Universidade Federal da Bahia – Instituto de Física Departamento

Universidade Federal da Bahia – Instituto de Física
Departamento de Física de Terra e do Meio Ambiente
Física Geral e Experimental IE – FIS121
5° lista de exercícios – Trabalho e Conservação de Energia
- Se a questão não for literal, considere a aceleração da gravidade como g = 9,81 m/s2
Exercício 1: Você vence uma amiga, em uma corrida. No inicio, os dois têm a mesma energia
cinética, mas ela está mais rápida do que você. Quando você eleva sua velocidade em 25 por cento,
vocês passam a ter a mesma velocidade. Se sua massa é 85 kg, qual a massa dela?
Exercício 2: Uma força Fx atua sobre uma partícula que tem uma massa de 1,5 kg. A força está
relacionada com a posição x da partícula pela formula FX = Cx3, onde C = 0,50 se x está em metros
e Fx está em Newtons. (a) Quais são as unidades SI de C? (b) Encontre o trabalho realizado por
esta força enquanto a partícula se move de x = 3,0 m até x = 1,5 m. (c) Em x = 3,0 m, a força tem
um sentido oposto ao da velocidade da partícula (velocidade de 12,0 m/s). Qual é sua velocidade
em x = 1,5 m? Você pode, apenas com base no teorema do trabalho-energia cinética, dizer qual é a
orientação do movimento da partícula em x = 1,5 m? Explique.
Exercício 3: Um bloco de 6,0 kg escorrega 1,5 m abaixo sobre um plano inclinado sem atrito que
forma um ângulo de 60º com a horizontal. (a) Desenhe o diagrama de corpo livre para o bloco e
encontre o trabalho realizado para cada força, enquanto o bloco escorrega 1,5 m (medidos ao longo
do plano inclinado). (b) Qual é o trabalho total realizado sobre o bloco? (c) Qual é a velocidade do
bloco após ter escorregado 1,5 m, se ele parte do repouso? (d) Qual é a velocidade, após 1,5 m, se
ele parte com uma velocidade inicial de 2,0 m/s?
Exercício 4: Maquinas simples são usadas com frequência para reduzir a força que deve ser
exercida para realizar uma tarefa, como a de levantar um grande peso. Tais máquinas incluem o
parafuso, sistemas de guinchos e alavancas, mas a mais simples das maquinas simples é o plano
inclinado. Na figura ao lado, você esta erguendo uma caixa pesada para dentro de um caminhão,
empurrando-a sobre um plano inclinado (uma rampa). (a) A vantagem mecânica VM do plano
inclinado é definida como a razão da magnitude da força que você
teria que aplicar para elevar o bloco na vertical (com velocidade
constante) pela magnitude da força necessária para empurrá-lo
rampa acima (com velocidade constante). Se o plano não tem
atrito, mostre que VM = 1/sen θ = L/H, onde H é a altura e L é o
comprimento da rampa. (b) Mostre que o trabalho que você realiza
ao levar a caixa para dentro do caminhão é o mesmo, não
importando se você o levanta verticalmente ou o empurra rampa
(sem atrito) acima.
Exercício 5: Uma caixa de 7,5 kg está sendo levantada por uma corda leve que passa por uma
única polia, leve e sem atrito, que está presa ao teto. (a) Se a caixa está sendo levantada com uma
velocidade constante de 2,0 m/s, qual é a potência desenvolvida pela pessoa que puxa a corda? (b)
Se a caixa é levantada, com uma aceleração constante, a partir do repouso no chão, até a uma
altura de 1,5 m acima do chão, em 0,42 s, qual é a potência média desenvolvida pela pessoa que
puxa a corda?
Exercício 6: Uma maquina de Atwood consiste em duas massas, m1 e m2, e uma polia
sem massa e sem atrito. Partindo do repouso, a velocidade das duas massas chega a
4,0 m/s ao final de 3,0 s. Neste tempo, a energia cinética do sistema atinge 80 J e cada
massa terá se deslocado de uma distância de 6,0 m. Determine os valores de m1 e de
m 2.
Exercício 7: Um bloco de massa m está sobre um plano inclinado. O
coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é µe. Uma força
gradualmente crescente puxa para baixo a mola (de constante força K).
Encontre a energia potencial Ep da mola (em termos dos dados) no
momento em que o bloco começa a se mover.
Exercício 8: Um carinho de montanha-russa, de 1500 kg, parte do
repouso de uma altura H = 23,0 m acima da base de um laço de
15,0 m de diâmetro. Se o atrito é desprezível, determine a força
para baixo exercida pelos trilhos sobre o carrinho, quando este
está no topo do laço, de cabeça para baixo.
Exercício 9: A ponte Royal George, sobre o rio Arkansas (EUA), está 310 m acima do rio. Uma
praticante de bungee-jump, de 60 kg, tem uma corda elástica, cujo comprimento quando não
tensionada é de 50 m presa aos seus pés. Suponha que, como uma mola ideal, a corda não tem
massa e aplica uma força restauradora linear quando tensionada. A saltadora se lança e, em seu
ponto mais baixo, mal consegue tocar a água. Após inúmeras subidas e descidas, ela termina em
repouso a uma altura h acima da água. Aplique à saltadora o modelo de partícula pontual e
despreze a resistência do ar. (a) Determine h. (b) Determine a velocidade máxima da saltadora.
Exercício 10: Caminhando a beira de um lago, você encontra uma corda presa a um forte galho de
árvore que esta 5,2 m acima do nível do chão. Você decide usar a corda para se balançar sobre o
lago. A corda está um pouco esgarçada, mas suporta o seu peso. Você estima que a corda se
romperá se a tensão for 80 N maior que o seu peso. Você agarra a corda em um ponto a 4,6 m do
galho e recua para se balançar sobre o lago. (Adote, para você próprio, o modelo de uma partícula
pontual presa à corda a 4,6 m do galho). (a) Qual é o maior ângulo inicial seguro, entre a corda e a
vertical, para o qual a corda não se romperá durante o balançar? (b) Se você parte deste ângulo
máximo e a superfície do lago está 1,2 m abaixo do nível do solo, com que velocidade você atingirá
a água, se você largar a corda quando esta estiver na vertical?
Exercício 11: O bloco de 2,0 kg da figura ao lado desliza para baixo, ao longo de uma rampa curva
sem atrito, partindo do repouso de uma altura de 3,0 m. O bloco desliza, então, por 9,0 m, ao longo
de uma superfície horizontal rugosa antes de atingir o
repouso. (a) Qual é a velocidade do bloco na base da
rampa? (b) Qual é a energia dissipada pelo atrito? (c)
Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a
superfície horizontal?
Exercício 12: Na figura ao lado, o coeficiente de atrito cinético
entre o bloco de 4,0 kg e a estante é 0,35. (a) Determine a
energia dissipada pelo atrito quando o bloco de 2,0 kg cai de uma
altura y. (b) Determine a variação da energia mecânica Emec do
sistema dos dois blocos-Terra, durante o tempo que o bloco de
2,0 kg leva para cair a distância y. (c) Use seu resultado da parte
(b) para encontrar a velocidade de cada bloco após o bloco de 2,0
kg ter caído 2,0 m.
Respostas:
1) 54 kg
2) (a) N/m3; (b) 9,5 J; (c) 13 m/s e não, só podemos concluir que ela ganha energia cinética
3) (a) Τg = 76 J, Τn = 0; (b) 76 J; (c) 5 m/s; (d) 5,4 m/s
4) Dedução
5) (a) 0,15 kW (b) 0,46 kW
6) m1 = 5,7 kg e m2 = 4,3 kg
7)
!"(!"#$ ! !! !"#$) !
!!
8) 16700 N
9) (a) 151 m; (b) 45 m/s
10) (a) 20°; (b) 5,4 m/s
11) (a) 7,7 m/s; (b) 59 J; (c) 0,33
12) (a) 14y N; (b) -14y N; (c) 2 m/s