QUANTIDADE DE MOVIMENTO E IMPULSÃO — REVISÃO

FÍSICA - 1o ANO
MÓDULO 30
QUANTIDADE DE
MOVIMENTO E
IMPULSÃO — REVISÃO
Como pode cair no enem?
Quando uma fábrica lança um modelo novo de automóvel é necessário que muitos testes
sejam feitos para garantir a segurança dos passageiros. Um teste que sempre vemos é o da
colisão frontal do protótipo com uma duríssima parede. Num destes testes um carro de massa
1200 kg colide frontalmente com uma parede. A velocidade do automóvel anterior ao impacto
era de 90 km/h, e, imediatamente após o impacto, o veículo retorna em sentido com velocidade
de 18 km/h. Filmando-se o impacto e passando o filme em câmera lenta avalia-se com precisão
que a colisão durou 0,15s, a força média exercida sobre o automóvel durante a colisão foi de:
a) 2.4 × 105 N
d) 1,4 × 105 N
b) 1,4 × 104 N
e) 2,4 x 106 N
4
c) 2,4 × 10 N
Fixação
1) Um corpo de massa 2,0 kg desloca-se numa trajetória retilínea e obedece a seguinte equação
horária da posição: S = 1,0 + 5,0t – 3,0t2 (em unidades do SI).
Determine:
a) o módulo da quantidade de movimento no instante t1= 0,50 s;
b) o módulo da quantidade de movimento no instante t2 = 1,0 s;
c) o módulo da variação da quantidade de movimento no intervalo de tempo entre t1 e t2.
Fixação
2) O diagrama abaixo representa o módulo da quantidade de movimento (Q) de uma partícula
em função do módulo de sua velocidade (v). Determine:
Q (kg . m/s)
10
0
a) sua energia cinética quando v = 5,0 m/s;
b) sua massa.
5,0
v (m/s)
Fixação
→
3) Durante uma partida de tênis, um jogador golpeia a bola imprimindo-lhe uma velocidade v2, de
módulo 20 m/s. Sabendo-se que a massa da bola é 100 g e que ela havia chegado ao jogador
→
→
com velocidade v1, de módulo 15 m/s, de mesma direção mas sentido oposto a v2, a 12 variação
da quantidade de movimento da bola, devido ao golpe, é, em kg m/s, igual a:
a) 0,50
d) 3,5
b) 1,5
e) 5,0
c) 2,0
Fixação
4) Sobre um carrinho
de massa m = 2,0 kg e tamanho desprezível, inicialmente em repouso,
→
atuou uma força F constante de intensidade 12 N, conforme a figura abaixo. Determine o módulo
da velocidade adquirida após 5,0 s de movimento.
→
F
Fixação
Força (newtons)
5) Uma força aplicada durante 1 segundo a um objeto de massa 10 kg varia de intensidade
conforme o gráfico a seguir. Qual o impulso total da força após a interação?
20
10
0
0,5
Tempo (s)
1,0
Fixação
6) Considere uma partícula sob a ação de uma força de direção constante e sentido variável,
conforme mostra o diagrama horário de seu valor algébrico.
F (N)
+ 30
0
4
10
- 20
Determine:
→
a) o instante em que a força F tem o seu sentido invertido;
b) o módulo do impulso durante os 10 s de aplicação da força;
c) o módulo da força média durante os 10 s.
t (s)
Fixação
7) No instante em que o carrinho, com velocidade de 6,0 m/s, passa debaixo do tijolo suspenso,
corta-se o fio de suspensão. O tijolo cai no encaixe do carrinho e os dois continuam juntos
com velocidade de módulo v. Sabendo que o carrinho e o tijolo têm massas iguais, determine
o valor de v.
6 m/s
Proposto
1) Uma bola de tênis é lançada perpendicularmente contra uma parede e volta com velocidade
de mesmo módulo, 12 m/s. Sabendo que a bola possui massa m = 0,20 kg, determine a variação
da quantidade de movimento sofrida por ela.
Proposto
2) O gráfico abaixo representa a energia cinética de uma partícula em função de sua velocidade escalar.
EC (J)
25
E1
0
3,0 5,0
v (m/s)
Determine:
a) a massa da partícula;
b) o módulo da quantidade de movimento quando a energia cinética for 16 J;
c) o valor de E1.
Proposto
3) Um corpo de tamanho desprezível e massa m = 2,0 kg realiza um MCU tendo energia cinética de 1,0 J.
Determine:
a) o módulo da quantidade de movimento;
b) a variação da quantidade de movimento em uma volta completa.
Proposto
4) Em uma carta de Benjamin Franklin, como objeção à teoria corpuscular da luz, ele declarava:
Uma partícula de luz, caminhando com velocidade de 3.108m/s, deveria produzir o mesmo
impacto (transferir mesma quantidade de movimento) que uma bala de canhão de massa
10 kg, animada de velocidade de 300 m/s, ao atingir a superfície da Terra.
Nessas condições, a partícula de luz, a que se referia Franklin, deveria ter massa expressa
em kg de ordem de grandeza igual a:
a) 10-8
b) 10-6
c) 10-5
d) 10-7
e) 10-4
Proposto
5)
→ Considere o carrinho de massa m→= 1,0 kg e tamanho desprezível, sob a ação da força
F, horizontal da Fig. a. O módulo de F variou conforme o gráfico da Fig. b, mas sua direção
e sentido permaneceram constantes. Admitindo que o carrinho tenha partido do repouso
no instante t0 = 0, determine:
→
F
Fig. a
solo plano horizontal
F (N)
Fig. b
10
0
→
4
a) o módulo do impulso da força F durante os 4,0 s de movimento;
b) o módulo da velocidade do carrinho, no instante t1 = 4,0 s.
t (s)
Proposto
6) Uma partícula possui movimento retilíneo e no instante t = 0 a sua velocidade é v0= +2,0
m/s.
A partir desse instante, passou a atuar na partícula um conjunto de forças, cuja resultante
→
→
é F, de direção constante e de sentido inicial oposto ao de v0.
→
O gráfico a seguir mostra a variação do valor algébrico da força resultante F com o tempo.
F (N)
2
1
2
3
4
5
t (s)
-2
Sendo m = 0,50 kg a massa da partícula, determine:
→
a) o valor algébrico do impulso de F nos primeiros 3,0 s;
→
b) o valor algébrico do impulso total F de durante os 5,0 s de sua atuação;
→
c) o módulo da velocidade v1 no instante t1 = 3,0 s;
→
d) o módulo e o sentido da velocidade final v2 no instante t2 = 5,0 s.
Proposto
P
7) Uma partícula é acelerada a partir do repouso por uma única força constante de módulo8
F = 10 N, adquirindo, após um intervalo de tempo ∆t, uma quantidade de movimento dec
módulo Q = 20 kg.m/s, quando a força é então retirada. Determine:
a) a duração do intervalo de tempo ∆t;
→
b) o trabalho da força F, sabendo que a massa da partícula é de 2,0 kg.
a
b
Proposto
→
8) Uma partícula descreve uma trajetória retilínea sob ação da força F de direção e sentido
constantes. Sua intensidade é variável como mostra o seu diagrama horário abaixo.
F (N)
20
10
8
20
Determine:
→
a) o módulo do impulso durante os 20 s de aplicação de F;
b) o módulo da força média durante os 20 s acima.
t (s)
Proposto
9) (PUC) Um carregador joga uma mala de massa 20 kg com velocidade horizontal 5,0 m/s
sobre um carrinho parado de massa 80 kg. O carrinho pode deslizar sem atrito sobre o plano
horizontal. Supondo que a mala escorrega sobre o carrinho e para (em relação ao carrinho),
determine:
a) o módulo da velocidade adquirida pelo conjunto mala-carrinho;
b) a energia cinética adquirida pelo conjunto mala-carrinho.
Proposto
10) Dois carrinhos inicialmente em repouso, de massas M e 2M, são impulsionados em sentidos
opostos devido à detonação de um explosivo:
M
2M
U!
M
2M
PO
d1
d2
Desprezando as forças de atrito, a relação entre as distâncias percorridas pelos carrinhos
num intervalo de tempo ∆t é:
a) d1 =d2
b) d2 = 2d1
c) d1 = 2d2
d) d1 = 3d2
e) d2 = 3d1
Proposto
11) A figura a seguir mostra um sistema constituído por uma mola de massa desprezível ligando
dois blocos de massas m1 = 2,0 kg e m2 = 4,0 kg. Inicialmente, a mola está comprimida e os
blocos têm velocidade nula. Despreze o atrito entre os blocos e a superfície horizontal.
2,0 kg
1
2
4,0 kg
É correto afirmar que, após o sistema ter sido liberado e entrar em movimento:
(01) os módulos das velocidades dos dois blocos são iguais;
(02) as velocidades dos blocos têm sentidos opostos;
(04) o centro de massa do sistema permanece em repouso;
(08) a força exercida pela mola sobre o bloco 2 tem o mesmo módulo que a força que este
bloco exerce sobre a mola;
(16) a energia mecânica total do sistema varia.
Qual a soma dos números das afirmativas verdadeiras?
Proposto
12) Uma granada é lançada e explode no ar, dividindo-se em duas partes iguais, no momento
sem que sua velocidade era de 15 m/s e horizontal. Imediatamente após a explosão, um dos
pedaços estava com velocidade de 30 m/s, vertical, para baixo, enquanto o outro, com velocidade 30 m/s para cima, formando um ângulo de 45° com a velocidade da granada no momento
da explosão. Verifique se a quantidade de movimento é conservada durante a explosão.
Proposto
13) Num ringue de patinação no gelo, horizontal e sem atrito, estão dois patinadores, A e B, de
mesma massa, 40 kg, imóveis. Cada um deles segura uma bola de 0,4 kg de massa. Passados
alguns instantes, eles arremessaram a bola com velocidade de 10,0 m/s, sendo o arremesso de
A paralelo ao ringue, e o de B, perpendicularmente a este. Imediatamente após o arremesso,
os módulos das velocidades do patinador A e do patinador B são, respectivamente, iguais a
(em m/s):
a) zero a zero
d) 0,1 e 0,1
b) zero e 0,1
e) 0,4 e 0,4
c) 0,1 e zero
Proposto
14) Um trenó, com massa total de 250 kg, desliza no gelo à velocidade de 10 m/s. Se o seu
condutor atirar para trás 50 kg de carga à velocidade de 10 m/s, a nova velocidade do trenó
será de:
a) 20 m/s
d) 2 m/s
b) 10 m/s
e) 15 m/s
c) 5 m/s
Proposto
15) (CESGRANRIO) Na figura a seguir, representamos os corpos I e II imediatamente antes
e depois da colisão frontal e unidimensional, sendo suas massas m1 e m2 (m1 > m2) e velocidades v1 e v2 ( | v1| > | v2| ). Desprezando-se todos os atritos, o vetor variação da quantidade
de movimento do sistema é:
a)
b)
c)
I
m1
→
v1
→ II
v2
m2
Antes
d)
e) nulo
I
m1
II →
v
m2
Depois
Proposto
16) (CESGRANRIO) Um carrinho de massa M = 3,0 kg move-se em linha reta sobre um piso
horizontal sem atrito. A velocidade do carrinho é de 6,0 m/s.
Sobre o carrinho, encontra-se fixada uma mola que é comprimida por um objeto de massa
m =0,50 kg. Inicialmente, tal objeto se desloca solidário ao carrinho, atado a este por um fio.
Em um dado instante, o fio é rompido e a mola empurra o objeto para trás, projetando-o,
horizontalmente, para fora do carrinho com uma velocidade de 6,0 m/s em relação ao piso.
Uma vez livre do objeto de massa m, qual a velocidade do carrinho?
a) 6,0 m/s
d) 12 m/s
b) 8,0 m/s
e) 14 m/s
c) 10 m/s