Ensino de construção de gráficos usando planilhas - DM

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
VERA LÚCIA RIBEIRO
ENSINO DE CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS USANDO PLANILHAS
ELETRÔNICAS
São Carlos
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
VERA LÚCIA RIBEIRO
ENSINO DE CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS USANDO PLANILHAS
ELETRÔNICAS
Trabalho de conclusão de curso apresentado
como parte das atividades para obtenção do
título de especialista, do curso de
Especialização em Ensino de Matemática no
Ensino Médio da Universidade Federal de
São Carlos.
Orientador:
Paterlini
São Carlos
2016
Prof.
Dr.
Roberto
Ribeiro
VERA LÚCIA RIBEIRO
ENSINO DE CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS USANDO PLANILHAS
ELETRÔNICAS
Trabalho de conclusão de curso apresentado como parte das atividades para
obtenção do título de especialista, do curso de Especialização em Ensino de
Matemática no Ensino Médio da Universidade Federal de São Carlos.
Aprovado em: 23 de julho de 2016.
BANCA EXAMINADORA
__________________________________________
__________________________________________
Orientador: Prof. Dr. Roberto Ribeiro Paterlini
”É possível de ser aceito que uma criança possa ser
vítima de seu próprio destino, mas é absurdo aceitar
que se torne ela vítima da negligência da sociedade
ou de quem a gerou."
Hélio Augusto de Souza – ex-prefeito de SJC.
AGRADECIMENTOS
A Deus pelo dom da vida, pela fé e perseverança para vencer os obstáculos.
Ao meu orientador pelas orientações ao longo do desenvolvimento da
pesquisa.
Agradeço aos meus colegas de trabalho que me auxiliaram quando pedi
ajuda.
Enfim, sou grata a todos que contribuíram de forma direta ou indireta para
realização desta monografia.
RESUMO
A sequência didática Construção de Gráficos usando Planilhas Eletrônicas foi
elaborada para turmas multiseriadas. Na construção de tabelas e gráficos e nas
atividades de interpretação foram usados dados do município de São José dos
Campos obtidos nos censos demográficos dos anos 2000 e 2010 realizados pelo
IBGE, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Na atualidade as informações
que nos rodeiam são apresentadas através de dados estatísticos. É fundamental
que o aluno saiba interpretar, analisar estas informações, levando-o a reflexões e a
tirar conclusões, preparando-o para exercer sua cidadania. Esta aula foi aplicada em
duas turmas dos cursos de iniciação profissional numa fundação mantida pela
prefeitura de São José dos Campos. A primeira parte da sequência didática consta
de algumas definições básicas que foram apresentadas na forma de aulas
expositivas. A segunda parte da sequência didática foi a construção dos gráficos
feita na sala de informática utilizando uma planilha eletrônica. A terceira parte da
sequência didática consta da resolução das atividades baseadas nas tabelas e
gráficos construídos. Os alunos apresentaram mais facilidade na construção das
tabelas e gráficos do que nos cálculos. A aula não sofreu nenhuma modificação
após a aplicação. Nos itens em que os alunos apresentaram dificuldades foram
auxiliados pela professora e todos conseguiram concluir as atividades. Os alunos
avaliaram a aula ao término das atividades e a avaliação dos alunos ocorreu durante
o desenvolvimento das atividades propostas. Esta aula depende de recursos de fácil
acesso, pode ser aplicada em uma turma multiseriada ou não. A aula foi
interessante e os alunos gostaram e pretendo elaborar novas aulas com outros
temas. A aula apresentada neste trabalho está disponível para que outros colegas
possam utilizar e poderá sofrer modificações e adaptações. O produto está sob
domínio público poderá ser usado e modificado sem ônus.
Palavras-chave: Ensino de Construção de Tabelas e Gráficos. Planilha Eletrônica.
Turmas Multiseriadas.
ABSTRACT
The didactical sequence creating graphs using electronic spreadsheets is dedicated
to all levels of students. To elaborate tables and graphs and in the interpretation
activities were used data from the city of São José dos Campos obtained from the
census of 2000 and 2010 carried out by the IBGE, Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (Brazilian Institute of Geography and Statistics). Nowadays, the
information the is around us are presented with statistic data. It is fundamental that
students are able to read, understand, and analyze these information, and further
draw conclusions, preparing the student to excel his or her role as a citizen. This
class was given to two group of students from the introductory professional training
kept by São José dos Campos’ city hall. The first part of the class it is taught some
basic definitions that were made in a expositive way. The second part it is taught how
to draw graphs in the computer lab using a spreadsheet. The third part of the class is
the resolution of the proposed activities based on the tables and graphs drawn in
class. Each student made the given calculations in each question. It was easier for
students to create the tables and graphs in the computer lab than do the calculations.
The class did not suffer any further modification after the application. In the items
where the students had difficulties, the professor promptly helped them and
everybody were able to finish all the proposed activities. Students rated the class in
the end of the last activity and the evaluation of each student occurred during the
proposed activities. This class does not rely on complicated materials, it can be apply
to students with different levels or not. This class was interesting and the students
liked and I intend to elabore more classes with this subject. The class shown in this
paper is available for whom wants to use and it can be modified and adapted. the
product is under public domain and can be used and modified without any charge.
Keywords: Teaching table and graph creation. Electronic Spreadsheet. multi-level
classes.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...........................................................................................................13
2 PLANEJAMENTO DA AULA INÉDITA ....................................................................14
2.1 Justificativas Iniciais ...............................................................................................14
2.2 Descrição da metodologia ..................................................................................... 15
2.3 Construção da aula inédita .................................................................................... 18
2.4 Resumo das aulas expositivas .............................................................................. 19
2.5 PLANEJAMENTO DA APLICAÇÃO DA AULA .................................................. 30
2.6 Folha de atividades do aluno ................................................................................ 31
2.6.1 População............................................................................................................ 31
2.6.2 População por Gênero ........................................................................................ 32
2.6.3 Participação dos grupos etários na população .................................................. 33
2.6.4 Regiões da Cidade ............................................................................................. 34
2.6.5 Avaliação da aula ENSINO DE CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS USANDO
PLANILHAS ELETRÔNICAS ....................................................................................... 35
3. APLICAÇÃO E ANÁLISE DA AULA INÉDITA ...................................................... 37
3.1 Primeira parte da aula ............................................................................................ 37
3.2 Segunda parte da aula ........................................................................................... 38
3.3 Terceira parte da aula ............................................................................................ 41
3.4 Quarta parte da aula .............................................................................................. 47
4. CONCLUSÃO .......................................................................................................... 50
REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 53
13
1. INTRODUÇÃO
Desde 2003 leciono Matemática numa fundação sem fins lucrativos mantida
pela Prefeitura Municipal de São José dos Campos. Trabalho com adolescentes dos
15 aos 18 anos que frequentam os cursos de iniciação profissional. São turmas
multiseriadas e heterogêneas, os alunos são de séries diferentes e apresentam
diferentes níveis de conhecimento. Todos os adolescentes estão inseridos na
escola. Todo conteúdo a ser trabalhado com estes alunos precisa levar em conta
estas características para que todos possam participar e aprender.
Notei que os alunos apresentavam dificuldades nas questões que tratam da
interpretação de tabelas e gráficos. Trabalhar este conteúdo de forma diferenciada e
interessante é importante para que haja aprendizagem significativa. Diante deste
quadro e com o objetivo de tornar minhas aulas menos expositivas propomos a
sequência didática Construção de Gráficos usando Planilhas Eletrônicas. Sendo
uma proposta para turmas multiseriadas, que depende de recursos de fácil acesso,
usamos dados da cidade em que os alunos moram. Os dados desta aula são do
município de São José dos Campos obtidos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE) nos censos demográficos de 2000 e 2010.
A primeira parte da sequência didática tem algumas definições básicas
como o que é Estatística, População, Amostra, Frequência Absoluta e Frequência
Relativa e os principais tipos de gráficos, o que é Censo ou Recenseamento
Demográfico.
A segunda parte da sequência didática contempla a construção de tabelas e
gráficos feita na sala de informática.
Na terceira parte da sequência didática consta a resolução de atividades a
partir das tabelas e gráficos construídos.
Na quarta parte da sequência didática os alunos farão uma avaliação da
aula após a conclusão das atividades.
14
2. PLANEJAMENTO DA AULA INÉDITA
2.1 Justificativas Iniciais
O ensino de Matemática deve incentivar o aluno a construir ideias, a refletir
e a tirar conclusões, deve contribuir para sua formação intelectual e portanto
prepará-lo para exercer a cidadania. Alguns tópicos estão mais diretamente ligados
à formação do cidadão. Entre eles, a decodificação das informações numéricas
(índices, percentuais, etc.) e os gráficos, bem como algumas noções de Estatística.
A educação para a cidadania é importante nos tempos atuais. Esta cidadania
eficiente e responsável exige dos indivíduos o exercício dos direitos, que são
conferidos a eles através da cidadania e da democracia, e responsabilidades
perante a comunidade e o Estado. A cidadania pressupõe fazer opções e tomar
decisões conscientes, agir individualmente e como parte integrante da sociedade e
exercer o seu papel de cidadão. Para que o cidadão desempenhe a sua função
como integrante de um grupo social, ele deve ter clareza dos fatos, e para isso é
fundamental que consiga tratar as informações que lhe são apresentadas, podendo
posicionar-se criticamente, fazer previsões e tomar decisões.
As planilhas eletrônicas podem ser usadas como recursos úteis para a
aprendizagem matemática para trabalhar a análise de dados extraídos de situações
reais.
O conteúdo Tratamento da informação do qual faz parte a construção e
análise dos gráficos e tabelas é uma das áreas do conhecimento matemático que
tem sido valorizada em todas as propostas curriculares.
As habilidades e competências que podem ser alcançadas com este
conteúdo estão expressas nos Parâmetros Curriculares Nacionais ( PCN), na matriz
Matemática e suas Tecnologias, e contemplam as competências a respeito do
chamado
Letramento
Estatístico.
Trata-se
da
competência
de
interpretar
informações, que podem ser de natureza científica ou social, obtidas da leitura de
gráficos e tabelas. As habilidades que podem ser desenvolvidas com esta
competência podem ser:
15
a) utilizar as informações de gráficos e tabelas para fazer deduções.
b) interpretar e resolver situação-problema com os dados que foram apresentados
em tabelas e gráficos.
c) analisar as informações que estão expressas em tabelas e gráficos como
ferramentas para construção de um processo de argumentação.
Outras competências seriam de compreender que os fenômenos naturais e
sociais são de caráter aleatório, de saber utilizar instrumentos adequados para sua
medição, saber determinar amostras, e calcular probabilidades como meio de
interpretar informações.
As habilidades que devem ser alcançadas com estas competências são:
a) Calcular medidas de centralidade dos dados que estão expressos em uma tabela
ou gráfico.
b) Resolver situação-problema que envolva dados estatísticos ou de probabilidade.
c) Avaliar propostas que possam interferir na realidade usando os conhecimentos
adquiridos com estes conceitos.
d) Desenvolver o trabalho colaborativo entre os membros da turma.
e) Conhecer informações da cidade onde vive.
O tema desta aula é importante, pois representa uma possibilidade de
trabalho com uma turma multiseriada abordando um tema atual de forma
diferenciada com recursos de fácil acesso usando dados de pesquisas da cidade
onde os alunos moram.
2.2 Descrição da metodologia
A sequência didática Construção de Gráficos usando Planilhas Eletrônicas
se desenvolverá a partir de dados do município de São José dos Campos referentes
aos censos demográficos realizados nos anos de 2000 e 2010 pelo IBGE, Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística. Os dados foram obtidos na Página Oficial da
Prefeitura Municipal de São José dos Campos e no site do Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatística.
16
A sequência didática se inicia com uma breve introdução teórica definindo
alguns conceitos básicos importantes para este conteúdo. Após esta breve
introdução, são apresentadas as tabelas com dados da cidade que serão usados
para as atividades de interpretação e construção dos gráficos. Estes dados foram
apresentados com um pequeno texto informativo do município para que o aluno
possa conhecer melhor a sua cidade.
Etapas e tempo da aula
Primeira parte: Introdução teórica aos conceitos que serão abordados na aula.
Previsão duas aulas. Conceitos básicos e algumas definições: o que é estatística e
sua importância. O que é população e amostra. O que é frequência absoluta e
frequência relativa. Os tipos de gráficos mais usados: o gráfico de barras, de
setores, de linhas poligonais, e pictogramas. O que é Censo ou Recenseamento
Demográfico.
Segunda parte: Construção de tabelas e gráficos na sala de informática usando uma
planilha eletrônica através de um roteiro preparado pela professora. Previsão duas
aulas.
Terceira parte: Resolução das atividades a partir das tabelas e dos gráficos
construídos. Previsão duas aulas.
Quarta parte: A avaliação da sequência didática deverá ocorrer ao término das
atividades. Os alunos serão avaliados durante o desenvolvimento das atividades.
Material Necessário
Folhas para o resumo das aulas expositivas e as atividades que serão impressas e a
sala de informática com uma planilha eletrônica.
17
Teste de aula
Todos os materiais desta sequência didática foram preparados com
antecedência. A utilização da sala de informática foi prevista. As atividades foram
avaliadas antes da aplicação em sala de aula. Os gráficos foram construídos e o
roteiro a ser seguido pelos alunos foi definido antes da aplicação.
Previsão das dificuldades
As dificuldades poderão surgir devido à defasagem idade/série e ás
dificuldades
de
aprendizagem,
além
da
falta
de
conhecimentos
prévios
apresentados pelos alunos. Os alunos são de séries diferentes e podem apresentar
diferentes níveis de conhecimento. Nem todos dominam conhecimentos básicos
como a divisão ou a porcentagem. Alguns alunos terão dificuldades na interpretação
das questões e no desenvolvimento dos cálculos pedidos, deverão ser auxiliados
pela professora e poderão receber ajuda dos colegas.
Os conhecimentos prévios que os alunos deverão ter para esta sequência
didática são: ter domínio das operações básicas soma, subtração, multiplicação e
divisão, e do conceito de porcentagem; devem ter conhecimento do plano cartesiano
e da construção de gráficos neste plano; devem ter noções básicas de informática.
Os conhecimentos prévios podem ser trabalhados com antecedência. Estes
conteúdos básicos foram trabalhados com as turmas que farão esta aula.
O tempo para execução das atividades poderá ser maior que o previsto; se
necessário mais aulas poderão ser usadas com estas atividades.
A disponibilidade e as condições do laboratório de informática poderão não
ser adequadas para a execução da aula. Esta aula poderá ser executada com
pequenas adaptações na construção dos gráficos usando outro programa similar do
Sistema Operacional Linux, o Calc; os resultados serão os mesmos.
Os produtos desta aula serão os gráficos feitos durante a aula além das
atividades baseadas nas tabelas e gráficos que foram construídos. A avaliação dos
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alunos ocorrerá durante a execução das atividades da aula. As opiniões sobre a aula
serão colhidas de forma escrita ao final da execução das atividades. A aula será
registrada por anotações da professora e por meio de fotos.
2.3 Construção da aula inédita
A sequência didática inicia com uma breve definição de Estatística, para que
o aluno possa definir em que parte da Matemática estão os gráficos e sua
importância em diversas áreas do conhecimento. A definição do que é população e
amostra, mostra como as pesquisas podem ser realizadas . A Frequência Absoluta e
a Frequência Relativa mostram a distribuição dos dados estatísticos. Há breve
descrição dos principais tipos de gráficos mais usados: o gráfico de barras, de
setores, de linhas poligonais, e pictogramas.
O texto que será usado na aula pelo professor com as orientações para a
aula é aqui exposto a seguir. As instruções dadas para a confecção dos gráficos
foram do Microsoft Office Excel versão 2003, nas versões mais recentes poderá
haver algumas modificações. Este material foi montado baseado nos textos dos
livros de Matemática do Ensino Médio; livro Matemática 2, uma nova abordagem de
José Ruy Giovanni e José Roberto Bonjorno, páginas 400 a 410, além do livro
Matemática Ciência e Aplicações volume 3 de Gelson Iezzi e outros, páginas 200 a
210, além de consulta ao site da Prefeitura Municipal de São José dos Campos e
site do IBGE.
19
2.4 Resumo das aulas expositivas
ESTATÍSTICA
Estatística é um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que entre
outros tópicos, envolve o planejamento de pesquisas, a coleta qualificada de dados,
análise das informações e a apresentação de situações através de tabelas e
gráficos. Grande parte das informações divulgadas atualmente pelos meios de
comunicação provêm de pesquisas e estudos estatísticos. Usando os recursos da
informática a Estatística tem sido fundamental para o desenvolvimento de diversas
áreas, como a Economia, a Medicina, a Física, a Psicologia, a Linguística, dentre
outras.
POPULAÇÃO
A Estatística parte da observação de grupos, que podem ser numerosos,
aos quais dá-se o nome de População ou universo estatístico. Cada elemento da
população estudada é a unidade estatística. A população estatística pode ser finita
ou infinita. Na impossibilidade de pesquisar todos os elementos da população, podese fazer a pesquisa usando uma parcela representativa da população que é a
amostra. Como exemplo imagine um estádio de futebol lotado de torcedores, se
quisermos fazer uma pesquisa entrevistando os torcedores para saber seu time
preferido de futebol, o conjunto de todos os torcedores do estádio será a População.
Na impossibilidade de entrevistar todos os torcedores, usaremos na pesquisa uma
parcela representativa dos torcedores que será a amostra. Com esta pesquisa
queremos saber a preferência do torcedor por um time de futebol, esta será a
Variável Estatística.
20
FREQUÊNCIA ABSOLUTA
A primeira etapa de um estudo estatístico consiste em recolher, contar e
classificar os dados que foram pesquisados sobre uma população estatística ou
sobre uma amostra da População. A segunda etapa será elaborar uma tabela de
dados chamada de “Distribuição Estatística”. Posteriormente, os resultados podem
ser interpretados por meio de um gráfico. Diversos tipos de gráfico podem ser
usados como: de barras verticais ou horizontais, de setores, de linhas poligonais e
pictogramas.
Exemplo de Tabela de Distribuição de Frequências
O quadro seguinte mostra as notas de Matemática dos alunos do 9º ano de
uma determinada escola. Os alunos serão representados por seu número da
chamada.
Número
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Notas
5,0
4,0
6,0
8,0
3,0
5,0
7,0
6,0
8,0
4,0
6,0
9,0
7,0
Número
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Notas
5,0
7,0
5,0
6,0
8,0
7,0
9,0
4,0
6,0
6,0
8,0
7,0
Tabela1: Distribuição de Frequências.
Nesse caso, temos:
População Estatística: grupo de 25 alunos do 9º ano
Unidade Estatística: cada aluno
21
Variável Estatística: as notas de Matemática
A partir desses dados, podemos elaborar a seguinte tabela explicada a seguir
Notas dos alunos do 9º ano
Notas (Xi)
Número de Alunos (fi)
fr (%)
3,0
1
1/25= 0,04=4%
4,0
3
3/25= 0,12=12%
5,0
4
4/25= 0,16=16%
6,0
6
6/25= 0,24=24%
7,0
5
5/25= 0,20=20%
8,0
4
4/25= 0,16=16%
9,0
2
2/25= 0,08=8%
Total (fi ) = 25
Total (fr ) = 100%
Tabela 2: Frequência Absoluta e Frequência Relativa
Na coluna Notas aparece os valores da variável estatística (Xi). Na coluna Número
de Alunos está indicado o número de vezes que cada valor aparece é a coluna da
Frequência Absoluta (f i). O total das frequências absolutas é 25, pois é o número de
elementos da população estatística.
22
Frequência Relativa
Chama-se Frequência relativa (f r) da variável o quociente entre a frequência
absoluta (fi) e o número de elementos N da amostra, ou seja: f r= fi/N. A frequência
relativa é apresentada na forma de porcentagem.
TIPOS DE GRÁFICOS
Gráficos de Barras
Os dados de uma tabela podem ser representados graficamente por
retângulos paralelos, horizontais ou verticais, todos de mesma largura e
comprimentos proporcionais às frequências. O gráfico de barras verticais é também
chamado de gráfico de colunas.
Gráfico de Setores
O gráfico de setores é um círculo de 360° dividido em partes (setores) cujas
medidas são proporcionais às frequências relativas que são dadas na forma de
porcentagem.
Gráfico Poligonal ou de Linhas
Esse tipo de gráfico é usado geralmente para identificar tendências de
aumento ou diminuição de valores numéricos de uma variável.
23
Pictograma
Nesse tipo de gráfico são usadas figuras para ilustrar ou quantificar as
informações. São muito usados em publicidade.
Nas atividades que serão executadas pelos alunos em sala de aula, temos as
questões de interpretação dos dados e a construção dos gráficos que será feita na
sala da informática. As partes da aula se completam.
ATIVIDADES
O Censo ou Recenseamento Demográfico é uma pesquisa sobre a
população. Muitas informações podem ser obtidas como: número de habitantes,
número de mulheres, número de homens, local onde as pessoas moram, onde
trabalham, etc. Essa pesquisa é realizada a cada 10 anos. O órgão responsável pela
realização do Censo é o IBGE, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. No
Censo os pesquisadores visitam todos os domicílios do Brasil para aplicar um
questionário. Os resultados obtidos pelo Censo são importantes para toda a
sociedade e inclusive para o governo planejar suas ações de forma adequada. O
último censo foi realizado em 2010. Nas atividades seguintes usaremos alguns
dados da nossa cidade obtidos pelos Censos Demográficos realizados nos anos
2000 e 2010.
População
São José dos Campos é uma cidade que une cultura, tradição e tecnologia.
No núcleo urbano estão localizados institutos federais de pesquisa científica,
24
empresas de tecnologia de ponta, além de prédios de arquitetura arrojada,
universidades, faculdades e centros de formação de mão de obra qualificada. Há
uma concentração da população na zona urbana da cidade.
População Urbana e Rural
População urbana
615.175
População rural
12.815
Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2010
Tabela 3: População Urbana e Rural
a) Com base na tabela construa o gráfico de Barras Verticais ou Gráfico de Colunas
seguindo as instruções.
No botão iniciar, clique em Microsoft Office Excel, começando em A1, digite a tabela,
aumentando o tamanho das células quando necessário. Selecione toda a tabela, no
ícone Assistente de Gráfico, escolha o modelo colunas agrupadas, clique em
avançar, escolha Linhas, clique em avançar, e em opções do gráfico, no Título,
coloque o título do seu gráfico, em Eixos, desmarque Eixo da categoria (x)
desmarque Eixo dos valores (y). Nas Linhas de Grade no Eixo de valores (y)
desmarque linhas de grade principais. No Rótulo de dados marque valor, avançar e
concluir.
b) Qual a diferença entre o número de moradores do perímetro urbano e o número
de moradores da zona rural?
c) Quantas vezes a população urbana é maior que a população rural?
O aluno deve construir e interpretar um gráfico de colunas e saber efetuar a
diferença entre os dados e perceber quantas vezes um dado é maior que o outro. Os
alunos poderão apresentar dificuldades na execução das operações pedidas e
podem ser ajudados por um colega ou orientados pelo professor.
25
População por Gênero
São José dos Campos apresenta maior número de mulheres do que
homens na sua população.
População por Gênero
Homens
308.624
Mulheres
321.297
Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2010
Tabela 4: População por Gênero
População por Gênero
321297
Mulheres
308624
Homens
Hom ens e Mulheres de São José dos Cam pos
Elaboração: Autora
Figura 1: Gráfico População por Gênero
d) Baseado no pictograma apresentado qual era a população da cidade em 2010?
26
e) Segundo os dados havia quantas mulheres a mais que homens?
f) Qual era porcentagem de homens e mulheres na população da cidade em 2010?
Espera-se que o aluno interprete um pictograma e calcule a diferença entre
o número de homens e mulheres, e calcule o percentual de homens e mulheres na
população. Os alunos poderão ter dificuldade em executar os cálculos com números
grandes, são orientados pela professora para que possam concluir estas operações.
Participação dos grupos etários na população
g) Conforme a tabela da participação percentual dos grupos etários dos censos
demográficos de 2000 e 2010 construa um gráfico de linhas. Seguindo as
instruções.
Digite a tabela no Microsoft Office Excel. Selecione toda a tabela. Vá ao ícone
Assistente de gráfico, escolha o modelo linha, linha com marcadores exibidos a cada
valor de dado, avançar, no intervalo de dados mantenha colunas, clique em avançar.
Nas opções de gráfico, Título, coloque este título no seu gráfico “Comparação dos
censos 2000 e 2010”. No eixo X coloque “Faixas Etárias”. No item Eixos desmarque
Eixo dos valores (Y). Nas Linhas de grade no Eixo dos valores (y) desmarque linhas
principais. No Rótulo de dados, marque valor. Clique em avançar e concluir. Para
formatar os valores, clique nos valores e com o botão direito escolha formatar rótulos
de dados, no item Número escolha porcentagem com 1 casa decimal, escolha a
fonte e o tamanho 10 e clique ok.
27
Evolução da participação percentual dos grupos etários na população
Faixa etária Censo de 2000 Censo de 2010
0-14
27,5%
21,8%
15-29
28,7%
26,8%
30-59
37,1%
41,6%
60 e mais
6,6%
9,8%
Fonte: IBGE - censo demográfico 2000 e 2010
Tabela 5: Participação percentual dos grupos etários
h) Comparando os dados quais as faixas etárias que tiveram decréscimo do censo
de 2000 para o censo de 2010? Quais as faixas etárias que tiveram acréscimo do
ano 2000 para o ano 2010? Discuta as possíveis causas de variação nos dados
apresentados no ano de 2000 para o ano de 2010?
O aluno deverá construir e interpretar um gráfico de linhas, reconhecendo os
valores de decréscimo e de acréscimo ocorridos neste período, e deverá conhecer
algumas das causas desta variação. Os alunos poderão não conhecer as causas de
variação destas taxas, serão motivados pelo professor para esta discussão.
Regiões da Cidade
São José dos Campos é o principal município da Região Metropolitana do
Vale do Paraíba e o mais importante pólo aeronáutico e aeroespacial da América
Latina. Suas principais regiões são: Leste, Oeste, Sul, Sudeste, Norte e Central,
além do subdistrito São Francisco Xavier.
i) Baseado na tabela População por Região construa o gráfico de setores, conforme
as instruções:
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Digite a tabela População por Região no Microsoft Office Excel ajustando o tamanho
das células. Selecione toda a tabela, vá ao ícone Assistente de gráfico, escolha
pizza, depois pizza destacada com efeito visual 3D, clique em avançar, mantenha
colunas e clique em avançar. Nas opções do gráfico, Título coloque o título do
gráfico, no rótulo de dados marque nome da categoria e porcentagem, clique em
avançar e concluir. Para formatar as porcentagens, clique nas porcentagens e com o
botão direito escolha formatar rótulos de dados, na fonte escolha fonte e o tamanho
adequados, no Número escolha porcentagem com 1 casa decimal clique em ok.
População por Região
Região
População
Centro
72.115
Norte
59.800
Leste
160.990
Sudeste
45.800
Sul
233.536
Oeste
41.163
São Francisco
Xavier
1.342
Fonte: IBGE- Censo 2010 - Secretaria de Planejamento Urbano - SPU – PMSJC
Tabela 6: População por Região
j) Pelo gráfico podemos observar que cada frequência relativa em porcentagem
corresponde à ocupação de uma região. Esta região está representada por um setor
circular. Qual é a medida do ângulo do setor circular onde está a região que tem a
maior população? Qual a medida do ângulo do setor que apresenta a região do
Centro e do setor que apresenta a região Norte? Lembrando que o círculo completo
mede 360°.
Com este item espera-se que o aluno construa e interprete um gráfico de
setores como sendo um círculo dividido em setores e que cada setor corresponde à
população de uma região e saiba calcular o valor do ângulo de alguns setores. Os
29
alunos poderão ter dificuldade na execução da atividade e poderão ser auxiliados
por um colega ou pelo professor para que conclua com êxito a atividade.
Avaliação da aula ENSINO DE CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS USANDO
PLANILHAS ELETRÔNICAS
1. Que parte da aula você teve mais facilidade, na parte teórica ou na parte da
construção dos gráficos na sala de informática? Que parte você gostou mais?
2. Qual foi a questão escrita mais fácil e a mais difícil para você fazer?
3. Você acha que aprendeu bem os conteúdos desta aula? Seria capaz de fazer
estes exercícios em outras situações?
30
2.5 PLANEJAMENTO DA APLICAÇÃO DA AULA
A aula será aplicada em turmas multiseriadas numa fundação sem fins
lucrativos mantida pela Prefeitura Municipal de São José dos Campos. Esta
fundação faz parte da educação integral promovida no município, atende 4600
crianças e adolescentes com idade dos 6 aos 18 anos em situação de
vulnerabilidade social no contra turno da escola.
A fundação oferece aos seus atendidos atividades socioeducativas que
proporcionem desenvolvimento físico, intelectual, afetivo, cultural e social, visando
sua emancipação social para o exercício pleno da cidadania. Os adolescentes são
divididos por faixas etárias.
As crianças e adolescentes recebem reforço escolar, participam de atividades
esportivas, culturais, e cursos de iniciação profissional em diversas áreas: mecânica,
informática, comercial, alimentação e área cultural, além dos cursos técnicos de
acordo com sua faixa etária.
Aos adolescentes de 15 aos 18 anos são oferecidas oportunidades para
cursos de iniciação profissional visando sua inserção no mercado de trabalho na
condição de menor aprendiz nas empresas parceiras.
As turmas que participarão desta aula são formadas por adolescentes dos 15
aos 18 anos que são alunos da escola regular cursando as seguintes séries: 7°, 8°,
9° anos do Ensino Fundamental e 1°, 2°, 3° anos do Ensino Médio. Na fundação
estes adolescentes estão agrupados pelo curso profissionalizante que participam.
A aula será aplicada inicialmente em duas turmas e posteriormente para
outras turmas desde de que os alunos tenham conhecimentos mínimos necessários
para desenvolver as atividades.
A duração prevista é de 6 horas aulas. A parte teórica será feita em sala de
aula em aulas expositivas e a resolução das questões o aluno irá desenvolver com
base nas tabelas e gráficos construídos. A parte da construção dos gráficos será
feita no laboratório de informática.
O material que será usado na aula tem uma parte para o professor com as
orientações que devem ser passadas para o aluno e uma folha de atividades para o
aluno que poderá ser recolhida para avaliação.
O material que será usado pelo aluno traz as questões que serão feitas
durante a aula está exposto a seguir.
31
2.6 Folha de atividades do aluno
ENSINO DE CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS USANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS
Profª. Vera Lúcia
Nome___________________________________Curso_______________________
Data_________________________Período_________________________________
Atividades
O Censo ou Recenseamento Demográfico é uma pesquisa sobre a
população. Muitas informações podem ser obtidas como: número de habitantes,
número de mulheres, número de homens, local onde as pessoas moram, onde
trabalham, etc. Essa pesquisa é realizada a cada 10 anos. O órgão responsável pela
realização do Censo é o IBGE, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. No
Censo os pesquisadores visitam todos os domicílios do Brasil para aplicar um
questionário. Os resultados obtidos pelo Censo são importantes para toda a
sociedade e inclusive para o governo planejar suas ações de forma adequada. O
último censo foi realizado em 2010. Nas atividades seguintes usaremos alguns
dados da nossa cidade obtidos pelos Censos Demográficos realizados nos anos
2000 e 2010.
2.6.1 População
São José dos Campos é uma cidade que une cultura, tradição e tecnologia.
No núcleo urbano estão localizados institutos federais de pesquisa científica,
empresas de tecnologia de ponta, além de prédios de arquitetura arrojada,
universidades, faculdades e centros de formação de mão de obra qualificada. H á
uma concentração da população na zona urbana da cidade.
32
População Urbana e Rural
População urbana
615.175
População rural
12.815
Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2010.
Tabela 3: População Urbana e Rural
a) Com base na tabela construa o Gráfico de Barras Verticais ou Gráfico de
Colunas.
b) Qual a diferença entre o número de moradores do perímetro urbano e o número
de moradores da zona rural?
c) Quantas vezes a população urbana é maior que a população rural?
2.6.2 População por Gênero
São José dos Campos apresenta maior número de mulheres do que homens
na sua população.
População por Gênero
Homens
308.624
Mulheres
321.297
Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2010
Tabela 4: População por Gênero
33
População por Gênero
321297
Mulheres
308624
Homens
Hom ens e Mulheres de São José dos Cam pos
Elaboração: Autora
Figura 1: Gráfico População por Gênero
d) Baseado no pictograma apresentado qual era a população da cidade em 2010?
e) Segundo os dados havia quantas mulheres a mais que homens?
f) Qual era a porcentagem de homens e mulheres na população da cidade em 2010?
2.6.3 Participação dos grupos etários na população
g) Conforme a tabela da participação percentual dos grupos etários dos censos
demográficos de 2000 e 2010 construa um gráfico de linhas.
34
Evolução da participação percentual dos grupos etários na população
Faixa etária Censo de 2000 Censo de 2010
0-14
27,5%
21,8%
15-29
28,7%
26,8%
30-59
37,1%
41,6%
60 e mais
6,6%
9,8%
Fonte: IBGE - censo demográfico 2000 e 2010
Tabela 5: Participação percentual dos grupos etários
h) Comparando os dados quais as faixas etárias que tiveram decréscimo do censo
de 2000 para o censo de 2010? Quais as faixas etárias que tiveram acréscimo do
ano 2000 para o ano 2010? Discuta as possíveis causas de variação nos dados
apresentados nos anos de 2000 e 2010?
2.6.4 Regiões da Cidade
São José dos Campos é o principal município da Região Metropolitana do
Vale do Paraíba e o mais importante pólo aeronáutico e aeroespacial da América
Latina. Suas principais regiões são: Leste, Oeste, Sul, Sudeste, Norte e Central,
além do subdistrito São Francisco Xavier.
g) Baseado na tabela População por Região construa o gráfico de setores, conforme
as instruções.
35
População por Região
Região
População
Centro
72.115
Norte
59.800
Leste
160.990
Sudeste
45.800
Sul
233.536
Oeste
41.163
São Francisco
Xavier
1.342
Fonte: IBGE- Censo 2010 - Secretaria de Planejamento Urbano - SPU – PMSJC
Tabela 6: População por Região
j) Pelo gráfico podemos observar que cada frequência relativa em porcentagem
corresponde à ocupação de uma região. Esta região está representada por um setor
circular. Qual é a medida do ângulo do setor circular onde está a região que tem a
maior população? Qual a medida do ângulo do setor que apresenta a região Centro
e do setor que apresenta a região Norte? Lembrando que o círculo completo mede
360°.
2.6.5 Avaliação da aula ENSINO DE CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS USANDO
PLANILHAS ELETRÔNICAS
1. Que parte da aula você teve mais facilidade, na parte teórica ou na parte da
construção dos gráficos na sala de informática? Que parte você gostou mais?
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
36
2. Qual foi a questão escrita mais fácil e a mais difícil para você fazer?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
3. Você acha que aprendeu bem os conteúdos desta aula? Seria capaz de fazer
estes exercícios em outras situações?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
37
3. APLICAÇÃO E ANÁLISE DA AULA INÉDITA
A sequência didática Construção de Gráficos usando Planilhas Eletrônicas foi
aplicada em duas turmas, uma do período da manhã do curso de Inglês Básico, e
outra do período da tarde do curso de Agente Cultural. Na instituição como os
cursos de iniciação profissional são desenvolvidos nas oficinas, normalmente as
turmas são pequenas. As duas turmas têm 18 alunos frequentes, destes 12
concluíram as atividades. São duas aulas de Matemática por semana. A aula poderá
ser aplicada em outras turmas posteriormente. Todas as turmas tiveram aulas de
revisão com os conteúdos que seriam necessários para o desenvolvimento das
atividades desta aula. Alguns alunos demonstraram conhecer o IBGE, Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística já que haviam estudado outras pesquisas na
escola. Acharam interessantes os dados da cidade de São José dos Campos,
alegando que a cidade era bem maior do que pensavam e questionaram outras
informações.
3.1 Primeira parte da aula
Introdução teórica aos conceitos que serão abordados na aula. Conceitos básicos e
algumas definições.
A primeira parte da aula, a parte teórica foi feita em duas aulas expositivas.
Alguns alunos demonstraram algum conhecimento sobre as pesquisas. A maioria
dos alunos demonstrou conhecer o gráfico de colunas, mas não conheciam os
outros.
A tabela de Distribuição de Frequências foi feita na lousa para que todos os
alunos pudessem entender os conceitos de População Estatística, Amostra,
Frequência Absoluta e Variável Estatística. A tabela com as Notas dos alunos do 9º
ano também foi colocada na lousa para os alunos pudessem entender o conceito de
Frequência Relativa. Os conceitos de Frequência Absoluta e Frequência Relativa
não foram cobrados nas questões, mas são conceitos importantes para o
desenvolvimento destas atividades.
38
Figura 2: Alunos durante a aula expositiva
Os tipos de Gráficos foram lidos pela turma numa leitura coletiva e
desenhados na lousa pela professora. O Gráfico de Setores foi desenhado e foi feita
uma demonstração dos setores e dos ângulos principais. Foi demonstrado o cálculo
dos ângulos quando é dado o valor percentual dos setores.
3.2 Segunda parte da aula
Construção de tabelas e gráficos na sala de informática através de um roteir o
preparado pela professora.
A segunda parte da aula a construção dos gráficos na sala de informática
necessitou de duas aulas e transcorreu de forma tranquila. Cada aluno utilizou um
computador e aguardou as instruções da professora. A maioria demonstrou
agilidade para digitar e executar as instruções. As instruções foram seguidas passo
a passo até todos os alunos da turma conseguissem finalizar cada ação. Alguns
alunos demoraram em executar as instruções e precisaram ser auxiliados pela
professora. Na construção das primeiras tabelas alguns adolescentes não
conseguiram aumentar o tamanho das células e foram orientados para esta ação.
Após a digitação da tabela alguns alunos tiveram dificuldade na seleção da tabela,
foram orientados e conseguiram selecionar. Na confecção do segundo gráfico, o
gráfico de linhas poligonais os alunos tiveram dificuldade na hora de formatar os
39
valores das porcentagens, foram orientados e conseguiram formatar. Na construção
do terceiro gráfico, o gráfico de setores, alguns alunos tiveram dificuldade na
formatação do gráfico e dos valores, precisaram de orientação. Todos os alunos
conseguiram executar todos os gráficos pedidos e alguns ainda acrescentaram
alguns detalhes aos gráficos que acharam interessante.
Figura 3: Aluna durante a construção de um gráfico
Os gráficos construídos pelos alunos são apresentados a seguir.
a) Gráfico de Barras Verticais ou de Colunas
Elaboração: Autora
Figura 4: Gráfico de Colunas
40
b)
Gráfico de Linhas Poligonais
Elaboração: Autora
Figura 5: Gráfico de Linhas poligonais
c) Gráfico de Setores
Elaboração: Autora
Figura 6: Gráfico de Setores
41
3.3 Terceira parte da aula
Resolução das atividades a partir das tabelas e dos gráficos construídos.
A terceira parte da aula foi a resolução das atividades baseadas nas tabelas
e gráficos construídos, necessitou de duas aulas. As questões foram lidas e
explicadas pela professora e as dúvidas iniciais foram esclarecidas. Os alunos
individualmente efetuaram os cálculos pedidos em cada questão.
Figura 7: Alunos durante a resolução das atividades
População Urbana e População Rural.
b) Qual a diferença entre o número de moradores do perímetro urbano e o número
de moradores da zona rural?
42
Figura 8: Resposta do aluno 1 do item b
Nesta questão a maioria conseguiu efetuar a subtração sem dificuldade,
apenas dois alunos tiveram dúvidas e perguntaram sobre a operação que deveriam
realizar.
c) Quantas vezes a população urbana é maior que a população rural?
Figura 9: Resposta do aluno 4 do item c
Nesta questão alguns alunos tiveram dúvidas sobre a operação que seria
usada a multiplicação ou a divisão. Houve dúvidas também para efetuar a divisão
deste item, pois apresentava números maiores, foram orientados e conseguiram
fazer sem a calculadora. Os alunos das turmas podem participam na fundação de
provas classificatórias onde a calculadora não poderá ser usada, por isso foram
aconselhados a desenvolver os cálculos manualmente.
43
População por Gênero
d) Baseado no pictograma apresentado qual era a população da cidade em 2010?
Figura 10: Resposta do aluno 2 do item d
Nesta questão qual era a população de homens e mulheres da cidade em
2010, trata-se de uma soma não houve dúvidas.
e) Segundo os dados havia quantas mulheres a mais que homens?
Figura 11: Resposta do aluno 1 do item e
44
Na segunda questão, apenas dois alunos demoram um pouco para efetuar a
subtração, também não houve dificuldade.
f) Qual era a porcentagem de homens e mulheres na população da cidade em 2010?
Figura 12: Resposta do aluno 1 do item f
Nesta questão houve dúvidas para efetuar a divisão, apenas três alunos
conseguiram efetuar sem erros, os demais necessitaram de ajuda para efetuar os
cálculos, mas conseguiram chegar ao valor aproximado de 51% para as mulheres e
subtraindo de 100% chegaram a 49% para os homens.
Participação dos Grupos Etários na População.
f) Comparando os dados quais as faixas etárias que tiveram decréscimo do censo
de 2000 para o censo de 2010? Quais as faixas etárias que tiveram acréscimo do
ano 2000 para o ano 2010? Discuta as possíveis causas de variação nos dados
apresentados nos anos de 2000 e 2010?
45
Figura 13: Resposta do aluno 6 do item h
Figura 14: Resposta do aluno 2 do item h
Nesta questão não houve dúvidas todos efetuaram as subtrações. A questão
pedia a discussão das causas desta variação, a maioria dos alunos conseguiu
apontar a redução do número de filhos como a causa principal para o decréscimo
nas taxas das faixas etárias dos mais jovens. Para o acréscimo ocorrido nas faixas
dos mais adultos, a maioria dos alunos não apontou as causas principais. Houve um
esclarecimento para este item, a professora esclareceu as possíveis causas para o
acréscimo ocorrido nas taxas dos adultos e idosos como o aumento da expectativa
46
de vida, os avanços da medicina e a melhoria da qualidade de vida, explicou ainda a
mudança que está ocorrendo com o Brasil que está deixando de ser um país jovem
para se tornar um país adulto.
Regiões da Cidade
i) Pelo gráfico podemos observar que cada frequência relativa em porcentagem
corresponde à ocupação de uma região. Esta região está representada por um setor
circular. Qual é a medida do ângulo do setor circular onde está a região que tem a
maior população? Qual a medida do ângulo do setor que apresenta a região Centro
e do setor que apresenta a região Norte? Lembrando que o círculo completo mede
360°.
Figura 15: Resposta do aluno 5 do item i
47
Figura 16: Resposta do aluno 2 do item i
Nesta questão o Gráfico de Setores foi impresso para que os alunos
pudessem consultá-lo. Houve dúvidas para montar e efetuar os cálculos. As dúvidas
foram esclarecidas pela professora, desenhando o círculo dividido em setores com
os ângulos e mostrando o dispositivo da regra de três que seria usado. Apesar de
alguns erros nos cálculos, que foram corrigidos todos os alunos conseguiram efetuar
os cálculos.
3.4 Quarta parte da aula
Avaliação da aula ENSINO DA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS USANDO
PLANILHAS ELETRÔNICAS
A Avaliação da aula ocorreu ao término das atividades. Avaliação dos alunos
ocorreu durante o desenvolvimento da aula. Todos que participaram das aulas
concluíram todas as atividades, as questões foram observadas individualmente
enquanto o aluno desenvolvia e os erros foram corrigidos. Os alunos que faltaram
nas aulas não conseguiram finalizar as atividades.
48
Figura 17: Alunos durante a Avaliação da aula
1. Que parte da aula você teve mais facilidade, na parte teórica ou na parte da
construção dos gráficos na sala de informática? Que parte você gostou mais?
Figura 18: Avaliação da aula aluno 7
49
Na avaliação da aula na primeira questão, todos os alunos afirmaram que
foi mais fácil à parte da construção dos gráficos na sala de informática, e a maioria
gostou mais desta parte.
2. Qual foi a questão escrita mais fácil e a mais difícil para você fazer?
Na segunda questão. Para a maioria dos alunos a questão mais fácil foi a
questão com a soma de homens e mulheres e mais difícil a questão que calculou a
porcentagem de homens e mulheres na população. Os alunos afirmaram que os
números eram muito grandes e por isso foi difícil.
3. Você acha que aprendeu bem os conteúdos desta aula? Seria capaz de fazer
estes exercícios em outras situações?
Nesta questão todos os alunos afirmaram que aprenderam bem e fariam
estas atividades novamente.
50
4. CONCLUSÃO
A sequência didática Construção de Gráficos usando Planilhas Eletrônicas é
uma proposta para turmas multiseriadas. Na construção de tabelas e gráficos e nas
atividades de interpretação foram usados dados do município de São José dos
Campos obtidos nos censos demográficos de 2000 e 2010 realizados pelo IBGE.
Esta aula tem algumas definições básicas como o que é Estatística,
População, Amostra, Frequência Absoluta e Frequência Relativa e os principais
tipos de gráficos, além de definir Censo ou Recenseamento Demográfico. Após as
definições apresenta a construção de tabelas e gráficos com uma planilha eletrônica.
A interpretação das tabelas e gráficos construídos se dá com a resolução das
atividades. A avaliação da aula foi feita pelos alunos após a conclusão das
atividades e os alunos foram avaliados durante a execução das atividades.
As habilidades e competências que podem ser alcançadas com este
conteúdo estão expressas nos PCNs, Parâmetros Curriculares Nacionais na matriz
Matemática e suas Tecnologias, dentre elas a interpretação de informações que
podem ser de natureza científica ou social obtidas da leitura de gráficos e tabelas.
Analisar as informações que estão expressas em tabelas e gráficos como
ferramentas para argumentação. Compreender que os fenômenos naturais e sociais
são de caráter aleatório e saber utilizar instrumentos adequados para sua medição,
saber determinar amostras, e calcular probabilidades como meio de interpretar
informações.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais ( PCN) o trabalho realizado
deve dar ênfase a construção e representação de tabelas e gráficos usando as
tecnologias se possível.
O mundo que nos rodeia nos é apresentado através de dados estatísticos.
É importante que o aluno saiba interpretar, analisar estas informações, ajudando-o a
refletir, a tirar conclusões, preparando-o para exercer sua plena cidadania.
A sequência didática Construção de Gráficos usando Planilhas Eletrônicas
foi aplicada em duas turmas. As duas turmas têm 18 alunos frequentes, destes 12
concluíram as atividades. Todas as turmas tiveram aulas de revisão com os
51
conteúdos que seriam necessários para o desenvolvimento das atividades desta
aula.
A primeira parte da sequência didática foi a introdução teórica aos conceitos
básicos e algumas definições. Esta parte foi feita em duas aulas expositivas. Alguns
alunos demonstram algum conhecimento sobre as pesquisas. A maioria dos alunos
afirmou conhecer apenas o gráfico de colunas.
A segunda parte da aula a construção de tabelas e gráficos utilizando a
planilha eletrônica foi feita na sala de informática e necessitou de duas aulas. A
maioria dos alunos teve agilidade para digitar e executar as instruções. Todos os
alunos construíram os gráficos.
A terceira parte da aula foi a resolução das atividades baseadas nas tabelas e
gráficos construídos, necessitou de duas aulas. Cada aluno efetuou os cálculos
pedidos em cada questão. Houve dificuldade em alguns itens, as dúvidas foram
esclarecidas pela professora e todos conseguiram concluir as questões.
A avaliação da aula ocorreu ao término das atividades. Avaliação dos alunos
ocorreu durante o desenvolvimento das atividades.
Os alunos tiveram mais facilidade na construção de tabelas e gráficos e mais
dificuldade nas operações com números.
As habilidades e competências que foram trabalhadas com este conteúdo
dentre elas a interpretação de informações expressas em tabelas e gráficos como
ferramentas para argumentação foram atingidas com esta aula. Avaliar propostas
que possam interferir na realidade usando os conhecimentos adquiridos com estes
conceitos e desenvolver o trabalho colaborativo entre os membros da turma além de
conhecer informações
da cidade
onde
os
alunos
vivem,
também foram
competências que puderam ser atingidas com esta aula. As demais competências
propostas com esta aula, poderão ser atingidas no longo prazo pois necessitam de
mais tempo com um trabalho mais prolongado.
A sequência didática Construção de Gráficos usando Planilhas Eletrônicas
não sofreu nenhuma modificação após a aplicação. Nos itens que os alunos
apresentaram dificuldades foram auxiliados pela professora e colocados como uma
situação desafio já que os dados são reais. Estes itens serviram de simulação para
situações futuras que os alunos poderão encontrar em provas classificatórias. Esta
aula exigiu a intervenção do professor em cada etapa tendo em vista o nível de
52
aprendizagem demonstrado pelas turmas, para estes alunos o fazer com autonomia
ainda é um processo em construção.
Esta aula demanda de recursos de fácil acesso, pode ser aplicada em uma
turma multiseriada ou não. A aula foi interessante e os alunos gostaram e pretendo
elaborar novas aulas com outros temas. Esta proposta de aula enriqueceu minha
prática docente. A aula apresentada neste trabalho está disponível para que outro
colega possa utilizar da maneira que julgar conveniente e poderá sofrer
modificações e adaptações que o professor aplicador achar adequado para suas
turmas. O produto está sob domínio público poderá ser usado e modificado sem
ônus.
53
REFERÊNCIAS
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e de prismas. 144 f. Dissertação de mestrado profissional - Departamento de
Matemática, Universidade Federal de São Carlos. São Carlos. 2014.
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ensino médio, ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Brasília,
2006,
135
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MENDES, M. Uma reflexão sobre o ensino do eixo tratamento da informação.
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PENA, R. F. A., Envelhecimento da população brasileira. Disponível em:
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54
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estatísticas de estudantes recém-ingressos em uma universidade pública
brasileira. In I CEMACYC- I CONGRESSO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA DE
AMÉRICA CENTRAL Y EL CARIBE. 2013. Santo Domingo, República Dominicana.
Disponível em: http://www.centroedumatematica.com/memorias-icemacyc/305-4722-DR-C.pdf. Acesso em: 20 Abr. 2016.
PREFEITURA MUNICIPAL DE SÃO JOSÉ DOS CAMPOS. Disponível em:
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