CINEMÁTICA LISTA 1) Ao passar pelo marco “km 200”

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CINEMÁTICA
LISTA
1) Ao passar pelo marco “km 200” de uma rodovia, um motorista
vê um anúncio com a inscrição: “ABASTECIMENTO E
RESTAURANTE A 30 MINUTOS”. Considerando que esse posto de
serviços se encontra junto ao marco “km 245” dessa rodovia,
determine, para os carros que trafegam nesse trecho, a
velocidade média, em km/h.
(RESPOSTA: 90 km/h)
2) Uma partícula, realizando um movimento retilíneo, desloca-se
segundo a equação x = – 2 – 4t + 2t2, em que x é medido em metros
e t, em segundos. Qual é o módulo da velocidade média, em
m/s, dessa partícula entre os instantes t = 0 s e t = 4 s?
(RESPOSTA: vm = 4 m/s)
3) Um avião percorre 1.920 km em 1 hora e 20 minutos. Considere
a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Calcule a velocidade
escalar média do avião nesse percurso, em m/s, e verifique se ele
é ou não supersônico.
(RESPOSTA: vm = 400 m/s, sim é supersônico.)
4) A velocidade escalar instantânea (v) de um ponto material
varia com o tempo (t), conforme a função v = 3t2 + 7, válida no SI.
Calcule a aceleração escalar média desse ponto entre os
instantes 1 s e 7 s.
(RESPOSTA: am = 24 m/s2)
5) Dada a função horária s = 10 + 3t, válida no SI, isto é, com s
em metros e t em segundos, determine:
a) se o movimento é uniforme ou variado;
b) o espaço inicial, a velocidade escalar e o sentido do
movimento em relação à trajetória;
c) o espaço em t = 5 s e o instante em que s = 31 m.
(RESPOSTA: a) O movimento é uniforme, porque a função horária
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s = 10 + 3t é do primeiro grau em t; b) s0 = 10 m, v = 3 m/s e o
sentido do movimento é o mesmo da trajetória, pois a velocidade
escalar é positiva (movimento progressivo); c) s = 25 m e t = 7
s)
6) Um automóvel se desloca em uma estrada retilínea com
velocidade constante. A figura mostra as suas posições,
anotadas com intervalos de 1 h, contados a partir do quilômetro
20, onde se adotou o instante t = 0:
Com o espaço s em quilômetros e o tempo t em horas, escreva a
função horária do espaço para esse movimento.
(RESPOSTA: s = 20 + 30t)
7) As funções horárias do espaço de duas partículas, A e B, que
se movem numa mesma reta orientada, são dadas, no SI, por:
sA = 4t e sB = 120 – 2t
A origem dos espaços é a mesma para o estudo dos dois
movimentos, o mesmo ocorrendo com a origem dos tempos.
Determine:
a) a distância que separa as partículas no instante t = 10 s;
b) o instante em que essas partículas se encontram;
c) a posição em que se dá o encontro.
(RESPOSTA: a) d = 60 m b) t = 20 s c) sA = sB = 80 m)
8) A figura a seguir mostra dois móveis pontuais A e B em
movimento uniforme, com velocidades escalares de módulos
respectivamente iguais a 11 m/s e 4 m/s. A situação representada
na figura corresponde ao instante t0 = 0.
Determine:
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a) as funções horárias do espaço para os movimentos de A e de
B;
b) o instante em que A e B se encontram;
c) os espaços de A e de B no instante do encontro.
(RESPOSTA: a) sA = 20 + 11 t e sB = 90 + 4 t ambas no SI
b) t = 10 s c) sA = sB = 130 m)
9) É dado o gráfico s × t para o movimento de um ponto material:
Represente graficamente a velocidade escalar do ponto material
no intervalo de 0 a 30 s.
RESPOSTA:
10) Dois móveis, A e B, ao
percorrerem a mesma trajetória,
tiveram seus espaços variando
com o tempo, conforme as
representações gráficas a seguir:
Determine:
a) as funções horárias dos
espaços de A e de B;
b) o instante e a posição
correspondentes ao encontro dos
móveis (por leitura direta nos
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gráficos e usando as funções horárias obtidas).
(RESPOSTA: a) sA = – 6 + 3t e sB = 1,5 t b) t = 4 s e sA = sB = 6 m)