ELETROSTÁTICA: POTENCIAL, TRABALHO E ENERGIA

FÍSICA - 2o ANO
MÓDULO 11
ELETROSTÁTICA:
POTENCIAL, TRABALHO
E ENERGIA
+
-
+
+ A
+ +
+ q
+
-
B
d
+
q
Q
q
P
d
6.V
V
c 2.d3 .d 4.d 5.d 6.d
5.V
-V
4.V
-2.V
Q>0
3.V
-3.V
2.V
-4.V
V
-5.V
d2
.d
3.d4 .d 5.d6 d
d
-6.V
Q<0
d
Q1
d1
d2
Q2
P
dn
Qn
C
•
•
•
•
+
(
b
a
s
c
fi
d
P
e
a
e
d
Como pode cair no enem
Potencial de membrana (mV)
(ENEM) As células possuem potencial de membrana, que pode ser classificado em repouso ou
ação, e é uma estratégia eletrofisiológica interessante e simples do ponto de vista físico. Essa
característica eletrofisiológica está presente na
figura a seguir, que mostra um potencial de açãodisparado por uma célula que compõe as fibras de
Purkinje, responsáveis por conduzir os impulsos
elétricos para o tecido cardíaco, possibilitando
assim a contração cardíaca. Observa-se que
existem quatro fases envolvidas nesse potencial
de ação, sendo denominadas fases 0, 1, 2 e 3.
fase 1
0
fase 2
fase 3
- 50
fase 0
- 100
tempo
200
400
tempo (ms)
600
O potencial de repouso dessa célula e -100
mV, e quando ocorre influxo de íons Na+ e Ca2+,
a polaridade celular pode atingir valores de ate
+10 mV, o que se denomina despolarização
celular. A modificação no potencial de repouso
pode disparar um potencial de ação quando
a voltagem da membrana atinge o limiar de
disparo que esta representado na figura pela
linha pontilhada. Contudo, a célula não pode
se manter despolarizada, pois isso acarretaria
a morte celular.
Assim, ocorre a repolarização celular,
mecanismo que reverte a despolarização e
retorna a célula ao potencial de repouso. Para
tanto, há o efluxo celular de íons K+.
Qual das fases, presentes na figura, indica
o processo de despolarização e repolarização
celular, respectivamente?
a) Fases 0 e 2.
b) Fases 0 e 3.
c) Fases 1 e 2.
d) Fases 2 e 0.
e) Fases 3 e 1.
Fixação
1) Classifique as frases abaixo em verdadeiras ou falsas.
I) Se F é o módulo da força eletrostática que atua sobre uma carga q colocada num certo ponto,
o produto F. q representa a intensidade do campo elétrico nesse ponto;
II) O vetor campo elétrico, em um ponto, tem sempre a mesma direção e o mesmo sentido da
força que atua sobre uma carga positiva colocada nesse ponto;
III) O potencial elétrico é uma grandeza vetorial, cuja intensidade obedece à lei do inverso do
quadrado das distâncias;
IV) O potencial elétrico é uma grandeza escalar, e corres-ponde à energia potencial elétrica
adquirida por unidade de carga colocada num ponto de um campo elétrico.
Fixação
2) No campo elétrico de uma carga puntiforme Q tem-se um ponto P cujo potencial vale 300
V. Determine a energia potencial elétrica adquirida por uma carga puntiforme de 5μC ao ser
colocada nesse ponto.
Fixação
F
3) Na figura abaixo, considere que a carga puntiforme Q seja positiva, esteja no vácuo e4
tenha m dulo 16μC. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é 9 . 109 N.m2/C2,d
determine:
a
b
A
3m
Q
4m
B
a) os potenciais elétricos em A e em B;
b) o trabalho realizado pela força elétrica sobre uma carga de 4 C ao ser deslocada de A para B.
Fixação
4) Uma região isolada da ação de cargas elétricas recebe uma partícula eletrizada com carga
de -2,0 nC. No campo elétrico dessa carga, a 20 cm dela, existe um ponto A. Determine:
a) o valor do potencial no ponto A;
b) a energia potencial adquirida por uma carga puntifor-me de + 3,0μC, quando colocada em A.
Fixação
F
5) Nos vértices A e B do triângulo equilátero representado ao lado, foram fixadas duas partículas6
eletrizadas com cargas QA = + 6,0μC e QB = - 4,0μC:
2,0
m
QA
2,0
m
C
2,0 m
QB
Considerando a constante eletrostática do meio igual a 1,0.1010Nm2C-2, determine:
a
a) o potencial elétrico resultante no vértice C;
b
b) a energia potencial elétrica armazenada no sistema;
c
c) a energia potencial adquirida por uma carga de prova q = + 2,0μC, ao ser colocada no vértice C.
d
Fixação
6) Quatro cargas elétricas, de módulos iguais, são colocadas nos vértices de um quadrado.
-Q
+Q
A
+Q
-Q
No centro do quadrado:
a) o potencial e o campo elétrico são nulos;
b) só potencial elétrico é nulo;
c) só o campo elétrico é nulo;
d) o potencial e o campo elétrico são diferentes de zero.
Fixação
F
7) Sobre um eixo x são colocadas duas cargas elétricas puntiformes Q1= +1μC e Q2= – 3μC,8
respectivamente, nos pontos de abscissas x1= 4 cm e x2= 8 cm. Determine as abscissas dos5
pontos nos quais o potencial devido às cargas é nulo.
Fixação
8) Num ponto A distante 45 cm de uma carga elétrica puntiforme Q, o potencial assume o valor
5,0.104 V. Sabendo que o meio que envolve a carga é o vácuo, determine o valor de Q.
Fixação
9) (CESGRANRIO) Esta questão apresenta duas afirmações, podendo a segunda ser uma razão
para a primeira. Marque:
a) se as duas afirmações forem VERDADEIRAS e a segunda for uma justificativa da primeira;
b) se as duas afirmações forem VERDADEIRAS e a segunda NÃO for uma justificativa da primeira;
c) se a primeira afirmação for VERDADEIRA e a segunda afirmação for FALSA;
d) se a primeira afirmação for FALSA e a segunda afirmação for VERDADEIRA;
e) se a primeira e a segunda afirmações forem FALSAS. Duas cargas pontuais positivas são
mantidas fixas a uma certa distância uma da outra.
+q1
M
+q2
O ponto M (ver figura) é o chamado ponto neutro. Isto significa que, em M, o campo elétrico
é nulo.
Primeira afirmação
Tomando-se o infinito como referência para os potenciais (V→ 0 quando r → ∞), podemos
afirmar que o potencial elétrico em M também é nulo:
PORQUE
Segunda afirmação
Em um ponto em que o vetor campo elétrico resultante é nulo, podemos afirmar que o potencial
elétrico é nulo.
Proposto
1) Num meio de constante eletrostática igual a 9,0.109 Nm2C-2, encontra-se uma partícula solitária eletrizada com carga de +5,0μC. Qual o valor do potencial elétrico num ponto P situado
a 3,0 m dessa partícula?
Proposto
2) Numa região onde o meio é o vácuo, são colocadas duas partículas eletrizadas com cargas de
+5,0μC e -3,0μC em dois pontos A e B, respectivamente. Sabe-se que a distância entre os dois
pontos é de 2,0 m e que o valor da constante eletrostática do vácuo é 9,0.109 unidades do SI.
Determine:
a) A intensidade do campo elétrico do ponto M, médio do segmento AB.
b) O valor do potencial no ponto M.
c) A intensidade da força que apareceria numa carga de prova de + 2,0μC, se a mesma fosse
colocada no ponto M.
d) A energia potencial elétrica adquirida pela referida carga de prova, em M.
Proposto
3) (CESGRANRIO) Duas cargas pontuais (I) e (II) estão fixas nas posições indicadas na figura.
.
E
(I)
M
V=0
(I)
O ponto M é o ponto médio do segmento que une as cargas elétricas.
Observa-se, experimentalmente, que, em M, a intensidade do campo elétrico tem a direção
e o sentido mostrados na figura, e que o potencial elétrico V é nulo (o potencial é nulo também
no infinito).
Esses dados permitem afirmar que as cargas elétricas (I) e (II) têm valores, respectivos:
(I) (II)
a) – q +q
b) – q/2 +q
c) + q – q/2
d) – q –q
e) + q +q
e
Proposto
4) (CESGRANRIO)
q q
O
q
R
O
q
qqq
R
O
R
q
q
Nas figuras, três cargas positivas e pontuais, q, são localizadas sobre a circunferência de um
círculo de raio R de três maneiras diferentes. As afirmações seguintes referem-se ao potencial
eletrostático em O, (o zero dos potenciais está no infinito):
I) potencial em O nas figuras 1 e 3 é dirigido para baixo;
II) potencial em O tem o mesmo valor (não nulo) nos três casos;
III) potencial em O na figura 2 é nulo.
Está(ão) certa(s) a(s) afirmação(ões):
a) I e II somente;
d) II somente;
b) III somente;
e) I somente.
c) I e III somente;
Proposto
5) (PUC) A primeira descrição do átomo de hidrogênio de acordo com a teoria quântica é hoje
conhecida como o “Modelo de Bohr”. Segundo esse modelo, um elétron (carga –e) gira em
movimento circular de raio r, denominado raio de Bohr, em torno de um núcleo constituído de
um próton (carga +e).
Obtenha o valor para:
a) A energia potencial do sistema elétron-próton.
b) A força centrípeta.
c) A energia cinética do elétron.
Dados: e = 1,6.10-19 C;
r = 5,3.10-11 m;
m
k = 9.109 N.m2/C2 (constante eletrostática do vácuo).
Proposto
6) (CESGRANRIO) Entre o nodo A e o nodo B de um tubo de raios X, está aplicada uma diferença de potencial de 105 V. Sabendo-se que a carga do elétron é da ordem de 10-19 C, qual é
a ordem de grandeza da energia cinética máxima que poderá adquirir um elétron emitido pelo
cátodo, ao chegar ao ânodo?
a) 1024 joules;
b) 10-24 joules;
c) 10-29 joules;
d) 1029 joules;
e) 10-14 joules.
Proposto
-7) (UFPE) Duas cargas elétricas -Q e +q são mantidas nos pontos A e B, que distam 82cm um do
outro (ver figura). Ao se medir o potencial elétrico no ponto C, à direita de B e situado sobre a reta que
une as cargas, encontra-se um valor nulo. Se |Q| = 3|q|, qual o valor em centímetros da distância BC?
-Q
+q
Vc=0
A
B
C
82 cm
Proposto
e)
8) (UFF) Uma carga positiva é fixada na posição
x = L de um eixo. Uma outra carga, negativa,
que pode deslocar-se livremente, é colocada
na origem desse eixo.
(-)
(+)
O
L
x
O gráfico que melhor representa a variação
da energia potencial elétrica (EP) da carga
negativa em função da sua abscissa x é:
a) 0 E
b) E
L x
c)
p
p
0
0
Ep
L
x
d)
L
x
Ep
0
L
x
0
Ep
L
x
Proposto
9) Uma partícula eletrizada com carga q = 1μC e massa 1g é abandonada em repouso, no vácuo
(k0 = 9.109 N.m2/C2), num ponto A distante 1,0 m de outra carga Q = 25μC, fixa.
A
Q= 25µC
1,0 m
B
1,0 m
A velocidade da partícula, em m/s, quando passa pelo ponto B, distante 1,0 m de A é:
a) 1 √2
b) 5 √2
c) 8 √2
d) 10 √2
e) 15 √2
Proposto
10) (UNIRIO) A figura a seguir mostra duas cargas elétricas puntiformes Q 1 =
+10 -6 C e Q 2 = -10 -6 C localizadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado
d = 0,3 m. O meio é o vácuo, cuja constante eletrostática é k0 = 9 x 109 N.m2/C2.
O potencial elétrico e a intensidade do campo elétrico resultantes no ponto P são, respectivamente:
a) 0V; 105 V/m
b) 0V; √3 .105 V/m
d
d
c) 3.104 V;√3 .105 V/m
d) 6.104 V; 105 V/m
e) 6.104 V; 2.105 V/m
+Q
d
-Q
Proposto
=11) Para proteção de aparelhos contra influências elétricas, as indústrias costumam envolvê-los
ocom uma capa metálica (blindagem eletrostática). Isso porque, no interior da capa metálica:
a) o potencial é nulo;
-b) o campo é constante;
c) a força é constante;
d) o campo e o potencial são nulos;
e) o campo e a força são nulos.
Proposto
12) As linhas de força de um campo elétrico são:
a) perpendiculares às superfícies equipotenciais e dirigidas dos pontos de menor para os de
maior potencial;
b) perpendiculares às superfícies equipotenciais e dirigidas dos pontos de maior para os de
menor potencial;
c) inclinadas em relação às superfícies equipotenciais;
d) tangentes às superfícies equipotenciais;
e) necessariamente retilínea e suas direções nada têm a ver com as superfícies equipotenciais.
Proposto
13) Na figura, a carga puntiforme Q está fixa em O. Sabe-se que OA = 0,5 M, OB = 0,4 M e que
ea diferença de potencial entre B e A vale VB - VA = -9000 V. Qual o valor da carga elétrica Q?
O(Q)
B
A
Proposto
14) Na figura, representamos uma partícula eletrizada fixa em uma ponta A:
Q
A
B
d
C
d
Em relação ao campo elétrico gerado pela partícula que está no ponto A, sabe-se que:
I) o potencial elétrico em B vale 40 V;
II) o vetor campo elétrico em B tem intensidade igual a 40 V/m.
Qual o potencial elétrico e qual a intensidade do vetor campo elétrico em C?
Proposto
15) Uma esfera condutora, oca, encontra-se eletricamente carregada e isolada. Para um ponto
de sua superfície, os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico são 900N/C e 90V.
Portanto, considerando um ponto no interior da esfera, na parte oca, é correto afirmar que os
módulos para o campo elétrico e para o potencial elétrico são, respectivamente:
a) zero N/C e 90V;
b) zero N/C e zero V;
c) 900N/C e 90V;
d) 900N/C e 9,0V;
e) 900N/C e zero V.
Proposto
16) Uma partícula de carga q, positiva, se desloca do ponto O, de coordenadas (0,0) até o
ponto P, de coordenadas (a,a), seguindo a trajetória indicada na figura a seguir. Ao longo de
toda a trajetória, há um campo elétrico uniforme, E, que aponta no sentido positivo do eixo x.
y
a
P (a, a)
E
O (0,0)
a
x
O trabalho realizado pela força elétrica, devida ao campo, sobre a partícula, durante seu
deslocamento é:
a) positivo e de módulo maior que qEa;
b) nulo;
c) negativo e de módulo maior que qEa;
d) negativo e de módulo igual a qEa;
e) positivo e de módulo igual a qEa.