Respostas Óptica da visão

PVE17_4_FIS_B_15
Óptica da visão
A vergência é dada pela sua definição:
1
f
1
V=
−3, 0
V = −3, 0 di
V = −0 , 3 di
V=
1. O dado do problema é: V = +2 di, portanto, a lente é convergente.
Se a pessoa colocar os óculos de lentes convergentes, a imagem
passa a se formar antes da retina. A alteração de imagem conjugada
antes da retina é a miopia.
2. D
4.
a) O defeito A é a miopia, pois a imagem é conjugada antes da
retina. Para corrigir esse defeito é preciso usar óculos de lentes
divergentes, ou seja, a lente 2.
O defeito B é a hipermetropia, pois a imagem formada está
depois da retina. Esse defeito é corrigido com o uso de lentes
convergentes, ou seja, a lente 1.
b) O defeito do paciente é a miopia e o ponto remoto é de 50 cm.
A distância focal da lente é dada por:
f = – pPR
f = – 0,5 m
Portanto, a vergência da lente é:
1 1 1
= −
f p p’
Nessa expressão, o sinal é negativo porque a imagem é virtual.
Substituindo os valores, temos:
1 1
1
=
−
f 0, 2 0, 5
1 5−2
1
=
→f =
f 1, 0
3
1
1
V= =
→ V = −2 di
f −0 , 5
5. C
Na figura, podemos observar os triângulos semelhantes ABO e A’B’O’,
representados abaixo:
A vergência é dada por:
1 mm
1
V=
f
V = +3, 0 di
A
o
A’
x
3.
AB
BO
=
A ’B ’ B ’ O ’
Como AB = 1 mm, A’B’ = 0,005 mm, BO = x e B’O’ = 15 mm, então:
x
1 mm
=
0 , 005 mm 15 mm
15
x=
mm
0 , 005
x = 3000 mm → 3 m
1 1
1
=
+
f pN p ’H
1 1
V= =
f 1
3
V = +3, 0 di
b) O ponto remoto é de 3,0 m. Para corrigir esse defeito, as lentes
dos óculos para ver de longe devem ser divergentes. A distância
focal da lente é dada por:
f = –pPR
f = – 3,0 m
342
FÍSICA B
SOLUCIONÁRIO
52190_MIOLO_PVE17_2_FIS_LP.indb 342
15 mm
Da semelhança de triângulos temos a relação:
a) O ponto próximo de 1,0 m é maior que o de 0,25 m de uma visão
normal. Para corrigir esse defeito, as lentes dos óculos para ver
de perto devem ser convergentes. A distância focal da lente é
dada pela equação de Gauss:
A vergência das lentes dos óculos para ver de perto, portanto, é:
0,005 mm
Fora de escala
Portanto, a pessoa deve adquirir óculos de 3 graus. Assim, a alternativa correta é a letra D.
1
1
1
=
−
f 0 , 25 1, 0
1 4 −1 3
=
=
f 1, 0 1, 0
1
f=
3
B’
B
6.
1
1
, então, f= = 0 , 5 m
2
f
A distância focal é dada pela equação de Gauss:
a) Como V =
1 1
1
=
−
f pN pH
1
1
1
=
−
0 , 5 0 , 25 pH
A distância do ponto próximo da pessoa hipermetrope é:
1
1
1
=
−
pH 0 , 25 0 , 5
1 2 −1
=
→ pH = 2 m
pH 0 , 5
PVE17_4_FIS_B_SOL
A pessoa possui o ponto próximo maior que 25 cm (distância de
uma pessoa com visão normal), portanto, sua deficiência visual é a
hipermetropia. Nesse defeito da visão, a imagem é formada atrás da
retina, de forma que os hipermetropes não enxergam com nitidez
os objetos próximos do olho. Esse defeito é corrigido com o uso de
lentes convergentes.
Os dados do problema são: p = 20 cm = 0,20 m (distância mínima
de visão distinta) e p’ = 50 cm = 0,50 m (ponto em que a imagem é
conjugada por meio da lente convergente).
A equação de Gauss fornece a distância focal da lente convergente:
11/01/2017 08:42:34
b) A amplitude (A) de acomodação visual da pessoa sem os óculos
é determinada por:
1
1
A=
−
pPP p ’PR
7. A
P
Sem os óculos, o ponto próximo é pPP = 2 m, e o ponto remoto
tende ao infinito, p ’PR → ∞
1
≅0
p ’PR
Desse modo, a amplitude de acomodação visual é:
1 1
A=
=
pPP 2
A = 0 , 5 m−1 = + 0 , 5 di
1. B
A retina é a região na qual a luz projetada pelo cristalino é captada
por células fotorreceptoras (cones e bastonetes).
2. A
Mesmo sem defeitos na visão, as pessoas não enxergam com nitidez dentro de uma piscina. No caso, o rapaz míope também não
verá o relógio com nitidez, mesmo sabendo a distância exata para
encontrá-lo.
3. C
O “ver atravessado” indica que a lente corrige astigmatismo, e os
“pés pertinho da cara” indicam o uso de uma lente convergente,
utilizada para corrigir a hipermetropia.
4. E
O primeiro par de óculos produz uma imagem virtual, direita e menor
que o objeto. Isso significa que a lente é do tipo divergente, usada
para correção de miopia. O segundo par também faz uma imagem
virtual e direita, mas agora maior que o objeto, indicando assim que
se trata de uma lente convergente, usada para correção de hipermetropia. Isso já define a alternativa E. O terceiro par é utilizado para
corrigir a distorção de linhas, uma característica do astigmatismo.
5. E
A vergência das lentes dos seus óculos será:
1 1 1
V= =
+ = 2, 5 di
f 0, 5 2
Como V > 0, a lente é convergente, que é usada para corrigir hipermetropia.
PVE17_4_FIS_B_SOL
6. B
I está correta: de fato, o homem renascentista viveu um momento
em que o crivo racional e a observação empírica do mundo suplantam a espiritualidade arraigada e o perfil dogmático do período
medieval. Leonardo Da Vinci fez uso da perspectiva e das medidas
perfeitas em seus trabalhos com a pintura, e seus desenhos e esboços
revelam, nitidamente, a preocupação com o ideal de proporção, a
exemplo do Homem vitruviano. Além disso, ao analisarmos o projeto
das viagens marítimas, é possível perceber o desenvolvimento e
a criação de instrumentos de orientação voltados ao domínio do
homem sobre a natureza.
II está correta: a imagem de um objeto formada pelo sistema óptico
do olho, que inclui o cristalino, é formada sobre a retina. À medida
que o objeto é aproximado, o cristalino vai ficando mais arredondado, aumentando a vergência do sistema óptico, fenômeno chamado
de acomodação do cristalino.
III está incorreta: no olho míope, o sistema óptico é excessivamente
convergente. Assim, a imagem de um objeto distante forma-se antes
da retina (entre o cristalino e a retina)
Córnea
Cristalino
P’
Em uma pessoa adulta, o globo ocular normal apresenta vergência
que varia de 51 di a 64 di. Os mais importantes responsáveis por
essa vergência são a córnea, com vergência de 43 di, e o cristalino,
com vergência que pode variar de 13 di a 26 di. Ambos funcionam
como lentes convergentes, pois são de bordas finas, com índice de
refração maior que o do meio.
1. A
(F) Se o ponto remoto foi colocado para mais longe, o indivíduo
era míope.
(V) Se o ponto próximo foi trazido para mais perto, o indivíduo
B era hipermetrope, portanto, usava lentes convergentes.
(V O indivíduo A é míope, portanto, sem óculos; a imagem
forma-se antes da retina.
(V) O hipermetrope tem olho curto, formando imagens atrás
da retina.
(F) Uma das causas do defeito da visão do paciente A poderia
ser porque seu globo ocular é alongado.
2. B
De acordo com o texto, o olho humano possui um sistema sofisticado de lentes que funciona como uma lente convergente, pois
as imagens são projetadas sobre a retina e só lentes convergentes
podem projetar imagens reais de objetos reais. Para o caso da miopia, como os raios de luz são focalizados antes da retina, a lente que
empurra este ponto para a retina deve ser a divergente. Já o caso
para a hipermetropia, em que os raios de luz são focalizados atrás
da retina, esse ponto deve ser trazido sobre a retina, e a lente que
corrige esse defeito é a convergente.
3. 51 (01+ 02 + 16 + 32)
Justificando as incorretas:
(04) Incorreta. Na refração, variam a velocidade e o comprimento
de onda.
(08)Incorreta. A refração ocorre do ar para a córnea, da córnea
para humor aquoso, do humor aquoso para o cristalino e do
cristalino para o humor vítreo.
(64) Incorreta. A hipermetropia é corrigida com lente convergente.
4. A
Hipermetropia: a formação da imagem ocorre, teoricamente, atrás
da retina, pois o olho é curto demais e porque o cristalino não
consegue se acomodar para focalizar a imagem sobre a retina; os
hipermetropes não conseguem enxergar objetos próximos com
nitidez, de modo que o defeito é corrigido com lentes convergentes.
A imagem se forma
após a retina.
Correção – lente convergente
leva a imagem para a aretina.
FÍSICA B
SOLUCIONÁRIO
52190_MIOLO_PVE17_2_FIS_LP.indb 343
343
11/01/2017 08:42:36
retina seria o filme ou sensor em que a imagem real, invertida
Miopia: a imagem é formada antes da retina devido ao fato de o olho
ser anormalmente longo ou por excesso de curvatura no cristalino,
na córnea ou nos dois; os míopes enxergam mal de longe, e corrige-se esse defeito com o uso de lentes (óculos ou lentes de contato)
divergentes que deslocam a imagem para trás, sobre a retina (vide
figura). Atualmente, existem tratamentos cirúrgicos.
e menor é formada.
d h
=
d’ h’
Observe nessa relação e na figura do exercício como essas 4 grandezas dependem dos ângulos α e β.
IV. Falsa. Por semelhança de triângulos
7.
i
i
A imagem antes da retina.
a) Como o indivíduo não enxerga nitidamente objetos próximos,
ele deve usar um tipo de lente que forme desses objetos imagens
mais afastadas, como ilustrado na figura. Isso se consegue com
lentes convergentes.
Correção – lente divergente
leva a imagem para a retina.
Lente convergente
5. 15 (01+ 02 + 04 + 08)
O olho humano é um sistema convergente, sendo o conjunto
córnea-cristalino o principal responsável por esse fenômeno. Um
olho normal possibilita que o indivíduo enxergue nitidamente
objetos colocados desde a 25 cm dos olhos, até o infinito, sendo as
imagens (reais) projetadas sobre a retina. Se a superfície do globo
ocular apresenta excessiva curvatura, o indivíduo é míope; se a curvatura é muito suave, ele é hipermetrope. Quando a curvatura não
é uniforme, (olho amassado) o indivíduo apresenta astigmatismo.
6. C
I.
Falsa. p’ = 20 cm; p = 60 cm
Pela equação de Gauss:
1 1 1
= +
f p p’
1 1
1 1+ 3
=
+
=
f 60 20 60
f = 15 cm
II. Correta. A lente convergente converge os raios de luz sobre o
filme (câmera comum) ou sensor (câmera digital).
III. Correta. O globo ocular pode ser comparado a uma máquina
fotográfica em que o cristalino seria a lente (ou sistema de lentes)
convergente, a íris seria o diafragma da máquina fotográfica, que
abre ou fecha, permitindo maior ou menor entrada de luz, e a
F
F’
Objeto
Imagem
b) Dados: p = 25 cm = 0,25 m; p’ = –100 cm = –1m (imagem virtual
→ p’ < 0)
A vergência da lente (V) é dada por:
1 1 1
1
1
V= = + =
−
f p p′ 0 , 25 1
V = 4 − 1 = 3 di (ou 3 "graus")
8. Hipermetropia – causas: olho curto ou insuficiente curvatura da
córnea. Consequências: a imagem forma-se depois da retina; a pessoa enxerga mal objetos próximos. Correção: lentes convergentes.
Miopia – causas: olho alongado ou excessiva curvatura da córnea.
Consequências: a imagem forma-se antes da retina; a pessoa enxerga
mal objetos distantes. Correção: lentes divergentes.
4
344
FÍSICA B
SOLUCIONÁRIO
52190_MIOLO_PVE17_2_FIS_LP.indb 344
11/01/2017 08:42:38