As aparências que enganam

As aparências que enganam
Em sua antologia, o norte-americano James R. Newman reconhece que a ilusão de óptica não é
propriamente tema de Matemática, mas é assunto de alto interesse para o estudioso da
Geometria. É sempre interessante saber como poderá o nosso raciocí nio interferir nas ilusões de
óptica que deturpam a visão natural das coisas.
São muitas e variadí ssimas as ilusões de óptica inventadas pelos geômetras.
Na figura abaixo, vemos 9 segmentos retilí neos que parecem deformados pelos traços paralelos
pelos traços paralelos ziguezague sobre os quais foram traçados.
O observador é obrigado a colocar o desenho em certo plano de visibilidade , de preferência
horizontalmente diante dos olhos, para reconhecer que os segmentos são de fato retilí neos e
paralelos. Ao primeiro exame parecem tortos.
Na outra figura podemos ter outra ilusão de óptica:
Nos quatro ângulos apresentados, os vértices são unidos dois a dois por segmentos de reta.
Esses segmentos são iguais, mas parecem desiguais se observados. O segmento traçado dentro
das aberturas dos ângulos parece bem menor do que o outro.
Por que ocorrem as ilusões de óptica?
É bem interessante essa dúvida. O matemático e fí sico soviético Y. Perelman, em sua Fí sica
Recreativa, afirma que a nossa visão é certa, mas o nosso raciocí nio “sendo inconsciente” é, por
vezes, totalmente errado. E diz no seu curioso gracejar muito a sério com a Ciência:
Não olhamos com os olhos, mas sim com o cérebro.
De acordo com Perelman, não somos iludidos pela visão, mas somente pela compreensão
subjetiva desta ou daquela figura. E a tal respeito, o soviético transcreve o parecer de Kant:
Os sentidos não nos enganam, pois como julgam sempre em absoluto julgam bem e
acertadamente.
Tahan, Malba. As Maravilhas da Matemática.Rio de Janeiro: Edições Bloch,1973.