Aula 03

EM34F
Termodinâmica A
Prof. Dr. André Damiani Rocha
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Aula 03 – Energia
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Aula 03
Energia
Transferência de Energia por Calor
 Sempre que existir diferença
transferência de calor.
de
temperatura
haverá
 Se não houver diferença de temperatura, então
transferência de energia será na forma de trabalho.
a
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Aula 03
Energia: Calor
Calor: convenção de sinais
QEntra = Positivo
Sistema
QSai = Negativo
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Aula 03
Energia: Calor
Transferência de Energia por Calor
 A quantidade de calor transferida depende dos
detalhes do processo, e não apenas dos estados inicial
e final.
 Calor não é uma propriedade e sua diferencial é escrita
como Q.
 A quantidade de energia transferida por calor durante
um processo é dada pela integral,
2
𝑄=
𝛿𝑄
1
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Aula 03
Energia: Calor
Transferência de Energia por Calor
 A taxa de transferência de calor líquida é representada
por 𝑄 e,
2
𝑄=
𝑄𝑑𝑡
1
 Em alguns casos é conveniente utilizar o fluxo de calor,
𝑞, que é a taxa de transferência de calor por unidade
de área de superfície do sistema,
𝑄=
𝑞𝑑𝐴
𝐴
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Energia: Calor
Modos de Transferência de Calor
 Pode-se dividir os mecanismos de transferência de calor
em 3 tipos:
o Condução
o Convecção
o Radiação
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Energia: Calor
Modos de Transferência de Calor: Condução
 Quando
existe
um
gradiente
de
temperatura em um meio estacionário,
que pode ser um sólido ou um líquido,
usamos o termo Condução para nos
referirmos à transferência de calor que irá
ocorrer através do meio.
𝑑𝑇
 Lei de Fourier: 𝑄𝑥 = −𝑘𝐴
𝑑𝑥
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Energia: Calor
Modos de Transferência de Calor: Convecção
 Por outro lado, o termo Convecção refere-se a
transferência de calor que irá ocorrer entre uma
superfície e um fluido em movimento quando eles se
encontram em temperaturas diferentes.
 Lei de Resfriamento de Newton: 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴 𝑇𝑏 − 𝑇𝑓
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Energia: Calor
Modos de Transferência de Calor: Radiação
𝑄𝑟𝑎𝑑 = 𝜀𝜎 𝑇𝑏4 − 𝑇𝑠4
 Um
terceiro
mecanismo
de
transferência de calor é conhecido
como Radiação Térmica. Todas as
superfícies a uma temperatura não
nula emitem energia na forma de
onda eletromagnéticas. Assim, na
ausência de um meio que se
interponha entre duas superfícies a
diferentes
temperaturas
existe
transferência
de
calor
por
radiação.
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Balanço de Energia
Balanço de Energia para Sistemas Fechados
1ª Lei da Termodinâmica
EC  EP  U  Q  W
Variação da quantidade de
energia dentro do sistema
Quantidade líquida de energia na
forma de calor que entrou no
sistema
Quantidade líquida de energia na
forma de trabalho que deixou o
sistema
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Balanço de Energia
Aspectos importantes do balanço de energia
 Forma diferencial
𝑑𝐸 = 𝛿𝑄 − 𝛿𝑊
 Forma taxa temporal
𝑑𝐸
=𝑄−𝑊
𝑑𝑡
𝑑𝐸𝐶 𝑑𝐸𝑃 𝑑𝑈
+
+
=𝑄−𝑊
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑡
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Balanço de Energia
Exemplo 01: Variação de energia em um sistema
ΔE = Q  W
= (Qin  Qout)
 (Wout  Win)
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Balanço de Energia
Exemplo 02: Um conjunto cilindro-pistão contém 0,4kg de
um certo gás. O gás está sujeito a um processo no qual a
relação pressão-volume é,
𝑝∀𝑛 = 𝑐𝑡𝑒
A pressão inicial é de 3bar, o volume inicial é de 0,1m3 e o
volume final é de 0,2m3. A variação de energia interna
específica do gás no processo é u2 – u1 = -55kJ/kg. Não há
variação significativa de energia cinética ou potencial.
Determine a transferência de calor líquida para o processo.
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Aula 03
Balanço de Energia
Exemplo 02: continuação
Solução no Quadro
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Aula 03
Balanço de Energia
Exemplo 03: Um arranjo pistão-cilindro contém 25g de vapor
d’água saturado, mantido a pressão constante de 300kPa.
Um aquecedor a resistência dentro do cilindro é ligado e
circula uma corrente de 0,2A por 5 minutos a partir de uma
fonte de 120V. Ao mesmo tempo, ocorre uma perda de
calor de 3,7kJ. Determine a temperatura final do vapor.
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Aula 03
Balanço de Energia
Exemplo 03: Solução
O balanço de energia, através da 1ª Lei da Termodinâmica
para um sistema fechado fornece,
Esistema  Q  W
O sistema (vapor contido no conjunto pistão-cilindro) realiza
trabalho sobre o pistão e recebe trabalho (elétrico) através
da resistência. Dessa forma, o balanço de energia fica da
seguinte forma,
EC  EC  U  Q  Wexpansão  WElétrico 
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Balanço de Energia
Exemplo 03: Solução
 Desprezando os efeitos de energia cinética e potencial,
U  Q  Wexpansão  WElétrico 
 onde o trabalho elétrico e o trabalho de expansão são
definidos,
WElétrico  VIt
WExpansão  p f  i 
 Substituindo, tem-se:
U f  U i  Q  p f  i   VIt
H f  H i  Q  VIt  m(h f  hi )  Q  VIt
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Balanço de Energia
Exemplo 03: Solução
 Condição inicial (i)
Pi  300kPa

  hi  2725kJ / kg
Vapor Saturado 
 Portanto, hf pode ser calculado como,
m(h f  hi )  Q  VIt
Q  VIt
hf 
 hi  h f  2864,9kJ / kg
m
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Aula 03
Balanço de Energia
Exemplo 03: Solução
 Condição final (f)
Pf  300kPa


o

T

200
C

f
h f  2864,9kJ / kg

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Aula 03
Balanço de Energia para Ciclos
Balanço de Energia para um Ciclo
 Um ciclo termodinâmico é uma sequência de processos
que começa e termina no mesmo estado;
 No final do ciclo todas as propriedades têm os mesmos
valores que possuíam no início;
∆𝐸𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 − 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
 Como o sistema retorna ao estado inicial após o ciclo não
há uma variação líquida de sua energia,
𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
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Aula 03
Balanço de Energia para Ciclos
Ciclos de Potência
 Os sistemas que percorrem ciclos do
tipo ilustrado na figura fornecem uma
transferência líquida sob a forma de
trabalho para sua vizinhança durante
cada ciclo.
 Qualquer um desses ciclos é chamado
de ciclo de potência.
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝜂=
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
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Balanço de Energia para Ciclos
Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor
 Refrigeração
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝛽=
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
 Bomba de calor
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑄𝑠𝑎𝑖
𝛾=
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
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Referências
 MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. Princípios de
termodinâmica para engenharia. 4. ed. Rio de Janeiro:
LTC, 2002. 681 p.