ExemplosDeMatemática_EstatísticaNoVBA_Excel

Exemplos de Estatísticas e Matemáticas no VBA do Excel
Esta página contém exemplos simples de Estatística e Matemática no VBA do Excel. Muitos dos
exemplos usados já estão disponíveis em funções que acompanham o Excel. Os usuários podem usar
estas funções como ferramentas para verificar os resultados que são obtidos nos exemplos. Estes
exemplos requerem habilidade básica de programação no VBA. Os usuários são estimulados a ler o
Simulation Based Tutorial 101 se tiverem problemas de entender os conceitos de programação e
termos usados nesta página.
Este documento contém informação sobre os seguintes tópicos.
Encontrando a Mediana
Geração de Números Aleatórios de Distribuição Uniforme
Soma de Números
Cálculo do Fatorial
Coeficiente Binomial
Distribuição Normal Padrão Acumulada
Encontrando a Mediana
Para encontrar a mediana de um array, dois passos são exigidos. Primeiro o array precisa ser
sorteado (estar em ordem), depois então uma estrutura de decisão precisa ser usada.
Passo 1. Sortear o array. Ver o exemplo de sortear.
Passo 2. Se o total de elementos no array for um número ímpar (definido por Ubound(Arr) Mod = 1),
então a mediana é o número médio (definido por Arr(Int(Ubound(Arr) / 2) + 1) ).
Se o totla de elementos no array for um número par então tome a media dos dois números
médios.
Function u_mediana(Arr() As Single)
Call Sort(Arr)
If UBound(Arr) Mod 2 = 1 Then
u_mediana = Arr(Int(UBound(Arr) / 2) + 1)
Else
u_mediana = (Arr(UBound(Arr) / 2) + Arr(Int(UBound(Arr) / 2) + 1)) / 2
End If
End Function
Esta função também é implementada no exemplo Bootstrap - A Non-Parametric Approach.
(Esta função é similar à função MED() fornecida pelo Excel.)
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Geração de Números Aleatórios de Distribuição Uniforme
Esta função fornece uma distribuição uniforme de números aleatórios num intervalo especificado.
Function NumeroAleatorioUniforme (Inferior As Single, Superior As Single)
NumeroAleatorioUniforme = Rnd * (Superior - Inferior + 1) + Inferior
End Function
Por exemplo, a função seguinte retorna um número aleatório entre 10 e 100:
NumeroAleatorioUniforme (10, 100)
(Esta função é similar à função ALEATÓRIOENTRE() fornecida pelo Excel.)
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Soma de Números
Esta função lê um array, e depois então retorna o total dos números nos elementos do array.
Function u_soma(Arr() As Single)
For i = 1 To UBound(Arr)
u_soma = u_soma + Arr(i)
Next i
End Function
Aqui está a sub routine que chama a função u_soma e retorna a soma numa caixa de mensagem.
Sub computeSoma()
Dim arr(3) As Single
arr(1) = 5
arr(2) = 4
arr(3) = 10
MsgBox u_soma (arr)
End Sub
A caixa de mensagem retornará 19.
(Esta função é semelhante a função SOMA() fornecida pelo Excel).
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Cálculo do Factorial
Para iniciar o loop, atribuímos a função u_fatorial, um valor inicial de 1. Multiplicamos o novo número
(i) com o número atual (u_fatorial ) até i = Int(número). Note que a função Int é exigida para assegurar
que o número é inteiro ou torná-lo um inteiro.
Function u_fatorial (numero As Single)
u_fatorial = 1
For i = 1 To Int(numero)
u_fatorial = u_fatorial * i
Next i
End Function
Por exemplo, a função seguinte retorna um 6:
u_fatorial (3)
(Esta função é similar à função FACT() fornecida pelo Excel.)
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Coeficiente Binomial
Function u_binoCoef(n, j)
Dim i As Integer
Dim b As Double
b=1
For i = 0 To j - 1
b = b * (n - i) / (j - i)
Next i
u_binoCoef = b
End Function
A função seguinte calcula toddas as combinações possíveis de 5 itens escolhidos de 10 itens. Esta
função retorna 252:
u_binoCoef(5, 10)
Esta função tanbém está implementada no exemplo Bootstrap – Uma Abordagem Não-Paramétrica.
(Esta função é similar à função COMBIN() fornecida pelo Excel.)
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Distribuição Normal Padrão Acumulada
Esta função calcula a area sob a curva e do lado esquerdo de um valor especificado (o valor z) de uma
curva da função densidade da distribuição normal padrão. Num português claro, ela retorna a
probabilidade de X que é menor que um valor específico.
Se você não sabe com o quê uma curva normal se parece ou já se esqueceu dela, aqui está uma
amostra:
Neste exemplo, a probabilidade de X menor que 1.64 (z) é 94.9497%.
Function u_NormalP(z)
c1 = 2.506628
c2 = 0.3193815
c3 = -0.3565638
c4 = 1.7814779
c5 = -1.821256
c6 = 1.3302744
If z > 0 Or z = 0 Then
w=1
Else: w = -1
End If
y = 1 / (1 + 0.2316419 * w * z)
u_NormalP = 0.5 + w * (0.5 - (Exp(-z * z / 2) / c1) * _
(y * (c2 + y * (c3 + y * (c4 + y * (c5 + y * c6))))))
End Function
u_NormalP (1.64) = 0.949497
Esta função também é implementada no exemplo Modelo de Precificação de Opções de Black-Scholes
- European Call and Put.
(Esta função é similar à função NORMSDIST() fornecida pelo Excel.)
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