Transferência de Calor
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Introdução Condução Convecção Radiação Transferência de Calor Introdução e Modos de Transferência Prof. Rodolfo Rodrigues Universidade Federal do Pampa BA000200 – Fenômenos de Transporte Campus Bagé 08 de maio de 2017 Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 1 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Introdução à Transferência de Calor Energia: Cinética, potencial, de pressão, térmica, etc; Matéria: Sólido, líquido e gás; Calor sensível e calor latente; Transferência de calor ou simplesmente calor é a energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperatura no espaço; Modos de transferência de calor: Condução, convecção e radiação; Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 2 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Introdução à Transferência de Calor Figura 1: Modos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 3 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Introdução à Transferência de Calor Tabela 1: Exemplos aplicados de transferência de calor. Exemplos I Engenharia de Computação • Dissipadores ativos (por ex., em alumínio) em processadores de computador por convecção natural; • Dissipadores ativos em processadores de computador com cooler (convecção forçada); • Aquecimento de dispositivos portáteis devido ao uso intensivo; • Processo de fabricação do chip a partir de silício; • Soldagem de componentes eletrônicos; • Dissipador de calor em processadores usando um líquido (water cooler); • Sensor utilizado para medir fluxo térmico em uma superfície ou através de um material laminado. Usado, por ex., para medir a velocidade de veículos. Fonte: Turmas 2016/1. Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 4 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Introdução à Transferência de Calor Figura 2: Dissipador de calor aletado e ventilador (esquerda) e microprocessador (direita). Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 5 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Introdução à Transferência de Calor Tabela 2: Exemplos aplicados de transferência de calor (continuação). Exemplos II Engenharia de Produção • Processo de soldagem; • Gerador de vapor; • Aquecimento solar aplicado a galpões avícolas; • Processo de usinagem; • Transferência de calor na interface metal-molde durante a fundição centrífuga; • Soldagem por fricção; • Forjamento a quente; • Processo de laminação; • Fabricação de arames; • Processo de cozimento no beneficiamento de arroz; Fonte: Turmas 2016/1. Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 6 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Introdução à Transferência de Calor Tabela 3: Exemplos aplicados de transferência de calor (continuação). Exemplos III Engenharia de Energia • Uso de placas fotovoltaicas (radiação); • Ciclo combinado de combustão e geração de energia elétrica a partir de uma turbina a vapor; • Bombas de calor no aquecimento de piscinas; • Condensação do vapor residual de uma termoelétrica; • Sistema de calefação de uma residência; • Coletor solar para aquecimento de água; • Radiador de máquinas térmicas (fluido térmico: etilenoglicol); • Transformador de tensão elétrica. Fonte: Turmas 2016/1. Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 7 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Introdução à Transferência de Calor O calor transferido pode ser representado por: Taxa de calor, q, dada em J/s ou W e Fluxo de calor, q00 , dado em W/m2 ; Pode-se escrever: taxa de calor = diferença de temperatura resistência à transferência (1) Taxa e fluxo de calor são relacionados por: q = q00 A [W/m2 ] (2) onde A é a área de transferência de calor. Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 8 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Condução Condução é a transferência de energia das partículas mais energéticas para menos energéticas de uma substância devido às interações entre partículas; Não admite movimento global ou macroscópico mas movimentos de translação aleatório, rotação e vibração das moléculas (difusão); Ocorre por 2 mecanismos: movimento de átomos (vibração entre átomos adjacentes) e movimento de elétrons livres (em um condutor elétrico); Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 9 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Condução Figura 3: Associação da transferência de calor por condução à difusão de energia devido à atividade molecular. Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 10 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Condução A equação da taxa é dada pela lei de Fourier. Para uma direção x, tem-se: qx dT = qx00 = −k A dx [W/m2 ] (3) onde k é a condutividade térmica em W/(m.K). Integrando a equação (3) para uma área constante em uma parede plana (Fig. 3) e assumindo k constante, tem-se: qx A x2 Z Z T2 dx = −k x1 qx00 = dT (4) T1 qx T2 − T1 ∆T = −k =k A x2 − x1 L (5) onde L é a espessura da parede. Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 11 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Condução Figura 4: Transferência de calor unidimensional por condução. Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 12 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Condução k é função basicamente do tipo de material e da temperatura. Tabela 4: Condutividades térmicas de alguns materiais a 300 K. k , W/(m.K) Substância Gases Ar Amônia Líquidos Água Etilenoglicol Álcool etílico Sólidos Borracha dura Cortiça Amianto 0,0242 0,0218 0,569 0,265 0,182 0,151 0,043 0,168 Substância Aço Cobre Alumínio Isopor Tijolo comum Fibra de vidro Compensado de madeira Concreto k , W/(m.K) 45,3 388 202 0,04 0,72 0,043 0,12 1,4 Fonte: Geankoplis (2003) e Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 13 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Convecção Convecção abrange 2 mecanismos: movimento molecular aleatório (difusão) e movimento global ou macroscópico do fluido (advecção); Caso de interesse é da convecção pelo contato entre um fluido em movimento a T∞ e uma superfície sólida a Ts ; Uma consequência da interação fluido-superfície é o surgimento de uma camada-limite térmica; Convecção pode ser classificada de acordo com a natureza do escoamento do fluido: convecção natural e convecção forçada. Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 14 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Convecção Figura 5: Desenvolvimento da camada-limite na transferência de calor por convecção. Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 15 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Convecção Na convecção natural (ou livre) o escoamento é induzido por forças de empuxo devido a diferenças de densidades causadas por variação de temperatura do fluido; Na convecção forçada o escoamento é causado por meios externos: bomba, ventilador ou vento atmosférico; A equação da taxa é dada pela lei do resfriamento de Newton: qx = qx00 = h (Ts − T∞ ) A [W/m2 ] (6) onde h é o coeficiente convectivo (ou de película) em W/(m2 .K). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 16 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Convecção (a) (b) Figura 6: Processos de transferência de calor por convecção: (a) convecção forçada e (b) convecção natural. Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 17 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Convecção h é função da geometria do sistema, natureza do escoamento e diferença de temperatura. Tabela 5: Valores típicos do coeficiente de transferência de calor por convecção. h, W/(m2 .K) Processo Convecção natural Gases Líquidos Convecção forçada Gases Líquidos Convecção com mudança de fase Ebulição ou condensação 2–25 50–1 000 25–250 100–20 000 25 000–100 000 Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 18 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Radiação Radiação é a energia emitida pela matéria que se encontrar a uma temperatura diferente de zero; A emissão pode ser atribuída a mudanças nas configurações eletrônicas dos átomos/moléculas da matéria; A energia é transmitida por ondas eletromagnéticas sem a necessidade de um meio material para tanto; Radiação ocorre mais eficientemente no vácuo; Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 19 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Radiação (a) (b) Figura 7: Troca por radiação: (a) em uma superfície e (b) entre uma superfície e uma grande vizinhança. Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 20 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Radiação A equação da taxa é dada pela lei de Stefan-Boltzmann: Ereal onde q 00 = qmax = σTs4 A max q 00 = qreal = εσTs4 = A real Emax = [W/m2 ] (7) [W/m2 ] (8) E é o poder emissivo (W/m2 ) σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67·10–8 W/(m2 .K4 )) ε é a emissividade (0 ≤ ε ≤ 1) Ts é a temperatura absoluta da superfície (K) Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 21 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Radiação Caso de interesse é da troca de radiação entre uma superfície pequena a Ts e uma vizinhança a Tviz ; A equação da taxa torna-se: q A rad 00 4 = qrad = εσ(Ts4 − Tviz ) [W/m2 ] (9) 00 = qrad = hr (Ts − Tviz ) [W/m2 ] (10) ou q A rad de modo que o coeficiente de transferência de calor por radiação hr é: 2 hr ≡ εσ(Ts + Tviz )(Ts2 + Tviz ) Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução [W/m2 .K] (11) Fenômenos de Transporte 22 / 29 Introdução Condução Convecção Radiação Radiação Tabela 6: Emissividade total, ε, de várias superfícies. Superfície Alumínio polido Ferro polido Ferro oxidado Cobre polido Placa de amianto Pintura a óleo, todas as cores Água Temperatura, K Emissividade, ε 500 850 450 373 353 296 373 0,039 0,057 0,052 0,74 0,018 0,96 0,92–0,96 273 0,95 Fonte: Geankoplis (2003). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 23 / 29 Conversação da Energia A conservação da energia em um volume de controle em um dado instante: Ėent − Ėsai + Ėg = Ėacu (12) Fonte: Incropera et al. (2008). No regime permanente tem-se que: Ėent − Ėsai + Ėg = 0 Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução (13) Fenômenos de Transporte 24 / 29 Resumo: Processos de Transferência Tabela 7: Resumo de processos de transferência de calor. Modo Mecanismo Equação da taxa, W/m2 Condução Difusão de energia qx00 = −k devido ao movimento molecular aleatório dT ∆T =k dx L Coeficiente de transporte k , W/(m.K) Convecção Difusão de energia devido ao movimento molecular aleatório acrescido do movimento global q00 = h (Ts − T∞ ) h, W/(m2 .K) Radiação Transferência de energia por ondas eletromagnéticas 4 q00 = εσ(Ts4 − Tviz ) ou 00 q = hr (Ts − Tviz ) ε hr , W/(m2 .K) Fonte: adaptado de Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 25 / 29 Exemplo: Condução em Parede de Forno Industrial Exemplo 1.1 Figura 8: Condução em parede de tijolo refratário de um forno industrial. Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 26 / 29 Exemplo: Convecção/Radiação em Tubulação sem Isolamento Exemplo 1.2 Figura 9: Convecção/radiação em uma tubulação de vapor d’água sem isolamento térmico. Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 27 / 29 Exemplo: Balanço de Energia em uma Superfície Exemplo 1.7 Figura 10: Termorregulação da temperatura do corpo humano a diversas condições térmicas externas. Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 28 / 29 Exemplo: Resfriamento de Café em Recipiente Fechado Exemplo 1.10 Figura 11: Processos de transferência de calor relevantes em um recipiente fechado contendo café quente. Fonte: Incropera et al. (2008). Rodolfo Rodrigues Transferência de Calor: Introdução Fenômenos de Transporte 29 / 29
