Volume 8

FÍS 8A - AULA 22
22.01
O peso do bebê na barriga exerce um momento de força em relação ao seu centro
de gravidade de sua mãe. Assim, para que o esforço necessário para ela carregar o
bebê não seja muito grande, ela desenvolve uma hiperlordose natural, fazendo com
que a massa dos ombros e nádegas sejam empurrados para trás em relação ao
centro de gravidade, equilibrando assim o momento exercido pelo peso do bebê.
Alternativa c)
22.02
a) Correta. O momento exercido pela força aplicada pelo bíceps equilibra o
momento exercido pela bola, ou seja, F  d  P  D .
b) Correta. Sendo F  d  P  D , como D > d, então F > P.
c) Correta. Caso F  d  P  D , o momento exercido pela força do bíceps prevalece,
e o braço gira no sentido anti-horário, elevando-se.
d) Correta. Para que haja equilíbrio de forças na vertical, deve-se ter a seguinte
relação: F  U  P  U  P  F .
e) Incorreta. Ver item d).
Alternativa e)
22.03
O centro de gravidade do carro fica mais próximo da região que concentra maior
massa, ou seja, mais próximo do motor. O momento de força gerado pelo peso do
carro em relação ao centro do carro cria a tendência de ele girar durante a queda.
Alternativa b)
22.04
Para que um corpo permaneça em equilíbrio é necessário que haja equilíbrio de
forças (a soma de todas as forças aplicadas sobre o corpo seja nula) e equilíbrio de
momentos (a soma de todos os momentos aplicados sobre o corpo seja nula).
Alternativa e)
22.05
No equilíbrio, PA  x  PB  y . Como PA = PB, x = y.
Alternativa c)
22.06
Sendo P o peso de cada parafuso, tem-se no equilíbrio:
2P  40  50P  x

x 
PB 
PA
2
80
 1, 6 cm
50
Alternativa e)
22.07
PA 
x
 PB  x
2

Alternativa a)
22.08
Em relação ao ponto O, tem-se: P  25  2  75

P 
150
 6N
25
Alternativa d)
22.09
m1  1  m2  x

8, 4  1  8  x

x 
8, 4
 1, 05 m
8
Alternativa e)
22.10
Em relação ao apoio A, tem-se no equilíbrio:
10 000
2 000  5  NB  8  NB 
 1 250 N
8
Alternativa d)
22.11
Pbarra  m  g

Pbarra  0,2  10  2 N
Em relação ao ponto A, tem-se:
81 21F 2

F 
10
5N
2
Alternativa a)
22.12
Em relação ao ponto A:
NB  5  30  1  20  2,5

NB 
80
 16 N
6
Do equilíbrio de forças: NA  NB  30  20
 NA  50  16  34 N .
Alternativa d)
22.13
Sobre o joão-teimoso atuam apenas duas forças: seu peso , na vertical e
parabaixo, e a reação normal do solo, vertical e para cima. A rotação ocorre porque
essas duas forças estão aplicadas em pontos diferentes.
Alternativa e)
22.14
Em relação ao ponto de apoio, tem-se: F  4  600  1
Alternativa d)

F 
600
 150 N .
4
22.15
Em relação ao ponto de apoio: 10  0,12  PX  0, 03

PX 
1,2
 40 N .
0, 03
Alternativa b)
22.16
Do equilíbrio de rotação em relação ao ponto onde o fio está ligado à barra, temse:
100  0,2  F  0,5

F 
20
 40 N
0,5
Do equilíbrio de forças: T  F  P

T  40  100  140 N .
Alternativa d)
22.17
Considerando P o peso de cada grão de feijão, tem-se em relação ao ponto O:
PB  12  60P  13  48P  0,5

PB 
804P
 67P
12
Desta forma, no prato B há 67 feijões.
Alternativa d)
22.18
Em relação ao ponto onde está apoiado o pé, tem-se:
F  1,5  P  0, 9

F  1,5  50  10  0, 9

F 
450
 300 N
1,5
Alternativa c)
22.19
a) Para levantar a maior massa, o homem deve ficar em pé sobre o maior braço da
alavanca. Equilibrando os momentos em relação ao ponto de apoio:
Phomem  3  Pcorpo  1

80  10  3  m  10  1

m  240 kg
b) Do equilíbrio de forças, temse: F  Phomem  Pcorpo  F  80  100  240  10  3 200 N
22.10
As seguintes combinações, dez ao todo, equilibram a barra:
- 2 kg em C, 1 kg em E;
- 2 kg em D, 1 kg em B;
- 2 kg em A, 4 kg em D, 1 kg em E;
- 2 kg em F, 4 kg em C, 1 kg em B;
- 4 kg em C, 2 kg em E;
- 4 kg em D, 2 kg em B;
- 4 kg em B, 1 kg em E, 2 kg em F;
- 4 kg em E, 1 kg em B, 2 kg em A;
- 4 kg em C, 2 kg em D, 1 kg em E;
- 4 kg em D, 2 kg em C, 1 kg em B.
FÍS 8A - AULA 23
23.01
Do equilíbrio de forças , a soma das forças de reação nos dois pilares deve ser igual
à soma do peso do caminhão com o peso da ponte, ou seja, 1 200 kN. Escolhendo
a posição do pilar A como pólo, a distância do caminhão ao pilar A no instante em
que NA = 700 kN e NB = 500 kN (pilar A na iminência de arrebentar), é:
200k  d  1000k  25  500k  50
 d 
25 000k  25 000k
0
200k
Assim, NA = 700 kN no instante em que o caminhão passa por A. Desta forma, o
pilar A nunca arrebenta, já que conforme o caminhão se afasta, N A diminui e NB
aumenta.
No instante em que o pilar B está na iminência de arrebentar, N B = NA = 600 kN. A
distância caminhão ao pilar A neste momento é:
200k  d  1000k  25  600k  50
 d 
30 000k  25 000k
 25 m
200k
Assim, como a reação em B aumenta à medida em que o caminhão se afasta de A
(e se aproxima de B), para d > 25 m, ou seja, a partir do momento em que o
caminhão passa pela ponte, o pilar B arrebenta.
Alternativa d)
23.02
O peso do suporte tende a fazer com que ele gire no sentido horário (considerando
a parede à esquerda do suporte). Assim, os parafusos de cima são puxados para
fora da parede pela parte de cima da chapa, e a parte de baixo da mesma
comprime a parede.
Alternativa c)
23.03
A situação descrita é esquematizada a seguir:
Em relação ao ponto O, tem-se: 20  2  F  0,5

F 
40
 80 N
0,5
Alternativa e)
23.04
Para que o corpo fique em equilíbrio, é necessário que a soma dos momentos e das
forças sejam nulos.
Alternativa e)
23.05
I. Incorreta.
MA  F  0  F  2d  2F d ; MB  F  2d  F  0  2F d ; MC  F  d  F  d  2F d .
Os momentos em relação aos pontos A e B possuem, portanto, mesmos módulos.
II. Incorreta. Ver item I.
III. Correta.
Alternativa e)
23.06
Em relação ao ponto de apoio: F  1,5  600  0,5

F 
300
 200 N
1,5
Alternativa b)
23.07
Aplicando a condição de equilíbrio de rotação em relação ao ponto de apoio:
54  2,5  36  1,5  27  2  x  2,5
x 
 135  54  54  x  2,5
135
 54 kg
2,5
Alternativa d)
23.08
Igualando os momentos em relação ao ponto de apoio:
30  d  45 (2,5  d)
Gabarito: 16 (16)
23.09
 30  d  112,5  45  d
 d
112,5
 1,5 m
75
Em relação ao apoio A:
NB  100  30  80  30  40  300  50

NB 
18 600
 186 kN
100
Alternativa c)
23.10
Equilibrando os momentos em relação ao ponto B:
200  6  100  4  500  1  P  3
 1 200  900  P  3
Alternativa c)
23.11
Em relação ao ponto de apoio, tem-se:
60  50  P  50  P  60 N
Alternativa c)
23.12
Do equilíbrio em relação ao ponto O, tem-se:
a  F1  P  (b 
Alternativa d)
ab
)  b  F2
2

a  F1  P 
b  a
 b  F2
2
 P  100 kN
23.13
Aplicando a condição de equilíbrio de rotação em relação ao ponto de apoio:
0,5  20  mB  10

mB  1 kg
Alternativa b)
23.14
No instante em que a barra está na iminência de girar, a reação no apoio A é nula.
Equilibrando os momentos em relação ao apoio B, tem-se:
20  L  10  10
 L  5 cm
Alternativa a)
23.15
No sistema de polias atuam as seguintes forças em cada corda:
Do equilíbrio do bloco B, tem-se que PB 
PA
8

PA  8PB .
Para a barra apoiada:
PA  x  PB  y

8PB  x  PB  y

x
1
 .
y
8
Alternativa c)
23.16
Na figura a seguir são mostradas as forças que atuam sobre o trampolim. Aplicando
a condição de equilíbrio de rotação em relação ao ponto B, tem-se:
NA  1,5  750  2,5

NA 
1 875
 1 250 N (para baixo)
1,5
Do equilíbrio de forças : NB  NA  750

NB  1 250  750  2 000 N (para
cima).
Alternativa c)
23.17
A força P aplicada pela bola sobre a mão tende a girar o braço para baixo, assim a
força F exercida pelo bíceps é direcionada para cima. No equilíbrio, tem-se que
F  d  P  a . Como a > d, então F > P ( F é representada por um vetor de maior
comprimento do que P na figura) . Do equilíbrio de forças, deve surge no cotovelo
uma força f vertical e para baixo, que somada a P, equilibra F.
Alternativa c)
23.18
01) Incorreta. A figura a seguir mostra as forças aplicadas sobre a viga:
Do equilíbrio de rotação em relação ao ponto 2, tem-se:
F1  1  200  0,3  400  0,5

F1  60  200  260 N
Porém, esta força é dirigida para cima, e não para baixo.
02) Correta. Do equilíbrio de forças:
F1  F2  200  400  F2  600  F1

F2  600  260  340 N
Como a mola puxa a viga para cima, a viga puxa a mola para baixo com uma força
de igual intensidade.
04) Incorreta. Esta força é dirigida para baixo.
08) Incorreta. M  F  d
16) Correta. F1  k1  x1
32) Incorreta. F2  k2  x2



M  200  0,7  140 N  m .
260  2 600  x1
340  k2  0,05


x1  0,1 m  10 cm .
k2  6 800 N / m
Gabarito: 18 (02, 16)
23.19
Do equilíbrio de momentos em relação ao ponto de apoio, tem-se:
Ty  L  P 
L
2

T  cos 60o 
100
2

T 
1
 50
2

23.20
Do equilíbrio de momentos em relação ao ponto B, tem-se:
T  100 N
F dP D

F  12  14  18

F 
252
 21 N (para baixo)
12
FÍS 8A - AULA 24
24.01
Mesmo quando se deslocam em baixas velocidades, os navios possuem enorme
quantidade de movimento, visto que são muito massivos ( Q  m  v ). Para serem
freados, e necessário aplicar uma forca de grande intensidade no sentido contrário
ao movimento ou aplicar uma forca durante muito tempo. Para que essa segunda
alternativa seja possível, os motores devem ser desligados muito antes de chegar
ao porto.
Alternativa d)
24.02
No MCU, a energia cinética, grandeza escalar cujo módulo é dado por
EC  m  v2 / 2 , não varia, já que o módulo da velocidade é constante. Demais
grandezas listadas variam pelo fato de serem vetoriais.
Alternativa d)
24.03
a) Incorreta. Como as velocidades de A e B variam, também variam suas
quantidades de movimento.
b) Incorreta. Os dois móveis mudaram o sentido do movimento, pois suas
velocidades antes e depois da colisão possuem sinais diferentes.
c) Correta. Qantes  mA  vA  mB  vB  Qantes  15  10  13  (7)  59 kg  m / s ;
Qdepois  15  (3)  13  8  59 kg  m / s . Portanto a quantidade de movimento do
sistema se conserva.
d) Incorreta. Essas forças formam um par de ação e reação, e de acordo com a
terceira lei de Newton, possuem iguais intensidades.
e) A colisão se inicia no instante em que as velocidades começam a se alterar.
Alternativa c)
24.04
Sendo o movimento retilíneo e uniforme, a velocidade e a quantidade de
movimento permanecem constantes. Como I  ΔQ , o impulso das resultantes das
forças é nulo.
Alternativa c)
24.05
A quantidade de movimento de um corpo não varia, nem em módulo nem em
direção, quando o corpo está em movimento retilíneo uniforme. Nos movimentos
variados, varia o módulo da quantidade de movimento, e nos movimentos
curvilíneos, varia sua direção e sentido.
Alternativa a)
24.06
QA  QB

mA  vA  mB  vB

mA
v
 B
mB
vA
Desta forma, o corpo que possuir maior massa terá menor velocidade, e vice-versa.
Alternativa e)
24.07
Durante o movimento de queda da esfera, permanecem constantes a força que age
na esfera (seu próprio peso), e a aceleração que sobre ela atua (a aceleração
gravitacional). Velocidade e quantidade de movimento variam tanto em módulo
quanto em direção e sentido.
Alternativa a)
24.08
Como o módulo da velocidade é constante, também é constante o módulo da
quantidade de movimento ( Q  m  v ). E como a direção da velocidade varia,
também varia a direção da quantidade de movimento.
Alternativa c)
24.09
O impulso é numericamente igual à área formada no gráfico:
I  Atrap.  Atri
Alternativa e)

I 
(4  2)
2  10
 10 
 20 N  s
2
2
24.10
I  F  Δt

I  1  104  2  102  2  102 N  s
Alternativa c)
24.11
Q m v
EC 

2
m v
2

18  6  v
EC 

v  3 m/s
2
6 3
 27 J
2
Alternativa c)
24.12
a) Incorreta. Conforme eles descem, aumentam suas velocidades.
b) Incorreta. A aceleração dos dois é a mesma (depende da inclinação da pista, e
não da massa do veículo).
c) Incorreta. O carro possui maior quantidade de movimento que a moto, pois
possui maior massa.
d) Correta. A velocidade dos três é a mesma, já que descem com a mesma
aceleração. Porém, como as massas são diferentes, também são diferentes as
quantidades de movimento.
e) Incorreta. As acelerações são iguais.
Alternativa d)
24.13
60
600
100


m / s ; P  m  g  360  m  10
3, 6
36
6
100
Q  m  v  Q  36 
 600 kg  m / s
6
v 

m  36 kg
Alternativa c)
24.14
I  Q  Qo

F  Δt  m  v  m  vo
1,5  v  24  3  27
Q mv
Alternativa a)


4  6  1,5  v  1,5  2
27
 18 m / s
1,5
 v  27 kg  m / s
v 
Q  1,5  18

24.15
EC 
m  v2
m v  v

2
2

EC 
Q v
.
2
Substituindo os valores fornecidos:
100 
40  v
2

v  5 m/s;
Q m v

40  m  5

m  8 kg
Alternativa b)
24.16
A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial, dada por Q  m  v . A bicicleta e o
caminhão possuem velocidades iguais, mas como suas massas são diferentes,
também são diferentes suas quantidades de movimento.
Alternativa e)
24.17
Q  m  v  m  (vo  a  t) . Portanto, a variação temporal da quantidade de
movimento é linear (a função que relaciona as duas grandezas é do primeiro grau).
m  (vo  a  t)2
m  v2
EC 

. Portanto a variação temporal da energia cinética é
2
2
quadrática, pois a função que relaciona as duas grandezas é do segundo grau.
Alternativa c)
24.18
A velocidade é constante e possui módulo:
Δx
5  (4)
v 
 v 
 3 m/s.
Δt
52
A quantidade de movimento é então:
Q  m  v  Q  1  103  3  3  103 kg  m / s .
Alternativa d)
24.19
Como 90 % da energia mecânica é dissipada, a energia cinética final da pedra
corresponde a 10 % da energia mecânica inicial:
EMf  0,1  EMi

v2  144
v
Q mv


m  v2
 0,1  m  g  h 
2
v2
 0,1  10  72
2
144  12 m / s
Q  10 000  12  1,2  105 kg  m / s
24.20
a) Neste caso, o período (tempo para uma oscilação) é T  8  103 s . A frequência
é então: f 
1
T
 f 
1
 125 Hz
8  103
b)
- Para t = 0 s: Q  12 kg  m / s ; Q  m  v
2

12  3  v

v  4 m/s
2
m v
3 4
 EC 
 24 J
2
2
- Para t  6  103 s : Q  0 kg  m / s ; v  0 m / s ; EC  0 J :
EC 
Desta forma, a variação da energia cinética foi: ΔEC  0  24  24 J .
FÍS 8B - AULA 22
22.01
Em uma semana, o
7  20 000  140 000 L
volume
de
álcool
comprado
pelo
motorista
é:
A dilatação devido ao aquecimento é de:
ΔV  Vo  γ  Δθ
Δθ  140 000  1  103  (35  5)  4 200 L

O lucro sobre esse acréscimo de volume corresponde ao preço de venda, já que o
motorista não pagou por esse volume extra. Assim, o lucro foi de:
4 200  R$ 1,60  R$ 6 720
Alternativa d)
22.02
O volume específico a 0 oC é de aproximadamente 1,00015 cm3/mg, e a 4 oC é de
aproximadamente 1,00002 cm3/mg. A variação foi de 0,00013 cm 3/mg, o que , em
termos percentuais, representa:
1, 00015

100 %
0, 00013

x

x 
0, 013
 0, 013 %
1, 00015
Alternativa c)
22.03
a) Δθ  100 oC

Δθ  100 K
b) Δθ  100 oC

Δθ  100  1,8 oF  180 oF
c) 2 cm3  2  106 m3
d) 8 mm3  8  109 m3
e) 4 dm3  4  103 m3
f) 3 m3  3  106 cm3
g) α  5  105 oC1
h) β  8  105
o
C1
 γ  3  5  105 oC1  15  105 oC1

α
8  105
2
o
C1  4  105
o
C1 ; γ  3α  12  105 oC1
22.04
a) O recipiente dilata menos que o líquido, pois possui menor coeficiente de
dilatação volumétrica.
b) O líquido dilata mais que o recipiente, pois possui maior coeficiente de dilatação
volumétrica.
c) A parte que extravasa é chamada dilatação aparente.
d) A dilatação real do líquido é a soma da dilatação do recipiente mais a dilatação
aparente.
22.05
a) Ocorrendo aquecimento de 0 oC a 4 oC, a dilatação será anômala (o volume
diminui).
b) Para a água, na faixa de temperatura do item anterior, o volume aumenta.
c) Para a água, na faixa de temperatura do item anterior, a densidade diminui
( d  m / V ).
d)
e)
f) Ocorrendo aquecimento de 4°C a 100°C, a dilatação será normal.
g) Para a água, na faixa de temperatura do item anterior, o volume aumenta.
h) Para a água, na faixa de temperatura do item anterior, a densidade diminui.
i)
j)
22.06
a) ΔVR  Vo  γR  Δθ

ΔVR  100  0,27  104  200  0,54 cm3
b) ΔVL  Vo  γL  Δθ

ΔVL  100  2,77  104  200  5,54 cm3
c) ΔVAP  ΔVL  ΔVR

ΔVAP  5,54  0,54  5 cm3
d) γAP  γL  γR
γAP  2,77  104  0,27  104  2,5  104 o C1

22.07
A quantidade de líquido transbordado representa a dilatação aparente, que é igual à
dilatação do líquido menos a do recipiente.
Alternativa b)
22.08
ΔVap  Vo  γap  Δθ
γAP  γL  γR


352  103  10  γap  (90  10)
4, 4  104  5  104  3αR

αR 

γap  4, 4  104 oC1
6  105
 2  105
3
o
C1
Alternativa b)
22.09
ΔVap  Vo  γap  Δθ

ΔVap  500  (0,2  10
3
ΔVap  Vo  (γHg  3αF )  Δθ
 3  105 )  (18  22)
ΔVap  500  17  105  (40)   3, 4 mL
O valor negativo para a dilatação aparente indica que o recipiente, ora cheio, ficou
com 3,4 mL de espaço vazio.
Alternativa c)
22.10
O termômetro de gás a volume constante tem seu princípio de funcionamento
baseado no fato da pressão de um gás ser proporcional à sua temperatura, para
um mesmo volume; o termômetro bimetálico baseia-se na dilatação térmica dos
materiais, que também é proporcional à variação da temperatura; os termômetros
de líquido em vidro baseiam-se na dilatação volumétrica dos líquidos: conforme a
temperatura aumenta, o volume do líquido também aumenta e ele sobe por um
tubo capilar graduado.
Alternativa a)
22.11
ΔV  Vo  γ  Δθ

ΔV  40 000  1,1  103  (10  30)   880 litros
O sinal negativo indica que espaço com ar formou-se no caminhão.
Alternativa e)
22.12
I. Correta. A
4 oC, água e recipiente possuem mesmo volume, portanto o
recipiente está completamente cheio. Para outras temperaturas, superiores ou
inferiores a 4 oC, o volume de água é superior. Assim, há transbordamento.
II. Incorreta. Ver item I.
III. Correta. Ver item I.
Alternativa c)
22.13
Determinada massa de água possui volume mínimo na temperatura de 4 oC
(conforme V2 ), e consequentemente densidade máxima na mesma temperatura
(conforme D2).
Alternativa d)
22.14
O volume inicialmente cai um pouco porque as paredes do recipiente recebem
primeiro o calor e se dilatam antes que o líquido, aumentando assim o espaço vazio
no interior do termômetro.
Alternativa a)
22.15
A dilatação percentual da espessura (dilatação linear) é igual à do diâmetro: 0,2 %.
Como β  2  α e γ  3  α , a dilatação percentual da área (superficial) será o
dobro da dilatação do diâmetro , ou seja, será de 0,4 %, e a do volume (dilatação
volumétrica) será o triplo, ou seja, 0,6 %.
Alternativa d)
22.16
ΔV  Vo  γ  Δθ

A  Δh  A  ho  γ  Δθ

Δh  ho  γ  Δθ .
Substituindo os valores fornecidos: Δh  4 000  2  104  0,8 m .
Alternativa c)
22.17
ΔV  Vo  γ  Δθ
γ 

12
 4  104
3  104
A  h  Vo  γ  Δθ
o

1  12  1  103  γ  (50  20)
C1
Alternativa b)
22.18
- Cálculo da densidade da esfera:
P E

m  g  ρo  g  VS
ρC  VC  1,25  0, 8  VC


ρC  VC  ρo  VS
ρC  1 g / cm3
Quando a 25 oC, esfera fica em equilíbrio no líquido. Portanto nesta temperatura a
massa específica do líquido é igual à da esfera: ρ  1 g / cm3 . Tem-se então:
ΔV  Vo  γ  Δθ
 V  Vo  Vo  γ  Δθ
m
m

 (1  γ  Δθ )
ρ
ρo


V  Vo  (1  γ  Δθ )
ρo  ρ  (1  γ  Δθ )
Substituindo na última equação os valores conhecidos, tem-se:
1,25  1  (1  γ  25)

0,25  γ  25

γ  1  102 oC1
22.19
Os coeficientes de dilatação real do líquido e aparente são diferentes. O aluno não
levou em consideração a dilatação do recipiente. Por isso, o valor da variação de
volume por ele utilizado no cálculo é inferior ao real, implicado na diferença entre
os valores por ele obtido e o esperado pelo professor.
FÍS 8B - AULA 23
23.01
A energia (calor) necessária para aquecer a água é:
E  Q  m  c  Δθ

E  1 000  4 200  (100  20)  3,36  108 J
A potência total é de:
P 
E
Δt

P 
3,36  108
 9,33  104 W
3, 6  103
Como o painel capta 800 W por m2, tem-se , por regra de três:
8  102
1 m2

9,33  104


A 
9,33  104
8  102
116,5 m2
A
A área é igual ao produto entre largura e altura. Assim:
A L h
 116,5  6  h
 h
19, 4 m
Alternativa a)
23.02
A quantidade de calor obtida pela queima de 1 litro de gasolina é:
Q  m  c  Δθ

Q  200 000  4,2  (55  20)  29, 4  106 J
O calor liberado pelo resistor para 1 litro de gasolina consumida é:
E  P  Δt

E 
U2
 Δt
R

E 
1102
 3, 6  103  3, 96  106 J
11
Como 29, 4 / 3,96 7, 4 , para que o resistor forneça a mesma quantidade de
energia que a obtida pela combustão, deve consumir aproximadamente 7 litros de
gasolina.
Alternativa d)
23.03
a) 2 kg  2  103 g
b) 300 g  300  103 kg  3  101 kg
c) Δθ  30 oC

Δθ  30 K
d) Δθ  30 oC

Δθ  30  1,8 oF  54 oF
e) 10 cal  10  4,18 J  41,8 J
f) 8,36 J 
8,36
cal  2 cal
4,18
23.04
a) C 
Q
Δθ

C 
100
 10 cal /o C
10
b) O corpo precisa trocar 10 cal para que sua temperatura varie de 1 oC.
c) C  m  c

10  20  c

c  0,5 cal / g  oC
d) Cada grama do material precisa trocar 0,5 cal para que sua temperatura varie de
1 oC.
e) Q  m  c  Δθ
f) P 
E
Δt


P 
Q  20  0,5  10  100 cal
100
 50 W
2
g) A cada segundo a fonte transmite 50 J de energia.
h) P 
E
Δt

P 
100  4
 200 W
2
i) A cada segundo a fonte transmite 200 J de energia.
23.05
23.06
a) ( V ) Por definição.
b) ( V ) Por definição.
c) ( V ) O calor específico é uma característica de cada substância.
d) ( F ) A capacidade térmica também depende da massa da substância.
e) ( F ) A capacidade térmica também depende da substância.
f) ( V ) Como C  m  c , corpos de massas diferentes podem ter as mesmas
capacidades térmicas. Basta que o produto m  c seja igual.
Q
Q
. Assim, para uma mesma quantidade de calor
 Δθ 
Δθ
C
recebida, quanto maior a capacidade térmica, menor a variação de temperatura.
g) ( F ) C 
h) ( V )
Q  C  Δθ . Assim, para iguais variações de temperatura, recebe mais
calor o de maior capacidade térmica.
i) ( F )
C  m  c . Para uma mesma massa, o corpo de maior calor específico
possui também maior capacidade térmica.
j) ( V ) C  m  c . Assim, para corpos feito da mesma substância, e que possuem
portanto iguais calores específicos, o de maior massa possui maior capacidade
térmica.
23.07
O calor flui entre dois corpos devido a uma diferença de temperatura entre eles.
Alternativa a)
23.08
Q
, para corpos de mesma massa que recebem
mc
a mesma quantidade de calor, sofre maior variação de temperatura o corpo de
menor calor específico.
Como Q  m  c  Δθ  Δθ 
Alternativa e)
23.09
Q  m  c  Δθ

Q  500  0,1  (520  20)  25 000 cal
Alternativa d)
23.10
Q  P  Δt

Q  60  20  1 200 cal C 
Q
Δθ

C 
1 200
 30 cal / oC
(60  20)
Alternativa c)
23.11
01) Incorreta. Corpos diferentes que tiverem iguais capacidades térmicas sofrem a
mesma variação de temperatura quando recebem iguais quantidades de calor.
02) Correta. A temperatura está relacionada com a energia cinética média das
moléculas de um corpo.
04) Correta. Uma substância de maior calor específico oferece maior dificuldade
para sofrer variações de temperatura, pois necessita trocar mais calor, em
comparação a uma substância de menor calor específico.
08) Incorreta. Não há relação direta entre fase de uma substância e seu calor
específico.
Gabarito: 06 (02, 04)
23.12
- Líquido 1: Q  m  c1  ΔT1

ΔT1 
Q
Q

;
m  c1
m  5c2
- Líquido 2: Q  m  c2  ΔT2

ΔT2 
Q
m  c2
ΔT1 
ΔT2
.
5
Desta forma,
ΔT1
1

ΔT2
5

Alternativa a)
23.13
01) Incorreta. No instante em que a temperatura de ambas as substâncias é t, a
quantidade de calor Q é igual para as duas substâncias, porém a substância A
recebeu Q - 150 cal, já que o valor inicial no gráfico de A é 150, enquanto que B
recebeu Q cal, já que o valor inicial é nulo.
02) Incorreta. CB 
Q
Δθ

C 
400
 8 cal / oC ;
50
Para t = 40 oC: Q  C  Δθ  8  40  320 cal .
04) Correta. A função que relaciona Q e t é do primeiro grau, com coeficiente linear
300  150
igual a 150 e coeficiente angular igual a
 3 . Assim, a função é:
50
QA  150  3t .
400
 t  5t .
8
No instante em que a temperatura é t , o valor de Q é o mesmo para os dois
corpos. Assim: QA  QB  150  3 t  8 t  5 t  150  t  30 oC .
08) Correta. Para o corpo B, a função que relaciona Q e t é: QB  0 
Gabarito: 12 (04, 08)
23.14
E  15 kton  15  1012 cal ;
Q  m  c  Δθ
15  1012  5  108  103  1  Δθ

Δθ  30 o C

T  25  30  55 oC
Alternativa c)
23.15
ΔA  Ao  β  Δθ
Q  m  c  Δθ


0,2  50  102  2  1,2  105  Δθ
Q  0,1  450 

Δθ 
2  101
5 o

C
3
1,2  101
5
 75 J
3
Alternativa c)
23.16
A energia cinética correspondente a dez marteladas é:
Ec  10 
m  v2
2
 Ec  10 
1,2  6,52
 253,5 J
2
A variação de temperatura sofrida quando o prego absorve essa energia é:
Q  m  c  Δθ
 253,5  0, 014  450  Δθ

Δθ 
253,5
 40 oC
6,3
Alternativa a)
23.17
A energia potencial dos dois blocos transformada em calor é de:
Ep  2  m  g  h

Ep  2  2  10  10  400 J  100 cal
O aumento na temperatura da água é:
Q  m  c  Δθ
Alternativa a)

100  200  1  Δθ

Δθ  0,5 oC
23.18
ΔL  L o  α  Δθ

Δθ 
ΔL
Lo  α
(1) ; Q  m  c  Δθ
Substituindo (1) em (2): Q  m  c 
ΔL
Lo  α
ou
Q 
(2 )
m c  ΔL
m
, onde
é a

Lo
α
Lo
densidade linear da barra. Substituindo os valores fornecidos, tem-se:
Q  2, 4  103 
0,2  3
 72 cal
2  105
Alternativa a)
23.19
a)
ΔL  L o  α  Δθ
α 
4
12  10
5  10

1, 0012  1, 0000  1, 0000  α  (60  10)
 2, 4  105 oC1
b)
Q  m  c  Δθ
c 

10 500  1 000  c  (35  (15))
10 500
 0,21 J / g  oC
50 000
c)
Δθ
10  (10)

 5  105
Qm
2 000  200
o
C / Jg
23.20
a) Q  m  c  Δθ
Q  200 000  103  4,18  0,8  6,69  108 J

b)
Q  m  c  Δθ
T  25 

6, 69  108
2, 09  107
6, 69  108  5 000  103  4,18  (T  25)

T  25  32  57 oC
FÍS 8B - AULA 24
24.01
No trocador de calor, há transferência de energia entre o leite que entra mais frio e
o que sai mais quente do aquecedor, mas essa troca de calor é interna. A fonte de
energia externa que aquece o leite é o aquecedor, e como o leite entra a 5 oC e sai
a 20 oC, tem-se para cada litro:
Q  m  c  Δθ

Q  1 000  1  (20  5)  15 000 cal
Alternativa d)
24.02
O tempo de cozimento com uma panela comum é de 1 h 40 min = 100 min.
Usando panela de pressão o tempo de cozimento é de 40 min, que corresponde a
40 % de 100 min. Assim, o tempo é 60 % menor quando se usa a panela de
pressão. Como a energia absorvida é proporcional ao tempo de cozimento, o uso da
panela de pressão permite poupar 60 % da energia, em comparação com a energia
consumida quando se usa uma panela convencional.
Alternativa d)
24.03
a) Capacidade térmica de um corpo é uma grandeza física que revela a quantidade
de energia que um corpo deve trocar para que sua temperatura varie de uma
unidade.
b) Um corpo com capacidade térmica desprezível sofre variações de temperatura
praticamente sem trocar calor.
c) Calor específico de uma substância é uma grandeza física que revela a
quantidade de energia que cada unidade de massa de uma substância deve trocar
para que sua temperatura varie de uma unidade.
d) Capacidade térmica.
24.04
Dois corpos estão em equilíbrio térmico quando possuem iguais temperaturas.
Alternativa c)
24.05
Como os corpos estão em equilíbrio térmico (possuem mesmas temperaturas), não
há troca de calor entre eles.
Alternativa c)
24.06
I. Sim, o sistema é termicamente isolado, pois o texto afirma que não há trocas de
calor com o meio ambiente.
II. O recipiente não faz parte das trocas de calor, pois o texto afirmar que não há
trocas de calor com o frasco.
III.
IV.
Qágua  Qalum.  0  mágua  cágua  Δθágua  malum.  calum.  Δθalum.  0
20  1  (θ  0)  50  0,1  (θ  80)  0  20  θ  5  θ  400  0
400
25  θ  400  θ 
 16 oC
25
V.
Cágua  mágua  cágua
Calum.  malum.  calum.
 Cágua  20  1  20 cal / oC
 Calum.  50  0,1  5 cal / oC
A capacidade térmica da água é maior do que a do alumínio.
VI. Como ocorre uma troca, a quantidade de calor que o alumínio perde, a água
ganha. Assim, o objeto de maior capacidade térmica sofrerá a menor variação de
temperatura, fazendo com que a temperatura de equilíbrio fique mais próxima da
temperatura inicial da água.
Alternativa b)
24.07
I. Sim, o sistema é termicamente isolado pois o texto afirma que as perdas devem
ser desprezadas.
II. Sempre que o texto omitir informações sobre o recipiente fazer ou não parte das
trocas de calor, considera-se que ele não faça.
III.
IV.
Q1  Q2  0  200  1  (θ  20)  100  1  (θ  80)  0
200  θ  4 000  100  θ  8 000  0
300  θ  12 000  θ  40 oC
V.
C1  m1  c1
 C1  200  1  200 cal / oC
C2  m2  c2
 C2  100  1  100 cal / oC
A água inicialmente mais fria possui maior capacidade térmica.
VI. Como ocorre uma troca, a quantidade de calor que a segunda amostra de água
perde, a primeira ganha. Assim, o objeto de maior capacidade térmica (amostra de
água 1) sofrerá a menor variação de temperatura, fazendo com que a temperatura
de equilíbrio fique mais próxima da temperatura inicial dele.
Alternativa b)
24.08
I. Sim, o sistema é termicamente isolado pois o texto afirma que o calorímetro é
ideal.
II. O recipiente não faz parte das trocas de calor, pois o texto afirma que o
calorímetro é ideal.
III.
IV.
QA  QF  0  200  1  (22  20)  50  c  (22  100)  0
400  3 900  c  0  c 
400
3 900
0,1 cal / g  oC
V.
CA  mA  cA
CF  mF  cF
 CA  200  1  200 cal / oC
 CF  50  0,1  5 cal / oC
VI. Como ocorre uma troca, a quantidade de calor que o ferro perde, a água ganha.
Assim, o objeto de maior capacidade térmica (água) sofrerá a menor variação de
temperatura, fazendo com que a temperatura de equilíbrio fique mais próxima da
temperatura inicial dele.
Alternativa c)
24.09
Dois corpos numa mesma temperatura estão em equilíbrio térmico.
Alternativa a)
24.10
Há uma transferência de calor do corpo de maior temperatura (a água) para o de
menor temperatura (o gelo). A água, que cede calor ao gelo, tem sua temperatura
reduzida no processo.
Alternativa c)
24.11
Considerando que cada mL de café, leite ou adoçante equivale em massa a 1 g,
tem-se:
Qcafé  Qleite  Qadoçante  0  50  1  (θ  80)  100  0,9  (θ  50)  2  2  (θ  20)  0
50  θ  4 000  90  θ  4 500  4  θ  80  0
144  θ  8 580  θ
59, 6 oC
Alternativa c)
24.12
A quantidade de água a 20 oC na banheira é de 8  10  80 litros, que corresponde,
em massa a 80 000 g. Para que a temperatura final da água seja de 30 oC , a
massa de água quente deve ser de:
Q1  Q2  0  80 000  1  (30  20)  m  1  (70  30)  0
800 000  40  m  0  m  20 000 g  20 kg
Essa massa equivale, em volume, a 20 litros. Como entram 8 litros por minuto, o
tempo em que a torneira quente deve ficar aberta é de 20/8 = 2,5 min.
Alternativa a)
24.13
Qmad.  Qágua  Qmat.desc.  0
5 000  0, 42  (30  10)  3 000  1  (30  10)  1 250  c  (30  540)  0
102 000
42 000  60 000  637 500  c  c 
 0,16 cal / g  oC
637 500
De acordo com a tabela, o material colocado foi o vidro.
Alternativa d)
24.14
As capacidades térmicas de M e N são:
CM 
Q
Δθ
 CM 
500
500
 20 cal / oC ; CN 
 50 cal / oC.
50  25
35  25
A temperatura de equilíbrio é:
QM  QN  0  CM  ΔθM  CN  ΔθN  0
20  (θ  80)  50  (θ  10)  20  θ  1 600  50  θ  500  0
70  θ  2100  θ  30 oC
Alternativa d)
24.15
01) Correta.Como o sistema é isolado, sua energia permanece constante.
02) Correta. A temperatura final depende das capacidades térmicas dos corpos, que
dependem das massas dos mesmos.
04) Incorreta. A temperatura seria igual nos dois casos, pois quando dois corpos de
mesmo material trocam calor entre si, a temperatura final depende das massas e
das temperaturas iniciais, que são iguais nas duas situações.
08) Incorreta. O processo de troca de calor entre dois corpos é irreversível.
16) Incorreta. Como os dois materiais possuem diferentes calores específicos, as
temperaturas finais de equilíbrio seriam também diferentes.
Gabarito: 03 (02, 01)
24.16
Qa.quente  Qa.fria  0  m  1  (80  100)  200  1  (80  25)  0
11 000  20  m  m  550 g
Alternativa e)
24.17
QA  QB  QC  0
m
T
m

 c   Tf   
c 
2
2
4

T
T
16  Tf
T
T
Tf  T  f 
 f 
 0 
2
4
4
16
21
3
28  Tf  21  T  Tf 
 T 
 T
28
4
m  c  (Tf  T) 
T

 Tf  4   0


 16  T  8  Tf  4  T  4  Tf  T
 0
16
Alternativa b)
24.18
As capacidades térmicas do líquido e do metal são:
CL 
Q
Δθ
 CM 
100
100
 2,5 kJ / oC ; CM 
 1 kJ / oC.
40
100
A temperatura de equilíbrio é:
QL  QM  0  CL  ΔθL  CM  ΔθM  0
2,5  (θ  10)  1  (θ  115)  0
2,5  θ  25  θ  115  0
3,5  θ  140  θ  40 oC
Aternativa e)
24.19
a) Ccalorím. 
Q
Q
 10 
 Q  100 cal
Δθ
30  20
Qágua  m  c  Δθ  Q  500  1  (30  20)  5 000 cal
b) A quantidade de calor absorvida pela água e pelo calorímetro é igual, em
módulo, à quantidade de calor cedida pela barra: Q = 100 + 5 000 = 5 100 cal.
Tem-se então:
Q  m  c  Δθ   5 100  200  c  (30  80)
10 000  c  5 100  c  0,51 cal / g  oC
A temperatura final da barra é a mesma do calorímetro: 30 oC.
24.20
-Calor trocado pela água a 5 oC: Q  150  1  (16  5)  1 650 cal ;
- Calor trocado pela água a 31 oC: Q  150  1  (16  31)   2 250 cal .
A diferença entre o módulo do calor cedido pela água mais quente e o calor
recebido pela água mais fria é de: 2 250 – 1 650 = 600 cal = 6  102 cal. Esta
quantidade de calor corresponde ao que foi cedido para o meio ambiente.
FÍS 8C - AULA 22
22.01
Nas pontas a quantidade de cargas é maior, e como essa maior quantidade está
concentrada numa menor área, a densidade superficial de cargas também é maior,
pois, pois σ = Q/A.
Alternativa a)
22.02
O material da caixa na qual o celular foi colocado é de metal, e a caixa funcionou
como uma gaiola de Faraday, blindando eletrostaticamente seu interior.
Alternativa b)
22.03
O sistema instalado na residência A emprega o para-raios de Franklin, que tem
como princípio o poder das pontas (neste caso, a ponta do para-raios “atrai” os
raios, protegendo assim pessoas e outras edificações). O sistema instalado na
residência B também utiliza um para-raios, mas baseado no princípio da blindagem
eletrostática (gaiola de Faraday). Caso um raio atingisse a residência , a descarga
fluiria para a terra através da malha, sem oferecer perigo para as pessoas no
interior da residência.
Alternativa d)
22.04
Num corpo em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico no condutor é nulo, e o
excesso de cargas fica em sua superfície (uniformemente distribuídas apenas se o
corpo tiver formato esférico).
Alternativa d)
22.05
Num corpo em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico no condutor é nulo, e o
excesso de cargas fica em sua superfície (uniformemente distribuídas apenas se o
corpo tiver formato esférico). O potencial no interior e na superfície é constante,
podendo ser positivo (caso as cargas sejam positivas), ou negativo (caso as cargas
sejam negativas).
Alternativa b)
22.06
Numa esfera metálica negativamente carregada, os elétrons em excesso ficam
uniformemente distribuídos ao longo da superfície da esfera.
Alternativa e)
22.07
Apenas o escrito em d) não está correto. O campo elétrico próximo à superfície
não possui a mesma intensidade em todos os pontos. É mais intenso em pontos
próximos a maiores concentrações de cargas (regiões mais pontiagudas).
Alternativa d)
22.08
A crença não tem fundamento científico. Sempre que houver uma tempestade, um
ponto mais alto e mais pontiagudo possui maior probabilidade possui maior
probabilidade de ser atingido por raios.
Alternativa c)
22.09
O potencial no interior (ponto A) e na superfície (ponto B) de um condutor em
k Q
equilíbrio eletrostático é constante, sendo dado por: V 
. Assim, VA = VB.
R
k Q
Para pontos externos à esfera (ponto C), o potencial é dado por: VC 
. Como
d
d > R, VA = VB > VC.
Alternativa d)
22.10
No interior do condutor, o campo elétrico é nulo, assim, E1 = E2 = 0. O módulo do
1 k Q

campo na superfície (E3) é dado por E 
, e o módulo do campo num
2
R2
k Q
ponto externo à esfera (E4) é dado por E 
. Portanto, tem-se: E1 = E2 < E3 e
d2
E1 = E2 < E4. O potencial no interior e na superfície do condutor é dado por:
k Q
V 
. Assim, V1 = V2 = V3. O potencial num ponto externo (V4) é dado
R
k Q
por: V 
. Como a carga é negativa, quanto maior a distância até a esfera,
d
maior o potencial (o potencial tende a zero, valor maior que o do potencial na
superfície, que é negativo). Assim: V1 = V2 = V3 < V4.
Alternativa e)
22.11
A carroceria metálica se comporta como uma gaiola de Faraday, atuando então
como blindagem. Neste caso a descarga elétrica percorre a superfície externa da
carroceria e é descarregada na terra através do(s) pneu(s), que mesmo sendo
isolantes em condições normais, neste caso conduzem a corrente elétrica, cujo
valor é altíssimo.
Alternativa b)
22.12
As garagens do prédio comportam-se como gaiolas de Faraday, o que faz com que
o campo elétrico no seu interior seja praticamente nulo, prejudicando assim a
recepção dos sinais das estações.
Alternativa a)
22.13
A lata metálica faz o papel de uma gaiola de Faraday, tornando nulo o campo
elétrico no seu interior e impedindo a captação de sinais eletromagnéticos externos.
Alternativa d)
22.14
I. Correta. Nuvens eletricamente negativas podem induzir (atrair) cargas positivas
no solo.
II. Correta. A rápida expansão do ar aquecido pelo raio gera uma onda sonora de
grande intensidade, que é o trovão.
III. Correta. O elétron não é azulado. Quando a corrente atravessa a atmosfera,
excita elétrons dos átomos, fazendo-os saltar para um nível mais energético.
Quando voltam ao nível inicial, “devolvem” a energia absorvida na forma de
radiação eletromagnética visível (luz).
Alternativa e)
22.15
O cientista nada sofreu porque o campo elétrico no interior da gaiola é nulo, ou, de
maneira equivalente, porque o potencial do seu corpo era igual ao do interior da
gaiola. Não havendo ddp, não há “choque elétrico”.
Alternativa b)
22.16
k Q
R
Vint 
 900 
9  109  Q
1  102
 Q 
9
 1  109 C
9  109
Alternativa c)
22.17
Eext  Esup
d 
2 R

k Q
1 k Q


2
2
d
R2

d2  2  R 2
 d  1, 4  1 cm  1, 4 cm
Alternativa b)
22.18
01) Incorreta. No interior da esfera (a uma distância do centro menor que o raio), o
campo elétrico é nulo.
02) Incorreta. O potencial no interior da esfera é constante e não nulo.
04) Correta. Ver 01).
08) Correta. E 
V 
k Q

R
k Q
d2
V

9  103 
9  109  Q
22
 Q 
4  103
 4  1012 C
109
9  109  4  1012
 3, 6  102 V
1
16) Correta. O potencial no interior da esfera é igual ao potencial na superfície, ou
seja, Vint  3, 6  102 V .
32) Correta. Esup 
1 k Q
.

2
R2
Gabarito: 60 (04, 08, 16, 32)
22.19
a) F  E  q

2  102  E  4  107

E  5  104 N / C
Como a carga de prova é positiva, a direção e o sentido do campo elétrico são os
mesmos da força elétrica.
b) O módulo da carga da esfera é:
E 
k Q
d2
 5  104 
Como a esfera
Q   5  107 C .
c) V 
k Q
R

9  109  Q
0,32
atraiu
V 
uma
 Q  5  107 C
carga
positiva,
então
sua
carga
é
negativa:
9  109  (5  107 )
  4,5  104 V
0,1
d) O campo elétrico no interior de uma esfera em equilíbrio eletrostático é nulo.
22.20
a) Na iminência de ocorrer a descarga, o campo elétrico imediatamente acima da
superfície da esfera possui mesmo valor que a rigidez dielétrica do ar:
E 
k Q
d2
 3  106 
9  109  Q
(0,3)2
 Q  3  105 C
b) V 
k Q
R

V
9  109  3  105
 9  105 V
0,3
FÍS 8C - AULA 23
23.01
O dispositivo que armazena cargas elétricas é o capacitor, e uma de suas
aplicações ocorre em flashs de máquinas fotográficas (o capacitor descarrega a
carga num intervalo de tempo muito pequeno, gerando uma corrente elétrica
intensa que faz com que a lâmpada emita luz durante um curto intervalo de
tempo).
Alternativa e)
23.02
a) Correta. O fato de inserir um dielétrico entre as placas faz com que o valor da
constante dielétrica ε aumente, o que faz com que a capacitância também
aumente, já que C 
ε A
.
d
b) Incorreta. Como C 
ε A
, se a área A for aumentada, aumenta também a
d
capacitância.
c) Incorreta. No SI, a capacitância é expressa em F (farad), que equivale a C/V
(coulomb por volt).
d) Incorreta. Uma placa possui cargas positivas e a outra cargas negativas.
e) Incorreta. Os capacitores armazenam cargas elétricas.
Alternativa a)
23.03
Para a posição de máxima capacitância, tem-se:
Q  C V

Q  1  106  500  5  104 C
Como a carga não varia, tem-se para a capacitância mínima:
Q  C V

Alternativa d)
23.04
5  104  0,5  106  V

V  1 000 V
Como C 
R
, quanto maior o raio, maior a capacitância. Sendo R 1 > R2, então
k
Q1 > Q2.
Alternativa a)
23.05
A capacitância não é alterada, pois depende apenas do raio da esfera e da
Q
R
constante ( C  ). Como Q  C  V  V 
, o fato da carga dobrar faz com
k
C
que o potencial também dobre.
Alternativa d)
23.06
Os capacitores são dispositivos utilizados para armazenar carga e energia elétrica.
Alternativa a)
23.07
C1 
ε A
ε  2A
ε A
; C2 

. Portanto, C1 = C2.
d
2d
d
Alternativa a)
23.08
O módulo da carga em cada placa é:
Q  C  V  Q  103  106  100  0,1  106 C
ou 0,1 μC .
Como uma placa possui carga positiva e a outra negativa, as cargas são 0,1 μC e
-0,1 μC.
Alternativa c)
23.09
I. Correta. C 
ε A
, portanto C é proporcional a A.
d
II. Incorreta. A capacitância é inversamente proporcional à distância entre as
placas. Assim, se essa distância dobrar, a capacitância cai pela metade.
III. Incorreta. A capacitância não depende da carga ( C 
ε A
).
d
Alternativa e)
23.10
C
εo  A
d

Q  C V
C 
9  1012  5  104
 22,5  1013 F
2  103
 4,5  109  22,5  1013  V

V 
4,5  109
 2  103 V
22,5  1013
Alternativa c)
23.11
dE U
 d  3  106  9  103
 d
9  103
 3  103 mm ou 3 mm
6
3  10
Alternativa a)
23.12
E 
Q V
C  V2

2
2
 E 
1,2  106  (3  103 )2
 5, 4 J
2
Alternativa b)
23.13
ΣE  ΣR  i

12  (3  4  5)  i

i 
12
1A
12
A ddp sobre o capacitor é igual à ddp sobre o resistor de 4 Ω:
UR i  41 4 V
A carga no capacitor é de:
Q  C V

Alternativa a)
23.14
Q  2  106  4

Q  8  106 C  8 μC
Como não circula corrente pelo circuito, a ddp sobre o resistor é nula. Desta forma,
a tensão sobre o capacitor é igual á tensão fornecida pela bateria, ou seja, 12 V.
Alternativa e)
23.15
I. Incorreta. Após o capacitor ser carregado, não circula corrente no trecho onde foi
colocado (o capacitor comporta-se como uma chave aberta).
II. Correta.
ΣE  ΣR  i
Uab  R  i


6  (5  1)  i

i 1A
Uab  5  1  5 V
III. Correta. O capacitor está em paralelo com R, assim também está submetido a 5
V. Tem-se então: Q  C  V  Q  1  106  5  5  106 C ou 5 μC .
IV. Correta. Entre as placas de um capacitor carregado há um C.E.U..
Alternativa d)
23.16
ε  A
, o fato de dobrar a distância d entre as placas faz com que a
d
capacitância C seja reduzida à metade, e como E  Q  V / 2 , a energia E também é
Como C 
reduzida pela metade, já que, para uma mesma tensão, a energia é diretamente
proporcional à capacitância.
Alternativa c)
23.17
Pelo resistor R2 não circula corrente, já que ele está em paralelo com o capacitor,
que comporta-se como uma chave aberta. Assim, tem-se:
ΣE  ΣR  i

E  (R1  R3  R 4  R5 )  i

18  (1  2  4  2)  i
Alternativa b)
23.18
E 
Q V
C  V2

2
2
Alternativa a)
 E 
2  106  (10  15)2
2
 E  625  106 J

i2 A
23.19
E 
Q V
C  V2

2
2
 E 
4  122
2

E  2  144  288 J
23.20
a) C 
ε0  A
d

b) Q  C  V
c) Q  i  t


C 
8, 9  1012  600  106  200  106
 1, 068  1014 F
100  106
Q  1,068  1014  100  1,068  1012 C
1,068  1012  i  1  106

i  1,068  106 A
FÍS 8C - AULA 24
24.01
I. Nenhuma das duas lâmpadas acende, já que o capacitor bloqueia a passagem da
corrente total.
II. A lâmpada da esquerda não acende, pois está em série com o capacitor e
portanto não é percorrida por corrente elétrica.
III. As duas lâmpadas acendem, já que por elas passa corrente elétrica.
IV. As duas lâmpadas acendem, já que a corrente circula normalmente pela malha
da direita.
V. Nenhuma lâmpada acende, pois estão em série com o capacitor, que não
permite a passagem da corrente.
VI. Situação análoga à IV : as duas lâmpadas acendem.
Alternativa d)
24.02
Q C V

Q  108  50  103  5  1010 C
Alternativa e)
24.03
dEU
Q C V


Alternativa a)
8  109  E  64  103

E  8  106 V / m
Q  12  1012  64  103  7,68  1013 C
24.04
Numa associação de capacitores em série, a carga é a mesma em todos os
capacitores e a tensão em cada um é inversamente proporcional à capacitância
( Q  C  V  V  Q / C ). Ainda, a tensão total aplicada é igual à soma das tensões
de todos os capacitores e a capacitância equivalente é calculada por meio da
1
1
1
equação


 ... .
CS
C1
C2
Alternativa d)
24.05
Na associação de dois capacitores em paralelo, ambos estão submetidos à mesma
tensão, e como Q  C  V , a carga em ambos também é a mesma. A capacitância
equivalente da associação é dada pela soma das duas capacitâncias
( CP  C  C  2  C ) e a energia armazenada na associação é igual à soma das
energias armazenadas em cada capacitor, que são iguais ( EP  E  E  2  E ).
Alternativa e)
24.06
CAB 
C1  C2
C1  C2
CAB 
24  1012
 2, 4  106 F ou 2, 4 μF
6
10  10
 CAB 
4  106  6  106
4  106  6  106
Alternativa d)
24.07
CAB  C1  C2

CAB  20 μF  20 μF  40 μF
Alternativa e)
24.08
CS 
C
C
3C
 C 
; CP 
2
2
2
Alternativa e)
24.09
Ceq 
3  106  6  106
 2  106 F  2 μF
3  106  6  106
Qtotal  Ceq  Vtotal

Qtotal  2  106  120  240  106 C
A carga em cada capacitor é igual à carga total. Tem-se então:
Q C V

240  106  3  106  V

V  80 V
Alternativa c)
24.10
a) Certo. CP  C1  C2
b) Certo. Qassoc.  CP  V

CP  3 μF  7 μF  10 μF
 Qassoc.  10  106  200  2  103 C
c) Certo. Como estão em paralelo, ficam submetidos à mesma ddp.
d) Errado. As cargas são proporcionais às capacitâncias, cujos valores são
diferentes para os dois capacitores. Assim, as cargas também são diferentes.
e) Certo. Eassoc. 
Cassoc.  V2
2

Eassoc. 
10  106  2002
 0,2 J
2
Alternativa d)
24.11
A maior capacidade possível obtém-se associando os quatro capacitores em
paralelo. Neste caso, a capacidade equivalente é dada pela soma das capacidades:
Ceq  C  C  C  C  4 C . A menor capacidade possível obtém-se associando os
capacitores em série. A capacidade nesta situação é dada por: Ceq 
Alternativa e)
24.12
- Fig. 1: Ceq  C  C  C  3C ; Q1  Ceq  V
- Fig. 2: Ceq  C ; Q2  C  V
Por comparação, tem-se que Q1  3Q2
Alternativa e)
24.13

Q1  3C  V
C
.
4
1
1
1
1



Ceq
2μ
2μ
4μ
Qtotal  Ceq  V

1
2  2 1
5



Ceq
4μ
4μ

Ceq 
4μ
 0, 8 μF
5
Qtotal  0,8  106  1 000  8  104 C
A carga em cada capacitor é igual à carga total. Assim, tem-se para o capacitor b:
Q C V

8  104  2  106  V

V  400 V
Alternativa b)
24.14
CS 
E 
3μ  6μ
 2 μF ; Ceq  CP  2 μF  3 μF  5 μF
3μ  6μ
Q V
C  V2

2
2

E 
5  106  1002
 2,5  102 J
2
Alternativa b)
24.15
01) Correta. τ  q  U
02) Correta. C 

U 
τ
.
q
Q
.
V
04) Incorreta. A capacitância equivalente na associação em série é dada
1
1
1


 ...
por:
CS
C1
C2
08) Correta. Capacitores variáveis são usados para sintonizar rádios (o botão do
“dial” é um capacitor variável).
16) Incorreta. A capacitância equivalente na associação em paralelo é dada pela
soma das capacitâncias de cada capacitor, sendo portanto maior do que a
capacitância de cada um.
Gabarito: 11 (01, 02, 08)
24.16
Fig. I : Cp  C  C  C  3C
C
3
Fig. II : CS 
Fig. III : CP  2 C ; CP 
2C  C
2C

2C  C
3
C
C
3C
; CP 
 C 
2
2
2
Fig. IV : CS 
Alternativa d)
23.17
ΣE  ΣR  i
E  (1  23)  250  103  6 V

Com a chave em Y, não circula corrente
pelo circuito (o capacitor comporta-se
como uma chave aberta) e portanto a ddp sobre o resistor é nula. Assim, a ddp
sobre o capacitor é igual à própria ddp fornecida pela bateria. Tem-se então:
Q C V

Q  1  109  6  6  109 C ou 6 nC
Alternativa d)
23.18
Com a chave na posição 1 e o capacitor carregado, não circula corrente pelo
circuito e a tensão no capacitor é igual à tensão fornecida pela bateria, que é
então:
Q C V

24  106  2  106  V

V  12 V
Com a chave na posição 2, a corrente elétrica é:
ΣE  ΣR  i

12  (2  4)  i

Alternativa d)
23.19
Ceq =
2m × 3m
= 1,2 mF
2m + 3m
Qtotal = Ceq  Vtotal
Qtotal = 1,2  10–6  120 = 144  10–6 C
i 
12
2 A
6
A carga em C3, que está em série com o equivalente de C1 e C2, é igual à carga
total, e a ddp entre B e C é a ddp sobre C3:
Q C V

144  106  3  106  VBC

VBC  48 V
23.20
O capacitor equivalente da associação entre C 1 e C2 vale:
Ceq 
20μ  5μ
 4 μF
20μ  5μ
A carga no capacitor C2 é igual à carga no capacitor equivalente;
Q2  Qeq  Ceq  Vtotal

Q2  4  106  100  4  104 C
A tensão sobre C2 é:
Q C V

4  104  5  106  V
 V  80 V
A energia armazenada em C2 é então:
E 
Q V
2

E 
4  104  80
 16  103 J  16 mJ
2
FÍS 8D - AULA 22
22.01
1. Correta. Só são liberados fotoelétrons se a frequência da luz incidente for
superior a uma frequência mínima, chamada frequência de corte.
2. Incorreta. Ver item 1.
3. Correta. Quanto maior a intensidade da luz, maior o número de fótons e
consequentemente maior o número de elétrons ejetados, desde que a frequência
não seja inferior à de corte.
4. Incorreta. A energia dos elétrons ejetados depende apenas da frequência da luz
incidente e da função trabalho do metal.
5. Correta. Como os valores da função trabalho são diferentes para os diferentes
metais, um fóton pode possuir energia suficiente para liberar um elétron de um
metal, mas essa mesma energia pode ser insuficiente para liberar um elétron de
ouro metal.
6. Correta. Como a frequência da luz violeta é maior do que a da azul, elétrons
ejetados pela luz violeta possuem maior energia cinética: ECmáx  h  f  Φ .
Alternativa c)
22.02
A corrente no amperímetro surge quando a frequência é aumentada até a um valor
acima da frequência de corte do metal. Neste caso ocorre o efeito fotoelétrico e
uma corrente é detectada no amperímetro.
Alternativa d)
22.03
A energia dos elétrons emitidos está relacionada com a frequência da luz incidente,
já que ECmáx  h  f  Φ ; o número de elétrons ejetados está relacionado com a
intensidade da luz incidente , pois quanto maior essa intensidade, maior o número
de fótons incidentes.
Alternativa b)
22.04
O efeito fotoelétrico consiste na liberação de elétrons por uma superfície metálica,
quando nesta incide luz com frequência superior a um determinado valor mínimo.
Alternativa c)
22.05
O fenômeno relatado no texto, cuja explicação foi dada por Albert Einstein, é o
efeito fotoelétrico, que ocorre quando fótons de luz incidem sobre determinada
superfície metálica, fazendo com que elétrons sejam ejetados da placa.
Alternativa c)
22.06
01) Incorreta. A energia dos fotoelétrons não depende da intensidade da luz
incidente.
02) Incorreta. O efeito fotoelétrico é explicado com base no modelo corpuscular da
luz.
04) Correta.
ECmáx  h  f  Φ
fmín 
7,2  1019
6,6  1034

0  6,6  1034  fmín  4,5  1,6  1019
1,1  1015 Hz
08) Correta. ECmáx  h  f  Φ .
16) Incorreta. A frequência das ondas de rádio e TV são muito baixas para que
ocorra o efeito fotoelétrico.
Gabarito: 12 (04, 08)
22.07
01) Incorreta. O efeito fotoelétrico não ocorreu com a luz vermelha porque sua
frequência (e não a intensidade) é muito baixa.
02) Correta. A luz violeta ejetou elétrons da placa, que assim ficou eletrizada
positivamente e atraiu a bolinha.
04) Incorreta. Não é necessário que a placa seja pintada de violeta para que ocorra
o efeito fotoelétrico.
08) Incorreta. Os fótons possuem massa nula.
16) Correta. A energia de um fóton é proporcional à sua frequência ( E  h  f ), que
é maior para o violeta do que para o vermelho.
32) Incorreta. Independentemente da intensidade, não ocorre efeito fotoelétrico
com a luz vermelha, pois esta possui frequência inferior à frequência de corte.
Gabarito: 18 (02, 16)
22.08
01) Incorreta. As quantidades contínuas de energia são denominadas fótons.
02) Correta. O efeito fotoelétrico é explicado com base na teoria corpuscular da luz.
04) Correta. Ver item 02).
08) Correta. De acordo com o princípio da incerteza de Heisenberg, é impossível
determinar simultaneamente e com precisão absoluta, a posição e o momento de
uma partícula.
16) Correta. Nas usinas nucleares, a energia é produzida através da fissão de
núcleos pesados, como o urânio.
Gabarito: 30 (02, 04, 08, 16)
22.09
A luz violeta incide na placa (3) arrancando elétrons desta, que fica positivamente
carregada. A placa então atrai a bolinha (4) que se eletriza positivamente por
contato e é repelida por ter cargas de mesmo sinal que a placa (5).
Alternativa d)
22.10
01) Incorreta. Em uma colisão, a quantidade de movimento do sistema é
conservada.
02) Correta. A interferência e a difração são fenômenos tipicamente ondulatórios.
04) Correta. Partículas como o elétron comportam-se, em algumas situações, como
onda (dualidade onda-partícula).
08) Incorreta. A energia de um fóton depende da sua frequência ( E  h  f ).
16) Correta. A cada órbita dos elétrons está associada uma onda estacionária,
sendo que os comprimentos das possíveis órbitas devem conter um número inteiro
de comprimentos de onda associados aos elétrons.
32) Correta. Elétrons podem sofrer difração, o que caracteriza seu comportamento
ondulatório nessa situação.
Gabarito: 54 (02, 04, 16, 32)
22.11
01) Correta. A Física Newtoniana falha na descrição de muitos fenômenos atômicos.
Neste caso, a Física Quântica é a teoria mais adequada.
02) Incorreta. As lei de conservação não foram refutadas por Einstein.
04) Incorreta. As leis formuladas no final do séc. XIX trouxeram grandes mudanças
no estudo da Física, principalmente no que diz respeito aos fenômenos atômicos.
08) Incorreta. A física quântica explica inúmeros fenômenos reais.
16) Incorreta. A teoria corpuscular de Newton difere em muito da teoria atual
sobre a natureza da luz.
32) Correta. Max Planck introduziu a idéia dos “quanta” na formulação de uma
teoria que explicava o espectro da emissão de radiação por um corpo negro.
64) Correta. Na sua teoria a respeito do efeito fotoelétrico, Einstein propõe que a
energia de um fóton (“partícula de luz”) era quantizada.
Gabarito: 97 (01, 32, 64)
22.12
A equação E  m  c2 evidencia a equivalência entre massa e energia (massa pode
ser convertida em energia e vice-versa).
Alternativa b)
22.13
O efeito fotoelétrico consiste na liberação de elétrons por uma superfície metálica,
quando nesta incide luz com frequência superior a um determinado valor mínimo.
Alternativa e)
22.14
I. Correta. Conforme a equação
Ec  hf  Φ , se a energia do fóton incidente for
igual à função trabalho do metal ( hf  Φ ), os elétrons ejetados possuem energia
cinética nula.
II. Incorreta. A energia cinética dos elétrons ejetados depende da frequência da luz
incidente, de acordo com a equação Ec  hf  Φ .
III. Incorreta. Não é necessário o aquecimento do metal para que ocorra o efeito
fotoelétrico.
Alternativa e)
22.15
v λf
3  108  2,5  107  f

Ec  hf  Φ
 f  1,2  1015 Hz
0,8  4,0  1015  1,2  1015  Φ

0,8  4,8  Φ  Φ  4,0 eV
Alternativa d)
22.16
01) Correta.
v λf

3  108  3,9  107  f

f  7,7  1014 Hz . Como essa
frequência é maior que a de corte, ocorre o efeito fotoelétrico.
02)
Incorreta.
v λf

3  108  6,2  107  f

f  4,8  1014 Hz .
Essa
frequência é inferior à frequência de corte, portanto não há emissão de elétrons da
placa.
04) Incorreta. Como ECmáx  h  f  Φ , conforme a frequência aumenta, também
aumenta a energia cinética dos elétrons ejetados, porém isto não significa que a
energia é diretamente proporcional à frequência (a grandeza Y é diretamente
proporcional à grandeza X quando estão relacionadas pela equação Y = aX, onde a
é uma constante).
Obs: A comissão organizadora do vestibular considerou o item correto.
08) Incorreta. Quanto maior o comprimento de onda, menor a frequência da luz e
menor a energia cinética dos elétrons ejetados.
16) Correta.
v λf

3  108  4,6  107  f

f  6,5  1014 Hz . Como essa
frequência é maior que a de corte, elétrons são ejetados da placa.
32) Correta. Quadruplicando a potência, também são quadruplicados o número de
fótons e o número de elétrons ejetados da placa.
Gabarito: 49 (01, 16, 32)
22.17
O fóton de luz azul possui maior frequência (e portanto maior energia, já que
E  h  f ), que o de luz verde, que por sua vez possui maior frequência e maior
energia que o de luz vermelha. Assim, para totalizar 1 J de energia, são
necesssários mais fótons de luz verde do que de luz azul e mais fótons de luz
vermelha do que de verde.
Alternativa b)
22.18
Se f < fo, é possível que ocorra efeito fotoelétrico se a fonte estiver se aproximando
do material. Neste caso, devido ao efeito Doppler, a frequência aparente f ’ seria
maior do que a real, podendo ser também maior do que a frequência mínima fo.
Alternativa e)
22.19
O numero de elétrons ejetados é proporcional ao número de fótons incidentes, que
por sua vez é proporcional à intensidade da luz incidente. Assim, para duplicar o
número de elétrons ejetados, deve-se duplicar a intensidade da luz, mantendo a
frequência constante.
Alternativa b)
22.20
a) Energia de um fóton:
Ehf

E  7  1034  7  1014  49  1020 J
Energia total:
E  P  Δt

E  98  1  98 J
Por regra de três:
1 fóton

n

49  1020

n  2  1020 fótons
98
b)
Ec  h  f  Φ

Ec  7  1034  7  1014  4  1019
E  4,9  1019  4  1019

E  0,9  1019  9  1020 J
c) A energia mínima que o fóton precisa ter para arrancar elétrons é igual à função
trabalho: E  4  1019 J .
22.21
v λf
Ehf

3  108  780  109  f

f  3,85  1014 Hz
 E  6,63  1034  3,85  1014  2,55  1019 J
22.22
( V ) Os fótons são as “partículas de luz”.
( V ) Isto corresponde ao efeito fotoelétrico.
( F ) A velocidade dos elétron dependem da frequência da luz incidente, mas não da
sua intensidade.
( V ) O efeito fotoelétrico é explicado com base no modelo corpuscular.
( F ) O número de elétrons emitido depende da intensidade da luz incidente, mas
não de sua frequência.
FÍS 8D - AULA 23
23.01
a) Incorreta. Uma explosão ocorrida no espaço não seria ouvida na Terra, pois o
som não se propaga no vácuo.
b) Incorreta. As vibrações sonoras (som) nãos e propagam no vácuo.
c) Incorreta. A luz se propaga no vácuo, portanto o efeito luminoso pode ocorrer no
espaço.
d) Correta. Como o som não se propaga no vácuo, as explosões e ruídos dos
motores das naves espaciais não seriam ouvidos.
e) Incorreta. O som nãos e propaga no vácuo.
Alternativa d)
23.02
O som é uma onda mecânica longitudinal, e se propaga em qualquer meio material,
sendo sua velocidade de propagação no ar aproximadamente igual a 340 m/s.
Alternativa b)
23.03
A alternativa errada é a c): o petróleo e os diversos materiais do solo não emitem
naturalmente vibrações, e sim refletem as vibrações emitidas pelo sismógrafo.
Alternativa c)
23.04
O som se propaga mais rapidamente no solo do que no ar. Assim, a pessoa pode
sentir a vibração do trote dos cavalos encostando o ouvido no solo antes que o som
vindo pelo ar o atinja.
Alternativa c)
23.05
v  λf

340  20  103  f

f  17 000 Hz
Essa frequência está dentro da faixa audível, portanto será ouvida.
Alternativa b)
23.06
O “volume” está relacionado com
a intensidade do som; a altura, com sua
frequência. Portanto a afirmação está fisicamente incorreta, pois um som alto
significa um som de grande frequência.
Alternativa e)
23.07
A característica sonora que permite distinguir duas notas iguais emitidas por dois
instrumentos diferentes é o seu timbre.
Alternativa e)
23.08
O eco é um fenômeno causado pela reflexão do som num anteparo: ouve-se uma
repetição do som emitido.
Alternativa c)
23.09
v 
ΔS
Δt

330 
ΔS
2

ΔS  660 m
Como essa distância corresponde à ida e volta do som, a altura do balão é igual a
660/2=330 m.
Alternativa c)
23.10
Os instrumentos emitem dois sons que possuem mesma frequência (pois a nota é a
mesma), mesma amplitude (que depende da intensidade), e diferentes timbres
(que caracterizam cada instrumento).
Alternativa c)
23.11
O homem pode escutar sons maios graves (de menor frequência) que o gato, já
que a faixa audível do primeiro inicia em 20 Hz, e a do segundo, em 30 Hz.
Alternativa a)
23.12
A altura de um som está relacionado com sua frequência (um som alto corresponde
a um som agudo), e a intensidade (nível sonoro) está relacionada com a amplitude
da onda.
Alternativa a)
23.13
A cena não é correta, pois como o som não se propaga no vácuo, o ruído dos
motores não seriam escutados.
Alternativa c)
23.14
-Tempo de ida (pelo ar): v 
ΔS
Δt

3 40 
3 400
Δt
 Δt  10 s
-Tempo de volta (pelo fio):
v  λf

v  17  200  3 400 m / s ; v 
ΔS
Δt
 3 400 
3 400
Δt

Δt  1 s
O tempo total é então de 11 s.
Alternativa a)
23.15
01) Incorreta. O ar não se propaga juntamente com a onda sonora (se assim
ocorresse haveria sempre um vento acompanhando a onda sonora).
02) Incorreta. Ver item 01).
04) Correta. O som é uma onda longitudinal, portanto as partículas de ar
movimentam-se para frente e para trás, vibrando na mesma direção da propagação
da onda.
08) Correta. Esta frequência entá dentro da faixa audível de uma pessoa normal,
que vai de 20 Hz a 20 000 Hz.
16) Incorreta. Ondas com frequências superiores a 20 000 Hz são classificadas
como ultrassom.
Gabarito: 12 (04, 08)
23.16
v 
d
Δt

330 
d
100  103

d  33 m
Como essa distância corresponde à ida e volta do som, a distância até o obstáculo
deve ser de no mínimo 33/2 = 16,5 m.
Alternativa a)
23.17
v λf

340  λ  3  103

λ
0,113 m  11,3 cm
Alternativa d)
23.18
Como o intervalo de tempo entre o relâmpago e o som da trovoada vai diminuindo,
conclui-se que a tempestade está se aproximando (o som do trovão leva
um
tempo cada vez menor para atingir a pessoa). Inicialmente, o intervalo de tempo
entre o relâmpago e a trovoada é:
v 
ΔS
Δt
 344 
1 376
Δt

Δt 
1 376
 4s
344
Alternativa e)
23.19
De acordo com o gráfico, o período (tempo para uma oscilação completa) da onda
vale 20 μs. Sua frequência é então:
f 
1
T

f 
1
 50 000 Hz
20  106
ou 50 kHz
Dentre os animais da tabela, essa frequência pode ser percebida apenas pelo gato
e pelo morcego.
23.20
v 
ΔS
Δt

1 500 
1 200
Δt

Δt 
1 200
 0,8 s
1 500
FÍS 8D - AULA 24
24.01
I. Incorreta. Conforme o texto, também podem ocorrer, por exemplo, ressonância
elétrica e óptica.
II. Incorreta. Na ressonância, há um reforço na amplitude, e não na frequência.
III. Incorreta. Os balanços não se movem apenas por ressonância, mas caso ela
ocorra, a amplitude de vibração aumenta.
IV. Incorreta. Cada balanço é comparável a um pêndulo porque possuem uma
frequência natural de vibração.
V. Correta. No texto há alguns exemplos de fenômenos explicados por meio da
ressonância.
VI. Incorreta. A estação é sintonizada quando a frequência no receptor torna-se
igual à frequência emitida pela estação.
VII. Correta. Trata-se da ressonância óptica.
VIII. Incorreta. Cada corpo vibra apenas com determinadas frequências, as
chamadas frequências naturais de vibração.
Alternativa a)
24.02
a) Incorreta. O som si é mais agudo (possui maior frequência) e menor
comprimento de onda que o som mi.
b) Incorreta. A velocidade de propagação é a mesma para as duas notas, e igual á
velocidade de propagação do som no ar.
c) Incorreta. A velocidade de propagação é a mesma para as duas notas, e igual á
velocidade de propagação do som no ar.
d) Incorreta. As velocidades de propagação são iguais, e os comprimentos de onda
diferentes.
e) Correta. O som de maior frequência possui menor comprimento de onda.
Alternativa e)
24.03
Nesse tipo de situação são usados aparelhos de sonar, cujas ondas penetram nas
camadas de sedimentos e atingem as paredes do navio, sendo refletidas e depois
captadas novamente pelo aparelho. Com base no intervalo de tempo entre a
emissão e recepção do sinal, pode ser traçado um perfil do formato e profundidade
do navio.
Alternativa d)
24.04
Neste tipo de forno, as moléculas de água do alimento entram em ressonância com
as micro-ondas e começam a vibrar mais intensamente, aumentando assim a
temperatura do alimento. Desta forma, as partes que contém mais água
esquentam mais facilmente, motivo pelo qual Pedro queimou sua boca no recheio
da empada.
Alternativa b)
24.05
O
grito
de
uma
criança
caracteriza-se
por
ter
grande
frequência
(e
consequentemente menor comprimento de onda), e grande intensidade (e portanto
uma maior amplitude), ficando assim melhor caracterizado em d).
Alternativa d)
24.06
As características agudo/grave estão relacionados com a frequência: um som
agudo possui alta frequência; um som grave baixa frequência.
Alternativa d)
24.07
O fenômeno é a ressonância: a ponte absorveu por ressonância parte da energia
dos ventos e passou a vibrar intensamente, o que ocasionou seu desabamento.
Alternativa d)
24.08
Tal apito emite sons com frequências acima da faixa audível para os seres humanos
(ultrassons), porém audíveis para os cães.
Alternativa b)
24.09
A classificação tenor/contralto é relativa à faixa de frequência, ou altura, emitida
pela voz humana.
Alternativa c)
24.10
01) Correto. O som possui frequência compreendida entre o infrassom (cuja
frequência é menor que a audível) e o ultrassom (cuja frequência é maior que a
audível).
02) Correto. Um som barulhento possui maior amplitude que um som calmo.
04) Correto. Um som grave possui baixa frequência.
08) Correto. O efeito Doppler consiste na alteração da frequência percebida de uma
onda em virtude do movimento relativo entre fonte e observador/ouvinte.
16) Incorreto. A velocidade de uma onda depende das características do meio, e
não de sua frequência.
Gabarito: 15 (01, 02, 04, 08)
24.11
O som B é o que possui maior frequência (mais agudo); pois possui menor
comprimento de onda) ; o som C é o que possui menor frequência (mais grave) , já
que tem maior comprimento de onda, e maior amplitude (que corresponde na
figura à distância vertical entre uma crista e a linha pontilhada).
Alternativa c)
24.12
I. Correta. A velocidade de propagação do som num meio gasoso fica maior
conforme aumenta a temperatura deste meio.
II. Correta. O som do latido contorna o muro (difrata), podendo ser ouvido por
alguém que estiver do outro lado.
III. Correta. As ondas sonoras de menor comprimento de onda possuem maior
frequência em comparação com outra de maior comprimento de onda, sendo
portanto mais agudas.
Alternativa d)
24.13
a) Incorreta. A luz também pode difratar.
b) Incorreta. A polarização não se trata de uma interferência entre duas ou mais
ondas.
c) Correta.
d) Incorreta. Para que haja ressonância, a onda incidente deve possuir frequência
igual a uma das freqüências naturais de vibração das moléculas.
e) Incorreta. Tal fenômeno é a polarização, que não ocorre com o som pelo fato
deste ser onda longitudinal.
Alternativa c)
24.14
01) Correta. A velocidade da luz ( e consequentemente seu comprimento de onda)
é maior no ar do que na água. Assim, o som difrata mais facilmente no ar do que
no ar.
02) Incorreta. A velocidade do som ( e consequentemente seu comprimento de
onda) é maior na água do que no ar. Assim, o som difrata mais facilmente na água
do que no ar.
04) Incorreta. Por ser longitudinal, a onda sonora não pode ser difratada.
08) Correta. Ondas luminosas podem ser polarizadas.
16) Correta. Como possui maior comprimento de onda, a onda sonora se difrata
mais facilmente que a onda luminosa.
32) Correta. Ver itens 01) e 02).
64) Incorreta. Ondas luminosas e sonoras não interferem entre si, pois são de
naturezas
diferentes
(eletromagnética
transversal
e
mecânica
longitudinal,
respectivamente).
Gabarito: 57 (01, 08, 16, 32)
24.15
01) Correta. Como o comprimento de onda é maior na região 2, esta é a parte
funda.
02) Correta. A figura mostra que λ2 > λ1.
04) correta. A velocidade é maior na região mais profunda, portanto v 1 < v2.
08) Incorreta. A frequência é a mesma nas duas regiões.
16) Incorreta. Ver item 04).
32) Incorreta. Ver item 04).
64) Incorreta. O fenômeno ilustrado é a refração.
Gabarito: 07 (01, 02, 04)
24.16
01) Correta. A amplitude máxima é igual á soma das amplitudes, quando há
interferência construtiva.
02) Correta. A amplitude (intensidade) da onda resultante varia ponto a ponto.
04) Incorreta. A frequência da onda resultante é constante, o que varia é sua
amplitude (intensidade).
08) Correta. fbat  444  440  4 Hz .
16) Incorreta. A amplitude resultante mínima é a diferença entre as amplitudes.
Como as amplitudes são iguais, o valor mínimo é nulo.
32) Correta. fres 
444  440
 442 Hz .
2
64) Incorreta. A onda resultante possui frequência de 442 Hz, que está dentro da
faixa audível para uma pessoa normal.
Gabarito: 43 (01, 02, 08, 32)
24.17
01) Correta. v  λ  f

3  108  λ  2, 45  109 
λ
0,12 m .
02) Correta. Ambas são ondas eletromagnéticas.
04) Incorreta. Como as micro-ondas são ondas eletromagnéticas, também pode se
propagar no vácuo.
08) Correta. As micro-ondas podem sofrer reflexões nas paredes metálicas do
forno.
16) Incorreta. T 
1
f

T 
1
2, 45  109
4, 44  1010 s .
32) Correta. As micro-ondas têm menor energia que a luz visível, pelo fato de
possuirem menor frequência.
Gabarito: 43 (01, 02, 08, 32)
24.18
v λf

340  60  103  f

f
5,7  103 m  5,7 mm
Alternativa a)
24.19
a)
Em
1,0
s,
cada
pulso
percorre
uma
distância
igual
a:
ΔS  v  Δt  30  1  30 cm (se aproximaram portanto 60 cm). Como a distância
inicial é de 60 cm, a configuração fica com a forma mostrada a seguir:
b)
Em
1,5
s,
cada
pulso
percorre
uma
distância
igual
a
: ΔS  v  Δt  30  1,5  45 cm (há então interferência destrutiva entre os pulsos):
c)
Em
2,0
s,
cada
pulso
percorre
uma
distância
ΔS  v  Δt  30  2,0  60 cm (os pulsos acabam de se cruzar):
igual
a:
d)
Em
3,0
s,
cada
onda
percorre
uma
distância
ΔS  v  Δt  30  3,0  90 cm (os pulsos já se cruzaram):
24.20
a) f2  f1  200 Hz
v
seni
b)
 1
senr
v2

c) v1  λ1  f1

d) v2  λ2  f2

1
2  100  2
v2
2
2
100 

2  λ1 . 200
200  λ2 . 200

v2  100 

λ1 
λ2  1 m
2 
2
m
2
2  200 m / s
igual
a: