Momento Linear
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Universidade Positivo – Ciclo Básico das Engenharias – Física G.E.A 2016 Professor: Carlos Mainardes Nome: _______________________________________________________________ Exercícios – Momento Linear e Impulso (Lista do Professor) 01. (Halliday / 8ªed / 39) Um homem de 91kg em repouso sobre uma superfície de atrito desprezível arremessa uma pedra de 68g com uma velocidade horizontal de 4m/s. Qual é a velocidade do homem após o arremesso? 02. Todo caçador, ao atirar com um rifle, mantém a arma firmemente apertada contra o ombro evitando assim o 'coice' da mesma. Considere que a massa do atirador é 95,0kg, a massa do rifle é 5,00kg e a massa do projétil é 15,0g a qual é disparada a uma velocidade de 3,00x104cm/s. Nestas condições, determine a velocidade de recuo do rifle (Vr) quando se segura muito frouxamente a arma e a velocidade de recuo do atirador (Va) quando ele mantém a arma firmemente apoiada no ombro. (Dica: quando a arma está firmemente apoiada, pode-se considerar arma e caçador como um único corpo) 03. (Halliday / 8ªed / 40) Uma nave espacial está se movendo a 4300km/h em relação à Terra quando, após ter queimado todo o combustível, o motor do foguete (de massa 4m) é desacoplado e ejetado para trás com uma velocidade de 82km/h em relação ao módulo de comando (de massa m). Qual é a velocidade do módulo de comando em relação à Terra imediatamente após a separação? 04. (Halliday / 8ªed / 46) Um bloco inicialmente em repouso explode em dois pedaços E e D, que deslizam sobre o piso em um trecho sem atrito e depois entram em regiões com atrito, onde acabam parando. O pedaço E, com uma massa de 2kg, encontra um coeficiente de atrito cinético µ = 0,40 e chega ao repouso em uma distância d = 0,15m. O pedaço D encontra um E E coeficiente de atrito cinético µ = 0,50 e desliza até repouso numa distância d = 0,25m. Qual D D era a massa do bloco? 1 05. (Halliday / 8ªed / 44) Um objeto de massa m e velocidade v em relação a um observador explode em dois pedaços, um com massa três vezes maior do que outro; a explosão ocorre no espaço sideral. O pedaço de menor massa fica em repouso em relação ao observador. Qual é o aumento de energia cinética do sistema causado pela explosão, no referencial do observador. 06. (Halliday / 8ªed / 48) Uma partícula A e uma partícula B são empurradas uma contra a outra, comprimindo uma mola colocada entre elas. Quando são liberadas, a mola as arremessa em sentidos opostos. A massa de A é duas vezes a massa de B, e a energia armazenada na mola era de 60J. Suponha que a mola tenha massa desprezível e que toda a energia armazenada seja transferida para as partículas. Depois de terminada essa transferência, qual é a energia cinética (a) da partícula A e (b) da partícula B? 07. (Halliday / 8ªed / 23) Uma força no sentido negativo do eixo x é plicada por 27ms a uma bola de 0,4kg que estava se movendo a 14m/s no sentido positivo do eixo. O módulo da força é variável e o impulso tem um módulo de 32,4 N.s. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido da velocidade da bola imediatamente após a aplicação da força? Quais são (c) a intensidade média da força e (d) a orientação do impulso aplicado à bola? 08. Uma esfera de massa m1=3,0kg movendo-se com velocidade constante v1=2,0 m/s, colide frontal e elasticamente com outra esfera de massa m2=1,0 kg, inicialmente em repouso. Determine as velocidades das esferas, imediatamente após o choque. 09. (Halliday / 8ªed / 22) No instante t=0, uma bola é lançada para cima a partir do nível do solo, em terreno plano. A figura mostra o módulo P do momento linear da bola em função do tempo t após o lançamento (p0 = 6,0kg ∙ m/s e p1 = 4kg ∙ m/s). Determine o ângulo de lançamento. 10. Um tubo de massa M contendo uma gota de éter (de massa desprezível) é suspenso por meio de um fio leve de comprimento L, conforme ilustrado na figura a seguir. Mostre que M⋅ 2 ⋅ g⋅L é a velocidade horizontal mínima com que a rolha de massa m deve sair do tubo m aquecido para que ele atinja a altura de seu ponto de suspensão (g é a aceleração da gravidade). 2 11. Num teste balístico, um projétil de massa 30g é disparado de uma pequena distância com velocidade inicial de 500 m/s, contra um alvo absorvedor fixo. Sabendo que o projétil penetra por 12 cm nesse alvo, determine o intervalo de tempo que demorou para o projétil parar completamente. Gabarito: 01) 2,99 mm/s 02) 90 cm/s e 4,5 cm/s 04) 3,38 kg 05) 07) 67 m/s, para a esquerda, 1200 N para a esquerda 08) v1’ = 1 m/s, v2’ = 3 m/s 10) é com você 11) 4,8 ⋅ 10-4 s 2mv2 3 03) 21828 km/h 06) 20 J e 40 J 3 09) 48,2º Universidade Positivo – Ciclo Básico das Engenharias – Física G.E.A 2016 Professor: Carlos Mainardes Nome: _______________________________________________________________ Exercícios – Momento Linear e Impulso (Lista do Professor) 01. (Halliday / 8ªed / 39) Um homem de 91kg em repouso sobre uma superfície de atrito desprezível arremessa uma pedra de 68g com uma velocidade horizontal de 4m/s. Qual é a velocidade do homem após o arremesso? 02. Todo caçador, ao atirar com um rifle, mantém a arma firmemente apertada contra o ombro evitando assim o 'coice' da mesma. Considere que a massa do atirador é 95,0kg, a massa do rifle é 5,00kg e a massa do projétil é 15,0g a qual é disparada a uma velocidade de 3,00x104cm/s. Nestas condições, determine a velocidade de recuo do rifle (Vr) quando se segura muito frouxamente a arma e a velocidade de recuo do atirador (Va) quando ele mantém a arma firmemente apoiada no ombro. (Dica: quando a arma está firmemente apoiada, pode-se considerar arma e caçador como um único corpo) 03. (Halliday / 8ªed / 40) Uma nave espacial está se movendo a 4300km/h em relação à Terra quando, após ter queimado todo o combustível, o motor do foguete (de massa 4m) é desacoplado e ejetado para trás com uma velocidade de 82km/h em relação ao módulo de comando (de massa m). Qual é a velocidade do módulo de comando em relação à Terra imediatamente após a separação? 04. (Halliday / 8ªed / 46) Um bloco inicialmente em repouso explode em dois pedaços E e D, que deslizam sobre o piso em um trecho sem atrito e depois entram em regiões com atrito, onde acabam parando. O pedaço E, com uma massa de 2kg, encontra um coeficiente de atrito cinético µ = 0,40 e chega ao repouso em uma distância d = 0,15m. O pedaço D encontra um E E coeficiente de atrito cinético µ = 0,50 e desliza até repouso numa distância d = 0,25m. Qual D D era a massa do bloco? 1 05. (Halliday / 8ªed / 44) Um objeto de massa m e velocidade v em relação a um observador explode em dois pedaços, um com massa três vezes maior do que outro; a explosão ocorre no espaço sideral. O pedaço de menor massa fica em repouso em relação ao observador. Qual é o aumento de energia cinética do sistema causado pela explosão, no referencial do observador. 06. (Halliday / 8ªed / 48) Uma partícula A e uma partícula B são empurradas uma contra a outra, comprimindo uma mola colocada entre elas. Quando são liberadas, a mola as arremessa em sentidos opostos. A massa de A é duas vezes a massa de B, e a energia armazenada na mola era de 60J. Suponha que a mola tenha massa desprezível e que toda a energia armazenada seja transferida para as partículas. Depois de terminada essa transferência, qual é a energia cinética (a) da partícula A e (b) da partícula B? 07. (Halliday / 8ªed / 23) Uma força no sentido negativo do eixo x é plicada por 27ms a uma bola de 0,4kg que estava se movendo a 14m/s no sentido positivo do eixo. O módulo da força é variável e o impulso tem um módulo de 32,4 N.s. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido da velocidade da bola imediatamente após a aplicação da força? Quais são (c) a intensidade média da força e (d) a orientação do impulso aplicado à bola? 08. Uma esfera de massa m1=3,0kg movendo-se com velocidade constante v1=2,0 m/s, colide frontal e elasticamente com outra esfera de massa m2=1,0 kg, inicialmente em repouso. Determine as velocidades das esferas, imediatamente após o choque. 09. (Halliday / 8ªed / 22) No instante t=0, uma bola é lançada para cima a partir do nível do solo, em terreno plano. A figura mostra o módulo P do momento linear da bola em função do tempo t após o lançamento (p0 = 6,0kg ∙ m/s e p1 = 4kg ∙ m/s). Determine o ângulo de lançamento. 10. Um tubo de massa M contendo uma gota de éter (de massa desprezível) é suspenso por meio de um fio leve de comprimento L, conforme ilustrado na figura a seguir. Mostre que M⋅ 2 ⋅ g⋅L é a velocidade horizontal mínima com que a rolha de massa m deve sair do tubo m aquecido para que ele atinja a altura de seu ponto de suspensão (g é a aceleração da gravidade). 2 11. Num teste balístico, um projétil de massa 30g é disparado de uma pequena distância com velocidade inicial de 500 m/s, contra um alvo absorvedor fixo. Sabendo que o projétil penetra por 12 cm nesse alvo, determine o intervalo de tempo que demorou para o projétil parar completamente. Gabarito: 01) 2,99 mm/s 02) 90 cm/s e 4,5 cm/s 04) 3,38 kg 05) 07) 67 m/s, para a esquerda, 1200 N para a esquerda 08) v1’ = 1 m/s, v2’ = 3 m/s 10) é com você 11) 4,8 ⋅ 10-4 s 2mv2 3 03) 21828 km/h 06) 20 J e 40 J 3 09) 48,2º
