Circuito Equivalente - Páginas Pessoais
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Um modelo mais completo de transformador deve levar em consideração os efeitos das resistências dos enrolamentos, os fluxos dispersos e a corrente de excitação. Joaquim Eloir Rocha 1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Em alguns casos, as capacitâncias dos enrolamentos também têm efeitos importantes. É o caso dos transformadores usados em alta frequência. Ou durante condições transitórias com variações muito rápidas (raios ou chaveamento). Joaquim Eloir Rocha 2 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Exemplo de circuito equivalente para alta frequência Joaquim Eloir Rocha 3 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente O fluxo total que concatena o enrolamento primário pode ser dividido em duas componentes: o fluxo mútuo resultante e o fluxo disperso no enrolamento primário. Joaquim Eloir Rocha 4 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Joaquim Eloir Rocha 5 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente No enrolamento primário, o fluxo disperso induz uma tensão que se soma àquela produzida pelo fluxo mútuo. Representa-se através da indutância de dispersão do primário L1. Joaquim Eloir Rocha 6 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente A indutância de dispersão do primário é a responsável pela reatância de dispersão do primário. X 1 = 2 π f L1 Também, haverá uma queda de tensão na resistência do primário R1. Joaquim Eloir Rocha 7 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente A tensão nos terminais do primário V1 consiste em três componentes: a queda R1I1 na resistência, a queda X1I1 e a f.c.e.m. E1 induzida no primário pelo fluxo mútuo. Joaquim Eloir Rocha 8 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Impedância série do enrolamento primário. Joaquim Eloir Rocha 9 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente A corrente do primário deve atender a duas condições do circuito magnético: deve produzir a f.m.m. requerida para gerar o fluxo mútuo e contrabalançar o efeito da f.m.m. no secundário que atua no sentido de desmagnetizar o núcleo. Joaquim Eloir Rocha 10 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente A corrente do primário tem duas componentes: uma corrente de excitação e uma corrente de carga. A corrente de excitação é decomposta em uma corrente que alimenta as perdas no núcleo e uma corrente de magnetização. Joaquim Eloir Rocha 11 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente O circuito elétrico que representa o circuito magnético do núcleo compreende uma resistência de perdas no núcleo Rc e uma indutância de magnetização Lm. X m = 2 π f Lm Joaquim Eloir Rocha 12 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Impedância série e paralela do enrolamento primário. Joaquim Eloir Rocha 13 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente O fluxo mútuo induz uma f.e.m. E2 no secundário. Na condição com carga, a f.e.m. E2 não é a tensão presente nos terminais do secundário, pois existe a queda de tensão na impedância secundária. Joaquim Eloir Rocha 14 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Circuito equivalente completo do transformador. Joaquim Eloir Rocha 15 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Um transformador real é equivalente a um transformador ideal mais as impedâncias adicionais. Referindo todas as grandezas ao primário, ou ao secundário, o transformador pode ser representado em apenas um nível de tensão. Joaquim Eloir Rocha 16 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Circuito T de um transformador. Joaquim Eloir Rocha 17 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Para referir a impedância secundária para o lado primário, tem-se: 2 X ' 2 2 N1 ⋅ X 2 = N2 R V2' = ' 2 N1 ⋅ R2 = N2 N1 ⋅ V2 N2 Joaquim Eloir Rocha 18 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Analisar o exemplo 2.3 da página 83. Joaquim Eloir Rocha 19 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente O mesmo exemplo referido a baixa. Joaquim Eloir Rocha 20 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Na prática, o circuito equivalente completo é menos usado do que as aproximações. A aproximação adotada depende do objetivo do estudo. Todas as quantidades nesses circuitos são referidas ou ao primário, ou ao secundário. Joaquim Eloir Rocha 21 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Os cálculos podem ser simplificados deslocando-se o ramo em derivação do meio do circuito. Joaquim Eloir Rocha 22 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente A impedância equivalente em série é constituída da resistência equivalente em série Req e a reatância equivalente em série Xeq. R eq = R 1 + R 2 X eq = X 1 + X 2 Joaquim Eloir Rocha 23 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Analisar o exemplo 2.4 da página 85. Joaquim Eloir Rocha 24 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Continuação exemplo 2.4 Joaquim Eloir Rocha 25 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Se desconsiderarmos a corrente de excitação, o transformador pode ser representado por uma impedância equivalente em série. Joaquim Eloir Rocha 26 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Se o transformador for de grande porte (MVA), a resistência equivalente Req é pequena e pode ser desconsiderada. Joaquim Eloir Rocha 27 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Analisar o exemplo 2.5 da página 86. Joaquim Eloir Rocha 28 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA Circuito Equivalente Continuação exemplo 2.5 Joaquim Eloir Rocha 29
![Qualidade_09_Desequilíbrios de tensão [Modo de Compatibilidade]](http://s1.studylibpt.com/store/data/000666218_1-48c7b9a5c40eb752f3302841643efee9-300x300.png)
