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21º CBECIMAT - Congresso Brasileiro de Engenharia e Ciência dos Materiais
09 a 13 de Novembro de 2014, Cuiabá, MT, Brasil
INTERAÇÕES MAGNÉTICAS EM ARRANJOS DE NANOFIOS
FERROMAGNÉTICOS
*J. H. da Silva Júnior1, F. A. Revoredo Júnior2, V. I. M. de Paulo2, J. N. A. Junior2, E.
J. F. da Silva1 and E. P. Hernández1,2
1
Departamento de Física, Universidade Federal de Pernambuco, Recife-PE
50670-910, Brazil
2
Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pós-Graduação em Ciência de
Materiais, Recife-PE 50670-910, Brazil
* E-mails: [email protected] / [email protected]
RESUMO
Examinamos as interações predominantes em nossas amostras e descobrimos que
as interações predominantes são de dois tipos: dipolares e de troca. Apresentamos
também um modelo para melhor interpretar a intensidade das interações magnéticas
envolvidas. Com este modelo, fomos capazes de dizer quanto um tipo de interação é
mais intensa do que o outro.
Palavras chave: materiais, nanofios, interações, modelo.
INTRODUÇÃO
A maioria dos estudos feitos com nanofios policristalinos considera-se arranjos
de nanofios, isso porque esses nanosistemas tem se mostrado como um material
com variadas aplicações (1-5). Uma das formas de caracterizar qualitativamente e
quantitativamente as interações magnéticas descritas em arranjos de nanofios é
através de medidas de curvas Henkel (6) e ∆m (7, 8). A análise dessas interações é
muito importante, já que a densidade de partículas em um nanofio é alta, assim
como a densidade de arranjos de nanofios é imensa (9). As curvas Henkel e ∆m,
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são comparações entre as curvas de Magnetização Remanente Isotermal (MRI(H)) e
a Magnetização Remanente Desmagnetizante (MRD(H)).
As curvas MRI e MRD são medidas experimentalmente da mesma forma,
diferindo apenas nos diferentes estados magnéticos que a amostra se encontra
quando é iniciada cada tipo de medida. Para medir a MRD(H) a amostra é
inicialmente saturada em uma direção e posteriormente remove-se o campo
magnético. Aplicamos um pequeno campo magnético contrário ao anterior, removese este campo, e medimos a magnetização remanente. Então, repete-se o mesmo
processo com um campo magnético contrário ligeiramente maior que o anterior e
novamente medimos a magnetização remanente. Repetimos o processo até que
alcancemos a magnetização de saturação na direção oposta. A curva MRI(H) é
medida de uma forma similar à curva MRD(H), porém se inicia de um estado
desmagnetizado. Com a mostra desmagnetizada, aplica-se um pequeno campo
magnético em uma direção, retiramos o campo e medimos a magnetização
remanente na amostra. O procedimento é também repetido aumentando-se
ligeiramente o campo até que a amostra seja saturada.
A teoria de Stoner (2) demonstra que há uma relação entre MRI(H) e MRD(H)
para
partículas
não
interagentes:
md H   DCDH  IRM H máx 
e
md H   1 2mr H  ,
mr H   IRM H  IRM H máx .
onde,
Por outro
lado, Henkel (8) propôs que o desvio deste comportamento em sistemas reais era
em decorrência das interações entre as partículas. As curvas Henkel são definidas
por
md  H 
versus
mr H ,
onde para sistemas interagentes os dados
experimentais se distanciam da curva feita com a equação:
md H   1 2mr H  .
As medidas a respeito do tipo de interações foram definidas pelos trabalhos de Kelly
et al. (7) e P. I Mayo et al. (8) que introduziram um termo ∆m na expressão de
Stoner (2), de modo que, tem-se:
m  md H   1 2mr H .
Neste trabalho estudamos com detalhes os tipos de interações magnéticas em
amostras de arranjos de nanofios ferromagnéticos. Apresentamos também um
modelo para calcular a intensidade de cada tipo de interação, de modo que, a
termos uma melhor interpretação dos resultados obtidos.
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PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A preparação de nanofios policristalinos dispostos em forma de arranjos
ordenados foi baseada na combinação de dois métodos que se completam, a saber:
a utilização de óxido anódico de alumina (AAO) auto-ordenado como molde poroso e
a eletrodeposição do material desejado (neste caso níquel, ferro ou cobalto) nos
poros cilíndricos. A AAO foi obtida pela oxidação eletroquímica do alumínio Aldrich
99.9999%, com voltagem de 20 V em soluções ácidas aquosas com as mesmas
concentrações descritas em (9). O resultado foram poros cilíndricos de diâmetro
homogêneo de 25 nm em média em uma disposição hexagonal compacta. A análise
desse empacotamento hexagonal foi feita utilizando um Microscópio Eletrônico de
Varredura (MEV) com modelo FEI Quanta 200F com emissor FEG. Para deposição
dos nanofios de cada material foi utilizada a técnica de eletrodeposição AC com
potencial de 17 V. Os fios depositados apresentam comprimento médio de 6 μm.
Medidas de curvas de magnetização em temperatura ambiente foram feitas nas
amostras, para isso utilizou-se um Magnetômetro de Amostra Vibrante (VSM)
modelo EV7. Durante essas medidas de magnetização variou-se o ângulo do campo
aplicado. Usando este magnetômetro fizemos medidas de curvas de MRI(H) e
MRD(H).
MODELO
PARA
CÁLCULO
DA
INTENSIDADE
DAS
INTERAÇÕES
EM
ARRANJOS DE NANOFIOS
Baseando-se na discussão proposta por Stoner (2) e pelos trabalhos de Kelly
et al. (7) e P. I Mayo et al. (8) propomos uma forma de calcular a intensidade das
interações em arranjos de nanofios. Para isso, consideramos as duas expressões:
md H   1 2mr H 
e
md H   m  1 2mr H .
A integral definida para
cálculo da área entre essas duas expressões nos dá uma relação da intensidade
das interações, ou seja, para um ∆m constante ( m  m1 ) em um intervalo de
área [a, b], escrevemos:
b
I ab   m1 dmr .
a
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(A)
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O intervalo total de estudo de
mr
está sempre associado a [0, 1], isso ocorre
porque são (0, 1) e (1, -1) são os pontos limites de intersecção das curvas. Assim,
para o intervalo total, considerando todos os Δm, temos:
I m   mi 0 dmr   mi .
N
N
1
i 1
onde,
(B)
i 1
I m representa o valor das interações.
RESULTADOS
Produzimos três amostras, uma de cada material (níquel, ferro ou cobalto). Na
Figura 1 apresentamos uma membrana de alumina com poros cilíndricos de
diâmetro homogêneo em disposição hexagonal compacta. Nota-se nesta figura que
a densidade de poros e consequentemente de nanofios é muito grande neste tipo de
amostra.
Figura 1. Membrana de alumina com arranjos hexagonais de poros.
As curvas de magnetização para campo aplicado paralelo e perpendicular
foram feitas para cada tipo de material depositado. Nas Figuras 2 (a), (b) e (c)
mostramos essas medidas. É possível notarmos que a amostra de arranjos de
nanofios de níquel apresenta uma menor coercividade em relação às outras. As
coercividades para campo paralelo foram de 558 Oe, 1011 Oe e 383 Oe para as
amostras de níquel, ferro e cobalto, respectivamente. E para campo perpendicular
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foram de 158 Oe, 226 Oe e 195 Oe para as amostras de níquel, ferro e cobalto,
respectivamente.
Figura 2: Curvas de histereses: (a) Níquel, (b) Ferro e (c) Cobalto (d) Curvas Henkel
e ∆m.
Sabe-se que para nanofios não interagentes ∆m deverá ser zero. Se ∆m é um
valor diferente de zero, pode-se ter uma medida qualitativa do tipo de interação e
com nosso modelo podemos medir a intensidade das interações presentes. Então,
se o valor de
m  0 ,
desmagnetizantes, já que
que para
sugere que as interações predominantes sejam
md  H 
1 2m H . Enquanto
será maior que o valor
r
m  0 , sugere que as interações sejam magnetizantes, já que o termo
1 2m H  será maior que o termo desmagnetizante m H  . Tem-se atribuído à
r
d
m  0 , o fato das interações nas amostras serem predominantemente dipolares e
à
m  0
tem-se associado às interações de troca. Isso é feito devido ao fato das
interações dipolares serem associada a interações que tentam alinhar os momentos
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magnéticos antiparalelamente, portanto desmagnetizantes. Já as interações de troca
estão ligadas a interações que tentam alinhar paralelamente os momentos
magnéticos, facilitando a magnetização.
Na Figura 2 (d) mostramos tanto as curvas Henkel e Δm para a amostra de
níquel. Esses gráficos nos revelam que as amostras de nanofios de níquel
apresentam interações predominantemente desmagnetizantes. Notamos que temos
m  0 , isto é associado ao
em toda a região do gráfico de Δm a condição de que
fato de termos predominância das interações dipolares.
As interações magnéticas evidenciadas para a amostra de ferro são uma
composição de interações magnetizantes e desmagnetizantes, como mostra a
Figura 3 (a). É possível ver que existem pontos que ultrapassam a parte positiva da
região
m  0 . Esses pontos cumprem com m  0 , ou seja, as interações
predominantes são magnetizantes. Pelo gráfico de Henkel nesta mesma figura, fica
um pouco menos nítida esta região, onde as interações de troca são mais intensas.
Contudo, observando com cuidado a região onde
mr  1 ,
vemos que existem
pontos que ultrapassam a curva definida pela teoria de Stoner. O comportamento
das interações dos arranjos de nanofios de cobalto é o mesmo dos nanofios de
ferro, como mostra a Figura 3 (b). Neste caso, destacamos o fato de ambas as
interações da amostra de nanofios de cobalto serem menos intensas do que na
amostra de ferro.
Figura 3: Curvas Henkel e ∆m para os nanofios: (a) Ferro e (b) Cobalto.
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Utilizando a eq. (B) calculamos o valor da intensidade das interações
predominantes em cada amostra. Para a amostra de nanofios de níquel tivemos
apenas valores onde
m  0 ,
ou seja, as interações dipolares tiveram valores de
I m  6,82u.a. . Para as amostras de nanofios de ferro e cobalto, tivemos
predominância de interações dipolares e de troca. Os valores para as interações
dipolares foram de
I m  6,76u.a. e de I m  6,66u.a. para a amostra de
nanofios de ferro e de cobalto, respectivamente. Já as interações de troca nestas
amostras tiveram intensidades de
I m  0,12u.a. e I m  0,04u.a. para a
amostra de nanofios de ferro e de cobalto, respectivamente.
Para os nanofios de ferro o valor da intensidade das interações de troca é
menos de 2% das interações dipolares, de forma que o efeito das interações
dipolares é mais forte do que os das interações de troca. Esse fato também foi
evidenciado para a amostra de cobalto, onde o valor da intensidade das interações
de troca é menos de 1% das interações dipolares.
CONCLUSÃO
As amostras de arranjos de nanofios estudadas mostram variações na
intensidade das interações magnéticas envolvidas em cada tipo de material.
Percebemos que este estudo é de fundamental importância para compreensão das
propriedades magnéticas deste tipo de amostra. O modelo que apresentamos
possibilitou interpretar melhor a intensidade das interações em cada tipo de amostra,
além de ter possibilitado comparações em termos quantitativos entre as amostras.
Percebemos que as interações magnéticas de troca nos arranjos de nanofios de
ferro foram mais intensas que as outras, associamos isso ao fato apresentar uma
maior possibilidade de oxidação durante o processo de deposição dos nanofios.
REFERÊNCIAS
(1) R. H. Koch, J. G. Deac, D. W. Abraham, P. L. Trouilloud, R. A. Altman, Y. Lu, W.
J. Gallagher, R. E. Scheuerlein, K. P. Roche, and S. S. P. Parkin. Magnetization
Reversal in Micron-Sized Magnetic Thin Films. Phys. Rev. Lett. 81, 4512 (1998).
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(2) E. C. Stoner and E. P. Wohlfarth. A Mechanism of Magnetic Hysteresis in
Heterogeneous Alloys. Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A 240, 599 (1948).
(3) J. Escrig, R. Lavín, J. L. Palma, J. C. Denardin, D. Altbir, A. Cortes, and H.
Gomez. Geometry dependence of coercivity in Ni nanowire arrays. Nanotechnology
19, 075713 (2008).
(4) M. Vazquez, K. Pirota, M. Hernandez-Velez, V. M. Prida, D. Navas, R. Sanz, F.
Batallan, and J. Velazquez. Magnetic properties of densely packed arrays of Ni
nanowires as a function of their diameter and lattice parameter. J. Appl. Phys. 95,
6642 (2004).
(5) J. Holanda, C.V.A. Campos, C.A. Franca, E. Padrón-Hernández Effective surface
anisotropy in polycrystalline ferromagnetic nanowires. Journal of Alloys and
Compounds, v. 617, p. 639-641, 2014.
(6) O. Henkel, Remanenzverhalten und Wechselwirkungen in Hartmagnetischen
Teilchenkollektiven. Phys. Status Solidi 7, 919 (1964).
(7) Kelly P. E, O’Grady K., Mayo P. I. and Chantrell R. W. Switching mechanisms in
cobalt-phosphorus thin films. IEEE Trans. Magn. 25, 3881, 1989.
(8) P. I. Mayo, K. O’Grady, P. E. Kelly, J. Cambridge, I. L. Sanders, T. Yogi,
and R. W. Chantrell. A Magnetic Evaluation of Interaction and Noise Characteristic of
CoNiCr Thin Films. J. Appl. Phys. 69, 4733 (1991).
(9) E. P. Hernández, S. M. Rezende and A. Azevedo. Effective field investigation in
arrays of polycrystalline ferromagnetic nanowires. J. Appl. Phys. 103, 07D506
(2008).
MAGNETIC INTERACTIONS IN ARRAYS OF FERROMAGNETIC NANOWIRES
ABSTRACT
We examined the predominant interactions in our samples and we found that the
predominant interactions are of two types: dipole and exchange. We also present a
model to better interpret the intensity of the magnetic interactions involved. With this
model, we were able to tell how one type of interaction is stronger than the other.
Key-words: materials, nanowires, interactions model.
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