Experimento 12: Medida da Razão carga/massa do elétron 96

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EXPERIMENTO 12: MEDIDA DA RAZÃO CARGA/MASSA DO ELÉTRON
12.1 OBJETIVO
Medir a razão carga/massa do elétron pelo método de Thomsom usando um
osciloscópio didático adaptado.
12.2 INTRODUÇÃO
A razão e/m foi medida experimentalmente pela primeira vez em 1897, por Sir J. J.
Thomson no Cavendish Laboratory, em Cambridge, Inglaterra. Esta experiência
confirmou pela primeira vez a existência do elétron como partícula elementar de carga
negativa e possuindo massa bem definida.
O aparato experimental utilizado por Thomson é esquematizado na Figura 12-1. Um
tubo evacuado possui um cátodo C o qual emite elétrons. Os ânodos A e A’ fazem
com que o feixe seja colimado em direção a uma tela fluorescente S. No meio do
caminho, o feixe atravessa uma região onde existem duas placas P e P’ carregadas
positiva e negativamente. Por consequência, o campo elétrico E relativamente
uniforme atuando sobre o feixe de elétrons faz com que ele se desloque para cima (na
configuração mostrada). Juntamente com as placas existe um conjunto de espiras que
criam um campo magnético B na direção mostrada na Figura 12-1. Tal campo B é
orientado de modo a produzir uma deflexão no feixe de elétrons para baixo. Os dois
campos podem ser ajustados de tal modo que a força elétrica atuando sobre o feixe
equivale a força magnética e o feixe passa pelas placas P e P’ sem sofrer defexão.
Logo,
‫ܨ‬௘ = ‫ܨ‬௠
݁‫ܤݒ݁ = ܧ‬
ா
஻
=‫ݒ‬
(1)
em que v é a velocidade do elétron.
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Figura 12-1: Aparato experimental utilizado por J. J. Thomson na medida da razão e/m do
elétron.
Como os campos E e B são perpendiculares à direção de propagação do
elétron, eles não alteram sua velocidade, a qual depende exclusivamente da
aceleração obtida a partir do potencial entre o ânodo e o filamento.
Usando a
conservação de energia podemos escrever
‫ܷ=ܭ‬
ଵ
ଶ
݉‫ ݒ‬ଶ = ܸ݁
(2)
sendo V é a diferença de potencial aplicada entre anodo e filamento. Isolando a
velocidade nesta equação e substituindo na primeira, obtemos
௘
௠
ாమ
= ஻మ ଶ௏
(3)
Portanto, a razão e/m pode ser medida indiretamente através da medida dos campos
elétrico e magnético e do potencial acelerador.
Thomson verificou que esta razão independia do material do qual o cátodo era
constituído ou do tipo de gás residual que existia dentro do tubo, mostrando assim que
a razão e/m era universal.
Um outro método para a medida da razão e/m do elétron é o empregado por P.
Lenard, em 1902. Neste caso, um feixe de elétrons é acelerado por um potencial V e
sofre a ação apenas de um campo magnético B. O movimento resultante do feixe é
um movimento circular de raio r. Este pode ser calculado pois a força magnética é
igual a força centrípeta:
௠௩ మ
ோ
= ܸ݁‫ܤ‬
(4)
Mas como a energia cinética adquirida mv2/2 é igual a eV, temos que:
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௘
௠
ଶ௏
=
(5)
ோమ ஻మ
12.3 MATERIAIS
•
Osciloscópio didático
•
Bobinas de desvio
•
Fontes de Alimentação de Corrente Contínua
•
Multímetro Digital (Voltímetro, Amperímetro)
•
Cabos (banana/banana)
12.4 MEDIDAS
Considerações Prévias
Para obter a razão e/m (equação 3) precisamos determinar os campos elétrico e
magnético no interior do tubo bem como o potencial acelerador (diferença de potencial
entre o ânodo e o filamento). Este último pode ser medido diretamente nos terminais
(+) e (-) da fonte de alimentação do osciloscópio. O campo magnético gerado pelas
duas bobinas no interior do tubo depende linearmente da corrente elétrica que
percorre as bobinas. Usando um sensor de efeito hall encontramos a seguinte relação
‫ ≅ ܤ‬0,0050݅ ܶ
sendo i a corrente que percorre as bobinas, medida em Ampères. Enfim, o campo
elétrico, por outro lado pode ser obtido por meio da equação
‫=ܧ‬
∆ܸ
= 71,43 ∆ܸ ݉ିଵ
∆‫ݏ‬
sendo ∆s=14x10-3 m a distância entre as placas e ∆V a ddp aplicada entre as placas
do tubo do osciloscópio.
Primeira operação
Para a alimentação do osciloscópio didático são necessários aparelhos de
alimentação em rede que fornecem as seguintes tensões:
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+250 V DC (diferença de potencial aplicada entre o anodo e o filamento),
0-50 V DC ajustável (tensão de Wehnelt),
6-8 V DC ajustável (tensão de aquecimento).
1. Desligar o aparelho de alimentação elétrica.
2. Conectar as entradas do osciloscópio didático com as saídas do aparelho de
alimentação em rede conforme às tensões correspondentes.
3. Ajustar o regulador de tensão de modo que os valores limites não sejam
ultrapassados.
4. Ligar o aparelho de alimentação.
Após 10-30 s aparece uma mancha verde sobre a tela que marca um feixe de elétrons
incidente. Para manter o tubo o mais simples e compreensível possível para fins
didáticos, não foi instalado um dispositivo adicional para aceleração posterior e
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focalização. Por essa razão, em geral o feixe não pode ser tão nítido como num
osciloscópio de medição.
5. Variar a tensão de Wehnelt até que a mancha apresente a sua extensão mínima.
O feixe de elétrons também é visível no tubo na forma de um fio avermelhado, porém,
por causa da luminosidade reduzida, só é visível em espaço escurecido.
Dispositivos de desvio
Desvio elétrico
O feixe de elétrons pode ser desviado aplicando uma tensão de no máximo 100 V
através das placas de desvios que se encontram no tubo. O feixe se desloca da
esquerda para a direita.
Desvio magnético
As bobinas são fixadas ao redor do tubo. Entre dois conectores vizinhos encontram-se
a cada vez 300 espiras. Se os dois conectores forem interligados, então flui corrente
em todas as 600 espiras. O feixe de elétrons é desviado perpendicular ao campo
magnético e à direção de deslocamento.
Razão e/m
1. Efetuar a primeira operação e marcar o feixe incidente na tela.
2. Aplicar uma ddp entre as placas de modo a fazer o feixe sofrer um desvio
perceptível.
3. Compensar o desvio do feixe aplicando uma corrente nas bobinas (até que o
feixe retorne a posição inicial).
4. Repetir o experimento para várias tensões entre as placas.
5. Calcule a razão e/m e sua média e/ou faça um gráfico da corrente nas bobinas
pela ddp entre as placas, determine o coeficiente angular da reta e, através
dele, a razão e/m.
6. Avalie os erros de propagação.
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