas as composições de liga
apresentam elevada densidade corrente para campos abaixo de 0,04 T.
TABELA 3 Resumo das propriedades elétricas e supercondutoras das ligas Sn-Pb.
Propriedade
Valor
Tc (K)
7,2 (onset)
6,4 (offset)
Bc2 (T)
0,061
Jc (A/mm2)
95 (0,02 T)
30 (0,04 T)
2 (0,06 T)
ρn (Ω-m)
2,7.10-9
A Fig. 5 ilustra o modelo de junta supercondutora obtida pela sobreposição de dois
fios de secção transversal circular, soldados.
Fig. 5 Modelo para o cálculo de resistência de junta sobreposta
De acordo com Wilson [6], para o cálculo da resistência de junta RJ, como mostrado
no arranjo da Fig. 5, a seguinte expressão pode ser aplicada:
π
1
L
=
ρ
RJ
na qual f =
b
a
2
∫
o
2a cos θ
L
dθ =
ρ
2( a + b − a cos θ )
π
2
cos θ
∫ 1 + f − cos θdθ
(1)
o
e cujo resultado da integração será:
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
34306
ρ
=
LR J
1
 f + 2 2
arctg 
 −π/ 2
1
1
 f 
f 2( f + 2 ) 2
2( f + 1 )
(2)
Para a estimativa da resistência de junta de NbTi empregando (2), utilizamos os dados
apresentados na Tabela 4 para dois comprimentos de junta (0,1 e 0,3 m).
TABELA 4 Dados geométricos da junta supercondutora de NbTi.
Junta No 1
Junta No 2
∅ 0,60 mm (nu) - NbTi
∅ 0,85 mm (nu) – NbTi
L = 0,1 m/0,3 m
L = 0,1 m/0,3 m
f =
2b 0,2
=
≅ 0,33
2a 0,6
RJ = 1,3.10-8/4,3.10-9 Ω-m
f =
2b
0,2
=
≅ 0,23
2a 0,85
RJ = 9,8.10-9/3,3.10-9 Ω-m
Os resultados do ensaio das juntas de NbTi utilizando o suporte em forma de “U”
mostrado na Fig. 6 estão apresentados na Tabela 5.
TABELA 5 Resistências das juntas de NbTi para B < 5T
RJ (Ω)
B=0
B=2T
B=4T
NbTi ∅ 0,60 mm
1,7.10-8
2.10-7
1,6.10-7
NbTi ∅ 0,85 mm
2,7.10-8
2,0.10-7
2,2.10-7
Observa-se que os resultados experimentais estão em contradição com o modelo
analítico. Enquanto que no modelo uma junta utilizando fio de diâmetro maior apresenta
resistência de junta menor, o resultado experimental mostra o contrário. A razão para essa
discrepância deve-se ao fato que o modelo de Wilson não considera a resistividade da matriz
metálica que envolve os filamentos supercondutores (Fig. 1). O efeito da transferência de
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
34307
corrente através da matriz normal torna-se mais pronunciado para matrizes com resistividade
elevada em comparação com a resistividade da solda de estanho. Pode-se observar este fato
para a junta de Nb3Sn, cuja matriz metálica é constituída de bronze de alta resistividade
elétrica. Outro ponto a considerar é a influência do campo magnético sobre a resistência da
junta, que pode ser causado tanto pela magnetoresistividade do estanho quanto da matriz de
cobre.
Fig. 6 Suporte de amostra para medida de resistência de juntas de NbTi e Nb3Sn.
O mesmo suporte foi utilizado para a junta de Nb3Sn, cujos resultados experimentais
estão mostrados nas Fig. 7 e 8.
A junta, cujo resultado está mostrado na Fig. 8, possui um fio de cobre puro soldado
em paralelo à junta, com a finalidade de investigar o efeito da presença do cobre sobre a
resistência da junta. Este tipo de junta é utilizado em terminais de corrente de bobinas nos
quais um “poste” de cobre atua como terminal de contato elétrico entre o condutor do
enrolamento e o cabo para transporte de corrente da fonte de potência para o magneto
supercondutor.
Pelos gráficos mostrados nessas figuras, pode-se observar que a supercondutividade da
solda de estanho influencia a resistência da junta para correntes de até 45 A
aproximadamente, sob campo aplicado nulo. Para campos magnéticos de intensidade acima
do campo crítico desses materiais, a intensidade da corrente de transporte tem pouca ou
nenhuma influência sobre RJ. A presença do “shunt” de cobre também tem pouca influência
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
34308
sobre essa resistência. Como observado anteriormente para a junta de NbTi, o principal efeito
do campo magnético é sobre a magnetoresistência da matriz metálica que, no caso do fio de
Nb3Sn, trata-se de uma matriz de bronze.
0.7
0.6
Resistência (µΩ )
0.5
0.4
0.3
B
0
1
2
3
4
0.2
0.1
T
T
T
T
T
0.0
0
50
100
150
200
250
300
Corrente (A)
Fig. 7 Curvas de resistência de junta RJ para fio de Nb3Sn em função da corrente.
0.7
0.6
Resistência (µΩ )
0.5
0.4
0.3
B
0
1
2
3
4
0.2
0.1
T
T
T
T
T
0.0
0
50
100
150
200
250
300
Corrente (A)
Fig. 8 Curvas de resistência de junta RJ para fio de Nb3Sn em função da corrente com
“shunt” de cobre soldado em paralelo à junta.
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
34309
O efeito da transferência de corrente através da matriz de bronze do fio supercondutor
de Nb3Sn pode ser observado na Fig. 9, que apresenta a curva de temperatura crítica para o
Nb3Sn. Por causa da presença do bronze entre o diâmetro externo ao condutor e os filamentos
supercondutores embutidos na matriz metálica, aparece uma resistência devido à transferência
de corrente para temperaturas acima da temperatura crítica da solda de estanho.
1.2
1.0
Nb3Sn
Resistência (µΩ )
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Temperatura (K)
Fig. 9 Curva de temperatura de transição supercondutora para a junta de Nb3Sn com terminal
de corrente soldado com a liga Sn-Pb.
4. CONCLUSÃO.
Foi realizada a avaliação das propriedades elétricas e supercondutoras de ligas
comerciais de Sn-Pb e analisada a sua influência sobre a resistência de junta de fios de NbTi e
Nb3Sn. A principal contribuição da solda de estanho sobre a diminuição da resistência de
junta somente aparece quando ela está no estado supercondutor. Como o seu campo crítico é
baixo; para correntes elevadas, cujo campo próprio gerado excede o campo crítico da liga
Sn-Pb, ou para campo aplicado de pequena intensidade, ambos são capazes de destruir o
estado supercondutor na liga de estanho, reduzindo o efeito do estado supercondutor sobre a
redução da resistência de junta.
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
34310
Outros materiais de solda, como ligas ternárias de Pb-Bi-Sn, vêm sendo testados e
utilizados na confecção de juntas devido às suas melhores propriedades supercondutoras em
relação às ligas binárias Sn-Pb.
AGRADECIMENTOS
Este trabalho foi financiado pela FINEP/PADCT pelo Convênio 54.94.0106.00 e pela
FAPESP através do Processo No 97/11113-6. Os autores agradecem ao Engo Domingos Sávio
S. Figueira pelo apoio à infra-estrutura criogênica necessária para a realização deste trabalho.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] WILLIAMS, J.E.C.; POURRAHIMI, S.; IWASA, Y.; NEURINGER, L.J., “600 MHz
spectrometer Magnet”, IEEE Trans. Magn. v.25, n.2, p.1767-1770, 1989.
[2] SWENSON, C.A.; MARKIEWICZ, W.D., “Persistent joint development for high field
NMR”, IEEE Trans. Appl. Supercond. v.9, n.2, p.185-188, 1999.
[3] FAST, R.W., CRADDOCK, W.W.; KOBAYASHI, M.; MRUZEK, M.T., “Electrical and
mechanical properties of lead/tin solders and splices for superconducting cables”,
Cryogenics, v. 28, n.1, p. 7-9, 1988.
[4] MELISEK, T.; KOVAC, P., “On the Electrical Transport Properties of Superconducting
Joints between Multifilamentary Nb3Sn Superconductors”, In: Proc. of European
Conference on Applied Superconductivity (EUCAS) – Out. 1993, Göttingen - Alemanha,
p. 19-22, 1993.
[5] KITTEL, C. “Introduction to solid state physics”, New York: John Wiley, 1971.
[6] WILSON, M. N., “Superconducting magnets”, Oxford: Clarendon Press, 1983.
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
34311