ELETRICIDADE MAGNETISMO GRAVITAÇÃO UNIVERSAL LEIS

ELETRICIDADE
MAGNETISMO
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
LEIS DE KEPLER
ESTÁTICA
HIDROSTÁTICA
Prof. Samuel Degtiar
curso de física prof.samuel degtiar
Equilíbrio da partícula:
Fresultante = 0 (SFx = 0 e SFy =0). A
partícula em equilíbrio se encontra em
repouso ou em M.R.U.
Equilíbrio do corpo extenso:
Fresultante = 0 e SM = 0.
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Teorema de Lamy:

Suponha que três forças coplanares e
concorrentes atuam sobre um corpo.
F3
F1
F2


sen sen sen
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5. (UNESP) Um semáforo pesando 100 N está pendurado por três cabos
conforme ilustra a figura. Os cabos 1 e 2 fazem um ângulo  e  com a
horizontal, respectivamente.
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Momento de uma
força(M): F
d
O
Linha de ação da
força
O módulo do momento da força F é calculado pelo produto da
intensidade da força aplicada na barra pelo braço da força.
M = F.d
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
Exemplos:
Momento de uma
força(M):
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Os planetas mais distantes do Sol apresentam
velocidades menores. A velocidade da terra é
máxima no periélio e mínima no afélio.
Lei de Newton: F  G
m1.m2
d2
Aceleração da gravidade: diminui com o
aumento da altitude, é maior nos pólos do no
equador e depende da massa e do raio do
planeta ( g  G.M ).
R2
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F
Pressão: p 
A
1atm=100.000Pa=760mmHg=10mca
Uma faca afiada corta melhor porque a
força se concentra em uma área menor.
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Teorema de Stevin: p2 - p1 = m.g.h =>
p = p0 + m.g.h Logo: a profundidades
maiores a pressão é maior. Na água, a
pressão aumenta de 1 atm (105 Pa) a cada
10 metros.
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
Um líquido homogêneo, em um sistema de vasos
comunicantes, as superfícies livres encontram-se no
mesmo plano horizontal, independente da forma ou
secção dos vasos em que o líquido se encontra.
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Generalizando para vários
líquidos imiscíveis:
h2
h1
2
C
D 3
A
B
1
m1.h1 + m2.h2 = m3.h3
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h3
Teorema de Pascal: Um líquido confinado
transmite integralmente os acréscimos de
pressão que recebe. Aplicações: prensa
hidráulica, freio hidráulico etc.
F1
F2

A1 A 2
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Teorema de Arquimedes:
E =mlíq.Vs.g
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R
1
i1
R
R
i2
i3
2
3
i
U  U1  U 2  U 3
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R
1
R
2
R
3
+
U
-
U = U1 = U2 = U3 = CONSTANTE
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CURTO CIRCUITO
i
i
i
i
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Fórmulas
q = e.n
q = i.t
n.e = t.i
U = Ri
R = r _L_
A
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Fórmulas
En= P. t
P = i. U
P = R .
2
i
P =
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2
U
R
Fórmulas
U = E - ri U = E + ri
S Ich=SIsaem SE = SRi
UAB = SRi - SE
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CAPACITÂNCIA DO CAPACITOR: É a
medida da capacidade de
armazenamento de um capacitor.
Q
C  (C / V  Farad )
U
Q: quantidade de cargas armazenadas
em cada placa do capacitor.
U: DDP
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ENERGIA POTENCIAL
ELÉTRICA
Q
EP = Area
Ep=Q.U/2
U
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CAPACITOR PLANO
A
d
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C
 .A
d
ε é a permissividade elétrica do
meio (isolante) entre as placas.
ε0(vácuo) = 8,85.10-12 F/m
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CAPACITÂNCIA DE UM
CONDUTOR ESFÉRICO
C = R/k
R
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SÉRIE
C1
+
C2
-
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+
C3
-
+
-
Q1  Q2  Q3  cons tan te
U  U1  U 2  U 3
1
1
1
1
 

Ceq. C1 C2 C3
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PARALELO
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C1
+
-
+
C2
-
+
C3
-
U1  U 2  U 3  cons tan te
Q  Q1  Q2  Q3
Ceq.  C1  C2  C3
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LEI DE COULOMB
FORÇA ELÉTRICA
Q1
Q2
+
F
+
d
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
F
k . / Q1 / . / Q2 /
F
d²
kvácuo  9.109 N .m 2 / C 2
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CAMPO ELÉTRICO
É uma região ao redor de uma carga elétrica,
onde, qualquer outra carga elétrica colocada nesta
região sofrerá uma força elétrica.
Q - carga geradora.
q
Q
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q – carga de prova
F
E
q
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k. / Q /
E 2
d
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LINHAS DE FORÇA
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k .Q
V
d
Unidade: volt(V)
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DIFERENÇA DE POTENCIAL
U AB  VA  VB
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Trabalho da força elétrica
  q.U
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Circuitos Elétricos
SE = SRi
20 = (2+3)i
i = 4A
A
4W
20V
2W
U = Ri
U = 2x2
U=4V
6W
2W
V
P = Ri²
P = 6x2²
P = 24W
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Superfície Equipotencial
AB = q . UAB = 0
E
•
E
E
d
A
d
•
q
+
d
K|Q
|.|q |
F=
d²
K
|Q|
E=
d²
B
d
d
V= KQ
d
•
E
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E
Numa ponte de Wheatsonte (figura abaixo), se o
amperímetro A não indicar passagem de corrente, então
os pontos a e b têm o mesmo potencial elétrico.
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FORÇA MAGNÉTICA DE LORENTZ
módulo
FM = q . V . B . sen
•   ângulo que V faz com B.
• se  = 0º ou 180º, sen0 = 0 e sen180º
= 0, logo FM = 0
•
se

=
90º

sen90º
=
1,
F
=
q.V.B
M
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FM = FC
V=
R = mv
|q|B
w
.R
ω=2.π.f
f= 1/T
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FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CORRENTES
FM = B . i . l . sen
Fórmula do BIL
•   ângulo que B faz com i.
• Se  = 0º ou  = 180º,
sen0 = sen180º = 0, logo FM = 0
• se  = 90º  sen90º = 1 • FM = B.i.l
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máx
FORÇA ENTRE CONDUTORES PARALELOS
a) no mesmo sentido
d
B1
FM
l
i1
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X
i2
FM = m0i1 i2 l
2pd
FORÇA ENTRE CONDUTORES PARALELOS
Conclusão: correntes no mesmo sentido
Força de atração
Analogamente: correntes em sentidos
opostos
Força de repulsão
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• EXPERIMENTO DE OERSTED
(a) Esquema da experiência de Oersted
(b) Ao inverter o sentido da corrente, o sentido do desvio da bússola
também muda.
(c) Visualização das linhas de força ao redor do fio condutor.
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• EXPERIMENTO DE OERSTED
Hans Christian Oersted
Dinamarquês (1777 – 1851)
Ocorreu por acaso
Conclusão: nascia o que os gregos não
unificaram, o eletromagnetismo.
Corrente Elétrica
(i)
Campo Magnético
(B)
Será que o contrário é verdadeiro?
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• LEI DE BIOT – SAVART
a) fio condutor retilíneo muito longo.
m0 .i
B=
2pd
ampére
metro
tesla
m0 = 4p.10-7 T.m (vácuo)
A
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• LEI DE BIOT – SAVART
b) no centro de uma Espira Circular
m0 . i
B=
2R
ampére
raio em metro
tesla
m0 = 4p.10-7 T.m
A
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• LEI DE BIOT – SAVART
b) no centro de uma Espira Circular
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• LEI DE BIOT – SAVART
c) Bobina Chata (“N” voltas)
m0 . i
B=N
2R
tesla
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ampére
raio em metro
• LEI DE BIOT – SAVART
c) Bobina Chata (“N” voltas)
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• LEI DE BIOT – SAVART
d) Bobina longa (solenóide)
ampére
m0 . i . N
B=
l
nº de voltas
metro
tesla
m0 = 4p.10-7 T.m
A
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• LEI DE BIOT – SAVART
d) Bobina longa (solenóide)
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FLUXO MAGNÉTICO (f)
tesla
T
f = B . A . cos 
weber
Wb
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metros
m²
quadrados
onde   ângulo
formado entre n e B
LEI DE FARADAY
variação do fluxo
magnético
weber
=-
Df
Δt
Wb
intervalo de tempo
f.e.m.
volt  V
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segundo  s
LEI DE LENZ (1834)
Permite determinar o sentido da corrente
induzida.
“O sentido da corrente induzida é tal que, por
seus efeitos, ela se opõe à causa que lhe deu
origem”
=curso de física prof.samuel degtiar
Df
Δt
O sentido que
iinduz se opõe
à causa que
lhe deu
origem
CONCLUSÃO
Espira (circuito aberto)
 f.e.m. induzida
Df
(variação do
fluxo magnético)
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Espira (circuito fechado)
 f.e.m. induzida
e corrente induzida
O TRANSFORMADOR
Nos casos simples, os transformadores
constam de duas bobinas, primária (1) e
secundária (2), independentes e envolvendo
um mesmo núcleo de ferro laminado.
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O TRANSFORMADOR
Chamamos de N1 e N2 o número de
espiras dos enrolamentos primário e
secundário, vale a seguinte razão, chamada
RAZÃO DE TRANSFORMAÇÃO.
N1
N2
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=
U1
U2
O TRANSFORMADOR
Admitindo que não há perdas, podemos
impor que as potências elétricas do primário
e do secundário são iguais. Assim, sendo I1 e
I2, os valores eficazes das correntes que
percorrem o primário e o secundário,
respectivamente, podemos escrever:
P = U1 . I1 = U2 . I2
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APLICAÇÃO DA LEI DE FARADAY
Consideramos um condutor conectado a
um circuito elétrico, o condutor pode deslizar
pelos trilhos condutores 1 e 2.
ε
IND
= B.L.v
(volt)
U=R.i
εIND=R.i
Figura: o circuito compreende (abraça) uma região que é
atravessada por um campo magnético uniforme B.
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EXERCÍCIOS SOBRE INDUÇÃO
ELETROMAGNÉTICA
Aspecto interno de um gerador de usina hidrelétrica, acoplado
à turbina e aos fios condutores. O eixo da turbina, que é movida
pela queda-d’água, movimenta a espira no campo magnético
entre os pólos de um ímã em ferradura ou entre o pólo norte e o
pólo sul de dois ímãs em barra. A corrente elétrica é gerada por
este movimento, sendo levada para os centros de consumo,
curso fios
de física elétricos.
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através dos