6ª Lista de Exercícios de Física I (Trabalho, Energia Cinética

D EPARTAMENTO DE M ATEMÁTICA
C AMPUS U NIVERSITÁRIO DE S INOP
U NIVERSIDADE DO E STADO DE M ATO G ROSSO
6ª Lista de Exercícios de Física I
(Trabalho, Energia Cinética, Energia Potencial, Energia Interna)
1. Um bloco de gelo flutuante é empurrado e sofre um deslocamento de d~ = (15 m) ı̂ − (12 m̂)
ao longo de um dique reto por uma descarga de água, que exerce uma força ~F = (200 N) ı̂ −
(150 N) ̂ sobre o bloco. Quanto trabalho a força realiza sobre este bloco durante este deslocamento?
2. Um bloco de gelo de 50 kg desce deslizando um plano inclinado liso de 2,5 m de comprimento e
1,2 m de altura. Um trabalhador aplica uma força para cima contra o bloco de gelo na direção
paralela ao plano inclinado, para que o bloco desça deslizando com velocidade constante.
(a) Determine a intensidade da força do trabalhador.
(b) Quanto trabalho é realizado sobre o bloco
i. pela força do trabalhador?
ii. pela força gravitacional?
iii. pela força normal à superfície do
plano inclinado?
iv. pela força resultante?
3. Uma bola de gude de 5,0 g é disparada para cima na vertical usando-se um revólver de mola.
A mola deve ser comprimida 8,0 cm para que a bola de gude chegue a atingir um alvo 20 m
acima da posição da bola de gude com a mola comprimida.
(a) Qual a variação ∆Ug da energia potencial gravitacional do sistema bola de gude-Terra nos
20 m da subida?
(b) Qual a variação ∆Ue da energia potencial elástica do sistema bola de gude-mola-revólver
durante o lançamento da bola de gude?
(c) Qual a constante elástica da mola?
4. Considere um bloco de 3,0 kg deslizando sem atrito a 7,0 m/s em um plano horizontal, como
na figura seguinte. O bloco então sobe uma rampa inclinada a 40°.
(a) Determine a distância que este bloco percorre sobre a rampa antes de parar e
começar a descer.
(b) Considerando agora que o coeficiente de
atrito entre o bloco e a rampa seja 0,30,
qual é a distância percorrida pelo bloco
sobre a rampa?
5. Considere que um bloco é solto do repouso em uma pista curva de uma altura h = 1,50 m com
relação à parte mais baixa e horizontal da pista. Não há atrito entre a pista e o bloco. Há ainda
com um anteparo com uma mola de constante elástica 200 N/m, que possa desacelerar o bloco
quando eles entram em contato. Determine
(a) Qual a velocidade com que o bloco toca o
anteparo?
(b) Qual a compressão da mola quando o
bloco está a 2,00 m/s?
(c) Qual a compressão máxima da mola?
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6. Considere o sistema a seguir: um bloco de
2,0 kg inicialmente sendo solto do repouso,
comprimindo 20 cm de uma mola de constante
elástica 500 N/m. Determine:
(a) a energia cinética do bloco ao deixar o
contato com a mola;
(b) a altura máxima que o bloco alcança e a
distância que percorre sobre a seção inclinada 45° antes de parar.
7. Com relação ao sistema da figura anterior, considerando que a rampa tem altura máxima de
1,0 m e inclinação de 30°, quanto deverá ser comprimida a mola para que um bloco de 40 g seja
arremessado da rampa e tenha um deslocamento horizontal de 5,00 m da base da rampa?
8. Uma caixa de 15 kg cai de uma altura de 2,5 m a partir do repouso. O Anteparo da mola de
400 N/m está a 0,50 m do chão. Determine
(a) a velocidade com que o bloco bate no anteparo da mola;
(b) a compressão que a mola tem e
(c) a distância mínima que o anteparo fica do
chão quando a mola para o movimento
do bloco.
9. Uma caixa de 15 kg desliza de uma altura de 2,5 m a partir do repouso com relação a posição
de uma mola. O Anteparo da mola de 200 N/m é comprimido pelo bloco em movimento. Se a
inclinação da rampa de deslizamento é de 22° determine
(a) a velocidade com que o bloco bate no anteparo da mola;
(b) a compressão que a mola tem quando o
bloco possui 1,0 m/s
(c) a compressão máxima da mola neste sistema.
10. Um bloco de 780 gdesliza ao longo de uma pista que desce uma altura h = 2,45 m. A pista é
lisa e possui atrito desprezível, com excessão da seção mais baixa. Nesta seção o bloco desliza
e chega ao repouso em uma certa distância x = 4,50 m devido ao atrito. Este bloco possui
1,50 m/s na seção mais alta da pista.
(a) Qual a energia potencial gravitacional do
bloco com relação à parte mais baixa da
pista?
(b) Qual a energia cinética do bloco na parte
mais alta e na parte mais baixa da pista
sem atrito?
(c) Qual a velocidade com que o bloco chega
antes de adentrar na seção com atrito?
(d) Qual é o trabalho da força de atrito
cinética nesta seção da pista com atrito?
(use o teorema trabalho-energia cinética)
(e) Qual é o coeficiente de atrito dinâmico
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entre o bloco e a pista na seção com atrito?
11. Um sistema massa-mola que não satisfaz a lei de Hooke foi medido e sua energia potencial foi
calculada sendo U ( x ) = 12 kx2 + 14 ωx4 , com x em metros, k = 54 N/m e ω = 2,0 N/m3 .
(a) Qual é a força necessária para estender esta mola de 5,0 cm?
(b) Se o bloco do sistema massa-mola for colocado em movimento e medições de sua posição
e velocidade mostram que na compressão de 7,5 cm ele possui velocidade de 3,5 m/s
i. qual deverá ser sua maior velocidade em toda sua trajetória?
ii. quais os deslocamentos extremos de oscilação desse sistema?
12. Um sistema planetário apresenta para dois corpos massivos que se atraem com a força gravitacional uma energia potencial gravitacional igual a U (r ) = − G m1rm2 sendo m1 e m2 as massas de
cada um dos corpos, G = 6,673 × 10−11 N · m2 · kg−2 a constante gravitacional, e r a distância
relativa entre eles.
(a) Faça o gráfico da energia potencial para valores de raio ∈ (0 m; 10 m).
(b) Determine a função força F (r ) a partir da função energia potencial, como função de m1 ,
m2 e r.
(c) Qual é a energia potencial e a força entre dois corpos separados por 6,37 × 106 m cujas
massas são m1 = 70 kg e m2 = 5,97 × 1024 kg.
(d) Qual seria a energia térmica gerada se estes copos, soltos a partir do repouso, colidissem
e se fundissem?
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