Quantidade de Movimento e sua variação

Quantidade de Movimento e sua variação
Prof. Esp. Richard Pimenta
Questão 1. Fuvest 2005 (Fase 2)
Num espetáculo de fogos de artifício, um rojão, de massa M0 = 0,5kg,
após seu lançamento, descreve no céu a trajetória indicada na figura.
No ponto mais alto de sua trajetória (ponto P), o rojão explode,
dividindo-se em dois fragmentos, A e B, de massas iguais a
. Logo
após a explosão, a velocidade horizontal de A, VA, é nula bem como sua
velocidade vertical.
a) Determine o intervalo de tempo T0, em segundos, transcorrido entre o lançamento do rojão e a explosão no
ponto P.
b) Determine a velocidade horizontal VB, do fragmento B, logo após a explosão, em m/s.
c) Considerando apenas o que ocorre no momento da explosão, determine a energia E 0 fornecida pelo
explosivo aos dois fragmentos a e B, em joules.
NOTE E ADOTE: A massa do explosivo pode ser considerada desprezível.
Questão 2. Fuvest 2007 (Fase1)
Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, e um “dogueiro”, D, empurram distraidamente
seus carrinhos, com a mesma velocidade (em módulo), sendo que o carrinho do
“dogueiro” tem o triplo da massa do carrinho do pipoqueiro. Na esquina, eles colidem (em
O) e os carrinhos se engancham, em um choque totalmente inelástico.
Uma trajetória possível dos dois carrinhos, após a colisão, é compatível com a indicada
por:
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.
Questão 3. Fuvest 2009 (Fase 1)
Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram
lançados juntos para a frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5m/s (18km/h), na mesma
direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi
possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de:
a) 72km/h.
b) 60km/h.
c) 54km/h.
d) 36km/h.
e) 18km/h.
Questão 4. Fuvest 2010 (Fase 1)
A partícula neutra conhecida como méson K0 é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma
positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson π+ e méson π-. Em um experimento, foi observado o
decaimento de um K0, em repouso, com emissão do par π+ e π-. Das
figuras abaixo, qual poderia representar as direções e sentidos das
velocidades das partículas π+ e π- no sistema de referência em que o K0
estava em repouso?
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Questão 5. Unesp 2006 (Conhecimentos Específicos)
Uma esfera maciça A encontra-se em repouso na borda de uma mesa
horizontal, a uma altura h de 0,45m do solo. Uma esfera B, também maciça,
desliza com uma velocidade de 4,0m/s sobre a mesa e colide frontalmente
com a esfera A, lançando-a ao solo, conforme ilustra a figura.
Sendo uma colisão inelástica, a esfera B retorna na mesma direção de incidência com velocidade de 2,0m/s em
módulo e a esfera A toca o solo a uma distância 2h a borda da mesa. Considerando g = 10m/s2, calcule:
a) A velocidade com que A foi lançada ao solo.
b) A razão mA/mB.
Questão 6. Unesp 2007 (Conhecimento Específico)
Em países com poucos recursos hídricos ou combustíveis fósseis, a construção de usinas nucleares pode ser uma
alternativa para a produção de energia. A energia nuclear é obtida pela fissão de núcleos como os de urânio e dessa
fissão, além de calor, são produzidos nêutrons, que por sua vez serão responsáveis pela fissão de outros núcleos de
urânio. Dessa reação em cadeia é extraída a energia nuclear. No entanto, para uma fissão controlada, é necessário
diminuir a energia dos nêutrons que tiverem energias cinéticas altas. Para isso, elementos moderadores são
introduzidos para que os nêutrons , em interações com esses núcleos, tenham sua energia diminuída. A escolha do
material moderador depende de quanta energia os nêutrons devem perder. Considere uma colisão elástica frontal
entre um nêutron e um átomo moderador, que possua massa quatro vezes maior que a do nêutron e esteja
inicialmente em repouso. Calcule a razão entre as energias cinéticas final e inicial do nêutron.
Questão 7. Unesp 2009 (Conhecimentos Gerais)
Um madeireiro tem a infeliz idéia de praticar tiro ao alvo disparando seu revólver contra um tronco de árvore caído
ao solo. Os projéteis alojam-se no tronco, que logo fica novamente imóvel sobre o solo. Nessa situação,
considerando um dos disparos, pode-se afirmar que a quantidade de movimento do sistema projétil-tronco:
a)
b)
c)
d)
e)
Não se conserva, porque a energia cinética do projétil se transforma em calor.
Se conserva e a velocidade final do tronco é nula, pois a sua massa é muito maior do que a massa do projétil.
Não se conserva, porque a energia não se conserva, já que o choque é inelástico.
Se conserva, pois a massa total do sistema projétil-tronco não foi alterada.
Não se conserva, porque o sistema projétil-tronco não é isolado.
Questão 8. Unicamp 2009 (Fase2)
A Física de Partículas nasceu da descoberta do elétron, em 1897. Em seguida foram descobertos o próton, o nêutron
e várias outras partículas, dentre elas o pion, em 1947, com a participação do brasileiro César Lattes.
a) Num experimento similar ao que levou à descoberta do nêutron, em 1932, um nêutron de massa m
desconhecida e velocidade v0 = 4.107m/s colide frontalmente com um átomo de nitrogênio de massa
M = 14u (unidade de massa atômica) que se encontra em repouso. Após a colisão, o nêutron retorna com
velocidade v´e o átomo de nitrogênio adquire uma velocidade V = 5.106m/s. Em conseqüência da
conservação de energia cinética, a velocidade de afastamento das partículas é igual à velocidade de
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aproximação. Qual é a massa m, em unidades de massa atômica, encontrada para o nêutron no
experimento?
b) O Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider – LHC) é um acelerador de partículas que tem, entre
outros propósitos, o de detectar uma partícula, prevista teoricamente, chamada bóson e Higgs. Para esse
fim, um próton com energia de E = 7.1012eV colide frontalmente com outro próton de mesma energia
produzindo muitas partículas. O comprimento de onda (λ) de uma partícula fornece o tamanho típico que
pode ser observado quando a partícula interage com outra. No caso dos prótons do LHC, E = h.c/ λ, onde
h = 4.10-15eV.s, e c = 3.108m/s. Qual é o comprimento de onda dos prótons do LHC?
Questão 9. Unicamp 2010 (Fase 2)
O lixo espacial é composto por partes de naves espaciais e satélites fora de operação abandonados em órbitas ao
redor da Terra. Esses objetos podem colidir com satélites, além de pôr em risco astronautas em atividades extra
veiculares.
Considere que durante um reparo na estação espacial, um astronauta substitui um painel solar, de massa m p = 80kg,
cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava inicialmente em repouso em relação à estação e ao abandonar o
painel no espaço, lança-o com uma velocidade vp = 0,15m/s.
a) Sabendo que a massa do astronauta é ma = 60kg, calcule sua
velocidade de recuo.
b) O gráfico no espaço de resposta (abaixo) mostra, de forma simplificada,
o módulo da força aplicada pelo astronauta sobre o painel em função
do tempo durante o lançamento. Sabendo que a variação de momento
linear é igual ao impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área do
gráfico, calcule a força máxima Fmax..
Questão 10. Unifesp 2009 (Conhecimentos Gerais)
No quadriculado da figura ao lado estão representados, em seqüência, os vetores quantidade de
movimento da partícula A antes e depois de ela colidir elasticamente com a partícula B, que se
encontrava em repouso.
Sabe-se que a soma das energias cinéticas das partículas a e B manteve-se constante, antes e depois do choque, e
que nenhuma interação ocorreu com outros corpos. O vetor quantidade de movimento da partícula B após o choque
está melhor representado por:
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