Lista de Exercícios de Qualidade da Energia Elétrica Prof.: Luís

"...E que fique muito mal explicado.
Não faço força para ser entendido.
Quem faz sentido é soldado..."
Mário Quintana
Lista de Exercícios de Qualidade da Energia Elétrica
Prof.: Luís Fernando Pagotti – outubro/2013
Nome: ________________________________________________________________________________________
Parte I – Teoria Geral
Questão 1:
(a)
(b)
Quais são os fenômenos elétricos que se classificam como “Problemas que deterioram a
Qualidade do Suprimento Elétrico”.
Comente sobre tais fenômenos.
Questão 2:
(a)
(b)
Identifique as causas de ocorrências de fenômenos do tipo “Sag” e “Swell”.
Comente sobre algumas das possíveis soluções para este problema.
Questão 3:
(a)
Identifique as causas de ocorrências mais relevantes em redes de distribuição de energia, sobre
fenômenos do tipo “Sobretensões Transitórias”.
Comente sobre algumas das possíveis soluções para estes problemas.
(b)
Questão 4:
(a)
(b)
Identifique as causas de ocorrências mais relevantes, sobre fenômenos do tipo “Sobretensões
Transitórias” em bancos de capacitores trifásicos.
Comente sobre algumas das possíveis soluções para estes problemas.
Parte II – Qualidade da Tensão
Questão 1:
a)
b)
c)
Considere:







A partir do diagrama unifilar de um sistema industrial hipotético, determine:
A queda de tensão de regime permanente na barra de 380[V];
A queda de tensão provocada pela partida direta do maior motor, para I P/IN = 7,5
Possibilidade da partida do maior motor afetar suprimento energético do CPD, de acordo com a curva
“CBEMA”
Concessionária: Imp. adicionada a z%;
Trafo: 150 kVA – 13,8/0,38 kV – 9%;
X/R = 
Motores: 30CV/ Fp=0,8 / n=0,85 / 380V;
Maior Motor: 30CV / Fp=0,7 / n=0,85 / 380V;
Valores Base: = Trafo;
Considerar impedâncias equivalentes dos motores constantes;
Considerar Fator de Potência na Partida = 0,0
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Não faço força para ser entendido.
Quem faz sentido é soldado..."
Mário Quintana
Questão 2:
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Determine a tensão na extremidade do circuito abaixo, considerando:
a)
b)
c)
d)
1j []
20 []
–20j []
º
220 0 [V]
Questão 3:
Determine os Níveis de Qualidade da Tensão de Suprimento da questão 1, classificando-a em:
Adequada, Precária ou Crítica. Utilizar a definição da ANEEL - “Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no
Sistema Elétrico Nacional – PRODIST / Módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica – Anexo I”, ilustrada na figura abaixo.
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Não faço força para ser entendido.
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Mário Quintana
Questão 4:
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Baseando-se na ilustração abaixo, demonstre como pode ser feito o controle da tensão na carga, sem
interferir no controle da excitação da geração. Utilize suas próprias considerações.
Parte III – Distorções Harmônicas
ª
1 Questão: Desenhe as formas de onda das tensões e correntes dos lados CC e CA de um retificador a diodo trifásico de 6
pulsos em onda completa. Considerar o indutor de alisamento infinito e ausência do fenômeno da comutação.
Lado CC
Lado CA
ª
2 Questão: Calcular o espectro harmônico das formas de onda das correntes CA, amostradas na experiência, com e sem a
presença do indutor de alisamento. Verificar e comentar a diferença entre estes valores.
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ª
3 Questão: Calcular os valores das distorções harmônicas totais e individuais das formas de onda das correntes CA,
amostradas na experiência, com e sem a presença do indutor de alisamento. Verificar e comentar a diferença
entre estes valores.
ª
4 Questão: Calcular os valores eficazes das formas de onda das correntes CA, amostradas na experiência, com e sem a
presença do indutor de alisamento. Verificar e comentar a diferença entre estes valores.
ª
5 Questão: Procure calcular os valores de potência média, potência aparente e fator de potência, para as formas de onda
em questão. Verificar e comentar a diferença entre estes valores.
ª
6 Questão: Apresente as equações das transformadas de Fourier, e procure apresentar um algoritmo para o cálculo da
transformada discreta e da transformada rápida de fourier.
ª
7 Questão: Apresente os algoritmos empregados para os cálculos de valores médios e eficazes.
Questão 8:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Questão 9:
a)
b)
c)
d)
e)
Considere:






Questão 10 :
A partir das amostras de tensão e corrente digitalizadas no arquivo “pontos.txt”:
Desenhe os gráficos das correntes e tensões;
Encontre o espectro harmônico das tensões e correntes;
Determine os valores eficazes das tensões e correntes;
Calcule as potências complexas por fase;
Calcule as potências distorcidas e o fator de potência;
Encontre o banco de capacitores para a correção do fator de potência – dPF=0,95;
Encontre a corrente de neutro estimada para o circuito;
A partir do diagrama unifilar de um sistema industrial hipotético, determine:
As Potências Complexas na barra de 380[V];
A queda de tensão provocada pela corrente de carga total
As Distorções Harmônicas totais e individuais na barra
O Fator de Potência de Deslocamento e Distorcido
A potência do Banco de Capacitores para corrigir o Fp para 0,95
Concessionária: Imp. adicionada a z%;
Trafo: 150 kVA – 13,8/0,38 kV – 9%;
X/R = 
Motores: 30CV Fp=0,8 n=0,85 380V;
Retificador 6 pulsos: I1=100@-25° , In=I1/n, considerar até 15 ordem.
Valores Base: = Trafo;
Ordens harmônicas de Retificadores: n=pk1;
Dimensionar o Transformador e os condutores da Instalação Elétrica, abaixo:
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Considerar:
a) Concessionária: barramento infinito;
b) Trafo: 13,8/0,38kV, secundário em estrela aterrado;
c)
Cabos: Monopolares, embutidos em eletrodutos não-magnéticos, comprimento total do circuito
de baixa tensão: 50 metros;
d) Carga: 03 “UPS” /estabilizadores monofásicos formando uma conexão em estrela aterrada;
Dados do sistema elétrico:
i.
A corrente de linha da carga e seu espectro harmônico é ilustrado pela tabela abaixo:
ii.
O transformador é imerso em óleo: Considerar PHF=1%
 In .n 
K
 In
2
2
2
Fator K
iii.
iv.
Irms 
1  PHF
1  K .PHF
pu
“Derating” do Trafo
Dimensionar os Cabos da Instalação da maneira convencional, pelos critérios da capacidade de
corrente e da queda de tensão (utilizar valores rms para a corrente de linha).
Após a determinação dos condutores, calcular as novas quedas de tensão no circuito e a corrente no
Neutro: Considerar a variação da Resistência Elétrica dos condutores, de acordo com as seguintes
fórmulas empíricas:

Para Condutores em eletrodutos não-magnéticos;


Para Condutores em eletrodutos magnéticos: ;
Considerar a variação das Reatâncias indutivas proporcionais à “n”
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Questão 11 :
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Determinar os valores eficazes das correntes de linha e de neutro para a conexão Y abaixo:
Obs.: Considerar o espectro da carga ao lado, por fase e equilibrado nas três fases.
Questão 12:
Considerando a Corrente amostrada na
tabela ao lado, determine a distorção total
de tensão na barra, caso o circuito fosse
monofásico.
considere o Trafo com:
Zt1=0,08664j
[Ω],
Impedância
equivalente na freqüência fundamental,
e a Tensão Fundamental da barra, já
obtida, V1 = 220[V].
Questão 13 – A tabela abaixo ilustra as formas de ondas e amostras de sinais de tensão e de corrente.
6
"...E que fique muito mal explicado.
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Mário Quintana
0.000
209.733
187.778
280.502
300.128
280.502
187.778
209.733
0
-209.733
-187.778
-280.502
-300.128
-280.502
-187.778
-209.733
V(n)




-150.378
73.577
39.079
175.541
188.426
222.884
178.413
323.376
150.378
-73.577
-39.079
-175.541
-188.426
-222.884
-178.413
-323.376
I(n)
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0
0
311.127 248.902
0
0
34.57
51.854
0
0
51.854 62.225
0
0
28.284 44.447
𝐾=
(𝐼ℎ2 . ℎ2 )
𝐼ℎ2
FFT (v)
FFT(I)
Determinar os valores eficazes da Tensão e da Corrente;
Determinar as Distorções Harmônicas Totais da Tensão e da Corrente;
Determinar as Distorções Harmônicas Individuais de Tensão e da Corrente;
Encontrar o fator K para a Corrente;
Obs. Valores da FFT estão em função de valores de pico.
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