Eletricidade Aplicada

Eletricidade Aplicada
Magnetismo e Eletromagnetismo
Magnetismo: Fenômeno apresentado por determinados
materiais caracterizado por uma força de atração ou repulsão
entre eles.
Imã
Polo Norte
Linhas de Força
(Campo Magnético)
Polo Sul
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Magnetismo e Eletromagnetismo
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Magnetismo e Eletromagnetismo
Fluxo Magnético – é o conjunto de todas as
linhas de força produzidas por um imã.
Símbolo: Φ (fi)
Unidade: Weber (Wb) (SI)
1 Weber = 108 linhas de força
Campos típicos são da ordem de μWb
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Se um fluxo magnético tem 5000 linhas de campo
magnético (linhas de força), qual sua intensidade em
Weber?
Sabemos que 1 Wb = 108 linhas.
1 Wb
X Wb
108 linhas
5000 linhas
X = 5000/108 = 50μWb
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Densidade de Fluxo
Magnético – é o fluxo
magnético que atravessa
uma unidade de área
perpendicular ao fluxo.
Símbolo: B
Unidade: Tesla (T) (SI)
B = Φ/A
1 Tesla = 1Wb/m2
B=1T
Φ = 1 Wb
1 m2
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Qual a densidade de fluxo magnético (B)
quando 600 μWb atravessa perpendicularmente
uma área de 2 cm por 1 cm?
Sabemos que B = Φ/A
Portanto B =
600⋅10−6
6⋅10−4
=
=3 T
−2
−2
−4
2⋅10 x 1⋅10
2⋅10
6
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Materiais Magnéticos
●
●
São atraidos ou repelidos por um imã.
Podem ser magnetizados.
Ferro e aço são os mais comuns.
Imãs
●
●
Permanentes – o magnetismo se mantém quando o
campo magnetizador é afastado.
Temporários – o magnetismo é perdido quando o
campo magnetizador é afastado.
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Permeabilidade Magnética (μ)
Mede a capacidade do material magnético em concentrar
o fluxo magnético. Materiais facilmente magnetizáveis
tem alta permeabilidade.
Permeabilidade Relativa (μr)
Mede a permeabilidade dos materiais em relação ao ar
ou vácuo.
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Classificação dos materiais
Ferromagnéticos – Materiais com alta permeabilidade. Ferro,
aço, níquel, cobalto, algumas ligas comerciais, ferrite, fazem parte
deste grupo.
Paramagnéticos – Materiais com permeabilidade relativa pouco
maior que 1. Alumínio, platina, manganês e o cromo fazem parte
deste grupo.
Diamagnéticos – Materiais com permeabilidade relativa menor
que 1. Bismuto, antimônio, cobre, zinco, mercúrio, ouro e a prata
estão neste grupo.
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Magnetismo e Eletromagnetismo
Corrente Elétrica e Magnetismo
Em 1819, Oersted descobriu
que uma corrente elétrica, ao
atravessar um condutor, produz
um campo magnético em torno
do condutor.


O campo magnético está num plano perpendicular ao fio.
Quanto maior a corrente, maior o campo.
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Como determinar o sentido
das linhas de um campo
eletromagnético?
Regra da Mão Direita:
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Bobina
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Determinar a polaridade dos eletroimãs abaixo:
A
B
C
D
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O que acontece se
enrolarmos uma bobina
sobre um material
ferromagnético?
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Símbolo: F
Unidade: Amperes-espira (Ae)
{
Força Magnetomotriz (fmm)
F = NI
N
I
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Qual a força magnetomotriz gerada por uma bobina com
1500 espiras percorrida pela corrente de 8mA?
F = NI = 1500*8*10-3 = 12000*10-3 = 12 Ae
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Solenoide:
l
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Intensidade de Campo ou Força
Magnetizadora – é a força magnetomotriz
gerada por um solenoide dividido pelo seu
comprimento, em metros.
Símbolo: H
Unidade: ampere-espira por metro
N⋅I
H=
L
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Sendo que as bobinas abaixo tem 40 espiras e a corrente em
cada uma é de 3A, calcule a intensidade de campo de cada
bobina:
Núcleo de Ferro
10cm
(a)
H=
N⋅I 40⋅3
Ae
=
=1200
L
0,1
m
10cm
20cm
20cm
(b)
H=
N⋅I 40⋅3
Ae
=
=600
L
0,2
m
(c)
H=
N⋅I 40⋅3
Ae
=
=600
L
0,2
m
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Curva de Magnetização BH
Densidade
de Campo
Magnético
B, T
Permeabilidade μ
μ=
B
H
Unidade(μ )=
T⋅m
Ae
Intensidade de Campo H, Ae/m
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B
0,2
−4 T⋅m
μ 1=
=1⋅10
2000
Ae
μ 2=
0,3
T⋅m
=6⋅10−5
5000
Ae
H
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Permeabilidade do Ar (μ0)
−7
μ 0=4⋅π⋅10 =1,26⋅10
−6
T⋅m
Ae
−4
μr 1=?
1⋅10
μr 1=
=79,4
−6
1,26⋅10
μr 2=?
6⋅10
μr 2=
=47,6
−6
1,26⋅10
−5
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+Bmáx
+Bmáx
+Br
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+B
+Br r
+Bmáx
+Br
+Bmáx
-Hc
-Hc
-Bmáx
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+Bmáx
+Br
+Bmáx
+Br
-Hc
-Hc
-Br
-Bmáx
+Hc
-Br
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Br
Histerese
+Bmáx
+Br
+Hc
-Hc
Densidade de
fluxo residual.
É denominado
retentividade
ou remanência
do material
magnético.
Hc
Força
magnetizadora
coerciva.
-Bmáx
-Br
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A histerese é provocada pelo magnetismo remanescente
que os materiais magnéticos apresentam.
É responsável por perdas de energias em componentes e
equipamentos eletromagnéticos. Quanto maior a área
interna à curva de histerese, maior a perda.
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Circuito Magnético
fmm F
Relutância:
Oposição que o material
oferece à produção do fluxo
magnético. É inversamente
proporcional a permeabilidade.
Fluxo Φ
Símbolo: R
Unidade : Ae/Wb
Lei de Ohm para Circuito Magnético:
fmm
φ=
ℜ
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(1)
(3)
(2)
(4)
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l
A
A: Area da seção reta da bobina(m2)
l: Comprimento médio da bobina(m)
μ: Permeabilidade do material
R = l/μA
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Φ
fmm
R
Φ
fmm
R
Φ = fmm / R
[Wb = Ae / Ae / Wb]
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Uma bobina tem uma fmm de 500Ae e uma relutância de
4x106 Ae/Wb. Calcule o Fluxo Φ.
Φ=
fmm
500 Ae
=
=125 μ Wb
6
ℜ
4⋅10 Ae / Wb
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Partindo da Lei de Ohm para circuito magnético, mostre
que R = l/μA.
Sabemos que B= Φ
A
Mas B=μ⋅H e H =
Então Φ=B⋅A=
Portanto Φ= B⋅A
N⋅I
l
Portanto B=
μ⋅N⋅I
l
μ⋅N⋅I⋅A
(1)
l
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fmm
Sabemos tambémque Φ=
ℜ
fmm
Portanto ℜ= Φ (2)
Mas fmm=N⋅I (3)
Substituindo(1) e (3)em(2) ,teremos :
ℜ
=
N⋅I
N⋅I⋅μ⋅A
l
=
N⋅I l
⋅
N⋅I μ⋅A
=
l
μ⋅A
C.Q.D.
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Indução Eletromagnética
Michael Faraday descobriu, em 1831, que se um condutor
atravessar linhas de força magnética ou se linhas de força
atravessarem um condutor, aparecem nas extremidades
deste condutor uma força eletromotriz.
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Magnetismo e Eletromagnetismo
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Lei de Faraday para tensão induzida:
v ind = N Δ Φ
Δt
●
●
●
Quanto maior o campo magnético, maior a tensão induzida.
Quanto mais espiras, maior a tensão induzida.
Quanto mais rápido o fluxo interceptar o condutor ou vice-versa,
maior a tensão induzida.
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Um eletroimã gera um fluxo magnético de 6 Wb. O fluxo
aumenta uniformemente ate 12 Wb num intervalo de tempo
de 2 s. Qual a tensão induzida numa bobina de 20 espiras se
a bobina estiver parada dentro do campo magnético?
v ind = N Δ Φ
Δt
Δ Φ=12−6=6 Wb
Δ t =2−0=2 s
6
v ind =20 =30 V
2
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Lei de Lenz:
Polaridade da
tensão induzida.
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A Lei de Lenz determina que a polaridade da tensão
induzida é tal que se opõe a variação do fluxo que
causa a indução. Quando o campo indutor aumenta, é
gerada uma tensão na bobina de tal forma que a
corrente circulante pela bobina gera um campo que
tende a anular o aumento do campo indutor. Quando o
campo indutor diminui, a tensão gerada na bobina faz
com que a corrente circulante pela bobina gere um
campo que tende a anular a diminuição do campo
indutor.
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Magnetismo e Eletromagnetismo
Lei de Lenz
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Unidades de Magnetismo - SI
Denominação
Símbolo
Unidade(Abreviação)
Fluxo
Φ
Weber (Wb)
Densidade de Fluxo
B
Weber / m2 = Tesla (T)
Potencial Magnétomotriz
fmm
Ampere-espira (Ae)
Intensidade de Campo
H
Ampere-espira/metro (Ae/m)
Relutância
R
Ampere-espira/Weber (Ae/Wb)
Permeabilidade Relativa
μr
Número puro
Permeabilidade
μ = μr * 1,26 * 10-6 B/H = Tesla por ampere-espira por metro (T*m/Ae)
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