eletrostática revisão

REVISÃO ELETROSTÁTICA
PROFESSOR: CESAR STAUDINGER
01. (UFPE-1998) Duas esferas condutoras A e B possuem a mesma carga Q. Uma terceira esfera, C, inicialmente
descarregada e idêntica às esferas A e B, é colocada em contato com a esfera A. Depois de algum tempo a esfera
C é separada de A e colocada em contato com a esfera B. Qual a carga final da esfera C depois de separada da
esfera B?
a) 3Q/4
d) Q/2
b) 2Q/4
e) Q
c) Q/4
02. (UNICAP-1996)
I II
0 0) Sempre que colocamos dois condutores eletrizados em contato, ocorrerá transferência de cargas de um para o
outro.
1 1) Na eletrização por atrito, os corpos se eletrizam com cargas de sinais opostos.
2 2) Os isolantes não podem ser eletrizados.
3 3) Na eletrização por indução, o induzido se eletriza com carga de mesmo sinal do indutor.
4 4) O módulo da força entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto das cargas.
03. (UPE-1997) Quatro corpos A, B, C e D formam um sistema eletricamente isolado. Inicialmente tem-se que QA =
6µC, QB = -2µC, QC = 4µC e QD = - 4µC. O corpo A cede 2C ao corpo B e o corpo C cede 1µC ao corpo D.
I II
0
1
2
3
4
0) O corpo B ficou eletricamente neutro.
1) A carga total após a transferência é de 4µC.
2) A soma algébrica das quantidades de carga elétrica é constante.
3) O corpo A antes e depois, tem carga elétrica positiva.
4) Após a transferência de carga, os corpos C e D ficaram eletricamente positivos.
04. (UFPE-2001) Duas esferas condutoras A e B, de raios rA = R e rB = 2R, estão inicialmente carregadas com
cargas qA = 150 µC e qB = -24 µC, respectivamente. As esferas encontram-se afastadas por uma grande
distância e são em seguida conectadas por um longo fio condutor de espessura desprezível. Após estabelecido o
equilíbrio eletrostático, qual o valor da carga na esfera B, em µC?
05. (UFPE-2002) Duas cargas elétricas puntiformes positivas estão separadas por 4 cm e se repelem com uma força
-5
de 27 x 10 N. Suponha que a distância entre elas seja aumentada para 12 cm. Qual é o novo valor da força de
-5
repulsão entre as cargas, em unidades 10 N?
06. (UFPE-2000) O gráfico abaixo representa a força F entre duas cargas pontuais positivas de mesmo valor,
-9
separadas pela distância r. Determine o valor das cargas, em unidades de 10 C.
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 5,0
F(10
–8
)
5,0
2,5
0
0
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1,0
2,0 3,0
4,0 5,0
6,0
r ( m)
ELETROSTÁTICA
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2
07. (UFPE-2003) De um ponto de vista simplificado, um átomo de hidrogênio consiste em um único elétron girando,
sob a ação da força colombiana, numa órbita circular em torno de um próton, cuja massa é muito maior que a do
22
2
elétron. Determine a aceleração centrípeta do elétron, em unidades de 10 m/s , considerando este modelo
simplificado e que as leis de Newton se apliquem também a sistemas com dimensões atômicas.
08.
(UPE-2006) Existem vários modelos para explicar o comportamento dos átomos. O Modelo de Bohr é o mais
simples para explicar algumas propriedades do átomo de hidrogênio. No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio,
um elétron (q = - e) circunda um próton (q = + e) em uma órbita de raio R. Qual a velocidade do elétron nessa
órbita? Considere K como a constante da lei de Coulomb e m a massa do elétron.
A) 2 e
B) e
C) e
K
.
mR
2K
.
mR
D)
K
.
mR
E)
eK
.
mR
e K
.
mR
09. (UFPE-2002) Duas cargas elétricas positivas, cujos módulos são 4,3 µC e 2,0 µC, estão separadas por 30 cm. Qual
o fator de aumento da força entre as cargas, se elas forem colocadas a 5,0 cm de distância entre si?
10. (UFPE-2005) Duas cargas puntiformes, q1 = +1 µC e q2 = −4 µC, estão fixas no vácuo a uma distância de 1,0 m
entre si. Uma terceira carga puntiforme e positiva q3 é posicionada ao longo da linha reta que passa pelas outras
duas. Calcule a distância, em metros, entre a terceira carga e a carga positiva de forma que ela permaneça em
equilíbrio estático.
11. (UPE-1999) Dois corpos de massas iguais a 20g e cargas elétricas iguais a 6 µC estão separadas de 30cm e
ligados através de um cordão isolante de massa desprezível sobre um plano horizontal. O corpo A está fixo.
9
2
2
Despreze o atrito e considere K = 9,0.10 N.m / C . Coloca-se um corpo C, com carga elétrica qc, 10cm à direita do
corpo B. Ao cortar-se o cordão, para que o corpo B permaneça em repouso, é necessário que o corpo C tenha
uma carga elétrica qc , em µ C, dada por:
a) 1,00
b) 1,30
c) 1,60
d) 0,67
e) 0,45
12. (UFPE-2001) Quatro cargas elétricas pontuais estão em posições fixas e alinhadas conforme a figura. As cargas
negativas são iguais e valem - 4,0 µC. Supondo que é nula a força elétrica resultante sobre cada uma das cargas
positivas, determine o valor da carga +Q, em µC?
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3
13. (UFPE-1999) Quatro cargas elétricas estão fixas nos vértices de um quadrado de lado L, conforme indicado na
2
figura. Calcule o valor da razão (Q/q) , sabendo que a força elétrica que age sobre cada carga Q é nula.
+Q
L
−q
L
−q
L
+Q
L
14. (UPE-1997) Três cargas elétricas idênticas iguais a Q estão distribuídas nos vértices
rtices de um triângulo equilátero de
lado d posicionado no plano vertical, de acordo com a figura abaixo. As cargas em A e B estão fixas, enquanto
que, em C está livre. Sendo k a constante eletrostática no vácuo e g a aceleração da gravidade, para que a carga
ca
colocada no vértice C permaneça em equilíbrio é necessário que sua massa seja igual a:
2
2
a) kQ /gd ;
2
b) gk/(Qd) ;
2
c) kQ/(gd) ;
d) 3 K Q
2
e) 3 g2 K
gd2
Q d2
15. (UFPE-2004) Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo de base 30°°, são colocadas as
cargas pontuais qA = 2,0 µC e qB = qC = 3,0 µC.. Qual a intensidade da força elétrica, em N, que atua sobre a carga
qA?
q
A
L
L
30°°
30°°
qB
16.
qC
(UPE-2006) É dada a distribuição de cargas da figura. Qual é o módulo da força resultante sobre a carga no ponto B
e a tangente do ângulo dessa força com a direção x? Nas respostas, εo
o é a permissividade do vácuo.
A) F =
B) F =
5 Q2
4 π εo x 2
3Q2
4 π εo x 2
C) F =
D) F =
E) F =
Q2
4π ε o x
2
7Q2
4π ε o x 2
9Q2
4π ε o x 2
e tanθ =
4
3
e tanθ =
3
4
2
3
e
tan θ =
e
tan θ = 4
e
tan θ = 3 .
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17.
4
(UFPE-2006) Dois balões idênticos, cheios de hélio e presos a uma massa M = 5,0 g, flutuam em equilíbrio como
esquematizado na figura. Os fios presos aos balões têm massa desprezível. Devido à carga Q existente em cada
-9
balão eles se mantêm à distância L = 3,0 cm. Calcule o valor de Q, em nC (10 C).
4
18. (UFPE-2002) A figura mostra as linhas de força de um campo elétrico uniforme, cujo módulo vale 2 x 10 N/C.
2
Determine a diferença de potencial entre os pontos A e B, em unidades de 10 V.
1cm
A
B
1cm
ur
19. (UFPE-2004) A figura abaixo mostra as linhas de força, em uma região de campo elétrico uniforme E . A diferença
de potencial entre os pontos A e B, distantes entre si 30 cm, é U = 6,0 V. Determine a intensidade da força elétrica
sobre um elétron que se encontra no ponto A.
-18
a) 1,0 . 10 N
-18
b) 1,6 . 10 N
-18
c) 2,4 . 10 N
-18
d) 3,2 . 10 N
-18
e) 4,0 . 10 N
-9
20. (UFPE-2003) Uma carga puntiforme q = 5,0 x 10 C está colocada no centro de um cubo que está isolado do
2
ambiente. Qual o fluxo do campo elétrico, em N m /C , através de cada uma das faces do cubo?
21. (UNICAP-2004)
I II
0 0) O funcionamento de um eletroscópio se baseia no princípio da eletrização por contato.
1 1) O gráfico da figura 04 representa o módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes em
função do inverso do quadrado da distância entre elas.
2 2) Linhas de força são linhas usadas na representação gráfica de um campo elétrico.
3 3) O campo elétrico
ico criado pelo sistema mostrado na figura 05 tem, no ponto P, módulo igual a 18N/C.
4 4) Abandonando-se
se uma partícula carregada em um ponto de um campo elétrico, ela se moverá
espontaneamente para pontos de menor potencial elétrico.
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5
22. (UPE-1997) Duas cargas elétricas puntiformes Q1 = 2µC e Q2 = 8µC estão
ão fixas e separadas pela distância de 6
9
2
2
cm, conforme a figura a seguir. (adote a constante eletrostática no vácuo k = 9 . 10 N.m /C ). O vetor campo
elétrico é nulo:
a)
b)
c)
d)
e)
a 2cm à direita da carga Q2;a
a 4cm à esquerda da carga Q2;
a 2 cm à esquerda da carga Q1;
no centro do segmento que une as cargas;
a 4cm à direita da carga Q1.
23. (UFPE-2000) Duas partículas com cargas Q A= + 1,0 n C e Q B= + 2,0nC estão posicionados conforme indica a figura.
figura
Determine o módulo do campo elétrico resultante no ponto P, em V/m.
24. (UPE-2007) Na figura, três partículas carregadas estão localizadas em uma linha reta e, separadas por distâncias
d. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. A carga
ca
q3 está livre para se mover, porém está em equilíbrio.
Pode-se afirmar que
I
0
0
1
1
2
2
sendo d as distâncias entre as cargas, q3 não poderá
estar
star em equilíbrio.
3
3
sendo q3 uma carga de prova, o campo resultante gerado
por q1 e q2 na posição de q3 é nulo.
4
4
a carga q3 poderá permanecer em equilíbrio, seja qual for
o seu sinal e o seu módulo.
a carga q1 tem o mesmo sinal de q2.
o módulo de q1 é igual a quatro vezes o módulo de q2.
25. (UNICAP-1997) Uma esfera de peso 20√3
20 N, com
om carga de 2C, está em repouso sobre um plano inclinado, liso,
feito de um material isolante, como mostra a figura. Determine, em N/C, a intensidade do campo elétrico E.
-6
26. (UFPE-2007) Três cargas pontuais de valor Q = 10 C foram posicionadas sobre
obre uma circunferência de raio igual
a 1 cm formando um triângulo equilátero, conforme indica a figura. Determine o módulo do campo elétrico no
centro da circunferência, em N/C.
Q
Q
Q
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6
-9
27. (UFPE-1998) Três cargas pontuais q=1,0 . 10 C são fixadas nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado
L=0,5 m, como mostra a figura. Determine o módulo do campo elétrico, em N/C, no ponto médio P da base do
triângulo.
28. (UFPE-2002) Duas cargas puntiformes no vácuo, de mesmo valor Q = 125 µC e de sinais opostos, geram campos
7
elétricos no ponto P (vide figura).. Qual o módulo do campo elétrico resultante, em P,, em unidades de 10 N/C?
3 cm
-Q
3 cm
P
4 cm
+Q
29. (UFPE-2004) A figura mostra um triângulo isósceles, de lado L = 3 cm e ângulo de base 30°°. Nos vértices da base
temos cargas pontuais q1 = q2 = 2 µC. Deseja-se colocar uma outra carga Q = 8 µC, a uma distância Y
verticalmente acima do vértice A,
A de modo que o campo elétrico total em A seja igual a zero. Qual o valor de Y,
em centímetros?
Q
Y
A
L
30°°
q1
L
30°°
q2
30. (UFPE-2001) As figuras abaixo mostram gráficos de várias funções versus a distância r, medida a partir do centro
de uma esfera metálica carregada, de raio a0. Qual gráfico melhor representa o módulo do campo elétrico, E,
produzido pela esfera?
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7
6
31. (UFPE-2006) Pode-se
se carregar um condutor no ar até que o campo elétrico na superfície atinja 3,0 x 10 V/m.
Valores mais altos do campo ionizam o ar na sua vizinhança, liberando o excesso de carga do condutor. Qual a
-6
carga máxima, em µC (10 C),, que uma esfera de raio a = 0,3 m pode manter?
32. (UPE-1998) Na figura a seguir observa-se
observa se as superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme. Considere
d = 10 cm. A energia potencial elétrica que uma carga elétrica puntiforme de 5µC
5µC adquire ao ser colocada no ponto
S vale, em joules:
a) 35
b) 50
-4
c) 1,25 . 10
-4
d) 1,50 . 10
e) 25
33. (UNICAP-1996) Uma carga puntiforme Q = 2µC se encontra no vácuo.
vácuo. Sejam A e B dois pontos situados a 3m e
6m da carga, respectivamente. (Utilize
(Utilize a informação deste enunciado para responder às três primeiras
proposições.)
I II
0
1
2
3
4
0)
1)
2)
3)
4)
O potencial relativo ao infinito, criado pela carga Q, no ponto A, é 2000 volts.
O trabalho realizado pela força elétrica sobre uma carga q = -2C, que se desloca
oca de A para B, é -5000 joules.
A energia potencial eletrostática adquirida pela carga puntiforme q = -2C,
2C, no ponto B, é -1000 joules.
Cargas positivas se deslocam espontaneamente de pontos de maior potencial para pontos de menor potencial.
Todo campo eletrostático é conservativo.
34. (UPE-1999)
I II
0 0)
1 1)
2 2)
3 3)
4 4)
Colocando-se
se dois condutores eletrizados em contato, haverá, necessariamente, transferência de cargas de um
para o outro.
Duas cargas Q1 = 2 µC e Q2 = 0,3 µC, separadas pela distância de 3 cm, repelem-se
se no vácuo com uma força de
módulo 6N.
O campo elétrico, na superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático, é constante.
Quanto maior a secção transversal de um condutor, menor será a sua resistência.
Em um condutor percorrido por uma corrente, o movimento dos elétrons ocorre sempre no sentido do campo
elétrico existente em seu interior.
35. (UNICAP-2000) Na figura a seguir, temos Q1 = 6µC
proposições 0-0, 1-1 e 2-2]
e
Q2 = -6µC. O meio é o vácuo.[Informações para as
I II
0
1
2
3
4
0)
1)
2)
3)
4)
8
O módulo do campo elétrico, no ponto M, é 1,2 x 10 N/C.
A energia potencial eletrostática do sistema é -10,8J.
Ao longo da reta AB, o campo elétrico tem direção e sentido constantes.
O trabalho realizado pelo campo eletrostático, ao longo de uma curva fechada, é sempre nulo.
Dois pontos de um campo elétrico uniforme estão separados pela distância de 5cm. Se a diferença de
potencialidade entre eles é 50V, o campo elétrico tem módulo
mód
1000N/C.
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8
36. (UNICAP-2000) A figura 09 mostra uma esfera condutora em equilíbrio eletrostático, de raio 30cm, situada no
vácuo. A carga da esfera é, em valor absoluto, igual a 3µC. [Informação para as proposições 0-0, 1-1 e 2-2]
0
A
B
C
I II
0 0)
1 1)
2 2)
3 3)
4 4)
5
O potencial elétrico, no ponto A, é em módulo igual a 9 x 10 volts.
No interior da esfera, o campo elétrico é nulo.
Se, ao se deslocar de B para C, uma carga positiva perde energia potencial eletrostática, podemos concluir que a
carga da esfera é negativa.
Em uma superfície eqüipotencial, a direção do campo elétrico é sempre constante.
O campo elétrico sempre realiza trabalho positivo sobre cargas elétricas colocadas em seu interior.
37. (UNICAP-2000)
I II
0 0)
1 1)
2 2)
3 3)
4 4)
Tanto condutores como isolantes podem ser eletrizados.
Em todo processo de eletrização, os corpos envolvidos sempre ganham ou perdem elétrons.
-19
Devido a um processo de eletrização, um corpo neutro adquiriu uma carga negativa de módulo 6,4 x 10 C.
-19
Podemos afirmar que o corpo recebeu quatro elétrons. [e = 1,6 x 10 C].
O módulo do campo elétrico criado por uma carga puntiforme é diretamente proporcional à carga que o criou e
inversamente proporcional ao quadrado da distância da carga ao ponto.
O potencial elétrico em um ponto de um campo elétrico representa a energia potencial elétrica adquirida por uma
carga colocada nesse ponto
38. (UNICAP-2003)
I II
0 0)
1 1)
Para que ocorra eletrização por atrito, é necessário que os corpos envolvidos no processo sejam constituídos de
materiais diferentes.
Duas cargas de 4 µC situam-se nos vértices de um triângulo eqüilátero, como ilustrado na figura 05. O módulo do
3
campo elétrico no ponto P e a energia eletrostática do sistema valem, respectivamente, 18√3.10 N/C e 228mJ.
2 2)
Ao se deslocar espontaneamente do ponto A para o ponto B da figura 06, uma carga q=0,5 µC, ganha 5µJ de
energia potencial eletrostática, pois o campo elétrico realiza sobre ela um trabalho positivo.
3 3)
Com referência ao item anterior, considerando AB = 0,5 m e o campo elétrico uniforme, podemos afirmar que o
módulo do campo elétrico é 20 N/C.
O gráfico da figura 07 mostra a intensidade da corrente em função do tempo, em um fio condutor. Podemos
afirmar que intensidade média da corrente entre 0 e 4s é 30mA.
4 4)
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9
39. (UFPB-1999) O mesmo número de cargas positivas e negativas, todas de mesmo módulo, foram colocadas ao
longo da semicircunferência, indicada na figura abaixo. Representa-se por V o potencial elétrico criado por estas
cargas e por E, o módulo do campo elétrico resultante. Sabendo-se que o potencial elétrico criado por uma carga
Q, num determinado ponto, a uma distância r desta, é dado por KQ/r, é correto afirmar que no ponto P, centro da
semicircunferência, necessariamente:
a)
b)
c)
d)
V=0 e E=0.
V=0 e E depende de como as cargas foram distribuídas na semicircunferência.
E=0 e V depende de como as cargas foram distribuídas na semicircunferência.
E e V dependem de como as cargas foram distribuídas na semicircunferência.
e) E ≠ 0 e V ≠ 0.
P
40. (UFPE-1999) Determine o potencial elétrico no ponto P, em volts, devido às duas cargas iguais e de sinais opostos
indicadas na figura.
− 1 ,2 x 1 0
-9
C
P
+ 1 ,2 x 1 0
--
-9
C
+
6 cm
4 cm
-11
41. (UFPE-1996) A figura ao lado mostra duas cargas iguais q = 1,0 x 10 C, colocadas em dois vértices de um
triângulo eqüilátero de lado igual a 1 cm. Qual o valor, em Volts, do potencial elétrico no terceiro vértice do
triângulo (ponto P)?
42. (UFPE-2005) As duas cargas puntiformes da figura, fixas no vácuo, têm o mesmo módulo 5 x 10
opostos. Determine a diferença de potencial VAB = VA−VB, em volts.
A
-q
5 cm
B
10 cm
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+q
-11
C e sinais
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10
43. (UNICAP-1998) Duas cargas elétricas puntiformes estão localizadas nos vértices de um triângulo eqüilátero de
lado igual a 3 m, conforme a figura.
_
I II
0 0)
1 1)
2 2)
3 3)
4 4)
-3
A intensidade de força de atração entre as duas cargas elétricas é de 2x10 N.
O ponto no qual o campo elétrico resultante das cargas Q1 e Q2 é nulo está situado na reta que passa pela base
do triângulo, a direita de Q=2.
O potencial elétrico em P, devido às cargas Q1 e Q2 é igual a -300 V.
Quando um corpo eletrizado A atrai um corpo B, podemos concluir que ambos estão eletrizados com cargas de
sinais contrários.
No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático, o capo elétrico e o potencial elétrico são nulos.
44. (UNICAP-1998 modificada) Na situação esquematizada abaixo, a carga Q1 é positiva. Nesta questão, o símbolo
Q se refere ao módulo de carga. O sinal é informado à parte. A carga Q2 e a distância r2 são desconhecidos, mas
sabe-se que o campo elétrico ao longo do segmento OP é paralelo à linha que passa por Q1 e Q2. Com estas
informações, pode-se afirmar que:
I II
0
1
2
3
4
0)
1)
2)
3)
4)
45.
Q2 é igual a Q1, é negativa e r2 = r1;
no ponto P, o potencial é nulo;
no ponto R, o potencial é mais elevado que no ponto P;
os pontos P e T fazem parte da mesma superfície equipotencial;
os pontos P e R fazem parte da mesma superfície equipotencial.
(UNICAP-2001) Na figura abaixo QA=32 µC e QB=18 µC (o meio é o vácuo) [Informações para as proposições 0-0, 11 e 2-2]
I II
0 0)
1 1)
2 2)
3 3)
4 4)
O módulo do campo elétrico criado pela carga QA, no ponto C, é igual ao módulo do campo elétrico criado ela
carga QB no ponto C.
4
O potencial elétrico, no ponto C, é 6,3 x 10 V.
O trabalho necessário para se deslocar uma carga de prova de C para D é independente do valor da carga e é
numericamente igual à energia potencial eletrostática do sistema.
A carga de um condutor, em equilíbrio eletrostático, está concentrada em seu centro.
O potencial, numa região de campo elétrico uniforme, é constante.
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11
46. (UNICAP 2002) Na figura 06, sabe-se que VA = 10 volts e VB = 6 volts, ambos relativos ao infinito.
0
1
2
3
0)
1)
2)
3)
4 4)
Uma carga positiva, ao ser abandonada no ponto A, se moverá, necessariamente, de A para B.
A carga Q é, necessariamente, positiva.
O campo elétrico, no ponto A, é horizontal e aponta para a esquerda.
-4
Ao ser abandonada no ponto A, uma carga q = 4 µC e massa 10 kg atingirá o ponto B com uma velocidade de
módulo 0,4m/s.
Ao se deslocar de A para B, a carga do item anterior ganha energia potencial eletrostática.
47. (UNICAP 2004)
0 0)
1 1)
Um condutor eletrizado positivamente é aproximado, sem que haja contato, de um outro condutor neutro.
Podemos dizer que o condutor neutro irá eletrizar-se com carga negativa, sendo atraído pelo condutor eletrizado
positivamente.
Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo e sinais contrários se encontram em dois dos vértices de um
triângulo eqüilátero de lado L, conforme a figura 10. Se o módulo do campo elétrico, no ponto P1, vale E, valerá,
no ponto P2, 2E.
2K 0 q 2
L
2 2)
A d.d.P entre os pontos V2 e V1 (V2 - V1), do item anterior, vale
3 3)
Uma carga positiva, imersa em um campo elétrico, passa de um ponto de maior potencial para outro de menor
potencial. Podemos dizer que o campo elétrico realizou sobre ela, necessariamente, um trabalho motor.
20
Em um condutor passam 10 elétrons em 4s. A intensidade média da corrente que o percorrerá é 4A.
4 4)
48. (UFPE-1998) Uma casca esférica metálica muito fina tem raio de 1,0 m e é carregada eletricamente com uma
-7
carga total de 0,8 x 10 C. Determine o valor em Volts do potencial elétrico a uma distância de 12 m do
centro da casca esférica.
49. (UFPE-1998) O gráfico abaixo representa o modo como varia o potencial elétrico de uma casca esférica de raio R,
muito fina e positivamente carregada, com a distância r a seu centro. Sabendo-se que R = 1,0 m e que Vo é
-10
2
36π Volts, determine o valor em unidades de 10 C/m da densidade de carga na superfície da casca esférica.
V (V o lts)
75
V
0
0
0
1 ,5
3R,0
4 ,5
6 ,0
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7 ,5
9 ,0
1 0 ,5
1 2 ,0
r
REVISÃO ELETROSTÁTICA
12
50. (UPE-1999) O gráfico a seguir mostra a variação do potencial elétrico com a distância em um campo elétrico
criado por uma esfera eletrizada com uma carga elétrica Q. A 10 cm do centro da esfera o valor do campo elétrico
em N/C e do potencial elétrico em V, é, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
nulo e nulo
4
3
9,0.10 e 9,0.10
3
nulo e 9,0.10
4
3
9,0.10 e 3,0.10
3
nulo e 3,0.10
51. (UFPE-1996) Duas partículas de mesma massa M e cargas diferentes são aceleradas a partir do repouso por uma
mesma diferença de potencial V. Se suas velocidades finais estão na razão v1/v2 = 7, qual a relação q1/q2
entre suas cargas?
–16
52. (UFPE-2002) Um elétron com energia cinética de 2,4 x 10 J entra em uma região de campo elétrico uniforme,
4
cuja intensidade é 3,0 x 10 N/C. O elétron descreve uma trajetória retilínea, invertendo o sentido do seu
movimento após percorrer uma certa distância. Calcule o valor desta distância, em cm.
53. (UFPB-2001) Um canhão eletrônico de um tubo de imagem de televisor consiste, basicamente, de duas placas
metálicas paralelas separadas por uma distância d e mantidas a uma diferença de potencial ∆V. Elétrons
liberados, em repouso, nas proximidades de uma das placas, são acelerados pelo campo elétrico uniforme
existente entre elas, atingindo a posição da outra placa com uma energia cinética K. Sendo d =2cm, a carga do
- 19
- 15
elétron q=- 1,6 x 10
C e K=3,2 x 10
J , determine
a) a diferença de potencial ∆V entre as placas.
b) o módulo do campo elétrico entre as placas.
-6
54. (UFPB-1999) Uma carga q1 = 3 x 10 C está fixa num ponto. Coloca-se em repouso uma outra carga
-6
q2 = 2 x 10 C , livre, a uma distância de 1 m de q1. Determine a energia cinética de q2 quando sua distância a q1
for 3 m.
55. (UFPE-2001) Um modelo simplificado do átomo de hidrogênio consiste do elétron orbitando em torno do próton, do
mesmo modo que um planeta gira em torno do Sol. Suponha que o elétron tenha uma órbita circular e que o
próton permaneça fixo no centro da órbita. Calcule a razão entre o módulo da energia potencial elétrica do elétron
e sua energia cinética.
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REVISÃO ELETROSTÁTICA
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56. (UPE–2008) Na figura (a) abaixo, dois blocos metálicos idênticos, de massa m, repousam sobre uma superfície
horizontal sem atrito, conectados por uma mola metálica de massa desprezível, de constante elástica K = 100N/m
e comprimento de 0,2m, quando relaxada. Uma carga Q colocada lentamente no sistema faz com que a mola
estique até um comprimento de 0,3 m, como representado na figura (b). Considere que a constante eletrostática
9
2
2
do vácuo vale K0 = 9. 10 N.m /C e suponha que toda carga reside nos blocos e que estes se comportam como
cargas pontuais. A carga elétrica Q, em coulombs, vale
A) 3. 10
–2
B) 1. 10
4
C) 2. 10
-5
D) 3. 10
3
E) 4. 10
2
57. (UPE–2008) Considere as afirmativas a seguir.
I. Em um condutor isolado em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico em qualquer ponto interno ao condutor é nulo.
II. Em um condutor isolado em equilíbrio eletrostático, o potencial elétrico em qualquer ponto interno ao condutor é nulo.
III. A lei de Coulomb estabelece que a força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes separadas pela
distância d é diretamente proporcional ao produto destas cargas e inversamente proporcional à distância d.
IV. A carga elétrica é quantizada.
V. As linhas de força são úteis para descrever um campo elétrico em qualquer região do espaço.
É correto afirmar que
A) todas as afirmativas estão corretas.
B) todas as afirmativas estão incorretas.
C) as afirmativas II e III estão incorretas.
D) apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
E) apenas a afirmativa V está correta.
58. (UPE–2008) Na figura a seguir, observa-se uma distribuição de linhas de força e superfícies eqüipotenciais.
Considere o campo elétrico uniforme de intensidade 5 V/m. O trabalho necessário para se deslocar uma carga
-6
elétrica q = 2. 10 C do ponto A ao ponto B vale, em joules,
-5
A) 8. 10
-5
B) 7. 10
-5
C) 6. 10
-5
D) 2. 10
-5
E) 4. 10
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14
59. (UPE–2008) Na configuração a seguir, considere as cargas elétricas puntiformes posicionadas no plano vertical,
no vácuo. As cargas q1 e q2 estão fixas e são iguais a + 10µC. A carga q3 de massa m está livre e tem valor
absoluto igual a 10µC, permanecendo em equilíbrio.
9
2
2
o
o
Considere K0 = 9. 10 Nm /C , sen45 = cos45 = √ 2 / 2 .
Analise as afirmativas e conclua.
I II
0 0 Para a carga q3 permanecer em equilíbrio, é necessário que ela seja negativa.
1 1 A força elétrica entre as cargas fixas é de repulsão.
2 2 Para a carga q3 permanecer em equilíbrio, é necessário que ela seja positiva e tenha massa de 9√2 kg.
3 3 A carga q3 é negativa, permanece em equilíbrio, e sua massa é de √2 kg.
4 4 A carga q3, para permanecer em equilíbrio, independe do seu sinal.
60. (UFPE–2008) Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à distância de
3,0 cm entre si. Determine o potencial elétrico no ponto A, em volts, considerando que o potencial no ponto B é 60
volts.
1,0 cm 1,0 cm
A
+Q
B
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-Q
REVISÃO ELETROSTÁTICA
GABARITO
01. A
02. FVFFV
03. VVVVF
04. 84
05. 03
06. E
07. 10
08. C
09. 36
10. 01
11. D
12. 45
13. 08
14. D
15. 60
16. A
17. 50
18. 06
19. D
20. 94
21. VFVFV
22. B
23. 19
24. FVFVV
25. 10
26. 00
27. 48
28. 54
29. 06
30. A
31. 30
32. C
33. FFFVV
34. FVFVF
35. VFVVV
36. FVFFF
37. VFVVF
38. VFFVF
39. B
40. 90
41. 18
42. 09
43. VVFFF
44. VVFFV
45. VVFFF
46. VVFFF
47. FFFVV
48. 60
49. 10
50. E
51. 49
52. 05
53. a) 2000V; b) 106V/m
54. 36mJ
55. 02
56. C
57. C
58. E
59. FVVFF
60. 90
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