Lab 3: Reflexão em Espelhos - if

Laboratório 3
Reflexão em Espelhos
(Roteiro 5 - Manual de Laboratório de Óptica Experimental, B. Buchweitz e P. H. Dionísio, IFUFRGS, 1994.)
Deseja-se freqüentemente que a fração de luz incidente que é refletida por uma superfície de
separação de duas substâncias de índices de refração diferentes seja a maior possível. Pode-se
obter isso dando um grande polimento numa superfície metálica ou aplicando uma fina camada
metálica em uma superfície polida, por exemplo, a de um vidro. Uma superfície lisa altamente
refletora chama-se espelho e tem a propriedade básica de formar imagens de objetos.
Neste experimento, as atividades envolverão apenas espelhos esféricos côncavos e convexos.
Serão propostas algumas observações e realizadas medidas de distâncias associadas com estes
espelhos, tendo como objetivo principal a aprendizagem de métodos para determinar suas
distâncias focais e raios de curvatura.
Um raio luminoso atingindo o espelho em um ponto qualquer de sua superfície obedece à lei de
reflexão: o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência. Aplicando-se essa lei e
associando-se as distâncias características de espelhos esféricos – raio de curvatura (r), distância
focal (f), distância do objeto ao espelho (s) e distância da imagem ao espelho (s’) – obtém-se,
para raios paraxiais,
(1)
que é a equação dos pontos conjugados para espelhos, onde
(2)
As atividades propostas envolverão basicamente estas relações e o uso do seguinte equipamento:
um banco ótico com cavaleiros; uma lâmpada; uma vela; um espelho côncavo; um espelho
convexo; uma lente convergente; um anteparo; um anteparo com orifícios e uma régua
transparente que deve ser colocada sobre os orifícios.
OBS: quando for usado o anteparo com orifícios, coloque a régua transparente sobre o mesmo,
de tal modo que a imagem formada seja a dos números e/ou divisões da régua, desta forma podese identificar melhor a posição onde a imagem está em foco.
ATIVIDADES
1. Observação de imagens:
Observe a imagem de um objeto (e.g., vela acesa) formada por um espelho côncavo e por
um convexo. Coloque o objeto a diversas distâncias do espelho e em cada caso verifique
se a imagem é real ou virtual. Procure visualizar a imagem real onde ela realmente está:
no espaço em frente e não atrás do espelho. Também procure relacionar qualitativamente
a distância do objeto ao espelho com o tamanho da imagem. Organize suas observações e
relate-as.
2. Espelhos côncavos:
a. Determinação da distância focal:
Com o auxílio de um banco ótico com cavaleiros, monte uma vela acesa entre um espelho
côncavo e um anteparo, conforme mostra a Figura 1. Localize a imagem no anteparo e
então meça as distâncias do objeto ao espelho e da imagem ao espelho. Repita esse
procedimento para diferentes posições do objeto em relação ao espelho, inclusive aquelas
em que a imagem formada é menor do que o objeto. Existem posições do objeto para as
quais o presente procedimento não é viável? Calcule a distância focal a partir da equação
(1) dos pontos conjugados para espelhos. Também calcule o raio de curvatura.
Figura 1: Montagem para determinar a distância focal de um espelho côncavo.
b. Determinação do raio de curvatura:
A luz emitida por um objeto no centro de curvatura incide perpendicularmente sobre o
espelho côncavo e reflete-se sobre si mesma; forma-se, então, uma imagem na mesma
posição do objeto (na equação dos pontos conjugados, se s = r, como r = 2f, vem que s’ =
r.
Na montagem mostrada na Figura 2, um pequeno orifício com a régua transparente sobre
ele, iluminado por trás, serve de objeto. A imagem do orifício vai se formar sobre ele
próprio quando a distância entre o anteparo e o espelho for igual a r. Quais os valores de
r e f?
Figura 2: Montagem para obter o raio de curvatura de um espelho côncavo.
3. Espelhos convexos:
a. Determinação do raio de curvatura:
Use a montagem ilustrada na Figura 3. O ponto C é o ponto para onde convergem os
raios luminosos após passarem pela lente; sem o espelho, forma-se aí uma imagem real
do orifício. Essa imagem real pode ser pensada como um objeto virtual colocado no
centro de curvatura do espelho, objeto este do qual se forma uma imagem virtual no
próprio centro de curvatura C (na equação dos pontos conjugados, s = − r, f = − r/2, logo
s’ = − r). Quais os valores de r e f?
Figura 3: Montagem para determinar obter o raio de curvatura de um espelho convexo.
b. Determinação da distância focal a partir de um feixe luminoso de raios paralelos:
Obtenha um feixe de raios paralelos e faça-o incidir sobre o espelho convexo após
atravessar o orifício de diâmetro d de um cartão, conforme mostra a Figura 4. Sendo y o
diâmetro da mancha clara atrás do cartão e x a distância cartão-espelho, a distância focal f
vale em módulo xd/(y-d), vem que s’ = r. Calcule a distância focal e o raio de curvatura
do espelho convexo.
Figura 4: Montagem para obter a distância focal de um espelho convexo.
c. Determinação da distância focal a partir da equação dos pontos conjugados:
Monte sobre o banco ótico um objeto (vela acesa), uma lente convergente e um anteparo.
Localize e anote a posição da imagem real formada pela lente. Interponha um espelho
convexo entre a lente e o anteparo. A posição da imagem formada pela lente convergente
será a posição do objeto virtual do espelho convexo. Para focalizar a nova imagem real
formada pelo espelho no anteparo, gire um pouco o espelho e procure a imagem
movimentando o anteparo do lado do feixe incidente. Meça as distâncias s (negativa) e s’
e então calcule a distância focal do espelho a partir dessas medidas e da equação 1.
Organize e relate suas observações e medidas.