Associaçao de Resistencias em Paralelo - e-learning-IEFP

Associação em Paralelo
Notas:
Duas resistências de um circuito encontram-se associadas em
paralelo quando os nós aos quais se encontram ligadas são comuns.
Portanto, a tensão aos terminais é idêntica.
No circuito eléctrico representado na Figura 3(a), as resistências R1 e
R2 encontram-se associadas em paralelo, não sucedendo o mesmo
com as resistências R1 e R2 do circuito representado em 3(b), que
estão associadas em série.
(a)
(b)
Fig.3 – Associação em paralelo de resistências.
Considere-se então o circuito representado na Figura 4.
Fig.4 – Associação em paralelo de resistências.
Na associação em paralelo, a corrente total é igual ao somatório das
correntes em cada uma das resistências, o que permite escrever a
igualdade:
i5 = i1 + i2 + i3 + ... + ik
Esta igualdade, em conjunto com a Lei de Ohm e a igualdade vi=v,
permite obter a relação:
i5 = G1v + G2 v + G3v + ... + Gk v ⇔
⇔ i5 = (G1 + G2 + G3 + ... + Gk ) v ⇔
⇔ i5 = G p v
Notas:
Logo:
G p = G1 + G2 + G3 + ... + Gk
Define a condutância equivalente da associação em paralelo
considerada na figura 4. No entanto, uma vez que Gp=1/Rp, a
resistência equivalente do paralelo pode ser expressa da seguinte
forma:
Rp =
1
1
1
1
1
+
+
+ ... +
R1 R2 R3
Rk
Na maior parte das aplicações práticas, a regra da associação em
paralelo é aplicada isolada ou consecutivamente a conjuntos de duas,
três ou mais resistências.
Tendo em conta a expressão anterior, verificamos que as associações
em paralelo de duas resistências são, respectivamente,
Rp =
R1 R2
R1 + R2
Casos particulares da associação em paralelo de resistências
As duas expressões anteriores indicam que a associação em paralelo
de resistências conduz a uma resistência equivalente cujo valor
nominal é sempre inferior à resistência de menor valor da associação.
Assim podemos verificar que:
Notas:
(b)
(a)
(c)
Fig.5 – Casos particulares da associação em paralelo de resistências.
A associação em paralelo de duas resistências iguais é equivalente a
um componente com metade do valor nominal (Figura 5(a)):
Rp =
R
2
Ao passo que a associação em paralelo de k resistências iguais
equivale a um componente cujo valor nominal é (Figura 5(b)):
Rp =
R
k
Por outro lado, no caso particular em que os valores nominais das
resistências diferem de uma ou mais ordens de grandeza, como na
Figura 5 (c), pode aproximar-se o paralelo pela menor das
resistências:
Rp» R