Fasímetro: Medidor de defasagem entre dois sinais quaisquer

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA – CT
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ELE0622 – INSTRUMENTAÇÃO ELETRÔNICA
PROFESSOR: LUCIANO FONTES CAVALCANTI
PROJETO DE INSTRUMENTAÇÃO ELETRÔNICA
FASÍMETRO
ALUNOS: CINTHIA PAULA GUIMARÃES MOINHO
RODRIGO PRADO DE MEDEIROS
Natal, novembro de 2010
SUMÁRIO
Introdução .......................................................................................................................3
1. Fasímetro: Medidor de defasagem entre dois sinais quaisquer..............................4
1.1 Primeira parte do circuito implementado no multisim..........................................5
1.2 Segunda parte do circuito implementada no multisim..........................................7
Conclusão.......................................................................................................................11
Introdução
Nosso projeto consiste em apresentar, através de simulações no software
Multisim, o funcionamento de um fasímetro, aparelho que pode ser usado para medir a
defasagem entre dois sinais.
Tal circuito eletrônico pode ser aplicado às áreas de controle e potência. Nesta
última, por exemplo, considerando o sistema de distribuição de energia trifásico, se
quisermos medir a diferença entre duas fases, tais como “A” e “B”, ou “B” e “C”,
podemos utilizá-lo.
1 – Fasímetro: Medidor de defasagem entre dois sinais quaisquer
Nosso circuito consiste em medir a defasagem entre dois sinais senóidais
quaisquer, desde que ambos tenham a mesma freqüência, não importando em termos
práticos o valor de suas amplitudes. A idéia é supor que, de início, o indivíduo que fará
o uso de tal circuito desconheça o valor da defasagem entre os sinais utilizados,
adotando uma fase ‘n’ para o sinal A e uma fase ‘m’ para o sinal B.
Ao passar pelo bloco comparador, formado pelos dois amplificadores
operacionais da família LM311D, os dois sinais, antes senoidais, apresentam-se
retangulares, devido à saturação dos amplificadores. A bateria de 5V, através dos
resistores e do capacitor, garante um nível alto de 5 V para estes sinais retangulares.
A forma que encontramos para unir esses dois sinais, de modo que o sinal
resultante ficasse nível alto apenas no período de defasagem entre eles, foi a
implementação da porta “AND” e inversor, obtendo a seguinte equação lógica: A*B.
Então, por observação, vimos que a duração desse sinal resultante é diretamente
proporcional à defasagem inicial entre os sinais A e B, de acordo com a seguinte
relação,
𝑥
180° − 2
𝑦° − 𝑧
onde x corresponde ao período dos sinais de entrada e z corresponde ao valor da
duração do sinal resultante (enquanto nível alto), que pode ser observado através do
osciloscópio.
𝑦° =
180∙𝑧
𝑥
2
𝑧
𝑦° = 360 ∙ 𝑥
(i)
A equação (i) nos mostra que a grandeza y, dada em graus, depende apenas da
relação (z / x). Essa relação pode ser entendida como a taxa de conversão de duração do
pulso, para este circuito.
1.1- Primeira parte do circuito implementado no multisim
Figura 1: Primeira parte do circuito
Figura 2: Sinal Resultante na primeira parte do circuito
O gráfico acima mostra o sinal resultante adquirido após feita a operação
booleana A*B. É interessante notar que a largura desse pulso é diretamente
proporcional à defasagem entre os dois sinais de entrada, considerando uma diferença
de fase mínima de 0° e máxima de 180°.
Para comprovar essa primeira parte do nosso projeto, vamos supor dois sinais de
entrada A e B, em que A possui uma frequência de 60 Hz e fase 0°, e B possui a mesma
freqüência e fase 60°. Utilizando a nossa relação de conversão (equação (i)), temos:
𝑧
𝑦° = 360 ∙ 𝑥
(i)
Fazendo as devidas simulações e, por alguma hipótese, não conhecendo as
respectivas fases dos sinais, nós encontramos:
Figura 3: Sinal Resultante do Exemplo
Aplicando a equação (i), temos:
𝑧
𝑦° = 360 ∙ 𝑥
2,733
𝑦° = 360 ∙ 16,629
𝑦° = 59,17° ≅ 60°
(i)
1.2- Segunda parte do circuito implementada no multisim
A segunda parte do nosso projeto consta dos seguintes blocos de circuito:
Bloco
Contador
Bloco
Registrador
Conversor
BCD
Display
de
7 segmentos
Figura 4: Diagrama de blocos para a segunda parte do circuito
A idéia da segunda parte do nosso projeto é basicamente converter a largura do
pulso resultante no valor correspondente à defasagem, e para tal, escolhemos um
gerador de clock, que pode atuar como um amostrador do sinal resultante. Projetamos
esse clock de uma forma que sua freqüência seja igual à freqüência dos sinais de entrada
multiplicada por 360. Colocando o sinal resultante e o clock juntos (como na figura
abaixo), verificamos que a quantidade de pulsos de clock que se encaixa perfeitamente
no espaço em que o sinal resultante tem nível lógico alto (duração do sinal resultante) é
igual ao ângulo de defasagem entre os dois sinais de entrada.
Figura 5: Sinal Resultante ‘S’ e Clock
Figura 6: Segunda parte do projeto
O pulso resultante obtido na primeira parte do projeto é a entrada habilitadora
dos contadores (unidade, dezena e centena). Quando ele for nível alto, iniciamos o
processo de contagem. Uma porta “AND” entre esse sinal e o clock projetado é
responsável por ativar o clock dos contadores, que é síncrono. Utilizamos também um
botão externo para resetar o contador, toda vez que for necessário. Armazenamos então
o valor da contagem nos registradores, na borda de descida de ‘S’. Assim, conseguimos
mostrar nos displays o número total de pulsos de clock obtido no bloco contador até o
instante em que o sinal ‘S’ vai para nível baixo. Esse número, conforme explicado
anteriormente é igual à defasagem inicial entre os dois sinais de entrada.
Conclusões
Este trabalho realizou um estudo sobre um instrumento muito importante na área
de medidas elétricas, o fasímetro. Os bons resultados vistos em simulação conferem a
esse instrumento uma ótima ferramenta em aplicações que requerem medição de
defasagem entre pulsos, principalmente nas áreas de sistemas de potência e controle.