Exercícios complementares sobre cinemática: 1

Exercícios complementares sobre cinemática:
1- (Nussenzveig cap2 numero 12) – Um método possível de determinar a aceleração
da gravidade consiste em lançar uma bolinha para cima num tudo onde se faz vácuo
e medir com precisão os instantes t1 e t2 de passagem (na subida e na descida,
respectivamente) por uma altura z conhecida, a partir do instante do lançamento.
Mostre que g = 2z/t1*t2
2- (Nussenzveig cap2 numero 14) – Deixa-se cair uma pedra num poço profundo. O
barulho é ouvido 2s depois. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 330m/s,
calcule a profundidade do poço. (resposta = 18,5m)
3- (Nussenzveig cap3 numero 10) - Um jogador de basquete quer encestar a bola
levantando-a desde uma altura de 2m do chão, com velocidade inicial de 7m/s. A
distância da bola à vertical que passa pelo centro do cesto é de 3m, e o aro do cesto
está a 3,05m de altura do chão. Em que ângulo a bola deve ser levantada? (resposta
= 67,8º)
4- (Nussenzveig cap3 numero 19)- Com que velocidade linear você está se movendo
devido à rotação da Terra em torno do seu próprio eixo? E devido à translação da
Terra em torno do Sol? (aproxime a órbita da Terra por um círculo). Em cada um
dos dois casos calcule a aceleração centrípeta em m/s2 e exprime-a como um
percentual da aceleração da gravidade g. (resposta = rotação: 427 m/s; 3,1.10-2m/s2
= 0,32% g. Translação: 29,7 km/s; 5,9.10-3 = 0,06% g
5- (Halliday 6E, p65) – O vetor posição de uma partícula é inicialmente
e 10 s mais tarde é
, todos em metros.
Calcule a aceleração média nesse intervalo de tempo. (resposta =
)
6- (Halliday 15P, p65) – Uma partícula parte da origem em t=0 com uma velocidade
de 8j m/s e se desloca no plano xy com uma aceleração constante de (4.0i + 2.0j)
m/s2. No instante em que a coordenada x da partícula for 29m, quais serão: a) a sua
coordenada y e b) a sua velocidade escalar. (resposta= a) 45m e b) 22m/s)
7- (Halliday 34P, p67) – A velocidade de lançamento de um certo projétil é cinco
vezes a velocidade que ele possui na sua altura máxima. Calcule o ângulo de
elevação no lançamento. (resposta = 78º).
8- (Halliday 45P, p67) – Um astronauta é colocado para girar numa centrífuga (de
treinamento) horizontal em um raio de 5m. a) Qual o módulo da sua velocidade
escalar se a aceleração centrípeta possui um módulo de 7,0 g? b) quantas rotações
por minuto são necessárias para produzir essa aceleração? C) qual é o período do
movimento? (resposta = a) 19m/s; b) 35 c) 1,7s)
9- (Halliday 61P, p69) – Dois navios A e B saem do porto ao mesmo tempo. O navio
A navega para o noroeste a 24 nós e o navio B navega a 28 nós em uma direção
sudoeste fazendo 40º com o sul. A) Quais são o módulo, a direção e o sentido da
velocidade do navio A em relação ao B? b) Após quanto tempo os navios estarão
afastados de 160 milhas marítimas? C) Qual será o rumo de B (a direção da posição
e B) em relação a A nesse tempo? (reposta = a) 38 nós direção 1,5ºde leste para
norte; b) 4,2h c) 1,5ºde oeste para sul)