Materiais Elétricos

Materiais
Elétricos
Engenharia de Controle e Automação
Prof. Paulo Arce
ÍNDICE
1. Materiais Condutores……………………………..3
2. Materiais Semicondutores………………………72
3. Materiais Isolantes………………………………128
4. Materiais Magnéticos………………………….169
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Materiais Condutores
Teoria sobre os Materiais
Condutores
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INTRODUÇÃO
 A indústria de elétrica e eletrônicos sempre teve uma grande necessidade de
buscar novos materiais com melhores características e de fácil utilização.
 O estudo dos Materiais Elétricos permite selecionar esses materiais visando:
 Aumento da confiabilidade,
 Redução de custos de fabricação,
 Redução do custos de manutenção
 A seleção de Materiais Elétricos se dá conforme:
 Conhecimento do material e as condições a que estará sujeito.
 Propriedades consistentes com as condições de serviço.
 Efeito das mudanças de condições além dos limites normais.
 Listagem de todos os materiais possíveis
 Eliminação dos materiais de propriedades inadequadas, tais como fratura,
corrosão, segurança, alto custo, disponibilidade, etc
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INTRODUÇÃO
 Materiais Elétricos são divididos em:
 Materiais Condutores: São materiais que deixam a corrente elétrica
circular livremente por seu interior. Exemplos: Alumínio, Bronze, Cobre,
Estanho, etc.
 Materiais Dielétricos ou Isolantes: São materiais capazes de prover a
separação entre diferentes elementos condutores apresentando grande
oposição a passagem de corrente elétrica em seu interior. Exemplos:
Borracha, Porcelana, PVC, Papel etc.
 Materiais Semicondutores: São materiais que possuem condutividade
intermediária entre a dos condutores e isolantes. Exemplos: Germânio,
Silício.
 Materiais Magnéticos: São materiais que interagem com campos
magnéticos. Exemplos: Aço Silício, Alnico e Ferrite de Bário.
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1. Análise Geral dos Metais
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1. Análise Geral dos Metais
1. Características
h) Transformam-se em derivados metálicos:
• Presença de Oxigênio → Óxidos
• Presença de Sais → Ácidos
• Derivados metálicos são menos condutores que os os metais originais.
i) Formam Ligas Metálicas: Devido à capacidade de se ligarem entre si. Ligas
Metálicas são importantes em aplicações elétricas.
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1. Análise Geral dos Metais
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2. Obtenção
• Matérias-primas para obtenção de metais são os minérios.
• Minérios são ligações de metais com outros elementos: oxigênio, enxofre, sais,
ácidos, etc..
• Na natureza encontra-se em estado puro os metais nobres: Ouro, Prata, Cobre,
Platina.
• Estudaremos a obtenção dos metais mais utilizados em aplicações elétricas.
1. Obtenção do Cobre
• O cobre tem ampla utilização em aplicações elétricas
• Elevada condutividade elétrica
• Baixo custo comparado a outros metais de alta condutividade
• Equipamentos que utilizam cobre tornam-se mais compactos
• Resistência Mecânica e Durabilidade
• Ex: Instalações Elétricas (fios, cabos), Cabos Subterrâneos,
Condutores de Motores.
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2. Obtenção
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2. Obtenção
Cobre com baixo grau de
pureza (94 – 97%)
Cobre com alto grau de
pureza (99,9%)
Eletrólito = Solução aquosa
de Sulfato de Cobre
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2. Obtenção
2. Obtenção de Chumbo, Zinco e Níquel
• São encontrados na forma de sulfatos (PbS e ZnS). O níquel é
encontrado em minerais associados ao Ferro.
• Podem ser obtidos por processos de aquecimento.
• No caso do Zinco, o processo deve ser feito em fornos fechados, pois à
temperatura de ustulação, o zinco se encontra no estado de vapor.
• Purificação eletrolítica.
• Exemplos de aplicação elétrica: Fusíveis (Chumbo), Eletrodomésticos,
Terminais elétricos (ligas de zinco), Baterias (Níquel)...
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2. Obtenção
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2. Obtenção
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3. Constituição dos Metais Puros
Os metais puros apresentam a característica de possuir estrutura cristalina.
Definição de Cristal:
Sólidos cristalinos: Uma substância pode ser considerada cristalina quando os átomos (ou
moléculas) que a constitui estão dispostos segundo uma rede tridimensional bem definida
e que é repetida por milhões de vezes. (Ordem de longo alcance). Exemplos: Todos os
metais.
Sólidos amorfos ou não-cristalinos: Em geral, não apresentam regularidade na
distribuição dos átomos e podem ser considerados como líquidos extremamente
viscosos. Exemplos: Vidro, piche.
Sistemas Cristalinos: Para avaliarmos o grau de repetição de um estrutura cristalina é
necessário definir qual a unidade estrutural que está sendo repetida, que é chamada de
célula unitária. A célula unitária apresenta a descrição completa da estrutura como um
todo.
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3. Constituição dos Metais Puros
A célula unitária é suficiente
para descrever a estrutura
como um todo
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3. Constituição dos Metais Puros
O arranjo mais estável dos átomos em um cristal é aquele que minimiza a energia livre por
unidade de volume e agrupa os átomos da forma mais compacta possível.
Os átomos não se encontram parados dentro da estrutura. Possuem na verdade um
movimento vibratório. Este movimento se deve a forças de atração e repulsão existentes
entre os átomos. Ao conjunto das forças que mantêm a estrutura cristalina, dá-se o nome
de coesão.
Os átomos vibram em torno da
posição representada. Portanto
existe uma “probabilidade” de
que o átomo esteja na posição
indicada.
Estruturas Cristalinas Tridimensionais
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3. Constituição dos Metais Puros
Probabilidade de se encontrar o átomo em função da distância – W(r)
Cristais: Maior
probabilidade de
encontrar o átomo
próximo da posição
representada (r=1)
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3. Constituição dos Metais Puros
Tipos de Sistemas Cristalinos
São todas as formas de
células unitárias possíveis
que podem ser e preencher
totalmente o espaço
tridimensional.
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3. Constituição dos Metais Puros
Tipos de Sistemas Cristalinos
Os sistemas cristalinos podem apresentar um átomo
central
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3. Constituição dos Metais Puros
Tipos de Sistemas Cristalinos
 Conforme se diminui a temperatura, a vibração do sistema cristalino tem sua
amplitude diminuída.
 Conforme se aumenta a temperatura, a amplitude da vibração aumenta, até o
ponto em que a coesão da estrutura é rompida, passando o metal ao estado
líquido. Este constitui o ponto de fusão do metal. Nesse ponto a energia cinética
da vibração supera a energia de coesão.
 Por este motivo os metais mais duros, que possuem maior coesão, apresentam
ponto de fusão mais elevado.
Ponto de Fusão
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3. Constituição dos Metais Puros
Ligações Metálicas
 Correspondem à ligação entre dois metais e entre alguns metais e não-metais.
 Responsável pela formação de ligas metálicas.
 Metais são eletropositivos (doam elétrons facilmente)
 Teoria do Mar de elétrons: os átomos perdem o elétron de valência (se torna um
cátion), o qual fica em movimento aleatório dentro da estrutura cristalina. Assim
o metal pode ser considerado como um conjunto de átomos neutros e cátions
imerso em um “mar de elétrons”.
 A teoria do mar de elétrons explica a alta condutibilidade elétrica e térmica dos
metais. Os elétrons livres, quando têm seu movimento aleatório ordenado por
uma ddp, dão origem à corrente elétrica (movimento ordenado dos e-)
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3. Constituição dos Metais Puros
2. Curvas de Resfriamento
 Durante a fusão o metal recebe uma determinada quantidade de calor até atingir um
patamar. Nesse patamar, a temperatura se mantêm por um certo tempo, no qual o
metal recebe energia sem variar sua temperatura.
 São variações isotérmicas, onde o metal está em processo de fusão.
 No ciclo inverso, em que o metal começa líquido e tem sua temperatura abaixada até a
solidificação, dá-se o nome de resfriamento.
 Alguns elementos como o Ferro e o Estanho mudam sua forma cristalina conforme
varia sua temperatura.
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3. Constituição dos Metais Puros
2. Curvas de Resfriamento
Ferro α = ferromagnético
Ferro γ = Não ferromagnético
 O ferro conforme é resfriado parra de ferro – delta, para ferro – gama e finalmente
para ferro – alfa.
 Com estas mudanças sua estrutura cristalina passa de cúbico, para cúbico com
átomo central e finalmente cúbico novamente, mas com distância maior entre os
átomos.
 Quando o ferro – alfa atinge 768℃, ele se torna ferromagnético (temperatura de
Curie).
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3. Constituição dos Metais Puros
2. Curvas de Resfriamento
 Formação e Crescimento dos Cristais
 Os cristais se formam no resfriamento de um metal em fusão.
 Durante a fusão chega um ponto em que os átomos assumem sua distância
definitiva em relação aos outros átomos. Nesse ponto se formam os gérmens
cristalinos. Isto vai formando o sistema cristalino.
 Este processo nem sempre é perfeito, gerando defeitos que influenciam nas
propriedades elétricas do metal.
 O processo de resfriamento influencia no processo de formação dos gérmens
cristalinos.
 Quanto maior a velocidade de resfriamento, maior o número de gérmens
formados e mais fina a estrutura cristalina.
 Esta é uma característica desejada do ponto de vista elétrico (condutividade) e
mecânico (maleabilidade, laminação).
 Caso seja adequado para determinada utilização, o processo pode ser revertido
por aquecimento.
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3. Constituição dos Metais Puros
3. Anisotropia Cristalina
 Um cristal é anisotrópico quando suas características elétricas e mecânicas variam de
acordo com o eixo cristalino em que são medidas.
 Exemplo: Cobre (sistema cristalino cúbico de elemento central).
 Esta propriedade pode levar à necessidade de escolher o ângulo mais adequado de
aplicação de esforços do metal em determinado uso elétrico ou mecânico.
Valores de Resistência à Tração em função
da posição cristalina para o Cobre
Posição Cristalina
Resistência (N/mm2)
Na aresta
1,46
Na diagonal de
Superfícies
2,01
Na diagonal Interna
3,50
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3. Constituição dos Metais Puros
4. Processo de Solidificação de Ligas Duplas
 Ligas são materiais que contêm dois ou mais metais em sua composição, ou um metal e
um não-metal.
 Mantêm as propriedades metálicas.
 São utilizadas para modificar alguma característica de um metal, para determinada
aplicação
 Aumento da resistência mecânica, mudança no ponto de fusão…
 Mais adiante veremos aplicações de diversas ligas metálicas.
5. Principais Defeitos na solidificação
 Bolhas e Poros
Metais em fusão absorvem grande quantidade de gás (oxigênio, nitrogênio, gás
carbônico), podendo formar bolhas e poros que podem até inutilizar uma peça.
Quanto maior a velocidade de resfriamento maior a possibilidade de formação de
bolhas e poros.
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3. Constituição dos Metais Puros
5. Principais Defeitos na solidificação
 Fissuras
Devido à presença de materiais que não se combinam com os metais, pode
haver surgimento de fissuras internas ou externas. A velocidade de resfriamento
também influencia no aparecimento de fissuras.
 Impurezas
No processo de produção das ligas ou de obtenção dos metais podem sobrar
impurezas (às vezes provenientes dos próprios minérios do metal – sulfetos, óxidos).
As impurezas influenciam nas propriedades elétricas dos metais e ligas.
Para evitá-las, deve-se processar em ambientes controlados, livre de impurezas.
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3. Constituição dos Metais Puros
6. Transformação a Frio e a Quente
 O metal pode sofrer dois tipos de deformação
 Elástica: o corpo reassume suas condições iniciais quando cessam os esforços
de deformação
 Plástica: A deformação permanece depois que cessam os esforços de
deformação.
 Coeficiente de deformação:
𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑎𝑖𝑠 − 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠
𝛼=
𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑖𝑠
 Os metais, sob ação de forças de compressão, tração, flexão, etc podem sofrer
estas deformações.
 Estes processos podem ser realizados a frio ou a quente, dependendo da dureza
do metal, da sua oxidação a quente, do custo desejado e do resultado que se quer
obter.
 Exemplo: cobre
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3. Constituição dos Metais Puros
6. Transformação a Frio e a Quente
 Exemplo: cobre
Tomando um lingote de cobre, aplica-se inicialmente o processo de deformação a
quente para transformá-lo em um fio, pois assim ele é mais mole.
A quente, o cobre oxida rapidamente, e o óxido formado é mau condutor. Portanto o
óxido é removido e posteriormente segue-se com o processo a frio.
Após o processo a frio, o Cobre se encontra endurecido (encruado). Então faz-se um
último processo a quente de recozimento, para recristalizar o metal.
Portanto dependendo do objetivo desejado, usa-se o processo a frio ou a quente.
De forma geral, um ganho nas propriedades mecânicas, representa uma perda nas
propriedades elétricas.
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4. Características dos Metais
1. Classificação Geral dos Materiais Elétricos
Os materiais utilizados em eletricidade são basicamente classificados sob dois pontos
de vista:
 Elétrico
• Condutores: Bons condutores de corrente elétrica
• Semicondutores: Condutividade depende da temperatura
• Isolantes: Maus condutores de corrente elétrica
OBS: Não existem condutores perfeitos nem isolantes perfeitos. Todo material
tem suas limitações de aplicação. A classificação se dá em base a critérios
relativos entre os materiais.
 Magnético
• Ferromagnéticos: Capacidade de um metal de se constituir em ímã.
• Diamagnéticos e Paramagnéticos: apresentam magnetismo mais fraco e
atração ou repulsão na presença de um campo magnético forte.
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4. Características dos Metais
2. Materiais sob o ponto de vista elétrico
Classificação Geral
Baseado no valor da resistividade transversal (ρ), os materiais se classificam em:
• Condutores: 10−2 a 10 Ω . 𝑚𝑚2 /𝑚
• Semicondutores: 10 a 1012 Ω . 𝑚𝑚2 /𝑚
12
• Isolantes: 10
24
a 10
Ω
𝑚𝑚2
. 𝑚
A diferença no comportamento condutor se dá principalmente pelas diferenças
estruturais dos materiais (no caso dos metais, “mar de elétrons”)
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4. Características dos Metais
3. A estrutura dos Materiais Condutores
 Circulação de corrente se dá em sólidos, líquidos e gases, em condições favoráveis.
 Na prática a maioria dos condutores são sólidos, destaque para os metais.
 Sólidos: Condutores Metálicos
 Líquidos: Eletrólitos
 Gasos: Se ionizam na presença de campos elétricos muito intensos (Ex: Arco
elétrico).
 Classificação dos Metais
 Alcalinos: Lítio, Sódio, Potássio
 Nobres: Cobre, Prata, Ouro, Platina
 Bivalentes: Berílio, Estrôncio, Cáclio e Bário
 Transição: Ferro, Níquel, Cobalto e Tungstênio
 Estruturas Cristalinas: Alcalinos (Cúbica Elemento Central)
Nobres (Cúbico de Face Central)
Demais (Transitam entre ambas as formas)
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4. Características dos Metais
3. A estrutura dos Materiais Condutores
 A Condutividade Metálica
 Pela teoria eletrônica clássica, o corpo cristalino possui uma cadeia cristalina
iônica, envolvida por um “mar de elétrons”.
 A corrente elétrica consiste no deslocamento desses elétrons por ação de um fator
externo (Ex: ddp).
 Nesse movimento, os elétrons se chocam com os íons, perdendo energia de
deslocamento, que se faz notar pelo aquecimento do corpo. Essa transformação
de energia se denomina Lei de Joule-Lenz.
𝑊 = 𝛾 . 𝐸2
Onde:
𝑊 quantidade de energia transmitida pela nuvem de elétrons por unidade de tempo;
𝛾 condutividade elétrica;
E campo elétrico aplicado;
 Efeito Hall: ocorre quando um condutor é colocado em um campo magnético
transversal,criando uma f.e.m. também transversal. A medição dessa fem permite
determinar a o sinal da carga e a quantidade de portadores. Esta determinação pode
ser importante para fabricação de dispositivos.
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4. Resumo
 Análise geral das características dos metais (características físicas) e classificação
 Obtenção dos principais metais condutores utilizados em eletricidade.
 Análise da composição dos metais (definição da estrutura cristalina, definição das
ligações metálicas.
 Curvas de resfriamento e formação de cristais.
 Anisotropia
 Defeitos na solidificação
 Transformação a Frio e a Quente
 Classificação geral dos materiais elétricos
 Condutividade metálica e efeito Hall
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Materiais Condutores
CONDUÇÃO ELÉTRICA
1 – INTRODUÇÃO E OBJETIVOS
Considerações
sobre as propriedades elétricas dos materiais são com
frequência importantes durante o projeto de um componente.
As propriedades elétricas influenciam no uso que será feito de determinado
material.
Ex:
Alguns materiais precisam ser excelentes condutores de corrente
elétrica (por exemplo em fios de conexão elétrica). Neste caso é necessário que
o material possua alta condutividade elétrica, como no caso dos metais
(cobre, alumínio, prata, ligas metálicas, etc.)
Objetivos:
Explorar as propriedades elétricas dos materiais, ou seja, suas
respostas à aplicação de um Campo Elétrico. Será realizado um estudo sobre a
condução de corrente elétrica nos materiais.
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2 – CONDUÇÃO ELÉTRICA
LEI DE OHM
Uma das características
elétricas mais importantes de um material sólido é a
facilidade com a qual ele transmite uma corrente elétrica. A lei de Ohm relaciona a
corrente I à tensão V aplicada:
Onde V corresponde à tensão em Volts [V], I corresponde à corrente em Ampéres [A] e
R corresponde à Resistência em Ohms [Ω].
O valor de R é influenciado pela configuração da amostra. A resistividade ρ é
independente da geometria da amostra e se relaciona com R pela seguinte expressão:
ρ depende do material
Área (A)
Comprimento (l)
Onde ρ é a resistividade em [Ω.m], R é a resistência, A é a área da seção transversal
em [m2] e l é o comprimento da amostra em [m].
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2 – CONDUÇÃO ELÉTRICA
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA
Algumas vezes, a condutividade elétrica σ é usada para especificar a natureza
elétrica de uma material. Ela é simplesmente o inverso da resistividade, ou seja:
Onde a condutividade σ é dada em [1/Ω.m].
DENSIDADE DE CORRENTE
Outra forma de representar a lei de Ohm é através da densidade de corrente, ou
seja, a corrente (I em ampéres) por unidade de área da amostra (em metros
quadrados):
Onde J é a densidade de corrente em [A/m2], σ é a condutividade elétrica do material, e
E é o campo elétrico aplicado, em [V/m].
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2 – CONDUÇÃO ELÉTRICA
CAMPO ELÉTRICO
O Campo Elétrico corresponde à diferença de potencial entre dois pontos dividida
pela distância que os separa:
E corresponde ao Campo Elétrico em [V/m], V corresponde à tensão em Volts [V] e l
corresponde à distância entre os dois pontos em metros [m].
Os materiais chamados de condutores são aqueles que possuem elevada
condutividade elétrica σ:
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3 – EXERCÍCIOS
Para os exercícios a seguir, utilize os dados da tabela abaixo:
1. Um fio de alumínio com 10 metros de comprimento deve sofrer uma queda de
tensão de menos de 1,0 V quando uma corrente de 5 A passar através dele. Usando
os dados da tabela 18.1, calcule o diâmetro mínimo que o fio deve ter.
2. Um fio em aço carbono com 3mm de diâmetro deve oferecer uma resistência de
20Ω. Usando os dados da tabela 18.1, calcule o comprimento máximo do fio.
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3 – EXERCÍCIOS
3. Usando os dados da tabela 18.1 calcule:
a. A resistência de um fio de alumínio com 5 mm de diâmetro e 5 m de
comprimento
b. Qual seria o fluxo de corrente se a queda de potencial entre as extremidades
do fio fosse de 0,04 V?
c. Qual a densidade de corrente?
d. Qual a magnitude do campo elétrico através das extremidades do fio?
4. Usando os dados da tabela 18.1 calcule:
a. A resistência de um fio de cobre com 3mm de diâmetro e 2m de comprimento.
b. Qual seria o fluxo de corrente se a queda de potencial entre as extremidades
do fio fosse de 0,05 V?
c. Qual a densidade de corrente?
d. Qual a magnitude do campo elétrico através das extremidades do fio?
5. Um fio de Cobre com 100m de comprimento deve experimentar uma queda de
tensão de menos de 1.5V quando uma corrente de 2.5A passa através dele. Calcule
o diâmetro mínimo que esse fio deve ter.
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3 – EXERCÍCIOS
6. Um fio metálico cilíndrico com 2mm (0.08pol.) de diâmetro é necessário para
conduzir uma corrente de 10 A, com uma queda mínima de tensão de 0,03V por pé
(300mm) de fio. Quais dos metais e ligas que estão listados na tabela 18.1 são
candidatos para fabricação do fio?
7. Mostrar quanto vale a relação entre os pesos dos condutores de cobre e de alumínio
para as seguintes condições:
- Mesmo comprimento de circuito;
- Mesma corrente de carga;
- Resistividade do cobre = 0.01724 Ω mm2 / m;
- Resistividade do alumínio = 0.02824 Ω mm2 / m;
- Peso específico do cobre = 8.89 g / cm3;
- Peso específico do alumínio = 2.7 g / cm3;
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4 – MOBILIDADE ELETRÔNICA
 Quando um Campo Elétrico é aplicado, uma força atua sobre os elétrons livres.
 Como consequência, todos eles sofrem uma aceleração em uma direção oposta à
do campo (em virtude de suas cargas serem negativas).
 A condutividade (σ) dos materiais pode ser expressa em função da mobilidade
eletrônica, do número de elétrons livres e da carga do elétron:
Condutividade (1/Ω.m)
Mobilidade eletrônica
Número de elétrons livres
Carga do elétron
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5 – RESISTIVIDADE ELÉTRICA DOS METAIS
 Metais são excelentes condutores de eletricidade (alta condutividade, baixa
resistividade), pois possuem grande número de elétrons livres.
 Existem fatores que influenciam na resistividade dos metais: Temperatura,
Impurezas, Deformação Plástica. A resistividade total de um metal depende da
ação das resistividades de temperatura, impurezas e deformações:
Resistividade
devido à
Temperatura
Resistividade
Total
Resistividade
devido às
Deformações
Plásticas
Resistividade
devido às
Impurezas
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5 – RESISTIVIDADE ELÉTRICA DOS METAIS
 Metais são excelentes condutores de eletricidade (alta condutividade, baixa
resistividade), pois possuem grande número de elétrons livres.
 Existem fatores que influenciam na resistividade dos metais: Temperatura,
Impurezas, Deformação Plástica. A resistividade total de um metal depende da
ação das resistividades de temperatura, impurezas e deformações:
Resistividade devido às
Deformações Plásticas
Resistividade Total
Resistividade devido à
Temperatura
Resistividade devido às
Impurezas
5.1. Influência da Temperatura
 A resistividade aumenta linearmente com a temperatura.
 A influência da temperatura se dá devido ao aumento das vibrações da estrutura
cristalina dos metais reduzindo a mobilidade eletrônica
Temperatura
Resistividade devido à
Temperatura
Constantes
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5 – RESISTIVIDADE ELÉTRICA DOS METAIS
5.1. Influência das Impurezas
 A adição de impurezas provoca uma redução da mobilidade eletrônica e
consequente aumento da resistividade elétrica
Resistividade devido às
Impurezas
Constante
Concentração das Impurezas
Aumento percentual da
concentração de Níquel
(impureza) na liga de Cu-Ni
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5 – RESISTIVIDADE ELÉTRICA DOS METAIS
5.1. Influência das Impurezas
 Outra expressão para resistividade devido à influência das impurezas pode ser
definida em função das resisitividades dos materiais envolvidos na mistura e da
fração em volume que corresponde a cada material:
 Onde os ρ correspondem às resistividade dos materiais da liga e os V
correspondem às frações em Volume dos materiais da liga.
5.2. Influência das Deformações Plásticas
 A deformação plástica também aumenta a resistividade elétrica como resultado do
maior número de discordâncias que causam o espalhamento dos elétrons.
 No entanto, sua influência na resistividade total é menor do que os fatores
mencionados anteriormente.
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6. Efeito Hall
 Para calcular a resistividade específica de cada material, de acordo com a equação (6), é
necessário descobrir a densidade de da nuvem de elétrons N e a mobilidade do elétron
μ.
Resistividade
1
𝜌=
Ω. 𝑚
𝑁 .𝑒 .𝜇
(6)
 Para determinar estes parâmetros é feito o experimento do Efeito Hall.
 Aplicação de um campo magnético B.
 Surge uma força magnética Fm perpendicular ao campo, que desloca os elétrons,
comprimindo-os sobre a face do condutor, gerando assim um campo elétrico 𝐸𝐻 .
Este processo é conhecido como Efeito Hall.
𝐹𝐸𝐻
𝐹𝑚
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6. Efeito Hall
 Em condições de equilíbrio:




𝐹𝑚 = 𝐹𝐸𝐻
Partindo-se da expressão acima, em Scmidt, W.: Materiais Elétricos tem-se a
demonstração matemática completa que leva ao seguinte resultado:
1
𝐸𝐻
=−
𝑁 .𝑒
𝐽. 𝐵
Onde J é a densidade de corrente
1
Chamando − 𝑁.𝑒 = 𝑅𝐻 (coeficiente de Hall), tem-se:
𝐸𝐻
𝑅𝐻 = −
𝐽 .𝐵
Substituindo na equação (6), temos:
𝑅𝐻
𝜇=−
𝜌
Podemos escrever (16) em função da condutividade:
𝜇 = −𝑅𝐻 . 𝜎
 O Campo Hall Elétrico Hall (𝐸𝐻 ) proporciona uma tensão (tensão Hall):
𝑅𝐻 . 𝐼 . 𝐵
𝑉𝐻 =
𝑑
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(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
50
Exercicios I
1) Cite 3 características dos materiais condutores.
2) Cite suscintamente como se dá a obtenção do Cobre.
3) Descreva os materiais condutores do ponto de vista da estrutura
atômica
4) Qual a relação entre a temperatura de um metal e sua vibração
atômica? De que forma isto impacta na condutividade/resistividade do
material?
5) Quais os principais fatores que influenciam na resistividade de um
material? Descreva de que forma se dá esta influencia.
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Exercicios II
1) Um fio de Cobre com 100m de comprimento deve experimentar uma queda de tensão de
menos de 1.5V quando uma corrente de 2.5A passa através dele. Calcule o diâmetro
mínimo que esse fio deve ter
2)
a) Calcule a resistência de um fio de cobre com 3mm de diâmetro e 2m de comprimento.
b) Qual seria o fluxo de corrente se a queda de potencial entre as extremidades do fio fosse
de 0.05V?
𝑖
c) Qual a densidade de corrente? (Densidade de corrente: 𝐽 = [𝐴 𝑚2 ])
𝐴
d) Qual a magnitude do campo elétrico através das extremidades do fio?
3) À temperatura ambiente a condutividade elétrica e a mobilidade eletrônica para o cobre
2
são 𝜎𝐶𝑢 = 6. 107 (Ω. 𝑚)−1 e 𝜇𝐶𝑢 = 0,003 𝑚 𝑉.𝑠 respectivamente. Calcule:
a) Número de elétrons livres por metro cúbico de cobre
b) Número de elétrons livres por átomo de cobre
Dados: 𝑑𝐶𝑢 = 8,9 𝑔 𝑐𝑚3
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑎𝑡ô𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 = 63,6𝑢
1𝑢 = 1,66. 10−27 𝑘𝑔
4) A condutividade elétrica e a mobilidade eletrônica do Alumínio são 𝜎𝐴𝑙 = 3,8. 107 (Ω. 𝑚)−1 e
2
𝜇𝐴𝑙 = 0,0012 𝑚 𝑉.𝑠 respectivamente. Calcule a tensão Hall para uma amostra de alumínio
com 15mm de espessura no caso da aplicação de uma corrente de 25 A e de um campo
magnético de 0,6 T.
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52
Materiais Condutores
LIGAS METÁLICAS
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53
Introdução
• Materiais condutores se dividem em 2
grandes grupos:
• Alta Condutividade: para fins de condução de
corrente, ligação de aparelhos, etc. Deve
haver pouca perda de energia no transporte
da corrente elétrica. (Ex: cabos de cobre)
• Alta Resistividade: para fins de transformar
energia elétrica em térmica pelas por efeito
Joule. (Ex: Fornos elétricos, resistências)
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54
1. Materiais Condutores com elevada
Condutividade Elétrica
• Os principais materiais de alta condutividade elétrica são os
metais nobres e suas ligas.
• Na escolha de um material para determinada aplicação
elétrica, nem sempre o critério decisivo é apenas a
condutividade, já que o condutor elétrico está sujeito a
efeitos mecânicos também.
• Assim, um bom condutor que possua propriedades
mecânicas inferiores pode ser preterido em função de um
material com menor condutividade mas com melhores
propriedades mecânicas.
• Para esta finalidade, usam-se as ligas.
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55
1. Materiais Condutores com elevada
Condutividade Elétrica
• Os metais de alta condutividade mais utilizados são:
 Cobre (Cu), Alumínio (Al), Prata (Ag), Ouro (Au), Platina (Pt),
Mercúrio (Hg), Ligas destes metais.
1.1. O Cobre (Cu) e suas Ligas
O Cobre possui uma série de vantagens:
– Baixa Resisitividade (Alta condutividade)
– Baixa oxidação (Exceto em altas temperaturas)
– Fácil deformação a frio e a quente (Características mecânicas
desejáveis).
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56
1. Materiais Condutores com elevada
Condutividade Elétrica
1.1. O Cobre (Cu) e suas Ligas
• Cobre utilizado na indústria: Cobre Eletrolítico (99.9% de
pureza).
• O grau de pureza influencia muito na condutividade.
Impurezas comuns: P (Fósforo), As (Arsênio), Al, Fe, Sb
(Antimônio), Sn (Estanho).
• O cobre apresenta a propriedade de formar a pátina, que
corresponde ao depósito de uma camada de carbonato de
cobre na superfície do metal, que impede a ação das
condições ambientais, preservando o mesmo.
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57
1. Materiais Condutores com elevada
Condutividade Elétrica
1.1. O Cobre (Cu) e suas Ligas
Aplicações do Cobre Puro
• Cobre Encruado ou duro: Resultante de laminação a frio. É
utilizado em aplicações que necessitam de elevada dureza,
resistência à tração e pequeno desgaste. (Ex: Redes Aéreas
de cabo nu, Fios telefônicos, anéis coletores).
• Cobre Recozido ou Mole: Para as demais aplicações usa-se
o cobre recozido. (Ex: cabos isolados, enrolamentos,
barramentos).
• Em muitos casos as propriedades do cobre puro não
satisfazem as exigências de projeto, sendo necessário o uso
de ligas de cobre. Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
58
1. Materiais Condutores com elevada
Condutividade Elétrica
1.1. O Cobre (Cu) e suas Ligas
Aplicações das Ligas de Cobre
Bronze
(Cu+Sn)
Alpacas
(Cu+Ni+Zn)
Latão
(Cu+Zn)
Cobre
Cuproníquel
(Cu+Ni)
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Cobre
Alumínio
(Cu+Al)
59
1. Materiais Condutores com elevada
Condutividade Elétrica
1.1. O Cobre (Cu) e suas Ligas
Aplicações das Ligas de Cobre
• As ligas são feitas com metais escolhidos para alterar uma
propriedade específica do Cobre. Vale ressaltar que ao
“melhorar” uma característica, outra característica pode
estar sendo prejudicada.
• Exemplo: Em algumas aplicações, as características
mecânicas e de oxidação do Cobre podem ser indesejáveis.
Nesse caso pode-se adicionar Níquel (Ni) ao cobre,
formando uma liga Cu-Ni. O Níquel melhora a oxidação e
aumenta a dureza do Cu, mas diminui a condutividade do
mesmo.
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60
1. Materiais Condutores com elevada
Condutividade Elétrica
1.1. O Cobre (Cu) e suas Ligas
Aplicações das Ligas de Cobre
• A figura abaixo mostra a influência nas propriedades do
cobre conforme a adição de metais na liga:
70
Resistência à
Tração
[kg/mm2]
Al
Sn
35
0
8
% de Metal Estranho
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61
1. Materiais Condutores com elevada
Condutividade Elétrica
1.2. O Alumínio (Al) e suas Ligas
• É o segundo metal mais usado na eletricidade. Existe
grande esforço em substituir o Cobre por Alumínio por
motivos econômicos (o alumínio é mais barato).
• Materiais de Alumínio são em geral mais leves que seus
equivalentes em Cobre. Porém o Alumínio é mais frágil e
oxida mais rápido (oxidação superficial que protege mas
aumenta a resistividade).
• No Brasil: Bauxita é mais abundante que os minérios de
Cobre.
• O Alumínio utilizado na indústria apresenta pureza de
99.5%.
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62
1. Materiais Condutores com elevada
Condutividade Elétrica
1.2. O Alumínio (Al) e suas Ligas
• A resistividade do cobre é aproximadamente 1.7 vezes
maior que a do cobre. Isto é levado em conta no
dimensionamento de condutores elétricos feitos de
alumínio, efetuando uma “correção”.
• As grandes vantagens das Ligas de Alumínio são:
– Redução de peso do equipamento;
– Excelente usinabilidade, facilidade de corte
• Exemplos:
– ALUMOLD (Al-Mg-Zn)
– ALCAST (Al-Zn-Mg-Cu)
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63
1. Materiais Condutores com elevada
Condutividade Elétrica
1.3. A Prata (Ag) e suas Ligas
• É o metal nobre de maior uso industrial.
• Seu principal uso se dá em peças de contato.
• É o metal com maior condutividade elétrica.
• Ligas mais comuns da Prata: Prata e Cobre (Ag+Cu)
1.4. O Ouro (Au) e suas Ligas
• Apresenta boa condutividade elétrica.
• Seu principal uso também se dá em peças de contato.
• Do ponto de vista elétrico, o uso de ligas de ouro não
apresenta vantagens.
• O custo do ouro é um
limitante para seu uso.
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64
1. Materiais Condutores com elevada
Condutividade Elétrica
1.5. A Platina (Pt) e suas Ligas
• Apresenta boa deformação mecânica e fácil soldagem.
• Boa resistência à oxidação e alto ponto de Fusão.
• Usada como ânodo em processos de eletrólise e aplicação
em peças de contato.
• Usada em peças termoelétricas pois até 1000 ⁰C
resistividade varia proporcional à temperatura.
• Suas ligas podem apresentar ponto de fusão superior a
1500 ⁰C (Ex: Pt-Ródio, Pt-Rutênio)
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65
2. Materiais Condutores com Reduzida
Condutividade Elétrica
2.1. Chumbo (Pb)
• Elevada resistência contra ação da água potável.
• Usado em elos fusíveis, proteção contra raio X,
acumuladores de chumbo-ácido e material de solda.
• Liga mais comum: Chumbo Antimônio (Pb-Sb).
2.2. Estanho (Sn)
• Alta resistividade elétrica.
• Acima de 160 graus, se torna quebradiço.
• Não oxida e não é atacado por água à temperatura
ambiente.
• Uso frequente em ligas visando revestimento. Ex: Bronze.
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66
2. Materiais Condutores com Reduzida
Condutividade Elétrica
2.3. Zinco (Zn)
• Apresenta o maior coeficiente de dilatação entre os metais.
• Ao contrário da maioria dos metais (cúbicos), o Zn
apresenta estrutura cristalina hexagonal. Assim fica mais
suscetível à anisotropia.
• É quebradiço à temperatura ambiente, e se torna pó acima
dos 250 ⁰C. Entre 100-150 ⁰C se apresenta estável.
• É usado para revestimento, pois é facilmente atacado por
outros elementos.
• Aplicação em pilhas.
• Ligas mais comuns: Zn-Al-Cu, visando aumentar a
resistência mecânica do Zinco.
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67
2. Materiais Condutores com Reduzida
Condutividade Elétrica
2.4. Níquel (Ni)
• Possui propriedades ferromagnéticas.
• Quando usado em ligas, faz a condutividade cair
rapidamente.
• Por isso é usado em Resistores, e em lâmpadas
incandescentes (alimentador do filamento de tungstênio).
• Também é utilizado em termoelementos em substituição à
platina.
• Ligas comuns: Konstantan (Ni-Cu-Mn), Monel, Nicrom
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68
3. Ligas Metálicas Resistivas
• Possuem resistividade elétrica (ρ) entre 0.2 e 1.5 Ωmm₂/m.
Metais puros dificilmente passam de 0.2
• Muitas vezes é necessário que a resistividade se mantenha
constante em função da variação de temperatura, ou seja,
𝛼 𝑇 = 0 (aproximadamente).
• As ligas resistivas são formadas para aumentar a
resistividade.
• Finalidades:
– Fins térmicos ou de aquecimento
– Fins de medição
– Fins de regulação
• Exemplos: Ligas de Cu, Konstantan, Niquelina, Manganin,
Isabelina, Novokonstant…
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69
4. Ligas para Peças Laminadas ou
Extrudadas
• Visam aumentar a resistência mecânica do alumínio para
fins de laminação ou extrudação.
• Ligas:
– Aldrey: Al+Mg+Si+Fe
• Usada em fios aéreos e enrolamentos de motores e
transformadores.
• Possui condutividade próxima do Al, e resistência à tração
próxima do cobre encruado.
– Duralumínio: Al+Cu+Mg+Mn / Al+Mg+Si
• Boa estabilidade Química
• Utilizado em terminais elétricos.
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70
5. Ligas para Peças Fundidas
• Determinadas peças só podem ser moldadas através de
processos de fundição.
• Alguns metais apresentam alto grau de oxidação a altas
temperaturas, levando a uma queda de qualidade no
processo de fundição e consequentemente da peça
fundida.
• Assim, para diminuir a oxidação durante o processo de
fusão, usam-se ligas específicas, onde os metais são
adicionados para diminuir a oxidação do metal original.
• Exemplos: Al-Si, Al-Cu-Si
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71
Materiais Semicondutores
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72
1. Introdução
• O estudo dos materiais semicondutores é de
extrema importância para a área de
eletrônica.
• O uso de materiais com propriedades
semicondutoras permitiu a redução do
tamanho de circuitos permitindo o
desenvolvimento da microeletrônica.
• Os semicondutores fazem parte de
praticamente
todos
os
componentes
eletrônicos.
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73
1. Introdução
• Em termos de Condutividade Elétrica, são
intermediários entre condutores e isolantes.
• No entanto, esta definição de Semicondutores
não é suficiente, nem apropriada pra
caracterizá-los fisicamente.
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74
1. Introdução
• Para explicar a Semicondutividade é
necessário analisar as características químicas
e físicas dos elementos mais comuns de
semicondutores: Germânio (Ge) e Silício (Si).
• Em seu estado natural, estes elementos são
chamados de Intrínsecos. Quando adicionadas
impurezas para formar ligas semicondutoras
são chamados Extrínsecos.
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75
2. Semicondutividade
1. Semicondutividade Intrínseca
– Principais elementos Semicondutores são o Silício
e o Germânio.
– Em seu estado mais puro (99,98%) são chamados
Intrínsecos.
– A semicondutividade é explicada pelas Bandas
Eletrônicas
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76
2. Semicondutividade
1. Semicondutividade Intrínseca
– BANDAS ELETRÔNICAS
E
Material Isolante
E
Semicondutor
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77
2. Semicondutividade
1. Semicondutividade Intrínseca
– VALÊNCIA DOS SEMICONDUTORES
Silício = Tetravalente (4 e- na camada de valência)
Si
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78
2. Semicondutividade
1. Semicondutividade Intrínseca
– VALÊNCIA DOS SEMICONDUTORES
Silício = Tetravalente (4 e- na camada de valência)
Si
Si
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79
2. Semicondutividade
1. Semicondutividade Intrínseca
– VALÊNCIA DOS SEMICONDUTORES
Silício = Tetravalente (4 e- na camada de valência)
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80
2. Semicondutividade
1. Semicondutividade Intrínseca
Aplicando excitação de um Campo Elétrico (E):
• O Campo Elétrico excita
a estrutura, liberando
elétrons livres, conforme
apresentado na figura.
• No lugar que o elétron
ocupava, cria-se um
Buraco, que tem carga
positiva.
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81
2. Semicondutividade
1. Semicondutividade Intrínseca
Aplicando excitação de um Campo Elétrico (E):
• Outros Elétrons entram
no Buraco deixado.
• Assim, o Buraco se move
ao longo da estrutura.
• Portanto,
Semicondutores
possuem
dois
portadores de carga:
Elétrons e Buracos
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82
2. Semicondutividade
1. Semicondutividade Intrínseca
Em metais tínhamos:
Resistividade
1
𝜌=
Ω. 𝑚
𝑛 .𝑒 .𝜇
Ou de maneira análoga:
Condutividade
𝜎 = 𝑛 . 𝑒 . 𝜇 Ω. 𝑚−1
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83
2. Semicondutividade
1. Semicondutividade Intrínseca
Mas, em Semicondutores, tem-se dois tipos de
portadores de carga: elétrons e buracos.
Portanto a Condutividade Intrínseca é definida:
𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝 𝑒 𝜇𝑏
Onde:
𝜎 é a condutividade
𝑛 é o número de elétrons por metro cúbico
𝑝 é o número de buracos por metro cúbico
𝑒 é a carga do elétron
𝜇𝑒 e 𝜇𝑏 são as mobilidades do elétron e do buraco respectivamente
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84
2. Semicondutividade
1. Semicondutividade Intrínseca
Para semicondutores intrínsecos, cada elétron
deixa para trás um buraco. Assim:
𝑛 = 𝑝 = 𝑛𝑖
Subtituindo em 𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝 𝑒 𝜇𝑏 , temos:
𝜎 = 𝑛𝑖 𝑒 (𝜇𝑒 + 𝜇𝑏 )
Onde 𝑛𝑖 é chamado de concentração de
portadores intrínsecos.
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85
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
• Quase todos os semicondutores comerciais
são extrínsecos.
• Semicondutores Extrínsecos são obtidos por
um processo conhecido como dopagem.
• A dopagem consiste em inserir impurezas no
semicondutor intrínseco, visando alterar seu
comportamento elétrico.
• A alteração no comportamento elétrico se dá
pela alteração no número de elétrons ou de
buracos.
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86
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
• Quase todos os semicondutores comerciais
são extrínsecos.
• A dopagem é um processo fino. As
concentrações de impurezas são diminutas.
• Um único átomo de Fósforo em um conjunto
de 1012 átomos de Silício torna o mesmo
Extrínseco à temperatura ambiente.
• Dois tipos de Semicondução Extrínseca: tipo p,
e tipo n.
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87
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
Tipo n
• É realizada adicionando impurezas com
valência 5 (pentavalentes).
• Mais comuns: Fósforo (P), Arsênio (As),
Antimônio (Sb).
P
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88
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
Tipo n
• O elétron adicional do
fósforo não forma
ligações, e fica preso à
estrutura por uma
atração eletrostática
fraca.
• Esse elétron é
facilmente removido da
estrutura (pouca
energia). Assim, ele se
torna um elétron livre.
• À temperatura
ambiente, já existe
energia suficiente para
excitar esses elétrons
adicionais
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89
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
Tipo n
• Portanto em Semicondutores Extrínsecos tipo
n, o número de elétrons é muito maior que o
número de buracos.
• Logo os elétrons são portadores majoritários
em tipo n.
• Partindo da condutividade intrínseca, vamos
obter a condutividade extrínseca tipo n:
𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝 𝑒 𝜇𝑏
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90
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
Tipo n
• Partindo da condutividade intrínseca, vamos
obter a condutividade extrínseca tipo n:
𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝 𝑒 𝜇𝑏
Mas 𝑛 ≫ 𝑝, tornando o lado direito da equação
acima desprezível. Portanto:
𝜎 ≅ 𝑛 𝑒 𝜇𝑒
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91
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
Tipo n
Em termos de Bandas de Valências, temos:
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92
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
Tipo p
• É o oposto do tipo n.
• A dopagem é feita com elementos trivalentes.
• Ex: Alumínio (Al), Boro (B), Gálio (Ga)
B
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93
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
Tipo p
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94
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
Tipo p
• Como o Boro é trivalente,
falta um elétron para
completar a ligação com o
Silício na estrutura.
• Assim, forma-se um buraco.
• Os elétrons adjacentes
“pulam” para cobrir o
buraco, deixando para trás
um novo buraco.
• Assim se dá a condução por
lacunas ou buracos.
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95
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
Tipo p
• Portanto em Semicondutores Extrínsecos tipo
p, o número de buracos é muito maior que o
número de elétrons livres.
• Logo os buracos são portadores majoritários
em tipo p.
• Partindo da condutividade intrínseca, vamos
obter a condutividade extrínseca tipo p:
𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝 𝑒 𝜇𝑏
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96
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
Tipo p
• Partindo da condutividade intrínseca, vamos
obter a condutividade extrínseca tipo p:
𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝 𝑒 𝜇𝑏
Mas p ≫ 𝑛 , tornando o lado esquerdo da
equação acima desprezível. Portanto:
𝜎 ≅ 𝑝 𝑒 𝜇𝑏
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97
2. Semicondutividade
2. Semicondutividade Extrínseca
Tipo p
Em termos de Bandas de Valências, temos:
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
98
2. Semicondutividade
Influência da Temperatura
• Se aumentarmos a temperatura, aumenta a
energia fornecida aos átomos, e aumenta a
energia disponível para excitar os elétrons da
camada de valência.
• Portanto, conforme aumenta a temperatura,
aumenta o número de portadores de carga em
Semicondutores Intrínsecos
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99
2. Semicondutividade
Concentração de Portadores Intrínsecos m3(-1)
Influência da Temperatura
Ge
Si
Temperatura (K)
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100
2. Semicondutividade
Influência da Temperatura
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
101
2. Semicondutividade
Influência da Temperatura
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
102
2. Semicondutividade
Voltando à expressão de Condutividade:
𝜎 = 𝑛𝑖 𝑒 (𝜇𝑒 + 𝜇𝑏 )
Vamos analisar agora a mobilidade dos elétrons.
Principais Influencias:
• Temperatura (Reduz a mobilidade)
• Concentração de Impurezas (Reduz a
mobilidade)
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
103
2. Semicondutividade
Principais Influencias:
• Temperatura (Reduz a mobilidade)
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
104
2. Semicondutividade
Principais Influencias:
• Concentração de Impurezas (Reduz a mobilidade)
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
105
3. Exercícios
1. Para o arseneto de gálio intrínseco, a condutividade elétrica à
temperatura ambiente é de 10−6 (Ω𝑚)−1 . As mobilidades dos
elétrons e dos buracos são respectivamente de 0,85 e 0,04
𝑚2
𝑉𝑠. Calcular a concentração de portadores intrínsecos à
temperatura ambiente.
2. Calcular a condutividade do Silício Intrínseco na temperatura
de 150 C, ou 423K.
3. Átomos de arsênio são adicionados a silício de alta pureza na
proporção de 1023 𝑚−3 .
a) Esse material é tipo p ou tipo n?
b) Calcular a condutividade elétrica desse material à
temperatura ambiente
c) Calcular a condutividade
temperatura
de 100 C, ou 373K
Prof. Paulo Arcena
- Materiais
Elétricos
106
Revisão da Aula 1 de
Semicondutores
• O que é um Semicondutor Intrínseco?
• O que são Portadores de Carga?
• Em semicondutores intrínsecos quais são os
portadores de carga?
• Como se obtém um Semicondutor Extrínseco?
• Quais são os tipos de Dopagem?
• Em Semicondutores Extrínsecos tipo p, quais são os
portadores de carga majoritários?
• Em Semicondutores tipo n, quais são os portadores
de carga majoritários?
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
107
Revisão da Aula 1 de
Semicondutores
• Qual a expressão matemática que descreve a
condutividade (σ) dos Semicondutores Intrínsecos?
𝜎 = 𝑛𝑖 𝑒 (𝜇𝑒 + 𝜇𝑏 )
• Qual a expressão matemática que descreve a
condutividade (σ) dos Semicondutores Extrínsecos
tipo p e tipo n?
Tipo p:
𝜎 ≅ 𝑝 𝑒 𝜇𝑏
Tipo n:
𝜎 ≅ 𝑛 𝑒 𝜇𝑒
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
108
Revisão da Aula 1 de
Semicondutores
OBS:
Aumenta o número de
portadores, aumenta a
condutividade.
Aumento da Temperatura,
aumenta a condutividade
Comportamento oposto ao
dos Metais.
Concentração de Portadores Intrínsecos m3(-1)
• Como se comporta a concentração de portadores
(𝑛𝑖 ) dos semicondutores intrínsecos em relação à
temperatura?
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
109
Revisão da Aula 1 de
Semicondutores
• Como se comporta a concentração de portadores (𝑛 𝑜𝑢 𝑝)
dos semicondutores extrínsecos em relação à temperatura?
Concentração de elétrons (1021 /𝑚3 )
• Freeze-out: Região de Congelamento
A energia térmica é insuficiente para excitar
o elétron doador do fósforo. Assim, ele não
recebe energia para passar à banda de
condução.
• Extrinsic: Região Extrínseca
Nesta faixa de T, o semicondutor se
comporta como extrínseco. Os semicons
sólidos são projetados para operar nesta
faixa. Fora da faixa extrínseca, o dispositivo
perde a característica extrínseca e tem sua
função comprometida.
• Intrinsic: Região Intrínseca
Quando a temperatura se torna muito
elevada, o material se comporta como
intrínseco, pois a contribuição de
condutividade devido a elétrons livres e
buracos do material não dopado supera a
contribuição do estado doador ou receptor
do material dopante.
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
110
Revisão da Aula 1 de
Semicondutores
• Como se comporta a mobilidade dos portadores (𝜇𝑒 𝑜𝑢 𝜇𝑏 )
dos semicondutores extrínsecos em relação à temperatura
e à concentração de impurezas ou dopante?
•
À medida que aumenta a temperatura,
diminui a mobilidade dos portadores.
•
À medida que aumenta o teor de
impureza ou dopante, diminui a
mobilidade
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
111
Introdução
• As características estudadas até aqui possuem
aplicações práticas muito variadas e de grande
importância.
• A eletrônica é a principal área de aplicação de
Semicondutores.
• Os principais dispositivos Semincondutores
são os Diodos e Transistores
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
112
Diodos
• São os dispositivos semicondutores mais simples.
• Um exemplo da aplicação dos diodos é em
circuitos de retificação, devido à sua
característica de ser bom condutor de corrente
em apenas uma polaridade, ou seja, permite a
passagem de corrente elétrica em apenas uma
direção. Dessa forma consegue transformar CA
em CC.
• São formados por uma junção PN.
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113
Diodos
Junção Retificadora p-n
• Corresponde a uma peça semicondutora que é
dopada de tal forma que possua dopagem
tipo p em uma das extremidades e tipo n na
outra extremidade.
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114
Diodos
Junção Retificadora p-n
• No lado p os portadores majoritários são os buracos e do
lado n, os elétrons.
• Na junção alguns elétrons e alguns buracos se recombinam,
formando a Região de Depleção. Esta região funciona como
um isolante.
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115
Diodos
Junção Retificadora p-n
• Para conduzir corrente, a Região de Depleção deve ser
colapsada. Para isso é feita a polarização do Diodo.
• A corrente segue o sentido dos portadores positivos e o
sentido contrário dos portadores negativos.
 Polarização Direta
Consiste em ligar o terminal (+) da fonte na parte p do
Diodo
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116
Diodos
Junção Retificadora p-n
 Polarização Direta
– Com o colapso da Região de Depleção, o Diodo conduz
corrente elétrica.
– É necessário uma tensão mínima para romper o
isolamento da Região de Depleção.
– Silício (Si): 0.7 V //Prof.Germânio
(Ge): 0.3 V
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117
Diodos
Junção Retificadora p-n
 Polarização Direta
– Portanto, quando a tensão direta (𝑉𝐷 ) aplicada no Diodo
é maior do que 0,7V (Si) ou 0,3V (Ge), ocorre a
condução da corrente direta (𝐼𝐷 ).
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118
Diodos
Junção Retificadora p-n
 Polarização Reversa
– Ocorre quando o terminal (-) da fonte é ligado ao lado p
do Diodo.
– Nesse caso, ocorre o alargamento da região de
depleção, aumentando o isolamento proporcionado
pela mesma.
– Portanto, o Diodo não conduz.
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119
Diodos
Junção Retificadora p-n
 Polarização Reversa
– Uma pequena corrente continua existindo na região de
depleção devido aos portadores minoritários.
– Portanto, se a tensão reversa exceder um valor crítico,
os portadores minoritários formam uma “avalanche”
que leva os portadores minoritários a excitarem os
elétrons de valência à banda de condução. Esta tensão
corrensponde à tensão de ruptura reversa. Varia de 50V
a 1000V dependendo do Diodo.
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120
Diodos
Junção Retificadora p-n
 Característica (V x I) do Diodo
Polarização
Direta
Ruptura Reversa
Polarização
Reversa
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121
Transistores
• Basicamente desempenha duas funções:
Amplificação de sinais e Chaveamento.
• O controle da amplificação e do chaveamento
é feito por um controle de corrente elétrica.
• Para realizar este controle, usa-se a
característica semicondutora dos materiais.
• Transistores são formados por dois tipos de
junção: pnp ou npn.
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122
Transistores
Junção pnp
 Figura (a): Transistor não-polarizado.
 Figura (b): Transistor polarizado.
 Junção 1: Polarização Direta
 Junção 2: Polarização Reversa
•
•
•
•
FUNCIONAMENTO
A polarização direta da junção 1 força
os buracos do Emissor a ir em direção
à Base.
Alguns buracos se recombinam com os
elétrons da Base, mas como ela é
muito estreita (poucos e-), muitos
buracos chegam ao Coletor.
O Coletor tem a sua concentração de
portadores (buracos) aumentada.
Assim, um pequeno aumento na
tensão de entrada (Emissor) leva a um
grande aumento na tensão de saída
(Coletor) = AMPLIFICAÇÃO
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123
Transistores
Junção pnp
OBS:
Forward-Biasing = Polarização
Direta
Reverse-Biasing = Polarização
Reversa
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124
Exercícios
1. Na temperatura ambiente, a condutividade elétrica do PbS é de
25 (Ω𝑚−1 ), enquanto as mobilidades dos elétrons e dos buracos
2
𝑚
são de 0,06 e de 0,02
𝑉𝑠 , respectivamente. Calcular a
concentração de portadores intrínsecos para o PbS à
temperatura ambiente.
2. Calcular a condutividade elétrica à temperatura ambiente para
um silício que foi dopado com 1023 𝑚−3 átomos de arsênio.
3. Estimar a condutividade elétrica na temperatura de 75 graus
Celsius para um Silício que foi dopado com 1022 𝑚−3 átomos de
fósforo.
OBS: Para os exercícios 2 e 3, usar as figuras dos próximos slides
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125
Exercícios
Para o Silício à temperatura ambiente, a dependência das mobilidades (Mobility)
dos elétrons (Electrons) e Buracos (Holes) em relação à concentração de dopante
ou impureza (Impurity Concentration)
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126
Exercícios
Dependência em relação à temperatura das mobilidades de elétrons e buracos, para várias
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127
concentrações de dopante
Materiais Isolantes
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128
1. Introdução
• Para diversas aplicações, é necessário o uso de
materiais com elevada resistividade.
• A elevada resistividade visa obter a maior
oposição à passagem de corrente elétrica
possível.
• Os materiais que realizam este tipo de função
são os Dielétricos ou Isolantes.
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129
1. Introdução
• As principais aplicações dos materiais
Dielétricos são em Capacitores e em
equipamentos isolantes para aplicações
elétricas.
• Os materiais Dielétricos exibem ou são feitos
para exibirem a estrutura de Dipolos Elétricos.
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130
2. Comportamento Dielétrico
2.1. CAPACITÂNCIA
• Quando uma ddp é aplicada através de um capacitor, uma
placa se torna positivamente carregada, e outra se torna
negativamente carregada.
• A Capacitância (C) está relacionada à quantidade de cargas
(Q) que está armazenada em cada uma das placas através
da relação:
𝑄
𝐶=
𝑉
+Q
-Q
C
V
Onde:
C é a capacitância em coulomb por volt ou farad [F];
Q é a carga nas placas, em coulomb [C]
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V é a tensão aplicada nasProf.placas.
131
2. Comportamento Dielétrico
2.1. CAPACITÂNCIA
• É possível representar a Capacitância em função da
constante dielétrica dos materiais.
• Considerando um capacitor de placas paralelas de área A
que possuem uma distância 𝑙 entre si e vácuo na região
entre elas, tem-se:
𝐶=
𝐴
𝜖0
𝑙
Onde
𝜖0 é a permissividade do vácuo.
𝜖0 = 8,85 ∗ 10−12 𝐹/𝑚
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132
2. Comportamento Dielétrico
2.1. CAPACITÂNCIA
• Se um material dielétrico for inserido no lugar do
vácuo tem-se:
𝐴
𝐶= 𝜖
𝑙
Onde
𝜖 representa a permissividade do dielétrico inserido.
+
+
+
+
+
Dielétrico
𝜖
𝜖0
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-
-
-
133
2. Comportamento Dielétrico
2.1. CAPACITÂNCIA
• A magnitude de 𝜖 será maior que a magnitude de 𝜖0 .
• É possível obter uma relação entre 𝜖 e 𝜖0 :
𝜖
𝜖𝑟 =
𝜖0
• Onde 𝜖𝑟 é a permissividade relativa, mais conhecida como
constante dielétrica.
• A constante dielétrica indica o aumento na capacidade de
armazenamento de cargas pela inserção do dielétrico entre
as placas.
• Exemplo: constante dielétrica do Polietileno é de 2,3. Quer
dizer que inserir o Polietileno no lugar do vácuo, aumenta a
capacidade de armazenamento
de cargas em 2,3 vezes.134
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2. Comportamento Dielétrico
2.2. POLARIZAÇÃO
• Em condições normais, os átomos
de determinado elemento se
apresentam simétricos, isto é, a
distribuição dos elétrons é
uniforme em relação ao núcleo
(figura a).
• Quando ocorre um desequilíbrio
nesta estrutura, surge uma
separação entre a parte positiva e a
parte negativa do átomo, levando à
formação do Dipolo Elétrico (figura
b).
• O fenômeno da Capacitância é
explicado pela existência de muitos
dipolos no Dielétrico.
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135
2. Comportamento Dielétrico
2.2. POLARIZAÇÃO
• Portanto, em cada dipolo existe uma separação entre a carga positiva e a
negativa.
• Associado a cada dipolo, temos um momento dipolo elétrico (p), de
acordo com a relação:
𝑝 = 𝑞. 𝑑
• Os dipolos tem a tendencia de se alinharem ao campo elétrico aplicado.
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136
2. Comportamento Dielétrico
2.2. POLARIZAÇÃO
• Devido aos dipolos, quando se
insere um dielétrico no lugar do
vácuo, o campo que atravessa o
capacitor diminui. Isso torna o
dielétrico um isolante.
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137
2. Comportamento Dielétrico
2.2. POLARIZAÇÃO
Eo
Eo
E’
𝐸 = 𝐸0 − 𝐸′
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138
2. Comportamento Dielétrico
• Portanto para manter a tensão, as
placas devem sofrer um aumento
• Uma parte da carga + da placa será
de cargas, que correspondem a
neutralizada pela carga – líquida do
(+Q’) e (-Q’).
dielétrico. O mesmo ocorre com a
carga - da placa.
2.2. POLARIZAÇÃO
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139
2. Comportamento Dielétrico
2.2. POLARIZAÇÃO
• Voltando ao Capacitor..
• Nas placas, a quantidade de cargas
pode ser representada por uma
densidade de cargas na superfície
em (𝑪/𝒎𝟐 ). Esta densidade
depende também do campo
elétrico aplicado (E):
𝐷0 = 𝜖0 . 𝐸
• Para um material dielétrico, temos:
𝐷 = 𝜖. 𝐸
• Conforme foi analisado, a
polarização leva a um aumento de
cargas na superfície do dielétrico.
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140
2. Comportamento Dielétrico
2.2. POLARIZAÇÃO
• A polarização (P) pode ser entendida como um aumento na densidade de
carga inicial (𝐷0 ) das plcas na presença do vácuo.
𝑃 = 𝐷 − 𝜖0 . 𝐸
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141
2. Comportamento Dielétrico
2.2. POLARIZAÇÃO
2.2.1. Tipos de Polarização
a) Polarização Eletrônica: Ocorre em
todos os dielétricos. Resulta do
deslocamento da nuvem de
elétrons em relação ao núcleo,
devido à aplicação de um campo
elétrico (a).
b) Polarização Iônica: Ocorre apenas
em materiais iônicos (b).
c) Polarização de Orientação: Ocorre
apenas em dielétricos que
possuem dipolos permanentes.
Ex: água pura (c).
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142
2. Comportamento Dielétrico
• A polarização total (P) de uma
substância é igual à soma das
polarizações eletrônica, iônica e de
a) Polarização Eletrônica: Ocorre em
orientação:
todos os dielétricos. Resulta do
𝑃 = 𝑃𝑒 + 𝑃𝑖 + 𝑃𝑜
deslocamento da nuvem de
elétrons em relação ao núcleo,
devido à aplicação de um campo
elétrico (a).
b) Polarização Iônica: Ocorre apenas
em materiais iônicos (b).
c) Polarização de Orientação: Ocorre
apenas em dielétricos que
possuem dipolos permanentes.
Ex: água pura (c).
2.2. POLARIZAÇÃO
2.2.1. Tipos de Polarização
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143
2. Comportamento Dielétrico
2.2. POLARIZAÇÃO
2.2.1. Dependência da
Constante Dielétrica em
relação à Frequência
existe uma frequência associada a
um tempo mínimo necessário para
o dipolo se alinhar ao campo.
• Frequência de Relaxação.
• Em diversas aplicações práticas, a
corrente é CA.
• Portanto o campo elétrico também
é CA, muda de sentido com a
corrente.
• A orientação do dipolo tende a
seguir este movimento, mas existe
um tempo necessário para
conseguor esse alinhamento.
• Para cada tipo de polarização,
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144
2. Comportamento Dielétrico
2.2. POLARIZAÇÃO
2.2.1. Dependência da
Constante Dielétrica em
relação à Frequência
aplicada, os mecanismos de
polarização vão deixando de
funcionar.
• O dipolo não consegue trocar de
posição para se alinhar ao campo
quando a frequência de relaxação
foi excedida.
• Nesse caso, ele não irá contribuir
para a polarização total.
• Na figura, temos um material
dielétrico que possui os três tipos
de polarização.
• Dependendo da frequência
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145
2. Comportamento Dielétrico
2.3. RESISTÊNCIA DIELÉTRICA
• Definição: “Magnitude de um Campo Elétrico necessária para produzir
uma ruptura no dielétrico”
• Isto ocorre pois um Campo Elétrico muito grande fornece energia
suficiente para excitar muitos elétrons à camada de condução,
proporcionando corrente através do dielétrico.
• Ruptura do isolamento.
E
e-
Unidade:
• Em CALLISTER, W., a unidade de Resistência Dielétrica é
dada em 𝑽/𝒎𝒊𝒍, onde um mil corresponde a 0,001 pol.
• Pode ser dada em outras unidades que relacionam
tensão e espessura. Exemplo: kV/cm
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146
3. Resumo
• Dielétricos são isolantes elétricos. Apresentam grande espaçamento entre
as bandas.
• Se um campo elétrico muito grande for aplicado ao dielétrico, a
resistência dielétrica ou rigidez dielétrica é rompida.
• Materiais dielétricos estão sujeitos à possibilidade de sofrer polarização.
• A polarização permite que ocorra um aumento no armazenamento de
cargas nos capacitores por exemplo.
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147
3. Resumo
• A polarização ocorre devido à orientação dos dipolos em relação a um
campo elétrico aplicado.
• Existem três tipos possíveis de polarização: eletrônica, iônica e de
orientação.
• A polarização é dependente da frequência da corrente CA aplicada.
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148
3. Resumo
• Expressões Matemáticas e Unidades:
CAPACITÂNCIA
𝑄
𝐶=
𝑉
𝐴
𝐶 = 𝜖0
𝑙
𝐴
𝐶=𝜖
𝑙
𝜖
𝜖𝑟 =
𝜖0
𝜖0 = 8,85 ∗ 10−12 𝐹/𝑚
POLARIZAÇÃO
𝐷0 = 𝜖0 𝐸
𝐷=𝜖𝐸
𝐷 = 𝑃 + 𝜖0 𝐸
𝑉
𝐸=
𝑙
𝑃 = 𝑃𝑒 + 𝑃𝑖 + 𝑃𝑜
Onde,
𝐶 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 [𝐹]
𝜖 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝐹/𝑚
𝜖𝑟 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑜𝑢 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑉 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 [𝑉]
𝐸 = 𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜 𝐸𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 [𝑉/𝑚]
𝐷0 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 [𝐶/𝑚2 ]
𝜖0 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑣á𝑐𝑢𝑜 𝐹/𝑚
𝑃 = 𝑃𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎çã𝑜 [𝐶/𝑚2 ]
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𝑄 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 [𝐶]
149
4. Exercícios
1. Considerar um Capacitor de placas paralelas que possui uma área
de 6,45 𝑥 10−4 𝑚2 e que apresenta uma separação entre as
placas 2 𝑥 10−3 𝑚2 , através do qual é aplicada uma diferença de
potencial de 10V. Se um material que possui uma constante
dielétrica de 6,0 for posicionado dentro da região entre as placas,
calcular:
a) A capacitância
b) A magnitude da carga armazenada em cada placa
c) A densidade de cargas na superfície
d) A polarização
2. Um capacitor de placas paralelas que utiliza um material
dielétrico com 𝜖𝑟 de 2,5 possui um espaçamento entre placas de
1mm. Se um outro material de constante dielétrica 4,0 for usado
e a capacitância tiver que permanecer a mesma, qual deverá ser
Prof. Paulo as
Arce -placas?
Materiais Elétricos
150
o novo espaçamento entre
4. Exercícios
3. A constante dielétrica para um vidro de cal de soda medida a
frequências muito altas (da ordem de 1015 𝐻𝑧 ) é de
aproximadamente 2,3. Qual a fração da constante dielétrica em
frequências relativamente baixas (1 Mhz) é atribuída à
polarização iônica? Desprezar qualquer contribuição da
polarização de orientação. Dado: a 1 Mhz, constante dielétrica
deste material vale 6,9.
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151
1. Revisão Aula 1 de Isolantes
• Materiais Dielétricos apresentam baixa condutividade
elétrica, e capacidade de armazenar cargas.
• Por esses motivos são utilizados como isolantes e meios
dielétricos em capacitores.
• Estas características se devem à propriedade dos materiais
dielétricos de formarem dipolos elétricos quando
polarizados.
• Os dipolos elétricos apresentam a propriedade de se
alinharem a campos elétricos externos aplicados.
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152
1. Revisão Aula 1 de Isolantes
• Os dipolos elétricos podem ser permanentes ou induzidos.
• Existem três formas possíveis de polarizar dielétricos:
polarização iônica, eletrônica ou orientação.
• O material dielétrico polarizado produz um campo elétrico
contrário ao campo elétrico original, “reduzindo” o mesmo.
• O Dielétrico aumenta a capacidade de armazenamento de
cargas elétricas nas placas de um capacitor. Tomando-se
como referência o vácuo, o aumento na capacidade de
armazenamento de cargas (constante dielétrica) é dada
𝜖
por: 𝜖𝑟 = 𝜖
0
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153
1. Revisão Aula 1 de Isolantes
𝐸0
𝐸′
𝜖
𝜖 ; 𝜖𝑟 =
𝜖0
𝜖0 = 8,85𝑥10−12 𝐹/𝑚
𝐴
𝐶 = 𝜖0
𝑙
𝐶= 𝜖
+Q
-Q
C
𝐴
𝑙
V
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𝐶=
𝑄
𝑉
154
1. Revisão Aula 1 de Isolantes
• A Polarização pode ser entendida como um aumento na
densidade de cargas nas placas, devido à inserção de um meio
dielétrico, em comparação com o vácuo.
𝐷0 = 𝜖0 . 𝐸
𝐷 = 𝜖. 𝐸
𝑃 = 𝐷 − 𝜖0 . 𝐸
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155
1. Revisão Aula 1 de Isolantes
• Um material dielétrico pode apresentar ao mesmo tempo,
mais de uma forma de polarização.
• A Polarização total de um material corresponde à soma das
contribuições individuais dos três tipos de polarização.
𝑃 = 𝑃𝑒 + 𝑃𝑖 + 𝑃𝑜
• A polarização e a constante dielétrica variam em função à
frequência CA aplicada ao dielétrico.
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156
1. Revisão Aula 1 de Isolantes
• Resistência Dielétrica (ou Rigidez Dielétrica): Corresponde à
tensão máxima que pode ser aplicada ao dielétrico sem que
este permita a condução de corrente. É o ponto em que o
dielétrico deixa de atuar como isolante. Dado em unidades de
tensão por espessura (kV/cm, kV/mm, V/mil, etc).
E
e-
Quando a tensão aplicada (V)
excede um limite (ruptura do
isolante), os elétrons passam da
banda de valência à banda de
condução.
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157
1. Revisão Aula 1 de Isolantes
Questão ENADE 2011
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158
2. Características Específicas de Isolantes
• Os materiais isolantes (assim como os condutores, semicondutores,
etc.) estão em constante desenvolvimento.
• Obedecem ao constante avanço tecnológico e de pesquisa.
• A escolha adequada do isolante se dá em função de sua aplicação, de
modo que nenhum material é superior aos outros em todos os
sentidos.
• Dependendo da aplicação alguns isolantes apresentam grande
superioridade sobre os demais. Por outro lado podem ser totalmente
inadequados para outro tipo de aplicação.
• Exemplo: Porcelana.
• Excelente isolante de linhas aéreas de transmissão.
• Inadequado para isolamento de cabos devido à falta de
flexibilidade.
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159
2. Características Específicas de Isolantes
1. Isolantes Sólidos
a) Papel: Apresenta grande flexibilidade e capacidade de obtenção
de pequena espessura. Também, possui boa resistência mecânica.
A grande desvantagem é apresentar higroscopia. Geralmente é
impregnado por óleos ou resinas.
b) Fibras Sintéticas: Tem sido desenvolvidas em substituição às fibras
naturais. Apresentam melhoras nas propriedades elétricas e
mecânicas em relação às naturais.
• Fibras de Poliamida: Inúmeras aplicações. Reforços mecânicos
em cabos. Fitas Isolantes.
• Fibras de Vidro: Obtida a partir do vidro isolante,
apresentando uma espessura entre 5 a 10 μm. Apresenta boa
estabilidade térmica (200 a 300 ⁰C). Utilizado em câmaras de
extinção de arcos voltaicos. Podem receber tratamento com
verniz para melhorar suas propriedades.
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160
2. Características Específicas de Isolantes
1. Isolantes Sólidos
c) Cerâmicas: Obtidas a partir de quartzo, feldspato e argila, entre
outros, além da adição de aditivos. Apresentam baixo custo,
fabricação relativamente simples e boas características elétricas.
• Porcelana de Isoladores: baixa, média e alta tensão. Redes
Elétricas.
• Cerâmica de Capacitores: Elevada constante dielétrica.
d) Vidro: Formado a partir de óxido de silício e boro. A composição é
variável, e isto influencia em suas propriedades. Apresenta boa
estabilidade térmica, e boa estabilidade frente à umidade.
e) Mica: É um mineral. Excelente estabilidade térmica (até 1000 ⁰C).
Utilizada em aplicações de aquecimento elétrico, em isolamentos
de ranhuras de máquinas elétricas, coletores de máquinas
elétricas.
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161
2. Características Específicas de Isolantes
1. Isolantes Sólidos
f) Amianto: Material mineral, fibroso. Apresenta boa estabilidade
térmica, porém é higroscópico. Assim, seu uso está sujeito à
impregnação com vernizes. Pode ser usado em forma de pó
(extinção de arco voltaico em fusíveis).
g) Borracha: Natural ou sintética. Aplicações elétricas empregam as
sintéticas. Apresentam boa estabilidade perante agentes químicos.
h) Mica: É um mineral. Excelente estabilidade térmica (até 1000 ⁰C).
Utilizada em aplicações de aquecimento elétrico, em isolamentos
de ranhuras de máquinas elétricas, coletores de máquinas
elétricas.
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162
2. Características Específicas de Isolantes
2. Isolantes Líquidos
Além do isolamento elétrico, promovem a refrigeração dos
equipamentos.
a) Óleo Mineral: Obtido a partir do petróleo, é uma mistura de
hidrocarbonetos e outras deposições. Para uso elétrico devem ser
purificados. O óleo pode perder suas propriedades isolantes ao
longo do tempo, sendo necessária a manutenção regular de
equipamentos a base de óleo mineral. Exemplo:
Transformadores.
b) Askarel: Desenvolvidos para subtituir os óleos minerais.
Apresentam a vantagem de serem não-inflamáveis, além de não se
degradarem ao longo do tempo. No entanto seu manuseio deve
ser controlado devido à sua composição tóxica, e deve ser avaliada
a reação do cloro presente no askarel com os produtos dos
componentes a serem isolados. Apresentam elevado custo.
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163
2. Características Específicas de Isolantes
2. Isolantes Líquidos
c) Óleo de Silicone: Cadeias de Silício e Oxigênio, juntamente com
grupos metílicos e fenólicos. A viscosidade varia bem menos em
comparação ao óleo mineral. Apresentam grande estabilidade
química (reagem pouco com outros elementos). Utilizados como
lubrificantes e em tintas e vernizes. Seu alto custo é um limitante
do seu uso.
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164
2. Características Específicas de Isolantes
3. Isolantes Gasosos
a) Ar: Amplamente utilizado. Por exemplo em linhas aéreas. A
distância entre condutores nus se dá pela constante dielétrica do
ar. Diversos fatores devem ser considerados (umidade, vento,
etc.)
b) Hexafluoreto de enxofre (𝑺𝑭𝟔 ) – usado em isolamentos de cabos
subterrâneos e disjuntores de alta potência (subestações);
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165
2. Características Específicas de Isolantes
4. Isolantes Pastosos
a) Parafina: É obtido a partir da destilação do petróleo. É altamente
anti-higroscópico (repelente à água). Utilizado como
recobrimento de outros isolantes.
b) Pasta de Silicone: Usualmente recebem adição de pó de grafita
para melhorar suas características anti-fricção, já que seu uso se
dá na maior parte das vezes em aplicações de lubrificação de
peças de contato, onde se deseja baixa oxidação também.
c) Resinas: Podem ser naturais ou sintéticas, sendo estas as
utilizadas em aplicações elétricas. Correspondem a polímeros e
podem ser classificadas em termofixas (rigidez não se altera com
a temperatura – ex:baquelite) ou termoplásticas (sofre alteração
na viscosidade em altas temperaturas).
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166
2. Características Específicas de Isolantes
4. Isolantes Pastosos
d) Vernizes: Obtidos a partir de Resinas com solventes.
• Vernizes de Impregnação: Em papéis, tecidos, sedas,
cerâmicas porosas, para preencher os espaços deixados
internamente nesses materiais.
• Vernizes de colagem: para fornecer consistência a alguns
materiais que após a purificação perdem consistência. Ex:
mica (pó) e fibra de vidro.
• Vernizes de recobrimento: utilizado para recobrir materiais e
proteger contra ação da umidade e elevação da resistência
superficial.
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167
3. Exercícios
Uma carga de 3,5𝑥10−11 𝐶 deve ser armazenada em cada
placa de um capacitor de placas paralelas que possui uma
área de 160 𝑚𝑚2 e uma separação entre as placas de 3,5
mm.
a. Qual a tensão necessária se um material com constante
dielétrica de 5,0 for posicionado entre as placas?
b. Qual tensão seria necessária se fosse utilizado o vácuo?
c. Quais são as capacitâncias para as partes (a) e (b)?
d. Calcular o deslocamento dielétrico (densidade de cargas)
para a parte (a).
e. Calcular a polarização para a parte (a).
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168
Materiais Magnéticos
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169
1. Introdução
• Magnetismo conhecido há séculos. Seus fundamentos são complexos
(teoria quântica).
• Aplicações muito vastas: Geradores Elétricos, Motores Elétricos,
Componentes de Áudio e Vídeo, Computadores…
• Principais materiais magnéticos: Ferro, Níquel e Cobalto.
• Todos os materiais são influenciados em menor ou maior grau pela
presença de um campo magnético.
• Alguns conceitos de Materiais Magnéticos apresentam analogia com
Materiais Isolantes.
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170
2. Conceitos Básicos
2.1. Dipolos Magnéticos
• Análogos aos dipolos elétricos
Dipolo Elétrico
Dipolo Magnético
• A origem dos dipolos elétricos se dá em função à separação das cargas.
• A origem dos dipolos magnéticos se dá em função ao movimento orbital do
elétron e ao seu spin.
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171
2. Conceitos Básicos
2.1. Dipolos Magnéticos
• Movimento Orbital (a) e Spin (b)
Momento
Magnético
Momento
Magnético
Linhas de Campo em um
Circuito de Corrente
• Elétron: Pequeno circuito de corrente, levando ao surgimento de um
momento magnético devido ao movimento orbital, e um momento magnético
devido ao spin.
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172
2. Conceitos Básicos
2.1. Dipolos Magnéticos
• O Momento Magnético Total do átomo é a soma dos momentos magnéticos
de todos os seus elétrons constituintes (grandeza vetorial).
• Pares de elétrons com momentos magnéticos opostos se anulam
• Elétrons com spins opostos se anulam e com movimento orbital opostos se
anulam
Movimentos Orbitais Opostos (momentos
magnéticos opostos)
Spins Opostos (momentos magnéticos
opostos)
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173
2. Conceitos Básicos
2.1. Dipolos Magnéticos
• Portanto materiais com camadas eletrônicas totalmente preenchidas, não
podem ser permanentemente magnetizados.
Diamagnético
Ferromagnético
• Conforme será visto adiante, isto leva à classificação dos materiais em
Diamagnéticos, Paramagnéticos e Ferromagnéticos.
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174
2. Conceitos Básicos
2.2. Vetores do Campo Magnético
• Vamos supor um solenóide. Inicialmente no vácuo (a), e
depois com um material sólido (b).
• Grandezas Importantes:
• Intensidade do Campo Magnético (H) [Ampere/metro
(A/m)]
• Indução Magnética ou Densidade do Fluxo Magnético
(B) [Tesla (T)]
• Permeabilidade (μ) [Weber/ampere*metro (Wb/Am)]
• Magnetização (M) [Ampere/metro (A/m)]
• Susceptibilidade Magnética (𝑿𝒎 ) [Adimensional]
• Demais Parâmetros:
• Corrente Elétrica (I)
• Número de Voltas do solenóide (N)
• Comprimento do solenóide (l)
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175
2. Conceitos Básicos
2.2. Vetores do Campo Magnético
• Intensidade do Campo Magnético (H)
𝐻=
𝑁𝐼
𝑙
• Indução Magnética ou Densidade do Fluxo Magnético (B)
No vácuo:
Material Sólido:
𝐵0 = 𝜇0 𝐻
𝐵=𝜇𝐻
Onde:
𝐵0 é 𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑛𝑜 𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝜇0 é 𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑣á𝑐𝑢𝑜 (4𝜋𝑥10−7 ) 𝐻/𝑚
𝐵 é 𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑛𝑜 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜
𝜇 é 𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝐻/𝑚
• Permeabilidade Relativa (𝝁𝒓 )
𝜇𝑟 =
𝜇
𝜇0
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176
2. Conceitos Básicos
2.2. Vetores do Campo Magnético
• Magnetização (M)
• Na presença de um Campo (H), os dipolos magnéticos
tendem a se alinhar ao mesmo e a reforçá-lo.
• Esse acréscimo é dado pela magnetização (M).
𝐵 = 𝜇0 𝐻 + 𝜇0 𝑀
• A magnitude da magnetização é proporcional ao Campo
(H) aplicado, pela seguinte relação:
𝑀 = 𝑋𝑚 𝐻
𝑂𝑛𝑑𝑒: 𝑋𝑚 é 𝑎 𝑠𝑢𝑠𝑐𝑒𝑝𝑡𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎
• Susceptibilidade Magnética (𝑿𝒎 )
𝑋𝑚 = 𝜇𝑟 − 1
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177
3. Tipos de Magnetismo
1. Diamagnetismo
• Forma muito fraca de magnetismo.
• Não permanente. Persiste somente
na presença de campo magnético.
• É encontrado em todos os materiais
com maior ou menor intesnsidade.
Na ausência de Campo Magnético (H = 0),
não há dipolos magnéticos em materiais
diamagnéticos.
• 𝜇𝑟 é menor que 1 (𝜇 do material é
menor que o do vácuo)
• 𝑋𝑚 é negativa (da ordem de −10−5 ),
ou seja, a indução (B) é menor que
no vácuo.
• Não apresenta importância prática.
Na presença de Campo Magnético, são
induzidos dipolos magnéticos que se
alinham na direção oposta ao campo que
os deu origem.
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178
3. Tipos de Magnetismo
2. Paramagnetismo
• Presença de dipolos magnéticos
devido ao cancelamento incompleto
dos momentos magnéticos de spin
ou orbital.
• Dipolos estão livres para girar
• É encontrado em alguns materiais.
Na ausência de Campo Magnético (H = 0),
os dipolos magnéticos estão sem
orientação em materiais paramagnéticos.
• Magnetização Total é nula.
• 𝜇𝑟 é maior que 1 (𝜇 do material é
maior que o do vácuo)
• 𝑋𝑚 da ordem de 10−5 a 10−2
Na presença de Campo Magnético, os
dipolos magnéticos se orientam na
direção do campo
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos • Magnetização aumenta o campo.
179
3. Tipos de Magnetismo
3. Ferromagnetismo
• Dipolos magnéticos permanentes.
• Devido aos momentos dos
spins, os quais não se
cancelam.
• Dipolos apresentam orientação
mesmo na ausência de campo.
• Exemplos: Ferro, Níquel e Cobalto.
Dipolos alinhados em
material Ferromagnético
• 𝑋𝑚 da ordem de 106 , portanto
𝐻 ≪ 𝑀, logo:
𝐵 = 𝜇0 𝐻 + 𝜇0 𝑀 ≅ 𝜇0 𝑀
𝐵 ≅ 𝜇0 𝑀
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180
3. Tipos de Magnetismo
Ferromagnético
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181
4. Domínios e Histerese
• Materiais ferromagnéticos são compostos por regiões onde os dipolos estão
alinhados entre si.
• Estas regiões são os Domínios.
• Entre os domínios, tem-se as Paredes de Domínios, que os separam.
• Ao longo das paredes de domínios, os dipolos mudam sua orientação
gradativamente.
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182
4. Domínios e Histerese
• A magnetização total do material (M) é
a soma vetorial das magnetizações de
todos os domínios, ponderados pela
sua fração volumétrica.
• Em uma amostra de material
ferromagnético não magnetizado, a
soma vetorial deve ser zero.
• Aumentando-se
a
magnetização
(aumento de H), os domínios tendem a
se alinhar na direção do H aplicado,
alterando sua forma e tamanho, até se
tornarem um único domínio.
• Consequentemente,
indução
magnética
magnetização (M).
aumenta
(B)
e
a
a
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183
4. Domínios e Histerese
• Quando B atinge seu valor máximo,
(não varia mais em função de H),
tem-se a indução magnética de
saturação (𝐵𝑆 ).
• A magnetização correspondente a
esse ponto é a magnetização de
saturação (𝑀𝑆 ).
• Ponto Z na figura.
𝑀𝑠 = 0,6 𝜇𝐵 𝑁
𝑂𝑛𝑑𝑒 𝜇𝐵 é 𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑏𝑜ℎ𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
= 9,27 𝑥 10−24 𝐴𝑚2
𝑂𝑛𝑑𝑒 𝑁 é 𝑜 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚3
𝑁=
𝜌 𝑁𝐴
𝐴𝑁𝑖
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184
4. Domínios e Histerese
Exemplo (pág 552 PLT)
Calcular:
a) A magnetização de Saturação
b) Indução magnética ou densidade do
fluxo magnético de saturação
Dados: ρ = 8,90 𝑔/𝑐𝑚3
𝐴𝑁𝑖 = 58,71
b) Densidade do fluxo de
saturação
𝐵 ≅ 𝜇0 𝑀
𝐵𝑠 ≅ 𝜇0 𝑀𝑠
Solução
a) Magnetização de Saturação
𝑀𝑠 = 0,6 𝜇𝐵 𝑁
*𝑁 =
8,9∗6𝑥1023
58,71
𝐵𝑠 = 4𝜋𝑥10−7 ∗ 5,1𝑥105
𝐵𝑠 = 𝟎, 𝟔𝟒 𝑻
𝜌 𝑁𝐴
𝑁=
𝐴𝑁𝑖
= 9,13𝑥1028 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠/𝑚3
*𝑀𝑠 = 0,6 ∗ 9,27𝑥10−24 ∗ 9,13𝑥1028 = 𝟓, 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟓 𝑨/𝒎
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185
4. Domínios e Histerese
HISTERESE
• Após atingida a saturação, é possível remover o campo inicial aplicado (H),
revertendo sua direção de aplicação
• Neste processo, a indução magnética (B) não retorna pelo “caminho” inicial.
Reversão ou Remoção
do Campo Inicial
Magnetização Inicial
B diminui mais lentamente do que se
percorresse o “caminho” inicial de
magnetização. Esse defasamento
corresponde ao fenômeno de Histerese.
Ciclo de Histerese (Indução magnética (B)em
função do campo aplicado (H)
) Paulo Arce - Materiais Elétricos
Prof.
186
4. Domínios e Histerese
HISTERESE
• Quando o campo aplicado é 0 (H=0), ainda
existe indução magnética no material
ferromagnético. Remanência. Corresponde
ao ponto R.
• Para fazer que a indução chegue a zero, é
necessário aplicar um campo 𝐻𝑐 , chamado
de Coercividade. Corresponde ao C.
• Revertendo novamente o campo aplicado
(ponto 𝑆 ′ ), obtem-se uma curva de
magnetização
simétrica,
completando
assim o ciclo de histerese.
• O ciclo de histerese não precisa ser levado
até a saturação. NP, e LM são exemplos de
ciclos que não chegam à saturação.
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187
4. Domínios e Histerese
HISTERESE
• O tamanho e a forma da curva de histerese
apresenta grande importância.
• Área da curva no ciclo de desmagnetização
corresponde a perda energética, que se
manifesta na forma de calor.
• Conforme a curva de histerese os materiais
magnéticos podem ser duros ou moles.
• Duros: Resistência ao movimento das
paredes dos domínios. Grandes perdas
por histerese. Alta resistência à
desmagnetização. Ímãs permanentes.
• Moles: Facilidade no movimento das
paredes dos domínios. Baixas perdas
por histerese. Baixa resistência à
desmagnetização.
Núcleos
de
transformadores.
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188
5. Influência da Temperatura
• O aumento na temperatura proporciona um aumento na vibração dos
átomos.
• Os dipolos magnéticos estão livres para se movimentar.
• Portanto um aumento na temperatura torna aleatória a disposição dos
dipolos magnéticos, levando a uma diminuição da magnetização.
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189
5. Influência da Temperatura
• Em 0K, não há vibração, portanto a
magnetização é máxima.
• A
temperatura
na
qual
a
magnetização deixa de existir
(M=0), corresponde à Temperatura
de Curie (𝑻𝒄 ).
• Acima da 𝑻𝒄 ,
ferromagnéticos
paramagnéticos.
os
se
materiais
tornam
Temperaturas de Curie para
Ferro puro e Fe3O4
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190
6. Exercícios
• Lista da disciplina, exs 20, 21 e 22
Referências Bibliográficas:
• Fundamentos da Ciência e Engenharia de Materiais,
segunda edição, William Callister Jr – PLT
• Materiais Magnéticos, LabPot - UFSC
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191
Referências Bibliográficas
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Materiais Elétricos, Vol1, Editora Blucher – Walfredo Schmidt
Estrutura Cristalina dos Metais – Marcelo F. Moreira
Apostila de Materiais Elétricos – Prof. Dr. Fernando Cruz Barbieri
Fundamentos da Ciência e Engenharia de Materiais: Uma abordagem
Integrada, 2 edição ; William D. Callister Jr - PLT
Fundamentos da Ciência e Engenharia de Materiais: Uma abordagem
Integrada, 7 edição ; William D. Callister Jr
Notas de Aula www.demar.eel.usp.br
Materiais Elétricos , Jacobus W. Swart
Materiais Elétricos, UFSC
Materiais Elétricos, Unioeste
Apostila de Eletrotécnica, CEFET - ES
Materiais Magnéticos, LabPot - UFSC
Prof. Paulo Arce - Materiais Elétricos
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