Aula 13 – Cosmologia Evolução das Idéias Cosmológicas • O Universo de Newton, e antes dele, era composto por um conjunto de estrelas distribuídas pelo espaço, estáticas em larga escala. O problema deste modelo, mas não questionado por Newton, era que um sistema assim é instável. Isto é, um ligeiro deslocamento de qualquer estrela levaria ao colapso de todo o universo. • Com o trabalho de Herschel, entre outros, começou-se a mostrar que o Sol, assim como as estrelas próximas a ele, estavam distribuídas pela Via-Láctea, e possuíam um movimento de translação em torno do centro da galáxia (vide aula de galáxias). • Já haviam até o começo do século XX, indícios de outras galáxias (nuvens de estrelas), porém não existia um método eficaz de medir grandes distâncias, de modo que não havia como estimar se estas nuvens eram realmente outras galáxias, ou eram parte da Via-Láctea. O problema somente foi resolvido pelo trabalho de Hubble e Humanson, dentre outros, que usando estrelas cefeidas (vide aula de galáxias) mediu a distância destas nuvens e confirmou que muitas delas eram galáxias, assim como o era a Via-Láctea. Era comum na época chamar cada galáxia de um “Universo-ilha”. • Outro problema crucial da ciência do início do século XX era de como a luz das estrelas chegavam a Terra. Com o advento do eletromagnetismo, no trabalho de Maxwell em 1864, e posteriormente com as descobertas das ondas eletromagnéticas, por Hertz, surgia a idéia de que a luz era uma onda eletromagnética, e como qualquer outra onda, precisava de um meio para se propagar. O meio foi chamado de éter, porém nenhum experimento permitia encontrar este éter. • Em 1905, Einstein resolve o problema do efeito fotoelétrico, mostrando a essência dos quanta de energia; resolve o problema do movimento aleatório das partículas, isto é, browniano; e resolve também o problema do éter, mostrando como os campos elétricos e magnéticos se transformavam em altas velocidades, e por conseguinte também mostrou como o espaço e o tempo eram relativos ao sistema de velocidade. • Em 1915, Einstein generaliza sua idéia acerca do movimento de corpos de alta velocidade para referenciais não-inerciais. Ao faze-lo, mostra que o espaço e o tempo possuem a mesma natureza, e ainda, que a força gravitacional, gerada por uma massa, se confunde com a geometria do “espaço-tempo” deformado pela presença da mesma. É a Relatividade Geral. • A partir de 1917 se inicia uma longa jornada de trabalho para se entender as conseqüências das Equações de Einstein. A primeira delas é sobre a seguinte pergunta: O que sobra quando tiramos todas as coisas do Universo? • No universo de Newton, a resposta é que não sobra nada, isto é, apenas um espaço vazio. No universo de Einstein, a resposta também é que não sobra nada, inclusive não há nenhum espaço, nem mesmo tempo. O espaço e o tempo do Universos de Einstein são dinâmicos e definimos pela quantidade de massa nele distribuída. • Resolvendo suas próprias equações, Einstein obteve um universo de matéria igualmente distribuída, mas estática em larga escala. Era fechado, semelhante a uma esfera. • Logo após, veio a solução de Willem de Sitter. Sua solução foi elaborada com base numa formulação simplificada da Relatividade Geral. Logo, esta solução mostrava um universo euclideano em expansão, porém “sem qualquer matéria” . • Já Alexander Friedmann, entre os anos de 1922 e 1924, soluciona as equações de Einstein e obtém um Universo dinâmico, o qual apresenta uma curvatura que pode ser negativa, nula ou positiva. Um espaço de curvatura negativa se assemelha a uma esfera. Este estará se contraindo com o tempo. Já um espaço de curvatura nula se mantém estático. Já o espaço de curvatura positiva possui geometria de uma sela, expandindose aceleradamente. • Em seguida, o monge George Lemaitre observa que as soluções de Friedmann levam a um começo do Universo, começo este numa singularidade, onde a densidade e a temperatura da matéria seriam infinitos. Assim se formulou o modelo de Friedmann-Lemaitre, conhecido como modelo padrão. Posteriormente a rápida expansão desta singularidade foi chamada de Big Bang. Curvatura <0 Curvatura =0 Curvatura >0 • Posteriormente, foi elaborado por Fred Hoyle, Hermann Hondi e Thomas Gold (em 1948), um modelo completamente diferente para o universo. O modelo de Hoyle mantinha o Universo estático como um todo. Sendo que a expansão do espaço-tempo era compensada pela criação espontânea de matéria, de modo que a gravidade desta nova matéria compensaria a expansão, mantendo o sistema estático. A vantagem deste modelo era que o universo se mantinha infinito e eterno, isto é, sem um começo ou um fim. Apenas a experimentação poderia dizer se este modelo era correto ou não. • Nos anos 70 e 80, a evolução das teorias da física de partículas, principalmente com o modelo de unificação de forças obtido por Steve Weinberg, permitiu que se junta-se os resultados da relatividade geral com os da física de partículas, obtendo-se assim uma teoria que descreve com detalhes cada instante da evolução do cosmos. Os parâmetros observacionais desta teoria serão visto a seguir. Evidências experimentais Além de catalogar uma vasta gama de galáxias, cada um com uma distância estimada, Hubble ainda mediu a velocidades destas galáxias com relação a Via-Láctea (utilizando-se do efeito Doppler para a luz). Pode então fazer o seguinte gráfico, plotando distância versus velocidade ele obteve: Ou seja, ele estava observando que todas as galáxias estavam se afastando uma das outras, isto é, o universo como um todo estava se expandindo. A velocidade de afastamento das galáxias era proporcional a sua distância, o que combina perfeitamente com o modelo de um conjunto de partículas que explode. Mas é importante perceber que devido a natureza quadridimensional do espaço-tempo, não há como discernir o centro da explosão. A inclinação da reta do diagrama de Hubble é chamada de constante de Hubble, e esta constante nos dá uma boa estimativa da idade do Universo. É considerada atualmente uma constante universal, assim como o é a velocidade da luz, etc. Dependendo da quantidade de pontos no diagrama de Hubble, bem como o erro na estimativa da distância de cada uma destas galáxias, nos permite estimar a idade do cosmos em torno de 12 bilhões de anos. Daí surge um dos principais problemas da teoria do Big Bang, pois alguns quasares possuem uma distância igual ou superior a 12 bilhões de anos-luz, isto é, seriam tão velhos quanto o universo. Já na década de 70, ficou claro que nem toda a matéria do Universo poderia ser bariônica (convencional). As evidências vinhas não só da dinâmica dos aglomerados de galáxias (vide aula galáxias), como também do perfil de rotação da maior parte das galáxias em espiral: Neste perfil, a linha indica a curva teórica, enquanto os pontos indicam o resultado observacional. Temos assim uma discrepância muito grande, o que somente pode indicar um excesso de massa no Halo das galáxias. Porém, esta massa somente age gravitacionalmente, não emitindo nem absorvendo radiação. O que teria estas propriedades? Radiação cósmica de Fundo Em 1965, Arno Penzias e Robert Wilson desenvolveram novos tipos de antenas na expectativa de obter uma recepção mais “limpa”. No entanto, notaram que na freqüência de 4080MHz havia um ruído que não podia ser abafado. Como sua freqüência era muito bem definida, assim como sua intensidade, da ordem de 3K, eles se convenceram que este ruído tinha uma origem extraterrestre. O modelo padrão do Big Bang, já bastante adiantado em 1965, exigia que o universo atual estivesse banhado com uma radiação de fundo. Isto porque até 300000anos depois do Big Bang, a matéria era totalmente opaca a qualquer radiação. Somente com o resfriamento, e posteriormente com a formação de núcleons, num processo chamado de recombinação, houve o desacoplamento de modo a permitir que a radiação (fótons) fluísse livremente. Estimando a temperatura do Universo naquela época, e a idade do mesmo, foi fácil estimar qual seria a temperatura desta radiação de fundo: 3K. Porém, para comprovar que a radiação em microondas de Penzias e Wilson era a remanescente do Big Bang, foi necessário verificar se ela tinha o perfil de emissão próprio de um corpo negro. Isto foi verificado no fim dos anos 80 pelo satélite COBE, no mais preciso experimento já feito: Esta era uma evidência experimental que derrubava a teoria de Fred Hoyle acerca de um Universo Estacionário. A mais importante descoberta, no entanto, começou a ser feita por George Smoot, com o telescópio BOOMERang, posto num balão. Ele observou que havia flutuações na temperatura da radiação de fundo. Posteriormente, a análise de dados do COBE pode mapear estas flutuações, chamadas de anisotropias. A existência destas anisotropias é essencial para que o Universo como o conhecemos hoje existisse. Pois associado a esta primeira anisotropia, está uma constante cosmológica que dará a textura do universo, isto é, a estrutura do mesmo em larga escala. A primeira anisotropia é responsável pela formação das galáxias. Topologia do Universo, de acordo com a forma como o mesmo evoluiu. Um universo que apresentou um período inflacionário será “liso” em larga escala, como o nosso se apresenta. Esta anisotropia está ligada a uma densidade não uniforme de matéria durante o desacoplamento. Assim, com o tempo esta não uniformidade seria amplificada, devido a interação gravitacional, fazendo com que se formassem as primeiras estrelas (vide adiante) e as primeiras galáxias do Universo. Além disso, não é apenas uma anisotropia que a Radiação Cósmica de Fundo apresenta. Como os modelos demonstram, ela apresenta muitas outras anisotropias, devidos a efeitos complexos. Uma delas se dá devido à propagação de ondas gravitacionais remanescentes de quando o universo tinha 10-20s de idade. Escala de variação de temperatura para as anisotropias da radiação de fundo. A linha preta representa a primeira anisotropia. As linhas verde e azul representam a segunda anisotropia, ligado ao efeito SZ. Já a linha vermelha, de dificílima detecção, corresponde aos efeitos das ondas gravitacionais. Uma destas anisotropias secundárias foi medida em 2002, pelo telescópio DASI, e está ligada com a polarização da radiação de fundo. Esta medida possibilita avaliar a dinâmica do Universo, quando este tinha 300000 anos. Com um, mapeamento completo da polarização, pode-ser observar claramente a propagação de ondas gravitacionais pelo Universo, ondas estas cuja comprimento é de 1, ½ e ¼ do comprimento do Universo. Os traços indicam a polarização da onda. A análise da Radiação de fundo ainda permite estimar outras 4 quantidades Importantes: • A curvatura do espaço, como descrito pelo modelo de Friedmann; • Energia escura, isto é, o valor da constante cosmológica que está associada à expansão acelerada do espaço-tempo. É chamada também de energia do Vácuo, pois está ligada, entre outros, com efeitos como o efeito Casimir, que veremos adiante. • Quantidade total de matéria do Universo; • Quantidade de matéria da forma Bariônica, isto é, convencional. Com esta quantidade e a anterior, se pode estimar a quantidade de matéria escura presente no universo, e comparar com o estimado pela dinâmica de galáxias e aglomerados. A radiação de fundo também ajudou a comprovar, como pode ser visto no gráfico adiante, uma das teorias que vieram a explicar o período imediatamente após o Big Bang: a teoria da inflação. Quadro mostrando o efeito na anisotropia da radiação de fundo de cada uma das constantes cosmológicas. Abaixo: Comprovação experimental da teoria da Inflação, feita a partir de medidas do satélite COBE. A Teoria da Inflação Qual é a energia total do Universo? Somando-se toda a radiação que permeia o universo, assim como toda a matéria, e sua temperatura, teremos uma estimativa da energia do Universo, a qual terá um valor muito alto. Porém, é necessário somar a isto a energia do campo gravitacional. A análise de um simples problema pode mostrar como chegar a energia gravitacional: Considere uma esfera oca, isto é, uma casca esférica. Qual é valor da força gravitacional no interior da esfera? Na superfície? E no exterior? A força depende do raio da esfera? Imagine que possamos reduzir gradativamente o raio desta esfera, sem deforma-la. Como a redução do raio da esfera é uma tendência natural da mesma, visto que a força gravitacional a impele a isto, podemos retirar energia deste processo, como visto na figura b. Já como mostra c, temos um novo raio para a esfera, menor que o anterior, e agora um novo campo gravitacional foi criado, onde antes não havia nenhum. Como retiramos energia no processo de criação de um novo campo gravitacional, vemos que a energia do campo é negativa. Daí, temos que a energia gravitacional negativa, que é pequena nos casos clássicos, deveria ser muito grande, quando o universo era compacto e possuía uma densidade enorme. Assim, somando-se a energia ligada à matéria, e a energia devido ao campo gravitacional, têm que a energia total do universo é zero. (!!!!) Outro ponto importante é o Efeito Casimir, isto é, a força do vácuo. Há na mecânica quântica um postulado fundamental, escrito por Werner Heisenberg, que descreve que todos os processos quânticos, isto é, ligados a partículas pequeníssimas, estão limitados por uma incerteza intrínseca. Esta incerteza pode se exposta na forma de velocidades e posição, ou de energia ou tempo, o que é mais conveniente no momento. A relação é: ∆E∆τ ≥ h / 2 Esta relação significa que não se pode saber ao mesmo tempo, o tempo de vida de uma partícula ou a duração de um processo, e a energia envolvida no mesmo. Isto é, por instantes ínfimos de tempo pode haver a geração abrupta de energia, que não teremos como descobrir, e ou avaliar. Uma evidência de que um processo assim de fato ocorre na natureza é a força de vácuo. Ao se colocar duas placas, de qualquer material, uma diante da outra, estas terão a tendência mensurável de se aglutinarem, isto é, se atraem mutuamente com uma força maior que a força gravitacional. Esta força se deve ao fato de haver mais espaço “vazio” por fora das placas (em todo o espaço), que entre as mesmas. Este é o efeito Casimir. As conseqüências do efeito Casimir, para um universo com densidade e temperatura críticas é a pressão negativa, mudando o sinal da gravidade, causando a expansão acelerada do universo, o que é a inflação. Este processo durou muito pouco tempo, pois assim que o universo tomou dimensões macroscópicas, o sinal da grávida voltou a ser o usual, sendo então atrativa, com a conhecemos hoje. Apesar da expansão inflacionária ter cessado, os efeitos do falso vácuo (ligado a energia do vácuo, ou constante cosmológica) ainda podem ser notados, tendo em vista que as medidas atuais mostram um universo que expande aceleradamente, como vemos no gráfico adiante. Valor mais provável para a energia do vácuo e para a densidade de matéria. Princípio Antrópico Um dos vínculos de todas as teorias cosmológicas está ligado ao princípio antrópico, o qual nos diz que apenas teorias que descrevem universos capazes de gera vida são válidos. Assim, dentre a vasta gama de universo possíveis, alguns com dupla ou tripla inflação, outros com rápida contração, apenas alguns modelos podem corresponder ao nosso Universo, o qual pode conter vida. Um esquema de todos os universos possíveis está adiante. Universos possíveis. Apenas c1, c2 e d poderiam abrigar vida. O nosso se assemelha ao d. Resumo Cinco evidências experimentais apontam para a teoria do Big Bang como a teoria que melhor explica o universo observável. São elas: • • • • • Radiação Cósmica de Fundo; Abundância de Hidrogênio e Hélio; Estrutura em larga escala; Expansão do Universo; A própria escuridão da noite: Se o universo fosse infinito (como o universo de Newton), não haveria porque a noite se escura, pois haveriam estrelas suficientes no céu para clarear a noite, e o dia. Outros pontos, entretanto, permanecem não explicados, entre eles: • Assimetria Matéria-antimatéria; • Formação de galáxia: algumas galáxias parecem ter a idade do próprio universo, o que é um paradoxo, pois não haveria tido tempo para que estas se formassem. Visão geral da história do Universo.