Lógica Fuzzy

Lógica fuzzy
A lógica digital tradicional é lida com variáveis assumindo apenas dois possíveis
estados: falso e verdadeiro. Em boa parte dos casos, esta representação é
suficiente, mas há situações em que desejamos valores intermediários.
Poderíamos usar valores analógicos, mas aí cairíamos em equações matemáticas
complexas que nem sempre nos resultariam no resultado desejado. É aí que entra
a lógica fuzzy.
Fuzzy, em inglês, significa incerto, duvidoso. Expressa exatamente os valores com
que lida. Com lógica fuzzy, não tratamos uma variável como tendo apenas um
estado atual, mas sim com 'n' estados, cada um com um grau de associação. Em
outras palavras, não afirmarmos que uma casa é grande, mas sim que ela é 0.8
grande, 0.2 média e 0.0 pequena. Isto faz com que definamos conjuntos em que
um dado valor pode ser enquadrado. Voltando ao exemplo da casa teríamos três
conjuntos: casas grandes, médias e pequenas. Mas nada impede que tenhamos
cinco conjuntos: casas enormes, grandes, médias, pequenas e minúsculas. O
número de conjuntos nos diz quão precisamente estamos lidando com uma
variável.
Assim como na lógica convencional, definimos regras nas quais associamos
entradas para produzir saídas. Por exemplo, definimos em lógica digital: a E b = c,
isto significa que quando a E b assumirem valores verdadeiros c será verdadeiro,
caso contrário será falso. Podemos ainda utilizar os operadores OU e NÃO. Com
fuzzy, ao definirmos uma regra, informamos que quando uma variável assumir um
dado conjunto E outra variável outro conjunto, teremos na saída tal variável com
tal conjunto. Uma típica construção de uma regra fuzzy seria: se a for muito
positivo E b for pouco negativo então c é zero.
Finalmente, definimos um sistema fuzzy, que será uma coleção de variáveis de
entrada (sendo cada uma coleção de conjuntos), uma coleção de conjuntos para a
variável de saída e uma coleção de regras que associam as entradas para resultar
em conjuntos para a saída.
É necessário ainda uma função que "desfuzzifique" a saída, ou seja que a partir dos
graus de participação de cada variável de uma regra, retorne o grau de participação
da saída e conseqüentemente o valor real da saída.
Características da Lógica Fuzzy ou Difusa:

A Lógica Difusa está baseada em palavras e não em números, ou seja, os
valores verdades são expressos lingüisticamente. Por exemplo: quente, muito frio,
verdade, longe, perto, rápido, vagaroso, médio, etc.

Possui vários modificadores de predicado como, por exemplo: muito, mais
ou menos, pouco, bastante, médio, etc.

Possui também um amplo conjunto de quantificadores, como por exemplo:
poucos, vários, em torno de, usualmente.

Faz uso das probabilidades lingüísticas, como por exemplo: provável,
improvável, que são interpretados como números fuzzy e manipulados pela sua
aritmética.

Manuseia todos os valores entre 0 e 1, tomando estes, como um limite
apenas.
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Breve introdução ao sistema de controle FUZZY:
As variáveis de entrada em um sistema de controle fuzzy são em geral mapeadas
dentro de conjuntos de funções consecutivas -- o processo de conversão de um
valor de entrada intermediário em um valor fuzzy é chamado de "fuzificação". Note
que um sistema de controle pode ter tipos de entradas chaveadas (on/off) junto
com entradas analógicas, e tais entradas (on/off) do percurso terão sempre um
valor verdadeiro igual a ou 1 ou 0 -- mas tais entradas são realmente apenas um
caso simplificado de uma variável fuzzy e então o sistema pode negociar com elas
sem dificuldade.
Determinando o mapeamento das variáveis de entrada dentro das funções
consecutivas e valores verdadeiros, o microcontrolador então toma decisões para
que as ações sejam efetuadas segundo as regras:
IF temperatura do freio IS morna AND velocidade IS não muito rápida THEN
pressão do freio IS ligeiramente reduzida -- onde, neste caso, as duas variáveis de
entrada são "temperatura do freio" e "velocidade". A variável de saída, "pressão do
freio", é semelhantemente gerada a partir de um conjunto fuzzy que pode ter
valores como "estático", "ligeiramente reduzido", "ligeiramente acrescido", e assim
por diante.
De qualquer maneira esta regra por si só é muito confusa, desde quando é
observada como uma simples regra que poderia ser usada sem preocupação sobre
lógica fuzzy -- mas lembre-se que a decisão é baseada em um conjunto de regras:
todas as regras que aplicamos são invocadas, usando as funções consecutivas e
valores verdadeiros obtidos das entradas, para determinar o resultado da regra -que em troca será mapeada dentro da função consecutiva e valor verdadeiro
controlando a variável saída -- e depois estes resultados são combinados para
gerar uma resposta específica, a atual pressão do freio um procedimento conhecido
como "defusificação". A combinação de operações fuzzy e regras baseadas na
"conclusão" descrevem um "sistema fuzzy expert".
Tradicionais controles de sistemas são em geral baseados em modelos matemáticos
que descrevem o sistema de controle usando uma ou mais equações diferenciais
que definem a resposta do sistema para suas entradas; tais sistemas são
freqüentemente implementados pelo chamado controlador "PID" (proporcionalintegral-derivativo).
Tais
controladores
são
produtos
de
décadas
de
desenvolvimento e trabalho teórico e são altamente eficazes.
Se controladores PID e outros sistemas de controles tradicionais são tão bem
desenvolvidos, porque preocupar-se com lógica fuzzy? Somente porque em alguns
casos ele tem alguma vantagem: em muitos casos, o modelo matemático do
processo pode não existir ou pode ser muito "caro" em termos de poder de
processamento computacional e memória -- e um sistema baseado em regras
empíricas pode ser mais efetivo.
Além disso, a lógica fuzzy é bem adaptada para implementações de baixo custo
baseada em sensores baratos, conversores A/D de baixa resolução, de chips
microcontroladores de 4 ou 8 bits, e tais sistemas podem ser facilmente atualizados
através da soma de novas regras para aperfeiçoar a performance ou somar novas
características. Em muitos casos, controle fuzzy pode ser usado para melhorar em
sistema de controle já existente somando uma capa extra de inteligência ao
método de controle corrente.
Fonte
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PUC-PR.
Lógica
fuzzy.
Disponível
em:
<http://www.geocities.com/logicfuzby/fuzzy1.htm>. Acesso em: 22 jun. 2007.
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