Análise de Circuitos com Díodos

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Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica
Análise de Circuitos
com Díodos
Teresa Mendes de Almeida
[email protected]
DEEC
Área Científica de Electrónica
© T.M.Almeida
ACElectrónica
IST-DEECMaio de 2008
2
Matéria
Semicondutores
Díodo de junção PN
Característica V-I
Modelos lineares por troços
díodo ideal
díodo ideal com fonte de tensão
díodo ideal com fonte de tensão e resistência
Análise de circuitos com díodos
Circuitos lógicos
Circuitos limitadores
Díodo Zener
Circuitos rectificadores
Exemplos de aplicação
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IST-DEEC-ACElectrónica
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Maio de 2008
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Semicondutores
Dispositivos electrónicos modernos
circuitos integrados, díodos, transístores
produzidos com materiais semicondutores
Silício (Si) - o mais utilizado
Germânio (Ge)
Material Semicondutor
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tem propriedades eléctricas especiais
mecanismo de circulação das cargas não pode ser explicado como nos
condutores/isoladores
não é um bom condutor de corrente eléctrica (como o Cu ou o Al)
não é um isolante (como a borracha ou o plástico)
capacidade de formar cristais com propriedades eléctricas especiais
cada átomo partilha 4 electrões de valência com átomos vizinhos
estrutura entrelaçada (ligações covalentes) muito estável → cristal
corrente eléctrica: movimento de electrões e de lacunas
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Semicondutores
Intrínseco (puro)
lacunas - criadas por electrões que se libertam das ligações covalentes
nº de lacunas = nº electrões livres
ni = pi
Exemplo (TA)
19 portadores/m3
Si: ni = pi = 1,5× 10
1cm3 : 1022 átomos → 1012 átomos a mais do que portadores
19 portadores/m3
Ge: ni = pi = 2,4× 10
28 portadores/m3
condutor de Cu: 8,4 × 10
Extrínseco (impuro)
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equilíbrio entre nº de portadores é deliberadamente alterado
introduzidos átomos de impurezas no cristal (grupos III e V)
Material tipo N – predominam electrões
n × p = ni2 = pi2
dopado com antimónio, arsénio, fósforo
Material tipo P – predominam lacunas
dopado com alumínio, boro, gálio, índio
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Díodo de Junção PN
Junção PN
união entre materiais tipo P e N
região onde materiais são unidos → junção PN
processo de fabrico cria zona de transição entre 2 tipos de materiais
Díodo de Junção PN
ânodo
P N
cátodo
Análise simplificada do funcionamento do díodo
comporta-se como um interruptor direccional
deixa passar corrente num sentido
não permite passagem de corrente em sentido contrário
ânodo
cátodo
ânodo
iD > 0
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cátodo
i=0
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Díodo de Junção PN
Há vários tipos de díodos
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LED – díodo emissor de luz – emite luz quando em condução (passa
corrente)
fotodíodo – conduz quando há luz incidente
díodos usados como condensadores de capacidade variável
Aplicações
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circuitos lógicos
funções lógicas (AND, OR)
limitadores
limitam sinais a determinados valores
máximos e/ou mínimos
circuitos de protecção
rectificadores
rectificam sinal alternado
conversão AC → DC
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Característica Tensão-corrente
Característica V-I é não-linear
iD
ânodo
cátodo
+ vD Podem considerar-se três zonas de funcionamento
Zona directa
iD > 0
Zona inversa
vD > 0
-VMAX < vD < 0
iD ≅ 0
Zona de disrupção (breakdown)
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vD < -VMAX
iD < 0
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Característica Tensão-corrente
Equação do díodo
IS – corrente de saturação (~10-15A)
n – coeficiente de emissão (1 ≤ n ≤ 2)
VT – tensão térmica (25mV @ 20ºC)
k – constante Boltzmann (1,38×10-23 J/K)
T – temperatura absoluta (K=ºC+273)
q – carga electrão (1,6 ×10-19 C)
Zona directa
n=1 circuito integrado
n=2 componentes discretos
vD >> nVT
Zona inversa
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iD ≈ I S e
 nVvD

T
iD = I S  e − 1




VT =
kT
q
vD
nVT
iD ≈ − I S
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Característica Tensão-corrente
Dependência com a temperatura
IS – corrente de saturação
duplica por cada variação ∆T = +5ºC
kT
VT – tensão térmica
VT =
 nVvD

T
iD = I S  e − 1




q
para corrente constante
vD diminui 2mV por cada ∆T = +1ºC
sensibilidade à temperatura
usada para construir termómetros
Análise de circuitos com díodos
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em muitas situações não se usa a característica I-V exponencial
utilizam-se modelos lineares por troços
em cada troço podem usar-se técnicas de análise de circuitos lineares
aproximações válidas nas diferentes zonas de funcionamento
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Modelos lineares por troços
Modelo de DÍODO IDEAL
2 estados possíveis
ON / OFF
ON – díodo conduz
iD
+ vD -
díodo substituído por curto-circuito
vD = 0
iD > 0
valor da corrente é determinado pelo resto do
circuito onde díodo está inserido
ânodo
OFF – díodo cortado
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vD = 0
+
-
cátodo
iD > 0
v <0
D
díodo substituído por circuito aberto
ânodo +
- cátodo
iD = 0
vD < 0
iD = 0
valor da tensão é determinado pelo resto do circuito
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Modelos lineares por troços
Modelo com FONTE DE TENSÃO iD
ON – díodo conduz
2 estados possíveis
ON / OFF
+ vD -
díodo substituído por fonte de tensão
vD = VD0
iD > 0
valor da corrente é determinado pelo resto do
circuito onde díodo está inserido
ânodo
OFF – díodo cortado
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díodo substituído por circuito aberto
ânodo
iD = 0
vD < VD0
valor da tensão é determinado pelo resto do circuito
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VD0
+
vD < VD0
+
cátodo
iD = 0
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2 estados possíveis
ON / OFF
ON – díodo conduz
-
Modelo com FONTE DE TENSÃO e RESISTÊNCIA
cátodo
iD > 0
Modelos lineares por troços
-
díodo substituído por fonte de tensão em série com resistência
∆v
v
vD = VD0 + RD iD
RD = D ≠ D
∆iD iD
iD > 0
ânodo
valor da corrente é determinado pelo resto do
circuito onde díodo está inserido
cátodo
OFF – díodo cortado
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vD < VD0
díodo substituído por circuito aberto
ânodo +
cátodo
iD = 0
vD < VD0
iD = 0
valor da tensão é determinado pelo resto do circuito
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Exemplo de aplicação
Calcular a corrente que percorre o circuito considerando o
modelo do díodo ideal
substituir díodo por modelo ideal
Díodo conduz?
Hipótese: considerar díodo ON e calcular iD
ID =
5
= 5mA > 0
1k
como iD > 0, confirma-se a hipótese feita, de considerar díodo em condução
Hipótese: considerar díodo OFF e calcular vD
VD = 5V
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>0
como vD > 0, não se confirma a hipótese de díodo cortado → díodo ON
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Circuitos lógicos
Realizar funções lógicas
circuitos com resistências e díodos
níveis lógicos correspondem a tensões
díodo substituído por modelo ideal
ON – curto-circuito
(iD>0)
OFF – circuito aberto
(vD<0)
Função AND (E lógico)
A = 0 ⇔ VA = 0V
A = 1 ⇔ VA = 5V
Função OR (OU lógico)
A
B
Y
A
B
Y
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
Y = A• B
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Y = A+ B
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Exemplos de aplicação
Calcular I e V usando modelo de díodo ideal
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considerar hipótese de díodo ON/OFF
fazer a análise do circuito
validar a hipótese feita
ON – confirmada se iD > 0
OFF – confirmada se vD < 0
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Circuitos Limitadores
Limitam a tensão de saída
limitador duplo
limita tensão inferiormente e superiormente
limitador simples
limita tensão inferiormente ou superiormente
vo
vo
vMAX
vMAX
vMIN
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vi
vi
são circuitos de protecção
não deixam que tensão de entrada de outro circuito ultrapasse
determinado valor máximo/mínimo
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Circuitos Limitadores
Limitador simples
limita inferiormente a tensão de saída
análise do circuito
considerar para o díodo o modelo com fonte de tensão (VD0=0,7V)
Hipótese: díodo ON
díodo ON
díodo OFF
V +v
KVL : VD 0 + RiD + vI = 0 → iD = − D 0 I
R
iD > 0 → VD 0 + vI < 0 → vI < −VD 0 → vI < −0, 7V
vO
vO = −vD = −VD 0 = −0.7V
Díodo OFF
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vI > −0, 7V
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vI
-0,7V
vO
vO = vI
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vI
t
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Circuitos Limitadores
Característica de transferência vO(vI)
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análise do circuito foi feita considerando para o díodo o modelo com fonte
de tensão (VD0=0,7V)
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Exemplos de aplicação
Determinar a característica de transferência
a)
b)
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-5V < vI < +5V
modelo ideal
modelo com fonte de tensão (VD0=0,6V)
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Díodo Zener
Na zona de disrupção (breakdown)
característica é praticamente vertical
tensão é aproximadamente constante
díodo a funcionar na zona de disrupção
pode ser usado para obter uma tensão constante
Díodo Zener
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especialmente concebido para funcionar na zona de disrupção
tem aplicação como regulador de tensão
mantém tensão praticamente constante aos seus terminais
independentemente
ânodo
da corrente a entregar à carga
vD
da variação nas tensões de alimentação
iD
pode estar a funcionar em qualquer das 3 regiões
cátodo
directa, inversa ou de disrupção
em cada uma das zonas usa-se um modelo linear que aproxima díodo real
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Díodo Zener
Modelos para o Díodo Zener
ON (zona directa)
vD
iD > 0
vD > VD0
usar um dos modelos já considerados para o díodo
iD
cátodo
OFF (zona inversa)
ânodo
iD = 0
-VZ < vD < VD0
circuito-aberto
Zener (zona de disrupção)
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iD < 0
vD = -VZ
-VZ tipicamente da ordem
de dezena-centena de V
ex.: 6,8V / 0,5W
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Exemplo de aplicação
Se V+ varia (±
± 10%), a tensão entregue à resistência de carga
RL também varia?
considerando o díodo a funcionar na zona de disrupção (zener)
modelo com fonte de tensão: vD = - VZ
VO = VZ = 6,8V
IL =
+
iZ
VZ
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VZ 6,8V
=
RL
RL
V + − VZ
IR =
R
IZ = IR − IL
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Circuitos Rectificadores
Rectificador
bloco essencial na constituição das fontes de tensão
conversão de sinais alternados em contínuos (AC → DC)
Tipos de rectificadores
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½-onda
onda completa
positivos
negativos
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Rectificador de ½-onda
Rectificador de ½-onda positivo
Modelo D ideal
Rectificador de ½-onda negativo
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Díodo ON
Díodo OFF
trocar a posição do díodo
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Rectificador de ½-onda
Rectificador de ½-onda positivo
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considerando díodo com modelo com
fonte de tensão e resistência
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Rectificador de onda completa
Rectificador em ponte
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vS > 0
KVL: vD1+vO+vD2-vS = 0
vS < 0
KVL: vD3+vO+vD4+vS = 0
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considerando modelo D com fonte de tensão: vO = |vS| – 2VD0
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Rectificador de onda completa
Rectificador com ponto médio no transformador
vS > 0
KVL: vD1+vO-vS = 0
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usando transformador com ponto médio → vO = |vS| – VD0
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Rectificadores
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Rectificador com condensador
substituir resistência do rectificador de ½-onda por um condensador
quando o díodo corta, o condensador (se fosse ideal) manteria
indefinidamente a carga armazenada
tensão vO ficaria constante
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a seguir ao rectificador existe
sempre uma carga RL
condensador vai descarregar quando
o díodo estiver cortado
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Rectificadores
Detector de Pico
acrescentado um condensador ao rectificador de ½-onda
quando díodo conduz, condensadar carrega e vO ≈ vI
quando díodo corta, condensador descarrega através de R
vO(t) = Vp e-t/τ
escolha de τ = RC
R=RL não se pode alterar
escolha de C em função
do período do sinal e da
ondulação do sinal saída
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Rectificadores
Detector de Pico
escolha da capacidade do condensador
C elevado → carga é muito lenta
pode não acompanhar a variação da entrada
C baixo → descarga é muito rápida
provoca muita ondulação (ripple) no sinal de saída
6C
3C
C
calcular a ondulação da tensão de saída
considerar descarga aproximadamente linear (em vez de exponencial)
admitir corrente de descarga constante (valor do início da descarga)
tempo de descarga ≈ período do sinal (no rectificador de ½-onda)
Detector de Pico com rectificador de onda completa
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ondulação é menor (≈ metade) porque tempo de descarga (≈ T/2) é menor
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