física - GOPEM

FÍSICA
PRÉ-VESTIBULAR
LIVRO DO PROFESSOR
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© 2006-2008 – IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do
detentor dos direitos autorais.
I229
IESDE Brasil S.A. / Pré-vestibular / IESDE Brasil S.A. —
Curitiba : IESDE Brasil S.A., 2008. [Livro do Professor]
732 p.
ISBN: 978-85-387-0576-5
1. Pré-vestibular. 2. Educação. 3. Estudo e Ensino. I. Título.
CDD 370.71
Disciplinas
Autores
Língua Portuguesa
Literatura
Matemática
Física
Química
Biologia
História
Geografia
Francis Madeira da S. Sales
Márcio F. Santiago Calixto
Rita de Fátima Bezerra
Fábio D’Ávila
Danton Pedro dos Santos
Feres Fares
Haroldo Costa Silva Filho
Jayme Andrade Neto
Renato Caldas Madeira
Rodrigo Piracicaba Costa
Cleber Ribeiro
Marco Antonio Noronha
Vitor M. Saquette
Edson Costa P. da Cruz
Fernanda Barbosa
Fernando Pimentel
Hélio Apostolo
Rogério Fernandes
Jefferson dos Santos da Silva
Marcelo Piccinini
Rafael F. de Menezes
Rogério de Sousa Gonçalves
Vanessa Silva
Duarte A. R. Vieira
Enilson F. Venâncio
Felipe Silveira de Souza
Fernando Mousquer
Produção
Projeto e
Desenvolvimento Pedagógico
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Magnetismo e
eletromagnetismo
é mais pronunciado: são os polos do ímã (convencionalmente chamados de polo norte (N) e polo sul
(S). No meio existe uma região praticamente inativa
chamada zona neutra.
Este tópico apresenta o aspecto histórico e os
conhecimentos atuais dos ímãs e do campo gravitacional terrestre.
Introdução ao magnetismo
Os gregos antigos conheciam mais sobre o
magnetismo do que sobre a eletricidade. Uma de
suas histórias conta que um pastor de cabras, de
nome Magnes, notou que existia uma pedra determinada que tinha a propriedade de atrair a ponta de
ferro do seu cajado de pastoreio, daí surgiu o nome
magnetismo. Outra hipótese levantada para explicar
a palavra magnetismo é o fato de existir uma região
que fazia parte da Grécia e era chamada Magnésia,
onde se encontravam rochas que tinham a propriedade de atrair o ferro.
Há referência aos fenômenos magnéticos em
Homero, quando ele narra que os gregos esfregavam seus anéis de ferro em pedras especiais e eles
passavam a ter a propriedade de atrair outros anéis
de ferro.
Na literatura árabe, existem histórias de navios
que afundaram porque uma montanha “mágica” havia arrancado os pregos que fixavam o casco.
Atualmente denominamos magnetita ao minério
de ferro que constitui os ímãs naturais (Fe3O4).
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Ímãs
Ímãs são corpos que têm a propriedade de atrair
o ferro, o aço, o níquel, o cobalto e outros metais, e
interagem com outros ímãs. Eles podem ser naturais
ou artificiais, permanentes ou transitórios.
Se pegarmos um ímã em forma de barra, notamos que existem regiões onde o efeito de atração
polos de ímã em
forma de barra
polos de ímã em
forma de ferradura
Se partirmos um ímã em forma de barra ao
meio, notamos que os polos não se separam: aparecem dois novos ímãs com polos N e S. Se repetimos essa divisão várias vezes, vemos que sempre
obtemos dois novos ímãs, cada um deles com polo
norte e polo sul.
Da experiência pode-se concluir que não podemos conseguir um monopolo magnético. A teoria
molecular do magnetismo admite que cada molécula
seja um imã elementar.
Algumas vezes, por defeito de imantação,
podem aparecer outros polos, chamados pontos
consequentes.
Atualmente, a melhor teoria para explicar o
magnetismo é a da vinculação do spin (movimento
de rotação de um elétron em torno de seu próprio
eixo); um corpo magnetizado tem elétrons com spins
coordenados, como mostrado na simulação:
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1
c) por toque em separado, idêntico ao anterior
sendo cada um dos ímãs movido para uma
das extremidades da barra.
Na magnetização por indução consideram-se
substâncias de três tipos:
a)substâncias ferromagnéticas – sob ação de
um campo magnético têm a propriedade de
aumentá-lo intensamente. Por exemplo: ferro,
aço, níquel, cobalto;
corpo imantado
b)substâncias paramagnéticas – o campo de
imantação induzido é muito pequeno. Por
exemplo: platina, alumínio, manganês;
Processos de imantação
Podem-se gerar ímãs artificiais por três processos clássicos:
•• pela ação de outros ímãs;
•• pela ação de corrente elétrica;
•• pela ação da Terra.
A magnetização por ação de ímãs pode realizar-se por contato, por fricção ou por indução.
Na magnetização por fricção podem-se considerar vários modos de proceder:
a)por toque simples: fricciona-se um polo magnético ao longo da barra a imantar, sempre
no mesmo sentido; dessa maneira, pode-se
imantar as duas faces de uma lâmina delgada
de aço em forma de losango (que vem a ser a
agulha magnética);
N
imã
S
S
N
barra a imantar
b)por toque duplo, isto é, friccionando os polos
contrários de dois imãs ao longo da barra,
em movimento alternado a partir do centro,
e sem separar os ímãs;
S
im
ã
NS
S
S
2
imã
N
barra a imantar
N
madeira
N
imã
S
imã
c) substâncias diamagnéticas – o campo de
imantação induzido é pouco intenso e de
sentido oposto ao do indutor. Por exemplo:
bismuto, quartzo, água.
A magnetização por ação de corrente elétrica
será objeto de discussão nos próximos módulos.
A magnetização por ação da Terra é apreciável
somente em objetos de aço e é pouco intensa.
Qualquer que seja o processo empregado para
magnetização, observa-se por exemplo, entre o ferro
doce e o aço, uma diferença: o ferro doce magnetizase rapidamente, mas também perde mais rapidamente o poder magnético, enquanto que o aço custa
a magnetizar-se, conservando permanentemente
as propriedades magnéticas. Diz-se que o aço tem
força coerciva ou retentividade magnética elevada,
enquanto o ferro tem fraca retentividade.
O campo magnético
Pelo item anterior percebe-se a grande semelhança entre eletricidade e magnetismo. A principal
diferença é que, enquanto que o campo elétrico atua
sobre cargas em qualquer situação, o campo magnético só atua sobre cargas em movimento.
São válidas as considerações da Lei de du Fay
e da Lei de Coulomb, isto é, polos de mesmo nome
se repelem e polos de nomes distintos se atraem e
a força de interação é proporcional às massas magnéticas e inversamente proporcional ao quadrado
da distância entre elas, existindo uma constante de
permeabilidade magnética cujo valor, no vácuo ou
no ar, é de 10–7 uSI.
A visualização do campo magnético é mais fácil.
Despejando-se limalha de ferro sobre um cartão e
colocando-se sobre ele um ímã veremos que a limalha
se dispõe seguindo as linhas de força.
N
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EM_V_FIS_027
corpo não-imantado
nético da Terra como a linha imaginária que passa
pelos polos magnéticos. Como não há coincidência
entre os polos geográficos e magnéticos, tem-se
um ângulo entre esses meridianos: é a declinação
magnética.
As linhas de força do campo magnético saem
do polo norte e entram pelo polo sul.
Como todo campo é vetorial, pode-se definir
uma intensidade de campo magnético; | | = |F| .
mmag
Hoje em dia, praticamente, não se usa mais essa
ideia de campo, substituindo-a pela ideia do campo
de indução magnética.
Magnetismo terrestre
A Terra se comporta como se dentro dela houvesse um ímã gigantesco. Suspendendo-se uma agulha imantada pelo seu centro nota-se que tal agulha
adquire determinada posição (sobre uma linha de força, isto é, numa curva tal que, a reta tangente à curva
nesse ponto representa a direção do campo magnético). A ponta norte da agulha imantada (geralmente
a ponta clara) é atraída pelo polo sul magnético da
Terra (SM), isto é, aponta para o norte geográfico, e
a ponta sul da agulha magnética (geralmente ponta
escura), para o norte magnético da Terra (NM), isto
é, aponta para o sul geográfico.
Chamamos de linha isógona a linha que passa
pelos pontos da Terra de mesma declinação magnética e de linha agônica aquela em que o ângulo de
declinação magnética é nulo.
Se estivermos sobre o equador magnético (linha
imaginária que equidista dos dois polos magnéticos)
a agulha permanece na horizontal. Se nos aproximarmos do polo norte geográfico (SM), a ponta norte
da agulha será abaixada e a ponta sul, levantada,
determinando um ângulo entre a direção da agulha e
a horizontal: é o ângulo de inclinação magnética. Os
pontos da Terra que apresentam a mesma inclinação
magnética constituem uma linha isóclina; o ângulo de
inclinação magnética no equador magnético é zero
e nos polos é de 90°.
EM_V_FIS_027
Introdução ao
eletromagnetismo
A ação diretriz da Terra sobre uma agulha magnética é indicada por dois ângulos: a declinação e a
inclinação magnética.
Define-se meridiano geográfico como a linha
imaginária da Terra que passa pelos polos geográficos. Da mesma maneira, define-se meridiano mag-
Um condutor de corrente elétrica gera um campo magnético, como foi demonstrado por Oersted
em 1819.
A experiência é bastante simples: pega-se um
fio de um metal condutor de eletricidade e coloca-se este passando sobre uma agulha imantada, sob
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3
ação do campo magnético terrestre, com direção
coincidente com o eixo maior da agulha, conforme
a figura abaixo:
S

O sentido de ∆ B é dado pela regra da mão
direita;
N
Ao passar corrente elétrica contínua pelo fio,
nota-se que a agulha sofre uma rotação, ficando com
direção perpendicular à do fio. Cessada a corrente,
ela volta à posição primitiva.
Pode-se ampliar a experiência: liga-se o polo de
maior potencial de uma pilha ao ponto A do fio e o
polo de menor potencial ao ponto B:
N
i
S
A
B
Observa-se a rotação da agulha para a esquerda
da corrente; se invertêssemos os polos, teríamos uma
rotação para a direita.
Isso nos mostra que a passagem de corrente
elétrica contínua em um fio condutor gera um campo
magnético e que, invertendo-se o sentido da corrente, o campo também inverte seu sentido.
Lei de Biot-Savart
Estudaremos, então, um pequeno trecho do fio
que chamaremos elemento do fio e o representaremos
por . Imaginemos que esse fio está contido em um
plano p; se observarmos um ponto P pertencente a
esse plano, a uma distância r do elemento, D notaremos o aparecimento de um campo de indução
elementar no ponto P, conforme a figura abaixo:
O polegar estará acompanhando a corrente
elétrica no fio e os demais dedos apontarão para o
ponto M. O sentido do vetor campo será o da saída
da palma da mão para cima, como se fôssemos dar
um tapa.
A intensidade do vetor B é diretamente proporcional ao módulo do elemento de corrente i e será
inversamente proporcional ao quadrado do módulo
do vetor r , variando ainda com o sen a, formado pelos
vetores i e r . Pode-se então escrever:
| B| = k
|i | sen a
r2
sendo que k é uma constante de proporcionalidade:
para o vácuo (e o ar) usamos k0= 0 , onde m0 é
4
chamado de permeabilidade magnética do vácuo e
tem valor, no SI, 4p . 10 -7.
A expressão acima é conhecida como Lei de
Biot-Savart ou 1.ª Lei elementar de Laplace.
Unidades de |B|
A unidade no SI é tesla (T). Ainda é bastante
utilizado o gauss (G), derivada do CGS tal que 1 T=
104G.
Campo de uma
espira circular
Considera-se um fio constituindo uma espira
circular, isto é, um fio que forma, quase completamente, um círculo e faça-se passar corrente contínua
por ele.
4
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EM_V_FIS_027

A direção do campo elementar ∆ B é perpendicular ao plano p e, portanto, ele é perpendicular ao

vetor r e ao vetor i ∆ l , este último chamado de vetor
elemento de corrente.
Na determinação do campo B , no centro (M) da
espira, pode-se notar que:
1 – a direção de B é a da perpendicular ao plano
da espira;
2 – o sentido de B pode ser dado pela regra da
mão direita ou do saca-rolhas;
3 – a intensidade pode ser calculada usando a
Lei de Biot-Savart. Esse vetor será a soma de todos os
vetores B para todo o comprimento da espira e como
ela é circular implica que essa soma será o produto do
perímetro do círculo pela corrente i. Além disso, sendo a espira circular, o vetor r faz, sempre, um ângulo
a = 90° com um elemento i ; para uma espira imersa
90º ou simplificando:
no ar | B | = K0 i . 2 r . sen
r2
i.2
0
| B | = K0
r e usando k0 = 4 tem-se:
i
B= 0
2 r.
b)a espira colocada num plano perpendicular
ao plano do papel:
Bobina chata
Considere n espiras circulares idênticas e justapostas. Tal dispositivo é a bobina chata.
A
Pode-se então notar que, se o campo sai de uma
das faces da espira, essa face corresponde ao polo
norte de um ímã, pois, por nossa convenção, o campo
magnético sai do polo norte e entra no polo sul.
B
O campo magnético gerado por ela será, portanto, n vezes o campo gerado por uma espira, isto é:
Bbobina =n .
Como o nosso estudo é feito no R3, existem algumas convenções para representar o campo:
a)a espira colocada no plano do papel:
i
0
2 r
face sul
face
norte
B
i
Bobina longa ou solenoide
B perpendicular ao
papel e entrando nele
Chamamos de bobina longa ou solenoide um fio
condutor enrolado em n espiras iguais, uma ao lado
da outra, mantendo o mesmo espaçamento entre si.
O comprimento do solenoide será designado por .
EM_V_FIS_027
B perpendicular ao
papel e saindo dele
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5
c) sentido – dado pela regra da mão direita;
envolvendo-se o fio com os dedos separados
do polegar, ao sentido da corrente, será dado
pelo polegar. Os demais dedos indicarão o
campo, circular, em torno do fio:
i
Num solenoide consideramos o campo externo
praticamente nulo e podemos dizer que o campo
i
gerados
interno vale a soma dos elementos k
∆l
pelas espiras (Lei de Ampère), ou, para um solenoide
no ar:
Binterno =
0
.
n
i
As linhas de força no interior do solenoide serão
praticamente retilíneas, equidistantes entre si, e paralelas ao eixo do solenoide (campo uniforme).
Pode-se também usar a regra do saca-rolhas:
H
Fio retilíneo
i
Considera-se, agora, um fio retilíneo longo,
percorrido por corrente contínua. Fazendo-se um
esquema no R3, teremos para o campo gerado em
ponto P:
b)
B
P
O mesmo esquema visto de cima será
π
i
O ponto P, situado a uma distância r do fio, ficará
submetido a um campo magnético com as seguintes
características:
a)módulo – dado pela Lei de Ampère
i
2 r
b)direção – contida no plano p que é perpendicular à direção do fio;
B=
6
0
B
S
fio
r
P
N
No desenho anterior não desenhamos todos os
círculos concêntricos que indicam as linhas de força
para melhor visualização.
Uma vista lateral do mesmo esquema será
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EM_V_FIS_027
R
+
+
+
+
+
+
+
fio
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
.
.
. . . . . . . . .
.
. . . . . . . . .
.
campo saindo
no papel
i
+ +
+ +
+ + + + +
+ + + + +
+ +
+ +
+ + + + +
+ + + + +
campo entrando
no papel
1. (UFS) Uma pequena agulha magnética orientada inicialmente na direção Norte-Sul é colocada entre os polos
de um ímã, como mostra a figura.
2. (Cesgranrio) O lugar geométrico dos pontos da superfície terrestre que possuem mesma declinação magnética
denomina-se:
a) linha isóclina.
b) linha magnética.
c) linha isógona.
d) linha agônica.
e) linha de maior declive.
Se o campo magnético do ímã é da mesma ordem de
grandeza do campo magnético terrestre, o gráfico que
melhor representa a orientação final é:
a)
b)
``
Solução: C
O texto é a própria definição da linha isógona.
3. (Fuvest) Uma espira circular de raio R é percorrida por
uma corrente i, no sentido horário. Uma outra espira
circular de raio R/2 é concêntrica com a precedente
e situada no mesmo plano que esta. Qual deve ser o
sentido e qual o valor da intensidade de uma corrente
que, percorrendo essa segunda espira, anula o campo
magnético resultante no centro O?
c)
d)
e)
EM_V_FIS_027
``
``
Solução: E
O dado mais importante do exercício é a informação
sobre as intensidades do campo. Como elas são iguais,
a agulha se posicionará segundo o campo restante.
Solução:
– o campo gerado pela 1.ª será;
B1 =
µ0 i
2 R
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7
– o campo gerado pela 2.ª será;
µ0 i ´
µ0 i ´
ou B 2 =
2 R
R
2



Como o campo é vetorial, faremos B1 + B 2 = 0 . Isso
B2 =
5. (UFLA) Determine a intensidade do vetor campo mag
nético B, originado pela corrente constante de 5,0A, no
centro O da espira circular de raio igual a 5 mm.
(
0
= 4 . 10–7 .SI)
significa que os dois vetores têm a mesma direção,

sentidos opostos e mesma intensidade. Para B 2 ter o
sentido oposto deveremos ter corrente de sentido anti

µ0 i
µ0 i'
=
horário na 2.ª espira. Como | B1 | = | B 2 | ⇒
R
2 R
1
ou i’ = .
2
4. (Aman) Duas espiras circulares iguais são dispostas com
centros coincidentes, segundo planos perpendiculares
entre si, sendo percorridas por correntes constantes de
intensidades de mesmo valor. No centro das espiras, o
vetor campo magnético resultante:
``
Solução:
µ0 i
e substituindo pelos valores no
2 r
−7
5
SI, temos B = 4 π .10 .
e simplificando
2
5 π .10 − 3
Aplicando B =
B = 2 .10–4 T.
6. (PUC) A figura mostra uma espira percorrida por uma
corrente de intensidade constante no sentido indicado.
O
i
i
i
x
?
i
i
a) forma ângulo de 45º com os planos das espiras.
N
b) está contido em um dos planos das espiras.
S
c) não tem direção constante.
d) é nulo.
O ímã, situado ao longo do eixo x’x, está atraindo ou
repelindo a espira? E se invertêssemos o sentido da
corrente i, o que aconteceria ao ímã?
e) Nada do que se afirmou é correto.
``
Solução: A
Outra vez vamos fazer a soma vetorial dos campos, observando que, agora, esses campos estão perpendiculares
entre si, mas são iguais em módulo:
x'
``
Solução:
Aplicando a regra da mão direita, notamos que a face
da espira, em frente ao polo norte do ímã, é um polo
norte; ocorrerá, então, repulsão entre o ímã e a espira;
invertendo-se a corrente, a face mais próxima do ímã
se tornará polo sul e ocorrerá atração entre o ímã e
a espira.
7.
(PUC) Nos pontos internos de um longo solenoide
percorrido por corrente elétrica contínua, as linhas de
força do campo magnético são:
a) radiais com origem no eixo do solenoide.
mesma corrente, mesmo raio), o vetor resultante estará
na bissetriz do ângulo, não é nulo, tem direção constante
e é perpendicular aos planos das duas espiras, formando
um ângulo de 45º com cada um desses planos.
8
b) circunferências concêntricas.
c) retas paralelas ao eixo do solenoide.
d) hélices cilíndricas.
e) Não há linhas de força, pois o campo é nulo.
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EM_V_FIS_027


Como B1 e B 2 são iguais em módulo (mesmo meio,
``
Solução: C
Admitido que o campo exterior ao solenoide é nulo, as linhas de força no seu interior serão razoavelmente retilíneas,
paralelas e equidistantes, isto é, um campo uniforme.
10. (UFRGS) A seguinte figura representa um fio retilíneo
muito longo, percorrido por uma corrente elétrica convencional i de A para B.
B
8. (Aman) A indução magnética no centro de um solenoide
é de 50 . 10–5 unidades SI, quando este conduz uma
corrente de 2,0 ampères. Sabendo-se que o solenoide
tem 30cm de comprimento e vácuo no seu interior,
determine o número total de espiras.
(Dado:
``
2
i
3
1
= 4 . 10–7u.SI)
0
P
Solução:
Usando a equação B solenoide = µ 0
n
i e substituindo
l
A
pelos valores dados, todos em SI, temos:
50 . 10 − 5 =
Qual o sentido do campo magnético criado pela corrente
no ponto P?
a) 1.
4 π . 10 − 7. n . 2
30 . 10 − 2
b) 2.
n 59,68 ou, como não podemos ter um número fracionário de espiras, n = 60 espiras.
9. (UFES) As figuras representam um núcleo de ferro sobre
o qual é enrolado um fio de cobre e uma barra imantada,
suspensa próxima ao núcleo.
c) 3.
d) Para fora da página.
e) Para dentro da página.
``
Solução: E
Usando a regra da mão direita observaremos que a
região do espaço à esquerda do fio apresenta campo
perpendicular ao papel e saindo dele. A região do espaço
à direita do fio, que contém o ponto P, apresenta campo
perpendicular ao papel e entrando nele.
11. (Santo Amaro) Um fio metálico, reto e extenso é percorrido por uma corrente de intensidade de 4,5A. A
intensidade do campo magnético a 30cm do fio é de:
(Dado: 0 = 4 . 10–7u.SI)
a) 3,0 . 10–6T.
Fazendo passar uma corrente contínua através do fio de
cobre no sentido indicado, a barra imantada
a) é repelida.
b) 3,0 . 10–7T.
c) 9,0 . 10–7T.
b) é atraída.
d) 1,2 . 10–7T.
c) não é atraída nem repelida.
d) oscila como um pêndulo.
e) se desmagnetiza.
``
Solução: B
e) n.d.a.
``
Solução: A
Aplicando a expressão de campo para um fio retilíneo
B =
e substituindo pelos valores dados, em SI,
−7
e, portanto, B = 3,0 . 10–6T.
temos B = 4 π .10 . 4,5
−2
2 π . 30 .10
EM_V_FIS_027
Usando a regra da mão direita, nota-se que a face do
núcleo de ferro mais próxima do ímã vai ser uma face
sul e, portanto, vai atrair a barra imantada.
µ0 i
2π r
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9
12. (AFA - adap.) Numa experiência sobre o campo gravitacional terrestre, um geógrafo precisa usar sua bússola
em um campo uniforme. Para se obter um campo magnético uniforme, ele pode usar um:
``
a) toroide.
Se a parte B é cuidadosamente retirada, então A e C:
a) se aproximam.
b) solenoide.
b) oscilam.
c) condutor reto.
c) se desmagnetizam.
d) imã cilíndrico.
d) se afastam.
Solução: B
e) permanecem em repouso.
O solenoide é o único desses dispositivos que pode
apresentar campo uniforme.
1. (UEL) No Equador geográfico da Terra, o campo magnético terrestre tem sentido do:
4. (Fuvest) A figura representa quatro bússolas apontando
inicialmente para o Polo Norte terrestre. Pelo ponto O,
perpendicularmente ao plano do papel, coloca-se um fio
condutor retilíneo e longo. Ao se fazer passar pelo condutor uma corrente elétrica contínua e intensa no sentido
do plano do papel para a vista do leitor, permanece(m)
praticamente inalterada(s) somente a(s) posição(ões):
a) centro da Terra para o espaço exterior.
b) Norte para o Sul geográfico.
c) Sul para o Norte geográfico.
d) Oeste para o Leste.
e) Leste para o Oeste.
2. (Unificado) Quatro bússolas estão colocadas no tampo
de uma mesa de madeira nas posições ilustradas na
figura ao lado. Elas se orientam conforme é mostrado,
sob a ação do forte campo magnético de uma barra
imantada colocada em uma das cinco posições numeradas. O campo magnético terrestre é desprezível. A
partir da orientação das bússolas, pode-se concluir que
o ímã está na posição:
a) das bússolas A e V.
b) das bússolas B e D.
c) das bússolas A, C e D.
d) da bússola C.
e) da bússola D.
5. (Unificado) Aproximando-se uma barra imantada de uma
pequena bilha de aço, observa-se que a bilha:
a) 1
b) é atraída pelo polo sul e repelida pelo polo norte.
b) 2
c) é atraída por qualquer dos polos.
c) 3
d) é repelida por qualquer dos polos.
d) 4
e) é repelida pela parte mediana da barra.
e) 5
3. (Cesgranrio) Uma barra imantada, apoiada numa
superfície perfeitamente lisa e horizontal, é dividida
habilidosamente em três pedaços (A, B e C):
10
6. (UERJ) A figura representa três barras metálicas imantadas, AB, CD e EF:
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EM_V_FIS_027
a) é atraída pelo polo norte e repelida pelo polo sul.
7.
Nessas barras verifica-se que a extremidade A atrai
a extremidade C e repele a extremidade F. Pode-se
concluir que:
a) B atrai E e repele D.
Sobre as linhas do campo magnético é correto afirmar
que:
a) elas são paralelas ao Equador.
b) B atrai C e repele F.
c) B e E atraem D.
c) elas saem do polo Norte magnético e entram no
polo Sul magnético.
d) B e E repelem D.
d) campo magnético é mais intenso no Equador.
e) B atrai D e E repele.
e) polo Sul magnético está próximo ao Sul geográfico.
(UFF) Assinale a opção em que as linhas de indução
do campo magnético de um ímã estão mais bem representadas.
b) elas são radiais ao centro da Terra.
9. (Med-FESo-RJ) Uma agulha magnética de uma bússola
tende a:
a) mover-se segundo a perpendicular às linhas de força do campo magnético local.
b) orientar-se segundo a direção das linhas de força
do campo magnético local.
a)
c) efetuar uma rotação que tem por eixo o campo
magnético local.
d) formar ângulos de 45o com a direção do campo
magnético local.
b)
e) formar ângulos, não-nulos, de inclinação e de declinação com a direção do campo magnético local.
10. (UFU) A figura representa o chão de uma sala, sendo
AB a direção NS da Terra. Um fio reto é colocado verticalmente nessa sala, conduzindo, uma corrente i, dirigida
para cima, de intensidade muito elevada.
c)
Uma pequena agulha magnética é colocada no ponto
P indicado na figura. A orientação final da agulha
magnética é:
d)
e)
8. (UFRRJ) Abaixo, mostramos a figura da Terra onde N’
e S’ são polos Norte e Sul geográficos e N e S são os
polos Norte e Sul magnéticos.
a)
b)
c)
d)
EM_V_FIS_027
e)
11. (UEL) Um fio retilíneo, longo, é percorrido por uma
corrente elétrica contínua i, no sentido indicado pela
figura abaixo.
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11
plano de representação. O ponto O, onde o condutor
fura esse plano, encontra-se:


Os campos magnéticos BA e BB, gerados por essa corrente
nos pontos A e B, são mais bem representados em:
a) à esquerda de P1, com a corrente entrando no plano.
b) à direita de P2 com a corrente entrando no plano.
a)
c) à esquerda de P1, com a corrente saindo do plano.
d) à direita de P2 com a corrente saindo do plano.
e) entre P1 e P2, com a corrente entrando no plano.
14. (UFRN) Na figura abaixo estão representados dois fios
metálicos longos, perpendiculares ao plano da página,
percorridos por correntes i e 2i de sentidos iguais. O
campo magnético resultante é nulo no ponto P se:
b)
c)
a)
d)
y
= 0,25
x
b) y = 0,50
x
e)
12. (UFSCar) Um fio condutor é dividido em dois, que logo
se juntam novamente, formando uma espira circular
de raio r, conforme a figura. Se uma corrente i circula
pelo fio, o módulo do campo magnético B, no centro
da espira é:
c)
y
= 0,75
x
d)
y
=2
x
e)
y
=4
x
15. (UMC) Faz-se passar uma corrente elétrica, de intensidade constante, por um fio retilíneo e longo. Nessas
condições, a intensidade da indução magnética num
ponto situado a 10cm do eixo do condutor é B. Se
considerarmos outro ponto, situado a 20cm do eixo do
mesmo condutor, a intensidade da indução será:
a) proporcional à corrente i.
b) B/4
b) zero.
c) B/8
c) proporcional a i/R.
d) 4B
d) proporcional a 1/R.
e) 2B
e) proporcional a
i
.
R
13. (FEI) Na figura estão representados, em escala, os
campos de indução magnética criados nos pontos P1 e
P2 por um condutor reto muito longo, perpendicular ao
12
16. Um fio longo e horizontal é percorrido por uma corrente
de 5A. Calcule a intensidade do campo magnético em
um ponto situado a 40cm do fio, sendo a permeabilidade
Tm
magnética igual a 4 . 10-7
A
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EM_V_FIS_027
a) B/2
17. Calculea intensidade e represente o vetor indução magnética B , no centro da espira da figura abaixo, sendo o
seu raio igual a 4pcm e a intensidade de corrente elétrica
igual a 3,0A. Considere a permeabilidade magnética
igual a 4p . 10-7 Tm
A
O módulo do campo magnético resultante, gerado
pelas correntes nos dois fios, pode ser nulo somente
em pontos dos quadrantes:
a) I e II.
b) I e III.
c) I e IV.
d) II e III.
e) II e IV.
18. (UFRGS) A histórica experiência de Oersted, que
unificou a eletricidade e o magnetismo, pode ser realizada por qualquer pessoa, bastando para tal que ela
disponha de uma pilha comum de lanterna, de um fio
elétrico e de:
21. (UFMG) Nesta figura, estão representados dois fios, percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade
e de sentidos contrários, e dois pontos, K e L:
Os fios e os pontos estão no mesmo plano. O ponto L é
equidistante dos dois fios e o ponto K está à esquerda
deles.
a) um reostato.
b) um eletroscópio.
c) um capacitor.
d) uma lâmpada.
e) uma bússola.
19. (Unirio) Assinale a opção que apresenta a afirmativa
correta, a respeito de fenômenos eletromagnéticos.
a) É possível isolar os polos de um ímã.
b) Imantar um corpo é fornecer elétrons a um de seus
polos e prótons ao outro.
c) Ao redor de qualquer carga elétrica, existe um
campo elétrico e um campo magnético.
d) Cargas elétricas em movimento geram um campo
magné­tico.
e) As propriedades magnéticas de um ímã de aço aumentam com a temperatura.
20. (UEL) Dois fios longos e retilíneos são dispostos perpendicularmente entre si e percorridos por correntes
elétricas de intensidades i1 e i2 como mostra a figura
a seguir.
Considerando-se essas informações, é correto afirmar
que o campo magnético:
a) em K é nulo e, em L, está entrando no papel.
b) em K, está entrando no papel e, em L está saindo
dele.
c) em K, está saindo do papel e, em L, é nulo.
d) em K, está saindo do papel e, em L, está entrando
nele.
22. (FEI)Um fio condutor retilíneo muito longo, imerso em
um meio cuja permeabilidade magnética é µ0= 6p . 107
Tm/A, é percorrido por uma corrente i. A uma distância
1m do fio sabe-se que o módulo do campo magnético é
10-6T. Qual é a corrente elétrica i que percorre o fio?
a) 3,33A
b) 6 A
c) 10A
d) 1A
EM_V_FIS_027
e) 6A
23. (Osec) Uma espira circular de raio p cm é percorrida por
uma corrente de intensidade de 2,0A, no sentido antihorário, como mostra a figura. O vetor campo magnético
no centro da espira é perpendicular ao plano da figura,
de intensidade:
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13
a)
a) 4 . 10-7T orientado para fora.
b)
b) 4 . 10-7T orientado para dentro.
c) 2 . 10-4T orientado para fora.
d) 2 . 10-4T orientado para dentro.
c)
e) 4 . 10-5T orientado para fora.
24. (UFBA) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 e R2, sendo R1 = 2R2/5, são percorridas respectivamente pelas correntes i1 e i2; o campo
magnético resultante no centro da espira é nulo. A razão
entre as correntes i1 e i2 é igual a:
a) 0,4
b) 1,0
c) 2,0
d)
e)
2. (Cesgranrio) Você faz uma bússola que descreve lentamente uma circunferência sobre uma mesa horizontal, no
laboratório do seu colégio. Não há materiais magnéticos
nas proximidades.
Qual das figuras propostas representa corretamente as
posições sucessivas da agulha da bússola no decorrer
do deslocamento?
d) 2,5
e) 4,0
25. Calcular a intensidade de corrente, que deve atravessar
uma bobina chata formada de 40 espiras, de raio igual
a 2pcm de modo que a intensidade do vetor indução
magnética, no centro, seja igual a: 8 . 10-4T.
a)
Tm
Dado: µ = 4 . 10-7 A
b)
1. (Unificado )
c)
14
d)
3. (Unirio) Três barras de ferro de mesma forma são
idênticas pelas letras A, B e C. Suas extremidades são
idênticas por A1 e A2, B1 e B2 e C1 e C2. Quando estas
barras são aproximadas, vemos que as extremidades
A1 e B1 sofrem atração, as extremidades A1 e C2 sofrem
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EM_V_FIS_027
Na figura, a agulha de uma bússola é colocada num
ponto M, a uma distância l de uma barra imantada
situada na posição (1). A seguir uma segunda barra,
idêntica à primeira, é colocada na posição (2), também
a uma distância  de M, e numa direção ortogonal a
direção da primeira barra. (Essa segunda barra mostrada
em tracejado na figura e tem o seu polo norte voltado
para a esquerda).
Qual das opções abaixo melhor representa a orientação
de equilíbrio estável da agulha magnética quando em
presença das duas cargas?
c) nas posições 1 e 5.
repulsão, as extremidades A1 e C1 sofrem atração. Assim,
podemos afirmar, em relação a estas barras, que é(são)
ímã(s) permanentes(s):
a) só A.
d) nas posições 1, 3 e 5.
e) nas posições 2 e 4.
6. (UERJ) Uma carga elétrica +Q está em repouso nas
proximidades do polo norte de um ímã, como mostra
a figura.
b) só B.
c) só C.
d) A e B.
+Q
+ + + + +
+ ++ + +
+ + ++
+
+ + + ++
e) A e C.
4. (Unificado) O prego de ferro AB inicialmente não-imantado é aproximado do polo norte N de um ímã,
como mostra a figura. A respeito dessa situação são
feitas três afirmações:
S
N
S
Podemos afirmar que:
a) a carga será repelida pelo ímã, porque polo norte
repele carga positiva.
B
A
N
b) a carga será atraída pelo ímã, porque polo norte
atrai carga positiva.
I. O campo magnético do ímã magnetiza o prego.
c) a carga será atraída pelo polo sul e repelida pelo
polo norte, porque polo sul atrai carga positiva e
polo norte repele carga positiva.
II. Em A se forma o polo norte e em B um polo sul.
III. O ímã atrai o prego.
Dessa(s) afirmação(ões), está(ão) correta(s):
a) apenas I.
d) a carga será repelida pelo polo sul e atraída pelo
polo norte, porque polo sul repele carga positiva e
polo norte atrai carga positiva.
b) apenas I e II.
e) a carga não será atraída nem repelida, porque o ímã
não interage com a carga na situação descrita.
c) I, II e III.
d) apenas II.
7.
e) apenas II e III.
5. (Fuvest) Apoiado sobre uma mesa, observa-se o trecho
de um fio longo, ligado a uma bateria. Cinco bússolas
são colocadas próximas ao fio, na horizontal, nas seguintes posições: 1 e 5 sobre a mesa; 2, 3 e 4 a alguns
centímetros acima da mesa. As agulhas das bússolas só
podem mover-se no plano horizontal. Quantos não há
corrente no fio, todas as agulhas das bússolas permanecem paralelas ao fio. Se passar corrente no fio, será
observada deflexão, no plano horizontal, das agulhas
das bússolas colocadas somente:
(Unificado) Investiga-se o campo magnético em torno
de um ímã fixo, usando-se uma bússola.
Qual das figuras abaixo pode determinar as posições
corretas da bússola em torno do ímã?
a)
b)
c)
2
3
1
4
5
EM_V_FIS_027
d)
a) na posição 3.
b) nas posições 2, 3 e 4.
e)
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15
8. (UFMG) Fazendo uma experiência com dois ímãs em
forma de barra, Júlia colocou-os sob uma folha de papel
e espalhou limalhas de ferro sobre essa folha. Ela colocou
os ímãs em duas diferentes orientações e obteve os
resultados mostrados nas figuras I e II:
predominar sobre outro. Suponha que esse pesquisador
obtenha três amostras das águas de lagos, de diferentes
regiões da Terra, contendo essas bactérias. Na amostra
A, predominam as bactérias que se orientam para o polo
norte magnético; na amostra B, predominam as bactérias
que se orientam para o polo sul magnético e na amostra
C, há quantidades iguais de ambos os grupos.
a) A partir dessas informações, copie e preencha o
quadro abaixo, na folha de respostas, assinalando
a origem de cada amostra em relação à localização
dos lagos de onde vieram.
Nessas figuras, os ímãs estão representados pelos
retângulos.
Com base nessas informações, é correto afirmar que as
extremidades dos ímãs voltadas para a região entre eles
correspondem aos polos:
a) norte e norte na figura I e sul e norte na figura II.
Lagos próximos
Lagos próxi-
ao Polo Norte
mos ao Polo Sul
Lagos próximos ao
geográfico (Polo
geográfico (Polo
Equador
Sul magnético)
Norte magnético)
Amostra:______
Amostra:______
Amostra:______
b) Baseando-se na configuração do campo magnético
terrestre, justifique as associações que você fez.
11. (ITA) Um pedaço de ferro é posto nas proximidades de
um ímã, conforme a figura a seguir.
b) norte e norte na figura I e sul e sul na figura II.
c) norte e sul na figura I e sul e norte na figura II.
d) norte e sul na figura I e sul e sul na figura II.
9. (UFV) Cada uma das figuras I e II, abaixo mostra uma
carga puntual, mantida fixa entre e equidistante de dois
ímãs.
(I)
N
S
+Q
+
N
S
( II )
N
S
-Q
+
N
S
É correto então afirmar que, após serem abandonadas
com velocidades iniciais nulas na ausência do campo
gravitacional:
a) a carga positiva será atraída pelo polo sul do ímã à
esquerda e a carga negativa será atraída pelo polo
norte do ímã à direita.
b) a carga positiva será atraída pelo polo norte do ímã
à direita e a carga negativa será atraída pelo polo
sul do ímã à esquerda.
c) cada carga permanecerá em sua posição original.
ferro
imã
Qual a afirmação correta:
a) é o ímã que atrai o ferro.
b) é o ferro que atrai o ímã.
c) a atração do ferro pelo ímã é mais intensa.
d) a atração do ímã é mais intensa.
e) o ímã e o ferro atraem-se com a mesma intensidade.
12. (UFU) A figura mostra dois fios condutores e infinitos,
percorridos por correntes iguais e opostas. A meio
caminho entre os fios abandona-se um elétron. A força
magnética resultante sobre ele é mais bem representada
pelo vetor:
d) ambas as cargas são atraídas pelo polo norte do
ímã à direita.
e) ambas as cargas serão atraídas pelo polo sul do
ímã à esquerda.
16
i
a)
b) nulo.
c)
d) saindo do papel.
e) entrando no papel.
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EM_V_FIS_027
10. (Unesp) Num laboratório de biofísica, um pesquisador
realiza uma experiência, com “bactérias magnéticas”,
bactérias, que têm pequenos ímãs no seu interior. Com
auxílio desses ímãs, essas bactérias se orientam para
atingir o fundo dos lagos, onde há maior quantidade
de alimento. Dessa forma, devido ao campo magnético
terrestre e à localização desses lagos, há regiões em que
um tipo de bactéria se alimenta melhor e, por isso, pode
i
13. (Fatec) Dois condutores retos, paralelos e longos,
separados pela distância de 10cm, são percorridos por
correntes opostas, de intensidade 5,0A e 10,0A. Como
são dirigidos os campos de indução que eles produzem
nos pontos A, B e C?
i1 = 3,0A
P
i2 = 4,0A
a) 5,0 . 10-6T, perpendicular ao plano da figura, para
fora.
b) 5,0 . 10-6T, perpendicular ao plano da figura, para
dentro.
c) 1,0 . 10-6T perpendicular ao plano da figura para
fora.
d) 1,0 . 10-6T perpendicular ao plano da figura para
dentro.
a)
e) nula.
16. (Unip) Considere dois condutores retilíneos muito longos,
percorridos por correntes elétricas de intensidades constantes, dispostas perpendicularmente ao plano do papel
com os sentidos de corrente indicados na figura.
b)
c)
d
d
3d
3d
B
B
d)
A
A
2d
2d
e)
14. (Med-S. Casa–SP) Dois fios dispostos, como indica a
figura, determinam as quatro regiões do plano. As correntes elétricas i1 e i2, pelos condutores, podem produzir
campos de intensidade nula:
(II)
i1
b) 3B1
(I)
c) 2B1
i2
(III)
d) 4B1
(IV)
e) B1
a) Somente em (I).
b) Somente em (II).
c) Somente em (III).
d) Em (II) e em (IV).
e) Em (II) e em (III).
EM_V_FIS_027
O condutor percorrido pela corrente elétrica i1 produz em
A um campo magnético cujo vetor indução magnética
tem intensidade B1. O campo magnético resultante
em A, pela ação de i1 e i2, é nulo. O campo magnético
resultante em B, pela ação de i1 e i2, tem um vetor
indução magnética de intensidade:
a) zero
15. (Osec) Dois fios longos são percorridos por correntes
de intensidades 3,0A e 4,0A nos sentidos indicados na
figura ao lado. O vetor campo de indução magnética
no ponto P, que dista 2,0cm de i1 e 4,0cm de i2 é, no
vácuo:
a)
17. (UFU) Considerando o elétron, em um átomo de hidrogênio, como sendo uma massa pontual, girando no plano
da folha, em uma órbita circular, como mostra a figura, o
vetor campo magnético criado no centro do círculo por
esse elétron é representado por:
Obs.: lembre que o sentido convencional da corrente
elétrica é oposto ao do movimento dos elétrons.
b)
c)
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d)
e)17
b)
c)
b)
c)
d)
a)
b)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
c)
c)
d)
d)
d)
d)
e)
e)
e)
e)
e)
18. (Med-S. Casa–SP) O campo magnético, produzido no
centro de uma espira circular de raio R por uma corrente
elétrica de intensidade i, é diretamente proporcional a:
21. (Fuvest) Uma espira condutora circular, de raio R,
é percorrida por uma corrente de intensidade i, no
sentido horário. Uma outra espira circular de raio R/2
é concêntrica com a precedente e situada no mesmo
plano que ela. Qual deve ser o sentido e qual o valor
da intensidade de uma corrente que, percorrendo essa
segunda espira, anula o campo magnético resultante no
centro O? Justifique sua resposta.
22. (PUC Minas) Dois fios condutores retilíneos cruzam-se
perpendicularmente. A corrente no condutor X tem
intensidade i e, no condutor Y, a corrente é 3i. Seja B o
módulo do campo magnético criado pela corrente de X,
no ponto P. O módulo do campo resultante em P é:
a) i . R
d
i
b) R
R
c)
i
P
d
i
3i
1
R.i
i
e)
R
d)
Y
X
a) zero.
19. (UFMG) Os fios 1 e 2, mostrados na figura, são retilíneos
e muito compridos, estando ambos no ar e situados no
plano desta folha. Há, no fio 1, uma corrente i1 = 5,0A e
uma corrente i2 no fio 2. Deseja-se que o campo magnético resultante, devido aos fios, seja nulo no ponto P
(figura).
fio 2
fio 1
ii1
15cm
P
45cm
b) B
c) 2B
d) B 2
e) B 3
23. (AFA) Em um altofalante, desses utilizados em sonorização de autos, temos uma bobina imersa em um campo
magnético intenso produzido por um ímã permanente,
conforme o esquema abaixo. Nessas condições, podemos afirmar que:
Cone de papelão
Bobina móvel
Para que isso aconteça.
a) Determine qual deve ser o sentido da corrente i2
no fio 2.
i
b) Calcule qual deve ser o valor de i2.
20. (UFPE) Dois longos fios paralelos transportam correntes
iguais e de sentidos opostos, e estão separados por
uma distância igual a 2b. Determine a relação B Q/BP
entre os módulos do vetor indução magnética no ponto
Q, equidistante e coplanar aos dois fios, e no ponto P,
coplanar com os fios e situado a uma distância b do fio
da esquerda.
b
b
Q
i
18
a) Os polos do ímã repelirão a bobina móvel, mantendo-a parada sobre o seu eixo.
b) A bobina poderá mover-se para frente ou para trás,
dependendo do sentido da corrente i.
c) A bobina móvel ficará paralela às linhas do campo
magnético do ímã, se a corrente i for igual a zero.
i
P b
Ímã permanente
d) O campo magnético produzido pela bobina será
anulado pelo campo do ímã permanente.
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EM_V_FIS_027
a)
a)
a)
24. (Fesp) Um solenoide de comprimento 5cm é construído
com 1000 espiras e percorrido por uma corrente de 2A.
Dado µ = 4π . 10-7T × m/A, o campo magnético no
centro do solenoide vale, aproximadamente:
a) 1,2 . 10-2T
b) 2,5 . 10-2T
c) 5,0 . 10-2T
c) 2i, para a esquerda.
d) 4i, para a esquerda.
28. (Unicamp) um condutor homogêneo, de resistência
8Ω, tem a forma de uma circunferência. Uma corrente
i = 4A chega por um fio retilíneo ao ponto A e sai pelo
ponto B por outro fio retilíneo podem ser consideradas
desprezíveis.
4A
A
d) 7,5 . 10-2T
e) 12,5 . 10-2T
4A
25. (Osec) Uma bobina chata é formada de 50 espiras
circulares de raio 0,1m. Sabendo que as espiras são
percorridas por uma corrente de 3A, a intensidade do
vetor campo magnético no seu centro será de (µ =
4π . 10-7T . m/A):
a) 3π . 10-4T
B
Calcule:
a) a intensidade das correntes nos dois arcos de circunferência compreendidos entre A e B;
b) o valor da intensidade do campo magnético no
centro O da circunferência.
b) 60π . 10-7T
29. (Unesp) A figura mostra um fio condutor reto e longo,
percorrido por uma corrente I, e dois pontos M e N,
próximos ao fio, todos no mesmo plano do papel.
c) 15π . 10-8T
d) 19π . 10-8T
e) 50π . 10-4T
26. (FEI) A intensidade do campo magnético produzido no
interior de um solenoide muito comprido percorrido por
corrente depende basicamente:
a) só do número de espirais do solenoide.
b) só da intensidade da corrente.
c) do diâmetro interno do solenoide.
d) do número de espiras por unidade de comprimento
e da intensidade da corrente.
e) do comprimento do solenoide.
27. (AFA) Os dois condutores retilíneos e compridos da figura
produzem um campo magnético resultante no ponto A de
intensidade 10-5T, saindo perpendicularmente do plano
do papel. Se substituirmos os dois condutores por um
único condutor, colocado exatamente onde se encontra
o condutor 2, a intensidade de corrente e o sentido, para
que o campo em A continue inalterado, serão:
1
10
A
10
2i
2
4i
EM_V_FIS_027
O
a) 2i, para a direita.
b) 4i, para a direita.
N
M
Uma partícula carregada positivamente passa, num
certo instante, pelo ponto M com uma velocidade
perpendicular ao plano do papel e “penetrando” nele.
Uma outra partícula, também carregada positivamente,
passa pelo ponto N, num outro instante, com uma
velocidade que tem a mesma direção e o mesmo sentido
da corrente.
a) Copie a figura no caderno de respostas e represente o campo magnético B , criado pela corrente I,
nos pontos M e N.
b) Copie novamente a figura no caderno
de respostas

e represente a força magnética F agindo sobre as
partículas nos pontos M e N, nos instantes considerados
Para responder os ítens a e b, utilize as representações
seguintes:
Vetor no plano do papel . . . . . . . . . . . . . . . .
Vetor “penetrando” perpendicular
mente no plano do papel . . . . . . . . . . . . . . . .⊗
Vetor “saindo” perpendicular
mente ao plano do papel . . . . . . . . . . . . . . . .
Vetor nulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
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19
30. (Unicamp) A corrente elétrica contínua em uma dada
linha de transmissão é de 4000A. Um escoteiro perdido,
andando perto da linha de transmissão, tenta se orientar
utilizando uma bússola. O campo magnético terrestre é
de 5,0 . 10-5T perto da superfície da Terra. A permeabilidade magnética é µ0 = 4 π . 10-7 T. m/A.
a) Se a corrente está sendo transmitida no sentido leste para oeste, qual é o sentido do campo magnético
gerado pela corrente perto do chão? Justifique sua
resposta.
20
EM_V_FIS_027
b) A que distância do fio o campo gerado pela corrente terá o módulo igual ao do campo magnético
terrestre?
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4 10–7 . 5
. i
B = 2 . 0,4 = 2,5 . 10-6T
2 d
17. A direção e o sentido são dados pela regra da mão
direita, ou seja, perpendicular ao plano que contém a
•
espira e saindo do papel
16. No caso: B =
1. C
2. E
3. A
i
4. D
i
5. C
6. C
7.
E
8. C
9. B
10. B
11. E
12. B
EM_V_FIS_027
13. A
14. D
15. A
18. E
A intensidade é dada por: B = . i
2R
–7
4
10
.
3
-5
B=
B = 1,5 . 10 T.
2 . 4 . 10–2
19. D
20. B
21. D
22. A
23. E
24. A
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21
25. B =
N 0i
2R
8 . 10-4 =
40 . 4 . 10-7 . 2
2 . 2 . 10-2
i = 2A.
22. C
23. B
24. C
25. A
A
C
E
C
B
E
E
D
C
26. D
27. A
28.
a) Um trecho corresponde a 1/4 da resistência do fio
U
4U 4R Pi
U
e o outro a 3/4. Logo i1 = =
=
=
=
3R
R1 3R 3R
4
4 . 3 . Ri
1
= = 1A e i2 = i – i1 = 4 – 1 = 3A.
3 . R . 16 4

b) A corrente i1 origina um campo B1 saindo do papel
. 1
3
3
dado por B1 =
.
=
, já a corrente i2 ori8R
4 2R
gina um
. 3 3
1
campo entrando no papel de: B2 = .
=
.
8R
4 2R
A soma é igual a zero.
a) As bactérias devem se orientar segundo polos de
nomes contrários. A primeira é da amostra B, a segunda amostra A e a terceira amostra C.
b) Uma bactéria que se orienta para um dos polos,
quando colocada nesse polo tem maiores facilidades para atingir o fundo onde a alimentação é mais
fácil, tendo mais condições para sobreviver. Já no
equador temos igual influência dos polos, logo a
amostra C é dessa região.
29.
�
N
BN direita:
a) Aplicando a regra da mão
�
BBM
NM
N
11. E
N
M
12. B
BN
�
M direita,
B determinamos o sentido
b) Pela regra da mão
 M
da força magnética F
13. B
14. D
15. B
i
�
BN
16. E
�
FFF N
i
17. A
18. B
�
BM
19.
a) Aplicando a regra da mão direita, a corrente i2 é
para baixo.
b) Campo nulo, |B1| = |B1|
simplificando:
5
i
= 2
15 45
i
i
20. BQ =
e BP =
3 b
b
. i1
2 d1
B=
i2 = 15A.
BQ
= 3.
BP

V
�
V
q>0

�F = O
V M
qq
> >0 0


c) Em M, o vetor B é paralelo ao vetor V e formam um
ângulo de 0o. Portanto, neste ponto, a força magnética é igual a zero.
i2
e
2 d2
21. O sentido da corrente é oposto ao de i, e o seu valor:
. i = 2 . i1
|B| = |B1|
i1 = i .
2R
2R
2
22
�
BN i i
30.
a) Aplicando a regra da mão direita: do norte para o
sul.
i
4 . 10–7 . 4 . 103
5,0 . 10-5 =
b) Aplicando: B =
2 d
2 .d
e
c) d = 16m.
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EM_V_FIS_027
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
EM_V_FIS_027
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23
EM_V_FIS_027
24
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Força
eletromagnética
e indução
eletromagnética
r
a)módulo – dado por |Fmag | = q v B sen α (conhecida como a 2.ª Lei elementar de Laplace),
onde a é o ângulo entre a direção do vetor
velocidade e a direção do vetor campo magnético;
Este tópico e o próximo são, talvez, os mais
cobrados, desta parte que envolve os fenômenos
eletromagnéticos, nos exames vestibulares. Neste
primeiro tópico veremos a ação da corrente elétrica
gerando campo magnético e esse campo fazendo
aparecer uma força em uma carga elétrica.

b)direção – o vetor F mag. será, sempre, perpen

dicular ao plano gerado pelos vetores v e B
, como podemos ver representado nos esquemas abaixo:
Força eletromagnética
ou força magnética
A principal diferença entre o campo elétrico e
o campo magnético atuando sobre cargas elétricas
é que o primeiro pode fazer aparecer uma força em
uma carga parada, enquanto que o segundo só atua
sobre cargas elétricas em movimento, isto é, que tenham velocidade não-nula, o que nos permite dizer
que o magnetismo é uma propriedade de cargas em
movimento.
Lembrando, então, da equação de força em
campo elétrico, escrevemos
c) sentido – aqui, temos que pensar em duas
possibilidades:
I) se a carga onde aparece a força for positiva,
é dado pela regra da mão esquerda, como
mostrado na figura a seguir:
EM_V_FIS_028
Felet=qE
e para o campo magnético
Fmag=q v B.
Essa expressão corresponde à expressão do
produto vetorial
de dois vetores e, portanto, teremos,

para o vetor F mag. , as seguintes características:
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1
O polegar nos dá o sentido da força, o indicador
nos dá o sentido do campo e o médio nos dá o sentido
da velocidade.
II) se a carga onde aparece a força for negativa,
é dado pela regra da mão direita, usando os
mesmos dedos, na mesma posição;
Pensando no ângulo a, podemos ter:
r
a) = 0° ou 180°; sendo |Fmag | = q v B sen α , e

sen 0°= 0, notamos que |F mag .| = 0 ;

F mag. 1 também varia, de modo a permanecer sempre
perpendicular à direção do vetor velocidade. Assim, a
carga – q passa a descrever um arco de circunferência

até sair do campo ( v 3 ), sempre em movimento
uni
forme. Observamos, portanto, que F mag. exerce uma
ação centrípeta e o movimento de uma carga, que

tem v sempre perpendicular a B , é um movimento
circular uniforme.


Igualando-se as expressões de F mag. e Fcentr. teremos, para um movimento circular de raio R:
q vB =
b) = 90°, e sendo sen 90° = 1, teremos
r
| Fmag. | = q v B .
Em função do exposto, podemos, agora, definir
a unidade de campo magnético: tesla (T) é a unidade
de indução de um campo magnético que, atuando sobre a carga de um coulomb com velocidade de 1m/s,
de direção perpendicular à direção da intensidade

de campo B, exerce uma força de um newton, perpendicular à direção do campo U (B ) SI =
U ( F ) SI
U ( q ) SI U ( v ) SI
C
N
ou T =
e como A =
podemos escrever:
s
Cm / s
N
T =
Am
Movimentação de carga em
campo magnético uniforme
Vamos
considerar um campo magnético uni
forme ( B ), perpendicular ao papel e entrando nele;
lançaremos uma carga negativa (– q) com velocidade



v 1 contida no plano do papel ( v perpendicular a B )
B
V1
mv 2
mv
R =
R ou
qB
O período (T) desse movimento será obtido
fazendo,
outra vez, a igualdade das expressões de


2
F mag. e Fcentr.: q v B = m ω R; substituindo v por w R e
2π
2π
, temos q B = m
e, portanto,
T
T
2π m
T =
qB


Se v 1 não for perpendicular a B , a partícula
w por
descreverá movimento helicoidal.
Força magnética
sobre um fio
Consideremos um fio retilíneo, colocado em um
campo magnético uniforme.
Se não houver passagem de corrente, não teremos o movimento ordenado de elétrons (de orientação oposta à corrente elétrica) e, portanto, não
haverá força magnética, pois ela só aparece sobre
cargas em movimento.
Se fizermos passar pelo fio, colocado
perpen
dicularmente ao campo magnético B, uma corrente
contínua, o movimento ordenado dos elétrons, dentro
do campo magnético uniforme, fará aparecer uma
força magnética, como está representado na figura:
Fmag.1
Fmag.2
Fmag.3
V2
Quando a carga entra no campo,
passa a atuar

sobre ela uma força magnética ( F mag. ) que é perpendi

cular a B e v 1 ; sendo perpendicular a v 1 , a força não

altera o módulo de v , mas altera, obrigatoriamente,

a sua direção; alterando a direção de v 1 , a direção de
1
2
Como já foi visto, em módulo anterior, para uma
carga no elemento Dl do fio, vai aparecer
uma força

magnética que pode ser escrita por |Fmag.| = q v B sen α
e como  = 0 |F mag .| = q v B ; definida a carga
elétrica

como q = i t, por substituição teremos |F mag .| = i t v B
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EM_V_FIS_028
V3

ou reordenando |F mag .| = i v t B ; como
o produto

|F mag .| = i ∆ l B ou
v t corresponde
a
Dl
teremos


F mag. = i ∆ l B .
Caímos, outra vez, no produto vetorial
de dois

vetores e, então, podemos caracterizar a F mag.:

a)módulo: dado por |F mag .| = i ∆ l B ;


b)direção: perpendicular aos vetores i ∆ l e B;
c) sentido: se considerarmos a corrente elétrica
um movimento de cargas positivas (oposto ao
movimento dos elétrons), usaremos a regra
da mão esquerda, ressaltando que o dedo
médio não representará mais a velocidade
da carga, mas a corrente elétrica, como no
desenho a seguir:
O fio 1 é percorrido por uma corrente i1 e gera à

sua direita um campo B 1, entrando no papel; o fio 2,
percorrido por uma corrente i2, gera à sua esquerda
um
campo B 2 saindo do papel; o fio 1, sujeito ao campo


B 2, sofrerá uma força F mag. cujo módulo vale i1 B 2 e o


fio 2 sofrerá uma força F mag. cujo módulo vale i2 B 1.
1
2
µ 0 i1


e o B 2 tem móO campo B 1 tem módulo
2π d
µ 0 i2
µ li i
µ i
dulo
; então F mag. 1 = i 1 l 0 2 ou F mag. 1 = 0 1 2
2π d
2π d
d
2
π
µ i
e F mag. 2 = i 2 l 0 1 e, portanto:
2π d
µ 0 l i 1 i2
Fmag. 2 =
2π d
Concluímos, então, que essas forças são de módulos iguais (o que já era previsível, pois constituem
um par ação e reação, segundo a 3.ª Lei de Newton);
aplicando-se
a regra da mão esquerda, percebemos

que, F mag. tem sentido para a direita e F mag. tem sentido para a esquerda, isto é, entre condutores retilíneos paralelos e próximos, percorridos por corrente
elétrica contínua, aparece força de atração;
b)as correntes têm sentidos opostos; outra vez,
montamos um esquema:
2
1
i
Se o fio, ou seja, a corrente elétrica, estiver

formando um ângulo a ≠ 90° com a direção de B,
teremos:
r
|Fmag. | = i ∆ l B sen α
Forças entre fios retilíneos,
paralelos, próximos, no ar
Analisaremos dois casos para fios percorridos
por correntes contínuas:
a)as correntes têm o mesmo sentido; montamos um esquema:
O fio 1 é percorrido por uma corrente i1 e gera à

sua direita um campo B 1, entrando no papel; o fio 2,
percorrido por uma corrente i2, gera à sua esquerda
um
campo B 2 saindo do papel; o fio 1, sujeito ao campo


B 2, sofrerá uma força F mag. cujo módulo vale i1 l B 2 e o


fio 2 sofrerá uma força F mag. cujo módulo vale i2 l B 1.
1
2

µ i

O campo B 1 tem módulo 0 1 e o B 2 tem mó2π d
µ 0 i2
µ i
µ li i
dulo
; então F mag. 1 = i 1 l 0 2 ou F mag. 1 = 0 1 2
2π d
π
d
2
2π d
µ i
e F mag. 2 = i 2 l 0 1 e, portanto:
2π d
µ 0 l i 1 i2
Fmag. 2 =
2π d
Concluímos, então, que essas forças são de
módulos iguais; aplicando-se
a regra da mão es
querda, percebemos
que
F mag. tem sentido para a

esquerda e F mag. tem sentido para a direita, isto é,
entre condutores retilíneos paralelos e próximos,
percorridos por corrente elétrica contínua, aparece
força de repulsão.
EM_V_FIS_028
1
2
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3
Fluxo magnético
Como vimos no estudo da eletricidade, Faraday
propôs que o campo fosse representado pelas suas
linhas de força: isso também é válido aqui, para o
magnetismo. O fluxo magnético representa o número
de linhas de força do campo que atravessam normalmente uma dada área A:
Φ= B A
Se as linhas de força não estiverem perpendiculares à área, faremos a projeção do campo sobre a
vertical à essa área:
ou seja, e induzida =
W
, o que significa que a unidade
q
também é o volt (V).
Convém observar que a força eletromotriz induzida só existe enquanto houver variação de fluxo; cessada
essa variação, cessará a força eletromotriz induzida.
Pela equação que exprime o fluxo, notamos que
podemos produzir essa variação variando o campo,
o tamanho da área ou o ângulo entre a superfície e
a direção do campo.
Como geralmente trabalhamos com campos
uniformes, o campo é constante em módulo, direção
e sentido; assim, o caso prático, mais comum, é produzirmos a rotação do circuito dentro do campo uniforme variando o ângulo ou a área como, por exemplo,
nos dínamos ou geradores mecânicos.
O módulo da força
eletromotriz induzida
Definida a força eletromotriz induzida como
e induzida =
W
, podemos, para campo uniforme, fazer
q
e induzida = F . l , e como F = q v B, por substituição e
q
Unidade de fluxo
A unidade de fluxo será U (F) = U (B) . U (A) e,
portanto, no SI, teremos U (F)SI = U (B)SI . U (A)SI ou U
(F)SI = T . m2; essa unidade é chamada weber (Wb)
Wb
e podemos a partir daí escrever: T = 2 .
m
Força eletromotriz induzida
e induzida = B v l
o que nos permite dizer que a força eletromotriz
induzida depende do módulo do campo de indução
magnética, da velocidade com que o condutor se
move no campo e do comprimento do condutor; se
tivermos uma situação em que o vetor velocidade
não esteja perpendicular ao campo, faremos a sua
projeção na direção perpendicular ao campo e trabalharemos com essa projeção.
Lei de Faraday-Neumann
Consideremos uma espira retangular abcd, contida no plano do papel e submetida a um campo uniforme cuja direção é perpendicular ao plano do papel.
Vamos, através de uma força, fazer com que a espira

se desloque com uma velocidade v constante:
Quando fazemos variação do fluxo que passa
através de um circuito, submetido a um campo
magnético, notamos o aparecimento de uma corrente elétrica nesse circuito. Como foi visto, também
em eletricidade, a f.e.m. representa a razão entre a
energia dada a uma carga elétrica e o valor da carga,
4
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EM_V_FIS_028
Se chamarmos de a o ângulo entre a direção
do campo e a normal à superfície, poderemos escrever:
F = B A cos a
Como podemos observar, no caso apresentado
inicialmente o ângulo a é igual a zero; e como cos 0°
é igual a 1, temos F = B A cos 0° ou F = B A.
qv Bl
=
. Eliminando q, temos
induzida
q
Como o fluxo através da espira está variando,
aparece nela, em virtude da força eletromotriz induzida, uma corrente induzida.
Sendo a variação do fluxo definida por DF = BDA
e como DA = lDS onde DS = vDt (movimento uniforme), substituindo na expressão de fluxo teremos:
DF = B v D t l ou
∆Φ
= B v l e como e
∆t
v l podemos escrever:
e induzida =
induzida
=B
∆Φ
.
∆t
Lei de Lenz
O sentido da corrente induzida pode ser determinado pela Lei de Lenz: “o sentido da corrente
induzida em um circuito é tal que, por seus efeitos,
ela opõe-se à causa que lhe deu origem”.
Vamos mostrar usando uma espira ligada a um
galvanômetro e um ímã:
Nesse esquema, o ímã sobe com velocidade v
afastando-se da bobina; o galvanômetro sofre deflexão para a esquerda. A corrente na espira é tal que ela
deve gerar um campo magnético para baixo gerando
um polo sul na face superior da espira.
Transformadores
São dispositivos que utilizam os fenômenos
de indução mútua entre duas bobinas condutoras.
Observamos dois circuitos, primário e secundário,
isolados eletricamente um do outro, mas ligados por
um circuito magnético, representado por um núcleo
de ferro laminado.
Nesse primeiro esquema, o ímã está parado em
relação à espira: o galvanômetro indica zero:
EM_V_FIS_028
São muito usados em circuitos de corrente alternada, mas podem, também, fazê-los funcionar com
corrente contínua (bobina de Ruhmkorff), associandose um dispositivo que produza a variação do fluxo.
São representados nos circuitos pela figura abaixo:
Nesse segundo esquema, o ímã desce com
velocidade aproximando-se, e o galvanômetro sofre
deflexão para a esquerda. A corrente na espira é tal
que ela deve gerar um campo magnético com sentido
para cima, para opor-se ao campo do ímã, ou seja, a
face superior da espira deve corresponder a um polo
norte; usando a regra da mão direita, constatamos
que realmente a corrente deve circular no sentido
dado pelo desenho.
Observe mais um esquema:
Fazendo-se passar uma corrente no primário,
conseguimos, por indução, fazer aparecer corrente
no secundário.
Podemos considerar três tipos:
•• os elevadores de tensão;
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5
d)
•• os abaixadores de tensão;
•• os que mantêm a mesma tensão.
Admitido um transformador perfeito, isto é, com
resistência de circuitos praticamente nula, podemos
dizer que a d.d.p é igual à e e relacionando com o
número de espiras no primário (n1) ou no secundário
(n2) escrever:
ε1
ε2
=
n1
n2
ou
V1
V2
=
e)
n1
n2
``
1. (Vest-Rio) Uma partícula carregada, em movimento
retilíneo uniforme, penetra, perpendicularmente a um

campo magnético B , pelo ponto P, no instante t0, sofrendo a ação daquele campo até sua saída pelo ponto
Q, no instante t1. A trajetória descrita pela partícula está
indicada na figura abaixo:
Solução: A
A partícula descreverá movimento circular uniforme,
o que significa que o módulo do vetor velocidade é
constante.
2. (UCMG) Um próton de carga q e massa m, animado

de velocidade v , penetra perpendicularmente em um

campo magnético uniforme B, ficando nele aprisionado.
A trajetória do próton é:
a) circular.
b) elíptica.
c) parabólica.
O gráfico que melhor representa o módulo da velocidade
v da partícula em função do tempo é:
a)
d) hiperbólica.
e) retilínea.
``
Solução: A


Como temos v ⊥ B , a trajetória será sempre circular.
3. (UCMG) Com relação ao exercício anterior, podemos
dizer que a frequência do movimento é:
a)
b)
q .B
2 .π .m
b) 2 . π . q . B
m
π
.
B
c)
q .m
d) m . B
π .q
e) m . B
2 .π q
c)
``
Solução: A
Como a frequência é o inverso do período, podemos
aplicar a fórmula do período T = 2 π m , e fazendo o
6
qB
.
2πm
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qB
EM_V_FIS_028
inverso teremos f =
4. (EFOMM) O espectômetro de massa de Bainbridge: Nas
fendas S1 e S 2 do espectômetro de Bainbridge, mostrado
na figura a seguir, passa apenas um feixe estreito de íons
positivos. Tal feixe percorre o selecionador de velocidade o qual possui, ao longo de toda sua extensão, um
campo elétrico de intensidade E, constante e uniforme
orientado da esquerda para direita e perpendicular a um
campo magnético de intensidade B, também constante
e uniforme, cujo sentido aponta para fora da página.
Este arranjo permite que apenas íons positivos com
a) 5,97 . 10-28 kg
b) 7,32 . 10-30 kg
c) 8,77 . 10-26 kg
d) 6,65 . 10-27 kg
e) 4,65 . 10-30 kg
``
Solução: D
Da expressão do raio do movimento descrito
E
atravessem a fenda S 3 na
B
saída do selecionador, os íons que passarem por S 3
qBR
,
v
velocidade constante v =
por uma carga, podemos escrever m =
entrarão por uma região do espaço, tomada por um
campo magnético constante e uniforme de intensidade
B’, também perpendicular ao plano da página e dele
saindo, conforme mostra a figura a seguir. Um íon positivo qualquer entrando nessa região do espaço, tomada
por B’, descreverá uma trajetória circular à esquerda,
atingindo a placa fotográfica a qual registrará o tamanho
do diâmetro da trajetória percorrida pelo íon, que será
igual a distância entre o ponto de impacto sobre a placa
fotográfica, até o centro da fenda S 3 .
e subst ituindo pelos valores, em S I, teremos
m =
1,602 . 10 −19 . 817 . 10 − 4 .
10 5
10 ,16
. 10 − 2
2
ou
m = 6,6488 . 10–27kg.
5. (Fatec)
Temos no espectômetro de Bainbridge um feixe de
íons de Hélio, He+, emergindo do selecionador de
velocidade com velocidade constante v = 1,00 . 10 5m /s ,
entrando numa região do espaço tomada por um
campo magnético constante e uniforme, de intensidade
B = 817 . 10 −4T .
No esquema representa-se um condutor reto que passa
por entre os polos de um ímã. Inclui-se, nesse esquema,
um referencial cartesiano Oxyz. O condutor coincide
com o eixo Ox e é percorrido por corrente i no sentido
positivo de Ox. O campo magnético do ímã exerce na
corrente força F :
a) na direção Oy, no sentido –Oy.
b) na direção Oy, no sentido +Oy.
c) na direção Oz, no sentido +Oz.
d) na direção Oz, no sentido –Oz.
e) n.d.a.
``
Solução: A
EM_V_FIS_028
Usamos a regra da mão esquerda: o dedo médio corresponderá ao eixo Ox , o indicador o eixo Oz; o polegar
que nos mostrará a força estará para baixo.
Após descrever uma trajetória semicircular à esquerda,
os íons selecionados atingem a placa fotográfica a qual
registra uma distância de 10,16cm entre o ponto de
impacto dos íons e o centro da fenda S1. Pergunta-se:
qual a massa de um único íon de Hélio (He+)?
(Dado a carga elementar q = 1,602 .10 −19C ).
6. (MAPOFEI) O fio da figura a seguir é percorrido por
uma corrente constante de 0,25A. Sua massa é 50g.
AC e DE são fios muito leves ligados aos polos de um
gerador de f.e.m. V.
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7

Sabendo-se que
CE é perpendicular a B , determinar o

módulo de B , a fim de que a tração nos fios suportes
AC e DE seja nula.
Usar: g = 10m/s2 e CE = l = 20m.
``
Solução:

``
Cada lado da espira, na vertical, ficará submetido à
uma força magnética | F mag .| = i ∆ l B ; substituindo pelosr valores, no SI, temos | F mag . | = 0 ,5 . 0 ,80 . 5 . 10 − 5 ou
| F mag . | = 2 . 10 − 5N .

Como a força nos suportes será nula ⇒ | F mag | = | P | e,
portanto, i ∆ l B = m g ou 0,25 . 20 . B = 50 . 10–3 . 10
⇒ B = 1,0 . 10–1 T
7.
(UFES) Observa-se que quando dois fios retilíneos
paralelos e próximos são percorridos por correntes
contínuas no mesmo sentido, eles se atraem. Esse efeito
ocorre devido:
a) aos campos elétricos responsáveis pelas correntes.
b) aos campos elétricos gerados pelas correntes.
Solução:
O momento do binário vale 2F l, onde l é o raio de
rotação; então Mbinário = 2 . 2 . 10–5. 2 . 10–1
Mbinário = 8 . 10–6 m N.
9. (Mackenzie) Uma barra condutora movimenta-se para
a direita, com velocidade num campo magnético
perpendicular ao plano da figura orientado para o
observador.
c) à ação gravitacional.
d) ao campo magnético terrestre.
e) aos campos magnéticos gerados pelas correntes.
``
Solução: E
Aplicar o item b do módulo.
8. (Elite) Para nós, brasileiros, 1822 representa a data
histórica da nossa independência; nesse ano, na Europa, tivemos dois grandes acontecimentos científicos:
Ampère admitiu que o fenômeno do magnetismo estava
ligado às moléculas do corpo e não, como se julgava
naquela época, à existência de um “fluido magnético”;
por sua vez, no dia de Natal, Faraday, conseguiu produzir
a rotação de um fio colocado entre os polos de ímã: foi
a invenção do motor elétrico.
b) de sentido de A para C.
c) no sentido de .
d) no sentido de .
e) no sentido oposto ao de .
``
Solução: A
Os elétrons livres movem-se em todas as direções, num
movimento caótico. Quando o condutor se move em
um campo uniforme, com velocidade perpendicular
ao campo , os elétrons também sofrerão movimento
no mesmo sentido.
Na figura, aplicando-se a regra da mão direita (elétron é
carga negativa), notamos que esse elétron sofreria força
para cima, deslocando-se no condutor de C para A.
8
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EM_V_FIS_028
Imagine uma espira retangular imersa em um campo
magnético e sendo percorrida por uma corrente elétrica
contínua de 0,5A; calcule o momento do binário que
produz rotação se o campo magnético for de 5 . 10–5T,
conforme a figura a seguir:
As cargas negativas da barra sofrem a ação de uma
força:
a) de sentido de C para A.
10. (UFRS) A figura abaixo mostra uma espira que é ligada
a um galvanômetro G. Quando o ímã está parado na
posição P da figura, o ponteiro do galvanômetro está na
posição indicada. Considere as seguintes etapas:
Um disco metálico é posto a girar, mediante uma
manivela, entre os polos de um ímã, no sentido indicado
na figura. As escovas P e Q fazem contato com a borda
do disco e com o eixo metálico.
I. O ímã sendo aproximado da espira até a posição Q.
II. O ímã parado na posição Q.
III. O ímã sendo afastado da espira até a sua posição
primitiva P.
O ímã sofre apenas movimento de translação sobre a
reta que liga P e Q.
No resistor R podemos afirmar que:
a) há uma corrente de A para B.
b) há uma corrente de B para A.
Quais as indicações possíveis da ponteira do galvanômetro
nas etapas I, II e III, respectivamente?
c) não há corrente, pois a fe.m. no disco é oposta à
f.e.m. do ímã.
a)
d) não há corrente, pois a f.e.m. induzida em um lado
do disco é oposta à f.e.m. induzida no outro lado.
e) não há corrente, pois não há f.e.m. radial induzida
no disco.
b)
``
Solução: A
Como está havendo variação de fluxo, vai aparecer corrente induzida de A para B, segundo a Lei de Lenz .
c)
d)
1. (PUC–Rio) Dois elétrons são lançados com mesma velocidade, um no interior de um campo magnético (figura1)
e o outro no interior de um campo elétrico (figura 2).
Ambos os campos são uniformes.
e)
``
Solução: A
EM_V_FIS_028
Quando o ímã se aproxima da espira gera corrente induzida, provocando deflexão no ponteiro do galvanômetro;
quando ele está parado, não havendo movimento relativo
entre ele e a espira, o galvanômetro indica 0; quando ele
se afasta o ponteiro do galvanômetro sofrerá deflexão no
sentido inverso ao da situação 1.
11. (Mackenzie - adap.) As companhias distribuidoras de
energia elétrica instalam na residência dos usuários um
relógio de luz, ou seja, um dispositivo que possa medir
a energia usada para ser feita a cobrança. Vamos usar
um dispositivo destes, operando ao contrário, isto é, em
vez de termos um disco que gira sob efeito da corrente
elétrica, vamos girar o disco e observar o aparecimento
de corrente elétrica no circuito.
e
ve
e
figura 1
ve
figura 2
Assinale a opção que representa o vetor força que age
em cada elétron, devido a cada campo, no instante em
que eles são lançados.
a)
b)
c)
e
e
e
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9
d)
e
e)
e
(3)A partícula é lançada perpendicularmente às linhas
de campo.
2. (Mackenzie) Um corpúsculo eletrizado com carga +q
que é lançado perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme tem movimento
circular uniforme de período T. Se lançarmos o mesmo
corpúsculo nesse campo, na mesma condição, somente
que eletrizado com carga duas vezes maior e velocidade
igual à metade da anterior, o período do M.C.U. descrito
será:
a) T/2
Assinale a opção que representa corretamente o vetor
força magnética Fm que agirá sobre a partícula em cada
caso.
b) 3 T/2

c) T
a) (1) F = 0

d) 2 T
e) 4 T



(3) F ↓

b) (1) F = 0 (2) F ⊗
c) (1) F ↓
(2) F = 0 (3) F ↓
d) (1) F ⊗
(2) F ⊗
(3) F ↓
e) (1) F = 0 (2) F = 0
(3) F ↓

3. (Unirio) Uma carga positiva q penetra num campo magnético com velocidade, conforme o esquematizado.

(2) F ⊗






(3) F ↓



5. (UERJ) Uma partícula carregada penetra em um campo
de indução magnética uniforme, com velocidade perpendicular à direção do campo e de módulo constante.
Nestas condições, o período do movimento da partícula
é T. Dobrando-se a intensidade da indução magnética,
o novo período do movimento vale:
a) T/4
b) T/2
c) T
A trajetória descrita, em relação ao plano, para um
observador colocado em O, é:
d) 2T
e) 4T
a)
6. (E. Naval) Uma partícula eletrizada é lançada perpendicularmente a um campo magnético uniforme.
b)
A grandeza física que permanece constante é:
a) o vetor força magnética.
c)
b) o vetor velocidade.
d)
c) o vetor aceleração.
Suponha três situações (observe os esquemas):
(1)A partícula é colocada em repouso no interior do
campo.
10
(2)A partícula é lançada paralelamente às linhas de
campo.
d) a energia cinética.
e) o vetor quantidade de movimento.
7.
(AFA) Uma carga lançada perpendicularmente a um
campo magnético uniforme realiza um movimento circular uniforme (MCU) em função de a força magnética
atuar como força centrípeta.
Nesse contexto, pode-se afirmar que, se a velocidade
de lançamento da carga dobrar:
a) Período do MCU dobrará.
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EM_V_FIS_028
4. (Unificado) Considere uma partícula carregada com
carga elétrica q > 0 e uma região onde há um campo
magnético uniforme, cujas linhas de campo estão orientadas perpendicularmente a esta página.
b) Raio da trajetória dobrará de valor.
c) Período do MCU cairá para a metade.
d) Raio da trajetória será reduzido à metade.
8. (Unirio) Um elétron penetra por um orifício de um
anteparo com velocidade constante de 2,0 . 104m/s
perpendicularmente a um campo magnético uniforme
B de intensidade 0,8T.
A relação massa/carga do elétron é aproximadamente
1012kg/C. Determine o trabalho realizado pela força
magnética sobre o elétron, desde o instante em que
penetra no orifício até atingir o anteparo.
a) 0,40J
b) 0,30J
c) 0,20J
d) 0,10J
e) Zero
9. (UFRJ) Um dos aparelhos de medida mais utilizados na
física de partículas é a câmara de bolhas. Ela foi concebida em 1952 por D. A. Glaser quando observava as bolhas
de um copo de cerveja. A câmara consiste de um tanque
contendo um líquido muito próximo da ebulição, mas
que ainda não ferveu. Quando uma partícula carregada
e veloz passa pela câmara, produz-se um rastro de íons,
formando bolhas. Fotografando-se estas bolhas, obtém-se a trajetória da partícula. A câmara é ainda
colocada

em um forte campo magnético uniforme B .
A figura mostra a trajetória de uma partícula carregada
obtida a partir de uma de tais fotografias.
sua velocidade quando esta se encontra no ponto
P da figura.
b) Determine o sinal da carga dessa partícula. Justifique sua resposta.
10. (Efei) Um feixe bastante rarefeito, constituído de diferentes partículas, todas com a mesma velocidade,
penetra numa região onde há um campo magnético,
perpendicularmente ao campo. Na figura estão representadas várias trajetórias que podem ser seguidas pelas
partículas do feixe.
O feixe é constituído de elétrons, nêutrons, dêutrons
(1 próton e 1 nêutron), partículas alfa (2 prótons e 2
nêutrons) e pósitrons (massa igual à do elétron e carga
também igual à do elétron, porém positiva). Associe
cada partícula com sua possível órbita, preenchendo o
quadro abaixo:
Partículas
Órbitas
elétron
nêutron
dêutron
alfa
pósitron
11. (UFRGS) Dois fios condutores retilíneos, paralelos e
contidos no mesmo plano são percorridos por correntes
elétricas de mesma intensidade e de sentidos opostos.
Aumentando essa corrente elétrica em ambos os fios,
o que ocorre com a intensidade do campo magnético
na região que fica entre os dois fios e com a força de
repulsão magnética entre esses fios, respectivamente:
a) aumenta – aumenta.
b) aumenta – diminui.
c) permanece constante – permanece constante.
EM_V_FIS_028
d) permanece constante – diminui.
Suponha que o movimento
ocorra no plano do papel

e que o campo B aponte na direção perpendicular a
este plano e com sentido para fora. A partícula entra na
câmara pelo ponto A da figura.
a) Represente, por meio de segmentos de reta orientados, a força magnética que atua nessa partícula e
e) diminui – aumenta.
12. (AFA) Sabe-se que um condutor percorrido por uma
corrente elétrica pode sofrer o efeito de uma força magnética devido ao campo magnético uniforme em que o
condutor estiver inserido. Nessas condições, pode-se
afirmar que a força magnética:
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11
a) atuará sempre de modo a atrair o condutor para a
fonte do campo magnético.
15. (UFMG) Dois fios paralelos, percorridos por correntes
elétricas de intensidades diferentes, estão se repelindo.
b) atuará sempre de modo a afastar o condutor da
fonte do campo magnético.
Com relação às correntes nos fios e às forças magnéticas
com que um fio repele o outro, é correto afirmar que:
a) as correntes têm o mesmo sentido e as forças têm
módulos iguais.
c) será máxima quando
o ângulo entre a direção do

condutor e o vetor B for 900.
d) será sempre paralela à direção do condutor e o seu
sentido será o da movimentação das cargas negativas.
13. (Fuvest) Um circuito é formado por dois fios muitos
longos, retilíneos e paralelos, ligados a um gerador de
corrente contínua como mostra a figura a seguir. O circuito é percorrido por uma corrente constante I.
Pode-se afirmar que a força de origem magnética que
um trecho retilíneo exerce sobre o outro é:
a) nula.
b) as correntes têm sentidos contrários e as forças
têm módulos iguais.
c) as correntes têm o mesmo sentido e as forças têm
módulos diferentes.
d) as correntes têm sentidos contrários e as forças
têm módulos diferentes.
16. (UFPE) Três longos fios paralelos, de tamanhos iguais e
espessuras desprezíveis, estão dispostos como mostra
a figura e transportam correntes iguais e de mesmo
sentido. Se as forças exercidas pelo fio 1 sobre o fio 2 e
o fio 3 forem representadas por F12 e F13, respectivamente,
qual o valor da razão F12/ F13?
b) atrativa e proporcional a i.
c) atrativa e proporcional a i2.
d) repulsiva e proporcional a i.
e) repulsiva e proporcional a i2.
(Dados: Permeabilidade magnética do vácuo = 4π .
10-7T.m/A.)
Se os condutores estão situados no vácuo, a força
magnética entre eles, por unidade de comprimento, no
Sistema Internacional, tem intensidade de:
a) 2 . 10-5 , sendo de repulsão.
b) 2 . 10-5 , sendo de atração.
c) 2π . 10-5 , sendo de atração.
d) 2π . 10-5 , sendo de repulsão.
e) 4π . 10-5 , sendo de atração.
17. (UFGO) Uma mola de constante elástica k = 40N/m
acha-se presa a uma parede. A outra extremidade é
amarrada ao centro de um condutor de comprimento =
20cm. O sistema mola-condutor está num plano horizontal, liso, perpendicular a um campo magnético uniforme,
apontando para fora, conforme a figura abaixo.

Para uma corrente de 8A e um campo B de intensidade
de 0,25T, determine:
a) a força que atua no condutor;
b) a deformação sofrida pela mola.
18. (PUC-SP) Qual deve ser a intensidade da corrente I
para que o fio da figura (de 0,2kg de massa e 2m de
comprimento) possa manter-se
suspenso em repouso

no campo magnético B , sem a ajuda das molas?
(Dados: B = 1T; g = 10m/s2).
12
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EM_V_FIS_028
14. (PUC-SP) Dois condutores retos, extensos e paralelos.
estão separados por uma distância d=2,0cm e são percorridos por correntes elétricas de intensidades i1=1,0A e
i2=2,0A, com os sentidos indicados na figura a seguir.
22. (UFRS) O gráfico registra o fluxo magnético através de
um anel metálico ao longo de 5s. Em quais dos intervalos
de tempo relacionados (em segundos) surgirá no anel
uma corrente elétrica induzida?
19. (UFMG) A corrente elétrica induzida em uma espira
circular será:
a) nula, quando o fluxo magnético que atravessa a espira for constante.
b) inversamente proporcional à variação do fluxo magnético com o tempo.
c) no mesmo sentido da variação do fluxo magnético.
d) tanto maior quanto maior for a resistência da espira.
e) sempre a mesma, qualquer que seja a resistência
da espira.
20. (Faap) Num condutor fechado, colocado em um campo
magnético, a superfície determinada pelo condutor é
atravessada por um fluxo magnético. Se por um motivo
qualquer o fluxo variar, ocorrerá:
a) o curto-circuito.
a) somente em (1, 2).
b) somente em (0, 1) e (2, 3).
c) somente em (0, 1) e (4, 5).
d) somente em (0, 1), (1,2) e (4, 5).
e) somente em (0, 1), (2,3 ), (3, 4) e (4, 5).
23. (Unesp) Assinale a alternativa que indica um dispositivo
ou componente que só pode funcionar com corrente
elétrica alternada ou, em outras palavras, que é inútil
quando percorrido por corrente contínua.
b) interrupção da corrente.
a) Lâmpada incandescente.
c) o surgimento de corrente elétrica no condutor.
b) Fusível.
d) a magnetização permanente do condutor.
c) Eletroímã.
e) extinção do campo magnético.
d) Resistor.
21. (Fuvest) Um ímã, preso a um carrinho, desloca-se com
velocidade constante ao longo de um trilho horizontal.
Envolvendo o trilho há uma espira metálica, como mostra a
figura. Pode-se afirmar que, na espira, a corrente elétrica:
e) Transformador.
24. (PUC-SP) Um ímã em forma de barra cai atravessando
uma espira condutora, fixa num plano horizontal, como
mostra a figura.
a) é sempre nula.
b) existe somente quando o ímã se aproxima da espira.
c) existe somente quando o ímã está dentro da espira.
EM_V_FIS_028
d) existe somente quando o ímã se afasta da espira.
e) existe somente quando o ímã se aproxima ou se
afasta da espira.
Para um observador O que olha de cima, a corrente
induzida na espira:
a) tem sempre sentido anti-horário.
b) tem sempre sentido horário.
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c) tem sentido horário antes que o ímã a atravesse e
anti-horário depois.
d) tem sentido anti-horário antes que o ímã a atravesse e horário depois.
27. (Unesp) Considere uma bobina suspensa por dois
barbantes, e um ímã que pode se deslocar ao longo do
eixo da bobina, como mostra a figura.
e) é nula.
25. (UFSC) A figura abaixo representa um condutor colocado sob a ação de um campo magnético constante,
com uma barra metálica apoiada sobre o condutor
deslocando-se com velocidade v.
Dadas as afirmativas:
I. O módulo do fluxo magnético no interior da espira
ACDE está diminuindo.
II. A corrente induzida circula na espira no sentido anti-horário.
III. A força que atua na barra é perpendicular à velocidade.
Estão corretas:
a) somente I.
b) somente II.
Ao se aproximar dessa bobina qualquer um dos polos
do ímã, verifica-se que a bobina é repelida pelo ímã. Se,
por outro lado, o ímã já estiver próximo da bobina e for
afastado rapidamente, a bobina será atraída pelo ímã. Os
resultados descritos são explicados, fundamentalmente,
pela:
a) Lei de Ampère.
b) Lei de Coulomb.
c) Primeira Lei de Kirchhoff.
d) Lei de Lenz.
e) Lei de Ohm.
28. (UFRJ) Um ímã permanente cai aceleradamente por
ação da gravidade através de uma espira condutora
circular fixa, mantida na posição horizontal como mostra
a figura. O polo norte do ímã está dirigido para baixo e a
trajetória do ímã é vertical e passa pelo centro da espira.
Use a Lei de Faraday e mostre por meio de diagramas:
c) somente III.
d) duas delas.
e) todas.
26. (UFRGS) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no texto abaixo.
Materiais com propriedades magnéticas especiais têm
papel muito importante na tecnologia moderna. Entre
inúmeras aplicações, podemos mencionar a gravação
e a leitura magnéticas, usadas em fitas magnéticas e
discos de computadores. A ideia básica na qual se
fundamenta a leitura magnética é a seguinte: variações
nas intensidades de campos
, produzidos pela fita
ou pelo disco em movimento, induzem
em uma
bobina existente no cabeçote de leitura, dando origem
a sinais que são depois amplificados.
a) Magnéticos – magnetização.
a) o sentido da corrente induzida na espira no momento ilustrado na figura;
b) a direção e o sentido da força resultante exercida
sobre o ímã.
b) Magnéticos – correntes elétricas.
d) Elétricos – magnetização.
e) Elétricos – cargas elétricas.
14
1. (UFSCar) Uma partícula de massa m e carga q é acelerada a partir do repouso, por uma diferença de potencial
V. Em seguida, ingressa em uma região dotada de um
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EM_V_FIS_028
c) Elétricos – correntes elétricas.
campo magnético constante B, perpendicular à direção
da velocidade da partícula. O raio da órbita descrita pela
partícula é dado por:
2qV
2
mB
a) r =
b) r =
c) r =
d) r =
d) D
e) E

3. (S. Casa-MED) Numa região, o campo magnético
B é

uniforme e ortogonal ao campo elétrico E , também uniforme. Nessa região,
um
feixe de elétrons com velocidade



v , ortogonal a B e a E , fica sujeito às forças magnéticas

Fm e elétrica. Considerando todas as grandezas no sis

tema internacional de unidades, Fm e Fe serão iguais
mV
2qB 2
2mV 2
qB

E
ao módulo se a razão  for igual a:
2mV
qB 2
2qB
e) r = mV
c) C
B
a) 1
2
b)
2
c)
2. (Fuvest) Em cada uma das regiões I, II e III da figura
adiante existe ou um campo elétrico constante ± Ex na
direção x ou um campo elétrico constante ± Ey na direção
y ou um campo magnético constante ± Bz na direção z
(perpendicular ao plano do papel).
1
v
d) v
e) v2
4. (UFRN) Na figura abaixo são apresentadas três trajetórias para uma partícula de massa m, velocidade v e
carga +q, ao penetrar numa região na qual existe um
campo magnético B, perpendicular ao plano da folha e,
apontando para cima. Qual das alternativas é correta?

B
III
+q v
II
m
I
EM_V_FIS_028
Quando uma carga positiva q é abandonada no ponto
P da região I, ela é acelerada uniformemente, mantendo
uma trajetória retilínea, até atingir a região II.
Ao penetrar na região II, a carga passa a descrever uma
trajetória circular de raio R e o módulo da sua velocidade
permanece constante. Finalmente, ao penetrar na região
III, percorre uma trajetória parabólica até sair dessa região.
A tabela abaixo indica algumas configurações possíveis
dos campos nas três regiões.
Configuração de
campo
A
Região I
Ex Ex Bz Ex
Ex
Região II
Bz Ey Ey
Ey
Bz
Região III
Ey Bz Ex
-Ex -Ex
B
C
D
E
distância x =
mv
.
qB
b) A partícula segue a trajetória II, sem se desviar.
c) A partícula segue a trajetória III e sai da região a
uma distância x =
2mv
.
qB
d) A partícula segue a trajetória III e sai da região a
uma distância x =
mv
.
qB
e) A partícula segue a trajetória I e sai da região a uma
A única configuração dos campos, compatível com a
trajetória da carga, é aquela descrita em:
a) A
b) B
a) A partícula segue a trajetória I e sai da região a uma
distância x =
2mv
.
qB
5. (Ufop) Um feixe de elétrons em um tubo de raios catódicos propaga-se horizontalmente, projetando-se no
centro O da tela do tubo. Estabelecem-se,
no interior do

tubo, um campo magnético ( B ), vertical, de baixo para
cima, e um campo elétrico ( E ), vertical, de cima para
baixo (veja a figura abaixo). Nessas condições, podemos
afirmar que o feixe de elétrons se desvia para:
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15
O
a) um ponto na região 1.
b) um ponto na região 2.
c) um ponto ao longo da linha OC.
d) um ponto da linha AO.
e) um ponto da região 4.
a) Dê o sinal da carga q. Justifique sua resposta.
b) Calcule o módulo da razão q/m.
9. (Fuvest) Ao penetrar
numa região com campo magné
tico uniforme B , perpendicular ao plano do papel, uma
partícula de massa m e carga elétrica q descreve uma
trajetória circular, de raio R, conforme indica a figura.
6. (UFV) Uma câmara de bolhas é representada na
figura abaixo, com campo magnético perpendicular à folha deste papel e orientado para fora
desta. Uma partícula com carga positiva é então
introduzida na câmara da bolha, com velocidade v, perpendicularmente a B.(Dados: B = 1,0T;
v = 3 . 103 m/s; q = 3,2 . 10-19C.)
a) Qual o trabalho realizado pela força magnética que
age sobre a partícula no trecho AC da trajetória circular?
a) Represente na figura acima o vetor força magnética
que atua na partícula.
b) Calcule a intensidade dessa força.
7.
(ITA) Uma partícula, de carga elétrica q e massa m,
realiza um movimento circular uniforme sob a ação de
um campo de indução magnético uniforme. Calcular o
período do movimento:
b) Calcule a velocidade v da partícula em função
de B, R, m e q.
10. (Unicamp) A figura 1 representa as trajetórias descritas
por três partículas com cargas Q1, Q2 e Q3 que penetram,

v 0 numa região de campo
com a mesma velocidade

magnético uniforme B perpendicular ao plano do papel
e entrando nele.
1
a) T = 2π qB / m
b) T = 2π mB / q
c) T = 2π q / mB
d) T = 2π m / qB
e) T = 2πm/qB
a) Determine o sinal de cada carga.
b) Que trajetórias as partículas consideradas no item
anterior descreveriam se fossem lançadas, também
com velocidade v0, numa região de campo elétrico
uniforme gerado por duas placas paralelas carregadas (figura 2)? Redesenhe a figura 2 e esboce nela
as trajetórias das partículas.
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EM_V_FIS_028
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8. (UFRJ) A figura representa uma partícula de massa m
e carga q inicialmente em movimento retilíneo uniforme,
paralelo ao eixo OY, com velocidade v0 de módulo igual a
1,0 . 106m/s. A partícula incide
numa região onde há um

campo magnético uniforme B de módulo igual a 0,50T. Ao
emergir desta região, seu movimento volta a ser retilíneo

uniforme, paralelo ao eixo OX, com velocidade v .
11. (IME) Uma partícula de massa m e carga q viaja a uma
velocidade v até atingir perpendicularmente uma região
sujeita a um campo magnético uniforme B.
contrário. Nessas condições, espera-se que a distância
entre o fio longo e o fio AB:
a) permaneça inalterada, tanto na experiência I como
na experiência II.
b) aumente na experiência I e diminua na experiência II.
c) aumente, tanto na experiência I como na experiência II.
d) diminua, tanto na experiência I como na experiência II.
e) diminua na experiência I e aumente na experiência II.
d
Desprezando o efeito gravitacional e levando em conta
apenas a força magnética, determine a faixa de valores
de B para que a partícula se choque com o anteparo de
comprimento h, localizado a uma distância d do ponto
onde a partícula começou a sofrer o efeito do campo
magnético.
14. (ITA) Uma barra metálica de comprimento L = 50,0cm
faz contato com um circuito, fechando-o. A área do
circuito é perpendicular ao campo de indução magnética uniforme B. A resistência do circuito é R = 3,00Ω,
sendo de 3,75 . 10-3N a intensidade da força constante
aplicada à barra, para mantê-la em movimento uniforme com velocidade v = 2,00m/s. Nessas condições, o
módulo de B é:
12. (PUCRS) Dois longos fios condutores retilíneos e paralelos, percorridos por correntes de mesma intensidade,
atraem-se magneticamente com força F. Duplicando a
intensidade da corrente em cada um deles e a distância
de separação dos condutores, a intensidade da força
magnética que atua entre eles ficará:
a) 4F
a) 0,300T
b) 3F
b) 0,225T
c) 2F
c) 0,200T
d) F/2
d) 0,150T
e) F/4
13. (Unesp) Um fio metálico AB, suspenso por dois fios
verticais, condutores e flexíveis, é colocado próximo e
paralelamente a um fio longo pelo qual passa a corrente
elétrica i, no sentido indicado na figura. O fio longo e o
fio AB estão no mesmo plano horizontal.
e) 0,100T
15. (UFGO) Um fio condutor de 1,0m de comprimento e
horizontal conduz uma corrente de 10,0A. O fio está
colocado perpendicularmente a um campo magnético
de intensidade B = 0,5 T tal que a força que o campo
exerça no fio seja vertical e dirigida para cima.
a) Qual deve ser a massa do fio para que ele flutue
no vácuo?
b) Se a massa do fio fosse reduzida à metade, mantendo todos os outros dados e condições, qual seria a
aceleração desse fio? (Considere g = 10,0m/s2).
EM_V_FIS_028
16. (UFPE) Um segmento de fio reto, de densidade linear
7 . 10-2kg/m, encontra-se em repouso sobre uma mesa,
na presença de um campo magnético horizontal, uniforme, perpendicular ao fio e de módulo 20T. Determine
a maior corrente, em mA, que pode passar no fio, sem
que o fio perca contato com a mesa.
Utilizando essa montagem, um professor pretende
realizar duas experiências, I e II. Na experiência I, fará
passar uma corrente pelo fio AB, no sentido de A para
B. Na experiência II, fará passar a corrente no sentido
17. (UFRRJ) Dois condutores metálicos homogêneos (1)
e (2) retos e extensos são colocados em paralelo. Os
condutores são percorridos por correntes elétricas de
mesma intensidade.
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17
dinamômetro
contato B
contato A
A partir das informações acima, responda às perguntas
propostas:
a) Em que condição a força magnética entre os condutores será de atração?
b) Em que condição a força magnética entre os condutores será de repulsão?
18. (UFRGS) Uma das maneiras de se obter o valor de um
campo magnético uniforme é colocar um fio condutor
perpendicularmente às linhas de indução e medir a força
que atua sobre o fio para cada valor da corrente que
o percorre. Em uma dessas experiências, utilizando-se
um fio de 0,1m, obtiveram-se dados que permitiram a
construção do gráfico abaixo, onde F é a intensidade
da força magnética e i a corrente elétrica. Determine a
intensidade do vetor campo magnético.
X X X
X X X
X X X
X X X
condutor rígido
d)
bateria
chave
20. (UFV) Próximo a um fio percorrido por uma corrente
i são colocadas três espiras A, B e C, como mostra a
figura a seguir.
A
B
i
C
19. (Unicamp) Um fio condutor rígido de 200g e 20cm de
comprimento é ligado ao restante do circuito através de
contatos deslizantes sem atrito, como mostra a figura
a seguir. O plano da figura é vertical. Inicialmente a
chave está aberta. O fio condutor é preso a um dinamômetro e se encontra em uma região com campo
magnético de 1,0T, entrando perpendicularmente ao
plano da figura.
a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com a
chave aberta, estando o fio em equilíbrio.
b) Determine a direção e a intensidade da corrente
elétrica no circuito após o fechamento da chave,
sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar
leitura zero.
Se a corrente no fio aumenta com o tempo, pode-se
afirmar que o sentido da corrente induzida nas espiras
A, B e C, respectivamente, é:
a) anti-horário, anti-horário e horário.
b) anti-horário, anti-horário e anti-horário.
c) horário, horário e anti-horário.
d) anti-horário, horário e anti-horário.
e) horário, horário e horário.
21. (Fuvest) Duas espiras de fios metálicos iguais foram
montadas próximas uma da outra e paralelas. Na primeira
espira, estava ligada uma fonte de tensão variável e,
na segunda, um amperímetro. O gráfico abaixo mostra
como se fez variar a corrente (i) na primeira espira em
função do tempo (t).
18
EM_V_FIS_028
c) Calcule a tensão da bateria sabendo-se que a resistência total do circuito é de 6,0Ω.
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Qual dos seguintes gráficos melhor representa a corrente
induzida na segunda espira em função do tempo?
d) A passagem do ímã próximo à bobina produz uma
variação do fluxo do campo elétrico na bobina que,
de acordo com a lei de Ampère, gera o pulso de
corrente.
a)
e) Devido à Lei de Ohm, a passagem do ímã próximo
à bobina altera sua resistência, gerando o pulso de
corrente.
23. (UFMG) Um anel metálico rola sobre uma mesa, passando, sucessivamente, pelas posições P, Q, R e S, como
representado nesta figura:
b)
c)
Na região indicada pela parte sombreada na figura,
existe um campo magnético uniforme, perpendicular ao
plano do anel, representado pelo símbolo B. A corrente
induzida no anel:
a) é nula apenas em R e tem sentidos opostos em Q
e em S.
d)
e)
22. (UFJF) Um dispositivo usado para medir velocidade de
bicicletas é composto por um pequeno ímã preso a um
dos raios da roda e uma bobina fixa no garfo. Esta é ligada por fios condutores a um mostrador preso ao guidom,
conforme representado na figura a seguir. A cada giro
da roda, o ímã passa próximo à bobina, gerando um
pulso de corrente que é detectado e processado pelo
mostrador. Assinale, entre as alternativas a seguir, a que
explica a geração deste pulso de corrente na bobina.
a) A passagem do ímã próximo à bobina produz uma
variação do fluxo do campo magnético na bobina
que, de acordo com a lei de Faraday-Lenz, gera o
pulso de corrente.
EM_V_FIS_028
b) Por estar em movimento circular, o ímã está acelerado, emitindo raios X, que são detectados pela
bobina, gerando o pulso de corrente.
c) Na passagem do ímã próximo à bobina, devido à Lei
de Coulomb, elétrons são emitidos pelo ímã e absorvidos pela bobina, gerando o pulso de corrente.
b) tem o mesmo sentido em Q, em R e em S.
c) é nula apenas em R e tem o mesmo sentido em Q
e em S.
d) tem o mesmo sentido em Q e em S e sentido oposto em R.
24. (Unesp) O gráfico abaixo mostra como varia com o
tempo o fluxo magnético através de cada espira de uma
bobina de 400 espiras, que foram enroladas próximas
umas das outras para se ter garantia de que todas seriam
atravessadas pelo mesmo fluxo.
Calcule o módulo da femi na bobina, nos seguintes
intervalos de tempo:
a) de t = 0,1s a t = 0,3s;
b) de t = 0 a t = 0,1s;
c) de t = 0,3s a t = 0,4s;
25. (Faap) Uma espira quadrada, de 8cm de lado, é perpendicular a um campo magnético de intensidade 0,005T.
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19
a) Calcule o fluxo magnético através da espira.
b) Se o campo cair a zero em 0,1s, qual será a femi
média na espira nesse intervalo de tempo?
26. (ITA) Uma espira em forma de U está ligada a um condutor móvel AB. Este conjunto é submetido a um campo
de indução magnética B = 4,0T, perpendicular ao papel
e dirigido para dentro dele. Conforme mostra a figura, a
largura de U é de 2,0cm. Determine a tensão induzida
e o sentido da corrente, sabendo que a velocidade de
AB é de 20cm/s.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
induzida na espira, em mA, entre os instantes t = 0 e
t = 2,0s.
29. (UERJ) O motorista dá a partida no carro para iniciar sua
viagem. O sistema de ignição do carro possui um conjunto
de velas ligadas aos terminais de uma bobina de 30 000
espiras circulares. O diâmetro médio das espiras é igual a
4cm. Este sistema, quando
acionado, produz uma variação

do campo
magnético,
B , de 103 T/s na bobina, sendo o

campo B perpendicular ao plano das espiras.
Estabeleça o módulo da tensão resultante entre os
terminais da bobina quando o sistema de ignição é
acionado.
30. (IME) Aplica-se
um campo de indução magnética uni
forme B , perpendicularmente ao plano de uma espira

circular de área 0,5m2 como mostra a figura I. O vetor B
varia com o tempo segundo o gráfico da figura II.
a) 1,6V e a corrente tem sentido horário.
b) 1,6V e a corrente tem sentido anti-horário.
c) 0,16V e a corrente tem sentido horário.
d) 0,016V e a corrente tem sentido anti-horário.
e) 0,016V e a corrente tem sentido horário.
27. (Unicamp) Uma espira metálica, deslocando-se em
translação retilínea, da posição A à posição D, encontra
uma região do campo magnético uniforme, perpendicular ao plano do papel e penetrando nele.
Esboce o gráfico da femi como função do tempo,
adotando como positiva a força eletromotriz que coincide
com o sentido horário e negativa a que coincide com o
sentido anti-horário, supondo a espira vista de cima.
a) Em que partes do percurso aparece uma corrente
elétrica na espira?
b) Qual é o sentido da corrente nestas partes? Justifique as respostas.
20
Sabe-se que a resistência elétrica do fio, do qual é
formada a espira, é 0,2Ohm. Calcule a corrente elétrica
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EM_V_FIS_028
28. (UFPE) O gráfico mostra a dependência com o tempo
de um campo magnético espacialmente uniforme que
atravessa uma espira quadrada de 10cm de lado.
menor. A trajetória (5) é de uma partícula neutra. As
partículas (1) e (2) possuem cargas negativas. Logo a
ordem é (1), (5), (4), (4) e (3).
1. A
11. A
2. A
12. C
3. B
13. E
4. E
14. A
5. B
A força mantém-se perpendicular a trajetória, logo, o
trabalho é nulo.
6. D
7.
15. B
i2
e F13 = i
2 a
6 a
F12
Logo
= 3.
F13
16. F12 =
B
8. E
17.
9.
a) Fmag = Bil = 0, 25 . 8 . 0,20 = 0,4N
b) 
b) Fel = k x ⇒ ∆x = 0,01m
F
EM_V_FIS_028

a) O sinal é positivo. Regra do tapa.
P




18. Para o equilíbrio Fµag = P substituindo: Bil = mg
V
10. Aplicando a regra do tapa, temos (3) e (4), com cargas
positivas e a de menor massa com um raio de trajetória
1 . i . 2 = 0,2 . 10
i = 1A.
19. A
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21
20. C
q
mv 2
v
=
b) FMAG = Fc qvB =
m BR
R
6
6
q =
1 . 10
e q = 10-3 = 109c/kg.
-2
m 0,5 . 0,2 . 10
m
10
21. E
22. E
9.
23. E
a) A força magnética é perpendicular à trajetória, logo
o trabalho realizado é nulo.
24. D
25. D
b) Temos Fc = FMAG
10.
26. B

qBR
v=
m

mv 2
= qvB
qvB
R
a) Aplicando a regra do Tapa, temos
27. D
Q1 > 0, Q2 < 0 e Q3 < 0
28.
b) Observando o item anterior:
a) Sentido anti-horário, visto de cima da espira.
b) A força resultante tem a direção vertical e o sentido
para baixo, sendo menor que o peso.
+
x
S
N
IND
-
- -- - - - - - - -
-
mv 2
= qvB
R
B=
11. Temos Fc = FMAG
P
i
x
  
FBRmáx=. BPmáx–B. FmáxMAG
.
(1) (1)
x
FMAG
++ ++ ++ ++ +
(3) (3)
x (2) (2)

mv
.
qR
Para Bmáx . , pela figura:
i
IND
V
h
d
1. D
D = 2R
2. E
3. D

5. A
6.
Logo:
a) Aplicando a regra do tapa:

ΘB

V

Fmag


b) Fmag = qvB = 3, 2 . 10-9 . 3 . 103. 1 = 9,6 . 10-16N.
h
2R − d
h2 + d 2
2d
2mvd
< B < 2mv .
q(h 2 + d 2 )
qd
12. C
13. E
14. D
15.


a) Aplicando a regra do tapa: q < 0.
Bi = mg
⇒ 0,5 . 10 . 1 = m . b
b) Temos no caso a força resultante de:
FR = 5 – 2,5 = 2,5N
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m = 0,50 kg.
EM_V_FIS_028
a) No caso temos FMg
FMAG = Bilsenθ
MAG = P , como: FMg
fica:
E
8.
22

Bmáx . = 2mv
qd
Para BMín., pela figura: =
R=
d
h
mv


2mvd
BMín. = h2 + d2
= BMín.
q(h 2 + d 2 )
q 2d
4. E
7.
mv

Bmáx . = d
q
2
r
FR
e a = = 2, 5 = 10m /s 2 .
m 0, 25


16. No caso temos FMg
FMAG = Bilsenθ fica:
MAG = P , como: FMg
Bi = mg
i=
26. D
27.
a) Nos pontos B e C, quando a espira está entrando
ou saindo do campo magnético temos variação de
linhas de campo pela área.
mg 7.10−2.10
= 3,5 . 10-2A = 35mA.
=
20
BLl
b) Pela Lei de Lenz a corrente induzida cria um campo
magnético que se opõe à variação de fluxo que o
provocou. Quando a espira está entrando, o fluxo
aumenta, o que provoca uma corrente induzida no
sentido anti-horário. Quando a espira está saindo
o fluxo está diminuindo. Pela regra da mão direita a
corrente induzida deve ter sentido horário.
17.
a) Quando as correntes em (1) e (2) tiverem o mesmo
sentido.
b) Quando as correntes em (1) e (2) tiverem sentidos
opostos.
18. Observando o gráfico, FMAG . 10-3N para: i = 2A e


= 0,1m. Como Fµag = Bil
⇒ 2 . 10-3 = B . 2 . 0,1

B = 10−2 T.
28. 25mA
29. 37,7kV
30.
19.
a) Como o sistema está em equilíbrio, a força registrada no dinamômetro é igual ao peso. FD = mg =
2,0N.
b) Como a indicação no dinamômetro é zero, a força magnética deve equilibrar a força peso e possui
sentido oposto a mesma. Como são conhecidos os
sentidos de B e F, determinamos o sentido de i, de
A para B.
B.i. =P
F=P
1 . i . 0,2 = 2
i = 10 A.
10/3
2,5
e(V)
t(s)
0
4
6
8
11
-10
c) U = R . i = 6 . 10 = 60V.
20. C
21. E
22. A
23. A
24.
a) Pelo gráfico o fluxo não varia de 0,1s a 0,3s.
Se ∆φ = 0
⇒ E IND = 0.
b) Temos ∆φ = 0,001Wb e ∆t = 0,1s.
n∆φ
=
Aplicando IND =–
∆t
em módulo 4V.
= – 4v,
c) No caso: ∆φ = 0,001Wb e ∆t = 0,4 – 0,3 = 0,1s e
e IND = –
25.
n∆φ
=
∆t
= 4V.

a) Temos: A = 64 . 10-4m2 e B = 5 . 10-3T e
EM_V_FIS_028

∅ = B . Acos α = 64 .10-4 . 5 . 10-3 = 3,2 . 10-5Wb
b) eIND = –
= 3,2 . 10-4V
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EM_V_FIS_028
24
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