GEOMETRIA PLANA – LISTA 05 (UFMG) OBSERVE esta figura: Q T

GEOMETRIA PLANA – LISTA 05
1) (UFMG) OBSERVE esta figura:
T
O Q
P
Nessa figura, o círculo tem centro O e raio 6 e OP = 16. A reta PT é tangente ao círculo em T e o segmento
TQ é perpendicular à reta OP.
Assim sendo, o comprimento do segmento QP é
A) 13,75
B) 13,85
C) 14,25
D) 14,5
2) OBSERVE a figura.
Nessa figura, as circunferências têm raios 10cm e 17cm e uma corda comum que mede 16cm.
A distância entre os centros das circunferências, em centímetros, é
A) 19
B) 20
C) 21
1
D) 25
3) OBSERVE a figura.
r
A
B
C
Nessa figura, a circunferência de raio r é tangente às três semicircunferências.
Se AB = BC = a, o valor de r, em função de a, é
a 2
4
a 3
B)
5
a
C)
3
a
D)
4
A)
2
4) Na figura, os ângulos A B̂ C, C D̂ E e EÂB são retos e os segmentos AD, CD e BC medem,
respectivamente, x, y e z:
E
C
D
A
B
Nessa situação, a altura do triângulo ADE em relação ao lado AE é dada por
A)
B)
C)
D)
5)
x z2  y2
y
x z2  y2
z
y z2  y2
z
z z2  y2
y
(UFMG) Num círculo, a corda CD é perpendicular ao diâmetro AB no ponto E. Se AE.EB = 3, a medida
de CD é:
A)
3
B) 2
3
C) 3
3
3
D) 3
E) 6
6) (UFMG) Os círculos C1, C2 e C3 são tangentes á reta r e entre si dois a dois. Se os raios de C1 e C2
valem 6 2 cm, o raio de C3, em cm, é:
C1
C2
r
A) 2
2
B)
7
4
2
C)
3
2
2
D)
4
3
2
E)
C3
2
7) (UFMG) Na figura, o triângulo ABC é isósceles, BC é base e BE, altura relativa ao lado AC. Se
3cm e CE = 1cm, então a medida do segmento BC é, em centímetros:
AC =
A
A) 1
E
B) 2
C) 5
4
B
C
D) 6
E) 3
8) (UFMG) Na figura, o triângulo ABC é inscrito numa semicircunferência de centro O e diâmetro AB. Os
pontos E e D pertencem aos lados AC e AB, respectivamente, e são tais que EO e CD são perpendiculares a
AB.
Seja AD = 12 e DB = 3, pode-se afirmar que OE mede:
C
4
A)
3
B)
E
9
4
A
C) 3
D)
7
2
E)
15
4
O
D
B
9) (UFMG) Observe a figura
A
km 150
km 148
B
Essa figura representa um trecho retilíneo de estrada entre os quilômetros 148 e 150. Os pontos A e B
representam duas escolas que estão a uma distância de 200m e 100m, respectivamente, da estrada.
5
A quantos metros do quilômetro 148 deve ser construída uma passarela que seja equidistante das duas
escolas?
A)500
B) 800
C) 850,3
D) 992,5
E) 1.000
10) (UFMG) OBSERVE a figura.
D
A
C
60º
B
Nessa figura, o trapézio ABCD tem altura 2 3 e bases AB = 4 e DC = 1.
A medida do lado BC é
A) 14
B) 13
C) 4
D) 15
11) (UFMG) OBSERVE a figura.
P
A
O
B
Nessa figura, AB é um diâmetro do círculo de centro O e raio 2 e o ângulo PÂB mede 15°.
Nesse caso a distância do ponto P à reta AB é de
6
A)
3
2
B) 1
C) 2
D) 3
12) OBSERVE a figura
P

A
B
O
Nessa figura, AB é diâmetro do círculo de centro O e raio r = 1.
A distância do ponto P ao diâmetro AB é
7
e  é a medida do ângulo PÂB.
4
O valor de cos  é
7
8
A)
B)
3
8
C)
3
4
D)
7
8
13) OBSERVE a figura.
A
B
7
30º
C
D
E
Se a medida de CE é 80, o comprimento de BC é
A) 20
B) 10
C) 8
D) 5
14)OBSERVE a figura.
D
C
2
A
E
B
Nessa figura, E é ponto médio ao lado BC do quadrado ABCD. A tangente do ângulo  é
A)
1
2
B) 1
C) 2
D)
3
2
15) (UFMG) Na figura, o ângulo BÂC mede 60º e o segmento BC mede 4cm O raio da circunferência que
contém os pontos A, B e C mede:
8
A
.o
B
C
3
cm
3
2 3
B)
cm
3
A)
C)
3 cm
D)
4 3
cm
3
E)
5 3
cm
3
Gabarito
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
A
C
C
B
B
C
D
E
D
B
B
E
B
A
D
9
10