detecção e correção de falhas de circuito aberto no inversor

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
DETECÇÃO E CORREÇÃO DE FALHAS DE CIRCUITO ABERTO NO INVERSOR ANPC DE TRÊS
NÍVEIS
ANTONIO ISAAC L. DE LACERD
, EDISON ROBERTO C. DA SILV
¹ DOUTORANDO NO PROGRAMA DE PÓS-GRADUACÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA, PPGEE/UFCG,
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE (UFCG)
58.429-900, CAMPINA GRANDE – PB – BRASIL
² INSTITUTO FEDERAL DA PARAÍBA (IFPB), 58.900-000, CAJAZEIRAS - PB – BRASIL
³ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA UFPB E UFCG
58.429-900, CAMPINA GRANDE – PB – BRASIL
E-mails: [email protected], [email protected]
Abstract This paper deals with open switch faults in Active Neutral Clamped Inverters (ANPC). Detection of faults and its
compensation, so that the inverter operation continues until its stop in a planned way are presented. Simulation results confirm
the strategies proposed.
Keywords Fault detection, fault compensation, multilevel inverter, ANPC inverter.
Resumo Este artigo estuda as falhas de circuito aberto em chaves em um inversor multinível do tipo grampeamento ativo a
diodos. Ele investiga a detecção e a correção da falha através de topologias que permitem manter o sistema em operação até uma
parada planejada. A viabilidade das estratégias propostas é verificada através de simulação.
Palavras-chave Detecção de falha, compensação de falha, inversor multinível, inversor ANPC.
1
Introdução
Os conversores multiníveis são constituídos por
uma matriz de chaves passivas e ativas que, quando
apropriadamente conectadas e controladas, podem
processar elevadas tensões de entrada e gerar três ou
mais níveis de tensão contínua de saída. Esta técnica
reduz o esforço de tensão sobre os interruptores. As
topologias de conversores multiníveis mais conhecidas e estabelecidas são NPC (do inglês "Neutral
Point Clamped") ou diodo grampeado, FC (do inglês
"Flying Capacitor") ou capacitor grampeado, e CHB
(do inglês "Cascaded H-Bridge") ou ponte H em
cascata, as quais foram introduzidas pela primeira
vez em (Nabae, Takahashi e Akagi, 1981), (Meynard
e Foch, 1992) e (Marchesoni, Segarich e Soressi,
2005), respectivamente.
Recentemente, foi introduzida uma topologia
chamada de inversor multinível com diodos grampeadores ativos (ANPC) Essa estrutura tem por objetivo produzir uma distribuição mais igualitária da
temperatura de junção dos semicondutores, permitindo permite um aumento da potência de saída do conversor em operação normal (Bruckner, Bernet e
Guldner, 2005).
A estrutura ANPC, que é mostrada na Figura 1, e
obtida por meio da conexão de chaves ativas em
antiparalelo aos diodos de grampeamento da estrutura NPC clássica. Dessa forma, o NPC ativo é constituído por três células. A célula 1 é formada pelas
chaves
e
. A célula 2 é composta por
e
. E a célula 3 por
e
.
Figura 1. Estrutura de um conversor ANPC de três níveis.
A confiabilidade do equipamento de acionamento
estático é extremamente importante do ponto de vista
eficiência energética. A detecção da falha é necessária para preservar o funcionamento do processo em
condições próximas às normais por um maior tempo
possível (Ribeiro et al, 2003). Métodos para melhorar
confiabilidade são o sobredimensionamento do conversor (Januszewski et al, 1995), a operação de circuitos ou componentes redundantes em paralelo
(Araujo Ribeiro, Jacobina e da Silva, 2004), o uso de
um controle tolerante a falhas (Jacobina et al, 2003),
ou a introdução de componentes suplementares nas
estruturas básicas (Correa et al, 2001), inclusive
multiníveis (Ceballos e Pou, 2010).
Em (Wang et al) é analisada a operação de um
ANPC de três níveis quando ocorrem falhas de circuito aberto e curto circuito. Entretanto, nesse trabalho, independentemente do tipo de falha a fase em
que esta falha ocorreu é conectada ao ponto central
do barramento. Isto reduz o índice de modulação
para 0,577 e, consequentemente, a potência de saída
do inversor. Quanto à falha de curto-circuito, o estudo é limitado ao caso em que os capacitores e chaves
suportam as condições de curto-circuito.
601
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
Na modulação PWM 3 os sinais de controle são
obtidos pela comparação da tensão de referência com
duas portadoras com defasagem de 180º entre si. É
Este trabalho tem por objetivo investigar o uso
de diferentes técnicas de detecção de falhas em um
inversor com diodos grampeadores ativo (ANPC).
Além das estratégias de detecção de falhas, também
serão examinadas técnicas para compensar as falhas
de circuito aberto que ocorrem nos dispositivos de
potência do conversor. Embora importante, as falhas
de curto-circuito não serão abordadas neste artigo.
2 Princípio de Operação
A modulação PWM senoidal para um conversor
ANPC pode ser classificada com base na escolha das
redundâncias do estado zero que são usados na modulação. Todas as comutações ocorrem entre uma
chave ativa e um diodo. Mesmo assim, se mais do
que dois dispositivos estão ligados ou desligados,
somente uma chave e um diodo participam das perdas de chaveamento. O controle da distribuição das
perdas de condução pode ser realizado por meio da
utilização específica do caminho superior ou inferior
durante o estado zero. As perdas de condução não
podem ser influenciadas durante os estados P e N.
Três modulações utilizadas no comando do inversor ANPC, são examinadas a seguir. A modulação
PWM 1 usa duas portadoras,
e
com mesma
amplitude e frequência porém com níveis deslocados
no eixo vertical. Em particular, a portadora associada
ao nível negativo está em oposição de fase com relação à portadora positiva, como indica a Figura 2.
Figura 3. Modulação por largura de pulso da estratégia PWM-2
para o ANPC
Figura 4. Modulação por largura de pulso da estratégia PWM-3
para o ANPC
3 Capacidade de tolerância a falhas do inversor
ANPC
Para melhorar a capacidade de tolerância a falhas o circuito da Figura 1 foi reconfigurado colocando módulos de potência contendo SCRs em paralelo com as chaves
e
(Figura 5). Para uma
falha de circuito aberto, as possíveis condições de
falhas estudadas neste trabalho podem ser divididas
como:
1. Falha em Sx1 ou Sx4;
2. Falha em Sx1 e Sx5 ou Sx4 e Sx6;
3. Falha em Sx2 ou Sx3;
4. Falha em Sx5 e/ou Sx6.
Figura 2. Modulação por largura de pulso da estratégia PWM-1
para o ANPC
Já na modulação PWM 2, os sinais de controle
são obtidos pela comparação entre a tensão de referência e duas portadoras em oposição de fases e deslocadas no eixo vertical. Dois estados de chaveamento
e
são usados para usados para obter o nível
zero de tensão. Em particular, o primeiro é usado
quando a tensão de referencia é negativa, o segundo
é usado quando a referencia é positiva, como mostrado na Figura 3, possível observar que quatro estados
de chaveamento são usados para obtenção dos estados zero,
, ,
e
indicados na Figura 4.
O estudo apresentado em (Huang et al) trata das
condições 1, 2 e 4 acima. Entretanto, propõe que, em
todos casos, a fase em que a falha ocorreu seja conectada ao ponto central do barramento. Diferentemente, o circuito proposto permite quatro soluções
para falhas de circuito aberto na qual três delas ainda
mantêm o conversor funcionando com utilização
total do barramento, como será visto a seguir.
602
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
Figura 5. Estrutura modificada de um conversor ANPC de três
níveis
Figura 7. Estrutura reconfigurada de um conversor ANPC de três
níveis, após uma falha de circuito aberto na chave
Tabela 2. Estados do ANPC, após uma falha de circuito aberto na
chave
.
3.1 Falha em Sx1 ou Sx4
Estado
Durante a operação normal do conversor os
SCRs permanecem abertos. Após uma falha de circuito aberto na chave externa
, a chave
é
desligada e um sinal de gatilho é aplicado em
,
o circuito equivalente é mostrado na Figura 6.
P
0
N
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
3.2 Falha em Sx1 e Sx4
Considerando uma falha de circuito aberto nas
chaves externas
e
, as chaves
e
são
desligadas e um sinal de gatilho é aplicado em
e
. O circuito equivalente é mostrado na Figura
8.
Figura 6. Estrutura reconfigurada de um conversor ANPC de três
níveis, após uma falha de circuito aberto na chave
Desta forma, o novo conversor possui apenas
duas células de comutação, a célula 1 é formada
pelas chaves
- , e a célula 2 é composta por
e os estados de chaveamento e os respectivos
valores de tensão de polo do conversor são mostrados na tabela 1. O esforço de tensão na chave
é
igual à tensão total do barramento.
Figura 8. Estrutura reconfigurada de um conversor ANPC de três
níveis, após uma falha de circuito aberto nas chaves
e
Assim os interruptores
operam de forma
complementar e o conversor passa a operar como um
conversor de dois níveis. O esforço de tensão nas
chaves
é igual à tensão total do barramento. Os estados de chaveamento e os respectivos valores de tensão de polo do conversor são mostrados na
tabela 3.
Tabela 1. Estados do ANPC, após uma falha de circuito aberto na
chave
.
Estado
P
0
N
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
Após uma falha de circuito aberto na chave externa
. a chave
é desligada e um sinal de gatilho é aplicado em
. O circuito equivalente é
mostrado na Figura 7.
A tabela 2 mostra os estados de chaveamento e
os respectivos valores de tensão de polo do conversor.
Tabela 3. Estados do ANPC, após uma falha de circuito aberto na
chave
e
.
Estado
P
N
603
1
0
0
1
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
Tabela 4. Estados do conversor ANPC.
3.3 Falha em Sx1 e Sx5 ou Sx4 e Sx6
Após uma falha de circuito aberto nas chaves
e
, um sinal de gatilho será aplicado em
, o circuito equivalente sendo igual ao mostrado na Figura 6. Já para uma falha de circuito aberto
nas chaves
e
, um sinal de gatilho deve ser
aplicado em
, o circuito equivalente é igual ao
mostrado na Figura 7.
Os estados de chaveamento e os respectivos valores de tensão de polo do conversor são mostrados
nas tabelas 1 e 2, respectivamente.
Estado
1
1
0
1
0
0
0
0
3.4 Falha em Sx1 e Sx5 ou Sx4 e Sx6
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
3.5 Falha em Sx5 e/ou Sx6
Quando de uma falha de circuito aberto na chave
de interna
será enviado um sinal de gatilho ligando as chaves
e
e as chaves
e
são
desligadas, desta forma a fase que apresenta o defeito
é conectada ao ponto central do barramento CC.
Durante uma falha de circuito aberto na chave interna
, será enviado um sinal de gatilho fazendo conduzir as chaves
e
e desligando as chaves
e
. Desta forma a fase que apresenta o defeito é
conectada ao ponto central do barramento CC. Caso
ocorra uma falha de circuito aberto nas chaves
e
ao mesmo tempo, as chaves
e
são ligadas
e as chaves
e
são desligadas, conectando uma
das fases da carga ao ponto central do barramento
CC. Assim, o circuito equivalente é um conversor
ANPC de três níveis com apenas dois braços como
mostrado na Figura 9.
Considere-se agora uma falha de circuito aberto
na chave de grampeamento
. Um sinal de comando é enviado pra desligar a chave
. Similarmente,
caso ocorra uma falha na chave
, a chave
será
desligada. Assim o circuito equivalente será um
conversor NPC de três níveis com a adição de SCRs,
como mostrado na Figura 10.
Figura 10. Estrutura reconfigurada de um conversor NPC de três
níveis
Nesta configuração os pares de chaves
e
operam de forma complementar. A tabela 5,
define os estados possíveis para os interruptores de
um braço do inversor e seus respectivos valores de
tensão de polo.
Tabela 5. Estrutura reconfigurada de um conversor NPC de três
níveis..
Figura 9. Estrutura reconfigurada de um conversor ANPC de três
níveis, após uma falha de circuito aberto nas chaves
e/ou
Estado
Nesse caso, o modo de controle PWM requer
uma defasagem de 60 graus entre os valores das
tensões de referência (
e
). As fases das tensões na carga
,
e
são geradas pelas tensões
de referência
,
. Note-se que com o método
descrito o inversor possui três fases equilibradas com
formas de ondas senoidais, mas a tensão de saída é
reduzida por um fator de
√ quando comparado
com um inversor ANPC convencional.
A tabela 4 apresenta os estados de chaveamento
para o conversor ANPC três-níveis com apenas dois
braços.
P
0
N
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
4 Detecção e Identificação da Falha
Para correção da falha é necessário não só detectar o braço defeituoso, mas também o dispositivo
com falha, a fim de definir melhor a estratégia pósfalha.
604
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
No inversor de dois níveis, a falha de circuito
aberto pode ser detectada através da monitorização
das tensões ou correntes diferentes do inversor (Ribeiro et al, 2001). Em (Da Silva, et al, 2006) foi
realizado um estudo da identificação do dispositivo
com falha para o conversor NPC. Em uma condição
de carga equilibrada a falha pode ser detectada pelos
erros nas tensões de polo provocados pelos dispositivos defeituosos. Considere-se esses erros de tensão
como sendo
(x = a,b,c), no caso de falhas nos
dispositivos. As tensões do inversor podem ser representadas por meio das equações a seguir.
3.
5 Resultado de simulação
O conversor ANPC foi simulado com frequência
de chaveamento de 10 kHz, uma tensão de entrada de
pico de 120 V, 60 Hz, frequência na carga 60 Hz,
índice de modulação m = 0.9 e uma carga composta
por R = 30 Ohms e L = 10mH, as falhas ocorrendo
em t = 0.44s nas chaves do braço a.
As Figuras 11 a 17 exibem as correntes na carga
para as três fases e a tensão entre duas fases. Pode-se
perceber uma pequena distorção após a ocorrência da
falha, porém após um pequeno instante de tempo
após a falha ter sido detectada o circuito é reconfigurado sem a necessidade do desligamento do sistema.
Nas Figuras 12 e 13 pode-se notar a redução da potência de saída do conversor e do número de níveis,
pois o conversor passou a operar com apenas dois
níveis.
Já nas Figuras 18 a 23 mostram a tensão nos capacitores do barramento CC. Durante uma falha,
ocorre o desbalanceamento da tensão do barramento
havendo necessidade de correção através de uma
técnica de contole. Após uma falha em uma das chaves da parte superior do braço a tensão no capacitor
C1 tende a crescer e a tensão no capacitor C2 decresce. Para uma falha em uma das chaves da parte inferior do braço a tensão no capacitor C1 diminui e a
tensão no capacitor C2 aumenta.
Na tabela 6 pode-se observar a distorção harmônica total das correntes na carga, para o conversor
operando em condição normal e em condição de
diferentes falhas.
Tensões de fase neutro:
Van   2
  3
   1
Vbn   
  3
   1
Vcn  
   3
1
3
2
3
1
3
1 
3

1 
3

2
3 
Vao  Vao 




 Vbo





 Vco



(1)
Tensões de modo comum:
1
Vn 0  (Va 0  Va 0  Vb 0  Vc 0 )
3
(2)
Tensões de linha:
Vab 
Vao  Vao 
 


   1 1 0  

Vbc    0 1 1  Vbo

 
  

   1 0 1 

Vca 
 Vco

(3)
Os erros de tensão são definidos como
=
(i = a, b, c, n, j = a, b, c, n, 0 e i j), onde
significa erro de tensão,
significa tensão PWM de
referência, e
significa a tensão medida. Os erros
de tensão causados são
1
Vn 0  (Va 0  Va 0  Vb 0  Vc 0 )
3
(4)
Tabela 6. Distorção harmônica total.
Este método permite apenas identificar em que
parte do braço que ocorreu a falha, se o erro for positivo a falha ocorreu nas chaves
, entretanto se o erro for negativo a falha ocorreu nas chaves
. A identificação da chave defeituosa pode ser realizado seguindo um conjunto de
passos:
1.
2.
em
ou se for menor que
a falha
ocorreu em
;
Caso contrário, se o erro for negativo e a
tensão medida for zero então a falha será em
, já se a tensão medida for maior que
então a falha foi em
ou se for
menor que
então a falha ocorreu em
;
Condição
Normal
Falha
Falha
Falha
Falha
Falha
Falha
Falha
Após o cálculo do erro, se o erro for positivo deve ser enviado um sinal de gatilho ligando as chaves
e desligando
as chaves
, caso contrário se o
erro for negativo as chaves
e
devem ser ligadas e as chaves
devem ser desligadas;
Se o erro for positivo e a tensão medida for
zero então a falha será em
, já se a tensão
medida for maior que
então a falha foi
e
THD (%)
1.49
1.51
2.8
2.8
1.51
1.53
1.53
2.4
5 Resultado experimentais
O Inversor ANPC foi implementado experimentalmente utilizando DSP para o controle com frequência de chaveamento de 10 kHz, uma tensão de
605
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
Januszewski, M.; Kociszewska-Szczerbik, M.;
Swiatek, H. e Swiatek, G. (1995) Causes and
mechanisms of semiconductor device failures in
power converter service conditions., EPE`95
Conf. Record, pp. 1.625 - 1.630.
Jun Li; Huang, A.Q.; Zhigang Liang e Bhattacharya,
S. (2012) Analysis and Design of Active NPC
(ANPC) Inverters for Fault-Tolerant Operation
of High-Power Electrical Drives, IEEE
Transactions on Power Electronics, vol. 27 pp.
519 - 533.
Marchesoni, M.; Segarich, P. e Soressi, E. (2005) A
new control strategy for neutral-point-clamped
active rectiers, Industrial Electronics, IEEE
Transactions on, 52(2):462 - 470.
Meynard, T. e Foch, H. (1992) Multi-level
conversion: high voltage choppers and voltagesource inverters, Power Electronics Specialists
Conference, 1992. PESC '92 Record., 23rd
Annual IEEE, 1:397 - 403.
Meynard, T.; Foch, H.; Thomas, P.; Courault, J.;
Jakob, R. e Nahrstaedt, M. (2002) Multicell
converters: basic concepts and industry
applications, Industrial Electronics, IEEE
Transactions on, 49(5):955 - 964.
Nabae, A.; Takahashi, I. e Akagi, H. (1981) A new
neutral-point clamped pwm inverter, Industry
Applications, IEEE Transactions on, IA17(5):518 - 523.
Ribeiro, R. L. A.; Jacobina, C. B.; da Silva, E. R. C.
e Lima, A. M. N. (2001) A fault tolerant
induction motor drive system by using a
compensation strategy on the pwm-vsi topology,
Proc. of IEEE Power Electronics Spec. Conf.,
PESC 2001, 2:1191 - 1196.
Ribeiro, R.L.; Jacobina, C.; da Silva, E. e Lima, A.
(2003) Fault detection of open-switch damage in
voltage-fed pwm motor drive systems, Power
Electronics, IEEE Transactions on, 18(2):587 593.
Ribeiro, R..L; Jacobina, C. e da Silva, E.R.C.; Lima,
A. (2004) Fault-tolerant voltage-fed pwm
inverter ac motor drive systems, Industrial
Electronics, IEEE Transactions on, 51(2):439 446.
Jun L., Huang, A.Q., Zhigang L., Bhattacharya, S.
(2012) Analysis and Design of Active NPC
(ANPC) Inverters for Fault-Tolerant Operation
of High-Power Electrical Drives. Power
Electronics, IEEE Transactions on, 27(2): 519533.
entrada de pico de 138 V, 60 Hz, frequência na carga
60 Hz, índice de modulação m = 0.9 e uma carga
composta por R = 50 Ohms e L = 7mH, as falhas
ocorrendo de forma aleatória.
As Figuras 24, 26 e 28 exibem as correntes na
carga para as três fases, já as Figuras 25, 27 e 29
mostram as tensões entre fases. Pode-se perceber
uma pequena distorção após a ocorrência da falha,
porém após um tempo a falha é detectada e o circuito
é reconfigurado sem a necessidade do desligamento
do sistema. Nas Figuras 26 e 27 pode-se notar a redução da potência de saída do conversor e do número
de níveis, pois o conversor passou a operar com
apenas dois níveis.
6 Conclusão
Este trabalho investigou a capacidade de tolerância a falhas de um conversor ANPC de três níveis.
Para maior tolerância, foram adicionados dois SCRs,
em paralelo com as chaves exteriores. Foram estudados quatro tipos de falhas e para caso foi indicado o
circuito de compensação e a tabela de estados do
mesmo. Resultados de simulação e experimentais
mostraram o comportamento das tensões e correntes
do inversor compensado após a falha e o desempenho do circuito de compensação. Observou-se que a
correção da falha permite ao inversor continuar operando até que uma manutenção corretiva seja efetuada.
Agradecimentos
Os autores agradecem a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES),
o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico
e Tecnológico (CNPq) e a Fundação de Apoio à
Pesquisa da Paraíba (FAPESQ) pelo apoio financeiro.
Referências Bibliográficas
Bruckner, T.; Bernet, S. e Guldner, H. (2005) The
active npc converter and its loss-balancing
control,
Industrial
Electronics,
IEEE
Transactions on, 52(3):855 - 868.
Ceballos, S.; Pou, J. R. E. Z. J. M. J. (2010)
Performance evaluation of fault-tolerant neutralpoint-clamped converters, Industrial Electronics,
IEEE Transactions on, 57(8):2709 - 2718.
Correa, M. R.; Jacobina, C.; da Silva, E. e Lima, A.
(2001) An induction motor drive system with
improved fault tolerance, Industry Applications,
IEEE Transactions on, 37(3):873 – 879.
Da Silva, E.; Lima, W.; de Oliveira, A.; Jacobina, C.
e Razik, H. (2006) Detection and compensation
of switch faults in a three level inverter, Power
Electronics Specialists Conference, 2006. PESC
'06. 37th IEEE, pp. 1 - 7.
Figura 11. Correntes na carga para as três fases e a tensão entre
duas fases para uma falha na chave
606
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
Figura 12. Correntes na carga para as três fases e a tensão entre
duas fases para uma falha na chave
Figura 17. Correntes na carga para as três fases e a tensão entre
duas fases para uma falha na chave
Figura 13. Correntes na carga para as três fases e a tensão entre
duas fases para uma falha na chave
Figura 18. Tensão nos capacitores do barramento CC para uma
falha na chave
Figura 14. Correntes na carga para as três fases e a tensão entre
duas fases para uma falha na chave
Figura 19. Tensão nos capacitores do barramento CC para uma
falha na chave
Figura 15. Correntes na carga para as três fases e a tensão entre
duas fases para uma falha na chave
e
Figura 20. Tensão nos capacitores do barramento CC para uma
falha na chave
Figura 21. Tensão nos capacitores do barramento CC para uma
falha na chave
Figura 16. Correntes na carga para as três fases e a tensão entre
duas fases para uma falha na chave
607
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
Figura 22. Tensão nos capacitores do barramento CC para uma
falha na chave
Figura 26. Resultados experimentais para as correntes na carga
para as três fases para uma falha na chave
Figura 23. Tensão nos capacitores do barramento CC para uma
falha na chave
Figura 27. Resultados experimentais para as tensões entre fases
para uma falha na chave
Figura 24. Resultados experimentais para as correntes na carga
para as três fases para uma falha na chave
Figura 28. Resultados experimentais para as correntes na carga
para as três fases para uma falha na chave
Figura 25. Resultados experimentais para as tensões entre fases
para uma falha na chave
Figura 29. Resultados experimentais para as tensões entre fases
para uma falha na chave
608