Aulas 19 e 20 - Física na Veia!

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Física 3 | aulas 19 e 20 Introdução à Óptica
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LUZ: onda eletromagnética capaz de sensibilizar as células da retina (fundo do
olho humano), ou seja, com frequência entre 4,0.1014 Hz (vermelho) e 7,5.1014 Hz
(violeta).
Infravermelho
Vermelho
Visível
Alaranjado
Amarelo
Verde
Azul
Anil
Violeta
Ultravioleta
Extra
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1
De acordo com o Eletromagnetismo, particularmente das equações de James
Clerk Maxwell (1831-1879), ao final do século XIX já era sabido que a luz é uma
onda eletromagnética que viaja no vácuo com velocidade c dada por
1
c
m0  e 0
onde eo = 8,85.10-12 F/m é a permissividade elétrica do vácuo e
mo = 4p.10-7 T.m/A = 1,26.10-6 T.m/A é permeabilidade magnética do vácuo,
constantes físicas que certamente você já conhece bem da Eletricidade e do
Magnetismo e aqui estão expressas em unidades do S.I.. Calcule o valor da
velocidade c da luz (ou de qualquer onda eletromagnética) no vácuo. Dê a
resposta em m/s. (Adote: 8,85 x 1,26 @ 11 = 3,3² e 1/3,3 @ 3.10-1)
Resolução
c
1
1
1



18
6
12
m0  e 0
1, 26.8,85.10
1, 26.10  8,85.10
3.101
1
c

9
109
3,3 10
 c  3.108
m
s
1
3,32.1018
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LUZ: onda eletromagnética capaz de sensibilizar as células da retina (fundo do
olho humano), ou seja, com frequência entre 4,0.1014 Hz (vermelho) e 7,5.1014 Hz
(violeta).
c = l.f
l
Infravermelho
Vermelho
Alaranjado
Visível
Ondas eletromagnéticas, de todas as frequências, viajam no
vácuo com velocidade c = 3.108 m/s = 3.105 km/s
Amarelo
Verde
Azul
Anil
Violeta
Ultravioleta
f
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LUZ: onda eletromagnética capaz de sensibilizar as células da retina (fundo do
olho humano), ou seja, com frequência entre 4,0.1014 Hz (vermelho) e 7,5.1014 Hz
(violeta).
G
R
B
sistema aditivo
O sistema RGB é chamado de aditivo porque cada cor individual é criada
adicionando intensidades (valores) diferentes de cada cor primária (R, G ou
B). Quando todas as três cores (ou luzes) primárias são combinadas em sua
intensidade máxima, você vê o branco.
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LUZ: onda eletromagnética capaz de sensibilizar as células da retina (fundo do
olho humano), ou seja, com frequência entre 4,0.1014 Hz (vermelho) e 7,5.1014 Hz
(violeta).
Cyan
Magenta
Yellow
CMYK
RGB
(subtrativo)
(aditivo)
BlacK
Red
Green
Blue
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A reflexão seletiva e a percepção das cores
Superfície branca
Todas as cores são refletidas
Superfície negra
Nenhuma cor é refletida
Superfície verde
Somente a cor verde é refletida
A folha
Física
3 |da
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maçã é
verde!
A reflexão seletiva e a percepção das cores
A maçã é
vermelha!
O olho capta a luz e, pelas suas lentes, conjuga uma imagem que é projetada sobre a retina
feita de células sensíveis à luz. Cada célula recebe luz e, através do nervo óptico, envia a
informação de intensidade e cor para o cérebro. O cérebro interpreta a informação que veio
do olho para criar a sensação visual.
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Exercício
1
(UFSC 2016) Um estudante possui uma luminária
constituída por três lâmpadas de mesma intensidade
sobre a mesa. Cada lâmpada emite luz de cor primária.
Para verificar os conhecimentos aprendidos nas aulas de
Física, ele faz três experimentos (figuras 1, 2 e 3), nos
quais direciona as três lâmpadas para uma mesma palavra colocada sobre a mesa. Na
figura 1, em que as três lâmpadas estão acesas, e na figura 3, em que apenas a
lâmpada 2 está acesa, o estudante visualiza a palavra FÍSICA na cor verde. Com base
no exposto acima, é CORRETO afirmar que:
01 na figura 1, ocorre a união das três luzes primárias – amarela, vermelha
e azul –, que resulta na luz branca.
As luzes primárias são azul, verde e vermelha. O amarelo não faz parte das luzes
primárias, mas sim das cores primárias na pintura, juntamente com o azul e o vermelho.
02 na figura 2, a palavra FÍSICA aparece na cor preta porque as luzes que
incidem sobre ela são azul e vermelha.
A palavra foi escrita na cor verde, podendo ser vista quando iluminada com cor branca
(mistura das três cores primárias) ou com a luz verde. Portanto, ela será vista como preta
se não contiver o verde na luz incidente. Com isso, podemos atribuir as cores azul e
vermelha às lâmpadas acesas da figura 2.
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Exercício
1
(UFSC 2016) Um estudante possui uma luminária
constituída por três lâmpadas de mesma intensidade
sobre a mesa. Cada lâmpada emite luz de cor primária.
Para verificar os conhecimentos aprendidos nas aulas de
Física, ele faz três experimentos (figuras 1, 2 e 3), nos
quais direciona as três lâmpadas para uma mesma palavra colocada sobre a mesa. Na
figura 1, em que as três lâmpadas estão acesas, e na figura 3, em que apenas a
lâmpada 2 está acesa, o estudante visualiza a palavra FÍSICA na cor verde. Com base
no exposto acima, é CORRETO afirmar que:
04 a lâmpada 2 emite luz de cor verde, por isso a palavra FÍSICA, na figura
3, aparece na cor verde.
Como temos apenas uma lâmpada monocromática acesa, ela emite a mesma coloração
refletida pela palavra, isto é, o verde.
08 a relação entre as frequências das luzes das lâmpadas 1, 2 e 3 é
f3 < f2 < f1, portanto as cores das luzes das lâmpadas 1, 2 e 3 são
vermelha, verde e azul, respectivamente.
É o contrário. A frequência cresce do vermelho para o violeta. Logo, das cores
apresentadas, a frequência do vermelho é a menor (f1) e a do azul a maior (f3) restando
para a verde a frequência intermediária (f2).
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Exercício
1
(UFSC 2016) Um estudante possui uma luminária
constituída por três lâmpadas de mesma intensidade
sobre a mesa. Cada lâmpada emite luz de cor primária.
Para verificar os conhecimentos aprendidos nas aulas de
Física, ele faz três experimentos (figuras 1, 2 e 3), nos
quais direciona as três lâmpadas para uma mesma palavra colocada sobre a mesa. Na
figura 1, em que as três lâmpadas estão acesas, e na figura 3, em que apenas a
lâmpada 2 está acesa, o estudante visualiza a palavra FÍSICA na cor verde. Com base
no exposto acima, é CORRETO afirmar que:
16 a palavra FÍSICA aparece na cor preta, na figura 2, porque as luzes das
lâmpadas 1 e 3 formam a cor preta.
A mistura das cores azul e vermelha forma a cor magenta, quando projetada em uma tela
branca, mas, como a palavra foi escrita com a cor verde, ela é vista como preta ao ser
iluminada com essas cores.
CORRETAS: 02 e 04
SOMA: 2 + 4 = 6
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Exercício
2
(Enem 2011) Para que uma substância seja colorida, ela deve absorver luz na região do
visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das
cores restantes, que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A figura 1 mostra o
espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há
um comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima. Um observador
pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o
comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao
comprimento de onda da absorção máxima. Qual a cor da substância que deu origem ao
espectro da figura 1?
a) Azul.
b) Verde.
c) Violeta.
d) Laranja.
e) Vermelho.
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Exercício
2
(Enem 2011) Para que uma substância seja colorida, ela deve absorver luz na região do
visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das
cores restantes, que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A figura 1 mostra o
espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há
um comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima. Um observador
pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o
comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao
comprimento de onda da absorção máxima. Qual a cor da substância que deu origem ao
espectro da figura 1?
a) Azul.
b) Verde.
Resolução
c) Violeta.
d) Laranja.
e) Vermelho.
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Exercício
3
(Unicamp 2016) O Teatro de Luz Negra, típico da República Tcheca, é um tipo de
representação cênica caracterizada pelo uso do cenário escuro com uma
iluminação estratégica dos objetos exibidos. No entanto, o termo Luz Negra é
fisicamente incoerente, pois a coloração negra é justamente a ausência de luz. A
luz branca é a composição de luz com vários comprimentos de onda e a cor de um
corpo é dada pelo comprimento de onda da luz que ele predominantemente reflete.
Assim, um quadro que apresente as cores azul e branca quando iluminado pela luz
solar, ao ser iluminado por uma luz monocromática de comprimento de onda
correspondente à cor amarela, apresentará, respectivamente, uma coloração
a) amarela e branca.
b) negra e amarela.
c) azul e negra.
d) totalmente negra.
Resolução
Superfície branca
Superfície azul
Todas as cores são refletidas Somente a cor azul é refletida
Reflete o amarelo,
parece amarela
Não reflete o amarelo, fica negra
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Exercício
4
(Uerj 2016) A altura da imagem de um objeto, posicionado a uma distância P1 do
orifício de uma câmara escura, corresponde a 5% da altura desse objeto. A altura
da imagem desse mesmo objeto, posicionado a uma distância P2 do orifício da
câmara escura, corresponde a 50% de sua altura. Calcule P2 em função de P1.
Resolução
H
H’
P
H H' H


P1 P '
P1
H H '' H


P2 P '
P2
H H'

P P'
P’
5H
5
1 100
5P1
100

 
P' 
P'
P1
P'
100
50 H
50
1 100
50 P2
100

 
P ' 
P'
P2
P'
100
5P1
P' 
100
50 P2
P' 
100
5P1 50 P2

 5P1  50 P2
100 100
P1
5P1
 P2  P2 
10
50
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Exercício
5
(UPF 2016) Uma pessoa com visão perfeita observa um adesivo, de tamanho igual a 6
mm, grudado na parede na altura de seus olhos. A distância entre o cristalino do olho e
o adesivo é de 3 m. Supondo que a distância entre esse cristalino e a retina, onde se
forma a imagem, é igual a 20 mm, o tamanho da imagem do adesivo formada na retina
é:
a) 4 x 10–3 mm.
b) 5 x 10–3 mm.
c) 4 x 10–2 mm.
d) 5 x 10–4 mm.
e) 2 x 10–4 mm.
Resolução
6  20 mm
6 mm
2  20 mm
H'
H H'
 H ' H '





3000
3000 mm 20 mm
1000
P P'
4 mm
40 mm
 4 102 mm
H'
 H'
100
1000
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Exercício
6
(Uema 2015) O edifício Monumental, localizado em um shopping de São Luís-MA,
iluminado pelos raios solares, projeta uma sombra de comprimento L = 80 m.
Simultaneamente, um homem de 1,80 m de altura, que está próximo ao edifício,
projeta uma sombra de L = 3,20 m. O valor correspondente, em metros, à altura do
prédio é igual a
a) 50,00
b) 47,50
c) 45,00
d) 42,50
e) 40,00
Resolução
1,80 m
h
1,80

h
 80 m
80 m 3, 20 m
3, 20
h
1,80
 80 m  45 m
3, 20
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Extra
2
(Unicamp 2003 – 1a fase – adaptada) A descoberta das luas de Júpiter por Galileu
Galilei em 1610 representa um marco importante na mudança da concepção do sistema
solar. Observações posteriores dessas luas permitiram as primeiras medidas da
velocidade da luz, um dos alicerces da Física Moderna. O esquema abaixo representa as
órbitas da Terra, Júpiter e Ganimedes (uma das luas de Júpiter), aproximadamente
circulares. No Séc. XVII era possível prever os instantes exatos em que, para um
observador na Terra, Ganimedes ficaria oculta por Júpiter. Esse fenômeno atrasa 1000 s
quando a Terra está na situação de máximo afastamento de Júpiter. Esse atraso é
devido ao tempo extra despendido para que a luz refletida por Ganimedes cubra a
distância equivalente ao diâmetro da órbita da Terra em torno do Sol. Calcule a
velocidade da luz, em km/s, sabendo que a distância da Terra ao Sol é de 1,5 .108 km.
Extra
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2
(Unicamp 2003 – 1a fase – adaptada) A descoberta das luas de Júpiter por Galileu
Galilei em 1610 representa um marco importante na mudança da concepção do sistema
solar. Observações posteriores dessas luas permitiram as primeiras medidas da
velocidade da luz, um dos alicerces da Física Moderna. O esquema abaixo representa as
órbitas da Terra, Júpiter e Ganimedes (uma das luas de Júpiter), aproximadamente
circulares. No Séc. XVII era possível prever os instantes exatos em que, para um
observador na Terra, Ganimedes ficaria oculta por Júpiter. Esse fenômeno atrasa 1000 s
quando a Terra está na situação de máximo afastamento de Júpiter. Esse atraso é
devido ao tempo extra despendido para que a luz refletida por Ganimedes cubra a
distância equivalente ao diâmetro da órbita da Terra em torno do Sol. Calcule a
velocidade da luz, em km/s, sabendo que a distância da Terra ao Sol é de 1,5 .108 km.
Resolução
O tempo de atraso, 1000 s, corresponde ao tempo
gasto pela luz para percorrer o diâmetro da órbita
da Terra. Assim:
S 2 1,5.108 km
c  Vm 

t
103 s
 c  3, 0.105
km
s
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Extra
3
(ENEM 2014) É comum aos fotógrafos tirar fotos coloridas em ambientes iluminados por
lâmpadas fluorescentes, que contêm uma forte composição de luz verde. A consequência
desse fato na fotografia é que todos os objetos claros, principalmente os brancos, aparecerão
esverdeados. Para equilibrar as cores, deve-se usar um filtro adequado para diminuir a
intensidade da luz verde que chega aos sensores da câmera fotográfica. Na escolha desse
filtro, utiliza-se o conhecimento da composição das cores-luz primárias: vermelho, verde e azul;
e das cores-luz secundárias: amarelo = vermelho + verde, ciano = verde + azul e magenta =
vermelho + azul. Na situação descrita, qual deve ser o filtro utilizado para que a fotografia
apresente as cores naturais dos objetos?
a) Ciano.
b) Verde.
c) Amarelo.
d) Magenta.
e) Vermelho.
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Extra
3
(ENEM 2014) É comum aos fotógrafos tirar fotos coloridas em ambientes iluminados por
lâmpadas fluorescentes, que contêm uma forte composição de luz verde. A consequência
desse fato na fotografia é que todos os objetos claros, principalmente os brancos, aparecerão
esverdeados. Para equilibrar as cores, deve-se usar um filtro adequado para diminuir a
intensidade da luz verde que chega aos sensores da câmera fotográfica. Na escolha desse
filtro, utiliza-se o conhecimento da composição das cores-luz primárias: vermelho, verde e azul;
e das cores-luz secundárias: amarelo = vermelho + verde, ciano = verde + azul e magenta =
vermelho + azul. Na situação descrita, qual deve ser o filtro utilizado para que a fotografia
apresente as cores naturais dos objetos?
a) Ciano.
b) Verde.
c) Amarelo.
d) Magenta.
e) Vermelho.
Um filtro, na prática, clareia (intensifica) as cores que lhe são
características e escurece (atenua) as cores opostas. Como o ambiente está
iluminado predominantemente por luz de composição verde, o filtro mais adequado
deverá intensificar as demais cores primárias, ou seja, o vermelho e o azul,
atenuando o verde. Esse filtro é magenta que, segundo o próprio enunciado
corresponde ao vermelho mais o azul, as cores que serão reforçadas.
Resolução
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Extra
4
(Enem) A figura abaixo mostra um eclipse solar no instante em que é fotografado
em cinco diferentes pontos do planeta.
Três dessas fotografias estão reproduzidas abaixo.
As fotos poderiam corresponder, respectivamente, aos pontos:
a) III, V e II.
b) b) II, III e V.
c) II, IV e III.
d) I, II e III.
e) I, II e V.
Extra
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Eclipse parcial,
“sobra” pouco sol
à esquerda
III
Eclipse parcial,
“sobra” bastante
Sol à direita
V
Eclipse parcial,
“sobra” bastante
Sol à esquerda
II
4
Sombra da Lua, com diâmetro aproximado de 150
km, projetada na Terra sobre território francês
durante eclipse solar total de 11/agosto/1999.
Foto feita do espaço, a bordo da MIR (estação
espacial russa), pelo astronauta francês Jean-Pierre
Haignere.
Resposta: A
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Extra
5
(PUC-RJ) A certa hora da manhã, a inclinação dos raios solares é tal que um muro
de 4,0 m de altura projeta, no chão horizontal, uma sombra de comprimento 6,0 m.
Uma senhora de 1,6 m de altura, caminhando na direção do muro, é totalmente
coberta pela sombra quando se encontra a uma distância máxima de quantos
metros do muro?
a) 2,0
b) 2,4
c) 1,5
d) 3,6
e) 1,1
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Extra
5
(PUC-RJ) A certa hora da manhã, a inclinação dos raios solares é tal que um muro
de 4,0 m de altura projeta, no chão horizontal, uma sombra de comprimento 6,0 m.
Uma senhora de 1,6 m de altura, caminhando na direção do muro, é totalmente
coberta pela sombra quando se encontra a uma distância máxima de quantos
metros do muro?
a) 2,0
b) 2,4
c) 1,5
d) 3,6
e) 1,1
Resolução
Por semelhança de triângulos:
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Extra
6
Para determinar a largura L de um rio, um homem aponta uma câmara escura de
orifício de 30 cm de comprimento, para uma árvore localizada na margem oposta
tomando o cuidado para que a câmara e a árvore fiquem numa linha perpendicular
ao rio. Inicialmente a câmara é posicionada bem próxima à margem do rio e o
homem observa, na face oposta à que contém o orifício, sobre uma folha de papel
vegetal, a formação de uma imagem invertida da árvore com 5 cm de altura. A
seguir, afastando a câmara em 20 m em relação à posição inicial, sobre a mesma
direção perpendicular ao rio, o homem faz novas medidas e constata nova imagem
da árvore sobre o papel vegetal, invertida, ainda menor, com apenas 3 cm de
comprimento. Calcule o valor da largura L do rio no local onde a medida foi
efetuada.
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Extra
6
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L
H
6
L  20m
H
10
L L  20m

6
10
10L  6L  120m
4L  120m
 L  30m
Pergunta extra: Dá para calcular a altura da árvore? Como?
Extra
6
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Extra
7
Numa sala com pé direito de 6 m, uma lâmpada AB
fluorescente linear de 2 m de comprimento está fixa
no teto. Uma fina vareta horizontal CD, com 1,5 m
de comprimento, é pendurada entre a lâmpada e o
piso da sala, a uma altura de 2 m do piso.
Considere que a lâmpada AB e a vareta CD são
paralelas e pertencem a um mesmo plano vertical,
como mostra a figura.
Como a lâmpada não é uma fonte de luz puntiforme, no piso vão se formar duas
penumbras e uma umbra (ou sombra). Determine:
a) o comprimento das penumbras que se formam no piso.
b) o comprimento da sombra da vareta formada no piso.
Extra
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2m
A
7
B
4m
1,5 m
C
D
2m
E
F
G
H
Extra
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2m
A
7
B
4m
1,5 m
C
D
2m
E
F
G
H
a) ABC e EFC:
EF 2

2
4
22
 EF 
4
 EF  1m
Extra
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2m
A
7
B
4m
1,5 m
C
D
2m
E
1,0 m
b) AFH e ACD:
F
G 1,0 m
H
5
FG  1 1,5

 4FG  4  9  4FG  5  FG 
4
6
4
 FG  1, 25m