Mapa das interpretações da teoria quântica - fflch-usp

I
119
Mapa das intetpretações da teoria quântica
Osvaldo Pessoa Jr.
*
CONSIDERAçÖES GERAIS
A Teoria Quântica, ou seja, a física do mundo microscópico' tem
dezenas de
um âspecto noìárr.l associado a ela, que é a existência de
1.
com esta
"interfretações" difetentes. Quem tem aþma familiaridade
esta se contrâteoria sabe que há uma interpretaçäo "ortodoxz"' e que
cotà "variâveis. ocultas". A litetatura de divulpõe zo*" i''t"rp^fteqüentemente
'etàção
a uma intetpretaçáo de "muitos mung^çao tefere-se
äor", . nas discussões sobte a não-loczhdade escreve-se que a interpteteria dado à realidade quântica,estaitz e:Tzda.
tação
" que Einstein
co-o é possível haver t2drft2's interpretações diferentes parz- uma temosüâ que
oria consid eìada tão fundamental? Um pouco de teflexão
típica' Uma
esta situação, longe de ser patol1gSca, deve ser considetada
ou imateses
de
interpretaçào é osoa1mente entendidã como um coniunto
ao formalismo mínimo de uma teoriz' sem afetar em
gens que se
"n
^greg
d^à, pr*irO.i observacionais da teorial. Essas teses fazem aftmapata alêm dos fenômenos observados,
ções sobte a rcahdade eistente
Luciano Gual* Depto. de Filosofia, FFLCH, Univetsidade de São P
op
b.rto, 315, 05508-900, São Paulo, SP' Brasil' E-mail:
com a teoflâ' e
1 Pode acontecer que uma interpretação faça ptevisões
for tão
sacordo
diietente";
neste caso deveríaÀos falar de 'ìm" 'iteoria
2s teoñâS,
entfe
escolher
cruciilpzta
expelimento
razerum
Pequeno que não se Possa
.år*. .onsiderai que a teoria diferente também seia uma "intetpretação"'
ã
120
ou ditâm normâs sobre a inadequação de se fazerem tais afitmaçõps.
Claramente, uma intetptetação equivale
rtma postura filosófìca 6u
^
metafísica, a qual o cientista tem liberdade pan escolher.
O fato de a Teoria Quântica se referir a um domínio de realidads
que está muito distante de nós (e que não desempenhou um papel sele_
tivo na evolução de nosso aparelho cognitivo) faz com que a conside_
remos conüa-intuitiva; como ela está nos limites de nosso conhecir¡s¡_
to, frca difícil testar qualquer conjectura a respeito da realidade que ss
encontratia por t1ás de nossas tênues medições experimentais. ,\ssir¡, 6
natsral que haja um grande número de constnrções hipotéticas a tespei_
desta realidade que se oculta por trás das observações.
Em outras pzlavtas,há, ama grande subdeterminaçã.o das inteqptetações
em face do fotmalismo mínimo de uma teoriz.
O ptimeiro gua patz se postular qual seria fl^trtrezt- desta realida_
de, a partu do momento em que temos uma ^teoria geral muito ber¡
sucedida em fazer previsões e explicâr todo tipo de medições, é a própria estruturz da teona. Se a teoda atjltza uma entidade mztemâtica que
ê anâloga :umz- onda, como a função de onda ty(r,) da mecânica ondu^
Iatória de Schrödinger, então a interpretaçã,o "nataraI" desta teoria é de
que exista um teferente (na realidade) esta função de onda. Há outras
^
abordagens p^r^ mecânica quântica não-relattvística que fornecem as
^
mesmas previsões experimentais que a mecàtica ondulatória, como a
mecânica matricial de Heisenberg ou a soma sobre histórias de Feynman. Existem provas de que estas abordagens são matematicamente
equivalentes entre si, mas mesmo assim tais abordagens "sugerem", por
meio das entidades matemâttcas que são salientadas (ondas, trajetórias,
trajetórias possíveis), quais setiam as entidades reais que têm prioridade.
Cada îormalismo mztemâttco diferente sl¿gere vma ontologia diferente,
czda uima tem uma lnterptetação natutzl difetente.
No entanto, näo hâ nada que obrigue um físico que trabalhe com
funções de onda a acteditar ou a defender que tais ondas existam na
realidade. A inteqpretação "oftciaI" adotada por um cientista não precisa
refletir a interpretação natural sugerida pela teotiaz. Com efeito, não hâ
to da natureza
2 Por outro lado, pode-se ârgumentâr que existem "interpretações
privadas" que o
cientista .ut¡)tza, atê sem perceber, durante seu trabalho, e que podem diferir da "interpretação oficial" zdotada publicamente pot ele (ver Montenegto & Pessoa,2002).
121
(a
resseia
qlle
tese
fl^å^qve obdgue um cientista a defendet qualquer
oeito da realidade não-obsewável). Se, de fato,
isto não significa, porém, que ele não tenha
pIação à teoria, mas sim que adota uma interpt
não obsewár'el' Esta
Oo."r. associe uma imagem de mundo à reahdade
j¡*¿.
é conhecida como þositiuisno ou, mais ptecisametrte, como "clescritivismo" (segundo esta visão, a ciència deve se telegar a clescfet'er a
nada a tespeito daqui
realtdade observada, não "fazendo sentido" falat
lo que não é observável). As interptetações oftodoxas da Teoria Quândca se caractetizam pof um alto grau de positivismo, ao passo que â
da
maior parte das inteqpretações alternativâs assevefa algo a respeito
que tecebe o nome de rea/ismo'
Toda intetpretação pode set analisada sob a perspectiva de seu grau de
positivismå/realismã. Tanto é assim que Pfopomos, neste trabalho,
uma classificação das interpretações da Teotia Quântica baseada nesta
realtdad,e não-obsewada, antude esta
distìnção.
Um segundo critério de classifìcação de interpretações é telativo
à
ontologia p-portu. No caso dzTeoitz Quântica, a distinção ontológica
fondãmentai é entte interpretações corpusculafes e ondulatórias' Esta
distinção teflete a dicotomia mais getal entre "pfoptiedades bem defini,.propriedades difusas" ("bor.tadas"): o que chamalnos de interdas,, e
,.ondulatórias" (seguindo Reichenbach, 1.94,1) c'!,':\'cur ser etrpretaçõei
iend-idas como visões que não atribuem proptiedades bern defìniclas
paf^ cettàs gr^frdezz;s quânticas, como posição' A maioria clas intetpleiações respãnde às seguintes questões, "existem parúculas?", "existem
ondas?", io- o-u resPostâ clara. Com isso, há uês grandes gfupos
interpretativos: corþasntlar, ondalatório e døalisla (visões que aceitam a
existència de ambos), sendo que há também algumas abordagens que
evitam qualquer comptometimento ontológico. Neste ærttgo, pfopofeda Teoria Quânúca
-o, o*ã classificaçãò de todas as intetpretações
baseada em como cada uma delas se distdbui ao longo do eixo episteou tealismo) e ontológico þartícula, onda, duamológico
þositivismo
ìismo ou sem ontologia).
Há, no entanto, um terceiro eixo que seria significativo pata classifìmas caio catâter esquivo nos impede de utilzá-lo'
càf
^sinterpretações, emociona/ que as pessoas
rî às suas p<lsiç:ões
Trzta-se do aspecto
^greg
interpretativ".. Há indivíduos que defendem ardentemente e até agres'
v
122
sivamente uma posição deste tipo
gado envolvendo dois ou mais
cientlftca", que muitas vezes têm
e social3. Não utilizaremos o aspe
das inte¡pretações, mas considera
cla.
um exemplo interessante de como o aspecto emocional afeta
cognitivo é o seguinte. Alguns autores propõem novos formalisrnoio
para Teorìa Quântica, com conceitos novos que poded"- ,"gji
^
uma "inte¡pret^ção natutar" diferente. No entanto, corno estes autores
não estavam interessados em propor umâ nova interpretaçã,o, a teoria
é
vista como pzrte da inteqpretação ortodoxa. um exemplo típico j
é
abordagem da distdbuição de Wigner (ver, por exemplo, Fr.yË.rg.,
{
sctrleich, 1.997), que inttoduz o conceito de ;'probabilidade negativã,,.4
atitude positivista de \x/þer foi considetut qo. tal conceito é merarnente um lnstrumento matemático, mas se ele tivesse uma atitude ¡nais
realista (com relação à interpr etação nat.,,r,J de sua abordagem) talvez
,
pudesse defendet um "realismo de potencialidades,, em que-tal conceito
se referisse ao "grat de impossibilidade" de uma situa;ão (Feynman,
1987). Trocando em miúdos: um esrudo mais aprofundado sobre
inter_
pretações deveria considerar não apenas situações em que cientistas
declaram estar apresentando uma nova r,,terpret,.ção, mas tâmbém
casos
em que eles não fazemisso mas quepoderiam declarar.
2. QUATRO GRANDES GRUPOS INTERPRETATTVOS
seguindo os coment ârios da seção antedor com respeito à classificação das intetpretações com base nos eixos epistemológico
mo ou realismo) e ontológico (coqpuscurar, ondulatório ou þositivisiualista),
podemos format quatfo grandes gfupos de intelpretações da teor.ia
quântica. Dentro de cada uma delas mencionare-o, .r-u versão .,ingê-
I
123
nua", que são utilizadas em Pessoa (2003) para um primeiro contato
dos alunos com a teotia.
(1) Inteeretação Ondalatória (realista). Este ponto de vista considera
que a função de oncla quântica corresponde umz. tealiclade, uma reali-
^
áade ondulatóita ou talvez uma "potencialidade". A visão ondulatória
era defendida explicitamente pot Erwin Schrödingef, mas ele enconttou
extrema dificuldade em dat conta dos fenômenos sem a noção de "colapso". Na vetsão ingênua da intelptetação ondulatóna, a reaLidade que
cofïesponde à função de onda softeria colapsos toda vez que ela intera-
ge com um aparelho de medição. Um ptoblema conceitual é que tais
colapsos são "não-locâis", ou seja, envolvem efeitos que se pfoPag m
de maneita instantânea (vet Einstein em Solvay, 1'928, p. 254)' Bsta
visão é próxima a de John von Neumann, só que este não associava a
função de onda rlmz- realidade (sua postura eta positivista: a função de
^
onda representaria apenâs nosso conhecimento), de folma que a nãolocalidade não era ptoblemática. A interprctação dos estados relativos
de Everett (1.957), a da decoerência de Zeh (1,993) e a das locahzzções
espontâneas (Ghiratdi et al., 1,986) são outros exemplos de interptetações ondulatórias realistas.
Q) Interþretação Corpascølar (ealista). Este é o ponto cle vista segundo
o qual as entidades mictoscópicas (ou pelo menos as possuidoras de
massa de repouso) são partículas, sem uma onda associada. Esta posida
ção foi defendida explicitamente por Alfred Lanclé (19ó5-75), dento
interpretação clos ensembles (coletivos) estatísticos. A gtande dificuldade da abordagem coqpuscular é explicar os padtões de interferência
obtidos em expedmentos com elétrons. Apesar cleste ptoblema não ter
sido satisfatodamente superado, é muito colrlum encontfafmos interpretações corpusculates na litetatura e também, de forma mais ingênua,
entre alunos. A inteqpretação implícita ao se usaf t Lígica Quântica é
um exemplo de interpret^ção cotpuscular
Q) Interþretação Døalista Rcalista. Esta inte¡preração foi formulada originalmente por Louis de Broglie, em sua teoita da "onda piloto", e
amphzdz por David Bohm (1,952) pata incluir também o aparelho de
medição. O objeto quântico se divicle em cluas paftes: uma pattícula
com tfaietóda bem definida (mas em getal desconhecicla), e uma onda
associada. A ptobabilidade da partícula se pfoPâgaf elll uma cetta diteção depencle da amplitude da onda associada, de forma que em tegiões
124
onde as ondas se cancelam, não hâ, pattícula.
curso introdutório, esta abordagem está livr
localidade, tendo como única dificuldade co
.'onfa¡ ¡azias", que não caneg m energia.
localidade só surge quando se consideram dua
das.
(4) Interþreração Dualisra positiaista. Esta e
mente â mterpretação da complementaridade d
reconhece uma limitação em nossa capacidade
de microscópica. Confoïme o experini.nto, po
crição corpuscular, ou uma ondulatóda, mas
tempo. Isto não significa, porém, que o objeto
culo ou sela uma onda. Segundo -qualquer ab
contexto da física), só podemos afirmar a exis
servadas' Afirmar, por exempro, que "um elétron não-observado
pode
sofrer um colapso" caïece de sentido. um fenômeno ondula,ór.i.
;;
caracteriza pela medição de um padño de interferência,
e urn corpuscu_
lar pela possibiìidade de inferir vm, trajetória bem defìnida.
o aspecto
pontual de toda detecção (considerad a pera tnterpretação 2
como a
maior evidência da
corp.rsculai
dos
objetos
quânticos),
qo.
_na..tteza
ocoffe mesmo em fenômenos ondulatórios, é considerado
o princí io
fundamentar da teoita quântica, e chamado por Bohr
de ..postulado
quântico". Há diversas variações desta aboidagem, constituindo
as
chamadas interptetações "ortodoxas". Mais r.årrr.,'.rrte,
podemos
de^stacar a interpretação das histódas consistentes
de R.B. Griffiths
(1984) e Omnès (1992).
3. QUESTÕBS CTTEV¡ PARA DISTINGUIR AS INTERPRE.
TAÇÕES
das
uma maneira de distinguir interpretações é anotar as respostas
dapor cada *ma delas a diferentei questões. Desenvorvemos este e-
xercício em Pessoa Q003), e-abaixo
algumas das questões
^pi.r..rtu-os
examinadas (em Pessoa, 1999, j^.""min^mos
estas mesmâs questões,
explicando com algum detalhe os expedmentos com elétrons).
-125
3.l Experimento da duPla fenda
Como explicar o comportamento de um quantum, como um fóton
ou um elétton, no expedmento da dupla fenda? Por um lado, o fóton
ou elétron se compofta como uma pattícula ao ser detectado de maneira bem locahzada; Pof outfo, ele se comporta como u1îâ onda' pois a
probabilidade de ele incidit em cada ponto segue um padrã.o de interferên i^. Mas como é possível uma entidade ser ao mesmo tempo onda e
particria, se tais attibutos são conttaditótios?
'
pøutão I: Como exþlicar o exþerimenlo das duas Jendøs þara unt ilnico quaniltn?
(1) Infeeretação Ondalattiria. O fóton ou elétron que atfavessa a fenda
dupla seria na realidade uma onda, não uma patícula. Assim, ftca fâctl,
explicaf o sutgimento do padrão de interfetência na tela. O apatecimento de um ponto nztela detectota ocorre devido a um "colapso" da onda, que durante a medição é forçada a se transformâr em um "pacote de
onda" bem estteito, o que tem â apatêncta de uma panícula pontual.
Q) Interpretação Corpøscular. O fóton ou elétron seda na tealidade
uma patícula, o que é manifesto quando o detectamos. Não existe onda associadz: o padrão de interferência deve set explicado a pzrtst da
interação do elétron com a fenda dupla.
(3) Interpretação Daalista R¿ali:ta. Na realidade existiria z parttclila
(com trajetória bem defìnida) e vmz- onda associada (que näo catrcga
energSa), conforme posdara L. de Broglie (1926) com sua teoria da
"onda piloto". A probabilidade de a parttcala se propâgâr em uma certa
direção depende da amplitude da onda associada, de fotma que em regiões onde as ondas se cancelam , não hâ patttcu-la.
(4) Interþretação Døalista Positiuistø. De acordo com a interpretação da
complementaridade de Niels Bohr, o "fenômeno" em questão é ondulztóno, e não corpuscular (não podemos infedt a taietóira passada de
um quantum detectado). O âspecto corpuscular que observamos na
detecção se deve ao "posûrlado quântico" descoberto por Max Planck,
e que pata Bohr é o fundamento da teoÅa quântica. Este postulado
zfrma que existe uma descontinøidade essencial (uma indivisibiìidade) em
qualquer processo atômico, como pot exemplo na iorizzção de átomos
da tela detectota.
)
7
126
3.2 Interferômetro de Mach-Zehnder
tro, antes de ser detectado? Neste caso, cada inteqptetação dará urna
resposta diferente.
paestão
II:
O qøe acontece qaando o elétron está dentro do intet'erônetro?
(1) Interpretação ondalatória. o elétron, que pode ser identificado com
um pacote de onda propagando-se no espaço, dividfu-se-ia em dois após
o primeiro divisor cle feixes J,, conforme preveda a fisica ondulatória
clássica. Esses "meio elétrons" se tecombinatiam então em Jr, e devido
à intederência desttutiva que ocorre ¡2 direção de Dr, o pacote inteiro
tetmina em Dr. O que fùta exp)tcar é pot que nunca se detectam meio
eléttons (vet seção seguinte).
Q) Interpretação Corpøscalar. Como o elétron nuncâ se divide, ele rum^ 0t/ pelo caminho A (e nada vai pelo caminho B), 0t/ por B (e nada vat
pot A). No entanto, se o elétron ruma com certeza pelo caminho A (o
que pode ser garantrdo removendo-se J,), a probabilidade de ele ser
detectado em D, é diferente de zero; e se ele rumâ por B (introduzindose um refletor de elétrons em J), a probabilidade também é diferente
de zero. Porérn, a probabilidade de detecção em D, é 0! ,\ssim, não
podemos dizer simplesmente que o elétron foi oø pot A oa por B.IJma
saída sugerida pata este impasse é argumentar que a lógsca ao níveOl
quântico é de tipo não-clássica, invalidando o raciocínio precedente.
Q) Interpretação DaaÌista Realista. Esta visão também af:r:ma que o elétron não se divide, mas ela consegue escapar do impasse supramencio-
127
3.3
Experimento de anti-cottelação
os dois experimentos
ondulatórios'
Vejarnos agora como as di
,,fenômenos
ente são considerados
a complementatidade.
explicam um fenôme-
¡o "cofpusculaf".
Coniidere um feixe de luz que incide em um único
espelho semi-
onda l//^ + W. Porém, ao detectâr-se o fóton em Do' por exemplo, a
probabiJidades de detecção em Du toffiâ-se nula instantaneamente! O
estado inicial é reduzido, neste caso, pzra l//¡. Como, nesta interpreta-
I
7
128
\/itzirts" quc não câffegam energia e não podem sef detectadas. Ternos
assirn uma proliferação de entidades, mas isso não leva a nenhuma con*
seqtiência observacional indesejável.
(4) Inteercração Daalista Positiuista. Completadz a medtçãø a intelpte_
ração da complementaddade consideraria este fenômeno como sendo
cotpuscular. O fóton pode assim set considerado uma pattícula que
seguiu uma rÍaietória bem definida. Tal inferência com reração à ttajeioria passada do quantum detectado é chamada de retrodiçã0. Ao examinarem o princípio de incertez^, t^îto Bohr ([1928] 1934, p. 66) quanto
Heisenberg (1,930, pp. 20,25) sahentzram que a retrodição é uma hipó_
tese metafísica, que não precisa ser aceita (apesar de sua aceitação não
Ievat z contradições); no erìtanto, ao defìnir um "fenômeno", Bohr
acabou fazendo uso implícito desta hipótese.
3.4 O estado quântico
Urn conceito central a ser interpretado é o de "estado" lV).,\ que se
refere este conceito teódco? Vejamos como cada visão aborda esta
questão.
pøestão
IVA
qøe se refere o estado qaântico?
(1) I n te rþ retação O n d a latória. Interpreta lV) d. maneua "L1teral", atribuindo realidade ao estado ou à função de onda, e sem postular que exista
nada alêm do que descreve o formalismo quântico. Mas que espécie de
realidade é essa? Não é uma realidade"zitqlizada", que possarnos observar åitetam.nt.. É uma realidade intetmedtâria, uma potencialidøde, que
estabelece apenas probabiJidades, mas que mesmo assim evolui no tempo
como uma onda. O maior ptoblema desta interpretação de estado é que,
para À'I objetos quânticos, a função de onda é definida num espaço de
configurações de 3-òrldimensões: o que significzrtaumarealidade com 3Àü
dimensões?
Q) Interþretação Corpøscalar. O estado lty) seria uma descrição essencialmente estatíst-ica, que representz a médta sobre todas as posições possíveis da partícula. Em linguagem técnica, o estado representa um coletivo
ou ensemble estatístico, associado â utn procedimento de preparação
experimental. Assim, esta visão considera que o estado quântico representa uma desctição incompleta de um objeto individual.
(3) InreQretação Duølista Realista. Considera que existam "vanâveis ocultas" por trás da descrição em termos de estados, variáveis essâs que
129
O estado ltY) exPrimiria um
" as Pardculas' Essa "onda Piloto"'
concèntraria nz pztnctia' A descriculas.
comPleta, só se comPletando com
Consideta que o estado ltY) é mepatz tea)tzar cálculos e obtet previtalismo"). Heisenbetg ([1958] 1981'
al ao escrever que a mudança des-
u'
#; i:::W,ì;;::äY:3,,'ü
tam'
os estatísticos (o item 2 acima)
nzdaçäoentre obieto microscópico
3.5 Medições em flsica quântica
e apatelho de medição'
ohistoriadotdaciênciaMaxJammerdefendeatesedequeBohr,
,,'l|rrteta.
tinha uma concepção de
antes de adotzr a posição relacionista,
defìniliotrlirt^"' .- g.iul, .,ma partícola só passa â ter um valot bemo
com
interagido
ter
ela
ð,o p, de rno-.rrto þor e*ìmplo) ap91
^p^reobtido. PascualJordan (1934)
ter-sido
oìesoltadop*
lho de medição e
exprimiu isso de maneira mais
resultados da medição" (vetJam
Existe um certo consenso que a
tanto em medições na Física Ciássi
cidade, momento, etc. sedam me
nesta seção como as diferentes interpretaçO.s d. posição). Veiamos
de uma grandeza como a posição x'
ções encaram a medição
puestãoV:oqøesepodctli71r-sobreaexistênciapréuiadeunualornedido
de
þosição x?
'
quântico en(1) Interpretação Ondalatória'No câso em que um obieto
posição (ou seia, a
contfa-se em uma superposição de autoestados de
funçãodeondat/t(x)-nãoéfortementecentfadaemtofnodeumvalor
Após
a. ,;, não se pode'ítdboir um valor bem defìnido para a posição.
130
a meclição, supondo-se que o valot xo foi obtido, ocorre um colapso d¿
onda espalhada pan uma onda fottemente centtada em torno de ¡o
(segundo o posnrlado da ptojeção). Após a medição, então, pode-se
atribuir um valor bem definido pzrz. a posição, mas não antes.
Q) Interprctøçao CorpascaÌar. Nesta intetpretação, é usual aceitar-se
que as medições de posição sã,o fdedignac elas revelam o valot da posição possuído pela pa:ticula antes do processo de medição. Além disso,
logo após a medição a posição da partícula permanece a mesma. \s
entanto, para explicar adequadamente expetimentos em que observáveis incornpatíveis são medidos errì sucessão, é pteciso admitir 9ue a
medição de posição provoca tm distúrbio incontrolável e imptevisível no
momento da particula. Esta, de fato, foi a interprctação adotada por
'tncerteza
Heisenberg em sua derivação semi-clássica do princípio'de
(ver na seção seguinte).
(3) InteQretação Dualista Reali¡ta. Segundo esta visão, medições de posição são fidedignas, tevelando o valor possuído antes da medição. Tal
medição provoca uma alteração instantâlte rta onda associada, o que
af.etz o momento de maneira imprevisíveI (a altetação na onda dependeria do estado microscópico do apatelho de medição, o que nunca é conhecido pelo cientista).
(4) Interþretação Daalista Positiaista. Pzra umz interpretação que tende
a atrlbutt realidade apenas parz- o que é observado, a ngor nã.o faz sentido petguntat qaal era a posição de uma partícula antes da medição.
Isto é expresso no "intefacionalismo" mencionado acimz, com a citação
de Jordan. Porém, em sua vetsão "telacionista", a 'lntenpretação d^
complementaddade acaba adotando a rctrodição. Neste caso, então, é
plausível dtzer, @ós a detecção de um quanta em uma certa posição xo
(tanto pata fenômenos colpusculares quânto ondulatórios), que a posição do objeto quântico logo antes da medição era xo (mas antes da medição é incorreto dizer que "ele tem uma posição bem defìnida, mas
desconhecida", pois o detector pode ser subitamente temovido e uma
interferência entre os diferentes caminhos pode ser provocada).
3.6 Inteqptetações do princlpio de inceteza
Para finahzat este capítulo, examinemos como os diferentes grupos
inteqpretativos eflcaram as relações de incefteqa p^n p^res de gtandezas
"incompatíveis", dedvadas odginalmerite em 1,927 por Heisenbetg.
131
z telação envolvendo posip^t^ sit'npllficâf â cliscussão, considefafemos
'px
cão
(1
/2'
aliclade apenas Para o
rdculas pontuais), ax
de onda (sem postular a exis
x do obieto quânposição
a
'rrà, n extensão clo pacote, indicando que
pof uma quantidade Ax' Â relação
tico é indeterminada ou mal definida
for bem defìnido,1, é
J*prinr. assim urn princípio de indeterninação: se x
rrral definido, e vice-versa.
(2) Interpretação Corpuscular. Os proponentes da interptetação dos cosimultanealetivos estatísticos tendem a aftmat que é possível conhecer
pafa Lrmâ
isso,
fazer
de
manetrz
Uma
resolução.
fnente x e p* com boa
conserva
þois é
parricvla liwe, seda primeiro meditpo supof que esta se
'rrma vartâvel de "não-demolição"), e depois medit x. Fazenåo uso da
hipótese de que a medição de posição é fidedigna (ver seção antetior,
rtim 2), ter-se-iam valores simultaneamante bem definidos pan x e þo
logo antes da segunda medição! Desta fotmz, segundo esta interptetação,
o lrincípio de lncerteza não proibiria a existência de valores simultâneos
bem definidos pafâ umâ mesme- p^fíc;ula,. O que ocoreda (segundo atgumentou Matgenau, 1'937, p. 361) ê que se prePâramos o mesmo estado
quântico lry) várias vezes, e medfumos P, e x pan cada prepançäo, obte,è-or valotes que variam de uma medição p^f^ owtla,. Ao colocar estes
valores em um histograma de x epo obter-se-ão os desvios padrões Ax
, Lp,.l\ssim, o pdncípio de 'tncefieza serta exclusivamente uma tese
estatística, ao conffârio do que aftmam as outfas interpretações, que
também aplicam este ptincípio pzra casos individuais (ver também BalñAcote
lentine, 1,970).
(3) Interpretação Døalista Realista. Segundo esta visão, a partíc].tIz tem
sempfe x e þ* bem defìnidos simultaneamente, só que tais valores são
desconhecidos. Se medirmos x colrl boa resohtção' tefemos necessatiârfìente ama incerteqa ou desconhecimento grande p^fa þ,, pois a medição
de x pot um aparelho mâcfoscópico provoca um distútbio inconüolável Ào valor de p,. Com relação ao princípio da incetteza, esta'tnterpretação é bastante próxima da visão cotpusculat vista acima'
(4) Interpretação Daalista Positiuista. Vimos que ul1l fenômeno não pode ser cotpuscular e ondulatório ao mesmo tempo. De maneira anâloga,
7
132
dade aquilo que é observável, ele pôde concluir neste caso (após a de_
terminação da posição) que "não tem sentido" falar em uma paÍtícula
com momento bem definido.
4. AS PRINCIPAIS INTERPRETAçÕES DA TEORIA QUÂN-
TICA
Dividimos as interpretações da Teoria euântica em quârro grandes
grupos, segundo dois critérios: (i) Ontologia: qual é z natureza ultima da
realidade física? Corpúsculos, ondas ou algum tipo de dualismo?
@) Eþir
temologia: até que ponto a teona descreve essa realidade? Ela só descre'Je
a
realidade que podemos observar e medir' þositivismo) ou seus conceiros
teóricos também representam coffetamente (ou devedam representar)
uma tealidade por trás das observações (realismo)?
Os quatro gfrìpos de inteqpretações que obtivemos foram: (1) On_
dulatóda, (2) corpusculat, (3) Dualista Realisra e (4) Duatista positivista. As interpretações ondulatórias e corpusculates tendem a ser realistas,
mas elas também apresentam versões mais positivistas, e a trznsição
entre os difetentes grrlpos acaba sendo bastante suave, como veremos.
Iniciemos fazendo uma comparaçã"o en:re a divisão apresentada aqui e
as classifìcações usuais das interpretações.
Nos capítulos de seu famoso livro sobre a Filosofìa dz Mecànrca
Quântica, MaxJammer (1,974) nos âpresenta cinco grupos de intetpretações: (z) as semi-clássicas pionefuas, (il a da complementaridade, (ii)
as teorias de varíaveis ocultas, (iu) as estocásticas e (u) as estatísticas.
Pode-se também adicionat r'ma sugestão de Redh ead (1987, cap. 2) e de
outros: (u) as de potencialidade.
As primeiras teorias semi-clássicas
As teorias seni-clá¡sicas pioneiras consideradas porJammer são interpretações realistas que surgiram entre 1926-27. Elas envolvem basica4.1
I
133
Íßnte o que chamamos de inteqptetações ondulatória e dualista. As
oflùlJztórias incluem a visão eletromagnética inicial de E. Schrödinger
0926) e a interpretação hidrodinâmica de E. Madelung (1926), esta
subseqüentemente desenvolvida por outros, inclusive o brasileiro Mârio
Schönberg (1954). Uma das dualistas consiste dateoria da onda piloto
de L. de Btoglie (1,926), abandonada no ano seguinte e retomada em
1.952.
Entre as teorias semi-clássicas, Jammer também inclui a interpretação probabilista inicial de Max Born (1926), segundo a qual lv(dl' ."prime a probabilidade de se encontrar uma paúícøla clássica em uma certa
reglão. Para explicar os fenômenos de intetfetência, tal pafttcula seria
acompanhada de um "campo fantasma" (termo usado pot Einstein),
rma "oîda de probabilidade" que se prop^g n^ no espaço. Isso torna
sua visão dualista, apesar de Jammet ptefedt vê-la como corpuscular,
Subseqüentemente, esta inteqpretação de Born foi enftaquecida, e
lv()l'pâssou a exprimir a probabilidade de se rnedir um quântum por
meio de um detector localtzado em uma cetta região. Pot tet sido incorponda no formalismo mínimo da Teoria Quântica, chamamos esta
tese de "regta de Born" (e não "interptetação probabilista de Born"). -,\
tgot, a tegra de Born não deveria se tefedt nem a "probabiJidâde", mas
sim a "freqüência nelativa", que é o dado diretamente observável na
base empírica. Considerâr que a freqüência relattva medida é uma "probabilidade" é, estritamente falando, uma interpretação do formalismo.
,\ceitando-se esta tnterpretação da Teoria Quântica (o que é usual),
chega-se a diferentes visões do mundo quântico, conforme a inteqpretação adotada. parz- a noção de ptobabilidade (dentro da Teoria das Probabilidades).
4.2 A interpretação da complementaridade
A interptetação ttda como a mais
acejta entre os físicos é z inrerþretacomplementaridade
desenvolvida
da
por
Niels Bohr no período 1,927ção
35, e cujas teses foram expostas acima como representando o dualismo
positivista. F,Ia é também conhecida como interptetação de Copenhague, cidade de Boht onde Heisenberg trz,balhava na época, e onde Pauli
se reuniu com eles em junho de 1,927 para concilar suâs opiniões divergentes. Heisenbetg havia escrito seu famoso artigo sobre o princípio da
jncetteza enfanzando uma inteqpretzção corpuscular. Bohr, que desen-
¿-
134
volvera sua idéia de complement
quiar na Noruega em março, enc
enta]{a que tanto o quadro onclul
cessár'ios para deitvar o princípio
convencendo Heisenberg que â
com o pdncþio de incertez\ e
logo adqrúrrúa o consenso da co^s
trás as visões semi-clássicas menci
O pùncþio da contþlenentaridade
representado ou num quadr
conforme a situação. Djzer
nifica que eles são mutuame
crição do objeto atômico. um expetimento se enquadta
numa represen_
tação corpuscular se for possível nfedr as trajetórias
dos quanta detec_
tados'
,,. enquadra
representação ondulatória se apresentar
Pl"
l"y É uma
um padrão de interferência.
aceitaçã,o independe da interptetaç
experimental não pode exibit padr
tias sem ambigtiidade (ver pessoa 1
Por que não seria possível abarcar um objeto quântico
em um qua_
dro mais geral e úru¡9? potque, segundo Boht, .rrr-o* limitados
à
linguagem da Física clássica, a ringoãgem que usamos
para comunicat
aos outfos como é tm artanjo expetimentar e
quais sãã os resurtados
das medições, a linguagem que descteve o mr'då
macroscópico. precisamos de aparelhos descdtíveis em linguagem crássic
p^ï^,.,
uo
^
mundo quântico' ¿Isso impric atia no macrl-r1øri:no, oui.ja,a
^..rro
rese de que
objetos macroscópicos (como o gâro de schröding*¡
,ío'podem exibit
proptiedades quânticas? Não necessaramente: o
que BoÀr defende é
q": é sempre preciso um aparelho clássico puru m"dir ptopriedades
quânticas, mas partes deste
æarelho podem sär tratadas å-o urn sis-
tema quântico.
.la
Conforme mencionamos na s
de Bohr
foi o 'þostulado quântico,,, que
,:::::" atômico
uma "descontinuidade essencial,,
urna conseqüência disto é a impossibilidade de ."",r"i;Tioo;,,T:::
disturbios ptovocados no objetã quântico pera interação
com o ap^relho de medição.
)
135
Em 1935, Einstein, Podolsky & Rosen (EPR) publicaram seu famo-
Itaveia elementos de realidade os quais a Teoria Quântica não consedescrever þor isso seria incompleta).
"quiriaPan responder
a EPR, Bohr foi obrigado a rcfinar sua inteqpretapassando a dar ênfase à tztalidade que engloba o arcanjo experimençã.o,
e
tal objeto quântico, cunhando o termo "fenômeno" pata se referit a
uma instância desta totalidade. Assim, mesmo que uma apatelhagem
possua partes sepatadas a gtandes distâncias entre si, uma alteração em
urna dessas partes modifìcaria a totaltdade do fenômeno, modifìcando
os elementos da realidade. Não haveria assim elementos da realtdade
não descritos pela Mecânica Quântica: a teoria seria completa. A essência do argumento de Bohr pârece ter sido justamente a rejeição (não
muito explícita) da noção de localidade de Einstein, por meio de sua
concepção de totalidade (ver Bohr 1949). A ahenção de uma pate distante do aparelho resultada numa modificação instantânea da função de
onda global, que envolve âs partes distantes. Porém, como a função de
onda não se tefere à tealidade (segundo esta ìnteqpretação), isso não
violaita de maneira explícita a suposição da localidade (apenas com
Bohm, em 1952, é que tal tese viria a ser explicitamente questionada).
Ao responder a EPR, portanto, Bohr passou a prionzzr a totalidade
envolvendo aparelho e objeto, resultando numa concepção "telacionalista", segundo o qual o estado quântico é defìnido pela relaçã"o entre o
objeto quântico e o apatelho de medição inteiro.
Na seção 4.7 examinaremos estas e outras nuanças de opinião entre
os fundadores da Mecâruca Quântica, formando o agrupâmento de
visões que constitu em
interpretações orto doxas.
4.3Teoias de Vadáveis Ocultas
As teorias de uari,luei: ocaltas são propostas que introduzem
paràme-
ttos adicionais à Teoria Quântica, parâmettos esses que não são diretamente observáveis, mas cujos valores determinam univocamente o resultado de uma medição e, na média, fornecem os valores esperados da
136
Mecânica Quântica. Segundo Jammer, o r-usso J.I. Frenkel, assistente ds
Born, tetia esboçado uma intetptetação deste tipo em 1926. Em 1%2.
von Neumann apresentou sua famosa prova da impossibilidade de vad_
áveis ocultas, prova esta que não abarcava todas as possibilidades de
teotias de variáveis ocultas, conforme mostraria J.S. Bell apenas en
1966. A prova de von Neumann não consider^v^, entre outras coisas, ¿
possibilidade das vatiáveis ocultas pertencerem ao aparelho de medição.
Foi justamente essâ ptopriedade (chamada de contextøalisrzo) que viabtltzoa a interpretação dualista realista de David Bohm (1,952). Esctevendo a função de onda como V(x) = R("r) exp [zJ (*) / h], onde J e R são
funções teais, Bohm supôs que V(Ð descrevesse um "coletivo" (ensenbl) de partículas com posição xe momento dado por p = VJ(x). Posição e momento seriam assim as variáveis ocultas de sua inteqptetação.
Obteve então a equação de movimento nev/toni^n^, vna = - VV(x),
onde o potencial V(x) é. a soma de um potencial clássico e do porencial
qøântico U(.r), que tem
^
seguinte forma: lJ(*) =
-
(ht/2rò V'zn1x¡/R14.
Note que mesmo que o módulo R da função de onda tenha um valor
pequeno (cottespondendo a um tabo longnquo de V), o potencial tern
um valor apteciâveI (á que R aparece tanto no numerador quanto no
denominadot). O potencial U(x), que exprime o aspecto ondulatório do
modelo, tem propriedade de set "não-local" (ou seja, age de maneira
^
instantânea mesmo a longas distâncias), além de não possuir uma fonte
bem defìnida. Mais recentemerite, houve um tenascimento do interesse
na "mecàtica bohmiana", só que o potencial quântico passou â ser encarado de maneira näo-realtsta, como uma hipótese desnecessátia (ver
Cushing
A
et a/.,1,996).
propostâ por L. de Btoglie em 1926-27 ê
formalmente þal à de Bohm p^t^ umz- parttcula, mas difere para mais
partículas. Para de Broglie, a parttcula é considerada uma "singuladdade" do seu próprio campo ly (compottando-se como um sóliton), e as
ondas deste campo se propagam no espâço físico de 3-dimensões, e
não no espâço de configurações, como para Bohm. Uma conseqüência
expedmental desta interpretação foi proposta por Croca et al. em 1.990,
'\X/ang,
mâs suâ previsão foi refutada por
Zou &. Mandel (1,991), o que
dettubou a interpretação da onda piloto no espaço tridimensional.
interþretação da onda piloto
137
InterpÍetações que inttoduzem variáveis ocultas podem ser corpus_
c.¿lares, ondulatótias ou dualistas, ou podem até não ter nenhuma inter-
4.4 lntetptetações estocásticas
câsti:ca" tem
mantido a ontologia co¡puscul^t paÍz- patículas com masluz como uma onda clássica cujas condições de con-
sa, mas considera a
4.5 Inteqpretação dos coletivos estatísticos
'\s interpretações estatísticas, ou dos co/eliuo¡ estatísticos, defendem que
a função de onda não se refere a um sistema individual, mas sim a um
coletivo (ensemble) de sistemas preparados de manefua semelhante. os
L. Ballentine, em um influente trabalho de 1970,
terpretação dos coletivos estatísticos não precisa se
uma ontologia, o que levou à distinção entre: (z) um
ain_
com
,,níni_
138
ftia" dos co/etiuos, que agrega ao
o estado representa
elementos deste coletivã é deix
envolvendo variáveis ocultas
mam de interprctação do¡ coletiao
mente realista, enquanto que a
plo de uma inrerpr etação positi
Talvez o aspecto mais sed
tese de que
sua análise do pr.incípio de incertez
,{. maior difìculdade de qualq
rimentos de interferência. Landé'
sível a partir da antsga proposra
ocorreda uma transferência discret
constitui o anteparo dtfuator) para
rência esta que depende d, pr.r.n
cação, porém, não funcio na para,
anteparos rígidos, como o bipds
R. Rosa; ver Home & \Xtritaker,
4.6 Interprerações de potencialidade
as interpretações da Mecânica
acordo com a resposta a seguin_
,,
l;.;
:,ä
* ii'"::.,o.ï;
são A:)"oi;"'
As teodas de vadáveis o_
t bem definido, mas desconhecido.
(visão c) A complementarida d,e afirma
que o varot de p não é defini_
do ou é "sem senrido,,.. (V'isão B:) O ultimo
grupo proiO.-q,r. p
tem
um valor mal defìnido, difuso, bortado, ,,fuzzr\,. ' ' I O que esta visão ft"lg., segundo Redlead,
é que na realidade o
I
sistema não possui valor.s
ìefìnidäs
dades para produzir diferentes resulta
télica de potencialidades que são
na década de 50 nos escdtàs de H
lrrtetpretação orrodoxa. Esra jdêja t
(1954), com suas grandezas ,,laten
Redhead conclui que esta visão é realista.
)
139
também
Esta noção de potencialidade ou realidade intermediânz
pode set attibuída ås inteqptetações que chamamos de "ondulatóta" '
iog..-..tr^remos mais adiante (seção 4'B) que esta é uma impottante
.hãre de interpretações, mas livtos como o deJammer (1974,\ tendem a
omitir este âgfupâmento sammer descreve aþmas destas inte¡ptetado seu livto). ,\ noção de potencialidade
ções em d.ifei.nies capírul,os
implicada" proposta mais recenteu
"ordem
iambém se identifìca io*
mente por David Bohm.
É .orioso que difetentes classes de interptetações (o que chamamos
de corpuscular, ondulatôria e dualista positivista) fazem uso dessa nopotencial'
ção de potencialidade ou realidade
4.7 As inteqPtetações ottodoxas
Examinaremos agofa as nuanças que existem entte difetentes intetelas
pretações ororlm..ã classificadas como "ortodoxas"' Em getal
as
intercom
ia* "- comptomisso com o døa/isno, mas as ftonteitas
são um
pretações cofooscolutes, de um lado, e ondulatórias, de outro'
',"rr,o"qourr,o
positiuispostuta
uma
também
d.iforu.. A matoita apresenta
a ftonteira com o dualismo realista é suave.
novamente
ta, mas
(z) Interpretação da comþleruentaridadL Esta é a "interptetação de cono
p.rrùágo"" aefendida por-Bohr desde 1'927, e com uma maiot ênfase
,.lr.ioär-o apa'r' ãe 1935 (ver seção 4.2).Pxú e Rosenfeld se mantinham bastuntã próximos desta posição, Heisenberg e Born um pouco
mais distantes. Ó positivismo adotado impede que se atttbua um tipo
medide fenômeno (ond^ ou partículz) aum experimento antes que a
retroda
uso
o
aceitava
medição, Bohr
ção se complete. Porém, ap6s z
dição.
tefmo se tefere à postura
parte
udoì^ã^ poi ,ro. Neumann (1'932), pot Wþer (1'963), e por boa
rcduzidos físicos teódcos. Ênfase é dzda ao vetof de estado lV), qrrt é
do (sofre colapsos) após medições; até mesmo o aparelho de medição é
de
descrito por um vetåt de estado. Esta posição é às vezes chamada
a
realidade
"interpretação de Princeton". F,la não atribui explicitamente
são feitos como se lv)
lry) (neste sentido, é positivista), mas os cálculos
þ)
Interpretação ondulatória Positiuista. Este
correspondesse a uma tealidade.
a zbordagem adotada por London &
defend.ida ocasionalmente pof 1Øþet (1.962) e aþns ou-
Esta é
@f Interpreøçao Sab1etiuista'
gu"ài (gig),
140
tros (como Jeans, E^ddington e Heitler), e ressurgida na década de 90
þot
exemplo, com H' stapp). Adotando uma visão ondulatóda, argîmenta
que a consciência humana é tesponsável pelo colapso. Nas paùwas
de
London & Bauer: "a transformação irreversível no åstado do àbjeto
me_
dido" seria devida à "faculdade de introsp ecçã.o,, ou ao ,.conhecimento
imanente" que o observadot consciente tem de seu próprio estado.
Esta
posturâ é um desdobtamento d.
þ), sendo que lv) pode ser ffarado como algo real. Nesre caso, não é uma visao poiitivistaldescritivista), mas
é
idealista, no sentido de que a rcahdade deìcrita pela NIecânica
euântica
depende da presença de um observador humano.
(d)
hmentarùlade. -,{. escola russa que
defend
1,957, e Landau, segundo Bell,
1990, s
a de Bohr e von Neumann, segundo
a qual a fronteta entre os mundos quântico e clássico podia ser traçada
em qualquer ponto na cadeta ligando o objeto ao obs,ru)dor (..paralelismo
psicofísico')' D. maneta mais objetìva, esta escola russa atibiura propdedades clássicas a objetos macroscópicos em geral. uma posição
pio*im,
foi defendida por Ludwig (1961), qrre postolà qrr., prru'.orpo,
-r.ror_
cópicos, cotreções não-lineares par,- a equação di sctirc;aingår imporiam
um comportamento clássico.
(e) Interpretação 'Eclática".Jammer (1974,p. 6g) atribui a Heisenbetg
a
segunte postura, no início de 1,927: tanto uma tntetpretação exclusiva_
mente colpuscular quanto uma exclusivamente onddãtória poderiam
ser
associadas ao fotmalismo quântico. Em 1930, Heisenberg ,irrdu
p.rr.^,o"
segundo cada am deste-s quadros, mzs jâ subrinhava que"cada
qual tinha
suas limitações. Esse ecletismo é às vezes adotado em
Teoria euântica de
campos para explicar o sucesso tânto da abotdagem corpuscular
de
Feynman quanto a ondulatória de Schwinger.
(f I-"eitøras Reali¡ta¡ da conplementøridade. Este é um caminho a ser ex_
plorado no fururo. Em 1927-28, Bohr apresentou o princþio da comp.lerrlentana,ade opondo "definição" (umlstado poro ã. uri
sistema fechado) e "observação" (uma medição toma o sistãma aberto e inttoduz
o
indeterminismo). Abandonou esta caracterização, potém, por
que não
faziz senndo par'' o positivismo se referìr a um sistema não-observado.
r,ei
t¡{isras, porém, podem reromar este tipo de complem entaida_ras
de. David Bohm, em seu livro-texto de 1951, fez também uma reitura
mais realista da complementaddade (fracassando em alguns pontos),
sali-
141
do objeto
entando que a imprevisibilidade está ligada
^o
^coplamento
prn
6s1¿ ditequântico ao univetso como um todo (durante a medição).
ção,leituras realistas da complementaridade levam a situações paradoxais,
como a aftmação de que "o fóton sabe qual será o arznjo experimental
no futuro", o que serve pârâ aumentar o mistério da Teoria Quântica aos
olhos do grande público. John \X4eeeler faz este tipo de leitura realista da
complementaridade, concluindo (no expetimento de escolha demorada,
devido à rettodição) que "o passado não tem existência enquanto ele
não é registrado no presente" (ìØheeler 1983,p.194).
(p;) Instrunentalistno radical. Numa tevisão de possíveis interpretações
parz- o ptoblema da medição, Wþer (1983) mencionou a visão segundo
a qual o objetivo da Mecânica Quântica não seda desctever uma realidade, mas sim apenas fornecer correlações estatísticas entre observações
seguidas. Este ponto de vista "instfl-rmentalista" é bastante comum entre
os físicos, levando ao extremo o positivismo da interptetação ortodoxa e
a visão epistêmica do estado quântico. J. Park (1,973), um discþulo de
Margenau, chegou a esta posição a parllu da interpretação dos coletivos
estatísticos: "a Mecânica Quântica é uma teoria sobre a estatística de resultados de medições".
þ) InteQretøção Estrobosnþica. Dentro desta li¡ha radtcal encontra-se
uma intelpret^ção corpuscular estroboscópica, segundo a quzl as partículas
da natuteza dão saltos descontínuos de uma posição para ovtra, confotme o tegistto mactoscópico que é deixado, por exemplo, em uma càmara
de nuvem de \ü/ilson. Heisenberg (1927, p. 63) discute esta possibilidade,
salientando que neste câso â velocidade instantânea não ê definida (ver
também Bohm, 1951, p. 1,44-8).
(i) Iøterprefação da MafriTS. Outra versão instrumentalista é a inte¡ptetação dada pela Teoria daMatnz-9. Esta abordagem descreve processos
de espalhamento considerando apenas os estados assintóticos inicial e
fina| e m^trtz-S que relaciona um âo outro. Sob certas condições, mos^
tra-se que esta abotdagem é idêntica à aplicação da equação de
de ser facilmente estendida p^ra o
Schrödinger, tendo porém
^v^nta.gem
domínio telativístico (Stapp, 1,97 1).
Q) Interpretação dø Sorza sobre Hi¡hiria¡. Em 1,948, Feynman apreseritou
sua abordagem da "soma sobre histórias", desenvolvida em Teoria
Quântica de Campos Relativísticos, como umâ novâ inteqpretação da
Teona Quântica. Uma partícula percorreria todas as trajetóias possíveis,
r42
e a função de onda senaa soma destas amplitudes þistórias). Esta abordagem salienta o quadto corpuscular, mas vale peî investigat até que
^
ponto ela é uma visão não-ondulatória.
4.8 Inteqpretações ondulatórias
As visões ondulatórias consideram que o estado quântico corresponde a aþm tipo de realidade (ao contrârio das ottodoxas), e negarn
que existam pattículas pontuâis que seguem ttaietóÅas contínuas. dssim, em comum com â interpretação da complementaridade, e ao co¡trário das interptetações dos coletivos estatísticos, estocástica e dualista
realista, aceitzm que a descrição por meio do estado quântico é completâ, e que sistemas prepatados no mesmo estado são de fato idênticos.
Max Botn, em certa ocasião, defendeu z rcaltdzde d. lV) âo esctever: "Eu pessoalmente gosto de considerar umâ onda de probabilidade,
mesmo no espaço 3N-dimensional, como uma coisa teal, como certamente mais do que rün instrumento para calc;t;Jos matemáticos' Pois ele
tem a catacterística de um invariante de obsewação" (Born,1949, pp.
105-6). Em contraparrida, mas por esta mesma razão, Heisenberg ([1958]
1981, p. 78) prefete considetat a onda ry como aþo "objetivo", mas não
"ne
I",
Nos ultimos anos, tem âumentado o número de ptopostas intelptetativas condizentes com a visão ondulatória de que a função de onda cotrealidade (apesat de um estado não podet ser determinatesponde
^umluma
única medição). Um ârgumento positivista usado conde
do a pattir
tra esta visão é que não se pode atribuit tealidade a l// porque seria impossível determinar o estado quântico a pzrw de uma única medição'
Tentando rcfutar este argumento, Ahatonov et a/. (1993) propuserâm
uma nova classe de medições, chamadas "ptotetotas", que permitiriam
determinar o estado quântico. Tal ptopost^, no eÍ7taiflto, tem sido bastante criticada.
Façamos agora um apanhado da lr:zdtçäo de interptetações ondulatódas, que tem sido pouco estudada (um representante da qual iâ exzminamos),
Na proposta original de Schrödinger
representzna uma densidade de
,l(V,lV)l'
4.1.),
(a) Interþrefação Eletromagnética.
(mencionada na seção
carga clássica (onde e é a carga total do sistema), de forma que teríamos
"ondas materiais" e não "ondas de ptobabilidade". Tais ondas se propa-
I
c
143
g^rizrm de manefua detetminista, tesgatando a visualização clássica.Particulas serìam na verdade pacotes de onda.
Os argumentos colocados na época que minaram esta proposta fo-
ram: O Alta dinensionalidade de yt Para À,I partículas, lV) é defìnido no
espaço de configurações de 3ÀJ dimensões. Como inteqpretar isso? (z)
Partícalas como þacotes de onda. Pacotes de onda se dispersam com o pâssaf
do tempo, ao conúâno do que ocorre no caso especial examtnado pot
Schtödinger do oscilador harmônico quântico. (ii) Discretiryção em processos
atôøicos. Como explicat os saltos quânticos, a quannzação de cargz' e co-
mo associar fteqüências atômicas disctetas a enetgias discretas (E=hv)?
(iu) Redøção de estado na nediçã0. Como explicar o aPâneflte colapso que
ocorre durante medições, expresso pelo postulado da ptojeção, e a nã'olocalidade envolvida?
Mais recentemente, alguns autores têm teexaminado z proposta origrnal de Schrödinger, e oferecido soluções pafa os problemas mencionados acima (Dorling, 1.987;Barut 1988). Mencionaremos algumas destas
soluções mais adiante.
þ) Interpreração Hidrodinânica. Partindo da equação de Schrödinger e
escrevendo (V,lV) = a eiþ,Madelung (L926) obteve uma equação hidrodinâmica p^r^ ø, sugerindo assim que um fluido com carg e massa distdburdos compõe a estflrtufâ bâsica do mundo. Esta abordagem seria
retomada pot Bohm (1,952), que adicionou porém uma partícula. Bohm
um modelo hidrodinâmico no qual o flui& Vigiet (1,954)
^Presentarzim
do estaria âcoplado a flutuações estocásticas em um nível subquântico
(ver Jamme4 1.97 4, pp. 33-8, 49 -54).
(c) Interpretação Iøgînaa corn Colþsol Uma visão ondulatóna reahstâ pode ser obtida adaptando-se a inteqpretação positivista de von Neumann
(seção 4.7b). Neste caso, os colapsos seriam processos reais, cuia causa
pode estat associada a ressonâncias devidas à intetação do apatelho com
o ambiente, ou simplesmente aceitos de maneira ad hoc. Havena nàolocalidade tanto fto pfocesso de colapso quanto nas medições em particwlas correlacionadas do teorema de Bell.
(d) Interpretação dos Estados Relatiuos. Em 1'957, H. Everett posnrlou que
o univetso como um todo seria descrito por uma :útrjca função de onda
que evoiui deterrninisticamente, de acordo com a equaçáo de
Schrödinger O aparcnte colapso associado a medições seriâ na verdade
uma ilusão, hgada ao fato que rlosso cérebro também se âcopla aos obie-
144
tos quânticos. O cérebro entrar.ia
em uma s
ciados a diferentes leituras dos
resultados da
"configurações de memória,,
,ao ,a¡u
ramificaria assim
"..r,
Apesa,
o"
ção
";i#å:i:iå:ïå1fiî';.'
intererr. .m to no de f lZO (DãWt,
adquidr uma ceta popularidade. \
ranre
(e) Intepreîação Ondalatíria
com Duoerêrtria. abordagem
cla .,decoe_
rência" procura
expricar o
r"rgt.;,o a. r,''
;;;;enro
crássico
em um sistema quântico
lpor Ãemplo, após
medições)
a parttda inte_
-Arrror.,
ração entre objeto,
.
umbl.rt..
¿";; àur"use colo_
cam mais ptóximos ^p"r.lÀo
da inteqpre tação da.o-pr.-..rìui¿ra.,,enquanto
ourros como Zeh &
Joos adotam uma visã^o ondulatórla. E de
(1993) o seguinte remã:
Zeh
"Não na'rrr.r quânticos,
partículas!,,.
";;;
ão ao problema (i) nen_
::ti:::;.#j,:
massupõemn".",*..tï?qf
tamente centrado
ffiîl"iil.*'0,.o,.rä!i:i:iä
r
*ÈiH;Ji;i##åî",:åï',i,.:xrîä:'trËîä**
todas
as
ptobabilidade
o que não afetàia a validade
culas têm u'ma
patí-
malocalt'zação,
partículas. No caso,,porém,
em que um objeto. u.ror.ópti:i3:"r:""öi
um apatelho de medição .oo.rirhões de
þartícrtrr, ;;;;l;b'idade
Iocaltzação toma-se grande,
."pri.r.rãå'"rù- r.d;çâå-;; estado de
que
acompanha medições diretas
"
de posição.
sariona/. Esta abordagem
se baseia nà,,ttansaçã,o,,
absorvedor, qo. ..ãá aftavés
a.
p
assa
do),
. o.,
ro,-.
""au,
rctarda_
ïffi :i.: "ä ;äffi* î{{, L:
*'offi
q"aåJ.^
interpretação da MecÀniå
^
ã.r".rrrr.l"ida por crrÀer (19g6)
temporalmente simétric a,
nãà-bcar e consideta q"J;
f"";ilde onda
uma onda física no espaço
3_dimensional.
é
é
145
4.9 Inteqpretações que questionam a lógica clássica
Nesta seção agrrrpamos aþmas visões que ptopõem modificações
na\ógSca clássica para explicar os problemas interpretativos da Mecânica Quântica. O que elas têm em comum, alêm do questionamento de
diferentes âspectos dalóg¡ca clássica, é uma certa simpattzpela atribuição de valores bem definidos para todos os obsewáveis, o que as aProxima das visões corpusculates ou das teorias de variáveis ocultas.
(a) D1giM. pøântica. Desde o ttabalho pioneiro de G. Bitkhoff & von
Neumann (1,936), costuma-se dizet que a\ógSca do mundo microscópico é de um tipo especial, chamada "Ióglca não-distributiva" (vet por
exemplo Hughes, 1931). Tal conclusão é defensável, mâs pressupõe
uma interpfet^çáo corpuscular (valores sem dispetsão) pata a Teota
Quântica.
þ) Abordagen Operacional. IJma cetta abordagem à lóglca quântica
(que não adota uma ontologia corpusculat) considera ateoita não como
uma descrição da î tu:rez^ física, mas sim uma desctição do compoftamento do cientista ao pfepaifàI e medir obietos mictoscópicos no laboratóito (Foulis & Randall, 1974).
(c) Interpretação Modal. De maneira genêrica, este nome se àpl1c
^
qualquer interpretaçáo que se inspira nalóglca modal, qae faz uso das
categorias de "possibildade" e "necessidade". Mais especificamefite, ele
se tefere à interpretação proposta por Kochen (1985), que aborda o
problema de quais são as propriedades (ou seja, quais os observáveis que
têm valores bem definidos) de um subsistema correlacionado quanticamente com um outro (fazendo uso do teorema de decomposição de
Schmidt). Este realismo telacionista (as propriedades existem em telação ao ambiente escolhido) propõe-se ^ expllc r o paradoxo
sem supor a não-localidade.
(d) Hisnírias Consistentes. Uma "histó1'jra" ê uma séde de ptopriedades
de EPR
bem definidas ocotrendo numa seqüência ordenada de tempo þor exemplo,l*(tr), *(t),p-(rr)). Em 1984, R. Griffiths inttoduziu a noção de
"famfltz de histórias consistentes", pàrà a qual se pode atribuir uma
probabilidadeparz cada histótiz.Dado um evento inicial D e um evento
fìnal n esta abordagem fesponde qual é a ptobabilidade de uma história
de eventos intermediários -E,, Er, etc. ocoffer. Se o evento inicial D fot
S*=lt/r. (após a medição de spin na direção Ð . o final F for S,=+t7'
(após uma medição de spin na direção fl, a probabi,lidade de um evento
á-
-T
146
intermediário -E set S*=*t/, é 1, e a probabilidae de ser S.=lr/, também
é 1! Porém, como estas duas histórias não são consistentes, não se pode
deduzir que S*-+/z e S,=¡t7, com ptobabilidade 1., pan o mesmo evento E. Isso viola o cálculo de probabilidades clássico (ver críticas de
d'Espagnat, 1989).
outros autores, como omnès, Gell-Mann e Hartle, desenvolveram
esta inteqpretação propondo que ela seda um desdobramento da intet-
se apenas de uma tegra de aptoxtmação p^na zerar quanidades muito
pequenas. Implícito na abotdagem de Griffiths estâ a aceitação da retodição, da visão epistêmica de estado e das medições fidedignas. Sua
visão é claramente dualista, pois uma tetrodição pode levar a estados
envolvendo supeqposições de trajetódas.
5. MAPA DAS
INTERPRETAçÕES
Agora que já nos familiarizamos com vátias inteqpretações da Teoria
Quântica, façamos um esboço de como cada uma se posiciona com
relação aos critétios onlolrigico (corpúsculo, onda, dualismo ou sem ontoalismo ou positivismo). No mapz da Fig. 1 (na
ssa apresenta os critérios ontológicos, enquanto
em tealismo (em baixo) e positivismo. Certas
regiões estão demarcadas, correspondendo às interptetações ottodoxas
(oRT.), dos coletivos estatísticos (coI-.), teorias de variáveis ocultas
(ESTOC.) e
s ocultas poos coletivos.
cada interpretação partsc,,i'zr está representada por duas letras. Interpretações que possuem uma ligação efltre si apatecem ligadas pot
linhas tracejadas.
lnt Coletivos
L.
cr)
Ø
o
o-
lnterpr.
Colet¡vos
Ê
DÞ
lnt.
Estroboscópica
M¡nima
Solna sobre
H¡stór¡as
/ tógi*""
CD
I
I
Gr¡fRths
¡
Mactorealismo e
Complementar¡dade
I
wo
LOG
Escola de
Princeton
I
I
\I
É
o
Complementaridade
----l---
|n
ûq
V¡são
Eclét¡ca
(Park)
t-
F
lnstrumental¡smo
Complementar¡dade
Realista
lnterpr,
Subjet¡v¡sta
lnterpr.
Ondulatória
lngênua
a
Decoerência:
Lóg¡ca
Zèh
TVO Bohm
Bohm-Bub
Onda-Piloto
ttJ
em 3D
É.
----
Estados
Relativos
Locarizaçõeì..
-p.91'Viq¡er
-':--- Esoontâneas ' lllül|j:
cional
'-\ - 'l
.
ojl|]fá;.,
Hrdrodrnamrca
schröd¡nger
....rnterpr.
lnt.Colet¡vosì
Ballent¡ne
SEM
ONTOLOGIA
CORPUSCULAR DUALISTA
@ffie
oNDULATÓNIO
f.r
À.
\
-I
148
6. CONCLUSÃO
O estudo sistemático das interpretações da Teoria Quântica é ainda
um campo vasto e não muito explorado. Seda tarefa da "filosofìa da
física" tentar sistematizar o estudo comparativo das interpretações, delineando quais são as teses que cada visão responde claramente, quais
aftmações de fato cottespondem a umâ ontologia específìca e quais são
apenas a attibuição de um rótulo, quais problemas são varridos para
debaixo do tapete, e como agrupar as inteqpretações de manefua satisfatóda. Além disso, seda interessante levar em coflta os aspectos emocionais mencionados na seção 1, e estender o estudo não só para as interpretações "declaradas", mas também para'tntetpretâções "naturais" de
formalismos alternativos (como a distribuição de Wigner).
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Editores:
Robeto de A. Matins
Guillermo Boido
Victor Roddguez
üo
cone
Suf
{FIil